¿Quién no ha soñado, al menos una vez, con ser un valiente y listo espía? Dejando de lado

las películas del legendario James Bond, la seguridad en la transmisión de información confi-

dencial es crucial en nuestra época. Este texto nos revela un poco de esa interesante y miste-

riosa disciplina: la criptología.

Cuando era niño solía tener mucho más tiempo para platicar con mi abuelo mater-

no –algo que afortunadamente aun puedo hacer- y en esas charlas tan amenas

me ha transmitido mucha de su sabiduría; he de confesar que a veces me parecía

increíble lo que me contaba, pero con el paso del tiempo me di cuenta de que me

lo decía porque ya lo había vivido. Me enseñó a pronosticar cuando va llover o cuando va a

pasar algo malo fijándome en las estrellas, en la luna y el sol y gracias a otras señales que no

todas las personas conocen.

En una de esas conversaciones me platicó la historia de la familia y me dijo un secreto que

sólo algunos integrantes de la misma conocen. Así como mi abuelo me contó algo tan suyo, en

el mundo existe la necesidad de confiar ciertas cosas a otra persona pero sin correr el riesgo

de que alguien más lo sepa; como la comunicación persona a persona no siempre es posible,

con frecuencia se utilizan medios escritos, pero no siempre se tiene la certeza de que la infor-

mación llegue intacta al destinatario. De eso trata lo que escribo a continuación.

Jarqín, J. A. (2012). ¡Chitón! o de cómo contar (y guardar) secretos [Versión electrónica], Ciencia Compartida, 4, 31-37. Recuperado el (día) de (mes) de (año), de (dirección electrónica).

Ssshhhh…que nadie se entereA lo largo del tiempo, ya sea por cuestiones

de guerras o de amoríos o simplemente para

ocultar objetos –o información- valiosos, el

ser humano se ha preocupado por la segu-

ridad. En las guerras, claro está, el objetivo

principal estiba en evitar que el enemigo

conozca la táctica a seguir; en los amores,

a veces es necesario mandar cartas que

no pueden caer en manos de una persona

errónea pues ello traería serias dificultades.

Es así como se han ido generando diversas

estrategias para “esconder” mensajes, como

la criptología.

La palabra proviene de dos vocablos grie-

gos: criptos (oculto) y logos (tratado, ciencia).

La criptología es el estudio del cifrado y

descifrado de sistemas y se divide en dos

partes: la criptografía, que es el estudio y di-

seño de sistemas para cifrar mensajes, y el

criptoanálisis, que es el estudio de descifrado

no autorizado de mensajes cifrados; note-

mos que la criptografía y el criptoanálisis son

opuestos y complementarios a la vez, pues

mientras una se ocupa en ocultar informa-

ción el otro la hace publica. La finalidad de la

criptografía es mantener la confidencialidad

del mensaje y garantizar la autenticidad del

criptograma y la del remitente. La criptogra-

fía clásica se ocupaba solamente del primer

punto y dejaba en el olvido el segundo.

El primer método criptográfico conocido

tenía por nombre escítala y fue utilizado

durante la guerra entre Atenas y Esparta.

Consistía en enrollar un papiro en un rodillo

y escribir un mensaje en aquel; el texto, que

quedaba escrito de forma vertical en el pa-

piro extendido (ver Figura 1) aparentemente

solo era un conjunto de letras sin sentido, y

la única forma de recuperar el mensaje origi-

nal era que el remitente tuviese un rodillo del

mismo diámetro.

¿Cómo te lo cuento?Las claves utilizadas en la codificación de

mensajes son las que marcan la diferencia

entre los diversos métodos criptográficos.

Por una parte tenemos los métodos simé-

tricos, que son aquellos en los que la clave

de cifrado es la misma que la de descifra-

do; cabe destacar que dicha clave tiene que

permanecer en secreto, es decir, el emisor y

el receptor deben ser los únicos que poseen

el código. Por otro lado están los métodos

asimétricos: aquellos en los que la clave de

cifrado y descifrado no coinciden; en esta

modalidad generalmente la clave de cifrado

es conocida por el publico y la de descifrado

solo es conocida por el usuario final.

En este artículo revisaremos algunos méto-

dos simétricos y sólo uno asimétrico. Dentro

de los sistemas criptográficos simétricos te-

nemos los de sustitución, transposición, los

códigos, los nomenclátores, etc. Un ejemplo

de sustitución lo vemos con el cifrado “César”

que se le atribuye al emperador Julio César,

quien lo utilizó en la guerra de las Galias.

Este sistema básicamente hace un despla-

zamiento de las letras del alfabeto: comienza

numerando las letras iniciando desde el cero

-tal como se ve en la Tabla 1- y posterior-

mente se efectúa un desplazamiento de tres

lugares, es decir, a la letra A se le asigna la

D, a la B le asignamos la E y así sucesiva-

mente. Con un ejemplo quedará mas claro

cómo funciona este método.

Cifremos la frase HOLA BUENOS DIAS. De

acuerdo con la tabla H→K,O→R,L→O,A→D,B→E,U→X,E→H,N→Q,S→V,D→G,I→L. Por

tanto, la frase original quedaría cifrada así:

KROD EXHQRV GLDV. Hay que destacar

que lo primero por hacer al cifrar un texto es

echar a perder la ortografía, pues debemos

olvidarnos de comas, acentos y demás reglas

de puntuación.

Otra técnica criptográfica la constituyen

los códigos, que se basan principalmente en

la asociación entre cantidades y letras, pala-

bras o silabas; se volvieron comunes a mitad

del siglo XIX y la ventaja que poseían es que

se podían enviar mensajes realmente largos

con solo algunas claves, por ejemplo, si se

convenía en que

Buenos días = 0480, Envío = 4938 y Saludos

= 3232

Tenemos que el mensaje “Buenos días

Envío Saludos” quedaría codificado de la si-

guiente forma: 0480 4938 3232

Los nomenclátores es un sistema que se

desarrolló entre 1400 y 1850 y era un método

que combinaba mitad cifrado y mitad códi-

go; una de sus características era que los

mensajes siempre se escribían en grandes

hojas sueltas que eran dobladas después.

Un personaje importante de los nomenclá-

tores fue Antoine Rossignol quien decodifico

un mensaje para el Rey de Francia y de ahí

tomo gran importancia como criptoanalista.

Rossignol creó su propia variante de los no-

menclátores, pero desafortunadamente para

él la llegada del telégrafo provocó que su

sistema se volviera obsoleto.

Más confuso, más seguroEn el tiempo en que los nomenclátores domi-

naron la criptografía se desarrolló el cifrado de

Vignere, denominado así en memoria de su

creador Blaise de Vignere quien lo desarro-

lló en 1586. La característica de este sistema

es que fue el primer método polialfabético,

es decir, que admitía que una misma letra

se repitiera más de una vez, aunque no ne-

cesariamente con el mismo significado, como

veremos a continuación. En este método

primero se elige una palabra clave y el men-

saje a codificar. La clave que utilizaremos para

cifrar bajo este método será HOLA y el texto

que cifraremos es: MI VIDA ES LA MUERTE

(un poco trágico, pero es sólo un ejemplo).

Relacionemos las letras del mensaje con

las letras de la clave de la siguiente manera:

TABLA 1A B C D E0 1 2 3 4F G H I J5 6 7 8 9K L M N O10 11 12 13 14P Q R S T15 16 17 18 19U V W X Y Z20 21 22 23 24 25

Ahora viene la labor de agente secreto: ob-

servemos la tabla que aparece en la Figura

2 y ubiquemos las letras de la clave (HOLA)

en la primera columna de la tabla y en el pri-

mer renglón de la misma buscamos la letra

del texto a cifrar; por ejemplo, buscamos “H”

de la palabra clave y luego en el primer ren-

glón localizamos la “M”, y tenemos que la “T”

es la letra correspondiente a la intersección

de la columna y el renglón en cuestión. Ha-

cemos lo mismo con cada una de las letras

del mensaje que deseamos codificar y nos

queda la siguiente tabla:

H O L A H O L A H O L A H O L A

M I V I D A E S L A M U E R T E

H O L A H O L A H O L A H O L A

M I V I D A E S L A M U E R T E

T W G I K O P S S O X U L F E E

Entonces, considerando que para au-

mentar la seguridad del cifrado agrupamos

las letras obtenidas conforme a la palabra

clave –que tiene cuatro letras-, el mensa-

je cifrado queda así: TWGI KOPS SOXU

LFEE… ¿difícil de interpretar, no?

En 1971 la empresa IBM inventó un siste-

ma de cifrado simétrico que se basó en todas

las teorías sobre criptografía existentes has-

ta ese momento; se le asignó el nombre de

LUCIFER y funcionaba con claves simétricas

de 128 bits. Para 1973 el National Bureau of

Standard (NBS) convocó a un concurso para

elegir un sistema criptográfico para la seguri-

dad de documentos oficiales; este concurso

lo ganaron los inventores de LUCIFER en el

año 1977. Este sistema estaba mejorado y lo

llamaron Data Encryption Standard (DES).

Dentro de las desventajas que tiene este mé-

todo es que es considerado secreto nacional

de los Estados Unidos y no se puede comer-

cializar sin el permiso del departamento de

estado, además de que la clave es muy cor-

ta y con maquinas trabajando paralelamente

se puede romper la seguridad con relativa

facilidad.

Números: excelentes confidentesYa hemos visto algunos sistemas simétricos.

Ahora veamos un sistema asimétrico, aun-

que primero vale la pena señalar que este

tipo de codificación surgió en 1976, cuando

los investigadores Diffie y Hellman publica-

ron un artículo en el que proponían un nuevo

tipo de criptografía que utilizaba dos claves,

una para cifrar y otra para descifrar. De estas

claves una se hace pública y la otra es pri-

vada para cada usuario. Este sistema posee

tres innovadoras características:

• Confidencialidad. Cualquier persona pue-

de enviar un mensaje cifrado, pero sólo el

emisor y el receptor -que tiene la clave priva-

da- pueden descifrar el mensaje.

• Autentificación. Cualquier persona puede

comprobar su procedencia utilizando la clave

pública del emisor. El mensaje es auténtico

porque sólo el emisor verdadero puede cifrar

con su clave privada.

• Firma digital. Quien envía un mensaje cifra-

do no puede negar la procedencia ya que se

ha cifrado con su clave privada. Quien recibe

el mensaje no puede modificar el contenido

dada su clave pública.

El cifrado asimétrico más importante es el

RSA que debe sus siglas a sus inventores

Ron Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman,

quienes lo desarrollaron en 1977. Su poder,

además de la asimetría, radica en su carác-

ter matemático, pues todo el proceso está

basado en el manejo de los números primos.

Un número primo es aquel que sólo puede

dividirse de forma exacta entre él mismo y

el uno; ejemplos de estos números son 2, 3,

5, 7, etc. ¿Por qué usar este tipo de núme-

ros para codificar un mensaje? La razón es

que no se conoce una formula matemática

que genere a todos los primos, a diferencia

de como ocurre -por ejemplo- con los núme-

ros pares. Es relativamente fácil determinar

cuándo un número es primo o no, pero lo di-

fícil es saber cuál es el primo que le sigue a

un número primo dado.

Lo anterior ocasiona que la operación con

números primos grandes sea muy difícil de

realizar a mano; como dato curioso se tiene

que en 1999 la empresa RSA Inc. rompió una

clave de RSA de 512 bits, pero tardó poco

más de 5 meses y utilizó 292 computadoras

para efectuar tal operación.

Aunque RSA posee todas las ventajas

de los sistemas asimétricos -es decir,

la autentificación, la firma digital y la

confidencialidad- para mayor seguridad en

la actualidad se utilizan sistemas mixtos

simétricos para la confidencialidad y asimé-

tricos para distribución de claves simétricas,

autentificación y firma digital.

¡Yo quiero saber!Así, vemos que la criptografía es una he-

rramienta que ayuda mucho para mantener

en secreto cierta información; ahora sólo

nos falta decir cómo entra en todo esto

el criptoanálisis. En RSA vimos que para

descifrar un mensaje es necesario involu-

crar mucho trabajo y tecnología orientados

a procesos matemáticos de alto nivel, lo

cual resulta bastante complicado. Pero

incluso en sistemas más simples el arte

de develar el significado de un mensaje

codificado requiere tiempo, habilidad e

ingenio; en el cifrado César, por ejemplo,

aplicamos un método estadístico. Primero

verificamos que el mensaje esté cifrado

con ese sistema; posteriormente compa-

ramos el porcentaje de apariciones que

tienen las letras en el texto cifrado con el

porcentaje de apariciones que tienen las

letras en el español: considerando que la

letra que más veces aparece en nuestro

idioma es la “e”, a partir de esto vamos rea-

lizando el descifrado por ensayo y error,

es decir, si “h” es la letra que más veces

aparece en el mensaje cifrado podemos

suponer que se corresponde con la letra

“e”. De forma análoga vemos qué letra si-

gue en el orden de aparición y la vamos

sustituyendo. Si al final de la sustitución

obtenemos un texto que tiene sentido en-

tonces desciframos bien; si no, supone-

mos que esa “h” equivale, por ejemplo, a

la “a” y así sucesivamente.

De esta forma terminamos nuestra bre-

ve pero estimulante incursión por el mundo

de las claves, los secretos y el ingenio. Es

importante saber que actualmente los pro-

ductos de la criptología están presentes en

nuestra vida cotidiana, cuando hacemos

compras por internet, transacciones banca-

rias o incluso cuando instalamos algunos

programas en nuestra computadora. Y bue-

no, no resisto la tentación de despedirme de

modo codificado (usando el cifrado César):

KDVWD LXHJR.