stabilitas lereng 2

MEKANISME KERUNTUHAN LINGKARAN

Penyelesaian Grafis

dan

Lereng Tak berhingga (Infinite Slopes)

Angka Stabilitas (Stability Number)

Stabilitas lereng homogen adalah fungsi dari :

• geometri lereng

• angka stabilitas, N

Angka stabilitas adalah kelompok non-dimension yang besarnya :

N = c

H

Angka Stabilitas

i1H1

c1 , 1

i2H2

c2 , 2

Jika lereng secara geometri sama, i1 = i2 dan N1 = N2

faktor keamanan dua keadaan adalah sama

• Ada bervariasi penyelesaian secara grafis untuk geometri sederhana.

• Untuk analisis undrained (total stress) pada lereng yang dibuat oleh Taylor sering dipakai.

• Charts(grafik) didasarkan pada analisis bidang keruntuhan lingkaran, dan asumsi bahwa kekuatan tanah dihasilkan oleh analisis Mohr-Coulomb

• Tidak mempertimbangkan retak tarik (tension cracks)

Angka Stabilitas

CHART OF STABILITY NUMBERS

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Slope Angle i (degrees)

0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

Stab

ilit

yN

umbe

rc

/H

F

H

nH

DH=H , D=1

DH (Case 2)

Typical cross section showing various casesconsidered in Zone BCase 1: The most dangerous of the circles passingthrough the toe, represented by full lines in chart.Where full lines do not appear, this case is notappreciably different from Case 2

Case 2: Critical circle passing below the toe, representedby long dashed lines in chart. Where long dashed linesdo not appear, the critical circle passes through the toe

Case 3: Surface of ledge or a strong stratum at theelevation of the toe (D= 1), represented by shortdashed lines in chart

Typical cross sectionand failure arc inZone A Criticalcircle passesthrough toe andstability numberrepresented in chartby full lines

(A)

D=

For = 0 and 1<D<see companion Fig.

, D= 1

Zone

B

Zone

A

5

10

15

20

25

Case 2

Case 3Case 1

(B)

, D=

1

, D

=1

Taylor’s Chart

Contoh Taylor’s Chart

8 m30

o

Gunakan chart dengan i = 30º, = 5º

CHART OF STABILITY NUMBERS

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Slope Angle i (degrees)

0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

Stab

ilit

yN

umbe

rc

/H

F

H

nH

DH=H , D=1

DH (Case 2)

Typical cross section showing various casesconsidered in Zone BCase 1: The most dangerous of the circles passingthrough the toe, represented by full lines in chart.Where full lines do not appear, this case is notappreciably different from Case 2

Case 2: Critical circle passing below the toe, representedby long dashed lines in chart. Where long dashed linesdo not appear, the critical circle passes through the toe

Case 3: Surface of ledge or a strong stratum at theelevation of the toe (D= 1), represented by shortdashed lines in chart

Typical cross sectionand failure arc inZone A Criticalcircle passesthrough toe andstability numberrepresented in chartby full lines

(A)

D=

For = 0 and 1<D<

see companion Fig.

, D= 1

Zon

eB

Zone

A

5

10

15

20

25

Case 2Case 3

Case 1

(B)

, D=

1

, D

=1

Taylor’s Chart


8 m30

o

Gunakan chart dengan i = 30º, = 5º

Maka c

H F 011.

Fc

H N

20

15 8 01115

..

• Zona yang diberi tanda pada chart menunjukkan apakah pola keruntuhan akan dangkal atau dalam.

• Jika indikasi keruntuhan dalam maka lapisan tanah harus cukup dalam agar memungkinkan terjadi mekanisme ini.

• Ada chart kedua dari Taylor yang dapat digunakan jika kedalaman tanah di bawah dasar lereng terbatas

• Chart ini hanya berlaku untuk = 0


CHART OF STABILITY NUMBERS FORTHE CASE OF ZERO FRICTION ANGLE

AND LIMITED DEPTH

1 2 3 4Depth Factor D

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

Stab

ilit

yN

umbe

rc

/H

F

nH

HDH

DHH

Case A. Use full lines of chart,short dashed lines give n values

Case B. Use long dashed lines of chart

i= 53For i > 54 use Companion Fig. with Zone A

n= 3

2

1

0

Taylor’s Chart – Contoh dengan kedalaman terbatas

8 m30

o

2 m

Rock

DH

Hitung faktor kedalaman(Depth Factor) D

DH = 10 m, H = 8m

D = 1.25


AND LIMITED DEPTH


0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

Stab

ilit

yN

umbe

rc

/H

F

nH

HDH

DHH




n= 3

2

1

0

Taylor’s Chart – contoh dengan kedalaman terbatas

8 m30

o

2 m

Rock

DH

D = 1.25

c

H F 0155. dan F = 1.075

jika = 0 dan D = maka N = 0.181 dan F = 0.92


AND LIMITED DEPTH


0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

Stab

ilit

yN

umbe

rc

/H

F

nH

HDH

DHH




n= 3

2

1

0

• Effective stress analysis tergantung pada kondisi air tanah.

• Charts sudah diterapkan untuk beberapa keadaan yang berbeda

• Satu dari charts ini, cara Hoek dan Bray, dipertimbangkan disini

• Charts tersedia untuk kondisi kering total sampai jenuh total

Effective stress analysis

1

2

3

4

5

S u r fa c e w a te r 8 x s lo p eh e ig h t b e h in d to e o f s lo p e



S a tu r a te d s lo p e su b je c te dto h e a v y su r fa c e re c h a rg e

Fully drained

Groundwater Flow Conditions Chart No.

• Kondisi air tanah diasumsi

• Keruntuhan lingkaran melalui kaki lereng (toe of slope)

• Tanah homogen

• Kekuatan tanah berdasarkan kriteria Mohr-Coulomb

• Vertical tension crack dapat terjadi permukaan bagian atas atau permukaan lereng

Chart/grafik Hoek dan Bray

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24

0.26

0.28

0.30

0.32

0.34

c/ HF

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

tan

/F

4.0

2.01.5

1.0.90

.80.70

.60

.50.45

.40

.35

.30

.25

.20.19.18

.17

.16.15

.14.1

3.12.1

1.10.0

9.08.0

7.06.0

5.04

.03

.02. 01

80

90

70

60

5040

3020

10

Slope Angle

c/ H.tan

CIRCULAR FAILURE CHART NUMBER 1

Hoek and Bray Chart – contoh

10 m20o

Effective stress analysis, harus menggunakan c’ dan ’

Tentukan chart - No 3 dalam contoh ini

Hitung c

H tan tan.

2

16 10 250 027

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

tan

/F

4.0

2.01.5

1.0.90

.80.70

.60

.50.45

.40

.35

.08.0

7.06.0

5.04

.0

3

.02. 01

c/ H.tan

80

90

70

6050

4030

20

c/ HF

CIRCULAR FAILURE CHART NUMBER 3

Hoek and Bray Chart - Contoh

10 m20o

dari chart

Maka F = 0.9

• Jika muka air diturunkan sanpai keadaan 2, F = 1.1

• Charts memungkinkan sensitivitas parameter kunci untuk diteiliti secara cepat

• Detailed design biasanya memerlukan computer programs

• Chart 1 untuk lereng jenuh(fully drained). Namun, chart dapat juga digunakan untuk analisis undrained, total stress.

Hoek and Bray Charts

d dw

b

W

T

N’

U

b/cos

Muka tanah

Muka air

Asumsi bidang keruntuhan

Lereng Tak berhingga (Infinite Slopes)

Infinite Slopes

d dw

b

W

T

N’

U

b/cos Dari keseimbangan

d dw

b

W

T

N’

U

b/cos

dwcos 2

dwcos

Muka tanah

Muka air

Asumsi bidang keruntuhan

Infinite Slopes

dwcos

dwcos

Infinite Slopes

dw

u = d w w2 cos

U u b b dw w

cos cos

Infinite Slopes

= c + tanPada bidang runtuh

Definisikan faktor keamanan, F, dengan

F = = shear stress required for failure

actual shear stressf

F = c + ( d - d )

d w w

2

cos tan

sin cos

Infinite Slopes

Jika c’ = 0

Jika tanah kering, dw = 0

F = cstan

tan

cs

Saat runtuh, F=1 dan

’cs

Infinite Slopes

Jika c’ = 0

Jika air di permukaan tanah, d = dw dan bila F = 1

tan tan

1 w

cs

Untuk harga tipikal didapatkan bahwa sekitar 0.5 ’

Air mengurangi sudut stabil dari lereng sekitar 50%

stabilitas lereng 2

Documents