STATISTIK PENDIDIKAN

ANALISIS STATISTIK UNIVARIAT

Drs. Setiadi C.P., M.Pd., M.T.HP: 08155518802

e-mail: setiadi_cp24@yahoo.comWebsite: setiadicp.com

ANALISIS STATISTIK UNIVARIAT Seorang peneliti bisa menguji satu atau

lebih perlakuan pada kelompok atau lebih yang ia bentuk.

Untuk mengujinya diperlukan analisis statistik.

Analisis statistik terhasap satu perlakuan adalah analisis secara statistik untuk menguji hipotesis dengan kualitas sebuah perlakuan(baik/jelek,berhasil/gagal) atau normal/tidaknya sebuah sebaran data

A. NORMALITAS

Menguji normalitas data sering disertakan dalam suatu analisis statistik inferensial untuk 1 atau lebih kelompok sampel.

Normalitas sebaran data menjadi syarat untk menentukan jenis statistik yang dipakai dalam penganalisaan selanjutnya.

Asumsi normalitas senantiasa disertakan dalam penelitian pendidikan karena erat kaitannya dengan sifat dari subjek/objek penelitian pendidikan.

Apabila sebaran data suatu penelitian diketahui tidak normal,hal itu bukan berarti harus berhenti penelitian masih ada fasilitas statistik nonparametrik yang dapat digunakan apabila data tidak berdistribusi normal.

Contoh

Diketahui data skor siswa dalam menyelesaikan modul I pelajaran Matematika di SLTP Terbuka X sbb:

Tes normalitas dengan rumus kai kuadrat (Chi Square),rumusnya adalah:

a. Menentukan rata-rata : X = 56b. Menentukan Standar Deviasi : (sd) = 11,7c. Menentukan Daftra Frekuensi Observasi dan

Frekuensi Ekspektasi :* banyak kelas interval (aturan Stuges)K = 1+3,3 log(n), dengan n = banyaknya subjek/tetstiSehingga K = 1+3,3 log(40)

= 6,3 – 6 (boleh diambil 7)

* Rentang = skor terbesar-skor terkecil = 80-30 = 50 * Panjang kelas interval (P) = Rentang = R

Banyak kelas K Sehingga , P = 50/6 = 8,3 8 (ambil 9)

Tabel 1. Daftar Frekuensi Observasi dan Ekspektasi Skor Modul I Matematika

Penjelasan perhitungan :• Kolom 1 : kelas interval diperoleh dari skor

terendah+panjang kelas, yaitu :30+9 = 39+9 = 48,dst. Sehingga ditulis : 30-38, 39-47, 48-dst.

• Kolom 2 : batas kelas = 30-0,5 = 29,5 (BK1) BK2 = BK1 + panjang kelas

= 29,5 + 9= 38,5….dst.

• Kolom 3 : Z batas kelas (gunakan Daftar Z)Contoh : (luas 1) Z tabel = Z -2,26 – Z -1,49

= 0,4881 – 0,4319 = 0,0562

(luas 3) Z tabel = Z -0,73 + Z 0,04

= 0,02673

Prinsip di atas diperoleh dari sketsa kurva normal standar berikut ini:

• Kolom 5 : frekuensi ekspektasi = n x luas Z tabel• Kolom 6 : frekuensi observasi (banyaknya data yang

termasuk pada suatu kelas interval)• Kolom 7 : nilai (i – Ei)²/Ei

Derajat kebebasan (dk) = banyaknya kelas (3) = 6-3 = 3taraf signifikansi () = 0,01X2

tabel = X2(1-)(dk) = X2

(0,99)(3) = 11,3

Dari Tabel 1 Daftar frekuensi observasi dan ekspektasi diperoleh nilai X2

hitung = 3,12 Padahal dalam tabel statistik,nilai persentil untuk X2

pada taraf signifikasi () = 0,01 dan dk = 3 diperoleh X2

tabel = 11,3 Kriteria pengujian normalitas: jika X2

hitung< X2tabel,

maka data terdistribusi normal. Pada keadaan lain,data tidak terdistribusi normal.

Karena diperoleh nilai X2hitung< X2

tabel , maka data yang berupa skor kemampuan menyelesaikan modul I pada sampel penelitian berdistribusi normal.

Next

B. UJI Z

Uji Z diterapkan untuk menguji hipotesis dalam penelitian satu perlakuan yang menggunakan persentase.

Langkah-langkah pengujian dilakukan sebagai berikut:a. menentukan sampel representatifb. merumuskan hipotesis yang akan diujic. menguji nomalitas sebaran datad. jika data berdistribusi normal, dilanjutkan dengan menghitung nilai Ze. menguji hipotesisf. jika distribusi data tidak normal, dilanjutkan dengan tes median.

Misalkan akan diuji sebuah hipotesis yang berbunyi : Modul I pelajaran matematika di SLTP Terbuka X telah dipahami dengan baik.

Berdasarkan penelitian, data yang terkumpul adalah sbb :

Hipotesis di atas dirumuskan dengan berdasarkan kriteria banykanya skor 60 ke atas. Memuat interval frekuensi:0% - 33% ……………………pemahaman kurang34% - 67% ………………….. Pemahaman cukup68% - 100% ………………… pemahaman baik

Ternyata skor > 60 hanya 21 siswa 52,5% (berarti masih < 68%, persentase minimal pemahaman baik). Padahal hipotesis di atas memperlihatkan telah dipahami dengan baik.

Dengan kata lain,diterima/ditolak hipotesis di atas?a. Tes Normalitas Dengan rumus:

Diketahui berditribusi normal

b. Perhitungan nilai Zhitung

Rumus: Ket : x = banyak data yang termasuk kategori hipotesis

n = banyak data p = proposi pada

hipotesis Diperoleh :

c. Menghitung nilai Ztabel

Rumus :

untuk = 0,01 maka Ztabel = Z(0,49) = 2,33 (pada tabel berdistribusi normal)

d. Pengujian Hipotesis Dari hasil di atas Ztabel > - Zhitung , sehingga hipotesis diterima. Artinya pada tingkat kepercayaan 99% pernyataan bahwa modul I pelajaran Matematika di SLTP Terbuka X telah dipahami dengan baik dan dapat diterima.

C. UJI T SATU KELOMPOK

a. Berikut ini adalah penelitian untuk menentukan perbedaan yang signifikan antara siswa laki-laki dan perempuan dalam menyelesaikan soal psikotes dalam suatu kelas.

Diterapkan bahwa skor standar untuk psikotes tersebut adalah 50.

Langkah-langkah perhitungannya dalah sbb:1. menghitung nilai rata-rata (x)2. menguji normalitas data terbesar3. tes rata-rata

1. Dari data-data di atas diperoleh tabel persiapan tes rata-rata

Sehingga

2. Tes normalitas, dengan menggunakan uji kai kuadrat seperti terdahulu diketahui berdistribusi normal.

3. Tes rata-rata, rumus yang digunakan:db = n-1 = 19 dan =

0,01kriteria:jika

Tetapi untuk

maka ada perbedaan.

b. Meneliti apakah ada perbedaan yang signifikan antara tes awal dan tes akhir yang berupa raihan skor matematika sutu kelas sampel denan pemberian perlakuan berupa latihan soal.Langkah perhitungan:1. menentukan normalitas sebaran data2. tes rata-rata3. apabila sebaran data tidak normal, lakukan tes rata-rata tanpa signifikansi

lanjut

Diketahui skor tes awal dan tes akhir seperti berikut:

1. Setelah diketahui bahwa sebaran datanya normal, lanjutkan pada tes rata-rata

2. Tes rata-rataRumusnya :

Ket : Md = rata-rata dari gain antara tes akhir dan tes awal

d = gain (selisih) skor tes akhir terhadap tes awal setiap subjek

n = jumlah subjekDiperoleh : = 6,22

jadi, thitung = 6,22

3. Kriteria pengujian:Jika ttabel < thitung < ttabel maka tidak berbeda secara signifikan sedangkan jika thitung > ttabel atau thitung < - ttabel maka terdapat perbedaan yang signifikan

• Untuk Derajat kebesaran (db) = N-1 = 15-1 = 14Taraf signifikasi ()

karena nilai thitung > ttabel disimpulkan terdapat perbedaan yang signifikan raihan skor matematika antara tes awal dan tes akhir.