statistika ekonomi i - · pdf filemenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai...
TRANSCRIPT
![Page 1: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/1.jpg)
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 – Distribusi Probabilitas Normal
dan Binomial
Chapter 5 – Teori Sampling
Rengganis Banitya Rachmat
![Page 2: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/2.jpg)
4. Distribusi Probabilitas
Normal dan Binomial
Tujuan Instruksional Khusus:
Setelah mengikuti materi ini, mahasiswa diharapkan mampu:
Menjelaskan pengertian distribusi probabilitas
Menjelaskan pengertian distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabilitas kontinu
Menjelaskan pengertian distribusi binomial dan pemanfaatannya dalam penelitian
Menjelaskan pengertian distribusi normal dan pemanfaatannya dalam sebah penelitian serta dalam proses statistik induktif
Menggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas
![Page 3: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/3.jpg)
KEGIATAN BELAJAR 1
Distribusi Probabilitas
1. Distribusi Probabilitas Diskrit
2. Distribusi Probabilitas Kontinu
3. Harapan Matematis
1
![Page 4: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/4.jpg)
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
Variabel X disebut set diskrit (himpunan bilangan bulat saja)
X = {X1, X2, X3, X4,….,Xn}
Dengan probabilitas p = {p1, p2, p3, p4,…..,pn}
Dimana : p1+p2+p3+p4+…….+pn = 1
1
X memiliki nilai tertentu dengan probabilitas tertentu yang disebut
sebagai “variabel acak diskrit”
![Page 5: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/5.jpg)
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT 1
Contoh :
Pelemparan dua buah dadu bersama-sama.
Misalnya X adalah jumlah biji yang keluar dari dadu tesebut yaitu 1+1, 1+2, 1+3, 1+4, …..,6+6. Maka probabilitas yang terjadi yaitu :
![Page 6: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/6.jpg)
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT 1
![Page 7: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/7.jpg)
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINU
Luas kurva yang dibatasi oleh X=a dan X=b adalah probabilitas X antara a dan b Pr (a< X < b)
P(X) disebut juga sebagai Probability Density Function
Var X adalah variabel kontinu
1
![Page 8: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/8.jpg)
HARAPAN MATEMATIS
Harapan matematis : Menjelaskan perhitungan nilai rata-rata jangka panjang .
Disimbolkan dengan : P . S
Dimana :
P : probabilitas kejadian
S : Value dari kejadian tsb
Contoh :
1
![Page 9: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/9.jpg)
HARAPAN MATEMATIS
Disebut juga sebagai Ekspektasi
Contoh :
1
![Page 10: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/10.jpg)
KEGIATAN BELAJAR 1I
Distribusi Binomial dan Normal
1. Distribusi Binomial
2. Distribusi Normal
2
![Page 11: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/11.jpg)
Distribusi Binomial
Distribusi Binomial adalah distribusi yg memiliki 2 kategori.
Misalkan : sukses atau gagal, laki-laki atau perempuan.
2
![Page 12: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/12.jpg)
Distribusi Binomial 2
Contoh :
Probabilitas untuk memperoleh sekurang-kurangnya 2 gambar burung (B) dari 6 kali lemparan.
Jawab :
![Page 13: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/13.jpg)
Distribusi Binomial 2
Berdasarkan Distribusi Bernoulli, properties dari distribusi Binomial :
![Page 14: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/14.jpg)
Distribusi GAUSS 2
Properti Distribusi Normal :
1. Terdiri dari himpunan bilangan kontinu dan diskrit
2. Jumlah sampel besar
3. Kurva frekuensi relatif berbentuk lonceng simetri, dengan simbol matematis p(x)
![Page 15: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/15.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
Properti Distribusi Normal Baku:
1. Terdiri dari bilangan random (z)
2. Memiliki nilai rata-rata nol dan simpangan baku 1 (N; (0,1))
![Page 16: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/16.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
Properti Distribusi Normal Baku:
1. Terdiri dari bilangan random (z)
2. Memiliki nilai rata-rata nol dan simpangan baku 1 (N; (0,1))
![Page 17: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/17.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
Contoh :
![Page 18: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/18.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
Contoh :
Carilah luas kurva normal baku yang dibatasi oleh z= -2,08
Jawab :
Karena mengikuti distribusi normal, maka Z=-2,08 sama dengan Z=2,08. Maka nilai probabilitasnya adalah 0,4812
![Page 19: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/19.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
Contoh :
Besar probabilitas terjadinya x jika (0≤x≤1,42)
Jawab :
Pr (0≤x≤1,42) adalah sama dengan luas kurva normal baku antara z = 0 dan z=1,42. Cari probabilitas dimana z = 1,42 yaitu 0,4222
![Page 20: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/20.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
Contoh :
Bila Y adalah variabel random dari distribusi normal baku, maka nilai z atas peristiwa Pr (0 ≤ y ≤ z) = 0,4236
Jawab :
Pr (0 ≤ y ≤ z) = 0,4236 = Luas kurva
Pada tabel distribusi normal, cari nilai z mengacu kepada nilai probabilitas 0,4236, yaitu 1,43
![Page 21: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/21.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
Contoh :
Pr (m ≤ y ≤ 2) = 0,1000. Berapa nilai m
Jawab :
1. Pada tabel distribusi normal, dapat dicari probabilitas z=0 sampai z=2, yaitu 0,4772
Lanjut…………….
![Page 22: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/22.jpg)
Distribusi Normal Baku 2
2. Cari nilai A terlebih dulu
Nilai probabilitas A adalah 0,4772 – 0,1000 = 0,3772.
3. Setelah probabilitas A didapat, maka cari nilai Z menggunakan tabel. Didapat A=1,16
0,4772
A
![Page 23: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/23.jpg)
Penggunaan Tabel Distribusi Normal 2
1. Menggunakan angka kontinu
2. Tabel kurva normal baku disajikan sebagai luas kumulatif .
3. Jumlah sampel sedikit tabel Distribusi-t
Contoh :
Diketahui n=10 dan luasnya 95% carilah nilai t batasnya.
Pada tabel distribusi-t , probabilitas adalah bagian ekor dari grafik.
Maka Probabilitas = 1- 0,95 = 0,05
Karena simetris maka 𝛼 = 0,05/2 = 0,025
Dengan 𝛼 = 0,025, dari tabel distribusi-t dapat dicari nilai t, yaitu 2,262
…………………..>
![Page 24: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/24.jpg)
Penggunaan Tabel Distribusi Normal 2
Tabel distribusi-t
![Page 25: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/25.jpg)
5. Teori Sampling
Tujuan Instruksional Khusus:
Setelah mengikuti materi ini, mahasiswa diharapkan mampu:
Menjelaskan pengertian dan konsep cuplikan acak
Menghitung moment dari rata-rata sampel
Menerapkan Teorema Limit Tendensi Sentral
Menjelaskan sifat cuplikan acak data nol-satu
Menghitung cuplikan populasi yang kecil
Menerapkan teori cuplikan
![Page 26: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/26.jpg)
KEGIATAN BELAJAR 1
Cuplikan acak dan sifat-sifatnya
1
![Page 27: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/27.jpg)
Cuplikan Acak (Random)
Sampel adalah Sebagian anggota populasi yang terpilih untuk diteliti.
Menggunakan sampel karena :
Keterbatasan sumber daya yang ada
Kelangkaan
Sifat uji yang rusak
Sifat sampel seharusnya mewakili populasi.
Sampel bersifat ACAK. Acak artinya memperhitungkan semua kemungkinan dapat terjadi.
Untuk memastikan setiap anggota populasi acak, secara sederhana bisa dilakukan dengan mencatat setiap anggota populasi.
1
![Page 28: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/28.jpg)
Cuplikan Acak (Random)
Properti cuplikan acak (random)
Nilai harapan matematis
1
![Page 29: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/29.jpg)
Cuplikan Acak (Random)
Properti cuplikan acak (random)
Variance
Simpangan Baku
1
![Page 30: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/30.jpg)
Cuplikan Acak (Random)
Contoh:
1
![Page 31: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/31.jpg)
Cuplikan Acak (Random)
Contoh:
1
![Page 32: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/32.jpg)
Teorema Limit Sentral
Teorema :
Jumlah anggotanya diperbesar, data yg diambil dari populasi, apapun bentuknya distribusinya, mendekati bentuk distribusi normal.
1
![Page 33: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/33.jpg)
Pengecualian Sifat Cuplikan Acak
1. Sifat cuplikan yang memiliki variabel nol-satu.
2. Properti cuplikan variabel non-satu :
2
![Page 34: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/34.jpg)
Pengecualian Sifat Cuplikan Acak 2
![Page 35: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/35.jpg)
Sifat-Sifat Cuplikan dari Populasi Kecil 2
1. Nilai momen pertama = 𝜋
2. Nilai momen kedua / variance = 𝜎2
3. Nilai variance = Var
Dimana N = Jumlah anggota populasi
n = jumlah anggota sampel
![Page 36: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/36.jpg)
Sifat-Sifat Cuplikan dari Populasi Kecil 2
Contoh :
![Page 37: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/37.jpg)
Sifat-Sifat Cuplikan dari Populasi Kecil 2
---------
![Page 38: STATISTIKA EKONOMI I - · PDF fileMenggunakan distribusi teoritis untuk menghitung nilai probabilitas . KEGIATAN BELAJAR 1 Distribusi Probabilitas 1. ... Nilai harapan matematis 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042510/5a78161a7f8b9aea3e8e8230/html5/thumbnails/38.jpg)
Sifat-Sifat Cuplikan dari Populasi Kecil 2
---------