Babe-Bolyai Tudomnyegyetem,

Kzgazdasg- s Gazdlkodstudomnyi Kar

IX. Erdlyi Tudomnyos Dikkri Konferencia - Kolozsvr, 2006. november 25-26

Jtkelmlet2

Gyenge lncszemek a sportfogads-piacon,

avagy a mindig-nyer stratgia

Tmavezet: Szerz:

drd. Gyrfy Lehel, tanrsegd, Blint Tams, III. v,

Menedzsment tanszk Bank s pnzgy szak

2

Mirt nem olvashatunk soha arrl az jsgokban,

hogy jsn nyerte a lott tst?

- ismeretlen -

Bevezet:

Az alkimistk elkpzelsvel tnhet egyenrtknek a feltevs, hogy valaki

kpes megalkotni a mindig-nyers stratgijt. Br n most tbbek kztt erre is

megprblok vlaszt adni, igyekszem alaposan s trgyilagosan krbejrni a feltevsem,

bemutatva a feltteleket, az esetleges ktelyeim, amire a vlasztott mott is utal, illetve

szmolni a minimlis kockzattal s a felhozhat ellenrvekkel.

Nem kevesebbet lltok, mint a lehetsget, hogy valaki, akit ezentl

nevezznk Jtkosnak s aki kell trelemmel s kvetkezetessggel jtszik, kpes

kihasznlni egy, a fogadirodk ltal teremtett kiskaput. Ha nem lnek az egyenslyi

pontnl tbben a lehetsggel, illetve kooperatvak, kihasznlhat, hogy a dntetlen

irnti csekly rdeklds kvetkeztben az iroda olyan szorzkat hatroz meg, amiket

egy stratgia szerint kvetkezetesen megjtszva sszessgben a statisztikai mrsek

alapjn jvedelem knyvelhet el.

Szokatlannak tnhet, hogy a dolgozatban tbbszr vltok nzpontot s egy-

egy fejezetben a fogadirodk, a kvetkezben a jtkosok szemszgbl jrom krl,

elemzem a helyzetet, de vallom, hogy csak gy lehetsges igazn pontosan megrteni,

bemutatni a jelensget.

Elszr a hagyomnyos s online fogadirodk piact mutatnm be, elemezve

a jelenlegi gazdasgi s frissen vltoz jogi helyzetet, benne az emberi tnyezt s a

fogads pszicholgijt, majd a sportfogads menett, kiemelve a labdargst, mint a

legismertebb s legkedveltebb sportgat, amelyre egybknt a stratgia is kszlt,

valamint szemlltetnm az idelis esetet s a vals letben tapasztalt jelensgeket

matematikai s statisztikai mrsekkel. Kitrnk arra is, hogy mi veszi r az embereket,

hogy annyi pnzt szerencsejtkra fordtsanak, amennyi ezt a kicsinek korn sem

nevezhet piacot, az online fogadirodk piact felvirgoztatta.

Bizonytani prblom, hogy Jtkos, ha egyszerre mindig csak egy labdarg

mrkzsre tippel, mindig dntetlenre (X), s a jtkot A tetszleges sszeggel kezdi,

amit minden vesztes tipp utn a dupljra emel, majd a gyztes fogads utn visszatrve

az alaphoz jrakezdi, kpes lesz hossztvon, ha nem is megszmllhatatlan, de jelents

3

nyeresgre szert tenni. Azt is igyekszem bemutatni majd, hogy milyen mdszerekkel

prblhatjk ezt az irodk tudatosan vagy ms lpsekre adott vlaszknt kivdeni, ha

akarjk, mert megltjuk majd, hogy az egyenslyt pp a jtkosok fogjk visszalltani.

Persze felmerlhet a krds, hogy mirt rok kutatst, ahelyett hogy a

nyeremnyem szmolnm. Remlem ez utbbira is sor kerlhet majd, br, hogy a jtk

rdekesebb legyen, Jtkos 300 lejjel fogadni kezd (vals adatok alapjn), eredmnyeire

pedig egy ksbbi tanulmny sorn mg visszatrek.

A szerencsejtk-ipar, a sportfogads piacnak bemutatsa:

A globlis sportfogads-piac az internetnek ksznheten valsgg vlt,

otthoni knyelmnkbl percek alatt fogadhatunk a vilg tls rszn zajl brmelyik

sportesemnyre. Az online fogadsi piac rtkt 2004-ben 8,6 millird dollrra

becsltk, s jsoltk, hogy a piac rtke 20%-al nvekedik tovbb vente.1 Az j

technolgik forradalmastottk a hagyomnyos sportfogadst, de kihatottak a

szerencsejtk-ipar egszre. Olcsbb, gyorsabb vlt a jtkmenet, a bukmkereket

kiiktattk, a nyeremnyszorzk meghatrozsa is bizonyos szintig elre megrt

algoritmusok szerint trtnik. Ez a folyamat, illetve a szorzk meghatrozsa jelenti az

els gyenge lncszemet, mivel az eslyek s statisztikai adatok mellett a keresletet is

figyelembe veszi, s ha egy mrkzs valamely kimenetelt sokan vlasztjk cskkenti

az illet szorzt, rdektelensget tapasztalva pedig magasan hagyja vagy emeli.

Az online fogadsi piac rtknek vltozsa (millird dollr)

1,52,5

4,66,3

8,610,7

02468

1012

2000 2001 2002 2003 2004 2005

Forrs: www.white-label-casinos.com/images/diagramm_p.gif

1 www.bettingkmarket.com Niall OConnor: A veritable revolution unfolds online...

4

A vilg egyik vezet, kizrlag az interneten fogadk kztti kzvettssel

foglalkoz irodja, a Betfair a 2005. prilis 30-ig tart zleti vben 61%-os

bevtelnvekedst rt el, szmszerint 107,1 milli angol fontot, mg az adzott

eredmnye 87%-os nvekedssel 22,3 milli fontot tett ki. Adknt 26,9 milli fontot

fizetett be, 95000 aktv felhasznljval csak ez a kzvettiroda napi hrommilli

gyletktst bonyoltott le. Az online szerencsejtk kpezi az egyik legdinamikusabban

fejld internetes zletgat.

Maguknak a bookmaker-irodknak a nyeresge s gyflszma termszetesen

jval nagyobb, a 888, a Ladbroke, a William Hill s a Coral Eurobet utn a sort a

Sportingbet s a PartyGaming folytatja, utbbi 2005 jniusban 4,64 millird fontot rt

(8,46 millird dollr), paprjait a londoni FTSE 100 index meghatroz rszvnyei

kztt jegyeztk. 2004-ben a Coral Eurobet iroda az Egyeslt Kirlysg legnagyobb

magnvllalatnak szmtott, 154 milli fontos adzott eredmnnyel bszklkedhetett,

br ennek jelents rszt nem az interntes fogadsokbl szrmaz bevtel jelentette.2 A

Sportingbetnek 2001-es alaptsa ta mra ktszz orszgban 2,5 milli regisztrlt

felhasznlja van, akik vi 1,2 millird fontos (3 millird dollr) forgalmat generlnak.3

Megkzeltleg tizent nagyobb vllalat irnytja az internetes szerencsejtk

piacot, nagy rszk angol tulajdon, a kisebbekbl megkzeltleg ktezer van.4 Tbben

szakosodtak, egyeseknl csak fogadhatunk, msok internetes kaszinknt mkdnek, de

a jelents irodk valamennyi terleten, minden sportgban jelen vannak. Ugyancsak

fontos kiemelni a klnbsget az internetes szerencsejtk s fogads kztt, mivel az

elbbi tartalmazza az on-line pkert s egyb kaszinjtkokat is (rulett, blackjack stb.)

a tulajdonkppeni sportfogads mellett.

A tblzat utols oszlopa nem tny, hanem elrejelzs volt, a piac valjban a

tizenktmillird dollros hatrt is elrte, m idn a fentebb bemutatott szrnyals mr

lelassult, majd sszel zuhanreplsbe csapott t, egyelre sajnos nem a kvetkez

fejezetekben felvzolt stratgia miatt, hanem klnbz trvnyi megszortsoknak

ksznheten. A vrfrd akkor kezddtt, amikor nyron tbb trsasg vezetjt

trvny el idztk az Egyeslt llamokban (lakosai a fogadirodk vi 12 millird

dollros jvedelmnek a felt generltk), tiltott szerencsejtk szervezsrt. Az orszg

2 Sunday Times KPMG Top Track 100, 2005 3 www.index.hu Tiltott szerencsejtkok tesztje 4 The Associated Press Adam Goldman: The ban wont stop online gambling

5

elnke 2006. oktber 13-n, megelgelve, hogy az amerikaik dollrja ily kapukon

ramoljon ki az orszgbl, szentestette az internetes szerencsejtkokat tilt trvnyt.5

Jlius 14 s oktber 13 kztt a brit tulajdon irodk rszvnyei egyttesen 5

millird fontot vesztettek rtkkbl, a Sportingbet 82%-a tnt el, minden amerikai

rdekeltsgt eladta 1 dollrrt, a PartyGaming rszvnyek 68%-al rtek kevesebbet,

hogy a szerencssebbeket emltsk, hiszen a World Gaming 14-n reggelre csdbe

ment. Egy szektor ilyen hirtelen sszeomlsa pldtlan volt az Egyeslt Kirlysg

vllalati trtnelmben.6 A tblzat a rszvnyrak alakulst mutatja:

Vllalat 2006. jlius 14. 2006. oktber 2. Vltozs (%) 888 Holdings PLC 200,00 (penny) 108,25 (penny) -0,46

PartyGaming 109,00 45,00 -0,49 Leisure & Gaming PLC 111,50 9,75 -0,93

SportingBet 324,00 66,00 -0,80 World Gaming 121,00 15,25 -0,87

Betcorp 155,00 42,50 -0,73 Fireone 245,00 58,50 -0,76

IQ Ludorum 6,63 3,63 -0,45

Forrs: www.bettingmarket.com Online Gambling Stocks

Termszetesen a drma nem volt elzmny nlkli, tbb eurpai llamban is

trvnyeket hoztak mr az USA eltt, mivel az on-line fogads, hasonlan ms j

technolgihoz, nem volt megfelelen szablyozva. Azonban ez tbb helyen kimerlt

abban, hogy az irodk nem reklmozhatjk, nem jegyeztethetik be magukat az illet

orszgban, s nem ignyelhetik az orszg domainnv-vgzdst sem, mivel tbb

helyen a szerencsejtk llami monopliumnak szmt. gy az osztrk BetandWin

(BWin) Gibraltrba kltztt, hasonlan a Sportingbethez, amely szkhelye alaptstl

fogva egy adparadicsom, Antigua s Barbuda.

Tveds lenne teht azt gondolni, hogy lemondhatunk ezen vllalatokrl. Br

egy jelents piacot egyelre elvesztettek, mg nem zrult le minden lehetsg, idejben

nyitottak. Miknt az egyik cg vezetje megfogalmazta: A Csoport folytatja a normlis

gyletktst az gyfelekkel Eurpban s a vilg tbbi rszn.7

Kelet-Eurpban a Sportingbet s a BetandWin szmt a legismertebbnek,

tbb orszgban piacvezetnek is. Romniban a sportfogads jelents rsze az llami

Pariloto s egy magncg, az Astra Sport Bets ltal bonyoldik le, egyelre mg

5 Unlawful Internet Gambling Enforcement Act 6 Online gambling firms lost 5bn in value in three months www.bettingmarket.com 7 a Betcorpnak a Londoni rtkpaprpiachoz eljuttatott llspontja

6

elenysz az internetes piac rszarnya. Ebben taln szerepet jtszhatnak az

infrastruktra hinyossgai, az internethasznlk alacsony rszarnya, valamint a

legtbb fogadiroda megszortsa, amennyiben nem fogadjk el minden bank krtyjt.

Azt az tlagnl jval kisebb internetes piacot viszont, a rgink tbbi orszghoz

hasonlan a BetandWin s a Sportingbet vezeti, amiben szerepet jtszik tbbek kztt,

hogy a kezelfelletk ezen orszgok nyelvn is elrhet, illetve szles skln adnak

meg ajnlatokat itteni esemnyekre is, valamint a tny, hogy a megmaradt piacokon

igyekeznek minl jobb szorzkkal is magukhoz csbtani az gyfeleket.

Az Egyeslt llamokban azrt tudjk betartatni a trvnyt, mert kteleztk a

bankokat, hogy tagadjk meg az tutalsokat az internetes szerencsejtkkal foglalkoz

irodk fel. Haznkban nem tiltjk az internetes fogadst, br a pnzgyminiszter egy

augusztusi nyilatkozatban kifejtette, hogy tervezet szintjn mr ltezik a trvny, m

krdses, hogy hogyan sikerlne betartatni, mert fennll a veszlye egy olyan helyzet

kialakulsnak, ami tbb eurpai orszgban, tbbek kztt Magyarorszgon is ltezik.

Magyarorszgon csak a nyilvnos helyen val fogadst bntetik, ha valaki a szobjban,

a szmtgpe eltt jtszik, nem szmt bncselekmnynek, s ehhez hasonlan sehol

sem tiltjk magt az tutalst az Egyeslt llamokat leszmtva. Akkora tmegeket

rint, akik a tilts ellenre is lnnek vele, hogy nhol inkbb egy plusz adt vetnek ki a

nyeremnyekre, vagy a mr emltett, protekcionista mdszerekkel vdik az llami

monopliumot (ez ellen az EU tbbszr felemelte mr a szavt, kszlnek egysges

szablyok kidolgozsra).8

Teht nhny cg br elvrzett, az ipar tovbb fejldik, s egy ksbbi

fejezetben majd azt is szemlltetem, hogy mirt nem fognak a mindig-nyer stratgia

utn sem a csd szlre kerlni, de addig kvetkezzen a msik oldal.

A jtkos magatartsa, a fogads llektana:

Bemutatnm a szereplket, akik az anyagi htteret biztostjk a fent lert

jtszmkhoz. Itt nem rtelmezhetek a jtkelmlet hagyomnyos kvetkeztetsei a

kockzatkerl magatartsrl. A sportfogadsban oly tvol ll az emberek racionalitsa

az elmletitl, hogy nem lehet csak dntselmleti mdszerekkel vizsglni tetteiket.

8 Evenimentul Zilei (2006. oktber 4) Pariurile on-line, n pericol de a fi interzise i n Romnia

7

Ksztettem egy rvid felmrst, amelyben ismerseim megkrdezse, illetve

internetes sportfrumokon sztkldtt krkrdsek mellett a kolozsvri fogadirodk

ajtajn kilp emberek exit-poll-szer megkrdezst vgeztem el.

Megfigyelseim szerint a nk kis szmban kpviseltetik magukat s akkor is

inkbb frfiismerseiket ksrik el. A f fogyaszti rteget az egyetemistk, nyugdjasok

s a kevsb kpzett munksok jelentik. Haznkban az on-line fogadk kis csoportja

egyetemistkbl s inkbb egyetemi vgzettsggel rendelkez, szellemi tevkenysget

vgz fiatal-kzpkorakbl ll.

Termszetesen azrt fogadnak az emberek,mert nyerni szeretnnek, de mg a

legvrmesebb jtkosok sem gondoljk, hogy azzal egycsapsra megolddik minden

gondjuk, csekly azok szma, akik ebbl szeretnnek meglni. Az Astra Sport Betsnl

2004-ben a legnagyobb kifizetett nyeremny sem rte el a 250 milli ROL-t. Teht nem

lehet a lotthoz, mint a legnpszerbb szerencsejtkhoz hasonltani, viszont itt tbb

szerep jut az embernek, s a kisebb nyeremnyekre gyakrabban van eslye.

Amellett, hogy egy kellemes, plusz bevtelt jelent a helyes tipp, fontos a jtk

is. ltalban minden jtkosnak van bizonyos (nem racionlis) preferenciasorrendje

csapatot, orszgot illeten, s nha bizony nem a kzmegegyezs szerint legjobbnak

tartott egyttesek a kedveltebbek. Akik valamilyen szisztma szerint is jtszanak,

legtbbszr olyan csapatra tippelnek, amelyet ismernek valamelyest s prbljk

minimalizlni a kockzatot, de a preferlt ellen nem fogadnak. A megkrdezettek nagy

rsze vgignzi a mrkzs kzvettst, s beszmolik szerint jobb hangulatban telik

el az id, rdekesebbnek ltjk a mrkzst, inkbb rzik a jtk rszeseinek magukat,

ha fogadtak r.

Ezzel magyarzhat, hogy mirt vlasztjk kevesen a dntetlent (a msodik

lncszem). Szempont lehet, hogy nem hajtjk csapatuk pontvesztst (a labdargsban,

ha nem kuprl van sz, a gyzelem hrom pontot jelent, mg a dntetlen egyet), illetve,

ha preferencijuk szerint semleges mrkzst is vlasztanak, ritkn kvnjk, hogy egy

dntetlent lthassanak. Nehz elkpzelni, hogy valaki lel egy izgalmas rangadt nzni,

s azrt szurkol, hogy senki ne rgjon glt, minl kevsb legyen izgalmas, szp a jtk,

vagy mindig az ellenkez csapatnak szurkoljon, mint aki szpen jtszik s eredmnyes.

Az alacsony kereslet eredmnyezi vgs soron a dntetlen magas szorzit,

amelyeknek a ksbbiekben nagy szerepk lesz.

8

A stratgia bemutatsa, bizonytsa:

A jtkelmletben stratginak nevezzk a szablyokat alkalmaz, az ellenfl

rzkelt hibit felhasznl, gyzelemre, de legalbb dntetlenre segt mdszert, mg

maga a jtk a jtkosok lehetsges viselkedst s a lnyeges krlmnyeket

meghatroz, szablysor ltal lert folyamat. Esetnkben teljes informcis, mivel a

rsztvevk birtokoljk az sszes vonatkoz adatot (szablyok, lehetsges vlasztsok,

eddigi esemnyek a vilghln mind fellelhetek) s a jtk vges.9

A stratgia eredeti formjban rgta ismert a rulett nev kaszinjtkban,

duplzs nven. Lnyege, hogy egy kis alappal kezdve ugyanazt az valsznsggel

bekvetkez ttet rakjuk, pldul mindig a pirosra vagy a feketre (prosra vagy

pratlanra, kis szmokra vagy nagy szmokra), addig duplzva a ttet, amg nyernk.

Amikor ez bekvetkezik, visszanyerjk az sszes addig feltett szeget, valamint a

kezdttet mgegyszer s kezdhetjk ellrl az els lpstl. Mgis ritkn lehet

tallkozni a jtkasztalnl e stratgit zkkel, mivel az alkalmazst nhol tiltja a

kaszin szablyzata (fleg ktes helyeken veszlyes hasznlni), mg a hres

jtktermekben olyan vendgkr fordul meg, akik nincsenek rszorulva arra a kevske,

br biztos nyeremnyre, ami szerezhet. A nyeremny kevs, mert alacsony a kezdtt

ahhoz, hogy egy esetleges balszerencss sorozat utn is tartani tudjuk a lpst, hiszen a

ttek exponencilisan nnek.

Egy olyan tzforduls sorozat eslye azonban, amelyben mindig pirosra tettnk

s mindig fekete szletik, egyenl annak a valsznsgvel, mintha egy rmvel tzszer

egyms utn cmert dobnnk. Egy tkletes (=hibtlan) rmvel val vletlenszer

dobs esetn fele-fele az eslye a cmer s az rs dobsnak, s annak a valsznsge,

hogy tz vletlenszer dobs esetn tzszer cmert dobjunk egyenl 1/210-el, vagyis

0.0009765...-el. Igen kicsi teht az esly egy ilyen esemny bekvetkezsnek

(0.09765%), s ha valaki fogad arra, hogy bizony tzszer egymsutn cmert dob egy

rmvel, akkor 99.90235% annak az eslye, hogy ez ne sikerljn (egy tkletes

rmvel, teht becsletesen). Ha mgis sikerl, akkor meg 99.90235% az eslye annak,

hogy az rmedobs sorn csals trtnjen (pldul az rme mindkt oldaln cmer

van).10

9 http://hu.wikipedia.org/wiki/Jtkelmlet - alapfogalmak 10 Mezei Elemr: Bevezets a statisztikba, 83. oldal

9

A sportfogads esetben is ltezik egy hasonl lncszem a rendszerben, br a

kivitelezse bonyolultabb. Azonban ez a stratgia is hasonlt a rulettre olyan rtelemben,

hogy br tbbet nyerhetnk, de ha racionlisan jtszunk (a kockzatot minimalizlva),

ez az sszeg mgsem ri el azt a szintet, amit becsletes munkval is ne lehetne

megszerezni.

Mindenekeltt bemutatnm a fogads menett. A labdargsban noha rengeteg

apr rszletre lehet fogadni, a legegyszerbb, amikor csakis azt kell eldntennk, a

pontos eredmnytl fggetlenl, hogy ki nyer. Ilyenkor a kt csapat kzl amelyik ell

van az 1-es jellst kapja (az brn Home), a msodik a 2-est (Away), mg ha

dntetlenre fogadunk van egy X (Draw) jells is a kzps szorz fltt. Szorznak

nevezzk azt az ltalban kt tizedes pontossg szmot, amit (ha helyesen tippeltnk),

megszoroznak a feltett pnznkkel s a keznkbe adnak, mint nyeremnyt.

Forrs: Sportingbet.com

Teht Jtkos, ismerve a szablyokat, elhatrozza, hogy mindig csak egyetlen

mrkzsre fog tippelni s mindig dntetlent. Megfogadja a fenti tancsot s a lehet

legkisebb tttel kezdi. Rgtn veszt is, majd a ttet megduplzva fogad egy msik

mrkzsre, ismt dntetlenre, s ismt veszt. Addig ktszerezi a ttet, amg eltall egy

dntetlent, s amint ksbb ltni fogjuk, ezzel visszanyeri az eddigi rfordtsait s egy

kis nyeresget is elknyvelhet, utna pedig megint ellrl kezdi s a legkisebb tttel

fogad. Mindig egyetlen mrkzst vlaszt ki, akr tallomra is teheti, de tekintettel arra,

hogy addig ne fogadjon jra, amg az elz le nem jr. Hasonlan az algoritmusok

lershoz hasznlt folyamatbrhoz, ha nyer ellrl kezdi, ha veszt megduplzza a

ttet s jra fogad. Ha nagyon sokat veszt bizonyra aggdni kezd s utnaszmol az

eslyeinek. Br minden valsznsg szerint a negyedik, tdik mrkzs utn ltalban

dntetlennek kellene kvetkeznie, ez nem mindig lesz gy. Mirt?

Tekintsnk egy kevsb valszn esetet: 1 egysggel fogadunk dntetlenre s

vesztnk, ezutn 2 egysggel fogadunk dntetlenre s vesztnk, majd 4 egysggel

fogadunk dntetlenre s vesztnk, ezutn 8 egysggel ... , majd a tizedik lpsben 512

egysggel. sszeadva a rfordtsainkat: 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023

10

egysgnl tartunk. Ahhoz, hogy ebbe a helyzetbe kerljnk, annak azzal egyenl a

valsznsge, mintha egy hromoldal dobkockval (amely, br furcsnak tnik,

ltezik) egymsutni tz dobsbl, egyszer sem dobnnk kettest. Egszen pontosan ez

2/310, ami 0,0173... = 1,73%-ot jelent. Ekkora az eslye, hogy tz egymsutni

mrkzsen se szlessen dntetlen, abban az idelis esetben, ha vgig tkletesen

azonos erssg s formban lev csapatok jtszanak. Tizent, zsinrban dntetlen

nlkli mrkzsnek 0,22%, hsznak pedig 0,03% az eslye. A kvetkez fejezetben,

amelyben a jtk kooperatv vltozatt rom le, ezt a kockzatot megprblom tovbb

cskkenteni.

Az elbbi gondolatmenetben tkletesen egyforma csapatokkal szmoltunk.

Ilyen idelis esetben 33,33% a dntetlen eslye, vagyis minden harmadik mrkzsnek

nem lesz gyztese, ha eltekintnk attl a logikai korlttl, hogy amennyiben tnyleg

azonos mindegyik csapat, akkor 100%-os kellene legyen a dntetlenek arnya. Mivel

azonban szmos bels s kls krlmny kzrejtszik, az egyttesek kzel sem

egyforma kpessgek, gy ezen idelis lehetsg sem ll fenn.

gy elengedhetetlen a vals helyzet felmrse. Elemezve egy 65 bajnoksgbl

ll, reprezentatv, hatezernl tbb mrkzst tartalmaz mintt eredmnyl 25,45%-ot

kapunk. Vagyis tbb, mint minden negyedik mrkzs vgzdik dntetlennel. Ha csak

az t legnagyobb eurpai bajnoksgot vesszk figyelembe az arny 28,60%-ra javul.

Klnsen ajnlom a betonvdelmkrl hres olasz csapatokat, hiszen a Serie A-ban, az

olasz lvonalban az tlag 34,44%, ami kedvezbb, mint az idelis eset (ha a fogyaszt

legalbb ilyen rtelemben racionlis, emellett dnt). A tblzat az t legsznvonalasabb

eurpai bajnoksg 2006/2007-es szezonban mr lejtszott mrkzseinek szmunkra

relevns eredmnyt mutatja (tbb mint tszz mrkzs adatai):

Bajnoksg Csapatszm Gyzelem (%) Dntetlen (%) Veresg (%)

Angol 20 49,49 27,27 23,23 Francia 20 54,55 25,45 20,00 Nmet 18 43,21 33,33 23,46 Olasz 20 37,78 34,44 27,78

Spanyol 20 42,50 22,50 35,00

tlag = 28,60

Forrs: www.SfStat.net

Ez termszetesen a tallomra kivlasztott mrkzsek esetn igaz, amikor nem

vlasztottunk csapatot, nem ragaszkodtunk semmilyen ms elvhez. Ha megkzeltleg

azonos erssg csapatok tallkozit vlasztjuk, valsznleg a dntetlen is hamarabb

11

fog bekvetkezni. Nem beszlve arrl a lehetsgrl, ha az egyik csapatot sosem

vltoztatjuk (vagyis folyamatosan egyetlen csapat egymsutni mrkzseire fogadunk).

Ilyenkor, mg ha egy bajnoksg legjobb vagy legszernyebb kpessg csapatt is

szemeltk ki (noha clszerbb egy kzepest), az ritkn fog egymsutn tzszer csak

nyerni s veszteni (mivel a dntetlen eslyesebb, teht a csoportutolstl mg egy

bravrt sem vrunk el, elg a 0-0), illetve a legjobb is jtszik mostoha krnyezetben s

pihenteti a jtkosait. Szintn ritka, hogy egy csapat pont nlkl vagy pontvesztesg

nlkl fejez be egy szezont. Erre vonatkoz statisztikk szerint krlbell 700 csapatbl

jelenleg 15 van olyan, amelyik az utols tz mrkzsn nem jtszott dntetlent (kztk

hrom romn), ha viszont a msik vgletet nzzk, akad olyan csapat is amelyik

sorozatosan htszer csak dntetlent jtszott. Ezt nem szksges bonyoltani, a mdszer a

vletlenszeren kivlasztott mrkzsekre is elg jl kikszbli a kockzatot, viszont a

kooperatv formnl, majd a szorzk kereslet-knlat ltali meghatrozsnl lesz

szerepe.

Visszatrve a kockzathoz fontos megjegyezni, hogy br a tizent sorozatos

vesztes tipp eslye 0,22%, azaz minden tszzadik ember tapasztalja ezt meg, itt mr

olyan magasra emelkedik a fordulnknti tt, hogy elbb-utbb nem lesznk kpesek a

stratgit folytatni. Ennyiben hasonlt a jtkelmletbl futok a pnzem utn, illetve

dollr-rversknt ismert jtkhoz, ahol egy szemly felajnl egy darab 1 dollrost

rvers cljbl 1 centes kikiltsi rral. Minden a megszokott mdon trtnik, azzal a

klnbsggel, hogy itt a legvgn a msodik legtbbet licitl is fizet, br az

egydollrost a gyztes kapja. A kikilt csak az 50 centes kszbig kell aggdjon, mivel

azutn a kt legtbbet ajnl sszajnlata meghaladja az 1 dollrt. Elmletileg eddig a

hatrig a jtkosoknak is megri licitlni, gyakorlatilag csak elre, minden licitl ltal

elfogadott egyezsg alapjn szabad beszllni a jtkba (egyvalaki megadja az 1 centes

kikiltsi rat, s miutn megnyeri, az 1 dollrt elosztjk). Hiszen gy tnik, hogy 99

centes licitnl mg az 1 dollr tbbet r, de mivel a msodik is fizet, hajland lesz akr

1 dollr fl is menni, hogy ne 98 centet vesztsen, hanem csak egyet (pl 1 dollr 1 cent

minusz 1 dollr = 1 cent vesztesg), s csak futnak a pnzk utn, amg fel nem adjk.

A mi esetnk abban klnbzik, hogy mg a dollrrvers jtkban nincs esly

nyerni, addig mi akr tizenegyedszer is fogadhatunk, s a dntetlennel vissza is fogjuk

nyerni az sszes addig feltett pnzt. Ha kellen kis kezdsszeggel indultunk (legyen 1

RON), s betrnk tizenegyedszerre is a fogadirodba, br a valsznsgszmts s a

12

statisztika a mi oldalunkon ll, megeshet, hogy jbl vesztnk s ekkor, ha az alap 1

RON volt, mr 1024 RON-t jtszodtunk el. Teht, br alacsony a kockzat, ers

idegzet, kockzatkeres embernek val sport, aki tartja magt egy elre megszabott

kerethez, s ha nem eredmnyes, kpes lemondani a tovbbi ksrletekrl.

Mirt ppen dntetlen?

A fogads llektanbl kiderlt, hogy a dntetlent ritkn hajtjk s

vlasztjk a jtkosok. Ezzel sszhangban van az irodk rszabsa is, teht az eslyek

(jobb jtkosllomny, hazai plya stb.) s statisztikai adatok mellett a szorzk

megllaptsnl megprbljk figyelembe venni, hogy egy mrkzs valamely

kimenetelre az sszes arra fogadk kztt hogyan oszlik meg a feltett sszeg, valamint

a fogadk szma. A szorzkat mrkzsenknt prbljk gy meghatrozni, hogy br

vonz legyen a jtkosoknak, krlbell olyan arnyban lljanak egymssal, mint

amilyen arnyban a fogadk rjuk fogadnak, belekalkullva egy kis kereskedelmi

tbbletet is, hogy az iroda minden mrkzsen, a vgeredmnytl fggetlenl nyerjen.

Ez trtnik kiegyenltett knyvek (book) esetn, mg a gyakrabban elfodul

kiegyenltetlen esemnyek lejrtakor (amikor az emberi tnyez miatt az iroda nem

lehet biztos a bekvetkezsi valsznsgekben) elkpzelhet, hogy az iroda a vrtnl

magasabb profitot szerez, vagy esetleg vesztesgben jn ki (ilyenkor ltalban ms

esemnyeken nyer annyit, hogy kifizethesse a nyerteseket). Ez utbbi esetben kiemelten

figyelik a fogadk reakciit s gyorsan reaglnak a kereslet vltozsra azltal, hogy

emelik vagy cskkentik a szorzkat, gy kerlve kzelebb az idelisnak tekintett,

kiegyenltett knyvhz.11

Teht amikor egy jobb kpessg, jobb formban lev csapat otthon jtszik,

valsznsthet, hogy ezt a jtkosok is tudjk, gy tbben fogadnak az eslyesebb

csapatra, amelynek emiatt a szorzja is alacsonyabb. Mg a msik csapatnak br az

iroda vonz szorzt llapt meg, csak jval kevesebb fogadja lesz, a dntetlen szorzja

a msik kt szorz kztt lesz ilyen esetekben. gy brmi is lesz a vgeredmny az iroda

szmolhat egy kis profittal, mivel ha az eslyes csapat nyer, kisebb szorzval kell

kifizesse a tbb fogadt, mg ha az eslytelen nyer, igaz, hogy a szorzjuk sokkal

nagyobb, de kevesen fogadtak rjuk, gy kevs embernek kell a nagyobb nyeremnyt

11 http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-odds_gambling

13

megtrtse. Dntetlen esetn a mindkt csapatra fogadk vesztenek egyttesen annyit,

hogy a dntetlenre helyesen tippelk nyeremnye is bven kifizethet legyen.

Az rak ilyetn meghatrozsa megfigyelhet, ha a mrkzs kezdsi

idpontja eltt tbb nappal megnzzk a szorzkat. Ha valamely kimenetelre az iroda

ltal a vrtnl jval tbben fogadnak (s a mrkzs esetleges ilyetn kimenetele miatt

az irodt vesztesg rn), akkor bizonyos idkznknt korrigljk a szorzkat. Ez a

vltozs visszamenleg nem rvnyes, teht a fogads pillanatban kifggesztett szorz

az rvnyes, gy aki korn fogadott egy olyan kimenetelre, amit ksbb sokan

vlasztanak, jobb felttelek mellett kthette azt meg. Ennek az ellenkezje figyelhet

meg a dntetlenek magas szorzi kapcsn, mivel mr lttuk, hogy a dntetlenre kisebb a

kereslet (ezrt csbtbbak a szorzi is), valamint a dntetlennel nyerket a msik kt

kimenetelre fogadk pnzbl is bsgesen kpes lesz az iroda kifizetni.

Szmszerstve a szorzkat a mr emltett bajnoksgokra, tlagul 3,41-et

kapunk (a mintt az aktulis fordulk 49 mrkzse kpezi):

Bajnoksg Mrkzsszm Dntetlen szorzi

Angol 10 3,54 Francia 10 3,15 Nmet 9 3,48 Olasz 10 3,26

Spanyol 10 3,42

tlag = 3,37

Forrs: Sportingbet.com

Szksges megjegyezni, hogy a szorzk egyenknt is meghaladjk a 2,7-et (ha

ltezne 2-esnl kisebb, nem szabadna r fogadni) s nem nagyobbak 5-nl, mg a

vendg vagy hazai csapatok tlaga hiba magasabb, ha ezt nhny nagyon magas s sok

2-esnl kisebb szm eredmnyezi.

A dntetlent szorzinak kiegyenslyozottsga s az alacsonyabb rdeklds

miatti magas rtke teszi ideliss, hogy a stratgiban alkalmazhassuk, nem beszlve a

relatv magas bekvetkezsi arnyrl.

Mennyit nyernk?

A stratgia egyszeri (teht az els eltallt dntetlenig tart) alkalmazsa sorn:

Ny = U * Sz F, ahol Ny a nyeremny, U az utljra feltett sszeg, Sz a szorz s F

az eddig feltett sszes pnz. Amikor egy mrkzs tnylegesen dntetlennel vgzdik,

14

mindenkppen visszanyerjk az addig elvesztett sszegeket is. Az brn a nyeremnyt

jelkpez grbe mindig magasabban van, mint a jtkba vont sszes pnzt jelkpez

grbe.

Ezrt fontos, hogy a dntetlen szorzi mindig meghaladjk a kettt. Ha ismt

megnzzk az 1-es alappal indul haladvnyt, amikor a tizedik lpsben 512 egysget

kockztattunk, vagyis addig sszesen 1023-at, s ekkor nyernnk, kettes szorz esetn a

nyeremny 1024 lenne, teht a legels ttet (az alapot) tekinthetjk a profitnak. A

sokkal relisabb hrmas szorzval pedig az elsre s utljra kockztatott sszeg is

profitnak tekinthet.

Kockztatott sszeg / Vrhat nyeremny(3-as szorzk esetn)

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7

Alkalom

sszeg

Megjtszott sszeg Nyeremny

A stratgia egyszeri alkalmazsa megkzeltleg megmsflszerezi az

sszes jtkba vont pnzt (nem a kijellt keretnket ameddig hajlandak lettnk volna

elmenni, hanem amit tnylegesen kockztattunk is).

Mivel exponencilisan nnek az sszegek s emiatt az alapot is alacsonynak

vlasztottuk, belthat, hogy a nyeremny nagysga sem korltlan, de ha jra

befektetjk a pnzt, hrom-ngy (ez nagyban fgg az esetleges adktl, kezelsi

djaktl is) alkalom utn mr csak az addig elrt tiszta hasznot kockztatjuk, s ez a

kockzat is korltozhat.

A kockzat cskkentsnek lehetsge:

Brmily csekly is legyen a kockzat (esetnkben tz vesztes sorozat esetn

1,73%, mg 15-nl 0,22%), az emberek hajlanak a kis valsznsgek tlrtkelsre.

Ezzel kapcsolatban idznk egy ksrletet:

15

Kt alternatva kzti vlasztsnl (A: 1 az 1000-hez az esly nyerni 5000 lejt,

B: 5 lej biztos nyeresg) a szz vlaszad kzel hromnegyede vlasztotta a kockzatos

alternatvt (A: 72%, B: 28%). Ha belegondolunk, naponta tbb ezren cselekszenek gy,

amikor sorsjegyet vsrolnak. A msodik, hasonl feladatban (C: 1 az 1000-hez az esly

veszteni 5000 lejt, D: 5 lej biztos vesztesg) tbb mint ngytdk a biztos vesztesget

vlasztotta (C: 17%, D: 83%). Ezt a tendencit a kutatk gy rtelmeztk, mint a nagy

vesztesgek eslynek tlhangslyozst amit a biztostipar ki is hasznl.12

Az 1,73% pedig nem 1 hanem 17,3 az 1000-hez, vagyis az emberek joggal

flnek, hogy szz ksrletbl ktszer elfogy a pnzk mieltt vgigjtszhatnk a

stratgit. Azonban ilyen esetekben is annyival tbbet nyernk a sikeres esetek sorn,

hogy az esetleges kudarc nem kockztatja a jvedelmezsget. Ez kooperatv jtk

esetn mg kedvezbben alakul (kooperatvnak nevezzk azt a jtkot, amikor a

jtkosok kztt kialakul az egyttmkds). Elkpzelhet, hogy szz jtkos

sszebeszl s mintegy biztostva egymst megegyeznek, hogy mindenki a

nyeremnybl bizonyos szzalkot befizet egy kzs kasszba, s amolyan biztosts-

szeren ebbl fedezik annak a kt embernek a vesztesgt, akik valsznleg veszteni

fognak. Mivel ez nem zr sszeg jtk, vagyis amit nyernek, nem egymstl nyerik,

hanem az irodtl, sszessgben nem keletkezik vesztesgk.

Morlis krds, hogy br az a 98 szemly nem a szzadiktl nyer, de az iroda

is vgssoron msvalaki vesztesge kvetkeztben fizet. Esetnkben viszont csak ez a

szz (illetve a biztostban rsztvev) tag relevns. Teht sszeptolnak s ha annyi

pnzt gyjtenek, esetleg azt is felvllalhatjk, hogy egyikk tz vesztes sorozata utn is

finanszrozzk a ttet, ezttal kzsen, majd osztoznak.

A kooperatv jtknak az az elnye is megvan, hogy a jtkosok sszebeszlve

ksleltetni tudjk a kereslet s knlat kiegyenltdst. Ha megbeszlik, hogy nem

fogjk ugyanazt a mrkzst nagy szmban vlasztani, illetve ms irodnl fogadnak

ugyanarra, elrhetik, hogy magasan maradjanak a dntetlen szorzi. Mert ebben ll a

stratgia Achilles-sarka, mivel minl tbben kezdenek dntetlent fogadni egy adott

mrkzsre ugyanannl az irodnl, annl drgbban juthatnak hozz (ugyanannyi

nyeresg elrshez tbb pnzt kellene kockztatniuk), illetve egy bizonyos egyenslyi

pont utn (ami kevssel haladja meg a 2-es szorzt, amennyiben az iroda nem szmt fel

12 Kahnemann, D. & Tversky, A. (1979), Prospect Theory: An Analysis of decision under risk, Econometria, 47, 263-291

16

kln kezelsi djat s az llam sem szed adt) mr mindenkppen vesztesgess vlik a

stratgia alkalmazsa.

Teht minl tbben szereznek tudomst a mdszerrl a beszervezett

embereken kvl, annl kevsb ri meg alkalmazni, ugyanis maguk a jtkosok

okozzk, hogy a dntetlen rtke lecskkenjen az j egyenslyi szintre, vagyis ilyen

rtelemben az nrdek kvetse nem fogja a kzrdeket szolglni.

Ez felfoghat gy is, mint a jtkelmletbl ismert kzlegel problmja, ahol

a gazdk megbeszlik, hogy a falu kis legeljre mindenki csak egy tehenet vihet be, de

mivel ezt senki nem tartja be, mert a gazdk egyenknt profitlnak abbl, ha egyel tbb

llatot hajtanak ki a legelre, gy a legel elfogy s minden tehn elpusztul.

A fogadirodk vlaszlpsei:

Amint kiderlt, ha az irodk nem tesznek semmit sem fogja ket rezhet

mrtkben befolysolni ez az apr rs, hiszen amennyit az a nhny ember nyerhet, nem

fogja nagysgrendekkel megvltoztatni a pnzgyi eredmnyket. Ha mgis lpnnek, a

legokosabb dnts lenne, ennek a tanulmnynak a szleskrben val publiklsa, gy

annyian megprblkoznnak a stratgival, hogy mr senkinek nem rn meg igazn

foglalkozni vele. Mgis lteznek bizonyos akadlyok, amelyeket ms kivlt okok

eredmnyeztek.

Haznkban pldul nhol alkalmaznak nagyarny kezelsi djakat (15%),

valamint a stratgia alkalmazst teljesen kizr lpst: ltalban csak hrmas

ktsekben engedik a fogadst, bizonyos sszeget meghalad nyeremny pedig mr

adkteles is. Teht csak akkor fogadhatunk, ha legalbb hrom meccset tippelnk meg,

s csak akkor nyerhetnk, ha mindhrmat eltalltuk.13 gy elnysebbek az internetes

fogadirodk, ahol a kezelsi kltsg elenysz, a meggrt nyeremnyt nem adzzk

meg, s nem kteleznek egyszerre tbb mrkzs vlasztsra.

Az elkpzels finomtsa a fogadirodknak is hasznra vlhat. Kidolgozhat

olyan vltozat, amely engedi kis ttelben nyerni az ilyen stratgit folytatkat, viszont

sszessgben az irodnak is lehetne elnys (nagyobb reklm, tbb felhasznl stb.)

13 ez a lps azrt kerlt bevezetsre, hogy megelzzk a hazai bajnoksgban olyan emberek egyetlen mrkzsre val fogadst, akik bizonyos fokig befolysolni tudnk annak kimenetelt

17

Ezen fell, ha mindenkppen korltozni szeretnnek, lhetnek a maximlisan

megjtszhat sszeg bevezetsvel, ami viszont nagyobb bevtelkiesst okozna, illetve

a teljes tiltssal is. Tbb iroda szablyzatban ltezik olyan alpont14, amely szerint

minden tovbbi magyarzat nlkl megszntethetik brki regisztrcijt, br ltalban

bncselekmnyek esetre vonatkozik, s ktsges, hogy ilyen esetekre is alkalmaznk

amikor a frissen elvesztett amerikai piac utn az eurpait kellene minl bartibb

szorzkkal s akcikkal megszereznik.

Kvetkeztetsek, eredmnyek sszefoglalsa:

Lttuk az elz fejezetben, hogy a stratgia alkalmazsval a fogadirodkat

nem fenyegeti a csdeljrs, most a fogad oldalrl is kimondhatjuk, hogy nem fogja

gykeresen felforgatni az lett. Tbb esemny egyttllsa esetn, vagyis amennyiben

a labdargsan is gy mennek a dolgok, mint a valsznsgszmtsban, s ha nem

ruljuk el sok embernek a mdszert, j esllyel szert tehetnk egy kis jvedelemre,

mivel az irodk (tbb tnyez mellett) a bekvetkezsi valsznsgek alapjn szmtott

szorzi, valamint a fogyasztk dntetlenhez val hozzllsa megengedi a stratgia

alkalmazst.

Egyvalamit Jtkos azonban mindenkppen el fog veszteni. A varzst annak,

amikor egy megnyer csapatnak szurkolhat, hisz a dntetlent ha nem ll pnz mgtte

nem kellemes hajtani.

Mgis elmondanm, hogy br tnyleg mindig-nyernek tnik az elkpzels,

nem lehet srbl aranyat kszteni, s aki belevgna, elre tegye flre az sztndjt

vagy egyb nem-vrt jvedelmt, s ersen fogadja meg magban: Ha a lehet

legkisebb kockzat dacra is elvesztem ezt az elre kijellt keretet, akkor elismerem,

hogy ezt nem nekem talltk ki, idben abbahagyom s legfkpp nem fogom vdolni e

cikk rjt.

14 pl: www.sportingbet.com/rules, 5.11. cikkely

18

Irodalomjegyzk:

AP (The Associated Press), Adam Goldman: The ban wont stop online gambling

Bloomberg.com: Web Gambling Sites Raise Stakes in Europe as U.S. Enforces Ban

Evenimentul Zilei (06.10.4) Pariurile online, n pericol de a fi interzise i n Romnia

Kahnemann, D. & Tversky, A. (1979), Prospect Theory: An Analysis of decision under

risk, Econometria, 47, 263-291

Mezei Elemr: Bevezets a statisztikba, Egyetemi jegyzet, Kolozsvr, 2004-2005

Sunday Times KPMG Top Track 100, 2005

www.betandwin.com

www.bettingkmarket.com Niall OConnor: Online betting An analysis

www.bettingmarket.com Niall OConnor: Online Gambling Stocks

http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-odds_gambling

http://en.wikipedia.org/wiki/Sports_betting

http://hu.wikipedia.org/wiki/Jtkelmlet - alapfogalmak

www.index.hu Tiltott szerencsejtkok tesztje

www.sfstats.net

www.sportingbet.com

www.white-label-casinos.com/images/diagramm_p.gif

Ksznm Nagy Istvnnak az alapgondolatot.

19

Tartalomjegyzk:

Bevezet............................................................................................................................2

A szerencsejtk-ipar, a sportfogads piacnak bemutatsa ............................................3

A jtkos magatartsa, a fogads llektana ......................................................................6

A stratgia bemutatsa, bizonytsa..................................................................................8

Mirt ppen dntetlen? ...................................................................................................12

Mennyit nyernk? ...........................................................................................................13

A kockzat cskkentsnek lehetsge ..........................................................................14

A fogadirodk vlaszlpsei .........................................................................................16

Kvetkeztetsek, eredmnyek sszefoglalsa ................................................................17

Irodalomjegyzk .............................................................................................................18