statistikk og sannsynlighetsregning
DESCRIPTION
Statistikk og sannsynlighetsregning. Kapittel 4. Utstyr: terninger, et kronestykke og en kortstokk. Dagens tema: Å finne sannsynligheten. MÅL: Kunne forklare hva som menes med ”De store talls lov” - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/1.jpg)
Statistikk og sannsynlighetsregnin
g
Kapittel 4
Utstyr: terninger, et kronestykke og en kortstokk
![Page 2: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/2.jpg)
Dagens tema: Å finne sannsynligheten
MÅL:
Kunne forklare hva som menes med ”De store talls lov”
Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall
PLAN FOR TIMEN:
Leksa / kort repetisjon fra forrige time
Felles gjennomgang – Aktivitet med terninger!
Oppgaver
Måloppsummering: Hva har vi lært?
![Page 3: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/3.jpg)
Sannsynlighet
Sannsynlighet er det samme som sjansen for at noe skal skje
Begreper knyttet til sannsynlighet i dagliglivet:
Sannsynligvis
Sannsynlig
Sjanse
Kanskje
50 – 50 % sjanse
Helt sikkert
Mulig
![Page 4: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/4.jpg)
Dagbladet 25.01.2013
![Page 5: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/5.jpg)
Dagbladet 02.01.2013
![Page 6: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/6.jpg)
Dagbladet 21.11.2012
![Page 7: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/7.jpg)
Dagbladet 25.10.2011
![Page 8: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/8.jpg)
Matematisk sett regnes sannsynligheter som tall mellom 0 og 1
![Page 9: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/9.jpg)
Eks:
Hva er sannsynligheten for å finne en mygg som har spist ei ku?
Hva er sannsynligheten for at en mygg ikke klarer å spise ei ku?
![Page 10: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/10.jpg)
Vi kan oppgi sannsynlighet som:
Brøk Desimaltall Prosent
![Page 11: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/11.jpg)
Vi bruker bokstaven P for sannsynlighet.
Eks:
Vi kaster et pengestykke opp i lufta.
Hvor mange mulige utfall er det ved denne hendelsen?
Hvor stor er sannsynligheten for at hver av hendelsene skal skje?
Bokstaven P kommer av probabilitas på latin, og probability på engelsk.
Sannsynligheten for hvert utfall er like stor!
![Page 12: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/12.jpg)
De store talls lov
Jobb sammen to og to
Skriv hvor mange seksere dere tror dere kommer til å få (ca.) og begrunn svaret
Tegn dette skjemaet i skriveboka. Hva ser dere?
Utfall Tellekolonne Frekvens
Relativ frekvens
1
2
3
4
5
6
Sum 120 1
Hvor mange seksere kan vi regne med å få på 120 kast?
![Page 13: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/13.jpg)
Hva vil skje med den relative frekvensen dersom vi øker antall kast til 200, 500, 1000… ?
![Page 14: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/14.jpg)
De store talls lov:
Når antall forsøk (kast) er veldig mange, vil sannsynligheten for et utfall være lik den relative frekvensen
![Page 15: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/15.jpg)
Gunstige utfall
Eks: Kortstokk
Trekk et kort.
Hvor stor er sannsynligheten for at kortet skal være et hjerterkort?
Antall mulige utfall: Det er 52 mulige utfall i alt
Antall gunstige utfall: Det er 13 utfall som gir hjerterkort
![Page 16: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/16.jpg)
Gunstige utfall:
Sannsynlighet =Antall gunstige utfallAntall mulige utfall
Forutsetning:Sannsynligheten MÅ være like stor for at hver av hendelsene skal inntreffe!
![Page 17: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/17.jpg)
Eks: Terningkast
Hva er sannsynligheten for at summen av antall øyne blir et partall dersom du kaster terningen en gang?
![Page 18: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/18.jpg)
Du kan også løse oppgaven ved addisjon:
![Page 19: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/19.jpg)
Eks: Leksehøring
Det er 24 elever i klassen, 14 jenter og 10 gutter. Læreren vil høre en tilfeldig elev i leksa. Hva er sannsynligheten for at
a) ei jente blir spurt
b) en gutt blir spurt
c) en gutt eller ei jente blir spurt
![Page 20: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/20.jpg)
Prøv selv!Gjør oppgave 4.39 – 4.45
s. 152 – 154 i grunnboka
LEKSESJEKK:
Rosa nivå: 4.319 – 4.323 Grønt nivå: 4.224 – 4.227
UTSTYRSSJEKK:
Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal
![Page 21: Statistikk og sannsynlighetsregning](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062304/56813318550346895d99d9ce/html5/thumbnails/21.jpg)
Oppsummering
MÅL: Kunne forklare hva som menes med
”De store talls lov”
Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall