Speciln teorie relativity

Speciln teorie relativityBrkos zimnn 2010Zdenk

Systm naviganch druic NAVSTAR dovoluje urovat kdekoli na Zemi polohy letadel s pesnost asi na 16 m a rychlosti s pesnost asi 2 cm/s. Kdyby se vak nepotalo s relativistickmi jevy, rychlosti by nemohly bt ureny s vt pesnost ne asi 20cm/s., co je pro modern navigan systmy nedostaten. Jak me nco tak abstraktnho, jako Einsteinova STR, hrt roli pi nem tak praktickm, jako je navigace?

Albert Einstein (Ulm 1879 Princeton 1955) 1905 Speciln teorie relativity(O elektrodynamice pohybujcch se tles)

1905 Fotoefekt (NC 1921), Brownv pohyb

1915 Obecn teorie relativity

Speciln teorie relativity (STR)Pouze inerciln vztan soustavyObecn teorie relativity (soustavy se zrychlenm)Provzn prostoru a asuRzn pro rzn pozorovateleEkvivalence mezi hmotnost a energiKontrakce dlek, dilatace asu2 postulty:Princip relativityPrincip konstantn rychlosti svtla

Principy STRPrincip relativityFyzikln zkony jsou stejn pro pozorovatele ve vech inercilnch vztanch soustavch. dn soustava nen preferovna.Men hodnoty nemus bt stejnGalileiho princip relativity mechanika

Postult rychlosti svtlaRychlost svtla ve vakuu m stejnou velikost c ve vech smrech a ve vech inercilnch soustavch, nezvislou na rychlosti zdroje.

Mezn rychlostc = 299792458m/s

1964 W. BertozziUrychlovn elektron na rzn rychlosti (nezvisle urena kinetick energie)Max. rychlost:0,999 999 999 95c

Neutrln pionRychlost pionu 0,999 75c emitovan svtlo v pohybu i v klidu m stejnou rychlost

Relativnost souasnostiNewtonovsk fyzikaKlasick skldn rychlost Galileiho transformace(absolutn souasnost)Ohostroj - raketaAnimace vlak(lovk nestojc uprosted neme prohlsit, e se dvee neotevely souasn)Pozorovatel, kte se vzjemn pohybuj, se obecn neshodnou, kter udlosti ozna za souasn.

Relativita asuasov interval zvis na prostorov vzdlenosti prostoroasSynchronizace hodin

Soumstn udlosti vlastn asov intervalJin IVS asov interval vdy vt ne vlastn doba dilatace asu

Dilatace asuSylva ve vlaku, Slvek ve stanici

Sylva vlastn as

Slvek (2 synchronizovan hodiny)

Dilatace asuSlvek nam vt asov sekRelativn pohyb me zmnit tempo prbhu asuLorentzv faktor:

Rychlostn parametr: = v/cDilatace asu: Dilatace asuCo si ekne Sylva, e Slvek namil del as?Slvek si nesynchronizoval hodiny

Testy dilatace asuMikroskopick hodinyMakroskopick hodiny

Mikroskopick hodinyMiony doba ivotaVznik pi srkch kosmickho zen v atmosfe (vce ne 10km)

Laborato: 2 200s (v klidu)V pohybu 0,999 4c vzhledem k laboratoi:doba ivota: 63,5 ms ( = 28,87)

Bez dilatace by nedoletly na povrchV laboratoch na Zemi bn registrovny

Makroskopick hodinyjen 1977 (Joseph Hafele, Richard Keating)Oblet atomovch hodin kolem svta

Oven s pesnost 10%Obecn teorie relativity (as a gravitace)

Pozdji 15h letu, Chesapeaksk ztoka, Maryland pesnost 1%Pesun atomovch hodin korekce asu

Kontrakce dlekSpojena s n zmna objemu a hl pohybujcch se tlesPlyne z povahy men vzdlenostZaznamenn polohy koncovch bod pohybujcho se pedmtu mus bt souasn

MenKontrakce dlek - odvozenSylva ve vlaku, Slvek na nstupiti men nstupitSlvek: klidov dlka L0 (pomoc metru v klidu)Prjezd Sylvy kolem nstupit za dobu

(t nen vlastn asov interval mjen zatku a konce nstupit nesoumstn synchronizovan hodiny)Sylva: (t0 vlastn as, soumstn udlost) Vydlen rovnic:

Kontrakce dlekKlidov dlka L0 je nejdel

Kontrakce nastv jen ve smru relativnho pohybu (pohyb ovlivuje men > realitu)

Experiment dilatace asu a kontrakce dlek

Zmna objemu a hl pohybujcch se tlesZmna objemu tlesa(zkrcen hrany ve smru pohybu nevypovd o pozorovanm tvaru)Kruh elipsa

Zmna hlu zvten hlu

Pozorovan tvar pohybujcch se tlesKlidov dlka L0Kontrahovan dlka L Pozorovn:Pozorujeme pedn a zadn konec tye v rznch asechPro setkn paprsk mus platit:

Pibliujc ty vt ne skuten dlka v dan vztan soustav(Vzdalujc se ty men ne skuten dlka)Ty kolm ke smru pohybuV dsledku nesouasnosti vidn obou konc ty sklopena

Ty kolm na pohyb i na pozorovac rovinu pozorovn beze zmny

Pohybujc se tleso se jev jakoby otoeno (=zkrceno)Krunice elipsaKoule koule (pootoen nezmn nic)

Gamow: Pan Tompkins v i div

Relativistick paradoxyNeexistuje dn dokonal pravdaSvzn se vztanou soustavou rovnocenn Vlak v tuneluVlak projd tunelem rychlost srovnatelnou s rychlost svtla. Klidov dlka vlaku je stejn jako klidov dlka tunelu. Je vlak po dobu prjezdu schovn v tunelu, anebo je tunel vlaku navleen jako prstnek?Uzaven vrat na konci tunelu

Relativistick paradoxyPd do kanluNeopatrn pracovnk vodren nechal otevenou kanalizan vpus kruhovho tvaru. Prmr je 25cm, co je mn ne dlka chodidla bnho chodce. Hroz nebezpe, e se velmi rychle pohybujc chodec po lpnut na kanalizan vpus do n propadne?

Paradox dvojatParadox dvojat - animaceZdnliv rozpory:

Pozorovatel A a B (B v pohybu) vzjemn zpoovn obou hodin? Hodiny A, B v rovnomrnm pmoarm pohybu nedojde k jejich optovnmu setkn a porovnnSetkn hodin aspo chvli NIVS

22Paradox dvojatZjitn kadho pozorovatele:

Nesluiteln vsledky prvn vztah je oprvnnSTR zrychlen pohyb nahrad mnoha pohyby rovnomrn pmoarmi

Lorentzova transformaceGalileiho transformace:

Lorentzova trasnformace:

Galilei pro v