spe 71514 a semianalytical p/z technique for the analysis of

15
!" #$% & "’&$" " ( " "" )* ( " ( " "+ " )* " "+ " ( " " " " & , " " - " . %" $ /!0&&0&1 2 3 450&6&0&1 7 !684685689&5 ! " # $$ $ $$ $ $ % & $ " ( ! )** **** +, -$ . / * * , 0-$ ) $ ! 1 ** * * ! $ # &23 #4 4 5 $ ** ) 6 7 % 8 ** 9 1 ! $ ** / : ( "! #. ; ! * * 459 : ; 2( " < 2( 2< < = / ! >? 7(

Upload: lamdan

Post on 17-Jan-2017

216 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

����������� ������������������������������

��������������������������������������� ��� ����������������������������!��"����������#��$�������%���������&������"��'&$��"����� �

��������������������������������"�������������������������������(��������������� �������� �� �� �"���� ��"���� "� �� �����)�*� ������ �� �� ������ �������������(���"�����(�����"������������������������������������"+������������ "� �� �����)�*� ��� �������� �� ��������� ���� �� ����������� ������ ��������������������������������������������������������"���������������������� ������� ��� ��"+�� � ��"������� ��(��� "� �������� �������� �� �� ������ ����������������������������������������������"����������������������������������������������������������������������������������������������������������"�������������� � ��������� ������ �� �������� ����"������������ ���&�������, ����������� ��� �� "� ������� ��� �"���� ��� ������ �������������-��������������������"������������������������. ���%�"�������������$�

/�!0&&0&1�2�����������345�0&6&0&1�7��� ����!� 684�685�689&5�

��������

����������������� ������ �������� ��� �� ����������� �����

�������������������������������������������������������

������ �������� ���� ��� ����� ����� ��� �������� ������

���� ��������� ����� � ��� ���� ��� ��� ����� ��� ������ ����������������� �������� ��� ������ ��������������� �����

���������������������������������������������������

�������������������������� ������� ������� � ����� �������

����������� �������������� ���� ��������������������������

����!��������������������������������

"�������������������������������������������#

� �� ������� �������$��$���$������

� ��$��$���$���� �������$�

����� ������ �������� �������� ��� �� ������� ����� ���� ���

�������� ���� �������� ������� �������� ��� �� ���� ��� ��

���� ���� �������� ��� �� ��������������� �������� ����

������������ ������� �%���� ��� � ����&�� �� ��'������ ����

����������������������������� ����������$�� ������������

��� ��������� �������� ���� ��� ����� � ����� ������ ��

��������������������� ��������������������� ���������

���������������������������������������������������������

"����������������������� �������������������������������

�������������� ��������������������� ��� �� ���������� ����

����������

( �� �� ���� ���� ���������� ��� ��� ��� �������� ��������

�����������������������������������������������������

������������������������������������������ �����������!���

�����

�������

)�*����������������*�������� ����������������������

*� ��������*���*����������*�������� ����������������

����� �������������������������������������������

����� ����� �+,�-����$����� �.���/����� ��� ����� ��������������

*������� ������*� ���� ��� �� ��� ��� �������� ����

��������� ������ ��� ������ ��� ������ ����� ���� ������

������� ��� ����� ����,�0-����$���� �)� ���������$�� ������������

��� �� ��������� �������� ���� ��� ��� ����� �!������ ���

�������� ����� 1 � ���� ����� �������� ���� ��������� ��� ���

*������*����� ��� ������� ��� ������ ���� ������� ������

���� ���� ��� ���� ������ �������� ���� ��������� ��� ���

*�����������*����� ������������

���� ��������� ���������� �������������� ��� �!����� ���

����������� �������$�� �����������������������������

������������ ����������#

&�2����3�������������#�4� ��������4�����5���������

������������$�� ������������ ������*������������*

��������������������������������������������

��� ����� ����������������� ������� ��� �������� �� ���

�������� ������� ������������ �� ���� ��� ������� ��

������ ��������� � )� ������ ��� ���� 6���� 7���� %����

�8��������� � ����� ����� ��� ��� ��� ������� ��� ���

������ ������������������ ���������������������

������� ���� ������ � ��� ��� ������� �������� ����� ���

������� ���� ������ � ���� ��������������� ��������

����� � �������� ��� ������� �� *����*� ������ � 9��� ��

����� ���� ��� ������ ���� ����������������� ��� ����

��� ���������� �������� �������������������

������� ��� ����� ��� �� ������� ������ ����� � ������

���������������� ���������������������������������

������� �������� ���� ����1 ��!������������� ���� ���

�����$����������� �����*�����������*�������������

�����������������������������������������������

/�:�����( ����"���!������#�.������;� ����������

����� ��������� ���������� ��� ������ ������������ ��

�������������� � ����� ��� �������� ��� ������ � ��

�� �� ��� �� ������������������� �������� ����!� ���

���� ��� ��� � ��� ������ �������� ��� ��� ����� �������� ���� *������� ������*� ���� ��� ��� ���� ���

���4 5 9

��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(����2�����<������<�������=������������������ �/����������������!�� >?7��(�����

Page 2: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

� 2�<������<������� �/��������� ���4 5 9

��� �������������������������������������$�� ����

��� ���� �� ������ �������� ��� �� �������� �� ������

�������������������������������������������� ��

��������������.���������� �����������������������

������������������������������ �����������������������

���������������������������������!��������������$�

�����������������������������

���� ������ ��'���� �� ��� ����� ����� ��� ��� ����� ���� �� �����

�������������������������������������������������������

���������������������������� ������������������������

��������������� ��������������� ������� ��� ������� ���

�������������������������������!���������

� ������������ ��

<�����������������������������������������������������

����� ���� ��������� �������� ���� ��� ���� ��� ��� �����

����������������������������1 ��������������������������

���������������� ���� �������������������������������

���������������������������������������������������������

����� �� ������� ��������������� ��� ������������ ���� �� ������

������� ���������� �.���� ���������� ��� ���������������������

�������������������������������

���� ��� ������������������������� �����������

������������� ���4��������-��� ������������������

����������������������������������������������������

������ � ���� ����� ������� ���������� ���� ������� �����������

����� ���� �� ������� �$�� �!���������� ��� ����� ��� ��

��������� ��� ���� *������*� ����� ��������� ��� ����� �

� ����� ����� ��� ���� ����� ��� ������� �� ��������������� ��� ���

����������������������$��� ��

���� ������ ������� �������� ��� 4��������� ��������� �

����������������������� �������������������������������

���� ��� �� ������� �������� ���� ��� ��� �� ����� ��� ���

�������� ������� ������� ��� �� ��������� �������� ���

��� ���� ������������������������ ������������������������

����������������������������������������������������.���

������������������������ �������������������*������� �*

�����������������)������������!������ ��������� ������������

��������������� ������ ������ �� �������� ���������� ��� ������

������

�������������� ���� ��� �2�����������%�����0���

������������������������������������� �������� ��������

������������������ �������������� �������������������

������������ ����������� ��������� � 2�������� ��� %�����

�������������������������������� ������������ ������� ��������

������� �� �������� ���� ��� �������� � ��� ����� �!�����

������������������������������������������������������

����������������������������������=&�∆�������>���$�&�����?�������'������������ �=&�∆�������>���$�&�����? �������������������� ������� ���� ���������� ���� ������������ ��������������

����������2�����������%����������������������������

���� ���������������� � ��� ���� ����� ���� 4��������� ���

�������������� �� ��������������������������������� ������

�����������������������������������

������������ ����"������� ����������������������������

����� ��� ��������� ������� ���� ��� ��� � .������;

�������������������� �����������������������������������

����������� ���� ����������� ��� ����.�������������� ��

���������������������� ����� �����������������������������

����������������������� ���������������� ��� ����� �������

*������������*����������� ������������� ������

������������� ��� �@��� �����A� ��� �������������������

������� ����� ������ ���� ������� ���� ������� ��� ���� �����

�������������������������������������� ������ ����������

*���� ������ �������� ����� *� �� � ����� ����� ������

����������������������������������� ��������������������

� ����������������������������������4��� � �����@���

����� ������� ����������������������������������� ����

��������������� ��������������� �� ���� ��� ��������� ������

������������������������������������������� � �@��� ��������������������������������������������1 �����������

�������������������������������������� ���

�������� ��������� ����%���� ��� �����&���� ����������

���� �������� ������� �������� ����� ������ ���� ������� ���

������ �� �������� ��� ���� �������������� ������ ���������

������ � ���� ���������� � ��� ����������� ���������������� ���� ���

��� ��� ������� ��������������������������������������

����$�=&� �� ������?B���$����&���$���1 ������ �� � ��� �� �������

������� � �������� �� ������� �� ���������������������� ��

��� ������� ��� ���� �������� �� ������ ���� �����������

����������������������������������������

C��������� � ���� �� � ���� �������� ���� �������� �� ������ �

��������� ���� ������ ������� ��� ��������������� �������

�������������������������!����������� ��������������

�������� � %���� ��� � ����� �������� ����� �� ������� ��� ��

�� ��� ��� ������ �� ������ ������ ��� ������� ��� ��� ��

������� ��� �������� ����������� ��� ������ ������� ��

������ ������ ��� *��������������*� ���� ������$�������� �

��������������������������������� �� ������������� �� �*����

�� ��*����������������������������������������������������

������ ������ ������������ ������������ �� ��������

����%���� ��� �������������������� ��� ��������������

���� ����� �������� ������� ������������������ ��� ���� �����

��������������� ����� �� ���� ��� ��������� ������������� � ���

%���� ��� � ����� ���� ��� �� ���������� ����������� ����� � ���������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

��������*������������*���������

���� �� ����������� !����������������������� �"

���������

���� ��� ��� �2����D� ������ ����������������������� ����

���� �������� ��� 2�������� ��� %�����0� ��� �� ������� �

��������� ��������� ����� �� �������� ���� �����������������

����������������������������������������� �������������

Page 3: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

���4 5 9 ��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(���� &

������ � ���� ������������ ��� ��������� ���� ���� ������ ��� ���

������������ ������ ���� ������� �� ��������������� ��� ����������

������������������)�������E�������������������������� ��

������ �� ��� ���� ��������� ��� ������� ������ � ��� �����������

����������������� ��� �!������ �� ����� �� �������� �������� �

�����������������������������������

������ ��� ��� � .���/� ����� ���� ������� �$�=&������

��?B��$���&���$�� � ����� ���� ���� =&��������?� ��������������

����������������������������������������������������

�����!���������� �����������!���"�������� ��������

���������#�� � %�� ������� � .���� ����� �� ������ ������

����������������������������������������������������������

�������������������������������������� ���������������

����� ��������� �����������������

������ � ��� ��� � )�������&,� ����� ���� �������� ������

�������� �������� ��� .������� ��� �� ������� �� *����

�� �*��������������������������������������������������

������� ������ � ���� *�����*� �� ��� ���������� ��� ���� ������� �

��������������� ��� ������������� � ����� ������� ���� �� �����

������������������������������������������������������

������������ ��������������� ���������������������������������

������������������������������������ ���

��������������������������������������������������������������� ��

( �������������������������� ������������������������������

�������������������������������� ������ ��������������

������������������������������������������������������

���� ��������� �������� ��� %���� ��� � ����&� � ( �� ���� ����

������������ ������������������������

#�����������������������$ !���������%����������&�� "

!����#� ��� ��'��� �����������������������������������

������ �����������������������!���������'���������� ���

�� ����&

[ ]

−=−−�

��

��

��������

�&��& ���������������������������&�

����#

���

������������

�� −

+++=

&

����������������������������/�

���� �������� �� ������� �� ��������������� ���� �� �� � ��� ����

������������ 1 � ��������� ��� �� �������� �� ���� �����

������������������� � � �� ����������� ���������������������

�������� ���� � � ��� � ��� ���� ������ ���� ��� ����� ������� ���

������������������������� �������� ������ ���������������

������������ ����� ���� ���� ��� ����� � *)���������*� ����

�������� ������ ���� � ����� ������ ���������� ������� ��

��������� ������ ������������������������������ ������

���� �� ��������������������������������������� �������

��������������� ��������������������������������������

��� ����� ����!� ���� ���������� ������� ��� ������ ����

������ ���$�����������!��������������������������������

�%���� ��� ����������������

���������� ���� ����� ���!������������� ���� �������� �

���� �������������������� � �� ������������&

−=

��

��&

���

��$��$

��$�� ������������������������������������5�

����������������������� ����� �� � ��������������������������

������������������������������������������� ����������

����������� ��� � ������� ��� ��������������� �� ����*�� ������*

������������������������������������&&

�$

�$� � ∂

∂= &

� ��������������������������������������������������;�

F���;������������������������������������ ���������������

������� ��������� ������������������ ����� ����������������

���������������������������� � �� � ������� ��� ����� �� ����

�����������������������������������������������������

�������!������� ���� ������ ������� �������������������

�������� � �� ��������������������������������������������

����� ������ ���� �������� �� ������� ���� ������� ����� � ���� �$�

��������������� ������������� ��������������� �� ����� ���

���������������������������������#&/

%

%�%������� � �

&����� ∑

=∆=− ����������������������������-�

���� ����������� ��� �������� �� ���� ��������������� ����

��������������������������������������������������������

������������� ��������������"��������� �������������

����������������������������������������������������������

������� ��� ���� �������� �� ���� ��������������� �������

������������������

���������� "���� #���� ���!������������� ���� ������

��������� ������������� �������������� ������������������ �!������ ������� ������ ��������� ������� � ��� ���

������� ��� �������� ���� ���� ���� �!������ ��� ����� �����

%���� ���� ����&� ����� ����� ���� ����� ��� ���� ������ ����

��������������� ������� ��� ����� ���� ������� ��� ����� ����

����� ��� �������� ������������ ��� �������� ������ &,,,

������ � :���� ���� ��������������� ��� ����� ������ ��� ����

������� � ���� ���������� ����������� ����������������� �����$�

����� ��� ����� ��� �������� ��� ����������&/� � %�� ��������

������� �������������������� �������������������� �������

����� ��������������� �� ���� ���������� �������� ������

��������

��������� #���� ����� ������� ���� ������� ��� ������ ����

������������ �� ���� ���� �������� ������� �������� ������� �

���� ���������� ��� ���� ���� ��� ������ ����� ��������������

����������������������������������� ���������������

������������ ����� ���� ���� ��� ��� � �������� �����

����� ��� ���� ���� ������ ������ ���� ��� ����� � )���� ���

�������� �� F��� / � ���� ����������� ����� ������ ����� ����

������ ��� ���� �� �������� ��� ��� ��� ���� ����� �������

Page 4: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

9 2�<������<������� �/��������� ���4 5 9

��������� ��� ��� �!���� �� ��� ����� �������� �� ���� ���������

)������������ ����������� ����� ������ ����� ��� �� �������

������ � ��� ��� ��������!������������������������������������

����������������������������� �������������������������

�������������� �������������������������������� �!�����

������������ ������������������������������������������

���������������������������������������������������� �����

����!���������� �����������������������������

��'�����������������&�������!����� ��(�����������

�� ��������������������������������������������������

����� ���� ��������� �������� ���� ��� ����� � ����� ��

�������������������������������� ����������������� �

���� ��������� ��� ��������������� ������ � 7�� �������

�������������%���� ��� �����&�����������������������������

�������������������������������������������������������!

�������� 1 ���������� ���������� �� �������������������

�������������������

���( �� (!�$!))������(!%&)*(!�%&�)������ � ( ������ F��� &� ��� ���

�� ���� �������� ��� ���� �� �������� ��� �� ��� �������

���������2�������F���& ��������������������������#

−−=−�

��

����������� &

�$$��$�

&&�� � �������������0�

F��� 0� ��� ���� ������ ������ ������������������������� ��������� ������������������ ���� �� ��� ���� ����������� ����

��$��$���$��������������������������������� ����������������

��� ���� ����� ����� 1 � �� �������� � ���� �������� ��� ���

*������*����*����*�������������������������������

������������������������

"����� ������������� ���� �� ��� ��� ��������������������

������������������������������F���0������������������� �� ��� ���������������� �������������������������������

7�� �������� ��� ��� ���� ���� ���� ��� *���� �������� ���*

����������������$�� �����������������������������������

��� ���� ��� �� ���� ���� ������ ������� ��� ���������� ���

�� ��� �����������������������������������������������������

��� ������������*������� �*�������������������"����������

�������������������������������������������������������

������� ��� �� � ����� ��� ��������������������� ���� *���

�����������*����� ����������$�� ������������#

���������������������� ����� �����*���������*������ ��

�� ������� ������ *������� ������*� ���������

�����������������������������������$�������$�������

����� ����!� ���� ��������� ������� �� � �������� ��

����������

����� ������ �������� ���� ����� �����*���������*�����

� �� ��� ��� ���� ���� ��������������� �������� �����

���������������������������������������� ����� �

����������� ������ �������*��������*������*������

�������*����� ��� �� � ��� ��������� ��� �!������

������������������������$��������!����������������

������������������������������ ����� ����������

���� �� ��� ��� ������� ��� ���������������� ��������� ����� ��

�������������������$��������������������*�����*�����*���

����*����*����*�������� ����� ������������� ������

�����������������������������������������*�����������

�� �*����� �� ��� ��� �������$��$���$����

%���������������������������� �����*���������*����� ������ �#

���

���

��

��

��

��

����� −

+

−=− &�� � ��������A�

%�� ���� ������ ������������ ����� � ���� *����� ����*� ���� � ��

�����#

−=−�

�&�

&�

��

��

����� &&�� �������������������������D�

��������� ����������������������������������������!���

�������������������� ��������������� ������&����$���&� ������

������������������� ��������������������������$����������

���� ������ � ���� ���� ��� ��� ���� �� ��� ��� ������� ��� ��

��������������������#

�F���A����������������� �� ��� �����������������������

��$��$���$��� � ��� ����� ���� ������ �� ��� ��� ����

��������������������"��������� �����������������������

������������������������� �� ��������������

�� �� ��������$���

�F���D���������������� �������� �� ��� ���������������

���� ������ �$�� �������� ���� ��� ������� 1 � �� � �

�������� � �� ��� ���������������������������������

������������������� ������� *&*����������"�� ������������

��������� ���������� �� ��� ���������������������

��������������������� ��������� ������ ������

��� ������ ��������� 1 � ���� �� ��� ��� ������� ��

�������������������� ����������� ����������������

���������������������������

�����+�������������*�������������� �*����������� ����������

���� �� ��� ���� �������$��$���$������ �"����� �������������������

���� ��������������� ����� ������������������� �������*����

����*� �� *������*� ������� ����� 1 � �� ����� � ���� ����

����� ����� ����� � ���� ������� ������ ��� ���� *����� ����*� �

*����*�������������

"� ���� ����� ����� ���� *����� ������*���� �������� ��� ���

������� ��� �� ��������� +� ����� ����� �� ��� ��� �� ������

�����F����A����D� ��������F���0�1 ���������� ������������

Page 5: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

���4 5 9 ��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(���� 5

���� ����� ��� ������ ������������ ����� �!�������� �� ���� �$�

�����

(!%&)*(!�%&�)������'!%'�������( ���������������F���&��������

�� ���� �������� ��� ���� �� �������� ��� ����� ����������

�������1 �F���&����������������������#

−−=

��

���������

��&�

��&

&

$

$� ������������������������E�

( �� ��� ���� ���� �������� ������ ���� F��� E� ���� ���

�����������,��� �%��� ����������� ��$��$���$���� �������$������

������������������& ,������, &����:���� ������������������

��$��$���$���� �������$����������&$�&� �� ���������:�����������F��

A� ���� F��� E � ��� ������ ���� ��������� ������� ��� ���� ����

�*���������*���������������!����������������$��$���$���� ����

��$������#

−=

���

��

��

��

��&�

$

$�������������������������������������������&,�

F��� &,� ������� ���� �!������� ��� ���� ����� ������������ �$�

����� � :����������� F��� D� ���� F��� E � ��� ������ �� �������

������� ��� ���� ������ �*����� ����*�� �������� ���� ��� ���

��$��$���$���� �������$�������#

−=

��

��&�����

&��

����

��&

�$&��$�

�$�

$

$� ��������������&&�

��������������������������������*���������*������������������

���������������������������������������������������� �*C���

)*��

F����&,����&&��������� �����������������$��$���$���� �������$�

����������������������������������������� ������ ������

���� �$�� ����� ��� ����� ��� ������� ������ ��� ��������

�������� ���� ��� ������ ���� ���� ��� ��� ���� ��$��$���$���

����� ��$�� ����� ��� ����� ������ 1 � ��� ��� ��� ��������� ��

��� ��� ���� � ��� ��������� � �� ��� ��� ���� ��� �����

��������� 1 � ���� ��� ���� �������� ��� ��������� ����� ����

�������� ��� ���� ������������ ���� ��� �������� �� ���� #��!��

���������$���

.��������������� ���������������������$�� �����������������

�����������*���������*��������������������������*����

����*� ������ �������� ���� ��� ��������� �������� ���

��� ���� ���� ����� �������������� �������,� ����������� �

�� ����� �������������������������������������������$�

�����

[ ]+−−

−= ��&�&� ����!����

���

��

��

��

���&� ����!����

����!��

����!���

����

�−

−−

������&/�

F��&/� ��� ��� ����� ��� �� ������� �� ���������������� ���

������ ��� ���� �������� ��� ��������� ����� ����� ���� ���

���������������������� ����

7�� ����� ��� ��� ���� ���� ��$��$���$���� ����� ��"�� ����� ��� �

������������������1 ����������� �������� ������$��$���$���

�������"������������������������������������������������

�������� �� ���� �$�� �������� ����� ��� ���� ����� �� ��� ���

�������$��$���$����������������������������������� ����������

��������������������������������������������� ���������� �

����� ����� �������� ������ �������� ���������� � ����� ���

���������������������������������������������������������

%���� � �&�����!�� ��"�������������������������� �������

������������������ ��� ���� �������� ��� ��������� ����� ���

��������� �������� ���� ��� ���� ����� ���� ��� �������

���������������������������

&������� ��� ��� ��������$��$���$���'��

(��!��� C��������� ��������$�� ���������������������

������� ���� � ��������� ���� ������� �����������

������ ����� ���� ����� ������������ ����� � ���� *����

����*��������������

(��!�-� )�������� ���������������������������������������

��������������������������������������������������

)�� �� ������� ������ ���� ��� ������������ ������ ���

��������������������������,�-����$����������������

��������� ���� �� ������� ������� ������ �������,�E-

������������������������������������������� ���

(��!�+� 3������������� �� ��� �����������������������������

���� ����������F���0�� ���������� ���� ������� ��� ����

����������� ��� ���� �� ��� ���� ����� ��$��$���$����� � )�

���������� �������������������������

(��!�,� 3������������� �� ��� ���������� ��������F����A����D

�����$��$���$���� ����������,�&,����,�EE�������������

��� ������������ ��� ���� � �� ��� ���� ����� ��$��$���$���

��������������������������:����5������������������

�������� �� ��� ����������� ������������

(��!�.� C���������������� �*������*� ������� ��������

������ ���� ����� �� �� �������� �������� ��� ����

���������������� ������� ���� ��$��� �������������� ��

�������� ���������� � ����� ������� ��� ����������

����������������� �� ������� �� �������� �����

�����������������������������!��������� ������

�!������� ��������� ����� ����������� �� ����� ��

������� � ����������� ���� ���� ������� �� ������ �

�����������������������������������������������

����������������������

/����$��$���$���� ��������$��'��

(��!��� C��������� ��������$�� ���������������������

������� ���� � ��������� ���� ������� �����������

������ ����� ���� ����� ������������ ����� � ���� *����

����*��������������

(��!�-� )�������� ���������������������������������������

��������������������������������������������������

Page 6: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

1 2�<������<������� �/��������� ���4 5 9

)�� �� ������� ������ ���� ��� ������������ ������ � ��

��������������������������,�-����$����������������

���� ����� ���� �� ������� ������� ��� ��� ��� ���� ,�E-

������������������������������������������� ���

(��!�+� �����������������������������$����������������:����

&����/ �������������� �����������$��$���$���������$�

���������� ��������������������������������������

���� �������� ��� ��$��$���$���� ����� ��$�� 1� �����

��������������������$��$���$�����������������

(��!�,� 3�������������������$��$���$���� �������$�����������

���F����E����&,���������������$�� ����������,���

&�� ���� ���� �� ��� ��$������ ���������� �������� ���

:�����&����/�� ������� ������� �������������� �������

��$��$���$���� ����� ����� ������$�� ���� � ���� � �

������������������������:����5��������������������

����������$��$���$����������� ����������

(��!�.� ������� ��� �� *����� �� �*� �������� ������� �� ���

�� ������� ���� � ����������� ��� ��� ��� ��������

��$������ ���������� ��� ������ ���� ����� ��������� *�����*

��� ���� *����*� ��� *����� �� �*� ��������� � )�� ����

����� ��������������������������������������������

������������������������"����� ��������������������

���� *�������*� ��������� ����� � ���� ���� � �� ��� ���

�������$��$���$���������������������$��$���$���� ����

��$�� ��������� ��� �������� �������������� �� ��

���������������������������������� ��������������

����������������������

5��&��������(����������&��������)������������������������ ���������������������������������������������������

� �����������*�����������������������������

( �� ������� ����� ���� ������� ������������ ��������� ���

�������<��������F!���������:78GF2�������������������

�����������������������������������������������������������

�$�������������������!��� ���"�����������������F���&/���( �������

������������������������������ �����!������ �����������

������������������������������������������ ���������

���� ��� ������������������������������������������������������������������ ��

"���������������������� ������������������������������

����������������������������������������������������

������� ������( ���������������������������������������

��������� ������ ���� �� ������� ��� ���� ����������� ��� ����

������� ������ ���� ������� ��� �� G������ .����� <������ ������

��������<��������F!�������)������ �������������������

����������������� ���������������������������������

�������1��������������������������������������

�� �������� ��� ����!��� &�������� "� ����� ���� ��� ���

������� �� �������� ������ �� G������ .����� �������� �

<��������F!���������������������������������������������

������������������������� ���������#

� <������&#�"����9����:����

���� "���� 9���� :����� ��� ����� ��� ����� ���� ������

����� ��� ������ ������������� ���� ����� �������� ��

������������������������������� �)��!��������

����"����9����:��������������������.�

� <������/#�3����������:����

����� ������ ��� ����� ��� ���������� ���� ��������� ��

����� �������� ������� ��� ��������� �( ���� �����

������������� �������� ��� ������ ���� �����������

���������������������������/����������!��������

����3����������:�����

� <������5#�9����)�������:����

����� ������ ��� ����� ��� ���� ������� ������� �

����������������� ���������� ��������� ��������

��� ����� ���� ���� 3���������� ��� "���� 9���

:�����������������������������������������#

1 ����� �� ��� ���� �������"��$���"���

1 ��$��$���$���� �������$� ���

1 �� ��������$�� ��������

�����0����������!�������������9����)�������:�����

� <������;#�9����)������������:78GF2

"� ����� ����� � ��� ���� :78GF2� ��� F!���� ������

�����������������������������������������������

������� � ���� ������� ����������� � ��� ���� ������

����������� �����$�� ����� �( ������ ����� ������ ��� �

��������$������������������������������ �

�������� ������� �������� ����� ���� 9���� )������

:����� �<������ 5��� � )� �!������ ��� ���� :78GF2

9����)�������:���������� ������������1�

� <������-#�C���2�����:����

��������������������������������������������������

��������������2����������!�������������C���2����

:�����

%������������3����������

)��'��*+��!����"� ����� �!����� � ��� ���� ���� ������ ��� �

������ ����� �� �� ����������� �������� ���� ��� ��� ����

������� ���������� � ���� ��� ��� ��� ������ ��������� ���

����������������������������������)�����8�2��� ���&5

"����� ������������ �������� ������������������������

��� ��� ��� ���� ��� ��� ���� �!������ ������ ��� ���� �����

��������������� ����� ��� �� ��� �� ������� ��� ������� � ��

�������������%���� ��������&��4���� ������-�������������

��� ��� ��� ��������������� ����� ��� ����� �� ����� ���������

������

���� ��'���� �� ��� ��� ������� ���� �$�� ����� ��� ����� ����� ��

�������� ���� ���� ���������&;� � %��� ���� �������� ��� �����

����������������������������������������-&�A,�.��� ���������

������,�/������������������� ��������-&�-D�.�����������5��

"��������� ��� ���������������������������� ���������������

�������� ������� ��� ���������� ���� ���� ��������������� ����

F����;����-��������������������������������������������

Page 7: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

���4 5 9 ��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(���� 4

��������������� ����������������������������(��������������

����������� ��� ������ ������ ���� �� �� ��������� ����� �� ���

������������������������������������������������������

����� �� ���� �$�� �������� ����� ����� � ���� ������ �$�� �������

�����

%����������������� ����������������������������� �����

��������������� ����� �� ���� ������������ ������ � ����� ��

�������� ���� ������� ������� ���������������������� �� ���� ����

������� ����� �������� ������ ���� ���� ������� ��� ���� ����

������������1 �������� ������������������������������������

������������������������������

'�����������*+��!���"� ����� �!����� ���� ���� �� �����

����� ������������� ������������ ��� ������� �� ������������

������ ��� ��� ��� ������� ���������� � )������� ���� ������

���� ������������� ��������������)�����8���� �������&5

��� ���� ���� ������ ��������������� ����� ����%���� ���� ��

�&� � "� ���� ��� ������ ���� ��������� ���� �� � ��� �� �

���������������������� �������������������� ��������*����

:CF� 3������� �� :������� C�'���*&-� ��� ����� �� 4����� +�

(�� ����� ���� ������������������F7:�������� �������� ���

������������%��������������������������������$�� ����������� � ��� ���������� �� ������������ ��� A5�D,� .��� � ������ ��

������,�0����������������������������������A;�5,�.���������

�-��

)�� ����� ���� ��� ���� ��� ��� �!����� � ��� ���� ����� �����

�������� ������� ��� ���������� ���� ���� ������ ��������������

����� F���� ;� ��� -�� � ���� ��������� ��� ���� ����� ��� ����

������������ �������������������������� ������������� �

��������+�

%���������������������������������������� ������������

����������� ��� ���������� ��� �������� ������ ���� ���� �������

������������������������������/,������������������

������� ����������������������������&D�������������������

������������������� ��������������� ; 0 &5 &0 &A &D /,������� ���

������������������������������������������������������

������������������ ����� ��� �������� ������� ����������� ��

���������������������&/���)�������������������������������

����������4�����,�������������� �������������������

����������������������������������������������������

��4�����.���"����������������������������������������������

��������������������������������������

(�� ����� �������� ���� ����� ��� ����)�����8� ��� ���� �����

��� ��� �������� �����������*������*��!�����������������

���������� ������� �����(���������������������������

��� ����� ��� ��� �������� ������� � ��� ����� ��� ����� ��

������������������:78GF2�����������)������������ ��0

���1 �����������������������������������������������������

"��������������������� �����������������������������������

��������������� �����$�� ������������������������� ������

���� ����� �!����� �� ���� �������� ����� ������� ������ ���

������������������ ���,������.�����������������������������

���� ��� �������� ������� � ��� ����� ��� ���� ������� �������

�����:78GF2��������������������������!�����������

���� ���������� ��� ����� :78GF2� ��������� ��� �� ����������� �������!�������������������������������������

�������������������� ���������� ��� ������������������

:78GF2������������� ����� ������������������� ��� �������

����� ���� �������� �� ��������� �������� ��� ������� �%����

:78GF2�������� ����� ��� ���� �� ��������� ������������ ���� ��� ���

������ ��� ���� ���� � ��� ����� ��� ������������������*�����*

���*�������*����� �����������������������

"����������!����������� ����������������������������������

�������������������������������� �������������������������� �� ���� ������ ������������ ����� �)�� ����� ��F��� A

������������� ��� ��� ����� ���� ������ ������������� ��� ���������

�������������������������������������������� �������������

����� ������������ �� ���� �$�� �������� ������� � 4��� � � ��� ��

���������� ��� ������ ����� *����� ����� �������� ������*� ��� �����

������������������ ��������������� �������� ���� ���/� ����0

�����������������������������������������������������

���� ������� �������� ����� ���������� �������� �:78GF2��

�����������������������������������������������������������

"������ ��� ��������� ��� ������ ��������� ���������� ���������

������������������������������� �����������������������������

�$�� ����� ��� ������� � (�� �� �� �� ������� �� ��������� ��

��������� ���� ����� ��� ��������� ����� ��� ������ ������ ����

������������������������������� �����������������������"������� � ���� ��� �� �� ������ ��� ��������� ����� ������� ��� �

������ ����������� �� ��� ������ �������� ���������� ����

�������������������������������$��������������������� �

��� F��� &5� ��� ����� �� ����� �1�� ����� �������� �����

������������ ���� ���������� �� ��� �������� ������ ��

������������

�������������������������������������� ������������������������������������������������&5�

���� �

����������������������������� �����������������#

&� (�� �� �� �� ������� �� ������������� �������� ��

�������� �$�� ����� ��� ���� ��� ��� ��������

�������� ��� ����� �7�� �������� ��� ������ �� ���

���� �������� ��������������������� ����������$�

�����

"� �������� � ���� *����*� �$�� �������� ���� �������

���� *������� ������*� ���� ��� ��� � ������ ���

������ ��� *����*�� �$�� �������� ���� ��� �������� ��

�����������*�����������*����� ��� ����� �7�

*������������ ���� ����*� ���� ���� ����������� ����

��������������!���� ������������������������������

������������������������������������

,�/A/-&E,�EEA,A0

��,�0A;005��

=

���

��

��

Page 8: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

0 2�<������<������� �/��������� ���4 5 9

/� 7��������������������� �� ��� ���� �������$��$���$���

�����$��$���$���� �������$�����*�������������� �

�������*������������������������������!�

������������������������������������������������

�������������/,����������������/����������������

�����������

5� ��������� �� ��� ������������������������������

��������������������� ����������$�����������������

*��������*��������� ��������������������������

����������������������������������������������

���� ������������������������������������������

����������������������H�5,,,�����������������

�!���������� �������������������������������������

������������������������������������ �����

������������������

;� ����*�������������� ���������*�������������

������������������������������������

��������������������������������������������

������������������������������������� ��

����������(������� ��������������������������

��������� �������������������������������

����������������������������������������

�� �������<��������F!��������� �����:78GF2

��������

����������

� B .���I��������������� �&$����

�� B ������������������ ���������������� �&$���

�� B �������� ��������� ���������������� �&$���

�� B ��������������� �������������������� �&$���

�� B �������� ������ �������������������� �&$���

�� B ����������������������������� �&$���

�� B ������������������������������ �&$���

�� B �������� ��������������������������� �&$���

� B ����������� �.���

��� B ������������������ �.���

�� B �������� �������������� �.���

��& B �������� ������������������������������� �.���

% B ������� ��������

� B ��������������������� ��� ����� ������������

� B ������ �����

�� B ������������� ������������

� B ������������������������ ������������

∆� B ���������� ����

3!� ����

& B �������������

� + � ����

� B ������� �

� B ������

��� B �������������

��!����"�����(�����������9�����������C��������F������������!��

)J<��� ����������� ������������������������

�������������(�����������������������9��2�K��)���������.C

���K�4����������9��9�)��<�G��������!���)J<������

���������������������������������

���������

&� %���� ��� �<�L� �2���� �9�F� ����(����� �3�4�#

*)���������������K�����<�������.���������4����

C������K���2��� ��� *��',�-������<����&EED��5�

/� .��� �( �L�#�*K����3�����K����������K���2��� ���#

9� ��<�����������C��������C������� *�����

:CF�&;50/����������������&ED-�:CF�)������������

3����������F!������� �8���G���� �6� ��� �//�/-

:��������

5� 4� ���� �9�( �����4����� �<�%��L�#�*2����3���

���������������%���������2��� ���<�����������K���

��������K���2��� ��� *�-'.��9�������&E0E��&-/D�

;� .������ �)��� �L�#�*:�����(���������C������:�����

<����������K���2��� ����4� ���)������%����

����C����� *�-��'����������&EE,��+ �5,-�

-� 4�������� �9�L�#�*C��������K���2��� �����)��

�������C�������2��� ��� *������:CF�5;AE����

�������������&EA&�:CF�)����<����� �6���7����

8������� �5�0�7������

0� 2������� �.�C�����%����� �%�%�#�*�$��)�����

C�������K���2��� ��� *������:CF�&,&/-�����������

����&ED&�:CF�)�������������3����������F!�����

��� �:��)���� ���!�� �-�A�7������

A� @��� �9�C� �6��� �K�( � �2������ �L�)�����C��� �4�9�#

*)�������������G�������%�������3����������������

"��� ���2��� ���)������ *������:CF�/00;A����

�������������&EE5�:CF�)�������������3���������

F!������� �4����� ���!�� �5�0�7������

D� 2���� �2�4�#�*)�������K����������2��� ����1�)

<�������.�������������� *������:CF�EE0D�� �������

����:CF �2������� ���!����)������&ED&�

E� )������� �)�M�#�*F �����������<�������.�����

)�������<����������G�������� �)��������C������

K���2��� ��� *�-�'.��7������&EE5��&E�

&,�)������� �)�M�#�*)�������� ��<�������C���������

<�������.������)����������C��������9��������K���

��������K���2��� ��� *�-�'.��:��������&EE&��0&�

&&�8�� �( �L�����(�������� �2��)�#����(���� ����,���

�����������!������:���� �:CF �2������� ���!��

�&EE0�.�

&/�K� �2��K�#�&�/����"��.�����������������&��������

&�������'������������(���� ���� �<:������� ���!��

)J<��� ����� �3�������:����� ���!����<���/,,&��

&5�9���� �L�7�#�*����)�����*8*�N�)�)��������C���

�����K���2��� �����:�������!�� *�-'.��%�����

&EA&��&5/�

&;�F38"C:F���������� �K��O�����2��� ��������������

)����� ��M �&EEA�

Page 9: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

���4 5 9 ��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(���� 8

&-�M��� �9�F�����.���� �K�)�#�*�����:CF�3������� �

:�������C�'���#�K���3���������2��������3�������

2��� ��� *�-'.��)������&EDA��ED&�

&0�(�� �:�( �#�*)����������7 ���������2��� ��������

��6���<�������.������<����� *������:CF�-00E,

���������������&EEE�:CF�)�������������3������

���F!������� �4����� ���!�� �5�0�7������

&A�C���� �:�( �����3�� �4�@�#�*3����4������:������#

)������C�������K���2��� ��� *������:CF�&DD-A

���������������&EDE�:CF�C��������7�������

:�������� �7��������3��� �7������� �&5�&;�<����

&D�K����� �%�<�#�*)�6���)�����������$��)���������)��

�������C�������2��� ��� *������:CF�50A,5����

�������������&EE0�:CF�)�������������3���������

F!������� �9� � �3������ �0�E�7������

&E�.�����)����� ���#�&���������&�������'��������

���(���� ���� �C��9��9��������� ���!���)J<��� ��

���� �3�������:����� ���!����<���&EE5��

/,�C���� �2�M�����2���� �8�)�#�*:�����������K��

2��� ���#�3����:������������K���������<���� *

�����:CF�&0D0&����������������&EDA�:CF�)���

���������3����������F!��������)"<F �9����� �/A�

5,�:��������

/&�C���� �:�( �����.�� �2�2�#�*7 ���������K���2����

��� *�:����������C��������F����� �"�� �2�������

��!�� �&EEA�

����� #�$�%�� ��� ����������&������� �������

����������������������������������������������������

������������������������ ������������������������

�����$������'���������������� �����F���&�

:�� ���F���&���������� ��� ������ ���������#

−=−�

�����

�� &&�� �������������������)�&�

2�������������� -���������F���)�&����*�����3 *����� ���

���������������������������������������������� ������

����$�� ������������ ������ �#

[ ]

−=−�

�����

��� &&�� ���������������)�/�

2��������������"����� ���������

[ ]

−=−�

��

�����

��� &�� ����������)�5�

2�������������������-��������������������=��$��?&�0�� ���

����������������������������*�����3*�����������������#

��

��

��

=−

,

,

,

& �������������������������������)�;�

2�������F���)�; ������� ������=�$�?��������#

��

� ��

=

&

����������������������������)�-�

:�����������F���)�-�����F���)�5 ����������������������

���������*�����3*#

[ ]

&

&��

−=−

���

��� ��������������������������)�0�

��������������������� �������� �� ��� �������������������

����������������������������

2�������������������-��������������������=��$��?&�0�� ���

�������������������������������*�����)*����������

��������������#

�&

&�

��

=−

,

,

,

& �������������������������������)�A�

2�������F���)�A �������#

=

=

��

�&

&

�&

&

&&

���������������)�D�

:����*�����)*������������������������������������/����

*�����3 *���������������F���)�D�����F���)�0����������������

=��$��?&����#

Page 10: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

� 2�<������<������� �/��������� ���4 5 9

[ ]

−=−�

����&

&�

��� &&�� �����������)�E�

"������ ������������F���)�E�����������������������

����������������$�� �����������������������#

−=−�

����&

&

�� &&�� �� ����������� �)�&,�

)��� �F���)�&,������������ �������� �� ��� ���������������

���� ������ �������� ���� ��� ������ � ��� �� ������� ��� � ���

�����������*�����)*��������������������������$�� ������������

( �������������*�����.*����������������-�������������

����������������������������������� �����������$�� ��������������2��������������- �F���)�&�������������*�����.*���#

[ ]

−=−�

�����

��� &&�� �� ������� �)�&&�

2�������������������- ��������������������=��$��?��0����

����������������������������������*�����.*#

����

��

��

=−

,

,

,

�� ����������������������� �)�&/�

2�������F���)�&/�������#

=−

��

����

������������������������������� �)�&5�

:�� ���F���)�&5�������� ���������#

−=

�������

��� �� ������������������� �)�&;�

:�����������F���)�&;�����F���)�&& ������ �#

[ ]�

�������

��� −

+

−=− &��

���������������������������������������� ����������������������������������)�&-�

"� ����� � ��� ��� ����� F��� )�&-� ��� ��� ����� �� ���� ����

������������������� ������������$�� ������������������#

��������

�� −

+

−=− &��

���������������������������������������� ����������������������������������)�&0�

F��� )�&0� ������ ����� ����� ��� �� ��� ��� ��� ��� ����� �� ���

���������������������������������������������������������

������������������ ����$��

'�(�)�* + ������ �����,�� �������� ��-*.

9���� B && &0A � ��

"������C������ B ��E -,A ����

9���C����C����� B ��0 &&D ����

C������K����� B ��,�D;5 ���$��

2��� ������������ B �����/00 °%

C������ B �������/; �����

( ����:������� B �������5- �����

( ���������K���K� ��� B �,�E0E� ����B�&�

:�������K���K� ��� B �,�00-� ����B�&�

3��������K� ��� B ����-;�& °)C"

'�(�)�/+ ���� 0����� ������ � � ��� ���� ��������%���-

*

C���������

�������� $�����5� $����5�φ

��������

���&,�0������&�

E D,, 5�;/, /,�-5, &0�A, &0�-,

E ,,, 5�5AE /,�;DE &0�;E &5�A,

D ,,, 5�55A /,�;;A &0�5/ &&�;,

A ,,, 5�5,5 /,�;&5 &0�&D E�&,

0 ,,, 5�/A0 /,�5D0 &0�,A 0�E,

- ,,, 5�/-A /,�50A &-�EE -�,,

; ,,, 5�/;5 /,�5-5 &-�E5 5�D,

5 ,,, 5�/5, /,�5;, &-�DD ;�&,

/ ,,, 5�/&5 /,�5/5 &-�D& A�5,

& ,,, 5�&AA /,�/DA &-�A, &0�D,

-,, 5�&;; /,�/-; &-�-, /-�D,

Page 11: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

���4 5 9 ��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(����

'�(�)�. + ���� ��� � � %���� ��� ���� ���� ������

���-*1

3������

( ����:����

������������

�3�������!��� &�/&

�6����� &�E;

�<����� 0-�EE

�F���� D�0E

�C���� -�E&

���.���� /�5E

��.���� /�AD

���C���� &�-A

��C���� &�&/

�4�!��� &�D&

�4����������� 0�-E

'�(�)�2 + 3�������4������� �������������, ���� ����-

6���C�������%������ �12$,(��������

2��� ��

����.���� ��$���� 9"<

��.���� ��$���� 9"<

�.����

)�����8&5 &&A�A ,�AE A-�- ,�D& A-�-

K7<�2�� �P /A�D ,�D, &-�; ,�00 &-�;

6����7���; &-;�, ,�D0 &,/�& ,�D5 DE�0

7����8�������0 0-0�& ,�A, ;;,�, ,�AA ;EA�-

:�����8�������; /E�- ,�D& &5�D ,�D/ &5�D

:������P ;-�/ ,�D0 //�D ,�D- //�D

F!������;$(��&0 A-�5 ,�D- 50�5 ,�D0 50�5

%�����5D&A DE�- ,�0/ A,�, ,�A5 D,�&

K�������<�!���&A /0E�0 ,�0- &05�- ,�AD &E-�D

8�������&D /DD�D ,�D& &/D�- ,�DE &0/�&

3�'�&E ;ED�& ,�DE /&;�, ,�E, /&0�E

27.�;5�&&A /,0�E ,�A0 &,A�0 ,�D/ &/0�E

2��� ���&&A/, DD-�A ,�A0 ;0&�5 ,�D& -0/�-

2��� ���&E-/, AA�A ,�A5 -&�A ,�D; -/�5

2��� ���&EA/, &E�0 ,�0E &5�D ,�E, &;�0

2��� ���/0D/, -D�E ,�D0 5/�- ,�D0 5/�-

2��� ���55/, 5A,�, ,�AE /&-�& ,�D5 /&-�&

2��� ���;&/, E,�D ,�D0 ;D�0 ,�D0 ;D�0

2��� ���A,/, &-�0 ,�AD &/�& ,�D- &/�&

:F���!��&D ;E;�D ,�AD /0D�, ,�D5 /DA�E

3�4�����������������

'�(�)�1 + ���������� �����������5� ���� ����� �� ������4� " ����������-

6��

)������

7������)������

2��� ��

��.���� <�����

��.����

��N

G��������

�.����

)�����8&5 A-�- 2J% A/�, 0E�-

K7<�2�� �P &-�; 2J% //�; 6$)

6����7���; DE�0 .������ &&D�, &&;�,

7����8�������0 ;EA�- 2J% ;A,�, 6$)

:�����8�������; &5�D .������ &0�, 6$)

:������P //�D 2J% /-�, 6$)

F!������;$(��&0 50�5 (�� ;D�& 6$)

%�����5D&A A,�, 2����$C���� D,�& 6$)

K�������<�!���&A &05�- 2����$C���� &;/�, 6$)

8�������&D &/D�- K����� &,E�, &,,�,

3�'�&E /&;�, 2����$C���� //,�, 6$)

27.�;5�&&A &,A�0 2����$C���� &,&�, 6$)

2��� ���&&A/, ;0&�5 4�������� -0/�- 6$)

2��� ���&E-/, -&�A 4�������� -5�& 6$)

2��� ���&EA/, &;�0 F!��������� &;�- 6$)

2��� ���/0D/, 5/�- 4�������� 5,�- 6$)

2��� ���55/, /&-�& 4�������� /&A�, 6$)

2��� ���;&/, ;D�0 4�������� ;&�, 6$)

2��� ���A,/, &/�& F!��������� &&�, 6$)

:F���!��&D /0D�, K����� /&&�, /&D�,

P�4����������������� �(56�+�(���������6����

, "-�* $ '�� ����(���� �����&��������������������������������������������� �-

, "-�/ $ 3������ ���������&��������������������������������������������� �-

Page 12: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

� 2�<������<������� �/��������� ���4 5 9

, "-�. $ 3������ ���������"�6��6����77��������6�&�7&6��&��7���������������������������������� �-

, "-�2 $ 3������ �� ���� �� 6�&�7&6��&��7� ������� ��&�� ��� ������������������������������ �-

, "-�1 $ )#���������������%����3����5���������������� �-

, "-�8 $ )#���������� ������� �3����5���������������� �-

, "-�9 $ �)#����������%��������� ��3����5���������������� �-

Page 13: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

���4 5 9 ��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(���� &

, "-�: $ �)#��������%��������� ��;� "�34�0)�-

, "-�< $ )#������������ ��������3����-

, "-�*=$ %��������� ��3����5�%������� ���-

, "-�**$ ���� ������ � � ���%���5� �����������������������%��������������������6%������� ���7-

, "-�*/$ %��������� ��3����5����� ������� ���-

Page 14: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

9 2�<������<������� �/��������� ���4 5 9

, "-�*. $ ���� ������ � � ���%���5� �����������������������%��������������������6���� ������� ���7-

, "-�*2$ %��������� ��3��������4��������� � ���������� �-

, "-�*1$ %���� ����� �� ;� "� 34�0)�� ��� �� 4�������� � ��������� �-

, "-�*8$ %��������� ��3���������4�������� �-

Page 15: SPE 71514 A Semianalytical p/z Technique for the Analysis of

���4 5 9 ��������������:�������;������� ���������2����(������������������ "�����������������<��2����(���� 5

, "-�*9 $ %��������� ��;� "�34�0)������4��������� �

, "-�*:$ ������ ���������&�������� �� ��%�� �������, ����%����������-

*/