Sra. Everis Aixa Sánchez

Una fracción indicando parte de un entero: La parte sombreada indica 1 parte de algo que fue dividido en 5 partes iguales.

Definición Número Racional Clasificación

{x|x es un cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero}

Propia-numerador menor que el denominador.

Impropia- numerador mayor que el denominador.

Mixta- entero y fracción.

numerador denominador

Conversión de fracciones Fracción impropia a número mixto

Número mixto a fracción impropia

entero

1 lo que sobra es el numerador

2 lo que sobra es el numerador

entero

Cambia de número mixto a fracción o de fracción a número mixto.

Igualdad de números racionales Para los números y , b ≠ 0.

= si, y solo si

• Porque

Ejercicios Halla una fracción equivalente y luego comprueba que

son equivalentes.

Equivalencia de fracciones Si a, b y k son enteros con b ≠ 0, entonces

Ejemplo Reduzca 36/54 a su mínima expresión. Común el máximo común divisor de 36 y 54 es 18.

Practica Reduce a la expresión mínima las siguientes fracciones

1.

2.

3.

4

Multiplicación de números racionales

Ejemplo Determine cada uno de los productos siguientes.

División de racionales

reciproco

Ejemplo Divide:

Multiplica o divide según sea el caso

Suma y Resta de fracciones

Si las fracciones son homogéneas (mismo denominador) se suman los numeradores y se simplifica. Ejemplo:

Suma y Resta de fracciones Ejemplo:

Suma y Resta de fracciones Ejemplo:

Suma o resta y simplifica el resultado

1. 7.

2. 8.

3. 9.

4. 10.

5. 11.

6. 12.

Suma y Resta de fracciones

Si las fracciones son heterogéneas (diferente denominador) se halla un mínimo común denominador para que queden homogéneas.

Ejemplo

Denominador común

Denominador común

Ejemplo

Denominador común 30

Ejercicio de practica

Operaciones con números mixtos

Fracciones complejas Un cociente de fracciones(con denominador distinto

de cero) se conoce como fracción compleja.

Simplifique el numerador y el denominador de forma separada. Luego rescriba el problema como uno de división, y proceda como cuando divide fracciones.

Simplifica cada una de las fracciones complejas siguientes

Aplicaciones Anthony representa al conde Drácula en la obra de

teatro de la escuela. Todavía tiene que memorizar de su papel. Si memoriza de su papel hoy, ¿que fracción le falta de memorizar?

Aplicaciones Durante una inundación , el Lago Carraizo creció

metros. Después creció otros metros ¿Cual es la altura final del lago?