spregnuti sustavi tc

1

11

SPRESPREGNUTI SUSTAVI GNUTI SUSTAVI NA OSNOVI DRVANA OSNOVI DRVA

KompozitiKompoziti drvo drvo –– betonbeton

22

Uvodno o spregnutim sustavimaUvodno o spregnutim sustavimaMehaniMehaniččka svojstva svakog materijala uvjetuju podruka svojstva svakog materijala uvjetuju područčje je njegove optimalne primjene.njegove optimalne primjene.IstraIstražživanja u podruivanja u područčju optimizacije presjeka i nosivih ju optimizacije presjeka i nosivih sustava zasnovanih na osnovnim materijalima koji se sustava zasnovanih na osnovnim materijalima koji se koriste u graditeljstvu ( beton, koriste u graditeljstvu ( beton, ččelik, drvo ) dovela su do elik, drvo ) dovela su do razvoja razvoja ““hibridnih ili kompozitnih sustavahibridnih ili kompozitnih sustava””, ali i do inovacija , ali i do inovacija u podruu područčju ju ““kompozitnih materijalakompozitnih materijala””. . Kompozitni presjeci / sustaviKompozitni presjeci / sustavi –– kombinacija dva razlikombinacija dva različčita ita materijala u ( slomaterijala u ( složženom ) popreenom ) popreččnom presjeku omogunom presjeku omoguććava ava bolju iskoristivost nosivih svojstava i krutosti i jednog i bolju iskoristivost nosivih svojstava i krutosti i jednog i drugog materijala jer su primijenjeni na nadrugog materijala jer su primijenjeni na naččin koji, s in koji, s obzirom na dominantna naprezanja, najbolje odgovara obzirom na dominantna naprezanja, najbolje odgovara njihovim svojstvima / prednostima.njihovim svojstvima / prednostima.

2

33

Uvodno o spregnutim sustavimaUvodno o spregnutim sustavima

Najpoznatiji su kompozitni sustavi zasnovani naNajpoznatiji su kompozitni sustavi zasnovani na sprezanju sprezanju betona i betona i ččelika elika ( podru( područčje norme EC4 ) je norme EC4 ) –– primjenjuju se primjenjuju se uglavnom u uglavnom u mostogradnjimostogradnji ( ( rjeđe u visokogradnji rjeđe u visokogradnji ). ). PodruPodruččje je spregnutih sustava na osnovi drvaspregnutih sustava na osnovi drva obuhvaobuhvaćća a sustave sustave drvo drvo –– materijali na osnovi drvamaterijali na osnovi drva ( ( predgotovljenipredgotovljeninosivi elementi ), nosivi elementi ), drvo / materijali na osnovi drva drvo / materijali na osnovi drva –– ččelikelikkao i kao i DRVO /DRVO / MATERIJALI NA OSNOVI DRVA MATERIJALI NA OSNOVI DRVA –– BETONBETON, , a u novije vrijeme i a u novije vrijeme i drvo / materijali na osnovi drva drvo / materijali na osnovi drva –– staklo staklo / / pleksiglaspleksiglas ( ( panelipaneli i i predgotovljenipredgotovljeni elementi I elementi I –– presjeka ).presjeka ). Primjena: visokogradnja i Primjena: visokogradnja i mostogradnjamostogradnja..

Termin Termin ““drvodrvo”” se odnosi na puno (cjelovito ili masivno) se odnosi na puno (cjelovito ili masivno) drvo i lijepljeno drvo i lijepljeno lameliranolamelirano drvo.drvo.

44

Uvodno o spregnutim sustavimaUvodno o spregnutim sustavima

Puno drvoPuno drvo LLD LLD PredgotovljenePredgotovljene grede LVL/OSB/grede LVL/OSB/PlywoodPlywood

ObiObiččni beton Armirani beton ni beton Armirani beton BetonBeton s aditivima s aditivima PredgotovljeniPredgotovljenibetonski elementbetonski element

3

55

Spregnuti sustavi drvo Spregnuti sustavi drvo –– betonbetonKakvoKakvoćća i vrsta betona ploa i vrsta betona pločče e armirane mrearmirane mrežžom su raznolike om su raznolike ( ( ččvrstovrstoćća, krutost, tea, krutost, težžina, ina, …… ).).U stropnim je konstrukcijama vrlo U stropnim je konstrukcijama vrlo popožželjna ugradnja laganih, lako eljna ugradnja laganih, lako ––agregatnih betona ( dodatak agregatnih betona ( dodatak granula ekspandiranog granula ekspandiranog polistirenapolistirena / / stiroporastiropora: modul : modul elastielastiččnosti EPS nosti EPS –– 14, npr. odgovara mekom drvu II. klase 14, npr. odgovara mekom drvu II. klase pa je prema svojstvima razlipa je prema svojstvima različčit od it od ““obiobiččnog betonanog betona”” ).).

Primjena sustava drvo Primjena sustava drvo –– betonbeton je je ččesta pri sanaciji drvenih esta pri sanaciji drvenih stropnih konstrukcija, koriste se i u novim konstrukcijama stropnih konstrukcija, koriste se i u novim konstrukcijama ( m( međukatne i zidne konstrukcije drvenih eđukatne i zidne konstrukcije drvenih / zidanih ku/ zidanih kućća ), te a ), te u suvremenim drvenim mostovima ( montau suvremenim drvenim mostovima ( montažžni elementi ).ni elementi ).

66

Spregnuti sustavi drvo Spregnuti sustavi drvo –– betonbeton

Raspored materijala u spregnutom presjeku je logiRaspored materijala u spregnutom presjeku je logiččan an ––jamstvo najboljih nosivih svojstava i krutosti spregnute jamstvo najboljih nosivih svojstava i krutosti spregnute grede.grede.Djelotvorni presjek ima visoku nosivost i krutost, a zajedniDjelotvorni presjek ima visoku nosivost i krutost, a zajedniččki ki uuččinak oba materijala u ovakvoj vezi je veinak oba materijala u ovakvoj vezi je većći od sume i od sume njihovih pojedinanjihovih pojedinaččnih unih uččinaka.inaka.

Sudjelujuća širina AB ploče

Armirano betonska pločad

Drvena greda

b

Armaturna mreža (Q ili R)

SpajaloH

= 6 cmmind

4

77

Spregnuti sustavi drvo Spregnuti sustavi drvo –– betonbetonPrednosti ovakvih sustava sa stajaliPrednosti ovakvih sustava sa stajališšta nosivosti:ta nosivosti:•• Manja vlastita teManja vlastita težžina ( u odnosu na deblju AB ploina ( u odnosu na deblju AB pločču u

nespojenu s drvenim gredama koje joj tada samo nespojenu s drvenim gredama koje joj tada samo umanjuju raspon ).umanjuju raspon ).

•• UdvostruUdvostruččena nosivost presjeka ( u odnosu na ena nosivost presjeka ( u odnosu na tradicionalni drveni strop ). tradicionalni drveni strop ).

Prednosti sustava sa stajaliPrednosti sustava sa stajališšta krutosti:ta krutosti:•• Spregnuta AB ploSpregnuta AB pločča a ččini drvenu stropnu konstrukciju ini drvenu stropnu konstrukciju

beskonabeskonaččno krutom u ravnini.no krutom u ravnini.•• BoBoččna krutost drva je u ovakvom je sustavu tri do na krutost drva je u ovakvom je sustavu tri do ččetiri etiri

puta veputa većća u odnosu na krutost drvene stropne a u odnosu na krutost drvene stropne konstrukcije ( poboljkonstrukcije ( poboljššana seizmiana seizmiččka svojstva objekta ka svojstva objekta ––jamstvo jamstvo ččuvanja oblika i stropa i cijele građevine uvanja oblika i stropa i cijele građevine ).).

88

Odnos vlastite teOdnos vlastite težžine ( ine ( gg ) i raspona ( ) i raspona ( ll ) sljede) sljedeććih stropnih ih stropnih konstrukcija za prorakonstrukcija za proraččunsko korisno optereunsko korisno optereććenje q = 2,5 enje q = 2,5 kNkN/m/m22::

a)a) drvena stropna konstrukcijadrvena stropna konstrukcijab)b) spregnuta stropna konstrukcija drvo spregnuta stropna konstrukcija drvo –– betonbetonc)c) armiranobetonska stropna konstrukcijaarmiranobetonska stropna konstrukcija

5

99

Spregnuti sustavi drvo Spregnuti sustavi drvo –– betonbetonPoboljPoboljššana seizmiana seizmiččka svojstva presudna su za odrka svojstva presudna su za održžanje anje zidane konstrukcije s ovakvim tipom stropne konstrukcije zidane konstrukcije s ovakvim tipom stropne konstrukcije u uvjetima potresa, ali se u prorau uvjetima potresa, ali se u proraččun mogu uvesti samo un mogu uvesti samo ako je na pravilan naako je na pravilan naččin izvedeno in izvedeno sidrenje i betonske sidrenje i betonske plopločče i drvenih greda spregnutog stropa u zid od opeke / e i drvenih greda spregnutog stropa u zid od opeke / kamena. kamena. Ako sidrenje nije dobro izvedeno ( ili nije uopAko sidrenje nije dobro izvedeno ( ili nije uopćće ) smatra e ) smatra se da spregnuta konstrukcija nije djelotvorna jer građevini se da spregnuta konstrukcija nije djelotvorna jer građevini tada ne osigurava potrebnu krutost.tada ne osigurava potrebnu krutost.Primjer dobro rijePrimjer dobro riješšenog sidrenja spregnute konstrukcije ( sa enog sidrenja spregnute konstrukcije ( sa stajalistajališšta seizmita seizmiččke otpornosti ) pri sanaciji postojeke otpornosti ) pri sanaciji postojeććeg drvenog eg drvenog stropa zidanice dan je na sljedestropa zidanice dan je na sljedeććoj slici:oj slici:

a)a) Drvene greda stropa Drvene greda stropa –– glavni (glavni (aa) i sekundarni nosa) i sekundarni nosačči (i (bb))c)c) Ispuna od opeke / crijIspuna od opeke / crijepa između sekundarnih nosaepa između sekundarnih nosaččaa

1010

d)d) i e)i e) betonska plobetonska pločča i armiranje mrea i armiranje mrežžomomf)f) sredstvo sprezanja ( sredstvo sprezanja ( ččelieliččna spajala / armaturne na spajala / armaturne ššipke ) ipke )

epoxyepoxy ljepilom ulijepljena u glavne drvene nosaljepilom ulijepljena u glavne drvene nosaččeeg)g) ččelieliččne vilice za vezu betonske plone vilice za vezu betonske pločče i zidae i zidah)h) armirani betonski nosaarmirani betonski nosačč ( po cijelom opsegu( po cijelom opsegu ))

6

1111


Prednosti sustava sa stajaliPrednosti sustava sa stajališšta građevinske fiziketa građevinske fizike::•• PovePoveććana masa spregnute konstrukcije stropa prijeana masa spregnute konstrukcije stropa priječči i

šširenje zvuka ( poboljirenje zvuka ( poboljššanje u odnosu na drveni strop ), anje u odnosu na drveni strop ), a proboj zvuka ( na to su osjetljivi betonski stropovi ) a proboj zvuka ( na to su osjetljivi betonski stropovi ) ublaublažžava se drvom koje ima svojstvo priguava se drvom koje ima svojstvo priguššivaivačča. a.

•• PovePoveććanje mase istovremeno daje i bolja akustianje mase istovremeno daje i bolja akustiččna na svojstva jer prigusvojstva jer priguššuje vibracije ( od hodanja, strojeva i uje vibracije ( od hodanja, strojeva i sl. ) svojstvene drvenim stropovima pa je tako daleko sl. ) svojstvene drvenim stropovima pa je tako daleko laklakšše zadovoljiti i uvjet ogranie zadovoljiti i uvjet ograniččenja vibracija ( obvezan enja vibracija ( obvezan dio dokaza uporabljivosti za drvene stropove ).dio dokaza uporabljivosti za drvene stropove ).

1212


Prednosti sustava sa stajaliPrednosti sustava sa stajališšta građevinske fiziketa građevinske fizike::•• Primjena lakoPrimjena lako--agregatnog betona, npr. poveagregatnog betona, npr. poveććava ava

toplinsko toplinsko –– izolacijska svojstva međukatne izolacijska svojstva međukatne konstrukcije.konstrukcije.

•• Betonski dio spregnutog presjeka istovremeno je i Betonski dio spregnutog presjeka istovremeno je i popožžarna brana ( prijearna brana ( priječči rasplamsavanje poi rasplamsavanje požžara ), ali je i ara ), ali je i drveni dio spregnutog presjeka postojaniji na podrveni dio spregnutog presjeka postojaniji na požžar od, ar od, primjerice, primjerice, ččelika ili elika ili predgotovljenogpredgotovljenog prednapetogprednapetogbetona ako se koriste u takvoj kombinaciji.betona ako se koriste u takvoj kombinaciji.

7

1313


Prednosti sustava sa stajaliPrednosti sustava sa stajališšta isplativosti:ta isplativosti:•• Cijenom su usporedive s betonskom stropnom Cijenom su usporedive s betonskom stropnom

konstrukcijom, a dodatno, prema ukonstrukcijom, a dodatno, prema uččinku nosivosti i inku nosivosti i krutosti, i s tradicionalnim drvenim stropom.krutosti, i s tradicionalnim drvenim stropom.

•• Cijena / mCijena / m22 ne mone možže biti jedina mjera usporedbe jer e biti jedina mjera usporedbe jer su ostali su ostali ččinitelji ekonomiinitelji ekonomiččnosti sljedenosti sljedećći: bri: bržža a izvedba, manji utroizvedba, manji utroššak oplate i betona, izostanak ak oplate i betona, izostanak inainačče potrebne stabilizacije drvenih elemenata, e potrebne stabilizacije drvenih elemenata, manja opteremanja optereććenost zidova ( iznimno vaenost zidova ( iznimno važžno pri no pri sanacijama / adaptacijama ) i temelja ( smanjena sanacijama / adaptacijama ) i temelja ( smanjena vlastita tevlastita težžina ) i sl. ina ) i sl.

1414


Sve navedeno ide u prilog vrlo raSve navedeno ide u prilog vrlo rašširenoj ( pogotovo pri irenoj ( pogotovo pri sanacijama stropova zidanih konstrukcija ) i dugogodisanacijama stropova zidanih konstrukcija ) i dugogodiššnjoj njoj primjeni sustava drvo primjeni sustava drvo –– beton pri beton pri ččemu u zadnjih 30 emu u zadnjih 30 –– akakgodina nije zabiljegodina nije zabilježžen njihov znaen njihov značčajniji kolaps ili gubitak ajniji kolaps ili gubitak uporabnih svojstava ( iako je veza ovih dvaju materijala uporabnih svojstava ( iako je veza ovih dvaju materijala optereoptereććena njihovim po svemu razliena njihovim po svemu različčitim itim higrohigro –– termalnim termalnim ponaponaššanjem i mehanianjem i mehaniččkim svojstvima ).kim svojstvima ).U novije se vrijeme sustavi drvo U novije se vrijeme sustavi drvo –– beton primjenjuju i za beton primjenjuju i za zidne zidne kompozitekompozite ((predgotovljenipredgotovljeni elementi ) u kojima je elementi ) u kojima je betonski dio presjeka jamstvo betonski dio presjeka jamstvo ččvrstovrstoćće i nosivosti, a rebra e i nosivosti, a rebra od drva, kao potpore, doprinose krutosti na savijanje zida od drva, kao potpore, doprinose krutosti na savijanje zida izvan ravnine ( prevencija boizvan ravnine ( prevencija boččnog izvijanja ).nog izvijanja ).

8

1515

Spregnuti sustavi drvo Spregnuti sustavi drvo –– betonbetonPosebnosti spregnutih sustava drvo Posebnosti spregnutih sustava drvo –– beton:beton:•• RazliRazliččita mehaniita mehaniččka svojstva i vrlo sloka svojstva i vrlo složžena ena reoloreološškaka

svojstva i drva i betona ( vlasvojstva i drva i betona ( vlažžnost drva nost drva –– v/c faktor, v/c faktor, skupljanje i puzanje, trajanje optereskupljanje i puzanje, trajanje optereććenja, enja, …… ).).

•• Djelotvornost sprezanja i razlike uDjelotvornost sprezanja i razlike uččinaka izazvane inaka izazvane primjenom razliprimjenom različčitih vrsta spajala itih vrsta spajala –– utjecaj na nosivost i utjecaj na nosivost i krutost ( krutost ( deformabilnostdeformabilnost ) kompozitnog presjeka.) kompozitnog presjeka.

•• HigroHigro –– termo termo –– mehanimehaniččko ponako ponaššanjeanje spregnutog spregnutog presjeka i njegov upresjeka i njegov uččinak na projektirana svojstva. inak na projektirana svojstva.

1616


Posebnosti spregnutih sustava drvo Posebnosti spregnutih sustava drvo –– beton:beton:•• Modul klizanja spajala Modul klizanja spajala (sredstva veze dijelova presjeka)(sredstva veze dijelova presjeka)

je presudan za ocjenu djelotvornosti sprezanja.je presudan za ocjenu djelotvornosti sprezanja.•• Za dio spajala (Za dio spajala (kontiniranokontinirano raspoređena povr raspoređena površšinska inska ––

ploploččasta spajala/limovi i ljepilo), asta spajala/limovi i ljepilo), modul klizanjamodul klizanja se mose možže e odrediti odrediti samo ispitivanjemsamo ispitivanjem..

•• Mjera ocjene uMjera ocjene uččinka sprezanja je odnos djelotvorne inka sprezanja je odnos djelotvorne krutosti spregnutog presjeka i idealno spregnutog krutosti spregnutog presjeka i idealno spregnutog presjeka:presjeka:

•• Ispitivanjem se utvrđuje usporedbom izmjerenih Ispitivanjem se utvrđuje usporedbom izmjerenih progibaprogiba spregnutog nosaspregnutog nosačča (EI)a (EI)efef i i progibaprogiba idealno idealno spregnutog nosaspregnutog nosačča (EI)a (EI)idid. .

9

1717

Spregnuti sustavi drvo Spregnuti sustavi drvo –– betonbetonPosebnosti spregnutih sustava drvo Posebnosti spregnutih sustava drvo –– beton:beton:•• Prema normi Prema normi EN 1995EN 1995--11--1:20041:2004, po, poččetni modul klizanja, etni modul klizanja,

KKserser, se za , se za diskretno raspoređena diskretno raspoređena šštapastatapasta spajala i spajala i momožždanikedanike u sustavima drvo u sustavima drvo –– beton mobeton možže odrediti kao e odrediti kao dvostruka vrijednostdvostruka vrijednost popoččetnog modula klizanja za etnog modula klizanja za sustave drvo sustave drvo –– drvodrvo, , drvodrvo –– materijal na osnovi drva i materijal na osnovi drva i drvo drvo –– ččelik.elik.

•• ProraProraččunska vrijednost gustounska vrijednost gustoćće jest gustoe jest gustoćća drvenog a drvenog dijela spregnutog presjeka.dijela spregnutog presjeka.

1818

Vrsta spajala Kser Trnovi Vijci (tijesno ugrađeni ili ne) *) Vijci za drvo Čavli (ugrađeni zabijanjem u prethodno bušene rupe u osnovnom materijalu)

(m)1,5 ∙ d / 23

Čavli (ugrađeni zabijanjem bez prethodnog bušenja rupa u materijalu) (m)1,5

∙ d0,8 / 30

Skobe (m)1,5 ∙ d0,8 / 80

Prstenasti moždanici tipa A (prema EN 912) Pločasti moždanici tipa B (prema EN 912) m ∙ dc / 2

Nazubljeni pločasti moždanici - Moždanici tipova od C1 do C9 (prema EN 912) m ∙ dc / 4 - Moždanici tipova od C10 do C11 (prema EN 912) m ∙ dc / 2 *) Kad vijci u spoju nisu tijesno ugrađeni, učinak dodatnog klizanja treba pridodati deformiranju. Zapreminsku gustoću, m, treba uvrstiti u kg/m3, a promjer spajala, d ili dc, u mm. Definicija dc je dana u normi EN 13271.

MehaniMehaniččka ka svojstvasvojstva

Spregnuti sustavi Spregnuti sustavi drvo drvo –– betonbeton

EN 1995-1-1

10

1919


UobiUobiččajeno koriajeno koriššteni sustavi sprezanja temelje se na teni sustavi sprezanja temelje se na primjeni sljedeprimjeni sljedeććih spajala i naih spajala i naččina sprezanja:ina sprezanja: DiskretnoDiskretno raspoređena raspoređena ččelieliččna spajala ( na spajala ( šštapastatapasta i i

povrpovrššinska spajala tipa moinska spajala tipa možždanika danika –– PODATLJIVO ILI PODATLJIVO ILI POLUKRUTO SPREZANJE.POLUKRUTO SPREZANJE.

Kombinirani sustavi Kombinirani sustavi ss kontinuiranokontinuirano raspoređenim raspoređenim betonskim betonskim ““zubimazubima”” u zasjeu zasječčenim / enim / utorenimutorenim drvenim drvenim gredama ( uz ojagredama ( uz ojaččanje sprezanja anje sprezanja diskretno diskretno raspoređenim raspoređenim ččelieliččnim nim spajalimaspajalima* ) * ) –– PODATLJIVO PODATLJIVO ILI POLUKRUTO SPREZANJE.ILI POLUKRUTO SPREZANJE.

Ulijepljeni Ulijepljeni kontinuiranikontinuirani ččelieliččni limovi ( razlini limovi ( različčiti profili, iti profili, sustavi i oblici limova / lima ) sustavi i oblici limova / lima ) –– KRUTO SPREZANJEKRUTO SPREZANJE

Tipovi spajala i Tipovi spajala i nanaččini sprezanjaini sprezanja

2020


Kontinuirano lijepljenjeKontinuirano lijepljenje ( ( ““u suhou suho”” i i ““u mokrou mokro”” ) ) ––IDEALNO* ILI POTPUNO KRUTO SPREZANJE. IDEALNO* ILI POTPUNO KRUTO SPREZANJE.


NaNaččini utvrđivanja djelotvornosti sprezanjaini utvrđivanja djelotvornosti sprezanja:: Koeficijent klizanja Koeficijent klizanja ––

Usporedba Usporedba progibaprogiba idealno spregnutog presjeka idealno spregnutog presjeka savojnesavojne krutosti (krutosti (EI)EI)idid s s progibomprogibom spregnutog sustava spregnutog sustava djelotvorne djelotvorne savojnesavojne krutosti, krutosti, (EI)(EI)efef..

ProraProraččunom / laboratorijskim ispitivanjemunom / laboratorijskim ispitivanjem..

11

2121



Diskretni sustavi sprezanja tipa ( A ):Diskretni sustavi sprezanja tipa ( A ):1.1. ČČavliavli2.2. Ulijepljene armaturne Ulijepljene armaturne ššipkeipke3.3. Vijci za drvo sa heksagonskom glavomVijci za drvo sa heksagonskom glavom4.4. Vijci za drvo u paruVijci za drvo u paru

(A)

Podatljivo Podatljivo ––polukrutopolukruto sprezanjesprezanje

2222



Sprezanje vijcima za drvo ( koso ugSprezanje vijcima za drvo ( koso ugrađeni u paru rađeni u paru ) ) ––diskretno sprezanje tipa ( diskretno sprezanje tipa ( AA ))


12

2323



Diskretni sustavi sprezanja tipa ( B ):Diskretni sustavi sprezanja tipa ( B ):1.1. Prstenasti moPrstenasti možždanicidanici2.2. Utisnuti nazubljeni ploUtisnuti nazubljeni ploččasti moasti možždanicidanici3.3. ČČelieliččne cijevi ne cijevi 4.4. ČČelieliččne utisnute jene utisnute ježžaste (perforirane) spojne ploaste (perforirane) spojne pločče e

(B)


2424



ČČelieliččne cijevi kao diskretna spajala / sredstva ne cijevi kao diskretna spajala / sredstva sprezanja sprezanja –– tip ( tip ( BB ))

Podatljivo Podatljivo –– polukrutopolukruto sprezanjesprezanje

13

2525


Sprezanje utisnutim jeSprezanje utisnutim ježžastim metalnim spojnim astim metalnim spojnim ploploččama ama –– kontinuirano sprezanje tipa ( kontinuirano sprezanje tipa ( BB ))



2626



Kontinuirani Kontinuirani –– kombinirani sustavi sprezanja tipa ( C ):kombinirani sustavi sprezanja tipa ( C ):1.1. Okrugli utori u drvenoj gredi i Okrugli utori u drvenoj gredi i šštapastatapasta spajala* (spajala* ( ojaojaččanjeanje ) ) 2.2. ČČetvrtasti utori u drvenoj gredi i etvrtasti utori u drvenoj gredi i šštapastatapasta spajala*spajala*3.3. KoniKoniččnini utori u drvenoj gredi i utori u drvenoj gredi i prednapeteprednapete ččelieliččne ne ššipke* ipke* 4.4. ČČavlaneavlane dadaššččane ploane pločče i posmie i posmiččne ne ččelieliččne plone pločče urezane e urezane

u viu višše daske*e daske*

(C)


14

2727

Sprezanje zasijecanjem drvene grede ( utori ) i uz dodatno Sprezanje zasijecanjem drvene grede ( utori ) i uz dodatno pojapojaččanje anje ččavlima avlima –– kontinuirano / kombinirano sprezanje kontinuirano / kombinirano sprezanje tipa ( tipa ( CC ))




2828

Primjer izvedbe Primjer izvedbe ovakvog sprezanja i ovakvog sprezanja i mogumogućće posljedicee posljedice



15

2929


Sprezanje zasijecanjem drvene grede ( utori Sprezanje zasijecanjem drvene grede ( utori –– betonski betonski ččepovi ) i uz dodatno pojaepovi ) i uz dodatno pojaččanje trnovima anje trnovima –– kontinuirano / kontinuirano / kombinirano sprezanje tipa ( kombinirano sprezanje tipa ( CC ))



3030



Kontinuirani sustavi sprezanja tipa ( D ):Kontinuirani sustavi sprezanja tipa ( D ):1.1. ČČelieliččni ulijepljeni reni ulijepljeni reššetkasti limovietkasti limovi2.2. ČČelieliččne ulijepljene plone ulijepljene pločče / profilie / profili

(D)

Kruto sprezanjeKruto sprezanje

16

3131



Sprezanje lijepljenjem ( Sprezanje lijepljenjem ( potpuno ili idealno kruta vezapotpuno ili idealno kruta veza ) ) ––postupak postupak ““u suhou suho”” ( lijepljenje nakon ( lijepljenje nakon ooččvrvrššććenjaenja betona betona plopločče )e )

Idealno* kruto sprezanjeIdealno* kruto sprezanje

3232



Sprezanje lijepljenjem ( Sprezanje lijepljenjem ( potpuno ili idealno kruta vezapotpuno ili idealno kruta veza ) ) ––postupak postupak ““u mokrou mokro”” ( lijepljenje pri betoniranju plo( lijepljenje pri betoniranju pločče )e )

Idealno* kruto sprezanjeIdealno* kruto sprezanje

17

3333



Sprezanje lijepljenjem u suho (N1) i u Sprezanje lijepljenjem u suho (N1) i u mokro (N2) mokro (N2) –– usporedba s idealno usporedba s idealno spregnutim i spregnutim i nespregnutimnespregnutim presjekompresjekom

3434



Sprezanje lijepljenjem u suho (N1) i u mokro (N2) Sprezanje lijepljenjem u suho (N1) i u mokro (N2) ––usporedba s idealno spregnutim i usporedba s idealno spregnutim i nespregnutimnespregnutim presjekompresjekom

18

3535



http://http://www.oakarch.edu.auwww.oakarch.edu.au/research//research/conc.enhance.timber.htmlconc.enhance.timber.html

PredgotovljenePredgotovljeneHBV ploHBV pločče e ––spregnuti spregnuti sustav lijepljene sustav lijepljene drvene plodrvene pločče i e i armirane armirane betonske plobetonske ploččee

3636


19

3737


www.sepa.fi

3838


Primjer izvođenja spregnute Primjer izvođenja spregnute stropne konstrukcije s lijepljenim stropne konstrukcije s lijepljenim predgotovljenimpredgotovljenim II--gredama s gredama s rebrom od OSB plorebrom od OSB ploččaa

Primjer sprezanja s kontinuiranim perforiranim limomPrimjer sprezanja s kontinuiranim perforiranim limom

20

3939


Primjer kontinuiranog sprezanjaPrimjer kontinuiranog sprezanja

4040


Primjer sprezanja lijepljenjem Primjer sprezanja lijepljenjem ““u mokrou mokro””

21

4141

Krutost / podatljivost spregnutog sustava jest jedan od Krutost / podatljivost spregnutog sustava jest jedan od kriterija klasifikacije sprezanja pri ocjeni njegova ukriterija klasifikacije sprezanja pri ocjeni njegova uččinka.inka.Spregnuti presjek Spregnuti presjek ččiji su elementi povezani diskretno iji su elementi povezani diskretno raspoređenim raspoređenim šštapastimtapastim ( popustljivim ) ( popustljivim ) spajalimaspajalima( sprezanje ( sprezanje tipa Atipa A –– ččavli, vijci za drvo, trnovi, avli, vijci za drvo, trnovi, …… )) manje manje je krutje krut od spregnutog presjeka u kojem su za sprezanje od spregnutog presjeka u kojem su za sprezanje korikoriššteni moteni možždanici ( danici ( sprezanje tipa Bsprezanje tipa B –– momožždanici kao tip danici kao tip povrpovrššinskih spajala ), a pogotovo se smatra podatljivim u inskih spajala ), a pogotovo se smatra podatljivim u usporedbi s presjekom u kojem je primijenjeno sprezanje usporedbi s presjekom u kojem je primijenjeno sprezanje zasijecanjem / utorima u drvu ( zasijecanjem / utorima u drvu ( tip Ctip C –– spajala se koriste spajala se koriste kao osiguranje od kao osiguranje od ččupanja ).upanja ).



4242

NaNaččinima sprezanja tipovima inima sprezanja tipovima (A)(A),, (B) (B) ii (C)(C) svojstvena je svojstvena je popustljivost popustljivost ( najizra( najizražženija za tip A, najmanja za tip C ) enija za tip A, najmanja za tip C ) koja se odrakoja se odražžava na naprezanja i deformiranje ava na naprezanja i deformiranje kompozitakompozita..Spregnuta konstrukcija se u takvim sluSpregnuta konstrukcija se u takvim sluččajevima ponaajevima ponašša a kao kao polukrutapolukruta jer spregnuti presjeci u njoj ne zadrjer spregnuti presjeci u njoj ne zadržžavaju avaju ravnost ravnost –– zbog popustljivosti spajala, naprezani dijelovi zbog popustljivosti spajala, naprezani dijelovi presjeka od razlipresjeka od različčitog materijala itog materijala ““klikližžuu”” jedan u odnosu na jedan u odnosu na drugi ( podatljivost ).drugi ( podatljivost ).Spregnuti presjek u kojem se primjenjuje sprezanje Spregnuti presjek u kojem se primjenjuje sprezanje tipa Dtipa D( ulijepljeni kontinuirani limovi ) smatra se ( ulijepljeni kontinuirani limovi ) smatra se krutimkrutim jer pod jer pod optereoptereććenjem lim manje enjem lim manje ““popupopušštata”” i gotovo da zadri gotovo da zadržžava ava svoju ravnost (svoju ravnost (““klizanjeklizanje”” je gotovo zanemarivo ).je gotovo zanemarivo ).



22

4343

Najbolji uNajbolji uččinak sprezanja postiinak sprezanja postižže e ljepiloljepilo ( najbli( najbližže e idealno idealno krutom sprezanju krutom sprezanju ).).Pojednostavljeno, podatljivost spregnutog presjeka se Pojednostavljeno, podatljivost spregnutog presjeka se momožže opisati usporedbom e opisati usporedbom njegove djelotvorne krutosti njegove djelotvorne krutosti savijanja ( savijanja ( EIEIefef )) i i krutosti na savijanje IDEALNO KRUTOGkrutosti na savijanje IDEALNO KRUTOGPRESJEKA, ( PRESJEKA, ( EIEIidid ).).Razlike među njima kreRazlike među njima krećću se u granicama od u se u granicama od 50%50%, za , za sprezanje tipa sprezanje tipa (A)(A),, 80 80 –– ccacca90% 90% za sprezanje tipaza sprezanje tipa ( D )( D ),, pa pa do 90%do 90% –– 100%100%, za, za SPREZANJE LJEPILOMSPREZANJE LJEPILOM (( potpuno ili potpuno ili idealno* kruto sprezanje idealno* kruto sprezanje ))Sprezanje mehaniSprezanje mehaniččkim spojnim sredstvima ( A kim spojnim sredstvima ( A –– D ) moD ) možže e se nazvati i se nazvati i ““klasiklasiččnim sprezanjemnim sprezanjem”” ( podatljivo i kruto ).( podatljivo i kruto ).



4444

PribliPribližžan proraan proraččun lijepljenjem spregnutih presjeka un lijepljenjem spregnutih presjeka se se momožže provesti relativno jednostavno:e provesti relativno jednostavno: Klizanje se zanemaruje, a betonski se dio presjeka Klizanje se zanemaruje, a betonski se dio presjeka

““transformiratransformira”” u ekvivalentni drveni presjek tako da se u ekvivalentni drveni presjek tako da se polopoložžaj teaj težžiiššta presjeka zadrta presjeka zadržži, a i, a šširina drvenog irina drvenog presjeka se uvepresjeka se uvećća odnosom modula elastia odnosom modula elastiččnosti, nosti, EEcc / / EEtt..

ProraProraččun popustljivo spregnutih presjeka tipova (A un popustljivo spregnutih presjeka tipova (A –– C)C)treba provesti postupkom slitreba provesti postupkom sliččnim onom koji se koristi za nim onom koji se koristi za proraproraččun drvenih podatljivo sastavljenih greda ( mehaniun drvenih podatljivo sastavljenih greda ( mehaniččki ki spojene ) naprezanih savijanjem.spojene ) naprezanih savijanjem.


Model ponaModel ponaššanja anja spregnutih presjekaspregnutih presjeka

23

4545

Model ponaModel ponaššanja podatljivih anja podatljivih kompozitakompozita drvo drvo –– beton:beton:a)a) Spregnuti popreSpregnuti popreččni presjek ne moni presjek ne možže oe oččuvati ravnost uvati ravnost

( dijelovi od razli( dijelovi od različčitih materijala itih materijala ““klikližžuu”” zbog zbog popupopušštanja spajala ).tanja spajala ).

b)b) TlaTlaččni betonska ploni betonska pločča i vlaa i vlaččna greda su savijani, a na greda su savijani, a spajalo je bospajalo je boččno optereno optereććeno posmieno posmiččnom silom u nom silom u spojnoj ravnini ( dijelom je preuzima i trenje ) spojnoj ravnini ( dijelom je preuzima i trenje ) ––vanjski moment savijanja je u ravnotevanjski moment savijanja je u ravnotežži s i s unutraunutraššnjim momentima savijanja raspodijeljenim njim momentima savijanja raspodijeljenim prema krutostima dijelova presjeka ( kao da nisu prema krutostima dijelova presjeka ( kao da nisu spregnuti ), a preostali dio momenta savijanja daje spregnuti ), a preostali dio momenta savijanja daje spregspreg osnih sila prouzroosnih sila prouzroččenih sprezanjem.enih sprezanjem.



4646

Model ponaModel ponaššanja anja podatljivih podatljivih ( ( polukrutihpolukrutih ) ) kompozitakompozitadrvo drvo –– betonbeton



24

4747

Model ponaModel ponaššanja podatljivih anja podatljivih kompozitakompozita drvo drvo –– betonbetonc)c) Oba dijela presjeka imaju jednaku zakrivljenost Oba dijela presjeka imaju jednaku zakrivljenost

( isti nagib tangente ), a naprezanja su posljedica ( isti nagib tangente ), a naprezanja su posljedica zajednizajedniččkog djelovanja osnih naprezanja i kog djelovanja osnih naprezanja i savijanja.savijanja.


Ovakav je Ovakav je model ponamodel ponaššanja priblianja približžanan i zasnovan na i zasnovan na teoriji podatljivo spojenih elemenata, ali je primjenjiv na teoriji podatljivo spojenih elemenata, ali je primjenjiv na veveććinu ininu inžženjerskih problema.enjerskih problema.


4848


ToToččan model ponaan model ponaššanjaanja mora se zasnivati na MKE pri mora se zasnivati na MKE pri ččemu se sredstva sprezanja definiraju sustavom visokoemu se sredstva sprezanja definiraju sustavom visoko--elastielastiččnih opruga, a u model bi trebalo ukljunih opruga, a u model bi trebalo uključčiti i druge iti i druge fenomene: utjecaj puzanja drva, betona i spajala, kao i fenomene: utjecaj puzanja drva, betona i spajala, kao i neelastineelastiččna deformiranja izazvana skupljanjem betona i na deformiranja izazvana skupljanjem betona i promjenama temperature u drvu i u betonu.promjenama temperature u drvu i u betonu.

Primjer: Nespojeni, Primjer: Nespojeni, podatljivo i kruto spregnuti podatljivo i kruto spregnuti elementi (linearno elastielementi (linearno elastiččni ni model) i sprezanje model) i sprezanje ččelieliččnim nim spojnim plospojnim ploččama / ama / nelinearna analiza krutog, nelinearna analiza krutog, ali ali duktilnogduktilnog spoja.spoja.


25

4949


MehaniMehaniččki model za ki model za nelinearnu analizu nelinearnu analizu sprezanjasprezanja


5050


MehaniMehaniččka svojstva ka svojstva betonskog dijelabetonskog dijela spregnutog presjeka spregnutog presjeka opisuju sljedeopisuju sljedećće velie veliččine ( prema ine ( prema EurokoduEurokodu 2 ):2 ):–– karakteristikarakterističčna na ččvrstovrstoćća (valjak), a (valjak), ffc,kc,k

–– srednja vrijednost modula elastisrednja vrijednost modula elastiččnosti (sekantni),nosti (sekantni), EEc,mc,m

–– koeficijent puzanja,koeficijent puzanja,


MehaniMehaniččka svojstva ka svojstva drvenog dijeladrvenog dijela spregnutog presjeka spregnutog presjeka opisuju sljedeopisuju sljedećće velie veliččine ( prema ine ( prema EurokoduEurokodu 5 ):5 ):–– karakteristikarakterističčna na ččvrstovrstoćća savijanja, a savijanja, ffm,km,k

–– srednja vrijednost modula elastisrednja vrijednost modula elastiččnosti,nosti, EE0,mean0,mean

–– koeficijent deformiranja / puzanja, koeficijent deformiranja / puzanja, kkdefdef

26

5151


MehaniMehaniččka svojstva ka svojstva spajala / spojnog sredstvaspajala / spojnog sredstva sprezanja sprezanja koje je određuje krutost vezekoje je određuje krutost veze, prema , prema EurokoduEurokodu 5 5, o, određujedređuje::–– PoPoččetni ( uporabni, GSU ) modul klizanja, etni ( uporabni, GSU ) modul klizanja, KKserser

–– Efektivni ( nosivost, GSN ) modul klizanja, Efektivni ( nosivost, GSN ) modul klizanja, KKuu = (2/3)= (2/3) KKserser


Krutost veze Krutost veze –– kljuključčna za određivanje raspodjele na za određivanje raspodjele naprezanja u nosivom elementu spregnutog presjeka.naprezanja u nosivom elementu spregnutog presjeka.

5252


NaNaččin ispitivanja i postupak određivanja modula klizanja su in ispitivanja i postupak određivanja modula klizanja su definirani normom:definirani normom:EN 26891EN 26891 ““ TimberTimber StructuresStructures –– TestingTesting ofof jointsjoints mademade withwithmechanicalmechanical fastenersfasteners –– General General principlesprinciples forfordeterminationdetermination ofof strengthstrength andand deformationsdeformationscharacteristicscharacteristics””..Procedura ispitivanja podrazumijeva:Procedura ispitivanja podrazumijeva: Provedbu testova na uzorcima s brojem spajala n = 2.Provedbu testova na uzorcima s brojem spajala n = 2. PoPoččetni modul klizanja etni modul klizanja KKserser = 0,40 = 0,40 FFmaxmax / / 0,40,4

FFmaxmax lomna silalomna sila

0,40,4 pomak koji je prouzropomak koji je prouzroččila sila 0,4Fila sila 0,4Fmaxmax


27

5353



Jedan od modela Jedan od modela ispitivanja klizanja ispitivanja klizanja –– utvrđivanje poutvrđivanje poččetnog etnog modula klizanja, modula klizanja, KKserser

5454

PosmiPosmiččna proba na proba –– određivanje određivanje popoččetnog modula etnog modula klizanja, klizanja, KKserser..

PODATLJIVO SPREGNUTI PODATLJIVO SPREGNUTI sustavi drvo sustavi drvo –– betonbeton

Osnove Osnove proraproraččunauna

PosmiPosmiččna proba na proba ––kontinuirano kontinuirano sprezanje sprezanje zasijecanjem drvene zasijecanjem drvene grede ( utori za grede ( utori za betonske betonske ččepove ) uz epove ) uz dodatno pojadodatno pojaččanje anje vijcima za drvovijcima za drvo

28

5555


Analiza spregnutog presjeka temelji se na sljedeAnaliza spregnutog presjeka temelji se na sljedeććim im pretpostavkama:pretpostavkama: drveni dio presjekadrveni dio presjeka –– linearno elastilinearno elastiččno ponano ponaššanjeanje spojspoj –– plastiplastiččno ponano ponaššanjeanje betonski dio presjekabetonski dio presjeka –– koristi se nominalni sekantni koristi se nominalni sekantni

modul elastimodul elastiččnosti (prema EC2 i EC4 ) i ekvivalentni nosti (prema EC2 i EC4 ) i ekvivalentni sekantni posekantni poččetni modul klizanja za spoj ( etni modul klizanja za spoj ( KKserser ))

PretpostavkePretpostavke: beton nema pukotina ( sudjeluje cijeli : beton nema pukotina ( sudjeluje cijeli betonski presjek, betonski presjek, IIcc ) ni vla) ni vlaččnih naprezanja ( beton se nih naprezanja ( beton se armira mrearmira mrežžom ).om ).


5656


Ne smije se koristiti vlaNe smije se koristiti vlažžno drvo ( kad je to neizbjeno drvo ( kad je to neizbježžno, treba no, treba mu odstraniti srmu odstraniti sržž ili osigurati da pukotine i raspukline nisu na ili osigurati da pukotine i raspukline nisu na mjestu predviđenom za spajala mjestu predviđenom za spajala ).).Potpore drvenih greda ( obavezne tijekom sanacije ) ne Potpore drvenih greda ( obavezne tijekom sanacije ) ne treba uklanjati neposredno nakon izvođenja plotreba uklanjati neposredno nakon izvođenja pločče.e.Sva Sva ččelieliččna spajala treba zana spajala treba zašštiti od korozije ( titi od korozije ( pocinpocinččaniani ili ili nehrđajunehrđajućći i ččelik ), a betonsku ploelik ), a betonsku pločču ( pogotovo kad je tanka ) u ( pogotovo kad je tanka ) u vlau vlaččnoj zoni treba armirati zbog prevencije pukotina. noj zoni treba armirati zbog prevencije pukotina. Drvo pri betoniranju ploDrvo pri betoniranju pločče treba zae treba zašštititi od vlage PVC tititi od vlage PVC folijama ili betonu dodati sastojke koji folijama ili betonu dodati sastojke koji ćće smanjiti v/c faktor e smanjiti v/c faktor ( skupljanje betona je manje ).( skupljanje betona je manje ).

Preporuke za Preporuke za projektiranje i izvođenjeprojektiranje i izvođenje

29

5757


Preporuke za Preporuke za projektiranje i izvođenjeprojektiranje i izvođenje

Ne treba koristiti vrste drva koje usporavaju stvrdnjavanje Ne treba koristiti vrste drva koje usporavaju stvrdnjavanje betona ( aribetona ( arišš, npr. , npr. –– ekstrakcija ekstrakcija “š“šeeććeraera”” ).).Za veZa većće raspone treba koristiti e raspone treba koristiti ““mekmekššaa”” spajala jer to spajala jer to smanjuje mogusmanjuje moguććnost pojave sila izazvanih sprijenost pojave sila izazvanih spriječčenim enim deformacijama ( betonska plodeformacijama ( betonska pločča prije svega reducira a prije svega reducira prekomjerni progib drva, a ne naprezanja u njemu ).prekomjerni progib drva, a ne naprezanja u njemu ).

5858


OSNOVE OSNOVE ––POSTUPCI PRORAPOSTUPCI PRORAČČUNAUNA

30

5959

Osnove proraOsnove proraččuna spregnutih una spregnutih sustava drvo sustava drvo –– betonbeton

EN 1995EN 1995--22 EurokodEurokod 55: : Projektiranje drvenih Projektiranje drvenih konstrukcija konstrukcija

–– Dio 2: Dio 2: MostoviMostoviEN 1995EN 1995--11--11 EurokodEurokod 55: : Projektiranje drvenih Projektiranje drvenih

konstrukcija konstrukcija –– Dio 1Dio 1--1: 1: OpOpććenito enito –– OpOpćća pravila i a pravila i

pravila za zgradepravila za zgradeEN 1992EN 1992--11--11 EurokodEurokod 22: : Projektiranje betonskih Projektiranje betonskih

konstrukcija konstrukcija –– Dio 1Dio 1--1: 1: OpOpććenito enito –– OpOpćća pravila za a pravila za

zgradezgradeEN 1990:2002EN 1990:2002 Osnove projektiranjaOsnove projektiranjaEN 1991EN 1991 Djelovanja na konstrukcijeDjelovanja na konstrukcije

NormeNorme

6060


EN*EN* Za sve građevne proizvode koji se Za sve građevne proizvode koji se ugrađuju u drvene konstrukcijeugrađuju u drvene konstrukcije

EN 13271:2001EN 13271:2001 Spajala za drvo Spajala za drvo –– KarakteristiKarakterističčna na nosivost i modul klizanja u spojevimanosivost i modul klizanja u spojevima

EN 13271:2001/ACEN 13271:2001/AC Spajala za drvo Spajala za drvo –– KarakteristiKarakterističčna na nosivost i modul klizanja u nosivost i modul klizanja u spojevimaspojevima

EN 26891EN 26891 Drvene konstrukcije Drvene konstrukcije –– Spojevi izvedeni Spojevi izvedeni mehanimehaniččkim kim spajalimaspajalima –– OpOpćća pravila za određivanje a pravila za određivanje ččvrstovrstoćće i deformacijskih svojstava (ISO 6891:1983) e i deformacijskih svojstava (ISO 6891:1983)

EN 301:1992EN 301:1992 AdheziviAdhezivi, fenoli i , fenoli i aminoplastiaminoplasti za nosive za nosive drvene konstrukcije; klasifikacija i drvene konstrukcije; klasifikacija i zahtjevi s obzirom na djelovanjazahtjevi s obzirom na djelovanja

NormeNorme

31

6161


Nespojene elementi presjeka ( 1 Nespojene elementi presjeka ( 1 –– betonska plobetonska pločča, 2 a, 2 ––drvena greda ) imaju jednak radijus zakrivljenosti, drvena greda ) imaju jednak radijus zakrivljenosti, RR

Moduli elastiModuli elastiččnosti materijala jesu sljedenosti materijala jesu sljedećći:i:EEc,mc,m = E= E11 za betonza betonEE0,mean,t0,mean,t = E= E22 za drvoza drvo

NESPREGNUTI NESPREGNUTI PRESJEKPRESJEK

6262


Jednaka zakrivljenost dijelova presjeka utjeJednaka zakrivljenost dijelova presjeka utječče na e na raspodjelu momenata savijanjaraspodjelu momenata savijanja

RR MM11 = E= E11··II1 1 / R / R MM22 = E= E22··II2 2 / R/ R

Vanjski moment savijanja u ravnoteVanjski moment savijanja u ravnotežži je s unutrai je s unutraššnjim njim momentima savijanja dijelova presjeka, momentima savijanja dijelova presjeka, M = M = MM11 + M+ M22

NESPREGNUTI NESPREGNUTI PRESJEKPRESJEK

32

6363

NESPREGNUTI NESPREGNUTI SUSTAVI drvo SUSTAVI drvo –– betonbeton

Momenti savijanja u betonskoj Momenti savijanja u betonskoj plopločči ( i ( MM11 ) i gredi ( ) i gredi ( MM22 ) :) :

322

311

2

122

112

311

322

1

211

221

hbhb

EE1

M

IEIE1

MM

hbhb

EE1

M

IEIE1

MM

Naprezanja Naprezanja 11 i i 22, na rubovima , na rubovima 1 1 –– 2 betonske plo2 betonske pločče te e te 33 i i 44, , na rubovima 3 na rubovima 3 –– 4 drvene grede: 4 drvene grede: 2

22

2

2

2243

211

1

1

1121

hbM6

I2hM

hbM6

I2hM


6464

IDEALNO SPREGNUTI IDEALNO SPREGNUTI sustavi drvo sustavi drvo –– betonbeton


)12/hb(I

n)12/hb(nII

hbA

n)hb(nAA

3222

311c1

222

11c1

Odnos modula Odnos modula elastielastiččnosti, nosti, n n ( zamjenski betonski ( zamjenski betonski presjek ) i statipresjek ) i statiččke ke veliveliččine idealno spregnutog ine idealno spregnutog presjeka ( lijepljenjem ) presjeka ( lijepljenjem )

t

c

2

1EE

EEn

33

6565


2hy

2hhy

22

121


PoloPoložžaj teaj težžiiššta ( ta ( ) u odnosu na ) u odnosu na donji rub idealno krutog presjekadonji rub idealno krutog presjeka

21

22

121

AA2hA

2hhA

2c

22

12c

AnA2

hA2hh)nA(

Ekscentriciteti Ekscentriciteti povrpovrššina dijelova ina dijelova presjeka, presjeka, yy11 i i yy22

6666


)yAEIE()yAEIE()EI(

)yAEIE()EI(

222222

211111id,ef

2

1i

2iiiiiid,ef

)yAEIE()yAEnIEn()EI( 222222

211212id,ef


Djelotvorna krutost idealno Djelotvorna krutost idealno spregnutog presjeka, spregnutog presjeka, (( EIEI ))ef,idef,id ::

t

c

2

1EE

EEn

n)12/hb(nII

n)hb(nAA

311c1

11c1

34

6767


2hyEn

)IE(M

2hyE

)IE(M

2hyEn

)IE(M

2hyE

)IE(M

112

id,ef

111

id,ef2

112

id,ef

111

id,ef1


Naprezanja Naprezanja nana rubovima betonske plorubovima betonske pločče ( 1 e ( 1 –– 1, 2 1, 2 –– 2 ) 2 ) idealno kruto spregnutog presjeka:idealno kruto spregnutog presjeka:

Naprezanje u osi betonske ploNaprezanje u osi betonske pločče:e:

12id,ef

11id,ef

21 yEn)IE(MyE

)IE(M

6868


2hyE

)IE(M

2hyE

)IE(MhE

)IE(M

222

id,ef4

112

id,ef22

id,ef3

22id,ef

43 yE)IE(M


Naprezanja Naprezanja nana rubovima drvenog hrpta ( 3 rubovima drvenog hrpta ( 3 –– 3, 4 3, 4 –– 4 ) 4 ) idealno kruto spregnutog presjeka:idealno kruto spregnutog presjeka:

Naprezanje u osi drvenog hrpta:Naprezanje u osi drvenog hrpta:

2hy

2hhy

22

121

35

6969


)yAI()yAnIn(I

)yAEIE()yAEnIEn()EI(

2222

2111id,ef

222222

211212id,ef

2hy

IM

2hy

IM

2hyn

IM

2hyn

IM

22

id,ef4

11

id,ef3

11

id,ef2

11

id,ef1


Djelotvorni moment tromosti idealno spregnutog presjeka Djelotvorni moment tromosti idealno spregnutog presjeka ––svedeno na drveni dio presjeka, svedeno na drveni dio presjeka, IIef,idef,id ::

Naprezanja Naprezanja nana rubovima dijelova idealno rubovima dijelova idealno spregnutog presjeka:spregnutog presjeka:

7070


)AEAE(2)hh(AEa2211

21221


Postupak proraPostupak proraččuna sa stvarnim vrijednostima modula una sa stvarnim vrijednostima modula krutosti i geometrijom betonskog (1) i drvenog dijela (2) krutosti i geometrijom betonskog (1) i drvenog dijela (2) idealno spregnutog presjeka:idealno spregnutog presjeka:EkscentricitetiEkscentriciteti povrpovrššina dijelova ina dijelova idealno spregnutog presjeka:idealno spregnutog presjeka:

121

2 a2

hha

36

7171


2

1i

2iiiiief )aAEIE()IE(

11ef

c,1 aE)IE(

M


Postupak proraPostupak proraččuna sa stvarnim vrijednostima modula una sa stvarnim vrijednostima modula krutosti i geometrijom betonskog (1) i drvenog dijela (2) krutosti i geometrijom betonskog (1) i drvenog dijela (2) idealno spregnutog presjeka:idealno spregnutog presjeka:Djelotvorna Djelotvorna savojnasavojna krutost:krutost:

Osno tlaOsno tlaččno naprezanje u teno naprezanje u težžiišštu i najvetu i najvećće e tlatlaččno naprezanje no naprezanje nana gornjem rubu betonske plogornjem rubu betonske pločče:e:

2h

aE)IE(

M c,111

efmax,c,1

7272


22ef

t,2 aE)IE(

M

2h

aE)IE(

M t,222

efm,2


Osno vlaOsno vlaččno naprezanje u teno naprezanje u težžiišštu i najvetu i najvećće naprezanje e naprezanje savijanja na donjem rubu drvenog presjeka:savijanja na donjem rubu drvenog presjeka:

PosmiPosmiččno naprezanje no naprezanje nana spojnici dijelova idealno spojnici dijelova idealno spregnutog presjeka:spregnutog presjeka:

2ef

111max b)IE(

aAEV

37

7373

t2c1

t2c1

t2c1

bbbb

hhhh

EEEE



Djelotvorna Djelotvorna savojnasavojna krutost podatljivo spregnute grede,krutost podatljivo spregnute grede, ((EIEI ))efef

22222

211112211ef

2iiiiii

2i

1ief

aAEaAEIEIE)EI(

)aAEIE()EI(

7474



Koeficijenti klizanja za podatljivo Koeficijenti klizanja za podatljivo spregnutu Tspregnutu T--gredu s pologredu s položžajem ajem neutralne osi u drvenom hrptu (2):neutralne osi u drvenom hrptu (2):

EkscentricitetiEkscentriciteti tetežžiiššta ta betonskog (1) i betonskog (1) i drvenog (2) dijela drvenog (2) dijela podatljive Tpodatljive T--grede:grede:

2i

11121

2

lKsAE1

1

1

221

1

22111

211112

1iiii

211112

a2

hha

)AEAE(2hhAE

AE2

hhAEa

38

7575



UzduUzdužžna normalna naprezanja u tena normalna naprezanja u težžiišštima dijelova podatljivo tima dijelova podatljivo spregnute Tspregnute T--grede (grede ( 22 = 1= 1 ):):

ef

iiii )IE(

aEM

2h

)IE(EM i

ef

ii,m

mean,0t2

m,c1

EEE

EE

7676



Pretpostavke proraPretpostavke proraččuna: una: SpajalaSpajala su na prorasu na proraččunskom razmaku unskom razmaku ssii = s= s11 raspoređena raspoređena na rasponu elementa, na rasponu elementa, l.l.Modul klizanjaModul klizanja (u N/mm), (u N/mm), KKii, se za sustave drvo , se za sustave drvo –– beton beton utvrđuje iz dijagrama posmiutvrđuje iz dijagrama posmiččnih proba ili nih proba ili pushpush –– outout testova testova (( eksperimentalnoeksperimentalno ), i ima sljede), i ima sljedećće vrijednosti ( poe vrijednosti ( poččetnu i etnu i efektivnu ):efektivnu ):

KKii = = KKserser za graniza graniččno stanje uporabljivostino stanje uporabljivostiKKii = = KKuu = 2 = 2 KKserser / 3/ 3 za graniza graniččno stanje nosivosti no stanje nosivosti

39

7777

1021,efc,ef bl2,0bbb



SudjelujuSudjelujućća a šširina betonske irina betonske plopločče:e:

7878



Naprezanja u podatljivo spregnutom TNaprezanja u podatljivo spregnutom T--presjeku su posljedica presjeku su posljedica zajednizajedniččkog djelovanja para uzdukog djelovanja para uzdužžnih sila u tenih sila u težžiišštima dijelova tima dijelova presjeka ( posljedica klizanja ) i savijanja ( presjeka ( posljedica klizanja ) i savijanja ( MMdd ):):

ef

cm,cdcc IE

aEM

2

hIEEM c

ef

m,cdc,m

ef

tmean,0,td1tt IE

aEM

2h

IEEM t

ef

mean,0,tdt,m

40

7979



Provjera nosivosti gornjeg, Provjera nosivosti gornjeg, c,gc,g i donjeg ruba betonske ploi donjeg ruba betonske pločče e podatljivo spregnutog Tpodatljivo spregnutog T--presjeka, presjeka, c,dc,d::

d,ccc,md,c

d,ccc,mg,c

f

f

Provjera nosivosti za Provjera nosivosti za drvenu gredu podatljivo drvenu gredu podatljivo spregnutog presjekaspregnutog presjeka

1ff d,m

d,m

d,0,t

d,t

8080


Osnove Osnove proraproraččuna prema EC5una prema EC5

Provjera posmiProvjera posmiččne nosivosti drvenog dijela presjeka ne nosivosti drvenog dijela presjeka –– u u cijelosti preuzima najvecijelosti preuzima najvećću popreu popreččnu silu, nu silu, VVdd::

def

minccm,ccd

ef

min1111d,1 V

)IE(saAE

V)IE(

saAEF

OptereOptereććenja na spajala enja na spajala –– za presjek s najveza presjek s najveććom om poprepopreččnom silom:nom silom:

d,vdef

222

max,2 fV)IE(hE5,0

41

8181


Osnove Osnove proraproraččuna prema EC5una prema EC5

M

u2

M

uRddd,1

f4d8,0fA8,0PRF

M

m,cck

2Rddd,1

Efd23,0PRF

Provjera nosivosti spajala promjera Provjera nosivosti spajala promjera dd na lokalni pritisak u na lokalni pritisak u betonu ( koeficijent sigurnosti, betonu ( koeficijent sigurnosti, MM = 1,25= 1,25 i i ffckck, , karakteristikarakterističčna na ččvrstovrstoćća betona po valjku):a betona po valjku):

Provjera spajala na Provjera spajala na odrezodrez ( za ( za ččelik vlaelik vlaččne ne ččvrstovrstoćće e ffuu i i koeficijent sigurnosti koeficijent sigurnosti MM = 1,25= 1,25 ))

cube,ckck f85,083,0f

8282



dfM25,1R d,hd,y3,d

*RRR

min*R

3,d

2,d

1,d

d

1

tdf

M42dtf1,1R 2

d,h

d,yd,h1,d

Provjera nosivosti spajala promjera Provjera nosivosti spajala promjera dd u drvenom dijelu u drvenom dijelu spregnutog Tspregnutog T--presjeka ( za mehanizam sloma drvo presjeka ( za mehanizam sloma drvo ––debeli debeli ččelieliččni lim):ni lim):

dtfR d,h1,d

Spajalo je u drvenu gredu Spajalo je u drvenu gredu utisnuto na dubini utisnuto na dubini tt..

42

8383



U proraU proraččunu spregnutih presjeka drvo unu spregnutih presjeka drvo –– beton treba uzeti beton treba uzeti u obzir utjecaja puzanja na svojstava materijala ( u obzir utjecaja puzanja na svojstava materijala ( reoloreološškekevrijednosti modula elastivrijednosti modula elastiččnosti ) kao i utjecaj skupljanja nosti ) kao i utjecaj skupljanja betona.betona.Utjecaj puzanjaUtjecaj puzanja treba uvesti u proratreba uvesti u proraččune naprezanja i une naprezanja i deformiranja u zavrdeformiranja u završšnoj fazi ( postupak proranoj fazi ( postupak proraččuna je isti, una je isti, ali su krutosti drugaali su krutosti drugaččije, pa time i vrijednosti naprezanja i ije, pa time i vrijednosti naprezanja i progiba ) jer puzanje, koje je za beton izraprogiba ) jer puzanje, koje je za beton izražženije nego za enije nego za drvo, izaziva drvo, izaziva ““migracijumigraciju”” naprezanja iz betonskog u drveni naprezanja iz betonskog u drveni dio presjeka ( vrijednosti koeficijenta puzanja, dio presjeka ( vrijednosti koeficijenta puzanja, i i kkdefdef, , ovise o trajanju optereovise o trajanju optereććenja i vlaenja i vlažžnosti, za drvo ).nosti, za drvo ).

8484



)1(EE 1

ef,1

Pri određivanju koeficijenta klizanjaPri određivanju koeficijenta klizanja, , ii, modul klizanja , modul klizanja poprima djelotvornu vrijednost, poprima djelotvornu vrijednost, KKuu = 2= 2 KKserser // 33..U konaU konaččnoj fazi sprezanja raste podatljivost presjeka noj fazi sprezanja raste podatljivost presjeka ––klizanje, statiklizanje, statiččke velike veliččine presjeka se mijenjaju, a time i ine presjeka se mijenjaju, a time i naprezanja i deformiranja (naprezanja i deformiranja (progibprogib).).

)k1(EE

def

2ef,2

43

8585


PRIMJERI ISTRAPRIMJERI ISTRAŽŽIVANJA IVANJA ( Laboratorijska ispitivanja ( Laboratorijska ispitivanja –– uzorci iuzorci i

rezultati, prorarezultati, proraččuni i FE modeli )uni i FE modeli )

8686

ISTRAISTRAŽŽIVANJA SPREGNUTIH SUSTAVA IVANJA SPREGNUTIH SUSTAVA drvo drvo –– lagani betonlagani beton

DISKRETNO SPREZANJE TRNOVIMADISKRETNO SPREZANJE TRNOVIMA

Trnovi promjera Trnovi promjera 20mm od 20mm od ččelieliččne glatke armature ne glatke armature ugrađivani su nabijanjem u prethodno izbuugrađivani su nabijanjem u prethodno izbuššene rupe ene rupe 18mm ( prethodni premaz rupa 18mm ( prethodni premaz rupa epoksidnimepoksidnim ljepilom ) na ljepilom ) na razmaku e = 24 cm razmaku e = 24 cm –– plopločča je armirana mrea je armirana mrežžom Q om Q –– 139 139 po sredini, a na kontaktu s drvom je PVC folija t = 0,15 mmpo sredini, a na kontaktu s drvom je PVC folija t = 0,15 mmPrethodna ispitivanja Prethodna ispitivanja elastoelasto –– mehanimehaniččkih svojstava punog kih svojstava punog drva i EPS drva i EPS –– 14 14 betona ugrađenog u probne nosabetona ugrađenog u probne nosačče:e:

EPS EPS –– 14 ( d = 8 cm ) JELOVINA II. klase ( 10/20 cm )14 ( d = 8 cm ) JELOVINA II. klase ( 10/20 cm )EEc,mc,m = 10050 = 10050 MPaMPa EE0,mean0,mean = 9557 = 9557 MPaMPaFFck,cubeck,cube = 14,14 = 14,14 MPaMPa ffm,km,k = 58 = 58 MPaMPa fft,0,kt,0,k = 43 = 43 MPaMPa

44

8787

ISTRAISTRAŽŽIVANJA SPREGNUTIH IVANJA SPREGNUTIH sustava drvo sustava drvo –– lagani betonlagani beton

DISKRETNO DISKRETNO SPREZANJE TRNOVIMASPREZANJE TRNOVIMA

ŠŠirina ploirina pločče odgovara e odgovara osnom razmaku drvenih osnom razmaku drvenih greda, 2 x 71 cm = 142 greda, 2 x 71 cm = 142 cmcm( isje( isječčak stropa )ak stropa )POSMIPOSMIČČNA PROBANA PROBA –– određivanje modula određivanje modula klizanja, klizanja, KKserser, ( pokazatelj , ( pokazatelj stupnja sprezanja ) pri stupnja sprezanja ) pri ččemu u sprezanju sudjeluju emu u sprezanju sudjeluju DVA TRNADVA TRNA, a duljina , a duljina posmiposmiččne probe odgovara ne probe odgovara razmaku trnova ( 2e = 2razmaku trnova ( 2e = 2··24 24 = 48cm= 48cm))

Umjesto posmiUmjesto posmiččne probe ne probe ––pushpush--outout test ( beton test ( beton –– ččelik )elik )

k,EPS = 15 kN/m3

8888



Kriterij slomaKriterij sloma ––dostizanje obodne dostizanje obodne ččvrstovrstoćće ( pritisak e ( pritisak po omotapo omotačču rupe ) u rupe ) u betonu na pola u betonu na pola opsega oko trna opsega oko trna ( krti lom laganog ( krti lom laganog betona )betona )

45

8989

ISTRAISTRAŽŽIVANJA SPREGNUTIH SUSTAVA IVANJA SPREGNUTIH SUSTAVA drvo drvo –– lagani betonlagani betonDISKRETNO DISKRETNO

SPREZANJE TRNOVIMASPREZANJE TRNOVIMA

POSMIPOSMIČČNE PROBE ( NE PROBE ( ukupno 5 provukupno 5 provedenih prema normom edenih prema normom utvrđenoj proceduri utvrđenoj proceduri ) z) za određivanje modula klizanja trnovaa određivanje modula klizanja trnova, , KKserser ( tangens( tangens kuta ), na osnovu sile sloma, kuta ), na osnovu sile sloma, FF, tj. , tj. F/4 F/4 u u linearnom podrulinearnom područčju ju dijagrama dijagrama F F –– ::

F = 21,5 F = 21,5 kNkN

F/4 = 5,375 F/4 = 5,375 kNkN0,40,4 F = 8,6 F = 8,6 kNkN

F / 4 F / 4 22·· (0,4(0,4F)/3F)/3

9090



Za optereZa optereććenje enje F/4 = 5,375 F/4 = 5,375 kNkN iz dijagrama je oiz dijagrama je oččitan pomak itan pomak ( klizanje ) ( klizanje ) = 1,535 mm na osnovu kojeg se mogu odrediti = 1,535 mm na osnovu kojeg se mogu odrediti vrijednosti efektivnog modula klizanja, vrijednosti efektivnog modula klizanja, KKuu), te koeficijenta ), te koeficijenta sprezanja/klizanja, sprezanja/klizanja, , kao:, kao:KKuu = 2= 2 KKserser // 3 N/mm3 N/mmKKuu == 3501,60 N/mmKKserser = 5252,4 N/mm= 5252,4 N/mm

(za 0,4F (za 0,4F –– 0404))= 0,55= 0,55

46

9191

u2

EPSEPS2

KLeAEk

36,1

350160400243201005000k 2

2

42,036,11

1k1

1



Za optereZa optereććenje enje F/4 = 5,375 F/4 = 5,375 kNkN grede raspona L = 400cmgrede raspona L = 400cm::

9292



Nakon posmiNakon posmiččnih proba, ispitivanje se nastavilo nih proba, ispitivanje se nastavilo nanastropnim isjestropnim isječčcima u punoj velicima u punoj veliččini ini –– prapraććenje ponaenje ponaššanja anja spregnutog sustava u realnom okruspregnutog sustava u realnom okružženju.enju.I. reI. režžim optereim optereććenjaenja –– statistatiččko kratkotrajno konstantno ko kratkotrajno konstantno optereoptereććenje do treenje do treććine lomne sile, ine lomne sile, F/3F/3 ( pretpostavljeno je ( pretpostavljeno je da da ćće pri ciklie pri cikliččkom testu, opterekom testu, optereććenje enje –– rastererastereććenje, ista enje, ista vrijednost opterevrijednost optereććenja izazvati popuenja izazvati popušštanje trnova.tanje trnova.

47

9393



Model stropnog isječka ( nakon posmičnih proba )

9494



Stropni isjeStropni isječčak u realnom okruak u realnom okružženju ( model enju ( model –– dvije grede dvije grede 10/20 cm duljine 400 cm, ra10/20 cm duljine 400 cm, raččunskog raspona 380 cm i osnog unskog raspona 380 cm i osnog razmaka 71 cm, kontinuirano su poduprte tijekom betoniranja razmaka 71 cm, kontinuirano su poduprte tijekom betoniranja plopločče raspona 142 cm armirane mree raspona 142 cm armirane mrežžom Q om Q –– 6/150 mm u donjoj 6/150 mm u donjoj zoni, trnovi na razmaku e = 24 cm ) i uzorak posmizoni, trnovi na razmaku e = 24 cm ) i uzorak posmiččne probe.ne probe.

48

9595

PraPraććenje deformacija skupljanja betona ploenje deformacija skupljanja betona ploččee



9696



II. reII. režžim optereim optereććenjaenja –– ciklicikliččko optereko optereććenje pri kojem se enje pri kojem se registrira popuregistrira popušštanje spajala i djelotvornosti sprezanja tanje spajala i djelotvornosti sprezanja ( ispitivanje uvjeta primjene u konstrukcijama mostova )( ispitivanje uvjeta primjene u konstrukcijama mostova )NosaNosačč je najprije optereje najprije optereććivan samo vlastitom teivan samo vlastitom težžinom, a inom, a zatim se sila povezatim se sila poveććavala od avala od g + p/2 do g + 4pg + p/2 do g + 4p ( ukupno 8 ( ukupno 8 ciklusa ) sve do sile loma, ciklusa ) sve do sile loma, F = 80 F = 80 kNkN ( ( ccacca g + 4,6p ) i u g + 4,6p ) i u svakom je ciklusu uzorak rasteresvakom je ciklusu uzorak rastereććivan na vrijednost ivan na vrijednost ggPokretno opterePokretno optereććenje je, prema EC5, enje je, prema EC5, p = 2,5 p = 2,5 kNkN/m/m22

Mjerenja naprezanja Mjerenja naprezanja izvrizvrššena su s T1 ena su s T1 –– T8 induktivnih T8 induktivnih tenzometaratenzometara baze 10 cm, po visini nosabaze 10 cm, po visini nosaččaa

49

9797


DISKRETNO DISKRETNO


Rezultati mjerenja Rezultati mjerenja ––progibiprogibi nosanosačča a spregnutog spregnutog trnovima.trnovima.

Mjerenja popuMjerenja popušštanja tanja ––klizanja klizanja izvrizvrššena su s ena su s 4 mikro4 mikro--ure, a ure, a mjerenjamjerenjaprogiba progiba ( u sredini i na ( u sredini i na kraju raspona grede ), kraju raspona grede ), s dodatnih 6 mikros dodatnih 6 mikro--uraura

9898



Dijagram klizanja betona u odnosu na drvo ima oblik sliDijagram klizanja betona u odnosu na drvo ima oblik sliččan an dijagramu progiba dijagramu progiba –– klizanjeklizanje sese vidno vidno povepoveććavaava pri pri optereoptereććenju enju g + 2,5p.g + 2,5p.Rezultati ispitivanja: Rezultati ispitivanja: Do optereDo optereććenja enja g + 2pg + 2p nosanosačč se ponase ponašša kao spregnuti, a kao spregnuti,

a s porastom opterea s porastom optereććenja uenja uččinak sprezanja osjetno slabi inak sprezanja osjetno slabi ( svaki dio presjeka ( svaki dio presjeka ““ radiradi”” za sebe ).za sebe ).

PovePoveććavaju se vlaavaju se vlaččna naprezanja u donjoj zoni plona naprezanja u donjoj zoni pločče i u e i u gornjoj zoni grede.gornjoj zoni grede.

50

9999



Rezultati ispitivanja: Rezultati ispitivanja: Do otkazivanja nosivosti dolazi zbog dostizanja vlaDo otkazivanja nosivosti dolazi zbog dostizanja vlaččnih nih

naprezanja betona u sredini raspona, a kako se naprezanja betona u sredini raspona, a kako se optereoptereććenje time prenosi na gredu, i ona puca u vlaenje time prenosi na gredu, i ona puca u vlaččnoj noj zoni.zoni.

Pri lePri ležžaju ( najveaju ( najvećća poprea popreččna sila ) se javlja lokalno na sila ) se javlja lokalno gnjegnječčenje laganog betona ( kao i u posmienje laganog betona ( kao i u posmiččnim probama, nim probama, npr. ) po omotanpr. ) po omotačču rupe spajala. u rupe spajala.

100100



ZakljuZaključčci istraci istražživanja: ivanja: Diskretno sprezanje nije najbolje rjeDiskretno sprezanje nije najbolje rješšenje za enje za grednegredne

sustave lagani beton sustave lagani beton –– drvo koji su ispitivani ( iako drvo koji su ispitivani ( iako nosanosačč ima malu masu i vrlo dobru toplinsku izolaciju ) ima malu masu i vrlo dobru toplinsku izolaciju ) jer, znatno prije dostizanja tlajer, znatno prije dostizanja tlaččne / vlane / vlaččne ne ččvrstovrstoćće e betona, otkazuje nosivost na kontaktu krutih spajala i betona, otkazuje nosivost na kontaktu krutih spajala i laganog betona.laganog betona.

Ponovljeno ispitivanje, kao dokaz, treba provesti i na Ponovljeno ispitivanje, kao dokaz, treba provesti i na kontinuiranim nosakontinuiranim nosaččima i svakako, uz kontinuirano ima i svakako, uz kontinuirano prapraććenje enje reoloreološškihkih fenomena ( skupljanje i puzanje fenomena ( skupljanje i puzanje EPSEPS--a i puzanje drva ).a i puzanje drva ).

51

101101

DISKRETNO SPREZANJE TRNOVIMA DISKRETNO SPREZANJE TRNOVIMA –– proraproraččun un koefkoef. s. sprezanja iz eksperimentalno utvrđenog progibaprezanja iz eksperimentalno utvrđenog progiba

Uzorak za ispitivanje je spregnuta drvenoUzorak za ispitivanje je spregnuta drveno--betonska Tbetonska T--greda, dugreda, dužžine 5.7 metara, a osnog razmaka leine 5.7 metara, a osnog razmaka ležžajeva 5,4 ajeva 5,4 metra. Ukupna visina grede je 27 cm. Drvena greda kao metra. Ukupna visina grede je 27 cm. Drvena greda kao dio spregnute Tdio spregnute T--grede je visine 20 cm, a grede je visine 20 cm, a šširine 10 cm. irine 10 cm. Betonska ploBetonska pločča je visine 7 cm, a a je visine 7 cm, a šširine 60 cm. irine 60 cm. Betonska ploBetonska pločča je u vlaa je u vlaččnoj zoni armirana mrenoj zoni armirana mrežžastom astom armaturom.armaturom.

102102


Uzorci ispitivanjaUzorci ispitivanja

52

103103


Eksperimentom Eksperimentom izmjeren progib izmjeren progib u sredini u sredini raspona grede raspona grede (( optereoptereććenje enje simetrisimetriččnim nim koncentriranim koncentriranim silama u silama u tretreććinama inama raspona, na raspona, na osnom razmaku osnom razmaku hvatihvatiššta 1,8 mta 1,8 m).).

104104

Efektivna krutost presjeka, Efektivna krutost presjeka, EIEIefef , , određuje se iz izraza za određuje se iz izraza za progib, progib, uu ( ( izmjerena vrijednost ) i usporizmjerena vrijednost ) i uspoređuje s izrazom eđuje s izrazom za efektivnu krutost spregnutog presjeka na temelju za efektivnu krutost spregnutog presjeka na temelju ččega ega se mose možže odrediti e odrediti koeficijent sprezanja, koeficijent sprezanja, Izmjereni Izmjereni progibprogib u = 12,61mmu = 12,61mm za optereza optereććenje grede enje grede koncentriranim silama koncentriranim silama F/4 = 8075 NF/4 = 8075 N u treu treććinama raspona inama raspona grede raspona grede raspona L = 5,4mL = 5,4m::

u648lP23EI

EI648lP23u

3

efef

3


2123

ef Nmm10579,361,12648

5400807523IE

53

105105

II11 moment tromosti betonske plomoment tromosti betonske pločče ( be ( b11*h*h113 3 / 12 )/ 12 )

II22 moment tromosti drvene grede ( bmoment tromosti drvene grede ( b22*h*h223 3 / 12 ) / 12 )

AA11 povrpovrššina presjeka betonske ploina presjeka betonske pločče ( be ( b11*h*h1 1 ))AA22 povrpovrššina presjeka drvene grede ( bina presjeka drvene grede ( b22*h*h22 ))11 koeficijent klizanja spajala / betonkoeficijent klizanja spajala / beton


Oznake:Oznake:EE11 modul elastimodul elastiččnosti betonske plonosti betonske ploččeeEE22 modul elastimodul elastiččnosti drvene gredenosti drvene grede

106106

aa11 udaljenost teudaljenost težžiiššta ta idealno spregnutog presjeka idealno spregnutog presjeka od od tetežžiiššta ta bbetonskeetonske plopločče e –– priblipribližžni ni ekscentricitetekscentricitet AB AB plopločče od tee od težžiiššta podatljivo spregnutog presjekata podatljivo spregnutog presjeka

aa22 udaljenost teudaljenost težžiišštata idealno spregnutog presjekaidealno spregnutog presjeka od od tetežžiiššta drvene grede ta drvene grede –– priblipribližžni ni ekscentricitetekscentricitet drvenedrvenegrede od tegrede od težžiiššta podatljivo spregnutog presjekata podatljivo spregnutog presjeka

EIEIefef priblipribližžna djelotvorna na djelotvorna savojnasavojna krutost krutost podatljivo podatljivo spregnutog presjekaspregnutog presjeka

)aAEaAE(IEIEEI 2222

21112211ef


121

2 a2

hha

)AEAE(2

)hh(AEa2211

21221

54

107107


Slom presjeka nastupa pri Slom presjeka nastupa pri F = 32,3 F = 32,3 kNkN pa je za daljnji pa je za daljnji proraproraččun mjerodavno optereun mjerodavno optereććenje enje F/4 = 8,075 F/4 = 8,075 kNkN i za i za njega iz dijagrama onjega iz dijagrama oččitani progib u sredini raspona itani progib u sredini raspona L = 5,4mL = 5,4m, , u = 12,61 mmu = 12,61 mm..Karakteristike presjeka: Karakteristike presjeka:

hh11 = 7 cm= 7 cm hh22 = 20 = 20 cmcmAA11 = 420 cm= 420 cm AA22 = 200 = 200 cmcmII11 = 1715 cm= 1715 cm44 II22 = 6666,7 cm= 6666,7 cm44

EE11 = 2500000 N/cm= 2500000 N/cm22 EE22 = 1343000 N/cm= 1343000 N/cm22

4211

1 cm171512

4942012

hAI

4222

2 cm7,666612

40020012

hAI

108108


cm75,1075,22/27a)hh(5,0a 1212

2222

2111

2211ef1

aAEaAEIEIEEI

cm75,2

20043,134202522720043,13

AEAE2hhAEa

2211

21221

210ef Ncm10579,3EI

58,08,3895,225

75,102001043,1375,2420102510)7,666643,1317152510579,3(

2525

55

1

Neutralna os u betonskoj ploči!

55

109109

ISTRAISTRAŽŽIVANJA SPREGNUTIH SUSTAVA IVANJA SPREGNUTIH SUSTAVA drvo drvo –– lagani betonlagani betonKONTINUIRANO KONTINUIRANO

SPREZANJE LIMOMSPREZANJE LIMOM

Do otkazivanja nosivosti posmiDo otkazivanja nosivosti posmiččne probe ne probe dolazilo je zbog prosijecanja betonske dolazilo je zbog prosijecanja betonske plopločče e ččelieliččnim limom ( dostizanje posminim limom ( dostizanje posmiččne ne ččvrstovrstoćće e laganog betona ).laganog betona ).

Eksperiment se u daljnjoj fazi ograniEksperiment se u daljnjoj fazi ograniččio samo na lim io samo na lim debljine debljine t = 2 mmt = 2 mm, a rezultati ostvareni , a rezultati ostvareni na pet posmina pet posmiččnih proba bili su sljedenih proba bili su sljedećći:i:F = 57 F = 57 kNkN KKserser = 252200 N/mm= 252200 N/mmk = 0,25k = 0,25 = 0,80= 0,80

110110

Kontinuirano sprezanje Kontinuirano sprezanje vertikalnim vertikalnim ččelieliččnim nim limom limom –– pokusi s pokusi s ploploččom od EPS om od EPS –– 18 18 ( laganog ) betona i LL ( laganog ) betona i LL drvenim gredama od drvenim gredama od ččetinara I. klase etinara I. klase ( ( ččelieliččni lim utisnut je u ni lim utisnut je u prethodno pripremljene prethodno pripremljene i i epoksidnimepoksidnim ljepilom ljepilom premazane utore u premazane utore u gredi )gredi )

KONTINUIRANO KONTINUIRANO SPREZANJE LIMOMSPREZANJE LIMOM


56

111111

Izgled i postavljanje Izgled i postavljanje kontinuiranog kontinuiranog

sredstva sprezanjasredstva sprezanja



Priprema uzoraka i uzorak Priprema uzoraka i uzorak posmiposmiččne probene probe

112112



Zbog koncentracije naprezanja oko diskretno ugrađenih Zbog koncentracije naprezanja oko diskretno ugrađenih spajala, sprezanje vertikalnim spajala, sprezanje vertikalnim ččelieliččnim limom koji se do nim limom koji se do polovice svoje visine lijepi u utore u laganom betonu polovice svoje visine lijepi u utore u laganom betonu ( EPS ( EPS –– 14 za posmi14 za posmiččnu probu, EPS nu probu, EPS –– 18 za uzorke 18 za uzorke stropnih isjestropnih isječčaka ), a drugom polovicom visine u drvoaka ), a drugom polovicom visine u drvoSvojstva materijala:Svojstva materijala:

Debljine lima: Debljine lima: t = 1,2 mmt = 1,2 mm i i t = 2,0 mmt = 2,0 mm

EPS EPS –– 18 ( d = 8 cm ) LLD I. klase ( 10/20 cm )18 ( d = 8 cm ) LLD I. klase ( 10/20 cm )EEc,mc,m = 18000 = 18000 MPaMPa EE0,mean0,mean = 10500 = 10500 MPaMPaFFck,cubeck,cube = 18,5 = 18,5 MPaMPa ffm,km,k = 62 = 62 MPaMPa fft,0,kt,0,k = 58 = 58 MPaMPa

57

113113



Tanki lim debljine t = 1,2 mmTanki lim debljine t = 1,2 mm nije se pokazao dobrim nije se pokazao dobrim izborom jer se armatura mreizborom jer se armatura mrežže usjekla u lim iako je na e usjekla u lim iako je na posmiposmiččnim probama nim probama za limza lim dostignut koeficijent sprezanja dostignut koeficijent sprezanja = 0,63= 0,63 > > == 0,0,4242 ( z( za trnove diskretno raspoređene a trnove diskretno raspoređene

na istom uzorku ).na istom uzorku ).

Utiskivanje armature u tanki lim debljine t = 1,2 mm

114114

uzorak TRN-1

y = 22,959x + 1,0114

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,2 0,4 0,6 0,8

PROKLIZAVANJE (mm)

SIL

A(k

N)

TRNOVI

LIM t = 1,2 mm


KONTINUIRANO KONTINUIRANO SPREZANJE SPREZANJE LIMOMLIMOM

58

115115

LIM d=1.2 mm



Rezultati posmičnih proba

116116

SSPPOOJJNNOO SSRREEDDSSTTVVOO

FF mmaaxx ((kkNN))

CC ((kkNN//mmmm))

TTRRNN –– ii

LLIIMM 11 –– ii

LLIIMM 22 –– ii

2211,,55

3322,,88

5577,,11

3355,,00

7711,,33

225500

00,,4422

00,,6633

00,,8800



59

117117

FE MODELI POSMIFE MODELI POSMIČČNE PROBE NE PROBE –– SPREZANJE LIMOMSPREZANJE LIMOM

Model posmiModel posmiččne probe i rubni ne probe i rubni uvjetiuvjeti

VonVon MisesMises naprezanja naprezanja nana modelumodelu

Naprezanja u smjeru Naprezanja u smjeru djelovanja sile djelovanja sile ( os x )( os x )

PosmiPosmiččna naprezanja u na naprezanja u vertikalnoj ravnini vertikalnoj ravnini xzxz

118118

ISTRAISTRAŽŽIVANJA IVANJA SPREGNUTIH sustava SPREGNUTIH sustava

drvo drvo –– lagani betonlagani beton

KONTINUIRANO KONTINUIRANO SPREZANJE SPREZANJE ULIJEPLJENIM ULIJEPLJENIM VERTIKALNIM VERTIKALNIM ČČELIELIČČNIM LIMOMNIM LIMOM

Laboratorijsko Laboratorijsko ispitivanje do sloma ispitivanje do sloma uzoraka u realnom uzoraka u realnom okruokružženju enju

60

119119

TenzometriTenzometri za mjerenje za mjerenje naprezanja i klizanja na kontaktu naprezanja i klizanja na kontaktu drva i EPSdrva i EPS--a i a i mikrouremikroure ( progib ) ( progib ) –– sila se nanosi s hidraulisila se nanosi s hidrauliččke ke preprešše preko e preko ččelieliččnih I nih I –– profilaprofila



NosaNosačč je prije glavnog je prije glavnog rerežžima optereima optereććenja enja bio bio ““trenirantreniran”” do F/3 do F/3 ( lomna sila ) pri ( lomna sila ) pri ččemu emu nije primijenije primijeććeno eno klizanje pa je usvojen klizanje pa je usvojen rerežžim optereim optereććenja s enja s kontinuiranim kontinuiranim prirastom deformacije prirastom deformacije ( ciklus od 33 minute )( ciklus od 33 minute )

120120

LIM d=1.2 mm



Krivulja Opterećenje – klizanje za dva tipa spajala

61

121121



Rezultati ispitivanja i zakljuRezultati ispitivanja i zaključčci: ci: Sve do iznosa 2/3 lomne sile nosaSve do iznosa 2/3 lomne sile nosačč je idealno spregnut.je idealno spregnut.Dijagram naprezanja pokazuje da se Dijagram naprezanja pokazuje da se do opteredo optereććenja enja

g + 3,5p nosag + 3,5p nosačč ponaponašša kao idealno spregnuta kao idealno spregnut ( nema ( nema diskontinuiteta u naprezanjima diskontinuiteta u naprezanjima nana kontaktu materijala ).kontaktu materijala ).

Otkazivanje nosivostiOtkazivanje nosivosti rezultat je rezultat je dostizanja posmidostizanja posmiččne ne ččvrstovrstoćće u vertikalnoj ravnini laganog betonae u vertikalnoj ravnini laganog betona, od , od gornjeg ruba gornjeg ruba ččelieliččnog vertikalnog lima pa do gornjeg nog vertikalnog lima pa do gornjeg ruba ploruba pločče ( problem koncentracije naprezanja mogao e ( problem koncentracije naprezanja mogao bi se ublabi se ublažžiti savijanjem istaka lima u horizontalnoj iti savijanjem istaka lima u horizontalnoj ravnini iznad mreravnini iznad mrežže ).e ).

122122


KOMBINIRANO SPREZANJE KOMBINIRANO SPREZANJE ČČAVLIMA I KONTINUIRANO IZVEDENIM UTORIMAAVLIMA I KONTINUIRANO IZVEDENIM UTORIMA

Model ispitivanja Model ispitivanja ––statistatiččka shema i ka shema i mjerna mjesta: mjerna mjesta:

62

123123


KOMBINIRANO SPREZANJE KOMBINIRANO SPREZANJE ČČAVLIMA I KONTINUIRANO IZVEDENIM UTORIMAAVLIMA I KONTINUIRANO IZVEDENIM UTORIMA

124124


Model ispitivanja: Model ispitivanja:

Ispitivanje do F = 20 kN (uporabno opterećenje spregnutog presjeka):

63

125125


Model ispitivanja: Model ispitivanja:

Ispitivanje do sloma F = 75,4 kN i progib izmjeren za F/4 = 18,85 kN

126126

Efektivna krutost presjeka, Efektivna krutost presjeka, EIEIefef , , određuje se iz izraza za određuje se iz izraza za progib, progib, uu ( ( izmjerena vrijednost ) i usporizmjerena vrijednost ) i uspoređuje s izrazom eđuje s izrazom za efektivnu krutost spregnutog presjeka na temelju za efektivnu krutost spregnutog presjeka na temelju ččega ega se mose možže odrediti e odrediti koeficijent sprezanja, koeficijent sprezanja, Za uporabno optereZa uporabno optereććenje grede enje grede koncentriranim silama u koncentriranim silama u sredini raspona grede:sredini raspona grede: u48

lPEIEI48lPu

3

efef

3

KOMBINIRANO SPREZANJE KOMBINIRANO SPREZANJE –– proraproraččun un koefkoef. . sprezanja iz eksperimentalno utvrđenog progibasprezanja iz eksperimentalno utvrđenog progiba

2123

ef

2222

211112211

3

Nmm1034,2844,548320020000IE

aAEaAEIEIEulP

64

127127


Karakteristike presjeka: Karakteristike presjeka: hh11/b/b11 = 8/60 cm= 8/60 cm hh22/b/b22 = 18/16 = 18/16 cmcmAA11 = 480 cm= 480 cm AA22 = 288 = 288 cmcmII11 = 1715 cm= 1715 cm44 II22 = 6666,7 cm= 6666,7 cm44

EE11 = 1240000 N/cm= 1240000 N/cm22 EE22 = 1280000 N/cm= 1280000 N/cm22

4211

1 cm256012

6448012

hAI

4222

2 cm777612

32428812

hAI

128128

cm03,897,42/26a)hh(5,0a 1212

2222

2111

2211ef1

aAEaAEIEIEEI

cm97,4

2888,124804,122262888,12

AEAE2hhAEa

2211

21221

210212ef Ncm1034,2Nmm1034,2EI

266,003,8288108,1297,4480104,12

10)77768,1225604,121034,2(2525

55

1


65

129129

2108

2222

21112211id

Ncm1016,510)58,23715,14753,9974,31(

aAEaAEIEIE)IE(

210212ef Ncm1034,2Nmm1034,2EI

45,016,534,2

)EI()EI(

id

ef


130130


Model ispitivanja Model ispitivanja –– klizanje klizanje ((ččeoni pomaci): eoni pomaci):

Ispitivanje do F = 20 kN (uporabno opterećenje spregnutog presjeka):

spregnuti sustavi tc

Documents