sİsmİktehlİkeanalİzİ - balikesİrinsaat.balikesir.edu.tr › dokumanlar › gdm ›...

1

SİSMİK TEHLİKE ANALİZİ

Depreme dayanıklı yapı tasarımının hedefi, yapıları aşırı bir hasar olmaksızın belirli bir yer hareketi seviyesine dayanacak

şekilde üretmektir. Bu belirlenen yer hareketi seviyesi “tasarım yer hareketi” olarak tanımlanır.

Tasarım yer hareketinin tanımlanmasındaki zorluğun büyük bir kısmı; depremin yeri, süresi ve büyüklüğüne ait belirsizlikler

ve kabul edilebilir hasar ile aşırı hasar arasındaki sınırın tanımlanmasıyla ilgili yetersiz yada belirsiz bilgiye dayalı olarak

alınan kararların güvenilirliğinden kaynaklanmaktadır. Eğer herhangi bir yapı tipi için ancak çok küçük bir hasar kabul

edilebilirse, tasarımda relatif olarak çok güçlü bir yer hareketi seviyesi göz önüne alınacak ve bu seviyedeki harekete

direnmek amacıyla gerekli hesaplar ve önlemler oldukça pahalı olabilecektir. Diğer taraftan bu yapı tipi için büyük hasar

seviyeleri tolere edilebiliyorsa, daha düşük bir tasarım yer hareketi seviyesi göz nüne alınarak maliyet düşürülebilir. Başka

bir ifade ile depreme dayanıklı tasarımda, kısa dönemdeki tasarım bedeli ile deprem nedenli hasarı da göz önüne alan uzun

dönemdeki tasarım bedeli arasında bir karar verilmesi gerekir.

Sismik tehlike analizleri; tasarım yer hareketi geliştirilmesinin önemli bir kısmını oluşturmaktadır.

Sismik tehlikeler; deterministik olarak hesaplanabilir ki bu durumda belirli bir deprem senaryosu varsayılır.

Diğer taraftan probabilistik olarak ta hesaplanabilir.

Probabilistik analizde depremin boyutu, yeri ve süresi ile ilgili belirsizlikler göz önüne alınır.

Sismik tehlike analizleri; inceleme bölgesinde önemli yer hareketleri üretebilecek tüm potansiyel sismik aktivite

kaynaklarının tanımlanması ve karakterize edilmesini gerektirir.

Deprem kaynaklarının tanımlanmasında tarihsel ve aletsel deprem kayıtları dışındaki diğer kanıtlar; Jeolojik kanıtlar ve

Tektonik kanıtlardır.

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-3

2

-Jeolojik kanıtlar; Fay aktivitelerini kapsar. Magnitüd göstergesi olarak kullanılabilecek ampirik ilişkiler mevcuttur.


3BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-3


Örnek;

San Andreas fayındaki moment büyüklük değeri Mw =7 olan bir depremin 100 km den daha uzun bir yüzey kırılması oluşturması

olasılığı nedir?

Çözüm;

Literatürden, San Andreas fayının yanal atımlı hareket ürettiği bilinmektedir.

Bir önceki slayttaki tablodan ; Mw =7 büyüklüğünde bir depremin oluşturacağı ortalama yüzey kırılması ;

Log L = 0.74 Mw - 3.55 = 0.74 ( 7) -3.55 = 1.63

L = 101.63 = 42.7 km olarak hesaplanır.

100 km uzunluğundaki bir yüzey kırılması için standart normal değişken Z;

Z = (log 100 – log 42.7) / 0.23 = 1.61

Normal dağılım tablosundan;

P(Z 1.61) = 1 - P(Z 1.61) = 1- 0.9463 = 0.0537 = % 5.4 = P(L 100 km)

5

- Tektonik kanıtlar; Levha tektoniği ve elastik rebound teoriye dayalı olarak biriken deformasyon enerjisine dayalı kanıtlar


Dalma-batma zonu ortamlarında deprem magnitüdü, yaş ve yakınsama hızı arasındaki ilişkiler.

Verev çizgiler eşitliğine karşılık gelir.

Burada T: milyon yıl cinsinden yaş ve V.: cm/yıl cinsinden yakınsama oranıdır.

Veri noktaları gerçek depremleri temsil etmektedir .

(Heaton ve Kanamori, 1984'den. Seismological Society of America'nın izniyle kullanılmıştır).

6

Deterministik Sismik Tehlike Analizi;

Geoteknik deprem mühendisliğinin özellikle

başlangıç yıllarında deterministik sismik tehlike

analizleri daha yaygın idi. DSTA belirli bir yerde ve

belirli bir boyutta depremin oluşacağını varsayan

sismik senaryoların geliştirilmesini kapsar.

Tipik bir deterministik sismik tehlike analizi, 4

aşamalı bir işlem olarak tanımlanabilir.

(1) Kaynak karekterizasyonu; deprem kaynaklarının,

kaynak geometrisi ve deprem potansiyeli olarak

tanımlanması;

(2) Her bir kaynak zonu için uzaklık parametrelerinin

seçilmesi; Çoğu DSTA’ de, deprem kaynağı ile

inceleme alanı arasındaki en kısa uzaklık seçilir.

Hangi tür uzaklığın kullanılacağı ise bir sonraki

aşamada kullanılacak olan azalım ilişkisine göre

belirlenebilir.

(3) En yüksek seviyedeki yer hareketini üretmesi

beklenen kontrol depreminin seçilmesi; Bu seçilen

kontrol depremi inceleme bölgesindeki yer hareketi

parametreleri cinsinden açıklanır. 1. adımda

tanımlanmış olan depremlerin, 2. adımda belirlenmiş

olan uzaklıklar için inceleme alanında ürettikleri yer

hareketi seviyesi, seçilen parametreler cinsinden

azalım ilişkilerine dayalı olarak belirlenir.

(4) Sismik tehlikenin, kontrol depreminin inceleme alanında ürettiği yer hareketi cinsinden tanımlanması; Sismik tehlikeyi

tanımlamak için yaygın olarak kullanılan parametreler, pik ivme, pik hız ve davranış spektrumu parametreleridir

Pratikte deterministik sismik tehlike analizleri; her bir kaynak zonundaki olası en büyük magnitüdlü depremin olası en

kısa uzaklıkta olacağını varsaymaktadır.


7

ÖRNEK

Şekil ‘de görülen proje sahası 1, 2 ve 3 numaralı kaynak zonları

ile temsil edilen üç bağımsız sismik kaynağın yakınında yer

almaktadır. Deterministik sismik tehlike analizini kullanarak pik

ivmeyi hesaplayınız.

ÇÖZÜM

Proje sahası yerel bir x-y koordinat sisteminin merkezi olarak

alındığında, kaynak zon sınırlarının koordinatları (km cinsinden)

parantez içinde verilen değerler olur. 1 numaralı kaynak 111 km

uzunluğunda çizgisel bir kaynak olup uzunluğu boyunca

herhangi bir noktada üretebileceği maksimum depremin

büyüklüğü 7,3'dür. 2 numaralı kaynak, alanı 4800 km2 olan ve

içindeki herhangi bir noktada 7,7 büyüklüğünde deprem

üretebilen alansal bir kaynaktır. 3 numaralı kaynak ise en çok

5,0 büyüklüğünde deprem oluşturabilen bir nokta kaynaktır.

Daha önce tanımlanan Art adımlı işlemi takip ederek:

1. Verilen problemde her kaynağın yeri ve oluşturabileceği maksimum depremin magnitüdü zaten belirlenmiştir. Gerçek DSTA‘ lerinde

bu iş son derece karmaşık ve zor bir iştir.

2. Kaynak-saha uzaklığı proje alanı ile her kaynağın arasındaki en küçük mesafe olarak ifade edilebilir. Buna göre uzaklıklar:

3. Sarsıntı düzeyinin pik yatay ivme ile yeterli ölçüde temsil edilebileceği varsayılırsa, belirleyici depremi seçmede uygun bir azalım

ilişkisi kullanılabilir. Cornell vd.(1979)'nin batı A.B.D.'nde 20 ile 200 km arasında ve M=3,0 ile 7,0 depremlerinden elde edilen verileri

kullanarak geliştirdiği.


8

bağıntısını kullanarak, her kaynak zonunda oluşacak PHA değerleri şu şekilde olur;

Buna dayalı olarak, belirleyici deprem 2 No'lu kaynak zonundaki deprem olacaktır

4. Sismik tehlike, 7,7 büyüklüğünde ve 25 km uzakta oluşan depremin sonucuna göre belirlenir. Bu depremin proje alanında

üreteceği pik ivme 0,57g dir.


9

Probabilistik Sismik Tehlike Analizi;

Son 30-40 yılda olasılıksal konseptin kullanımı;

sismik tehlike değerlendirmelerinde,

depremlerin yeri, boyutu, dönüşüm oranı ve

bunlara dayalı olarak yer hareketi

karakteristiklerindeki değişime ait belirsizlikleri

göz önüne almaya imkan tanımaktadır. PSTA

prosedürü de DSTA gibi benzer şekilde 4

aşamalı olarak tanımlanır.

(1) Deprem kaynaklarının tanımlanması; DSTA’

den farklı olarak kaynaktaki potansiyel kırılma

bölgelerinin olasılık dağılımları tanımlanmalıdır.

Çoğu zaman, her bir kaynak zonu için üniform

olasılık dağılımı varsayılır yani kaynak

zonundaki herhangi bir noktada deprem olma

olasılığı eşittir. Bu dağılımlar daha sonra

kaynak uzaklığı olasılık dağılımını belirlemek

için kaynak geometrisi ile birleştirilir. Diğer

yandan bu bakış açısı ile DSTA’ de; kaynak

bölgesinde inceleme alanına en yakın noktanın

deprem olasılığının 1, diğer noktalarda 0 olduğu

varsayılmaktadır.

(2) Her bir kaynak zonundaki depremlerin büyüklüğüne ait belirsizliğin, deprem yinelenme ilişkileri ile tanımlanması;

(3) Her bir kaynak zonundaki olası noktalarda, olası boyutlardaki depremler tarafından üretilen yer hareketinin azalım

ilişkileri ile belirlenmesi; Probabilistik sismik tehlike analizlerinde azalım ilişkilerinin kendi bünyesindeki belirsizlikler de

dikkate alınmaktadır.

(4) Depremin yeri, boyutu ve tahmin (azalım) ilişkilerindeki belirsizliklerin birleştirilerek, belirli bir zaman aralığındaki aşılma

olasılıkları cinsinden yer hareketi parametresinin belirlenmesi;


10

Deprem Kaynaklarının Tanımlanması (Deprem kaynaklarının mekansal dağılımı);

Farklı kaynak geometrisi örnekleri; (a) noktasal kaynak olarak modellenebilen kısa bir fay, (b) çizgisel bir kaynak olarak

modellenebilecek sığ bir fay, (c) üç boyutlu bir kaynak zonu

Farklı kaynak geometrileri için kaynak uzaklığındaki değişimler (olasılık dağılımları);


11

Deprem Büyüklüğü Belirsizliği;

Her bir kaynak zonunda üretilen depremlerin büyüklüğüne ait belirsizlik; verilen bir zaman periyodundaki deprem

büyüklüklerinin dağılımı olarak bilinen “yinelenme ilişkileri” ile tanımlanır. Probabilistik sismik tehlike analizlerindeki basit

varsayım; geçmiş sismik aktivitelerden elde edilen yinelenme ilişkilerinin, gelecekteki sismik aktivitelerin tahmininde

kullanılabileceği şeklindedir.

Gutenberg-Richter Yinelenme ilişkisi;

Belirli bir zaman periyodundaki Güney Kaliforniya depremlerine dayalı olarak derlenen veri; öncelikle farklı magnitüdlerin

aşıldığı deprem sayıları şeklinde organize edilmiş daha sonra her bir magnitüd değeri için belirlenen bu deprem sayıları

ilgili zaman periyoduna bölünerek m magnitüdlü depremler için “yıllık ortalama aşılma oranları- λm” tanımlanmıştır. Yıllık

aşılma oranının tersi ise “dönüş periyodu” olarak ifade edilmektedir.

bmalog m


(a) a ve b parametrelerinin anlamını

gösteren Gutenberg-Richter

tekrarlanma yasası ve

(a) Gutenberg -Richter yasasının küresel

depremsellik verilerine uygulanması

(Esteva, 1970'den).

12

Karakteristik Deprem Yinelenme ilişkisi;



Azalım İlişkileri; Azalım ilişkilerinin neredeyse tamamı belirli bir kuvvetli yer hareketinin veri setine dayalı olarak en

küçük kareler regresyon yöntemi ile ampirik olarak elde edilmektedir. Şüpheli verilerin ayıklanması ve kaliteli veriye

dayalı uygulamaların yapılmasına rağmen, verilerde bir miktar saçılma olması kaçınılmazdır. Bu saçılmanın nedeni

yırtılma mekaniğinin rastgele oluşu ile kaynağın, seyahat yolunun ve arazi şartlarının heterojenliği ve değişkenliğidir.

Verilerdeki saçılma , güvenilirlik sınırları veya kestirilen parametrenin standart sapması ile sayısal olarak hesaba

katılabilir. Çoğu azalım ilişkisinin şeklini yansıtan ve kestirilen parametrenin logaritması olan standart sapma

genellikle hesaplanmaktadır. Bu önemli belirsizlik, sismik tehlike hesaplarında mutlaka hesaba katılmalıdır.

Belirli bir yer hareketi parametresi Y nin belirli bir m magnitüdünde ve verilen r mesafesinde belirli bir y̽ değerini aşma

olasılığı şekilde grafik olarak sunulmuştur.

14

Örnek

Standart Normal Dağılım Tablosundan;


Not; azalım ilişkisindeki;

Fay Tipi (F) ve Zemin Tipi (S)

parametreleri şöyledir;

F=0 yanal atımlı ve normal faylar

için

F=1 ters, ters-verev ve bindirme

faylar için

SSR=1 yumuşak kaya zeminler için

SHR=1 sert-kaya zeminler için

SSR= SHR=0 alüvyon zeminler için

P(PHA 0.4g) = P(Z -0.843) = 1 - [P(Z -0.843)] = 1 – [ 1 – P(Z 0.843)] = 0.7995 = % 80

15

Z ,00 ,01 ,02 ,03 ,04 ,05 ,06 ,07 ,O8 ,09

,0 ,5000 ,5040 ,5080 ,5120 ,5160 ,5199 ,5239 ,5279 ,5319 ,5359

,1 ,5398 ,5438 ,5478 ,5517 ,5557 ,5596 ,5636 ,5675 ,5714 ,5743

,2 ,5793 ,5832 ,5871 ,5910 ,5948 ,5987 ,6026 ,6064 6103 ,6141

,3 ,6179 ,6217 ,6255 ,6293 ,6331 ,6368 ,6406 ,6443 ,6480 ,6517

,4 ,6554 ,6591 ,6628 ,6664 ,6700 ,6736 ,6772 ,6808 ,6844 ,6879

,5 ,6915 ,6950 ,6985 ,7019 ,7054 ,7088 ,7123 ,7157 ,7190 ,7224

,6 ,7257 ,7291 ,7324 ,7357 ,7389 ,7422 ,7454 ,7486 ,7517 ,7549

,7 ,7580 ,7611 ,7642 ,7673 ,7704 ,7734 ,7764 ,7794 ,7823 ,7852

,8 ,7881 ,7910 ,7939 ,7967 ,7995 ,8023 ,8051 ,8078 ,8106 ,8133

,9 ,8159 ,8186 ,8212 ,8238 ,8264 ,8289 ,8315 ,8340 ,8365 ,8389

1,0 ,8413 ,8438 ,8461 ,8485 ,8508 ,8531 ,8554 ,8577 ,8599 ,8621

1,1 ,8643 ,8665 ,8686 ,8708 ,8729 ,8749 ,8770 ,8790 ,8810 ,8830

1,2 ,8849 ,8869 ,8888 ,8907 ,8925 ,8944 ,8962 ,8980 ,8997 ,9015

1,3 ,9032 ,9049 ,9066 ,9082 ,9099 ,9115 ,9131 ,9147 ,9162 ,9177

1,4 ,9192 ,9207 ,9222 ,9236 ,9251 ,9265 ,9279 ,9292 ,9306 ,9319

1,5 ,9332 ,9345 ,9357 ,9370 ,9382 ,9394 ,9406 ,9418 ,9429 ,9441

1,6 ,9452 ,9463 ,9474 ,9484 ,9495 ,9505 ,9515 ,9525 ,9535 ,9545

1,7 ,9554 ,9564 ,9573 ,9582 ,9591 ,9599 ,9608 ,9616 ,9625 ,9633

1,8 ,9641 ,9649 ,9656 ,9664 ,9671 ,9678 ,9686 ,9693 ,9699 ,9706

1,9 ,9713 ,9719 ,9726 ,9732 ,9738 ,9744 ,9750 ,9756 ,9761 ,9767

2,0 ,9772 ,9778 ,9783 ,9788 ,9793 ,9798 ,9803 ,9808 ,9812 ,9817

2,1 ,9821 ,9826 ,9830 ,9834 ,9838 ,9842 ,9846 ,9850 ,9854 ,9857

2,2 ,9861 ,9864 ,9868 ,9871 ,9875 ,9878 ,9881 ,9884 ,9887 ,9890

2,3 ,9893 ,9896 ,9898 ,9901 ,9904 ,9906 ,9909 ,9911 ,9913 ,9916

2,4 ,9918 ,9920 ,9922 ,9925 ,9927 ,9929 ,9931 ,9932 ,9934 ,9936

2,5 ,9938 ,9940 ,9941 ,9943 ,9945 ,9946 ,9948 ,9949 ,9951 ,9952

2,6 ,9953 ,9955 ,9956 ,9957 ,9959 ,9960 ,9961 ,9962 ,9963 ,9964

2,7 ,9965 ,9966 ,9967 ,9968 ,9969 ,9970 ,9971 ,9972 ,9973 ,9974

2,8 ,9974 ,9975 ,9976 ,9977 ,9977 ,9978 ,9979 ,9979 ,9980 ,9981

2,9 ,9981 ,9982 ,9982 ,9983 ,9984 ,9984 ,9985 ,9985 ,9986 ,9986

3,0 ,9987 ,9987 ,9987 ,9988 ,9988 ,9989 ,9989 ,9989 ,9990 ,9990

3,1 ,9990 ,9991 ,9991 ,9991 ,9992 ,9992 ,9992 ,9992 ,9993 ,9993

3,2 ,9993 ,9993 ,9994 ,9994 ,9994 ,9994 ,9994 ,9995 ,9995 ,9995

3,3 ,9995 ,9995 ,9995 ,9996 ,9996 ,9996 ,9996 ,9996 ,9996 ,9997

3,4 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9998

Standart normal dağılım Tablosu ;

Z

dzZfA )(

AZ

aZ)aX(p

16

Zamansal Belirsizlik (Depremlerin zamansal dağılımı);

Farklı büyüklükteki depremlerin belirli bir zaman periyodundaki görülme olasılıkları; genellikle depremlerin Poisson

modeline uygun olarak oluştuğu varsayımına dayalı olarak hesaplanır. Poisson modeli, her bir olayı zamandan bağımsız

varsayması ve dolayısıyla elastik rebound teoriyle uyumsuz olmasına rağmen; probabilistik sismik tehlike analizlerinde en

yaygın olarak kullanılan modeldir.

Poisson ve non-Poisson modellerin uygulanabilirliğine ait araştırmalar göstermiştir ki;

Poisson modeli, sismik tehlikede tek bir kaynağın dominant etki (karakteristik bir zamansal davranış gibi) gösterdiği

durumlar dışındaki pratik sismik risk analizleri için faydalıdır. Modelin basitliği, kullanımının kolaylığı ve daha sofistike

modelleri destekleyecek yeterli verinin olmadığı durumlar, Poisson modelinin oldukça yaygın bir şekilde kullanılmasının

nedenleridir.

Dolayısıyla;

Probabilistik deprem tehlikesi hesaplarında deprem oluşumlarının zaman boyutunda tamamen rassal ve hafızasız olarak

(Zaman Bağımsız) veya belirli bir periyodite (Zaman Bağımlı) ile meydana geldiği kabulü önemli bir unsur olmaktadır.


17

İstanbul için;

Yerel Zemin Şartlarına bağımlı

Deterministik Maksimum İvme

(PGA) Haritası

Kaynak; Erdik, M. DRM-KURS


18

İstanbul için;


Deterministik 0.2 sn periyotlu

Spektral İvme (SA) Haritası



19

İstanbul için;


Deterministik 1 sn periyotlu

Spektral İvme (SA) Haritası



20

Gölcük için;

Yerel Zemin Şartlarına bağımlı (NEHRP B/C zemin sınıfı için)

Probabilistik (50 yılda % 10 aşılma olasılığı için) Maksimum İvme (PGA) Haritası (Poisson modeli)



21

Gölcük için;


Probabilistik (50 yılda % 10 aşılma olasılığı için) 0.2 sn periyotlu Spektral İvme (SA) Haritası (Poisson modeli)



22

Gölcük için;


Probabilistik (50 yılda % 10 aşılma olasılığı için) 1 sn periyotlu Spektral İvme (SA) Haritası (Poisson modeli)



sİsmİktehlİkeanalİzİ - balikesİrinsaat.balikesir.edu.tr › dokumanlar › gdm ›...

Documents