Statistik Kesehatan sesi 1Hadi Nugroho, S.K.M., M.Epid.

A. Pengantar StatistikB. Pembagian StatistikC. Populasi dan Sampel D. Tahapan Kegiatan Statistik E. Data, Proses Pengukuran, dan SkalaF. Sajian StatistikG. Simpulan Numerik/Interpretasi

A. Pengantar Statistik• Statistik adalah sekumpulan konsep dan metode yang

digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi data tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi

• Menurut sejarah, kata statistik diambil dari bahasa latin “status” yang berarti negara. Untuk beberapa dekade, statistikka semata-mata hanya dikaitkan dengan penyajian fakta-fakta dan angka-angka tentang situasi perekonomian, kependudukan, dan politik yang terjadi di suatu negara. Sampai sekarang masih sering dijumpai laporan yang memakai dokumentasi numerik di lembaga pemerintahan dengan judul Statistik Pertanian, Statistik Tenaga Kerja.

B. Pembagian Statistik • Statistik dibedakan atas dua kategori, yaitu: • Statistik Deskriptif :• Merupakan kegiatan mulai dari pengumpulan data

sampai mendapatkan informasi dengan jalan menyajikan dan analisis data yang telah terkumpul atau sengaja dikumpulkan.

• Statistik Inferens• Adalah kumpulan cara atau metode yang dapat

menggeneralisasi niali-nilai dari sampel yang sengaja dikumpulkan menjadi nilai populasi.

C. Populasi dan Sampel • Populasi• Adalah keseluruhan dari unit di dalam pengamatan yang

akan kita lakukan

• Sampel • Sebagian dari populasi yang nilai/karakteristiknya kita

ukur dan yang nantinya kita pakai untuk menduga karakteristik dari populasi.

D. Tahapan Kegiatan Statistik• Umumnya tahapan dalam kegiatan statistik:• Pengumpulan data • Pengolahan data • Penyajian data • Analisis / interpretasi data

E. Data, Proses Pengukuran, dan Skala

• Data adalah himpunan angka yang merupakan nilai dari unit sampel kita sebagai hasil mengamati/mengukurnya.

• Ditinjau dari jenisnya, data dapat dibedakan menjadi beberapa macam, seperti berikut:1. Data diskrit: yaitu data yang berbentuk bilangan bulat. Misalnya:

anak dalam keluarga, jumlah penderita penyakit TBC2. Data kontinyu: yaitu data yang merupakan rangkaian data, nilainya

dapat berbentuk desimal. Misalnya tinggi badan 162,4 cm, Berat Badan 60,7 Kg.

3. Data kualitatif: yaitu data yang berbentuk kualitas, seperti pernyataan mengenai KB, setuju, kurang setuju, tidak setuju.

4. Data kuantitatif: yaitu data dalam bentuk bilangan (numerik). Misalnya, jumlah balita yang telah mendapat imunisasi

• Ditinjau dari sumber data1. Data primer: adalah data yang dikumpulkan oleh penelitinya sendiri.2. Data sekunder: data yang diambil dari suatu sumber dan biasanya

data itu sudah dikompilasi lebih dahulu oleh instansi atau yang punya data.

• Cara pengumpulan data• Rutin dan tidak rutin

• Istilah dalam pengumpulan data:• Variabel: adalah suatu sifat yang akan diukur atau diamati yang nilainya bervariasi antara satu objek ke objek lainnya. • Misalnya: kita akan mengamati bayi baru lahir,

maka variabel yang akan diamati atau yang diukur adalah: berat badan, panjang badan, dll.

• Agregate: adalah keseluruhan kumpulan nilai observasi yang merupakan suatu kesatuan dan setiap nilai observasi hanya mempunyai arti sebagai bagian dari keseluruhan tersebut. Atau dengan kata lain agregat adalah kumpulan data dari hasil observasi.• Misalnya: agregat dari umur: 11, 12, 14, 18, 19Agregat dari agama: Islam, Kristen, Katolik, Hindu, Budha

• Dalam mengumpulkan nilai dari variabel, perlu diketahui skala pengukurannya. Ada 4 macam skala dalam pengukuran.1.Skala Nominal2.Skala Ordinal 3.Skala Interval 4.Skala Rasio

• Skala Nominal Merupakan pengukuran yang paling lemah tingkatannya. Terjadi bila bilangan atau lambang-lambang lain digunakan untuk mengklasifikasikan objek pengamatan. Setiap objek akan masuk dalam salah satu lambang atau kelompok., tidak ada objek yang overlapping Tidak ada tingkatan dalam skala ini. • Skala Ordinal Tidak hanya membagi objek menjadi kelompok-kelompok yang tidak overlapping, tetapi antara kelompok itu ada tingkatan (rangking)• Skala IntervalSeperti dalam skala ordinal namun dalam skala interval ada jarak yang bisa diukur.• Skala Rasio Dalam skala rasio kita dapat mengelompokkan data, dapat diurutkan, ada jarak dan dapat dibandingkan. Skala ini memiliki nilai nol mutlak.

F. Sajian Statistik • Setelah data mentah (raw data) terkumpul, tahap

selanjutnya adalah menyajikan data tersebut dalam berbagai bentuk, tergantung jenis data dan skala pengukurannya.

• Guna dari penyajian data adalah untuk mengambil informasi yang ada didalam kumpulan data tersebut. Dikatakan bahwa pengumpulan data berguna untuk mendapatkan informasi dan selanjutnya dengan metode statistik inferens barangkali kita dapat mengembangkan teori atau ilmu baru.

• Secara umum sajian data dapat dibagi dalam tiga bentuk yaitu:• Tulisan (textular)• Tabel (tabular)• Gambar/grafik (diagram))

• Tulisan (textular): hampir semua bentuk laporan dari pengumpulan data diberikan tertulis, mulai dari bagaimana proses pengambilan sampel, pelaksanaan pengumpulan data, sampai hasil analisis yang berupa informasi dari pengumpulan data tersebut.

• Tabel: adalah penyajian data dalam bentuk tabel dengan memakai kolom dan baris. Macam: bentuk tabel:1. Master tabel (tabel induk): adalah tabel yang berisikan

semua hasil pengumpulan data yang masih dalam bentuk data mentah, biasanya tabel ini disajikan dalam lampiran suatu laporan pengumpulan data.

2. Text tabel (tabel rincian): merupakan uraian dari data yang diambil dari tabel induk. Contoh:

1. Distribusi frekuensi2. Distribusi relatif3. Distribusi kumulatif4. Tabel silang (kontingensi tabel = cross tabulation)

Hal yang perlu diingat untuk menyajikan tabel dengan baik1. Judul tabel, judul tabel harus singkat, jelas, dan

lengkap; hendaknya dapat menjawab apa yang disajikan, dimana kejadiannnya, dan kapan terjadi

2. Nomor tabel 3. Keteranga-keterangan (catatan kaki = foot note),

yaitu keterangan yang diperlukan untuk menjelaskan hal-hal tertentu yang tidak bisa dituliskan di dalam badan tabel

4. Sumber, kadang kala di dalam suatu laporan juga dikutip tabel dari laporan orang lain. Untuk itu, harus dicantumkan sumber dari mana tabel itu dikutip.

Contoh tabel distribusi frekuensi data diskrit

• Tabel 1.2 Sebaran Usila Menurut Pendidikan di Wilayah Kerja Puskesmas “Melati” tahun 1997

Pendidikan

Jumlah(Nominal)

Fr (frekuensi relatif)

(%)

Fk (frekuens

i kumulatif

) (≤)

Fk (frekuens

i kumulatif

)(≥)

PT 120 7,3 7,3 100

SMA 225 13,6 20,9 92,7

SMP 375 22,7 43,6 79,1

SD 360 21,8 65,4 56,4

Tdk tamat SD

570 34,6 100,0 34,6

Total 1650 100

• Sumber: Lapran Tahunan Puskesmas Melati 1998

Contoh tabulasi silang • Tabel 1.3 Jumlah Usila Menurut Jenis Kelamin dan

Kebiasaan Merokok di Wilayah Kerja Puskesmas Melati Tahun 1997

• Sumber: Laporan Tahunan Puskesmas Melati 1998

Kebiasaan merokok

Jenis kelamin

Tidak pernah

merokok

Merokok

Laki-laki 160 220

Perempuan 575 275

Jumlah 735 495

• 3. grafik/diagram • Sebagaimana tabel, didqlam menyajikan grafik juga harus

diperhatikan hal-hal:• Judul yang singkat, jelas, dan lengkap• Dalam menggambar diperlukan dua sumbu sebagai

ordinat dan absis• Skala tertentu • Nomor gambar• Foot note • Sumber

G. Simpulan Numerik / Interpretasi• Data yang sudah terkumpul dari lapangan selain

disajikan juga harus diolah dan dianalisis serta dilakukan interpretasi1. Distribusi Frekuensi 2. Nilai Tengah 3. Nilai Letak 4. Nilai Variasi

1. Distribusi Frekuensi • Untuk dapat menganlisis data angka, data itu

terlebih dulu perlu disusun secara sisitematik. Untuk memudahkannya, data disusun dalam distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.

• Distribusi frekuensi adalah susunan data angka menurut besarnya (kuantitas) atau menurut kategorinya (kualitas).

• Susunan data angka menurut besarnya disebetu distribusi frekuensi data kuantitatif, sedangkan yang disusun menurut kategorinya disebut distribusi frekuensi kualitatif

a. Contoh penyusunan data kuantitatif• Data di bawah ini adalah umur dari 20 orang

akseptor KB disuatu klinik pada tahun 200X20 45 34 35 25

24 20 45 29 21

25 34 37 30 43

40 46 29 28 33

• Dari data diatas akan sukar didapatkan informasi mengenai umur akseptor KB di klinik tersebut. Untuk itu kita perlu membuat distribusi frekuensinya, cara penyusunnannya dengan cara:1. Carilah harga maksimum dan minimum (selisih nilai maksimum

dan minimum disebut Range = R)2. Tentukan jumlah kelas dan interval kelas (sebaiknya sama)

(rumus Sturgess) Jumlah Kelas = 1+ 3,3 log N M= jumlah kelas, N= jumlah data (observasi)

Interval kelas = R/M3. Hitung banyak observasi yang termasuk kedalam setiap kelas

yang disebut frekuensi.

• Nilai min= 20• Nilai Max= 46• Range = 46-20= 26• Jumlah Kelas = 1+3,3 log 20 = 5,29• Interval Kelas = 26/5,29 = 4,91 = 5• Hitung banyak observasi yang termasuk ke dalam

setiap kelas yang disebut frekuensi

Umur Akseptor

Jumlah

Jumlah Relatif (%) Kumulatif Relatif (%)

17-22 3 15 15

23-28 4 20 35

29-34 6 30 65

35-40 3 15 80

41-46 4 20 100

JUMLAH 20 100

b. Contoh penyusunan distribusi frekuensi data kualitatif.

Tabel 1.2 data dari 20 orang pasien poli penyakit dalam RS XXX Tahun 2014

Nomor Jenis Kelamin Status Merokok

Status Stress

1 Pria Ya Ya

2 Wanita Ya Ya

3 Wanita Tidak Tidak

4 Pria Tidak Tidak

5 Wanita Tidak Ya

6 Pria Ya Tidak

7 Wanita Tidak Tidak

8 Wanita Tidak Tidak

9 Wanita Ya Ya

10 Pria Tidak Ya

Maka Distribusi frekuensi dari data jenis kelamin, status merokok, dan stress

• Tabel jumlah pasien poliklinik penyakit dalam RS XXX menurut jenis kelamin tahun 2014

JENIS KELAMIN

FREKUENSI PERSEN

Pria 4 40,0

Wanita 6 60,0

TOTAL 10 100,0

2. Nilai Tengah (Central Tendency)• Dari sekumpulan data (distribusi), ada nilai yang dapat

kita anggap sebagai wakil dari kelompok data tersebut. Nilai-nilai yang biasa digunakan untuk mewakili data tersebut adalah; mean, median, modus. • Mean aritmathic (rata-rata hitung): adalah nilai yang baik

mewakili suatu data. Nilai ini sering dipakai dan bahkan yang [aling banyak dikenal dalam menyimpulkan sekelompok data. Sifat dari mean:• Merupakan wakil dari keseluruhan nilai• Mean sangat dipengaruhi nilai ekstrim baik ekstrim kecil

maupun ekstrim besar• Nilai mean berasal dari semua nilai pengamatan• Bila kita mempunyai n pengamatan yang terdiri dari x1, x2,

x3, .... xn, maka nilai rata-ratanya adalah • =

• Misal ada data berat badan 5 orang dewasa ; 56, 62, 52, 48, 68 kg, maka meannya adalah = 56+62+52+48+68 Kg / 5 = 57,2 Kg.

• Nilai median: adalah nilai yang terletak pada observasi yang ditengah bila data tersebut telah di susun (array) nilai median disebut juga nilai letak.

• sifat dari nilai median tidak terpengaruh oleh data ekstrim

• Posisi median adalah = (n+1)/ 2• Contoh: Kalau berat badan 5 orang dewasa tersebut disusun

maka didapatkan susunan sbb; 48, 52, 56, 62, 67 Kg• Posisi median adalah (5+1)/2 = 3• Maka nilai median dari contoh diatas adalah 56 Kg, karena

nilai observasi ketiga dari data diatas adalah 56

• Bagaimana bila data observasi enam? Misal 48, 52, 56, 62, 67, 70 Kg, maka posisi median akan berada diantara posisi 3 dan 4. Untuk mendapat nilai median maka jumlah dari nilai observasi ke 3 dan 4 dibagi 2• (56 Kg + 62 Kg) / 2 = 59 Kg

• Modus (mode): adalah nilai yang paling banyak ditemui dalam suatu pengamatan. Dari sifatnya ini maka untuk sekelompok data pengamatan ada beberapa kemungkinan:• Tidak ada nilai yang lebih banyak diobservasi, jadi tidak ada modus• Ditemui satu modus (unimodal)• Ditemui dua modus (bimodal)• Ditemui lebih dari atau sama dengan tiga modus (multimodal)

• Contoh: dari pengamatan berat badan 10 orang dewasa didapatkan: 52, 53, 55, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 62 Kg.

• Dari data diatas ditemui nilai 55 Kg sebanyak 3 kali, dengan demikian nilai modus pada data diatas adalah 55 Kg

• Hubungan antara nilai mean, median, dan modus adalah sebagai berikut:• Pada distirbusi yang simetris ketiga nilai ini sama besar • Nilai median selalu terletak diantara nilai modus dan mead pada distribusi

yang menceng • Apabila nilai mean lebih besar daripada nilai median dan modus, maka

dikatakan distribusi menceng ke kanan • Apabila nilai mean lebih kecil daripada nilai median dan modus, maka

dikatakan distribusi menceng ke kiri.

3. Nilai letak (posisi)• Bila data kita susun mulai dari data yang terkecil

sampai yang terbesar, maka kita dapat mmembagi pengamatan menjadi beberapa bagian. Pembagian pengamatan ini disebut sebagai nilai letak atau posisi.

• Posisi pengamatan yang biasa digunakan adalah pembagian pengamatan menjadi dua, pembagian empat, pembagian sepuluh, dan pembagian seratus.

• Pembagian dua nilainya sama dengan median bila nilainya di urut (array), nilai posisi lainnya adalah kwartil dimana nilai yang membagi pengamatan menjadi 4, karena itu ada 3 kwartil.

4. Nilai-nilai Variasi• Nilai variasi atau deviasi adalah nilai yang

menunjukkan bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok data itu terhadap nilai rata-ratanya. Jadi semakin besar nilai variasi maka, semakin bervariasi pula data tersebut.

• Macam-macam nilai variasi:• Range• Rata-rata deviasi (mean deviasi)• Varian • Standar deviasi • Koefisien variasi (Coeficient of Variation = COV)

Range • Range adalah nilai yang menunjukkan perbedaan

nilai pengamatan yang peling besar dengan nilai yang paling kecil

• Contoh: 48, 52, 56, 62, 67 Kg. Adalah berat badan dari pengamatan 5 orang dewasa. • Range adalah : 67 Kg – 48 Kg = 17 Kg.

Rata-rata Deviasi (Mean Deviasi )• Rata-rata deviasi adalah rata-rata dari seluruh perbedaan

pengamatan dibagi banyaknya pengamatan. Untuk ini diambil nilai mutlak.

• Rumus Md = • Contoh:

X (Kg) ()2

48 9 81

52 5 25

56 1 1

62 5 25

67 10 100

285

• Mean deviasi = (9+5+1+5+10)/5 = 6 Kg

VARIAN • Varian adalah rata-rata perbedaan antara mean

dengan nilai masing-masing observasi • Rumus: V (S2) = • Contoh: dari data sebelumnya dapat dihitung

variannya adalah sebagai berikut: • V= (81+25+1+25+100)/4 = 58

Standar Deviasi • Standar deviasi adalah akar dari varian • Nilai standar deviasi ini disebut juga sebagai

“simpangan baku” karen amerupakan patokan luas area di bawah kurva normal

• Rumus: S = √V = √ S2

• S= √58 = 7,6 Kg.

Koefisien Varian (COV)• Merupakan rasio dari standar deviasi terhadap

nilai mean dan dibuat dalam bentuk persentase• Rumus : (S/ ) X 100%• Dengan menggunakan data sebelumnya maka

didapatkan nilai koefisien variannya sebagai berikut :(7,6 / 57) x 100% = 13,33%

• Kegunaan dari koefisien varian adalah untuk perbandingan variasi antara dua pengamatan atau lebih. Nilai yang lebih besar menunjukkan adanya variasi pengamatan yang lebih besar