statiČki proraČun hale sa trapeznim - proentaris.hrŒki proračun hale sa trapezim... ·...

STATIČKI PRORAČUN HALE SA TRAPEZNIM

NOSAČIMA

Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif.

Zagreb, Siječanj 2017.

Statički proračun hale sa trapeznim nosačima

- 1 -

TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE

OPIS PROJEKTNOG ZADATKA

Projektni zadatak prema kojem je izrađen projekt sadrži nekoliko bitnih dijelova. Izabran

materijal je masivno i lamelirano lijepljeno drvo, maksimalna visina konstrukcije iznosi

11.50 metara, raspon 24.00 metara, a kao karakteristična djelovanja uzeta su 1.15

kN/m2 (Stalno) i 1.60 kN/m2 (Snijeg). Potrebno je projektirati halu sa jednostrešnim

trepeznim nosačima koji naliježu na armirano betonske stupove.

DIMENZIJE OBJEKTA

Tlocrtne dimenzije objekta su 23.15 metara X 30.00 metara. Visina krovne konstrukcije

je 11.37 metara.

SEKUNDARNA KONSTRUKCIJA

Sekundarna konstrukcija tj. podrožnice nalaze se na osnom razmaku 1.28 metara.

Raspon sekundarne konstrukcije jednak je razmaku glavnih nosača te iznosi 3.75

metara. Poprečni presjek sekundarne konstrukcije je dimenzija 12 centimetara X 18

centimetara. Svi elementi su duljine 3.75 metara te se na svakom glavnom nosaču vrši

spajanje čeličnim kutnicima, koji se za glavni nosač priključuju sa 4 čavla 34/90.

Materijal koji je odabran za sekundarnu konstrukciju je KVH drvo klase S13, vlažnosti

manje od 18 %.

GLAVNA NOSIVA KONSTRUKCIJA

Glavna nosiva konstrukcija sastoji od jednostrešnih trapeznih nosača čiji je osni raspon

23.15 metara. Materijal koji je izabran za izvedbu je lamelirano lijepljeno drvo klase

BS16c, a dimenzije poprečnog presjeka su 20 centimetara X 90-171 centimetara.

Lamelirano lijepljeno drvo mora biti vlažnosti manje od 18 % kako bi imalo projektirana

svojstva. Osni razmak među glavnim nosača je 3.75 metara, a objekt je sačinjen od 9

glavnih nosača.


- 2 -

VJETROVNI SPREG

Vjetrovni spreg se nalazi između glavnih nosača, a ispod podrožnica. Na cijelom

objektu postoje 2 vjetrovna sprega, koji su međusobno udaljeni 18.75 metara te tako

stabiliziraju maksimalno 5 glavnih nosača. Spregovi su kružnog poprečnog presjeka

promjera 20 milimetara, isti moraju biti od čelika S355, a pričvršćeni su na glavni nosač

pomoću čeličnih ploča.

ZAŠTITA KONSTRUKCIJE

Drvene elemente konstrukcije potrebno je prije montaže zaštiti od nametnika te utjecaja

vlage. Drvo je materijala kod kojeg se nosivost smanjuje povećanjem vlažnosti, te

elemente ne smijemo prije montaže položiti izravno na zemlju, beton, ili ih ostaviti

nezaštićene na kiši. Prije montaže drvene elemente je potrebno premazati

impregnacijom tipa Belinka Belles kako bi se zaštitili od nametnika, nakon toga napraviti

dva premaza tankoslojnom lazurom tipa Belinka Belton, te na kraju jedan finalni premaz

debeloslojnom lazurom tipa Belinka Beltop. Moguće je koristiti i premaze drugih

proizvođača koji imaju jednakovrijedna svojstva. Spajala moraju biti vruće pocinčana, te

nisu potrebni naknadni premazi.


- 3 -

POZICIJA 101 PODROŽNICA 12cm/18cm GRAĐA S13

1. ANALIZA DJELOVANJA

stalno djelovanje Gk= 1.15 kN/m2

promjenjivo djelovanje (snijeg) Q1,k= 1.60 kN/m2

građa sekundarne konstrukcije S 13

razmak sekundarne konstrukcije e=1.28 m

raspon sekundarne konstrukcije ls=3.75 m

nagib glavnog nosača α=8°

1.1 GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI

2.1.1 KOMBINACIJA DJELOVANJA STALNO+SNIJEG

qy,d = [(1.35 x Gk + 1.50 x Q1,k x cos) x cos] x e =

= [(1.35 x 1.15 + 1.50 x 1.60 x cos 8°) x cos 8°] x 1.28 =

qy,d= 4.98 kN/m'

qz,d = [(1.35 x Gk + 1.50 x Q1,k x cos) x sin] x e =

= [(1.35 x 1.15 + 1.50 x 1.60 x cos 8°) x sin 8°] x 1.28 =

qz,d= 0.70 kN/m'

2.1.2 PROJEKTIRANE VRIJEDNOSTI REZNIH SILA

Momenti savijanja:

;8

lqM

;8

lqM

2

dz,

dz,

2

dy,

dy,

kNm1.238

3.750.70M

kNm8.758

3.754.98M

2

dz,

2

dy,


- 4 -

Poprečna sila:

kN1.312

3.750.70V

kN9.342

3.754.98V

2

lqV

;2

lqV

dz,

dy,

dz,

dz,

dy,

dy,

kN9.43VVV2

dz,

2

dy,d

2.1.3 DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE

433

z

433

y

322

z

322

y

2

cm259212

18.012.0

12

hbI

cm583212

18.012.0

12

hbI

cm4326

18.012.0

6

hbW

cm6486

18.012.0

6

hbW

cm21618.012.0A

Parametri za proračun građa S13:

Fm,k= 30 N/mm2 = 3 kN/cm2

fv,k= 2.5 N/mm2 = 0.25 kN/cm2

gM= 1.3

kmod= 0.9

km= 0.7

2

m

km,

moddm, kN/cm2.081.3

3.00.90x

y

fxkf


- 5 -

Dokaz nosivosti presjeka na savijanje:

2

y

dy,

dy,m, kN/cm1.35648

1008.75

W

Mσ

2

z

dz,

dm,z, kN/cm0.29432

1001.23

W

Mσ

10.752.08

0.290.7

2.08

1.35

f

σk

f

σ

dm,z,

dm,z,

m

dy,m,

dy,m, 0.75 < 1.0

10.592.08

0.29

2.08

1.350.7

f

σ

f

σk

dm,z,

dm,z,

dy,m,

dy,m,

m 0.59 < 1.0

PRESJEK ZADOVOLJAVA ISKORISTIVOST 75%


- 6 -


- 7 -


- 8 -

Dokaz nosivosti na posmik:

v,d ≤ fv,d

2

M

kv,

moddv, N/mm1.731.3

2.50.90

γ

fkf

22d

dv, N/mm 1.73<N/mm 0.65=21600

9430×1.5=

A

V×1.5=τ

PRESJEK ZADOVOLJAVA ISKORISTIVOST 38%


- 9 -

1.2 GRANIČNO STANJE UPORABLJIVOSTI

Građa sekundarne konstrukcije S 13

Eo, mean= 12000 N/mm2 = 1200 kN/cm2

Go, mean= 750 N/mm2 = 75 kN/cm2

kdef, G = 0.8

kdef, Q= 0.0

2.2.1 STALNO DJELOVANJE

kN/m'0.201.28sin81.15esinαGq

kN/m'1.461.28cos81.15ecosαGq

ik,

G

dz,

ik,

G

dy,

iu,

iu,

2.2.2 PROMJENJIVO DJELOVANJE

kN/m'0.29=1.28×°sin8×1.60=e×sinα×Q=q

kN/m'2.03=1.28×°cos8×1.60=e×cosα×Q=q

sk,

Q

dz,

sk,

Q

dy,

iu,

iu,

2.2.3 PROJEKTIRANE VRIJEDNOSTI UNUTARNJIH SILA

Stalno djelovanje:

kNm0.358

3.750.20

8

lqM

kNm2.458

3.751.46

8

lqM

22

dz,G

dz,

22

dy,G

dy,

ik,

ik,

Promjenjivo djelovanje:

kNm0.518

3.750.29

8

lqM

kNm3.578

3.752.03

8

lqM

22

dz,Q

dz,

22

dy,Q

dy,

sk,

sk,


- 10 -


Stalno djelovanje:

cm0.53u

21675

1002.451.2

58321200

3751002.45

48

5u

AG

M1.2

IE

lM

48

5u

ik,

ik,

ik,

G

yinst,

2G

yinst,

meano,

y

ymeano,

2

yG

yinst,

0.17cmu

21675

1000.351.2

25921200

3751000.35

48

5u

AG

M1.2

IE

lM

48

5u

ik,

ik,

ik,

G

inst,z

2G

inst,z

meano,

z

zmeano,

2

zG

inst,z

Progib od stalnog djelovanja

cm1.88l/200cm1.01uG

fin

Promjenjivo djelovanje:

cm0.77u

21675

1003.571.2

58321200

3751003.57

48

5u

AG

M1.2

IE

lM

48

5u

k1,

k1,

k1,

Q

yinst,

2Q

yinst,

meano,

y

ymeano,

2

yQ

yinst,

cm0.24u

21675

1000.511.2

25921200

3751000.51

48

5u

AG

M1.2

IE

lM

48

5u

k1,

k1,

k1,

Q

inst,z

2Q

inst,z

meano,

z

zmeano,

2

zQ

inst,z

cm1.010.8)(10.56)k(1uu

0.8k

cm0.560.170.53uuu

Gdef,

G

inst

G

fin

Gdef,

222G

inst,z

2G

yinst,

G

inst

ik,ik,

ik,ik,ik,


- 11 -

cm0.800.0)(10.80)k(1uu

0.0k

cm0.800.240.77uuu

Qdef,

Q

inst,z

Q

fin

Qdef,

222Q

inst,z

2Q

yinst,

Q

inst,z

k1,k1,

sk,sk,k1,

Progib od promjenjivog djelovanja

cm1.25l/300cm0.80uK1, Q

fin

Konačna vrijednost progiba:

=ufin 1.01 + 0.80 = 1.81 cm < l/200 = 1.88 cm

PRESJEK ZADOVOLJAVA


- 12 -


- 13 -

POZICIJA 102 LAMELIRANI NOSAČ 90cm/171cm GRAĐA BS16c

2. ANALIZA DJELOVANJA

stalno djelovanje Gk= 1.15 kN/m2

promjenjivo djelovanje (snijeg) Q1,k= 1.60 kN/m2

građa glavne nosive konstrukcije BS 16c

razmak glavnih nosača e=3.75 m

raspon glavne nosive konstrukcije L=23.15 m

nagib glavnog nosača α=8°

2.1 GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI

2.1.1 STALNO DJELOVANJE

OD POZICIJE 101

4.36kN/mcos8

3.751.15

cosα

eGk

=4.36 kN/m

OD VLASTITE TEŽINE

1.07kN/m4.12

1.710.90.20ρ

2

hhb k

apa

=1.07 kN/m

UKUPNO STALNO 5.43 kN/m

2.1.2 PROMJENJIVO DJELOVANJE (SNIJEG)

Q1,k x e= 1.60 x 3.75= 6.00 kN/m' =6.00 kN/m

UKUPNO PROMJENJIVO 6.00 kN/m


kN/m16.336.001.505.431.35Q1.50G1.35q sk,jk,dy,


- 14 -

2.1.4 PROJEKTIRANE VRIJEDNOSTI REZNIH SILA

kNm1093.958

23.1516.33

8

LqM

22

dy,

dy,

kN189.012

23.1516.33

2

LqV

dy,

dy,

2.1.5 DIMENZIONIRANJE LAMELIRANOG LIJEPLJENOG NOSAČA

Parametri za proračun građa BS 16c:

fm,k = 32 N/mm2

fv,k = 2.7 N/mm2

fc,90,k = 5.5 N/mm2

fc,0,k = 28 N/mm2

E0,05 = 10800 N/mm2

E0,mean = 13500 N/mm2

G0,mean = 840 N/mm2

kmod = 0.9

γM = 1.3

2

M

km,

moddm, N/mm 22.151.3

320.9

γ

fkf

2

M

kv,

moddv, N/mm 1.871.3

2.70.9

γ

fkf

2

M

kc,90,

moddc,90, N/mm 3.811.3

5.50.9

γ

fkf

Određivanje položaja karakterističnog presjeka x-x:

798.28cm

190

171

2315

1h

h

lx

a

ap

Visina poprečnog presjeka na mjestu karakterističnog presjeka x-x:

117.93cm

190

171

1712

1h

h

h2h

a

ap

ap

x


- 15 -

Vrijednosti reznih sila, naprezanja savijanja i karakteristike poprečnog presjeka na

mjestu karakterističnog presjeka x-x:

kNm 988.437.98)(23.152

7.9816.33)x(l

2

xqM 1

1dy,

(x1)d,y,

322

x1(x1)y, mm 46334700

6

1179200

6

hbW

2

(x1)y,

(x1)d,y,

(x1)d,y,m, kNm/mm 21.33 46334700

988430000

W

M


- 16 -


- 17 -

3.2 GRANIČNO STANJE UPORABLJIVOSTI

Građa glavne nosive konstrukcije BS 16c

Eo, mean= 13500 N/mm2 = 1350 kN/cm2

Go, mean= 840 N/mm2 = 84 kN/cm2

kdef, G = 0.8

kdef, Q= 0.0

3.2.1 PRORAČUNSKA VRIJEDNOST MOMENATA SAVIJANJA PRI KONTROLI

PROGIBA PRESJEKA U SREDINI RASPONA

401.94kNm8

23,156.00

8

lQM

363.76kNm8

23,155,43

8

lGM

22

sk,

Qmax

22

jk,

Gmax

3.2.2 POPREČNI PRESJEK NA LEŽAJU NOSAČA MJERODAVAN ZA

UTVRĐIVANJA KRUTOSTI NOSAČA

2

aa

433

aa

1800cm9020hbA

1215000cm12

9020

12

hbI

3.2.3 KOEFICJENTI UTJECAJA PROMJENE VISINE IZMEĐU PRSJEKA NA

LEŽAJU I PRESJEKA U SREDINI RASPONA

0.77

90

1711.0

2

h

h1.0

2k

0.36

171

900.850.15

171

90

h

h0.850.15

h

h

k

0.740.74

a

ap

τ

2.4

ap

a

2.4

ap

a

σ


- 18 -

3.2.4 TRENUTNE VRIJEDNOSTI DEFORMACIJA (PROGIBA) ZA POJEDINAČNA

DJELOVANJA

Početni progib od stalnog djelovanja:

4.68cm0.224.46uuu

0.22cm180084

363761,20.77

AG

M1.2ku

4.46cm12150001350

231536376

48

50.36

IE

lM

48

5ku

G

τinst,

G

σinst,

G

inst

ameano,

Gmaxτ

G

τinst,

2

ameano,

2

Gmaxσ

G

σinst,

Početni progib od promjenjivog djelovanja:

5.18cm0.254.93uuu

0.25cm180084

401941,20.77

AG

M1.2ku

4.93cm12150001350

231540194

48

50.36

IE

lM

48

5ku

Q

τinst,

Q

σinst,

Q

inst

ameano,

Qmax

τ

Q

τinst,

2

ameano,

2

Qmax

σ

Q

σinst,

Konačne vrijednosti progiba nosača od pojedinačnih vertikalnih djelovanja:

7.72cml/3005.18

5.18cm0)(15.18)k(1uuu

11.58cml/2008.42cm

8.42cm0,8)(14.68)k(1uuu

Qdef,

Q

inst

Q

net,fin2,fin

Gdef,

G

inst

G

net,fin1,fin

PRESJEK ZADOVOLJAVA

Konačna vrijednost progiba za kombinaciju stalnog i kratkotrajnog promjenjivog

djelovanja – dokaz uporabljivosti nosača za ukupno djelovanje:

11.58cml/2002.59

2.59cm11.015.188.42uuuu

11.01cm5.180.58.42u0,5uu

02,fin1,finnet,fin

Q

net,fin

G

net,fin0

PRESJEK ZADOVOLJAVA


- 19 -


- 20 -

3. PRIKLJUČAK SEKUNDARNE KONSTRUKCIJE (POZ 101) NA

GLAVNU KONSTRUKCIJU (POZ 102)

Građa glavne nosive konstrukcije BS 16c

Vrsta spajala čavli glatki

Način ugradnje bušenjem

d×l čavla: 3.4×90 mm

Veza čelična papuča

Debljina lima: 8 (mm)

Projektirana vrijednost nosivosti čavla na odrez: Rd = 1.165 kN

Računska vrijednost poprečne sile: Vd = 2.62 kN

Proračun potrebnog broja čavala

2.25kom1.165

2.62

R

Vn

d

d1 Odabrano 4 čavla 34/90mm


- 21 -

statiČki proraČun hale sa trapeznim - proentaris.hrŒki proračun hale sa trapezim... ·...

Documents