spc -תרשימי בקרה
DESCRIPTION
SPC -תרשימי בקרה. SPC -בקרת תהליכים סטטיסטית Statistical Process Control. אוסף של טכניקות ששימוש בהן יכול להביא ליציבות תהליך והפחתת שונות בתהליך. בין הטכניקות המשמשות ב SPC- :תרשים דג,ניתוח פארטו ועוד. אחד הכלים הסטטיסטיים היעילים ב SPC הוא תרשימי בקרה. מטרות שימוש בתרשימי בקרה: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
SPC -תרשימי בקרה
SPCבקרת תהליכים סטטיסטית- Statistical Process ControlStatistical Process Control
אוסף של טכניקות ששימוש בהן יכול להביא ליציבות תהליך והפחתתשונות בתהליך.
בין הטכניקות המשמשות בSPC-.תרשים דג,ניתוח פארטו ועוד: אחד הכלים הסטטיסטיים היעילים בSPC .הוא תרשימי בקרה
מטרות שימוש בתרשימי בקרה:בקרת התהליך ושמירה על יציבותוהכרת אופן השתנות התהליך כלי לשיפור תהליך- זיהוי וסילוק "סיבות מיוחדות" )המעידות על חריגה
מהשתנות אקראית(הפוגעות בתפקוד התהליך וגורמות לשונות גבוהה. מקורות לסיבות מיוחדות: ח"ג,מכונות,כלים,שיטות עבודה,אנשים.
control chartתרשים בקרת תהליך תרשים בקרה-הינו הצגה גראפית של מידת השתנות התהליך במאפיין
הנמדד לאורך תקופת זמן מוגדרת.
גבולות בקרה-הגבולות לנקיטת פעולה מתקנתUpper Control Limit = UCLגבול בקרה עליון
Lower Control Limit = LCLגבול בקרה תחתון -מבטא את הערך הממוצע של המשתנה שאנו בודקים)CL )center lineהקו האמצעי
3גבולות אלה מחושבים עפ"י המדידות בפועל מהתהליך והם מצויים במרחק של .CLסטיות תקן משני צדדיו של קו האמצע
- ערך Yציר הפרמטר
הנבדק )ממוצע,טווח(
-המספר Xציר הסידורי של
המדגם או זמן הבדיקה
שינויים בתהליךשינויים בתהליךמ: בכל תהליך ישנה השתנות עם הזמן. ההשתנות יכולה לנבוע•
,הנובעים מהמערכת עצמה או -common causes גורמים אקראיים1.תפקודה בתנאים נורמאלים.
קשור לאירועים לא צפויים כמו -special causes,גורמים מיוחדים2.תקלות.
תהליך תהליך שהשונות בו נובעת רק עקב גורמים אקראיים הינו •. זהו תהליך יציב בעל התנהגות אקראית,)אין בבקרה סטטיסטית
חריגה מגבולות הבקרה ואין התנהגות מגמתית(.תהליך שאינו תהליך שבו יש השפעה של גורמים מיוחדים הינו •
. בתהליך בלתי יציב –ישנן חריגות מגבולות הבקרה ולכן יש בבקרהלברר מה הן הסיבות לשינויים ולנקוט בפעולות מתקנות.
סוגי תרשימי בקרהתרשימי בקרה למשתנים
מעקב אחר גורם שהינו משתנה רציף הניתן למדידה כמו: אורך,
ריכוז ועוד. יקר יותר כי משתמש
במדידה מזהה שינוי בממוצע מהר
כיוון יותר מתרשים לתכונותשהוא רגיש יותר.
סוגי תרשימי בקרה למשתנים:תרשים בקרה לממוצעים,
תרשים בקרה לטווחים,ותרשים בקרה לסטיות תקן.
תרשימי בקרה לתכונותמעקב אחר גורם שהוא משתנה
בדיד או איכותי כמו: טעם, צבע,פגם וכו' לכן משתמשים במשתנים כמו פרופורציות או
קצב הופעת תכונה מסוימת לדוג':אחוז פגומים בתהליך,
מספר פגמים למוצר . סוגי תרשימי בקרה לתכונות:
תרשים בקרה לפרופורציות, תרשים מס' פגמים ליחידה,
תרשים ממוצע הפגמים ליחידה.
הבסיס התיאורטי לתרשימי בקרה למשתנים הינו משפט הגבול המרכזי
מהמקרים כל עוד בתהליך פועלים גורמים אקראיים 99.73%כלומר: ב ס"ת מהממוצע.3בלבד יפלו ממוצעי המדגמים בתחום של
משפט הגבול המרכזי
תרשימי בקרה למשתנים X-bar chartתרשים בקרה לממוצעים
.תרשים הבקרה הכי נפוץ.פיקוח על כך שממוצע התהליך ינוע סביב ערך המטרה
R chart תרשים בקרה לטווחים תרשים שנועד לעקוב אחר רמת יציבות התהליך ושהשונות הרגעית
)השונות בתוך המדגם(שלו יציבה לאורך זמן. כאשר נמצאה תצפית חריגה בתרשים טווחים זה אומר שרמת
היציבות של התהליך השתנתה כלומר יש נוכחות של סיבות מיוחדות. יש לוודא שתרשיםR תקין )אין חריגות מהגבולות( ורק אז לבחון
X-barאת תרשים גבולות הבקרה לממוצעים מבוססים על הטווח הממוצע ואם הוא
משתנה אין משמעות לגבולות הבקרה של התרשים לממוצעים.תרשים בקרה לסטיות תקן
בדומה לתרשיםR מבטא את מידת יציבות התהליך,משתמשים בו או כאשר לא ניתן לשמור על גודל 10כאשר גודל המדגם גדול מ
מדגם קבוע.
( )x(,)x(גבולות תרשימי הבקרה כאשר ) על התהליך והוכח שהוא יציב )כלומר בעל השתנות מידע קודםכאשר יש ידועים
אקראית בלבד( ניתן לתכנן מראש את גבולות הבקרה עפ"י הממוצע והפיזור.
תרשיםX-bar: UCL)x(=+A·)x(
LCL)x(=+A·)x(
תרשיםR: ·)x( UCL)R(=D2
LCL)R(=D1·)x(
תרשים: ·)x( UCL)(=B2
LCL)(=B1·)x(
CL=C2* )x(
כל הפרמטרים לקוחים מתוך טבלת המקדמים לחישוב גבולות )כלומר מס' התצפיות בכל ( n)הבקרה,והם פונקציה של גודל המדגם
מדגם(
)(2)( xdRCL R
XCLX )(
טבלת מקדמים לחישוב קווי בקרה סיגמא3וגבולות בקרה של
שלבים בבניית תרשימי בקרה לממוצעים וטווחים
כאשר התהליך חדש או לא מוכר יש לחשב את גבולות הבקרה באופן הבא:
תצפיותn מדגמים בני: 25א. איסוף נתונים מתוך כ-
ב. חישוב ממוצע הממוצעים:
חישוב הטווח הממוצע
ושרטוטוRג.חישוב גבולות בקרה לתרשים ס"ת של
האוכלוסייה
–אם יש חריגה מעבר לגבולות הבקרה הדבר Rד. בדיקת תרשים מעיד על השתנות שאינה מוסברת ע"י גורמים אקראיים.
חקירת התופעה ונקיטת אמצעי תיקון למניעת הישנותה מוציאים את התצפית החריגה ומחשבים מחדש את גבולות
הבקרה,בודקים אם יש חריגה. ה. אם אין חריגה בתרשיםR עוברים לחישוב גבולות בקרה
לתרשים לממוצעים ושרטוטו:
אם אין חריגה מגבולות הבקרה התהליך נמצא בבקרה.
שלבים בבניית תרשימי בקרה לממוצעים וטווחים
1דוגמא מס'
mmm
R
samplesof
RsumR 906.7
#
מפעל לייצור גולות ממתכת החליט לבדוק את תהליך קירור המתכת 7 מדגמים בני 20שבסופה מתקבל הקוטר הסופי של הגולה.נלקחו
יחידות כל אחד, והתקבלו הנתונים הבאים לאחר מדידת קוטר הגולה )במ"מ(:
גבול בקרה עליון
mmRDUCL R 211.154)(
גבול בקרה תחתון
mmRDLCL R 601.03)(
mmm
R
samplesof
RsumR 906.7
#
)המשך(1דוגמא מס' תרשים בקרה לטווחים
-3
2
7
12
17
ניתן לראות שאין יציאה מגבולות הבקרה )אין ערכים חורגים( מכאן שהתהליך הינו יציב ואחיד וניתן לעבור לבניית תרשים בקרה לממוצעים .
mmm
X
samplesof
samplesmeanofsumTotslX 419.25
#
mmRAXUCLX
732.282)(
mmRAXLCLX
107.222)(
גבול בקרה עליון
גבול בקרה תחתון
תרשים בקרה לממוצעים
20
23
26
29
32
תרשימי בקרה מבוססי סטית-תקן תרשימי בקרה מבוססי סטית-תקן (())
תרשים שמחליף את תרשיםR-10 כאשר גודל המדגם גדול מ.
הממוצע אינו ידוע והפיזור מוערך ע"י סטיית תקן
nd
R
n 2
סטיית תקן של המדגם
קריאת תרשימי בקרהקריאת תרשימי בקרה קיום מצב של העדר בקרה סטטיסטית מתאפיין ב-חריגה של נקודה או
מס' נקודות מחוץ לגבולות הבקרה )קל לזהות( או /ו הנקודות מתאפיינות בתבנית מסוימת למרות שהן נמצאות בתחום גבולות
נהוג לחלק את תרשים הבקרה לאזורים משני צידי הממוצע ע"ס ס"ת.הבקרה.
מהמקרים לכן כאשר תהליך בבקרה 99.73%בתחום גבולות הבקרה נכללים 0.27%סטטיסטית ההסתברות לקבלת ערכים החורגים מגבולות אלה הינה
אחד המבחנים המקובלים לאיתור חריגות בתהליך הינוwestern electric
western electric מבחנים לאיתור קיומן של-סיבות מיוחדות
2דוגמא מס'
ההסתברות לגילוי זוהי ההסתברות לקבלת ערך החורג מגבולות הבקרה של תהליך
כתוצאה משינוי הנגרם עקב "סיבות מיוחדות" . הסתברות הגילוי מעידה על מידת רגישותו של תרשים הבקרה ועל
יכולתו לזהות שינויים המתרחשים בפרמטרים של התהליך.
3דוגמא מס'
התהליך לא מבוקר
)המשך(3דוגמא מס' גר',מה ההסתברות 95אם לפתע חל שינוי והמשקל הממוצע ירד ל
לגלות זאת בעזרת תרשים הבקרה לממוצעים לכל היותר במדגם השני שיילקח לאחר השינוי?
ההסתברות לגילוי במדגם ראשון
ההסתברות לגילוי לכל היותר במדגם השני:הסתברות גילוי במדגם הראשון+הסתברות גילוי במדגם השני=
0.22(+1-0.22*)0.22=0.22+0.17=0.39
גילוי בראשון
אי גילוי בראשון
גילוי בשני
22.078.01)78.0(
5
5953.93
)(
n
XLCLp
LCLx