statistika 2014 tabel data grafik
DESCRIPTION
Tugas Prof. IsmetTRANSCRIPT
68 79 89 75 68 79 8689 75 86 75 86 82 7593 86 68 89 71 71 8282 75 82 64 71 75 8289 86 89 82 75 82 7982 89 89 64 86 7582 71 89 75 75 7189 86 82 89 68 7189 75 79 86 71 8279 89 71 68 79 79
TUGAS 1B
A. DASAR TEORI
B. PERMASALAHAN
Menghitung rata-rata hitung Menghitung rata-rata ukur Menghitung rata-rata harmonik Menghitung nilai median Menghitung nilai modus Menentukan letak dan nilai 3 kuartil Menentukan letak dan nilai 5 desil Menentukan letak dan nilai 10 presentil
Dari data yang telah dicari sebelumnya
sumber : Data skripsi oleh Irene Wijayanti (0995514312) unesa tahun 2013
64 71 75 79 82 86 8964 71 75 79 82 86 8968 71 75 79 82 89 8968 71 75 82 82 89 8968 71 75 82 86 89 9368 75 75 82 86 8968 75 79 82 86 8971 75 79 82 86 8971 75 79 82 86 8971 75 79 82 86 89
Data Tunggal Setelah Diurutkan
Data tunggalxi fi64 268 571 875 1179 782 1186 889 1293 1
68 79 89 75 68 79 8689 75 86 75 86 82 7593 86 68 89 71 71 8282 75 82 64 71 75 8289 86 89 82 75 82 7982 89 89 64 86 7582 71 89 75 75 7189 86 82 89 68 7189 75 79 86 71 8279 89 71 68 79 79
Data Tunggal Sebelum Diurutkan
C. PEMBAHASAN
Nilai Ujian fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
Data tunggal xi fi xi.fi64 2 12868 5 34071 8 56875 11 82579 7 55382 11 90286 8 68889 12 106893 1 93
total 707 65 5165
cara 1 78,55556cara 2 79,46154
data kelompok fi xi fi.xi ci fi.ci61-65 2 63 126 -5 -1066-70 5 68 340 -4 -2071-75 19 73 1387 -3 -5776-80 7 78 546 -2 -1481-85 11 83 913 -1 -1186-90 20 88 1760 0 091-95 1 93 93 1 1
total 65 546 5165 -14 -111
cara 1 79,461538cara 2 79,461538
RATA-RATA HITUNG 1
Data Tunggal
CARA 1 x=x1+x2+…+xn
n=∑i=1
n
x i
n=∑ n
n
CARA 2 x=∑ f i x i
∑ f i
CARA 3 x=∑ ni x i
∑ ni
Jawab :
CARA 1 x=64+68+71+75+79+82+86+89+93
9=78.5556
CARA 2 x=∑ f i x i
∑ f i=5165
65=79,46154
CARA 3 x=∑ ni x i
∑ ni
Data Kelompok
Cara 1 x=∑ f i x i
∑ f ix i= nilai tengah kelas interval = ½ (batas atas kelas+batas kelas bawah)f i= frekwensi kelas interval
Cara 2 x=x0+ p(∑ f ic i
∑ f i )x0= nilai tengah kelas rata-ratap = panjang kelas intervalc i = ..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,....
Jawaban
Cara 1 x=∑ f i x i
∑ f i=5165
65=79,46154
Cara 2 x=x0+ p(∑ f ic i
∑ f i )=88+5(−11165 )=79,46154
data sebelum sesudah 1/xi1 68 64 0,0156252 89 64 0,0156253 93 68 0,0147064 82 68 0,0147065 89 68 0,0147066 82 68 0,0147067 82 68 0,0147068 89 71 0,0140859 89 71 0,014085
10 79 71 0,01408511 79 71 0,01408512 75 71 0,01408513 86 71 0,01408514 75 71 0,01408515 86 71 0,01408516 89 75 0,01333317 71 75 0,01333318 86 75 0,01333319 75 75 0,01333320 89 75 0,01333321 89 75 0,01333322 86 75 0,01333323 68 75 0,01333324 82 75 0,01333325 89 75 0,01333326 89 75 0,01333327 89 79 0,01265828 82 79 0,01265829 79 79 0,01265830 71 79 0,01265831 75 79 0,01265832 75 79 0,01265833 89 79 0,01265834 64 82 0,01219535 82 82 0,01219536 64 82 0,01219537 75 82 0,01219538 89 82 0,01219539 86 82 0,01219540 68 82 0,01219541 68 82 0,01219542 86 82 0,01219543 71 82 0,01219544 71 82 0,01219545 75 86 0,01162846 86 86 0,01162847 75 86 0,01162848 68 86 0,01162849 71 86 0,01162850 79 86 0,01162851 79 86 0,01162852 82 86 0,01162853 71 89 0,01123654 75 89 0,01123655 82 89 0,01123656 75 89 0,01123657 71 89 0,01123658 71 89 0,01123659 82 89 0,01123660 79 89 0,01123661 86 89 0,01123662 75 89 0,01123663 82 89 0,01123664 82 89 0,01123665 79 93 0,010753
total 0,825483
rata2 harmonikdata tunggal 78,741734
data kelompok fi xi fi/xi61-65 2 63 0,03174666-70 5 68 0,07352971-75 19 73 0,26027476-80 7 78 0,08974481-85 11 83 0,1325386-90 20 88 0,22727391-95 1 93 0,010753
total 65 546 0,825849
data kelomok 78,706926
RATA-RATA HARMONIK
Data Tunggal
Cara 1 H= n
(∑ 1x i )
jawaban
H= n
(∑ 1x i )
= 650,825483
=78,741734
Data Kelompok
Cara 1H=
∑ f i
∑ ( f ix i )Jawaban
H=∑ f i
∑ ( f ix i )= 65
0,825649=78,706926
Modusdata tunggal xi fi
1 64 22 68 53 71 84 75 115 79 76 82 117 86 88 89 129 93 1
total 707 65
modus 89
data kelompokdata kel fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
modus 87,107143
MODUS
Data Tunggal
Modus (Mo) = data dengan nilai frekwensi terbanyak
Modus = 89
Data Kelompok
Mo=b+ p ( b1
b1+b2)
Dimana
b = batas bawah kelas modusp = panjang kelas modusb1 = frekwensi kelas modus dikurangi frekwensi sebelumnya b2 = frekwensi kelas modus dikurangi frekwensi sesudahnya
jawaban
Mo=b+ p ( b1
b1+b2)
Mo=85,5+5 ( 20−11(20−11)+(20−1))
Mo=85,5+5 ( 99+19 )
Mo=¿87,107143
mediandata tunggal
median ke 33adlh 79
data klmpokmedian 77,210526
data kelompok fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
MEDIAN
Data Tunggal
N ganjil : ME = data ke – (65+1)/2= data ke 33= 79
Data kelompok
Me=b+p ( 12n−F
f )Median = (data ke ½ 65 + data ke ½ n +1)/2
= ( data ke 32,5 + data ke 33,5)/2 = 33 terdapat di kelas ketiga
b = 70,5 ; f = 19 ; p =5 ; F = 2+5 = 7
Me=b+p ( 12n−F
f )=70,5+5( 12
65−7
19 )=77,210526
data kelompok fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
total 65
KUARTIL
Data Tunggal
Cara Letak K i=datake−i(n+1)
4dengan i = 1,2,3.
Jawaban
n = 65
K1=datake−1(65+1)
4 = data ke 16,5
= data ke 16 + 0,5(data ke 17 - data ke 16)= 75 + 0,5(75-75)= 75
K2=datake−2(65+1)
4 = data ke 33
= data ke 33 + 0(data ke 34 - data ke 33)= 79 + 0= 79
K3=datake−3(65+1)
4 = data ke 49,5
= data ke 49 + 0,5(data ke 50 - data ke 49)= 86 + 0,5(86-86)= 86
Data Kelompok
Cara K i=b+ p( ¿4−F
f ) , dengan i=1,2,3
Dimana
b = batas bawah kelas Ki, p = panjang kelas KiF = jumlah frekwensi sebelum kelas Kif = frekwensi kelas Kin = aliran sampel
jawaban
median K1 = data ¼ *65 = data ke 16,5 = kelas ke 3
K1=70,5+5 ( 1 x654
−7
19 )=72.9342
median K2 = data 2/4 *65 = data ke 32,5 = kelas ke 4
K2=75,5+5 ( 2 x654
−26
7 )=80,14285
median K3 = data 3/4 *65 = data ke 48,75 = kelas ke 6
K3=85,5+5( 3 x 654
−44
20 )=86,6875
DESIL
Data Tunggal
Cara Letak Di=datake−i(n+1)
10dengan i = 1,2,3...9
Jawaban
n = 65
D1=datake−1(65+1)
10 = data ke 6,6
= data ke 6 + 0,6(data ke 7 - data ke 6)= 68 + 0,6(68-68)= 68
D2=datake−2(65+1)
10 = data ke 13,2
= data ke 13 + 0,2(data ke 14 - data ke 13)= 71 + 0,2(71-71)= 71
D3=datake−3(65+1)
10 = data ke 19,5
= data ke 19 + 0,5(data ke 20 - data ke 19)= 75 + 0,5(75-75)= 75
D4=data ke−4 (65+1)
10 = data ke 26,4
= data ke 26 + 0,4(data ke 27 - data ke 26)= 75 + 0,4(79-75)= 76,6
D5=datake−5(65+1)
10 = data ke 33
= data ke 33 + 0= 79 + 0= 79
Data Kelompok
Cara Di=b+ p( ¿10
−F
f ) , dengan i=1,2,3 ,…9
data kelompok fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
total 65
Dimana
b = batas bawah kelas Di, p = panjang kelas DiF = jumlah frekwensi sebelum kelas Dif = frekwensi kelas Din = aliran sampel
jawaban
median D1 = data 10% *65 = data ke 6,5 = kelas ke 2
D1=65,5+5( 1 x6510
−2
5 )=70
median D2 = data 20% *65 = data ke 13 = kelas ke 3
D2=70,5+5 ( 2 x6510
−7
19 )=72.0789
median D3 = data 30% *65 = data ke 19,5 = kelas ke 3
D3=70,5+5( 3 x6510
−7
19 )=73.7894
median D4 = data 40% *65 = data ke 26 = kelas ke 3
D2=70,5+5 ( 4 x6510
−7
19 )=75,5
median D5 = data 50% *65 = data ke 32,5 = kelas ke 4
D5=75,5+5( 5 x6510
−26
7 )=80,14285
PRESENTIL
Data Tunggal
Cara Letak Pi=datake−i(n+1)
100dengan i = 1,2,3...99
Jawaban
n = 65
P1=datake−1(65+1)
100 = data ke 0,66
= data ke 0 + 0,66(data ke 1 - data ke 0)= 0 + 0,66(64-0)= 42,24
P2=datake−2(65+1)
100 = data ke 1,32
= data ke 1 + 0,32(data ke 2 - data ke 1)= 64 + 0,32(64-64)= 64
P3=datake−3(65+1)
100 = data ke 1,98
= data ke 1 + 0,98(data ke 2 - data ke 1)= 64 + 0,98(64-64)= 64
P4=data ke−4(65+1)
100 = data ke 2,64
= data ke 2 + 0,64(data ke 3 - data ke 2)= 64 + 0,64(68-64)= 66,56
P5=datake−5(65+1)
100 = data ke 3,3
= data ke 3 + 0,3(data ke 4 - data ke 3)= 68 + 0,3(68-68)= 68
P6=datake−6(65+1)
100 = data ke 3,96
= data ke 3 + 0,96 (data ke 4 - data ke 3)= 68 + 0,96(68-68)= 68
data kelompok fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
total 65
P7=datake−7(65+1)
100 = data ke 4,62
= data ke 4 + 0,62(data ke 5 - data ke 4)= 68 + 0,62(68-68)= 68
P8=datake−8(65+1)
100 = data ke 5,28
= data ke 5 + 0,28(data ke 6 - data ke 5)= 68 + 0,28(68-68)= 68
P9=datake−9(65+1)
100 = data ke 5,94
= data ke 5 + 0,94(data ke 6 - data ke 5)= 68 + 0,94(68-68)= 68
P10=data ke−10(65+1)
100 = data ke 6,6
= data ke 68 + 0,6(data ke 7 - data ke 6)= 68 + 0,6(68-68)= 68
P90=datake−90(65+1)
100 = data ke 59,4
= data ke 59 + 0,4(data ke 60 - data ke 59)= 89 + 0,4(89-89)= 89
Data Kelompok
Cara Pi=b+ p( ¿100
−F
f ) , dengan i=1,2,3 ,…99
Dimana
b = batas bawah kelas Pi, p = panjang kelas PiF = jumlah frekwensi sebelum kelas Pif = frekwensi kelas Pin = aliran sampel
data kelompok fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
total 65
data kelompok fi61-65 266-70 571-75 1976-80 781-85 1186-90 2091-95 1
total 65jawaban
median P1 = data 1/100 *65 = data ke 0,65 = kelas ke 1
P1=60,5+5 ( 1 x65100
−2
2 )=57,125
median P2 = data 2/100 *65 = data ke 1,3 = kelas ke 1
P2=60,5+5( 2 x65100
−2
2 )=58,75
median P3 = data 3/100 *65 = data ke 1,95 = kelas ke 1
P3=60,5+5( 3 x 65100
−2
2 )=60,735
median P4 = data 4/100 *65 = data ke 2,6 = kelas ke 2
P4=65,5+5( 4 x 65100
−2
5 )=66,1
median P5 = data 5/100 *65 = data ke 3,25 = kelas ke 2
P5=65,5+5( 5 x65100
−2
5 )=66,75
median P6 = data 6/100 *65 = data ke 3,9 = kelas ke 2
P6=65,5+5( 6 x 65100
−2
5 )=67,4
median P7 = data 7/100 *65 = data ke 4,55 = kelas ke 2
P7=65,5+5( 7 x 65100
−2
5 )=68,05
median P8 = data 8/100 *65 = data ke 5,2 = kelas ke 3
P8=70,5+5( 8 x 65100
−7
19 )=70,0263
median P9 = data 9/100 *65 = data ke 5,85 = kelas ke 3
P9=70,5+5( 9 x 65100
−7
19 )=70,1973
median P10 = data 10/100 *65 = data ke 6,5 = kelas ke 3
P10=70,5+5 ( 10 x65100
−7
19 )=70,368 4
D. KESIMPULAN