A Study of Joint Source Decoding and Demodulation for the System

Using Error-Correcting Binary Arithmetic Codes and Trellis

Coded Modulation

Speaker ：李柏承指導老師：黃育銘

Outline

• 架構• Arithmetic Codes

• Trellis coded modulation

• 目前研究方向• Reference

架構

Arithmetic Codes

• Arithmetic coding 是一個比較新的壓縮編碼方法。

• 一個訊息有半開區間 [a, b) 來代表，而 a 跟 b是介於 0 與 1 之間的實數。一開始的區間是 [0, 1) 。當這個訊息變得越來越長時，區間會越來越短，而且需要越多的位元來代表這個區間。

P0 = 0.8

P1 = 0.18

FORBIDDEN = 0.02

隨機產生 : 20bits

經過 Arithmetic encode

產生 : 31

Arithmetic Codes

)( iaP

1a

2a

3a

Letters FX(i) Range

0.8

0.18

0.02

0.8

0.98

1

[0,0.8)

[0.8,0.98)

[0.98,1)

1

0

8.00.98

0

1

FORBIDDEN

1

( ) ( )i

X kk

F i P a

Trellis coded modulation

Input : 0111011000001010010111011000011000

TCM encode :010011111100001000001100011011010110101000011001101

自己補 bits ，為了後面解碼使用

將 input bits 代入

SNR= 7 db

b1/c2c1

0/00

0/00

1/10

1/10

0/01

0/01

1/11

1/11

Set partitioning

C301

C2

0

1

1

0

C2

C1

1

0

1

0

C1

000 (√E,0)

001 (√E/2, √E/2)

011 (0, √E)

110 (-√E/2, √E/2)

100 (-√E,0)

101 (-√E/2,- √E/2)

111 (0,-√E)

010 (√E/2,- √E/2)

Decoding

1.956181

,7.463750

接收到的訊號與 8-PSK 作解調變，取最短距離解出 bits

解調變出來的bits

010

Output b1: 1

另外存放 c3: 0

-7.083906

,077832

011

1

0

4.593426

,-6.745572

111

1

1

-5.641216

,-1.782596

100

0

1

4.001860

,6.210118

001

0

0

b1:11100000111100100

c3:00110001000110001

C3(t)=D2(t)

D2(t+1)=C3(t)+b2(t)

=C3(t+1)

b2:0101001100101001

TCM decode:01110110000010100101110110000110

Input : 0111011000001010010111011000011000

與 input 比對，所解的 bits 是一樣的

使用這方程式解出 b2

Trellis 只解的出 b1 ，剛剛保留 c3 是為了解出 b2

BER

8-PSK

DemodBER[1]

BER[2]

SNR: 7.000000 dB,

BER[1]: 0.0416666667(200/4800)

BER[2]: 0.0000000000(0/4800)

Arithmetic Decoding

& update 3)-(2

1

s.t. Find 2)-(2

find 1)-(2

eachFor (2)

1 and 0

Initialize (1)

: steps Decoding

*

)1()1(

)1(*

(0)(0)

(k) (k)

kXkX

k

kk

k

lu

)(xFt)(x F

xlu

ltagt

k

ul

目前研究方向• 使用 List Viterbi decode 解出 N 條 path ，

由 Arithmetric coded 解出最佳解

• 使用傳統的 Viterbi decode ，每當 TCM 解一段 Bits ，就送給 Arithmetric coded 來判斷最佳路徑

SNR 16path[list size] 32path[list size]

1 0.338624339 0.332010582

2 0.314814815 0.310137566

3 0.294973545 0.270714286

4 0.253968254 0.247777778

5 0.227513228 0.214550265

6 0.173280423 0.167830688

7 0.12037037 0.110103704

8 0.081851852 0.078306878

9 0.050687831 0.04094709

10 0 0

15 0 0

20 0 0

25 0 0

30 0 0

Input : 1000 bit

ACencode : 966

P0 0.2

P1 0.8

PRO_FORBIDDEN 0.16

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

SNR

BER16path[list size] 32path[list size]

Reference

• (2001)Joint_Source_Channel_Coding_Using_Arithmetic_Codes_and_Trellis_Coded_Modulation ， Cenk Demiroglu, Michael W. Hoffman and Khalid Sayood