İstatistik Giriş ve Temel Kavramlar

Güleda Doğan

İstatistik

Verilerin toplanması, düzenlenmesi, düzenlenen verinin uygun yöntemlerle analiz edilerek, elde edilen sonuçların yorumlanması işlemlerinin tümü

2Kaynak: Güriş ve Astar, 2014, s.11

İstatistiğin kısa tarihçesi

• 17. yy’a kadar sadece gözlenen değerleri kaydederek bilgi toplama

• 17. yy’dan itibaren

Olasılık teorisi Genelleme yapma 17. yy’ın ikinci yarısında Alman Üniversitelerinde

Devletin Durumu, Devlete Dair Notlar adıyla okutulan ders İstatistik adını almış

3Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 1-2; Baştürk, 2010, s. 1

Modern istatistik

• 20. yy’ın ilk yarısı

• İngiliz bilim adamları Francis Galton (1822-1911), Karl Pearson (1857-1936) ve William Sealy Gosset (1876-1937) katkıları

• İstatistiğin sadece kayıt tutma, raporlama, verileri biriktirme aşamalarından çıkarak (betimsel istatistik), tahmin yapma, karar verme, kestirme gibi çıkarsamalı istatistik konularının daha önemli hale gelmesi

• İşletme, iktisat, meteoroloji, tarım ve hayvancılık, sağlık bilimleri, psikoloji, astronomi gibi farklı alanlarda uygulanması

4Kaynak: Baştürk, 2010, s. 2

İstatistiğin amacı ve rolü

• Temel amaç çıkarsama yapmak

• İstatistik olmadan çıkarsama yapabilen bilim alanı neredeyse yok

• Veri oluşturan tüm alanlarda kullanılması

• Modern toplumların en önem verdiği bilim dallarından birisi

5Kaynak: Demirhan ve Hamurkaroğlu, 2011, s. 15; Baştürk, 2010, s. 1

İstatistiğin temeli

• OLASILIK

• Doğadaki olayların ortaya çıkışındaki belirsizlik

• Belirsizliği değerlendirme

• Belirsizliği değerlendirme işleminin çözümlenerek bir sistematiğe oturtulması

6Kaynak: Demirhan ve Hamurkaroğlu, 2011, s. 15

Dar anlamda istatistik (İstatistikler)

• İstatistiğin yaygın olarak bilinen dar anlamı

Farklı olaylara ilişkin toplanmış sayısal veriler

• Dar anlamda istatistik

Sistemli bir biçimde toplanan, tablolar ve grafikler halinde sunulan bilgiler

Nüfus istatistikleri Sağlık istatistikleri Milli eğitim istatistikleri

• Dar anlamda istatistiğin tarihi oldukça eski, Sümerlere kadar uzanmakta

7Kaynak: Baştürk, 2010, s. 1

Dar anlamda istatistik (İstatistikler)

8

9Kaynak: http://www.tuik.gov.tr/HbGetirHTML.do?id=33778

10Kaynak: http://www.tuik.gov.tr/HbGetirHTML.do?id=33778

İstatistik okuryazarlığı

• İstatistik eğitiminin önemi

• İstatistiksel bilgileri doğru anlama, doğru yorumlama ve değerlendirme

11Kaynak: Baştürk, 2010, s. 1; Türk İstatistik Derneği web sitesi, 2016

12

13

14

15

16Kaynak: https://gisanddata.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6

Betimsel / Çıkarsamalı istatistik

• İstatistik kullanılış amacına göre kendi içerisinde 2 ayrı çalışma alanına ayrılır:

• Betimsel İstatistik (Tasvir edici istatistik) Tanımlayıcı Descriptive Statistics

• Çıkarsamalı İstatistik (Anlam çıkartıcı istatistik) Vardamsal, Tümevarımsal Inferential Statistics Örneklemdeki bilgilerden yararlanarak, evrenin

özelliklerinin tahmin edilmesine yönelik metotlar

17Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 4; Baştürk, 2010, s. 2

Betimsel istatistik

• Evrendeki/örneklemdeki tüm birimlerden ilgili değişkenler bakımından toplanan verilerin tanımlanması ve özetlenmesi (betimlenmesi)

• Sıklık dağılımları (tablolar, grafikler)

• Merkezi eğilim ölçüleri, dağılım ölçüleri

• Ortalama, standart sapma

18Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 4; Baştürk, 2010, s. 2-3; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 8-9

Betimsel istatistik

19

20Kaynak: http://geacron.com/home-en/?&sid=GeaCron714421

21Kaynak: http://geacron.com/home-en/?&sid=GeaCron714421

Çıkarsamalı istatistik

• Evrenden rasgele seçilen örneklemden toplanan verileri kullanarak evren parametrelerini tahmin etme ya da parametrelerle ilgili iddiaların doğru olup olmadığını araştırma

• Tahmin, hipotez testleri

• Günümüzde, bilimsel araştırmalarda çıkarsamalı istatistiğin kullanımı çok daha yaygın

Nedeni ne olabilir?

22Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 4; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 9

Çıkarsamalı istatistik

23

Evren

• Kitle, yığın

• Belirli özellikteki birimlerin tümü

• Belirli özellik incelenen birimleri diğer birimlerden ayırır

Tıp fakültesinde okuyan öğrencilerin meydana getirdiği topluluk

Bir hastaneden sağlık hizmeti talep edenlerin oluşturduğu topluluk

Eczacılık Fakültesinden mezun olanların oluşturduğu topluluk

24Kaynaklar: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Baştürk, 2010; s. 3; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 2

Evren

• Evren büyüklüğü araştırmanın özelliğine bağlı

• Nüfus sayımında evren nedir?

• Ankara’da yaşayan üniversite mezunu kişilerin televizyon programları hakkındaki görüşlerini yansıtan araştırmada evren nedir?

• TÜİK web sitesinde yer alan istatistiklerden hangisi/hangileri evren üzerinden yapılmıştır?

25Kaynaklar: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 2

Evren

• Evrendeki birim sayısını bilmek her zaman mümkün değil

• Bazı durumlarda birim sayısını tahmin etmek/kestirmek mümkün

• Nüfusun %15’ini ilkokula giden çocuklar oluşturuyorsa,

İlkokula giden çocuk sayısı = Nüfus x 0,15

• Tahminin zor hatta imkansız olduğu durumlar

Evsizlerin sayısı, tinercilerin sayısı

26Kaynak: Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3

Örneklem

• Bir evrenden, örnekleme yöntemlerinden yararlanarak seçilen aynı özellikleri taşıyan bir grup birimin oluşturduğu topluluk

• Evreni temsil edebilecek nitelikte olması

• Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü öğrencileri üzerine yapılacak bir araştırma için örneklem seçimi

27Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Baştürk, 2010, s. 3; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 6-7; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3

Örneklem

• Fizik, Kimya, Biyoloji gibi fen dallarında

• Çeşitli mühendislik dallarında

• Tıp, ecza, diş gibi sağlık bilimleri alanlarında

• Sosyal bilimlerde

• Kamuoyu araştırmalarında

• Pazar araştırmalarında

• Günlük yaşantıda

• Kalite kontrol problemlerinde

28Kaynak: Çıngı, 1994, s. 1

Örneklem

• Günlük yaşantıda kullanımı

Bir ev hanımın pişirmekte olduğu yemeğin tadına bakarak yemek hakkında karar vermesi

Satın aldığımız bir mal bozuk ya da kusurlu çıktığı için o malı satın aldığımız yerden bir daha alışveriş yapmamak

• Kalite kontrol problemlerinde kullanımı

Fabrikalarda üretilen mallar satışa sunulurken Çeşitli kuruluşlar tarafından alım yapılırken Üretilen ya da alımı yapılacak mallardan bir

örneklem seçilip incelenmesi, tek tek kontrol olanaksız

29Kaynak: Çıngı, 1994, s. 1

Neden örneklem seçilir?

• Evren az sayıda birimden oluşuyorsa,

Zaman, para ve insangücü bakımından zorluk YOK.

Örn. BBY 252 Araştırma Yöntemleri dersini alan öğrenciler

• Evren çok büyük ise,

Örn. Hacettepe Üniversitesi öğrencilerine yapılan Memnuniyet Araştırması, Türkiye genelinde yapılacak bir araştırma

Zaman, para ve insangücü bakımından zorluk

30Kaynak: Çıngı, 1994, s. 1

Neden örneklem seçilir?

• Evren çok büyük ise,

Bireylerin tümünü ayrı ayrı incelemek olanaksız

Evrenden rasgele bir örneklem seçimi

Örneklem üzerinden araştırma ve sonuçlar

Örneklemden evren için tahmin (örneklem hakkında bilinenlere dayalı olarak, evren hakkında tahminler yapma)

31Kaynak: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 9; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3

Örneklem seçimi

• Evrenden örneklem seçme işi

ÖRNEKLEME

• Evrenden örneklem seçmek için kullanılan yöntemler

Örnekleme Yöntemleri

• Örneklemden elde edilen bilgiler aracılığıyla evren parametreleri hakkında doğru bulgulara ulaşmak için ÖRNEKLEMEnin kurallara uygun yapılması çok önemli

32Kaynak: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 9; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3

Denek

• Evrende ve örneklemde yer alan her bir birim ya da birey

N: Evrendeki denek sayısı n: Örneklemdeki denek sayısı

• Örneklem üzerinde çalışıldığı halde denek sayısını N ile gösteren bir makale bulun.

33Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3

Parametre

• Evren özelliklerinin sayılar ile belirtilen değerleri, evreni tanımlayan sayısal değerler

Evren ortalaması (𝜇) Evren varyansı (𝜎2) gibi

• Evreni oluşturan birimlerin ancak tümüne ulaşıldığında parametreler hesaplanabilir

• Araştırma evren üzerinden uygulanmıyorsa,

Örneklem üzerinden evren parametrelerinin tahmini İstatistikler (örneklemdeğerler) – örneklemi

tanımlayan sayısal değerler Örneklem ortalaması (𝑥 ̅), örneklem varyansı (𝑆²) gibi

34Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3-4

Değişken

• Boy uzunluğu, ağırlık, uyruk, doğum yeri, hava sıcaklığı, bir ailedeki çocuk sayısı, işgücü, zeka düzeyi, beden yapısındaki uyum, cinsiyet, medeni durum, ısı, nem, deniz seviyesinden yükseklik, rüzgarın hızı, bitkilerde sulama, gübreleme ve ekim aralığı

• Deneklerin farklı değerler alabildikleri özellikleri

35Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 4

Veri

• Değişkenlere karşı gelen denek değerleri

• İstatistiksel tekniklerin kullanılabilmesi için,

İlgili birimlerden belirli değişkenlere ilişkin veri toplanması gerekli

36Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 4

Değişken

• Bir işyerinde çalışanlar bitirdikleri okul ve cinsiyetlerine göre sınıflandırılırsa

Kaç değişken var? Bu değişkenler neler?

• 50 lise öğrencisi bitirdikleri lise türüne göre sınıflanırsa

Değişken sayısı nedir? Veri sayısı nedir?

37Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 4

Nicel/Nitel değişkenler

• Nicel değişkenler / Nitel değişkenler

• Yaş, ağırlık, boy uzunluğu, zeka düzeyi

Nicel değişkenler

• Medeni durum, uyruk, cinsiyet

Nitel değişkenler

38Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 5

Kesikli/Sürekli değişkenler

• Kesikli değişkenler

0, 1, 2, 3, … gibi kesin değerleri alır Ara değer yok

• Sürekli değişkenler

Ara değerleri de alabilir

• Nicel değişkenler kesikli mi? sürekli mi?

• Nitel değişkenler kesikli mi? sürekli mi?

39Kaynak: Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 5

İstatistik Giriş ve Temel Kavramlar

Güleda Doğan