spc -תרשימי בקרה

20
SPC - יייייי יייי

Upload: floramaria-catalina

Post on 02-Jan-2016

373 views

Category:

Documents


22 download

DESCRIPTION

SPC -תרשימי בקרה. SPC -בקרת תהליכים סטטיסטית Statistical Process Control. אוסף של טכניקות ששימוש בהן יכול להביא ליציבות תהליך והפחתת שונות בתהליך. בין הטכניקות המשמשות ב SPC- :תרשים דג,ניתוח פארטו ועוד. אחד הכלים הסטטיסטיים היעילים ב SPC הוא תרשימי בקרה. מטרות שימוש בתרשימי בקרה: - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: SPC  -תרשימי בקרה

SPC -תרשימי בקרה

Page 2: SPC  -תרשימי בקרה

SPCבקרת תהליכים סטטיסטית- Statistical Process ControlStatistical Process Control

אוסף של טכניקות ששימוש בהן יכול להביא ליציבות תהליך והפחתתשונות בתהליך.

בין הטכניקות המשמשות בSPC-.תרשים דג,ניתוח פארטו ועוד: אחד הכלים הסטטיסטיים היעילים בSPC .הוא תרשימי בקרה

מטרות שימוש בתרשימי בקרה:בקרת התהליך ושמירה על יציבותוהכרת אופן השתנות התהליך כלי לשיפור תהליך- זיהוי וסילוק "סיבות מיוחדות" )המעידות על חריגה

מהשתנות אקראית(הפוגעות בתפקוד התהליך וגורמות לשונות גבוהה. מקורות לסיבות מיוחדות: ח"ג,מכונות,כלים,שיטות עבודה,אנשים.

Page 3: SPC  -תרשימי בקרה

control chartתרשים בקרת תהליך תרשים בקרה-הינו הצגה גראפית של מידת השתנות התהליך במאפיין

הנמדד לאורך תקופת זמן מוגדרת.

גבולות בקרה-הגבולות לנקיטת פעולה מתקנתUpper Control Limit = UCLגבול בקרה עליון

Lower Control Limit = LCLגבול בקרה תחתון -מבטא את הערך הממוצע של המשתנה שאנו בודקים)CL )center lineהקו האמצעי

3גבולות אלה מחושבים עפ"י המדידות בפועל מהתהליך והם מצויים במרחק של .CLסטיות תקן משני צדדיו של קו האמצע

- ערך Yציר הפרמטר

הנבדק )ממוצע,טווח(

-המספר Xציר הסידורי של

המדגם או זמן הבדיקה

Page 4: SPC  -תרשימי בקרה

שינויים בתהליךשינויים בתהליךמ: בכל תהליך ישנה השתנות עם הזמן. ההשתנות יכולה לנבוע•

,הנובעים מהמערכת עצמה או -common causes גורמים אקראיים1.תפקודה בתנאים נורמאלים.

קשור לאירועים לא צפויים כמו -special causes,גורמים מיוחדים2.תקלות.

תהליך תהליך שהשונות בו נובעת רק עקב גורמים אקראיים הינו •. זהו תהליך יציב בעל התנהגות אקראית,)אין בבקרה סטטיסטית

חריגה מגבולות הבקרה ואין התנהגות מגמתית(.תהליך שאינו תהליך שבו יש השפעה של גורמים מיוחדים הינו •

. בתהליך בלתי יציב –ישנן חריגות מגבולות הבקרה ולכן יש בבקרהלברר מה הן הסיבות לשינויים ולנקוט בפעולות מתקנות.

Page 5: SPC  -תרשימי בקרה

סוגי תרשימי בקרהתרשימי בקרה למשתנים

מעקב אחר גורם שהינו משתנה רציף הניתן למדידה כמו: אורך,

ריכוז ועוד. יקר יותר כי משתמש

במדידה מזהה שינוי בממוצע מהר

כיוון יותר מתרשים לתכונותשהוא רגיש יותר.

סוגי תרשימי בקרה למשתנים:תרשים בקרה לממוצעים,

תרשים בקרה לטווחים,ותרשים בקרה לסטיות תקן.

תרשימי בקרה לתכונותמעקב אחר גורם שהוא משתנה

בדיד או איכותי כמו: טעם, צבע,פגם וכו' לכן משתמשים במשתנים כמו פרופורציות או

קצב הופעת תכונה מסוימת לדוג':אחוז פגומים בתהליך,

מספר פגמים למוצר . סוגי תרשימי בקרה לתכונות:

תרשים בקרה לפרופורציות, תרשים מס' פגמים ליחידה,

תרשים ממוצע הפגמים ליחידה.

Page 6: SPC  -תרשימי בקרה

הבסיס התיאורטי לתרשימי בקרה למשתנים הינו משפט הגבול המרכזי

מהמקרים כל עוד בתהליך פועלים גורמים אקראיים 99.73%כלומר: ב ס"ת מהממוצע.3בלבד יפלו ממוצעי המדגמים בתחום של

משפט הגבול המרכזי

Page 7: SPC  -תרשימי בקרה

תרשימי בקרה למשתנים X-bar chartתרשים בקרה לממוצעים

.תרשים הבקרה הכי נפוץ.פיקוח על כך שממוצע התהליך ינוע סביב ערך המטרה

R chart תרשים בקרה לטווחים תרשים שנועד לעקוב אחר רמת יציבות התהליך ושהשונות הרגעית

)השונות בתוך המדגם(שלו יציבה לאורך זמן. כאשר נמצאה תצפית חריגה בתרשים טווחים זה אומר שרמת

היציבות של התהליך השתנתה כלומר יש נוכחות של סיבות מיוחדות. יש לוודא שתרשיםR תקין )אין חריגות מהגבולות( ורק אז לבחון

X-barאת תרשים גבולות הבקרה לממוצעים מבוססים על הטווח הממוצע ואם הוא

משתנה אין משמעות לגבולות הבקרה של התרשים לממוצעים.תרשים בקרה לסטיות תקן

בדומה לתרשיםR מבטא את מידת יציבות התהליך,משתמשים בו או כאשר לא ניתן לשמור על גודל 10כאשר גודל המדגם גדול מ

מדגם קבוע.

Page 8: SPC  -תרשימי בקרה

( )x(,)x(גבולות תרשימי הבקרה כאשר ) על התהליך והוכח שהוא יציב )כלומר בעל השתנות מידע קודםכאשר יש ידועים

אקראית בלבד( ניתן לתכנן מראש את גבולות הבקרה עפ"י הממוצע והפיזור.

תרשיםX-bar: UCL)x(=+A·)x(

LCL)x(=+A·)x(

תרשיםR: ·)x( UCL)R(=D2

LCL)R(=D1·)x(

תרשים: ·)x( UCL)(=B2

LCL)(=B1·)x(

CL=C2* )x(

כל הפרמטרים לקוחים מתוך טבלת המקדמים לחישוב גבולות )כלומר מס' התצפיות בכל ( n)הבקרה,והם פונקציה של גודל המדגם

מדגם(

)(2)( xdRCL R

XCLX )(

Page 9: SPC  -תרשימי בקרה

טבלת מקדמים לחישוב קווי בקרה סיגמא3וגבולות בקרה של

Page 10: SPC  -תרשימי בקרה

שלבים בבניית תרשימי בקרה לממוצעים וטווחים

כאשר התהליך חדש או לא מוכר יש לחשב את גבולות הבקרה באופן הבא:

תצפיותn מדגמים בני: 25א. איסוף נתונים מתוך כ-

ב. חישוב ממוצע הממוצעים:

חישוב הטווח הממוצע

ושרטוטוRג.חישוב גבולות בקרה לתרשים ס"ת של

האוכלוסייה

Page 11: SPC  -תרשימי בקרה

–אם יש חריגה מעבר לגבולות הבקרה הדבר Rד. בדיקת תרשים מעיד על השתנות שאינה מוסברת ע"י גורמים אקראיים.

חקירת התופעה ונקיטת אמצעי תיקון למניעת הישנותה מוציאים את התצפית החריגה ומחשבים מחדש את גבולות

הבקרה,בודקים אם יש חריגה. ה. אם אין חריגה בתרשיםR עוברים לחישוב גבולות בקרה

לתרשים לממוצעים ושרטוטו:

אם אין חריגה מגבולות הבקרה התהליך נמצא בבקרה.

שלבים בבניית תרשימי בקרה לממוצעים וטווחים

Page 12: SPC  -תרשימי בקרה

1דוגמא מס'

mmm

R

samplesof

RsumR 906.7

#

מפעל לייצור גולות ממתכת החליט לבדוק את תהליך קירור המתכת 7 מדגמים בני 20שבסופה מתקבל הקוטר הסופי של הגולה.נלקחו

יחידות כל אחד, והתקבלו הנתונים הבאים לאחר מדידת קוטר הגולה )במ"מ(:

גבול בקרה עליון

mmRDUCL R 211.154)(

גבול בקרה תחתון

mmRDLCL R 601.03)(

mmm

R

samplesof

RsumR 906.7

#

Page 13: SPC  -תרשימי בקרה

)המשך(1דוגמא מס' תרשים בקרה לטווחים

-3

2

7

12

17

ניתן לראות שאין יציאה מגבולות הבקרה )אין ערכים חורגים( מכאן שהתהליך הינו יציב ואחיד וניתן לעבור לבניית תרשים בקרה לממוצעים .

mmm

X

samplesof

samplesmeanofsumTotslX 419.25

#

mmRAXUCLX

732.282)(

mmRAXLCLX

107.222)(

גבול בקרה עליון

גבול בקרה תחתון

תרשים בקרה לממוצעים

20

23

26

29

32

Page 14: SPC  -תרשימי בקרה

תרשימי בקרה מבוססי סטית-תקן תרשימי בקרה מבוססי סטית-תקן (())

תרשים שמחליף את תרשיםR-10 כאשר גודל המדגם גדול מ.

הממוצע אינו ידוע והפיזור מוערך ע"י סטיית תקן

nd

R

n 2

סטיית תקן של המדגם

Page 15: SPC  -תרשימי בקרה

קריאת תרשימי בקרהקריאת תרשימי בקרה קיום מצב של העדר בקרה סטטיסטית מתאפיין ב-חריגה של נקודה או

מס' נקודות מחוץ לגבולות הבקרה )קל לזהות( או /ו הנקודות מתאפיינות בתבנית מסוימת למרות שהן נמצאות בתחום גבולות

נהוג לחלק את תרשים הבקרה לאזורים משני צידי הממוצע ע"ס ס"ת.הבקרה.

מהמקרים לכן כאשר תהליך בבקרה 99.73%בתחום גבולות הבקרה נכללים 0.27%סטטיסטית ההסתברות לקבלת ערכים החורגים מגבולות אלה הינה

אחד המבחנים המקובלים לאיתור חריגות בתהליך הינוwestern electric

Page 16: SPC  -תרשימי בקרה

western electric מבחנים לאיתור קיומן של-סיבות מיוחדות

Page 17: SPC  -תרשימי בקרה

2דוגמא מס'

Page 18: SPC  -תרשימי בקרה

ההסתברות לגילוי זוהי ההסתברות לקבלת ערך החורג מגבולות הבקרה של תהליך

כתוצאה משינוי הנגרם עקב "סיבות מיוחדות" . הסתברות הגילוי מעידה על מידת רגישותו של תרשים הבקרה ועל

יכולתו לזהות שינויים המתרחשים בפרמטרים של התהליך.

Page 19: SPC  -תרשימי בקרה

3דוגמא מס'

התהליך לא מבוקר

Page 20: SPC  -תרשימי בקרה

)המשך(3דוגמא מס' גר',מה ההסתברות 95אם לפתע חל שינוי והמשקל הממוצע ירד ל

לגלות זאת בעזרת תרשים הבקרה לממוצעים לכל היותר במדגם השני שיילקח לאחר השינוי?

ההסתברות לגילוי במדגם ראשון

ההסתברות לגילוי לכל היותר במדגם השני:הסתברות גילוי במדגם הראשון+הסתברות גילוי במדגם השני=

0.22(+1-0.22*)0.22=0.22+0.17=0.39

גילוי בראשון

אי גילוי בראשון

גילוי בשני

22.078.01)78.0(

5

5953.93

)(

n

XLCLp

LCLx