srodkowe w trojkacie - dowod wektorowy

Download Srodkowe w trojkacie - dowod wektorowy

If you can't read please download the document

Upload: piotr-szlagor

Post on 26-Jun-2015

1.536 views

Category:

Education


0 download

DESCRIPTION

Dowód twierdzenia mówiącego, że w trójkącie odcinek łączący środki dwóch boków jest równy połowie długości trzeciego i jest do niego równoległy.

TRANSCRIPT

  • 1. Dowd Twierdzenia Odcinek czcy rodki dwch bokw trjkta jestrwnolegydo trzeciego boku i rwnypoowie jego dugoci . Dowd wektorowy

2. Zaoenia i teza Wemy dowolny trjktABC . Zaznaczmy rodki bokwBCiACi oznaczamy je jakoA 1iB 1 . Pokaemy, e: W powyszej tezie jest zawarte i warunek dugoci irwnolegoci odcinkwABiA 1 B 1 3. Dowd Wemy dowolny trjktABC . Zaznaczmy rodki bokwBCiACi oznaczamy je jakoA 1iB 1 . Zauwamy, e: oraz: Dodajc stronami otrzymamy: Korzystajc z wasnoci wektorw przeciwnych otrzymamy: Co naleao udowodni.