stima del contenuto d’acqua fogliare tramite...
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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA
Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Corso di Laurea in Scienze Ambientali
STIMA DEL CONTENUTO D’ACQUA FOGLIARE TRAMITE
MISURE SPETTRALI DI LABORATORIO E TELERILEVATE
DA AEREO
Relatore: Prof.ssa Raffaella CERANA
Correlatore: Dott. Roberto COLOMBO
Tesi di Laurea di:
Andrea MARCHESI
Matr. N° 031813
Anno Accademico 2003-2004
INDICE
1. INTRODUZIONE 5
1.1. Contesto della tesi 6
1.2. Significato del contenuto idrico, sua utilità e applicazioni 7
1.3. Proprietà ottiche della vegetazione 9
1.4. Contenuto d’acqua e regioni spettrali 14
1.5. Il sensore iperspettrale MIVIS e
bande di interesse per la stima del contenuto d’acqua 22
1.5.1. MIVIS: Caratteristiche tecniche e funzionamento 22
1.5.2. Struttura del MIVIS 25
1.5.3. Bande MIVIS di interesse per la stima del contenuto d’acqua 27
2. STIMA DEL CONTENUTO D’ACQUA DA TELERILEVAMENTO 28
2.1. Errori nelle misure a terra e telerilevate 30
2.1.1. Errori nelle misure a terra 30
2.1.2. Errori nella misura di variabili telerilevate 30
2.1.3. Errori nella correlazione tra variabili misurate a terra
e variabili telerilevate 32
2.2. Tecniche regressive 34
2.2.1. Regressioni Ordinary Least Squares (OLS) 34
2.2.2. Regressioni Reduced Major Axis (RMA) 36
2.2.3. Regressioni Step Wise 38
1
2.3. Stime a livello fogliare 40
2.3.1. Approccio semiempirico 40
2.3.1.1. Indici di Vegetazione (VIs) 40
2.3.1.2. Tecnica del Continuum Removal (CR) 41
2.3.1.3. Approccio basato sull’equazione di Lambert-Beer 43
2.3.2. Approccio modellistico 44
2.4. Stime a livello di canopy 46
2.4.1. Approccio semiempirico 46
2.4.1.1. Indici di Vegetazione (VIs) 47
2.4.1.2. Metodi di Scaling 47
2.4.2. Approccio modellistico 48
3. MATERIALI E METODI 50
3.1. Area di studio 50
3.2. Strategie di campionamento a terra 55
3.3. Misure di laboratorio 59
3.3.1. Peso fresco, peso secco, area e calcolo di FMC ed EWT 59
3.3.2. Peso turgido e calcolo di RWC 61
3.3.3. Misure di SPAD e Contenuto di Clorofilla 62
3.3.4. Misure radiometriche 63
3.4. Elaborazioni a livello fogliare 69
3.4.1. Analisi delle firme spettrali 69
3.4.1.1. Tecniche di filtraggio 69
2
3.4.1.2. Ricampionamento 72
3.4.1.3. Coefficiente di correlazione di Pearson 72
3.4.1.4. Calcolo derivata prima (1DGVI) 73
3.4.2. Correlazioni tra contenuto d’acqua e VIs 73
3.4.3. Correlazioni tra indici derivati da CR 75
3.4.4. Correlazioni tra il contenuto d’acqua e quello stimato con Lambert Beer 76
3.4.5. Correlazioni tra contenuto di clorofilla e VIs 76
3.5. Elaborazioni a livello di canopy 78
3.5.1. Acquisizione delle immagini 78
3.5.2. Pre-elaborazioni dati MIVIS 79
3.5.3. Pre-elaborazioni delle immagini 80
3.5.3.1. Correzioni geometriche 80
3.5.3.2. Correzioni atmosferiche 81
3.5.4. Identificazione delle Regions Of Interest (ROI) 81
3.5.5. Calcolo di Indici di Vegetazione (VIs) e
correlazioni con il contenuto d’acqua 82
3.5.6. Calcolo di Indici di Vegetazione (VIs) e
correlazioni con il contenuto di Clorofilla 85
3.5.7. Tecniche di Scaling e calcolo del contenuto d’acqua della canopy 85
4. RISULTATI E DISCUSSIONI 86
4.1. Stima del contenuto d’acqua a livello fogliare 87
4.1.1. Stime a partire dai VIs 90
4.1.2. Stime a partire da indici derivati da CR 96
3
4.1.3. Stime a partire dall’equazione modificata di Lambert-Beer 97
4
4.2. Stima del contenuto di clorofilla a livello fogliare 98
4.2.1. Stime a partire dai VIs 98
4.3. Stima del contenuto d’acqua a livello di canopy 100
4.3.1. Mappa del contenuto d’acqua 110
4.4. Stima del contenuto di clorofilla a livello di canopy 112
4.4.1. Mappa del contenuto di clorofilla 113
5. CONCLUSIONI 114
6. BIBLIOGRAFIA 118
Capitolo1 Introduzione
5
Capitolo1
INTRODUZIONE
Capitolo1 Introduzione
6
1.1 CONTESTO DELLA TESI
Il presente lavoro di tesi ha come obiettivo la stima del contenuto idrico a livello fogliare a
partire da misure di riflettanza di laboratorio, e a livello di canopy a partire da immagini
iperspettrali MIVIS. Le osservazioni remote, di laboratorio, da aereo o da satellite,
consentono, infatti, di stimare alcune variabili ecologiche relative allo stato della vegetazione
che aiutano a descrivere lo stato degli ecosistemi forestali e consentono la parametrizzazione
dei modelli ecosistemici rivolti alla simulazione dei cicli biogeochimici e dei processi di
trasferimento energetico e radiativo tra suolo, pianta ed atmosfera. Tra i parametri derivabili a
partire da informazioni iperspettrali, il contenuto idrico è di importanza pratica per analisi
sullo stato di salute delle piante, per la gestione delle pratiche di irrigazione, per quantificare la
resa delle colture e per studi sui flussi di carbonio.
La determinazione del contenuto idrico della vegetazione presenta importanti applicazioni
nello studio delle foreste e delle colture agricole in quanto lo stress idrico costituisce una delle
più importanti limitazioni per la produzione primaria degli ecosistemi (Penuelas et al., 1993).
Molti studi hanno cercato di definire il ruolo del contenuto d’acqua nella dinamica degli
incendi. Virtualmente tutti i tipi di vegetazione sono soggetti ad incendi. Programmi di ricerca
condotti durante gli ultimi trent’anni riguardanti la valutazione del rischio d’incendio hanno
messo in evidenza il ruolo del contenuto d’acqua della vegetazione nei processi di
combustione della biomassa. Il bilancio idrico è uno dei fattori più importanti che controllano
la produzione primaria, e quindi la frequenza e l’intensità dell’incendio (Jacquemound and
Ustin, 2003).
Capitolo1 Introduzione
7
1.2 SIGNIFICATO DEL CONTENUTO IDRICO DELLA
VEGETAZIONE
Il contenuto idrico non è altro che la quantità d’acqua presente in una foglia o, se si estende il
concetto ad una scala più ampia, nell’intera vegetazione (canopy). Sebbene ci siano molti modi
per esprimere il contenuto d’acqua della vegetazione (potenziale d’acqua della foglia, apertura
stomatica, densità specifica dell’acqua, contenuto di umidità all’equilibrio, etc.), FMC, EWT e
RWC sono quelli più usati dai fisiologi vegetali per determinare il contenuto idrico della pianta
(Jacquemound and Ustin, 2003):
100((%) ∗=secco) peso-turgido (pesosecco) peso - fresco pesoRWC [Relative Water Content]
100*(%)fresco) (peso
secco) peso-fresco (peso=FMC [Fuel Moisture Content]
fogliare) (areasecco) peso-fresco (peso
=)/( 2 cmocmgEWT [Equivalent Water Thickness]
EWT esprime il contenuto d’acqua per unità di area fogliare. Corrisponde allo spessore o peso
medio di una ipotetica lama d’acqua disposta su un lato di area fogliare (Danson et al., 1992).
Mentre FMC è normalizzato al peso, EWT è normalizzato rispetto all’area. Sono due modi
diversi per definire il contenuto d’acqua fogliare e non sono direttamente relazionati (Ceccato
et al., 2001). RWC è invece normalizzato al peso che la foglia avrebbe in uno stato di massimo
turgore: questo parametro è utile per descrivere lo stress idrico. Gli stress idrici vengono
comunemente definiti leggeri, moderati o gravi, secondo che comportino una diminuzione del
contenuto d’acqua a pieno turgore rispettivamente inferiore al 10%, compreso fra il 10 e il
20% e al di sopra del 20%, mentre un valore pari al 50% è normalmente associato a danni
irreversibili al protoplasma (Paci, 1997).
Il calcolo del contenuto idrico di una foglia, a prima vista, può sembrare un’operazione molto
semplice che richiede solamente il peso di una foglia (peso fresco e peso secco); non servono
strumenti altamente tecnologici, basta una bilancia e una stufa. Se però si devono campionare
Capitolo1 Introduzione
8
un numero elevato di foglie i tempi di lavoro aumentano notevolmente e, nel caso in cui si
voglia calcolare il contenuto d’acqua dell’intera vegetazione, anche una semplice operazione
può risultare difficile o addirittura inapplicabile. Inoltre le misure su un grande numero di
campioni non solo rappresentano un intenso lavoro, ma possono anche essere soggette ad
errore (Penuelas et al., 1993). È quindi importante e necessario trovare nuovi metodi in grado
di stimare il contenuto d’acqua sia a livello di foglia sia a livello di canopy; il telerilevamento è
un metodo potenzialmente molto utile. In sintesi, le misure del contenuto d’acqua con metodi
tradizionali presentano svantaggi legati al tempo di esecuzione, sono misure puntuali e hanno
difficoltà nell’estrapolazione a livello di canopy (scaling); al contrario le tecniche di
telerilevamento presentano molteplici vantaggi, tra i quali si ricorda:
• Sono tecniche non distruttive;
• Sono misure istantanee;
• Vantaggiose in aree estese.
Capitolo1 Introduzione
1.3 PROPRIETÀ OTTICHE DELLA FOGLIA E DELLA
VEGETAZIONE
La radiazione che non viene assorbita o diffusa dall’atmosfera può raggiungere e quindi
interagire con la superficie della Terra.
Quando l’energia elettromagnetica è incidente alla superficie (Ei) possono avvenire tre tipi di
interazioni (Figura 1.1): l’energia può essere assorbita (Ea), trasmessa (Et) oppure riflessa (Er).
Applicando il principio della conservazione dell’energia si può scrivere la seguente equazione:
Ei(λ)=Er(λ)+Ea(λ)+Et(λ)
La proporzione tra l’energia riflessa, assorbita e trasmessa varia a seconda degli oggetti e dipende
dai tipi di materiali e dalla lunghezza d’onda dell’energia elettromagnetica.
Figura 1.1 Esempio delle interazioni dell’energia incidente (I) su una foglia; T rappresenta l’energia trasmessa, R l’energia riflessa e A l’energia Assorbita.
La riflessione è soprattutto in funzione della rugosità della superficie dell’oggetto e della
lunghezza d’onda considerata. I riflettori speculari sono superfici piatte che riflettono come uno
specchio, dove l’angolo di riflessione è uguale all’angolo d’incidenza (Figura 1.2a). I riflettori
Lambertiani sono superfici che riflettono uniformemente in tutte le direzioni (Figura 1.2b). La
maggior parte delle superfici terrestri non sono riflettori né speculari né diffusi: le loro
caratteristiche di riflessione sono in qualche modo una via di mezzo tra i due estremi.
9
Capitolo1 Introduzione
[a] [b]
Figura 1.2 Esempio di una riflessione speculare (a) e lambertiana (b)
Il comportamento di una superficie è dettato dalla rugosità della superficie stessa in funzione
della lunghezza d’onda dell’energia incidente. Quando la lunghezza d’onda dell’energia incidente
è molto minore delle variazioni dell’altezza della superficie o delle dimensioni delle particelle di
cui è composta una superficie, la riflessione è di tipo lambertiano.
Le caratteristiche di riflessione di un oggetto possono essere quantificate misurando la porzione
di energia incidente che viene riflessa:
•
•
•
Riflettanza: ρ(λ) = Er(λ) / Ei(λ) e in modo analogo
Assorbanza: α(λ) = Ea(λ) / Ei(λ)
Trasmittanza: τ(λ) = Et(λ) / Ei(λ)
Per la legge della conservazione dell’energia ρ + α + τ = 1
Il grafico della riflettanza spettrale di un oggetto in funzione della lunghezza d’onda è definita
firma spettrale (Figura 1.3).
Si può descrivere l’andamento di riflettanza e trasmittanza di una singola foglia in funzione della
lunghezza d’onda distinguendo tre regioni di interesse: la regione del visibile (400-700 nm),
quella dell’infrarosso vicino (700-1350 nm) e quella dell’infrarosso medio (1350-2700 nm). Il
comportamento spettrale in queste regioni può comunque subire variazioni dipendenti dallo
stato di salute, dall’età e dalla specie.
10
Capitolo1 Introduzione
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
Lunghezza d'onda (nm)
Rifl
etta
nza
Struttura cellulare
Assorbimento della clorofilla
Assorbimento dell’acqua
Pigmenti fotosintetici
Contenuto idrico
NIRVIS SWIR
Figura 1.3 Firma spettrale di una foglia
Il comportamento spettrale è il risultato delle interazioni della radiazione con la struttura
cellulare (Figura 1.4), i pigmenti fotosintetici e il contenuto d’acqua.
Figura 1.4 Struttura della foglia
11
Capitolo1 Introduzione
La struttura della foglia consiste di una lamina di cellule contenente i cloroplasti, circondata da
uno strato epidermico protettivo perforato da fori (stomi) e collegato al fusto dal picciolo
fogliare (dove passa la nervatura). La lamina fogliare fotosintetica consiste di diversi strati del
mesofillo, con uno o più strati di cellule a palizzata e uno più lacunoso in prossimità degli stomi.
La clorofilla e i pigmenti risiedono nei cloroplasti (organuli all’interno della cellula). In questa
porzione viene assorbita la luce blu e rossa (Figura 1.5). La luce verde viene riflessa dalle cellule a
palizzata.
Figura 1.5 Penetrazione dell’energia luminosa all’interno della struttura della foglia.
Nelle piante verdi, le clorofille sono i pigmenti primari responsabili dell’assorbimento della
radiazione visibile, anche se ne esistono altri che possono contribuire, come i carotenoidi, le
xantofille e le antocianine. Nel vicino infrarosso le foglie assorbono poco, a causa della struttura
del mesofillo fogliare, che provoca un multiple scattering della radiazione nei siti di discontinuità.
Nella regione del medio infrarosso ρ e τ sono più basse rispetto ai valori visti per il NIR. Questa
parte dello spettro è caratterizzata da peculiari picchi di assorbimento dell’acqua (centrati intorno
a1450, 1940 e 2200 nm): un aumento della riflettanza è il risultato della diminuzione del
contenuto d’acqua fogliare (Figura 1.6).
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Capitolo1 Introduzione
13
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0.30
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0.50
350 550 750 950 1150 1350 1550
Lunghezza d'onda (nm)
Rif
lett
anza
Ewt = 0.0106 g/cm2
Ewt = 0.0151 g/cm2
Figura 1.6 Riflettanza di due foglie, una con alto (EWT=0.0151 g/cm2) e una con basso (EWT=0.0106 g/cm2) contenuto idrico fogliare nell’intervallo spettrale 350-1600 nm. Differenze nelle proprietà ottiche dovute al diverso contenuto d’acqua sono evidenti nel picco di assorbimento dell’acqua posto intorno ai 1400 nm.
Se invece della singola foglia consideriamo l’intera canopy, aumenta la complessità nella
descrizione del trasferimento della radiazione nella vegetazione.
I fattori che influenzano la riflettettività della canopy sono:
Grado di copertura e quantità di biomassa verde;
Proporzione verde/non verde;
Architettura degli elementi fogliari (geometria, distribuzione, aggregazione);
Tipologia del sottobosco;
Fenologia:
Fattori esterni (morfologia dell’area, angolo di vista, geometria illuminazione, condizioni
atmosferiche).
Capitolo1 Introduzione
14
1.4. CONTENUTO D’ACQUA E REGIONI SPETTRALI
Le regioni centrate vicino a 1450 e 1950 nm sono le maggiori bande di assorbimento dell’acqua;
altre due bande minori sono invece centrate vicino a 970 e 1200 nm (Jacquemoud and Ustin,
2003) (Figura 1.7).
Lunghezza d’onda (nm)
Rifle
ttanz
a (n
m)
Figura 1.7 Firma della riflettanza di una foglia con indicate le quattro principali bande di assorbimento dell’acqua
Le bande di assorbimento della vegetazione secca si trovano invece centrate a 1720-1780 nm e
sono dovute a composti chimici come cellulosa, lignina e amido (Curran, 1989). In questa zona
non ci sono assorbimenti da parte dell’acqua come si vede dall’andamento del coefficiente di
assorbimento di Palmer and Willams (Figura 1.8).
Capitolo1 Introduzione
15
0
20
40
60
80
100
120
140
160
700 1200 1700 2200 2700Lunghezza d'onda (nm)
Coef
ficie
nte
di A
ssor
bim
ento
()
Figura 1.8 Andamento del coefficiente di assorbimento (Palmer):le freccie indicano i quattro picchi di maggiore assorbimento.
Le caratteristiche di assorbimento sono il risultato di transizioni vibrazionali che includono varie
connotazioni e combinazioni delle tre fondamentali transizioni vibrazionali della molecola
dell’acqua: V1 (modo di transizione con allungamento simmetrico H-O-H), V2 (modo di
transizione curvato H-O-H), e V3 (modo di transizione con allungamento asimmetrico H-O-H).
Alla banda di assorbimento centrata vicino a 970 nm è attribuita una combinazione 2V1+V3, a
quella vicino a 1200 nm una combinazione V1+V2+V3, a quella vicino a 1450 nm una
combinazione V1+V3 e a quella centrata vicino a 1950 nm una combinazione V2+V3.
Filella e Peñuelas (1994) trovarono degli effetti indiretti del contenuto d’acqua anche a 400 nm e
nel Red Edge a 700 nm.
Molti studi dimostrano l’esistenza di una relazione tra la riflettanza fogliare nella regione
spettrale tra i 400 e i 2500 nm e i cambiamenti di contenuto idrico della foglia (Zarco-Tejada et
al., 2003).
Nelle piante verdi, le clorofille sono i pigmenti primari responsabili dell’assorbimento della
radiazione visibile, anche se ne esistono altri quali i carotenoidi, le xantofille e le antocianine. Il
passaggio tra valori di riflettanza bassi nel rosso ed alti nell’infrarosso è molto rapido: questa
porzione dello spettro, denominata Red Edge, è maggiormente indicativa del contenuto di
clorofilla, più che del contenuto d’acqua (Filella and Peñuelas, 1994). La derivata nel Red Edge
Capitolo1 Introduzione
16
rimane molto ambigua per determinare lo stress idrico e i cambi del contenuto d’acqua si fanno
sentire solo per marcati valori (RWC<75%).
Nel vicino infrarosso le foglie assorbono poco, a causa della struttura del mesofillo fogliare, che
provoca un multiple scattering della radiazione nei siti di discontinuità. Le variazioni del contenuto
d’acqua inducono riorganizzazioni dei componenti e perdita di turgore cellulare: in alcune
piccole bande di assorbimento dell’acqua presenti in questa regione si osservano variazioni di
riflettanza. Due piccole bande si assorbimento centrate a 970 e 1150 nm sono rilevabili con
sistemi iperspettrali e presentano le giuste caratteristiche per stimare il contenuto d’acqua
(maggiori energie in gioco, minor assorbimento dell’acqua e maggiore trasmissione nel mezzo).
Gli indici WI e NDWI (come sarà spiegato più avanti) lavorano in questa regione.
Nella regione del medio infrarosso ρ e τ sono più basse rispetto ai valori osservabili per il NIR.
Questa parte dello spettro è caratterizzata da peculiari picchi di assorbimento (centrati intorno a
1450, 1940 e 2200 nm) riconducibili al contenuto di acqua nella foglia che mascherano le
caratteristiche dei componenti chimici quali cellulosa, lignina, amido e proteine. Le riflettanze a
1650-1850 nm aumentano al diminuire di FMC e inoltre cambiano le forme delle curve. In
particolare la “fossa” tra 1650 e 1850 nm cambia forma al variare di FMC (Tian et al., 2001).
Spesso si è riscontrato che ad una diminuzione del contenuto d’acqua nelle foglie si verifica un
aumento di riflettanza (Cibula et al., 1992; Hunt et al., 1987) anche se in alcuni studi a banda larga
non si è vista nessuna variazione legata al contenuto idrico e al grado di stress (Hunt e Rock,
1989; Pierce et al., 1990; Bowman, 1990).
Carter (1991) studiò gli effetti primari e secondari del contenuto d’acqua sulla riflettanza fogliare:
gli effetti primari sono quelli dovuti solamente dalle proprietà radiative dell’acqua, mentre gli
effetti secondari sono invece quelli che non possono essere spiegati solamente con quelle
proprietà. I suoi studi dimostrarono che la sensitività della riflettanza fogliare al contenuto
d’acqua era più grande in bande spettrali centrate a 1450, 1940 e 2500 nm.
Sono stati sviluppati molte tecniche per estrarre il contenuto d’acqua fogliare a partire dalle
proprietà ottica delle foglie (calcolo di indici sulle firme, regressioni matematiche e modelli di
trasferimento radiativi).
Danson et al. (1992) dimostrarono che quando sono presenti variazioni nella struttura interna
della foglia, la derivata prima della riflettanza fogliare si correla meglio della riflettanza originale
Capitolo1 Introduzione
17
al contenuto idrico fogliare: quindi la derivata della riflettanza calcolata nelle bande di
assorbimento dell’acqua minimizza gli effetti dovuti alla struttura della foglia, massimizzando la
sensitività del contenuto idrico fogliare.
Roberts et al. (1997) notarono degli effetti della variazione del contenuto d’acqua sugli indici di
vegetazione come ad esempio l’NDVI.
Nell’ambito di uno studio su rischi e dinamiche di incendi, Ceccato (2001) ha dimostrato che la
regione spettrale dell’infrarosso medio (SWIR) è sensitivo all’EWT e non all’FMC. Il lavoro è
stato svolto con 37 diverse specie di piante e per ogni foglia sono state registrate cinque firme
spettrali. I valori di riflettanza fogliare a 1600 nm sono stati plottati con l’EWT (Figura 1.9).
Figura 1.9 Relazione tra EWT fogliare e la riflettanza a 1600 nm (Ceccato, 2001).
Capitolo1 Introduzione
18
Figura 1.10 Firma di riflettanza fogliare misurata in laboratorio (LOPEX data) per quattro differenti specie aventi hanno gli stessi valori di EWT (0.012 g/cm2) corrispondenti a quattro differenti valori di FMC (Ceccato et al, 2001).
Dal grafico in Figura 1.10 si deduce che più fattori concorrono a influenzare la riflettanza. A
parità di EWT per esempio possiamo avere differenti andamenti della riflettanza. Il contenuto
d’acqua va visto interagire con gli altri parametri che influenzano la risposta spettrale della
foglia. Pertanto è utile vedere come un modello di trasferimento radiativo simuli il
comportamento della riflettanza al variare del contenuto d’acqua e degli altri parametri.
I valori di riflettanza diventano sempre più insensibili a variazioni di EWT quando EWT è
grande (i.e. EWT > 0.02 g/cm2).
Per bassi valori di EWT, diciamo quando la vegetazione sta perdendo acqua, la riflettanza a
1600 nm aumenta più rapidamente.
Lo studio di un modello di trasferimento radiativo (PROSPECT) ha permesso di affermare
che la regione SWIR da sola non basta per stimare l’EWT in quanto l’infrarosso medio è
sensibile anche ai parametri N (struttura interna della foglia) e Cm (contenuto di materia secca);
è stato inoltre osservato che nella zona dell’infrarosso vicino (NIR) i cambi nella riflettanza
sono solo dovuti all’azione combinata di N e Cm. Quindi aggiungendo l’informazione del NIR
si dovrebbe meglio individuare il contenuto d’acqua. Pertanto Ceccato (2001) ha definito un
nuovo indice dato dal rapporto tra SWIR e NIR:
MSI = ρ1600/ρ820
Nello studio di Peñuelas et al., (1997) è stata analizzata la buca di assorbimento dell’acqua nel
NIR con un intervallo di lunghezze d’onda che va tra i 900 e i 980 nm. Sono stati campionati
Capitolo1 Introduzione
19
diversi alberi, arbusti, cespugli ed erbe; è stato allestito anche un sito sperimentale in cui le piante
sono state tenute in condizioni di stress idrico. Il contenuto d’acqua è stato espresso come
100*secco peso
secco pesofresco peso −=PWC
Figura 1.11Effetti dovuti alla disidratazione di Arbus unedo tra i 800 e 900 nm. Le percentuali tra parentesi indicano la variazione del PWC (Peñuelas et al., 1997).
Dal grafico (Figura 1.11) si deduce che a maggiori lambda, la radiazione viene assorbita
rapidamente dall’acqua, non attraversa a lungo la canopy e quindi non descrive una
concentrazione idrica complessiva.
La zona con debole assorbimento posta intorno a 950-970 nm è stata utilizzata per creare un
indice spettrale in cui si rapporta in un piccolo spazio l’intensità della fossa (assorbimento) ad
una riflettanza di riferimento. Pertanto si usa una banda che non presenta assorbimento di acqua
e in cui i fattori strutturali agiscano nello stesso identico modo.
A lunghezze d’onda maggiori inoltre bisogna tener conto della bassa irradianza.
L’indice utilizzato in questo studio è il Water Band Index definito come:
970
900
ρρ
=WI
Capitolo1 Introduzione
20
L’indice è ben correlato con il PWC (Plant Water Content). La limitazione è che comunque
WI è molto sensitivo solo ad avanzati stati di disidratazione.
Gao (1996) ha definito un nuovo indice NDWI (Normalized Difference Water Index), che si
correla molto bene con il contenuto d’acqua. Gao ha notato la presenza di due plateau con alta
riflettanza posizionati a 860 e 1240 nm: in entrambe le lunghezze d’onda vi è una penetrazione
della radiazione attraverso la canopy.
L’assorbimento del contenuto idrico della vegetazione vicino ai 860 nm è trascurabile, mentre vi
è un piccolo assorbimento a 1240 nm. Come risultato, NDWI è sensitivo ai cambiamenti del
contenuto idrico della vegetazione. Gli effetti di scattering dovuti agli aerosol presenti in
atmosfera nella regione tra 860 e 1240 nm sono deboli. In confronto con NDVI è corretto
affermare che NDWI è ancora meno sensitivo agli effetti dell’atmosfera. Purtroppo questo
indice, come NDVI, non rimuove completamente gli effetti dovuti alla riflessione del suolo.
NDWI è molto importante perché è un indice applicabile ai dati telerilevati da sensori
aviotrasportati: la maggior parte di questi sensori acquisiscono nelle regioni spettrali in cui è
definito l’indice. Gao (1996) utilizza delle firme di riflettanza misurate in laboratorio e delle
immagini acquisite da un sensore aviotrasportato (AVIRIS) per dimostrare l’utilità e la
funzionalità dell’indice NDWI.
Rollin and Milton (1998) trattano differenti metodi, per l’estrazione di informazioni biofisiche
(tra cui il contenuto idrico) della canopy attraverso l’uso di uno spettroradiometro da campo.
È molto utile riuscire a stimare il contenuto d’acqua dell’intera canopy, ma estendere i risultati
di laboratorio al campo può presentare alcuni problemi.
Primo l’effetto dell’assorbimento del vapore acqueo nell’atmosfera implica che l’energia che
raggiunge la superficie sia fortemente ridotta. Secondo, non è chiaro come la relazione tra il
contenuto d’acqua fogliare e la riflettanza possa essere scalato (scaling) al livello di canopy. La
canopy, infatti, include variazioni di LAI (leaf area index) così come di aree di vegetazione di
background e aree non fotosinteticamente attive, entrambe delle quali variano nello spazio, nel
tempo e con l’angolo di vista del sensore.
Rollin and Milton (1998) hanno campionato vari “plots” di terreno, di area nota, da cui sono
state estrapolate informazioni su alcuni parametri biofisici, tra i quali il contenuto d’acqua
totale. Il contenuto d’acqua della canopy è espresso in percentuale, ma normalizzato per unità di
superficie. Le firme sono state acquisite sul campo con lo strumento GER IRIS MK IVTM in
Capitolo1 Introduzione
21
un intervallo di lunghezze d’onda compreso tra i 400 ai 2500 nm: le firme sono poi state
ricampionate, filtrate ed e sui di esse è stata calcolata la derivata prima.
Rollin and Milton (1998) analizzano inoltre gli effetti di differenti gradi di “smoothing” sulle
correlazioni tra la riflettanza (e la derivata prima) e ognuno dei parametri biofisici.
Gli autori hanno anche definito un nuovo indice (RDI) che lavora nella banda di assorbimento
dell’acqua posta a 1150 nm. La funzionalità di questo indice, in modo simile alla derivata
prima, è quella di normalizzare nell’insieme il livello di riflettanza, il quale è fortemente
influenzato dagli altri fattori della canopy. Il Relative Depht Index (RDI) è stato calcolato nel
seguente modo: 100*max
minmax
RRR
RDI−
=
dove Rmax è il valore di riflettanza a 1116 nm e Rmin è il valore minimo di riflettanza
nell’intervallo tra i 1120 e i 1250 nm. Sono state trovate buone correlazione tra questo indice e
il contenuto d’acqua (r=0.76); inoltre è stato provato che la bontà della correlazione non viene
influenzata dal diverso grado di “smoothing” utilizzato.
Inoltre sono state trovate buone correlazioni tra la derivata prima della riflettanza della canopy a
1156 nm e il contenuto d’acqua: queste correlazioni, e la posizione della lunghezza d’onda in
corrispondenza del massimo della correlazione, sono però sensitive al grado di “smoothing”.
Pu et al. (2003) hanno studiato le variazioni del contenuto idrico (in termini di RWC) nelle
regioni di assorbimento dell’acque centrate a 975, 1200 e 1750 nm. In laboratorio è stata
misurata la riflettanza fogliare, di 139 campioni di querce (Quercus agrifolia), con lo strumento
FieldSpec®Pro FR. È stata applicata una tecnica basata su indici spettrali e la tecnica del
Continuum Removal (vedi paragrafo 2.3.). Sono stati definiti due nuovi indici che operano
nelle bande di assorbimento dell’acqua a 975 e 1200 nm:
11001090940920
990960975
2
−−
−
+=
ρρρ
RATIO
1258126511101090
122011801200
2
−−
−
+=
ρρρRATIO
Le regressioni di questi due indici con RWC hanno mostrato buone correlazioni (r=-0.85 con
l’indice RATIO975 e r=-0.86 con l’indice RATIO1200).
Capitolo1 Introduzione
22
1.5. IL SENSORE IPERSPETTRALE MIVIS E BANDE DI
INTERESSE PER LA STIMA DEL CONTENUTO D’ACQUA
1.5.1. MIVIS: Caratteristiche tecniche e funzionamento
Il sensore aviotrasportato Multispectral Infrared and Visible Imaging Spectrometer (MIVIS), installato
su un bimotore CASA-212/200, è un sistema a scansione che opera con un’elevata risoluzione
spaziale e spettrale. Possiede una molteplicità di canali di registrazione a intervalli di lunghezze
d’onda relativamente vicine, e per questo motivo è detto iperspettrale.
Il MIVIS è uno strumento modulare, costituito da quattro spettrometri che riprendono
simultaneamente la radiazione proveniente dalla superficie terrestre nel visibile (20 bande tra 430
e 830 nm), nell’infrarosso vicino (8 bande tra 1150 e 1550 nm), nell’infrarosso medio (64 bande
tra 2000 e 2500 nm) e nell’infrarosso termico (10 bande tra 8200 e 12700 nm) per un totale di
102 canali (Tabelle 1.1 e 1.2 e Figura 1.12).
L’utilizzo del sensore MIVIS permette quindi di riprendere 102 immagini della stessa scena
perfettamente sovrapponibili, ognuna delle quali viene realizzata misurando il valore di radianza
proveniente dalla superficie, nell’intervallo di lunghezze d’onda corrispondente ad uno dei canali
di ripresa.
Spettrometro Regione dello spettro Numero bande Intervallo spettrale (nm)
Ampiezza bande (nm)
1 Visibile 20 430-830 20
2 Infrarosso vicino 8 1150-1550 50
3 Infrarosso medio 64 2000-2500 8
4 Infrarosso termico 10 8200-12700 340-540 Tabella 1.1 Caratteristiche degli spettrometri MIVIS
Capitolo1 Introduzione
23
Spettrometro Canale Range Lungh.Onda (nm) Spettro
metro Canale Range Lungh.Onda (nm)
1 433 453 21 1150 1200 2 453 473 22 1200 1250 3 473 493 23 1250 1300 4 493 513 24 1300 1350 5 513 533 25 1350 1400 6 533 553 26 1400 1450 7 553 573 27 1450 1500 8 573 593
II
28 1500 1550 9 593 613 29-92 2000 2500 10 613 633 III 64 canali, ognuno dei quali ampio 8 nm 11 633 653 93 8200 8600 12 653 673 94 8600 9000 13 673 693 95 9000 9400 14 693 713 96 9400 9800 15 713 733 97 9800 10200 16 733 753 98 10200 10700 17 753 773 99 10700 11200 18 773 793 100 11200 11700 19 793 813 101 11700 12200
I
20 813 833
IV
102 12200 12700 Tabella 1.2 Elenco dei canali del sensore MIVIS
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
Lunghezza d'onda (nm)
Rifle
ttanz
a Firma di riflettanza di una foglia
Intervalli spetttrali di acquisizione delsensore MIVIS
Figura 1.12 Firma di riflettanza di una foglia con evidenziati (in blu) i canali del sensore MIVIS.
Capitolo1 Introduzione
24
La larghezza complessiva dell’immagine acquisita con il sensore viene calcolata mediante la
relazione (Figura 1.13):
L = 2H tg(FOV/2),
dove: L = larghezza dell’immagine;
H = quota di volo;
FOV = Field Of View, o angolo di vista complessivo del sensore, pari a 71.059°
Le dimensioni al suolo di ciascun pixel sono invece calcolate attraverso la formula:
D = 2H tg (IFOV/2),
dove: D = dimensioni del pixel;
H = quota di volo;
IFOV = Istantaeous Field Of View, o angolo di vista istantaneo dello strumento, pari a 2.0
mrad per il MIVIS,
Figura 1.13 Geometrie di ripresa del sensore
Capitolo1 Introduzione
25
1.5.2. Struttura del MIVIS
Il MIVIS è costituito da 5 sottosistemi, tre dei quali sono dotati di computer di controllo che
inviano comandi e informazioni sullo stato dei loro assistiti attraverso una rete di comunicazione
locale ethernet (Figura 1.14). I cinque sottosistemi sono (Lechi, 1998; Bianchi et al., 1995):
1. Testa di scansione e spettrometro. La testa di scansione è costituita da elementi ottici che
comprendono il telescopio collimatore primario ed uno specchio rotante di scansione,
dal motore-contatore che controlla la frequenza di scansione e da due corpi neri di
riferimento termico. Tali componenti sono contenute all’interno di una struttura in
acciaio e alluminio che scherma la radiazione ottica dispersa e fornisce l’interfaccia con
lo spettrometro.
2. Digitalizzazione. La funzione principale del digitalizzatore è di convertire i 102 segnali
analogici in forma digitale a 12 bit, formattare questi dati e registrarli su supporto
magnetico. Questo processo è sincronizzato con la rotazione dello specchio di
scansione per mezzo di segnali inviati dal contatore ottico installato sul motore di
scansione. Il digitalizzatore sovrintende anche il sistema PAS (Position and Attitude
Sensor) ed al ricevitore GPS.
3. Distributore di alimentazione. È l’interfaccia tra l’alimentazione dell’aereo (28 Volt corrente
continua) ed i restanti sottosistemi del MIVIS operanti anche con altre tensioni
elettriche.
4. Moving Window Display e Monitor. Il MWD contiene un monitor CRT, un oscilloscopio
digitale ed un trasformatore di corrente continua/corrente alternata che fornisce 115
volt 60 Hz al Monitor CRT e al registratore VLDS. Le funzioni del Moving Window
Display sono controllate attraverso un menù di selezione disponibile all’operatore su un
Touch Screen Dispay.
5. Registratore VLDS (Very Large Data Store). È un registratore digitale su nastro
magnetico VHS capace di memorizzare ad alta velocità grandi quantità di dati. La
versione VLDS utilizzata per il MIVIS è provvista di un buffer che permette, attraverso
memorie interne, il trasferimento di dati ripresi a diversa velocità di scansione.
I dati registrati possono essere successivamente elaborati, archiviati e distribuiti attraverso un
apposito software denominato MIDAS (Multispectral Interactive Data Analys System). Il
Capitolo1 Introduzione
26
software MIDAS è stato sviluppato originariamente per sistemi operativi UNIX e solo
recentemente adattato a sistemi Windows.
Figura 1.14 Il sensore MIVIS (Sensytech, 2000)
Capitolo1 Introduzione
27
1.5.3. Bande MIVIS di interesse per la stima del contenuto d’acqua
Il sensore MIVIS possiede una molteplicità di canali di registrazione a intervalli di lunghezze
d’onda relativamente vicine, e per questo motivo è detto iperspettrale.
Bisogna però fare delle precisazioni: primo, gli intervalli di lunghezza d’onda non sono così
vicini da permettere una registrazione in continuo; secondo, il sensore MIVIS non acquisisce in
tutte le lunghezze d’onda (mancano i valori di riflettanza relativi all’intervallo tra 830 – 1150 nm
e tra 1550 - 2000 nm). In base alle variazioni del contenuto d’acqua indotto dai cambiamenti di
riflettanza in precise regioni spettrali (§ 1.4.), e dai tipi di indici spettrali utilizzati (§ 2.4.) è
necessario selezionare le bande di interesse per la stima del contenuto d’acqua.
Le bande potenzialmente utili per la stima del contenuto d’acqua sono riassunte in Tabella 1.3.
Spettrometro Canale Intervallo λ (nm)
13 673 693 I 20 813 833 21 1150 1200 22 1200 1250
23 1250 1300 25 1350 1400 26 1400 1450
II
28 1500 1550 III 58 2222 2231
Tabella 1.3 Canali MIVIS selezionati per questo studio
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
28
Capitolo2
STIMA DEL CONTENUTO
D’ACQUA DA
TELERILEVAMENTO
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
29
2.1. ERRORI NELLE MISURE A TERRA E TELERILEVATE
Ogni grandezza è definita dalle operazioni sperimentali che si compiono per ottenerne la misura:
il risultato di una misura dipende perciò dal procedimento adottato e dalle caratteristiche dello
strumento usato, nonché da tutti quei fattori esterni che intervengono sullo svolgersi
dell'esperimento e della misura.
Per quanto ci si possa sforzare di aumentare la sensibilità degli strumenti o di affinare le tecniche
di misura dei valori, tutte le misure che effettuiamo sono affette da errore: questo significa che
esse non coincidono con il "valore vero" della grandezza misurata.
I tipi di errore che si possono commettere all'atto della misura sono molteplici e si possono
racchiudere in tre gruppi fondamentali:
• Errori casuali
• Errori sistematici
• Disturbi
Si dicono casuali tutti quegli errori che possono avvenire, con la stessa probabilità, sia in difetto
che in eccesso. Data questa caratteristica, definiamo errori casuali tutte quelle incertezze
sperimentali che possono essere rilevate mediante la ripetizione delle misure. Le incertezze
sperimentali che non possono essere individuate attraverso la ripetizione delle misure sono dette
sistematiche. In particolare si definito errore sistematico la differenza tra il valore reale della
grandezza in esame e il valore assunto dalla misura effettuata su di essa: ovviamente il valore
reale della grandezza in genere non lo si conosce, altrimenti non avrebbe neppure senso
effettuare la misura. Le fonti principali di tali errori sono:
• Difetto dello strumento usato
• Interazione strumento-sperimentatore
• Interazione strumento-fenomeno in esame
• Errate condizioni di lavoro
• Imperfetta realizzazione del fenomeno
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
30
A volte può accadere che l'accuratezza di una misura si riduca a causa di alcuni fenomeni detti
disturbi: con disturbi si intendono tutte le risposte di uno strumento non generate dalla
grandezza posta sotto osservazione.
2.1.1. Errori nelle misure a terra
Gli errori che si possono commettere sulla misura di una variabile a terra dipendono
principalmente da due fattori (Curran and Hay, 1986):
1. Errori intrinseci nello strumento di misura. Tali errori possono essere stimati in modo
accurato, per esempio, ripetendo le misure in condizioni controllate.
2. Errori dovuti al campionamento di una variabile spaziale. Quando si utilizzano dati
telerilevati è importante conoscere la risoluzione a terra del pixel: in base a questa si deve
scegliere la strategia migliore per il campionamento di dati a terra. Basti pensare che ad
un sensore con risoluzione spaziale di 80 metri (ad esempio il sensore MSS del Landsat)
corrisponde un pixel a terra con superficie di 6400 m2; risulta quindi difficile riuscire a
campionare accuratamente quest’area. Come conseguenza bisogna calcolare un valore
medio rappresentativo della variabile a terra e l’errore dipende sia dal numero di
osservazioni, sia dall’area campionata.
2.1.2. Errori nella misura di variabili telerilevate
La qualità radiometrica del dato deriva sia dalle caratteristiche proprie del sensore utilizzato, in
termini di rapporto segnale rumore (NER, Noise Equivalent Reatio) e larghezza delle bande
spettrali, sia dagli algoritmi di processamento-correzione (atmosferica e geometrica). Si noti che,
mentre risulta ovvio un possibile deterioramento della qualità radiometrica del dato a causa di
una correzione atmosferica errata, anche la georeferenziazione può introdurre un'incertezza.
Infatti, sebbene la radiometria del singolo pixel non venga alterata in quanto per un uso
quantitativo del dato viene generalmente impiegato l'algoritmo di ricampionamento NN,
Nearest Neighbor, che non opera convoluzioni o medie, una imprecisa geolocazione dei pixel
può avere l'effetto di un vero e proprio mismatch in fase di validazione (es. se alle determinate
coordinate geografiche si è fatta la misura a terra per la validazione ma a quelle coordinate
corrisponde la vicina strada nell'immagine georiferita, la firma di una strada viene comunque
invertita e i risultati saranno insensati).
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
31
Curran and Hay (1986) hanno fornito una trattazione completa per quanto riguarda l'incertezza
del dato telerilevato e gli errori ad esso legati che verrà qui brevemente riassunta. Secondo gli
autori è possibile individuare sette sorgenti di errori, escludendo quelli connessi alla geolocazione
precedentemente citata: 1) variazioni d'irradianza; 2) errori di calibrazione del sensore; 3)
risoluzione radiometrica del sensore; 4) drift del sensore; 5) digitalizzazione del segnale; 6) errori
dovuti all'attenuazione atmosferica; 7) errori dovuti alla path radiance (radianza apparentemente
intrinseca del cammino ottico).
Assieme, le prime cinque sorgenti di errore (escludendo cioè il bias introdotto dalla correzione
atmosferica), risultano in un ±15 % (16 %) per un radiometro a terra e un sensore
aviotrasportato (per il sensore satellitare TM a bordo della piattaforma Landsat). Sono di seguito
analizzate in dettaglio le voci di errore:
1. Variazione d’irradianza. L'irradianza (E) ha due componenti di rumore: una a bassa
frequenza (periodo dai minuti alle ore) e una ad alta frequenza (periodo da 0 alle migliaia
di secondi). Se la radianza L è registrata al sensore in presenza di variazioni di bassa
frequenza (cielo nuovoloso, nuovole sparse), l'errore assoluto nella misura d'irradianza
può raggiungere il 180 % della misura. Al contrario, in condizioni di foschia totalmente
assente (condizioni cosiddette di clear sky), l'errore a bassa frequenza è assente, e l'errore
è contenuto in ± 3 % (considerando dei tempi d'integrazione moderati). Nel caso più
comune in cui vengono acquisiti i dati telerilevati (clear sky apparente), l'errore assoluto è
stimato attorno al 15 %. Un metodo semplice per sopprimere questo errore è formare
rapporti tra bende spettrali (e.g. indici spettrali di vegetazione) con l'assunzione che
l'errore percentuale nella variazione sia lo stesso nelle diverse bande impiegate. Un
metodo meno semplice, perché richiede la correzione atmosferica, è il calcolo della
riflettanza.
2. Errori di calibrazione del sensore. Se il sensore deve fornire una misura della radiazione
nelle sue unità fisiche allora deve essere calibrato contro uno standard primario
(generalmente un NIST traceable, cioè una sorgente la cui catena di calibrazione arriva al
NIST, US Department of Commerce's National Institute of Srandards and Technology).
L'errore totale connesso con i materiali e le procedure di calibrazione (sorgente e sfera
integratrice) è stimato attorno al 4 %. Di nuovo, i rapporti e il calcolo della riflettanza
sopprimono questo errore.
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
32
3. Risoluzione radiometrica del sensore. Le variazioni di sensibilità (o risoluzione) del
sensore sono descritti dal rapporto segnale/rumore (S/N o SNR, Signal to Noise Ratio).
I sensori satellitari recenti hanno un SNR di 200-300. Un altro modo utile di esprimere
questo errore è la differenza equivalente di rumore (NED, Noise Equivalent
Difference), ed è la minima variazione in riflettanza misurabile in determinate e
specificate condizioni di misura (raramente eccede il 1%).
4. Drift del sensore. La sensitività alla risposta dei sensori cambia nel tempo. Per
mantenere la calibrazione vengono effettuate delle calibrazioni di routine ma niente
oermette di pensare che anche i materiali usati per queste calibrazioni non si deteriorino
anch'essi (si utilizzano in quanto si ritiene che si deteriorino molto più lentamente della
sensibilità del sensore). Per un sensore satellitare (i cui materiali subiscono un forte
deterioramento al momento del lancio) questo errore è stimato in un 6 %, mentre è
molto minore per i sensori aviotrasportati e i sensori a terra. Anche in questo caso, i
citati rapporti sopprimono questa incertezza.
5. Digitalizzazione. Il processo di digitalizzazione del segnale, generalmente un voltaggio,
introduce un errore, piccolo, stimato 0.3 % per sensori con range dinamico ristretto (8
bit). Considerando che gli ultimi satelliti, i radiometri a terra, e i sensori aviotrasportati,
hanno un range dinamico molto maggiore, l'erroe appare trascurabile sebbene sia banda
dipendente e quindi non sopprimibile con rapporti.
6. e 7. Attenuazione atmosferica e path radiance. L'errore associato alla rimozione di
questi effetti attraverso il processo di correzione atmosferica è in genere variabile e
grande. Essendo dipendente dal lunghezza del cammino ottico, dalla torbidità
dell'atmosfera e dai codici impiegati per rimuoverlo, esso è ovviamente assente quando
di fanno misure a terra con spettroradiomentri e moderato quando si fanno campagne
con sensori aviotrasportati.
2.1.3. Errori nella correlazione tra variabili misurate a terra e variabili telerilevate
Le due principali cause di questi tipi di errori sono:
• Errata registrazione spaziale. Per effettuare correttamente delle correlazioni è importante
una precisa georeferenziazione delle misure a terra con i dati telerilevati. I dati telerilevati
da aereo o da piattaforma satellitare possono contenere errori di localizzazione: ad
esempio c’è un errore di circa ± 160 metri per il sensore MSS del Landsat e di ± 118
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
33
metri per il sensore RVB del Landsat, per un errore di registrazione medio di circa ± 50
metri per entrambi i sensori. Se viene utilizzato un giusto numero di punti di controllo a
terra (GCP, ground control points), è possibile diminuire questo tipo di errore, nel caso
del Landsat MSS, a ± 40 metri (che corrisponde a ± 0.5 pixel) per il 99% delle volte.
• Errata registrazione nel tempo. I dati telerilevati sono correlati con le misure a terra con
l’assunzione che entrambi siano stati registrati nello stesso tempo; ciò non sempre
avviene e può comportare un errore.
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
34
2.2. TECNICHE REGRESSIVE
Si ricorre all’analisi delle regressioni quando dai dati campionati si vuole ricavare un modello
statistico che predica i valori di una variabile dipendente Y a partire dai valori della variabile
indipendente X. La funzione matematica che può esprimere in modo oggettivo la relazione di
causa-effetto tra due variabili è l’equazione di regressione, o funzione di regressione della
variabile Y (valore stimato) sulla variabile X (valore osservato).
2.2.1. Regressioni Ordinary Least Squares (OLS)
La relazione matematica più semplice tra due variabili è la regressione lineare semplice,
rappresentata dalla retta
Y = a + bX + w
dove:
• Y è la variabile dipendente;
• a e b sono i predittori;
• X è il regressore, deterministico (senza errori);
• w è la perturbazione sulle Y;
Nelle OLS il calcolo della funzione di regressione viene fatto usando il metodo dei minimi
quadrati: la funzione scelta è quella che riduce al minimo la somma dei quadrati degli scarti di
ogni punto dalla sua proiezione verticale (parallelo all’asse delle Y). Più precisamente, indicando
con Yi il valore osservato (o empirico) e con Ŷi il corrispondente valore sulla funzione, si stima
come miglior interpolante la funzione che minimizza la sommatoria del quadrato degli scarti dei
valori osservati rispetto a quelli stimati Ŷi:
∑=
=−n
iii YY
1
2 min)ˆ(
Una volta calcolata l’equazione della funzione di regressione, è necessario valutarne
l’attendibilità. Questa può essere descritta dal coefficiente di determinazione R2, definito come il
rapporto della devianza dovuta alla regressione sulla devianza totale.
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
35
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
−
−=
−
−−= n
iii
n
iii
n
iii
n
iii
YY
YY
YY
YYR
1
2
1
2
1
2
1
2
2
)(
)ˆ(
)(
)ˆ(1 ,
dove iY è il valore stimato, iY il valore medio, e iY il valore osservato.
Il coefficiente di determinazione misura esclusivamente la capacità del modello di raccordarsi
con tutti gli elementi utilizzati nella costruzione del modello, misura cioè il fitting.
Una volta selezionate le correlazioni migliori si è proceduti a valutare la qualità del modello di
regressione (validazione), che consente di predire le “future risposte” di oggetti per i quali
conosciamo soltanto le variabili che le descrivono ma non le misure sperimentali.
Esistono varie tecniche di valutazione, le quali differiscono sostanzialmente per le modalità con
cui vengono riportati gli oggetti tra trainig set ed evaluation set e per il numero di trainig/ evaluation
set che vengono generati. In questo studio è stato utilizzato il metodo leave-one-out (LOO).
Secondo questo metodo, dati n oggetti, si calcolano n modelli in ciascuno dei quali escluso un
oggetto alla volta: ciascun modello viene calcolato con gli n-1 oggetti restanti e viene utilizzato
per predire la risposta: al fine di stimare un parametro che sia effettivamente in relazione col
potere predittivo del modello, lo scarto tra la risposta sperimentale e quella predetta viene
accumulato per tutti gli n oggetti che, a turno, vengono esclusi dal modello. Il modello finale
effettivo sarà sempre calcolato con tutti gli n dati disponibili, in modo da poter sfruttare tutta
l’informazione disponibile in tutti i dati.
Al fine di valutare la qualità del modello di regressione viene preso in considerazione il valore di
q2 (percentuale di varianza spiegata dal modello in predizione) e il valore di RMSECV.
∑
∑
=
=
−
−−= n
iii
n
iiii
YY
YYQ
1
2
1
2/
2
)(
)ˆ(1 ,
n
YYRMSE
n
iiii
cv
∑=
−= 1
2/ )ˆ(
dove iiY /ˆ è il valore predetto per l’i-esimo campione da un modello in cui il campione non è
stato preso in considerazione nella costruzione del modello stesso.
Entrambi i coefficienti (R2 e Q2) variano tra 0 e 1. Il modello migliore è quello con valori di R2 e
Q2 tendenti a 1.
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
36
Al fine di valutare la significatività di una regressione è importante eseguire un test (test t-
student) per verificare la seguente ipotesi: “la variabile dipendente y non dipende dal predittore
reale a/b”.
p è il livello di significatività del test, cioè, assumendo che l’ipotesi sia vera (indipendenza, b =0),
è la probabilità che, date le mie osservazioni, io rigetti l’ipotesi d’indipendenza (facendo un
errore). Io voglio che questa probabilità sia bassa, al di sotto di un livello α (di solito α=0.05
(5%)), quindi rigetto sotto questo livello.
Quindi, ricordando che l’ipotesi è “la variabile dipendente y non dipende dal predittore reale b”
(a è stato omesso perché molto meno importante di b):
se p>α=0.05 → accetto l’ipotesi d’indipendenza per quel livello (l’unica cosa che posso fare è
allentare la rigorosità del test prendendo un α più grande, 0.1, e rifare il test, ma non è gran
bello)
se p<α=0.05 → rigetto l’ipotesi d’indipendenza → c’è dipendenza. In questo caso posso
chiedermi “avrei ugualmente rigettato se avessi impostato un test più severo/conservativo (per
es. con α = 0.01)?” → se p < 0.01 posso anche dire “rigetto a tutti i livelli di α abituali”.
La regressione calcolata con il metodo dei minimi quadrati a volte risulta inappropriata, perché
assume che la variabile indipendente X non sia soggetta ad errore sperimentale. Il metodo dei
minimi quadrati causa una compressione della varianza della variabile predetta: questo significa
che valori maggiori rispetto al valor medio di Y tendono ad essere sottostimati e valori minori
tendono ad essere sovrastimati.
2.2.2 Regressioni Reduced Major Axis (RMA)
Questo tipo di regressione, valido solo per le regressioni lineari semplici, assume che siano
soggette a errore sperimentale sia la variabile dipendente che quella indipendente (Riggs et al.,
1978; Webb et al., 1981; Curran and Hay, 1986).
Il capitolo 2.1. mette in evidenza come sia difficile considerare qualsiasi misura non affetta da
errore: Curran and Hay, (1986) suggeriscono l’utilizzo di questo tipo di regressione come una
possibile soluzione al problema
Mentre la regressione convenzionale cerca di minimizzare la somma dei quadrati delle differenze
verticali (es., ye-yo) nel caso di y su x e orizzontalmente (xe-xo) nel caso di x su y, la Reduced
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
37
Major Axis minimizza la somma dei prodotti incrociati (ye-yo) (xe-xo) delle differenze su entrambi
gli assi (Figura 2.1). La retta interpolatrice è indipendente dalle unità di misura e non varia con la
rotazione degli assi.
Figura 2.1 Schema di costruzione di una regressione RMA
Le regressioni OLS e RMA producono modelli che hanno lo stesso coefficiente di
determinazione (r), ma differenti pendenze della retta interpolatrice (Cohen et al., 2002).
La regressione calcolata con il metodo dei minimi quadrati a volte risulta inappropriata, perché
assume che la variabile indipendente X non sia soggetta ad errore sperimentale. Il metodo dei
minimi quadrati causa una compressione della varianza della variabile predetta: questo significa
che valori maggiori rispetto al valor medio di Y tendono ad essere sottostimati e valori minori
tendono ad essere sovrastimati.
Y0
Ye
Y
X
X0 Xe
Y
X
X
X0,Y0
X
Y
Ye
Xe
Y
X ON Y
RMA
Y ON X
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
38
Le regressioni ortogonali minimizzano la somma dei quadrati delle distanze tra i punti misurati e
la funzione del modello di regressione. Non si fanno assunzioni sugli errori di X e Y ed è quindi
possibile conservare la varianza delle osservazioni nelle predizioni.
2.2.3. Regressioni Step Wise
Tra i metodi più noti, per superare gli sforzi computazionali posti dal metodo che prevede il
calcolo di tutti i possibili modelli, sono stati proposti diversi metodi che consentono di valutare
solo un piccolo numero di possibili modelli. Questi metodi sono noti col nome di Step Wise
Regression (SWR) e sono basati su due strategie fondamentali che prendono il nome di Forward
Regression (FS) e Backward Elimination (BE).
Il metodo FS parte con un modello costituito da nessuna variabile ed aggiunge via via una
variabile alla volta fino a che tutte le variabili vengano inserite nel modello oppure fino a che non
viene soddisfatto un determinato criterio di arresto della procedura.
La variabile che viene inclusa nel modello ad ogni passo è quella che fornisce il maggiore valore
del rapporto F (F di Fisher) per singolo grado di libertà tra tutte le variabili non ancora incluse
nel modello.
Cioè la j-esima variabile viene aggiunta al modello costituito da p variabili già precedentemente
incluse se
FF 2max injp
jppjj s
RSSRSS>
−=
+
++
s jp
2
+ è la varianza calcolata dal modello con p variabili con l’aggiunta della j-esima variabile.
Il valore di inF viene selezionato in anticipo al fine di stabilire un criterio di arresto ed equivale al
valore di F di Fisher alla probabilità α, per un grado di libertà al numeratore e (n-p-1) al
denominatore. Normalmente si utilizza inF = 4.
La quantità pRSS rappresenta la somma dei quadrati dei residui del modello con p variabili, la
quantità jpRSS + rappresenta la somma dei quadrati dei residui del modello con p variabili più la
j-esima variabile.
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
39
Il metodo BE parte con un modello contenente tutte le variabili ed elimina una variabile alla
volta. Ad ogni passo, viene eliminata la j-esima variabile con il più valore del rapporto F se
questo non è superiore ad un valore specificato outF :
FsF outp
pjpjj
RSSRSS<
−= −−
2min
sp2 è la varianza calcolata dal modello con p variabili.
Normalmente si utilizza outF = 2.
La quantità pRSS rappresenta la somma dei quadrati dei residui del modello con p variabili, la
quantità jpRSS − la somma dei quadrati dei residui del modello costituito dalle p variabili senza
la j-esima variabile.
In pratica, nel metodo FS si aggiunge la variabile che più riduce la somma dei quadrati degli
scarti (RSS), mentre nel metodo BE si elimina la variabile la cui esclusione comporta il minimo
innalzamento di RSS.
Nel metodo FS, se il valore di inF è scelto sufficientemente grande, non tutte le variabili
verranno incluse nel modello finale; viceversa, nel metodo BE, se il valore di outF viene scelto
sufficientemente piccolo, non tutte le variabili saranno eliminate.
Una variante dei due metodi è il metodo proposto da Efroymson (1960) e denominato con
Elimination-Selection (ES). L’idea base del metodo è quella del metodo FS, ma ad ogni passo
viene anche presa in considerazione la possibilità di eliminare una delle variabili già inserite nel
modello, seguendo la tecnica del modello BE. Ovviamente questa seconda fase si effettua dal
momento in cui nel modello compaiono almeno due variabili.
Nonostante il metodo di regressione stepwise sia ancora largamente utilizzato, grazie anche
all’ampia disponibilità di software, sono stati ormai dimostrati i notevoli limiti di questo modello
che, soprattutto in presenza di molte variabili, è di norma incapace di trovare i migliori modelli,
fermandosi su massimi relativi.
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
40
2.3. STIME A LIVELLO FOGLIARE
2.3.1. Approccio semi-empirico
Gli approcci semi-empirici si basano su regressioni come descritto in § 2.1.
Le relazioni vengono calcolate a partire dall’analisi delle regressioni tra dati sperimentali e misure
di riflettanza, o indici di vegetazione derivati.
In questa tesi verranno utilizzati due tipi di equazione di regressione:
- regressione lineare semplice, espressa dalla funzione: Y = a + bX + w
- regressione logaritmica, espressa dalla funzione: Y = a + b log X + w
dove:
• Y è la variabile dipendente;
• a e b sono i predittori;
• X è il regressore, deterministico (senza errori);
• w è la perturbazione sulle Y;
In particolare sono di seguito riportati alcuni approcci semi-empirici basati su differenti tecniche
che includono:
Indici di vegetazione (VIs)
Tecnica del Continuum Removal
Approccio basato sull’equazione di Lamber-Beer
2.3.1.1. Indic i di vege taz ione (VIs)
Gli indici di vegetazione (o indici spettrali) sono il mezzo più efficace per il monitoraggio della
vegetazione e sono il risultato di operazioni matematiche tra le riflettanze delle superfici indagate
(ad esempio rapporti).
In generale la filosofia degli indici di vegetazione è quella di utilizzare la marcata differenza tra la
bassa riflettività nel visibile (in particolare l'assorbimento nel rosso e nel blu per il processo di
fotosintesi clorofilliana) e l'alta risposta nel vicino infrarosso (alta riflessione a causa dei
fenomeni di scattering da parte delle pareti delle cellule e dalla loro struttura).
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
41
2.3.1.2. Tecnica de l Continuum Removal (CR)
Questa tecnica è molto utilizzata per la stima dei parametri biochimici delle foglie, quali la
concentrazione di lignina, azoto, cellulosa, clorofilla e contenuto d’acqua.
Per la stima del contenuto d’acqua è possibile definire “continuum” il segmento rettilineo che
unisce due punti di massimo dello spettro non affetti dall’acqua e che definiscono una buca di
assorbimento (Figura 2.2).
Questa tecnica permette di creare due nuovi spettri, chiamati rispettivamente BNA (Curran et al.,
2000) e BNC (Curran et al., 2000; Huang et al., 2004; Kokaly and Clark, 1999), calcolati nel
seguente modo:
)/(1)/(1
icc
i
RRRR
BNC−−
= profondità della banda normalizzata rispetto al centro
ARR
BNA i )/(1−= profondità della banda normalizzata rispetto all’area
dove:
R : riflettanza della lunghezza d’onda di interesse
Ri : riflettanza in corrispondenza della linea “continuum”
Rc : riflettanza nel centro di assorbimento
Ric: riflettanza nel centro di assorbimento in corrispondenza della linea “continuum”
A : area della buca di assorbimento
Whiting et al. (2004), per enfatizzare il calo in riflettanza dovuta all’assorbimento del parametro
biofisico indagato, propongono di convertire il valore di riflettanza nel suo logaritmo naturale
prima di calcolare gli spettri BNA e BNC. Questa metodo trova un fondamento teorico nella
legge di Lambert-Beer per la trasmittanza (legge che verrà discussa nel paragrafo successivo),
definita dalla seguente equazione:
)ln()/ln()ln()ln(*)ln( 00 RIIIIdT −==−=−= α
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
42
Ric
Rc
Ri
R
λ
ρ
A
Figura 2.2 Esempio di una zona di assorbimento e relativa linea “continuum”
Tutte le lunghezze d’onda dei due nuovi spettri, BNC e BNA, possono essere analizzate
utilizzando una regressione Stepwise (vedi §2.2.) per selezionare quelle lunghezze d’onda che
meglio si correlano con il parametro biochimico indagato (Kokaly and Clark, 1999).
Un secondo approccio, sempre basato sulla tecnica del Continuum Removal, si basa sul calcolo
di nuovi indici legati alle geometrie delle buche di assorbimento (Pu et al., 2003). Pu et al. (2003)
hanno calcolato quattro indici (WAVE, DEP, WID e AREA) nelle tre buche di assorbimento
dell’acqua centrate vicino a 975, 1200 e 1750 nm (Figura 2.3):
WAVE: lunghezza d’onda corrispondente al valore minimo di riflettanza della buca di
assorbimento
DEP: profondità del massimo assorbimento nel “continuum”
WID: larghezza della buca di assorbimento misurata alla metà di DEP
AREA: Area della buca di assorbimento calcolata come il prodotto di DEP per WID
Questi indici sono stati poi correlati con il parametro biochimico indagato (nel loro studio con
RWC) attraverso tecniche regressive.
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
43
Figura 2.3 Esempio degli indici calcolati su una firma nella studio di Pu et al. (2003)
2.3.1.3. Approcc io basato sul l ’ equaz ione di Lamber t -Beer
È possibile stimare direttamente il contenuto d’acqua conoscendo i coefficienti di assorbimento
dell’acqua e facendo assunzioni riguardanti i fenomeni di scattering della canopy e dell’atmosfera
(Sims and Gamon, 2003). EWT rappresenta lo spessore di una lama d’acqua disposta su un lato
di area fogliare e può essere stimato con un semplice approccio basato sulla legge di Lambert-
Beer (Roberts et al., 1998). La legge di Lambert-Beer afferma che, nel caso in cui il passaggio
della luce avvenga attraverso mezzo omogeneo (in cui non avvengono fenomeni di scattering), il
logaritmo naturale della trasmittanza (T) è una funzione lineare (con intercetta uguale a zero) del
coefficiente di assorbimento (α) e dello spessore del cammino ottico (d):
dT *ln α−=
Questa equazione può essere modificata per uno scattering medio (come nel caso della
vegetazione) aggiungendo un fattore di scattering (f) che fa variare il valore dell’intercetta:
)1ln(*ln fdT −+−= α
Inoltre nel caso in cui ci sia uno scattering medio, la riflettanza (R) può essere sostituita alla
trasmittanza, ed EWT può essere calcolato, conoscendo il coefficiente di assorbimento, come la
pendenza della retta interpolatrice tra il logaritmo della riflettanza e il coefficiente di
assorbimento:
)()(ln
α∆∆
=REWT
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
44
2.3.2 Approccio modellistico
I modelli di trasferimento radiativo fisicamente basati permettono di ricostruire la riflettanza di
una foglia simulando le interazioni tra queste e la luce solare (Jacquemoud e Ustin, 2003).
Un modello che descrive la riflettanza della foglia può essere utilizzato in modo diretto, ovvero
per simulare la riflettanza della foglia a partire dalle variabili biochimiche che descrivono le
proprietà della foglia stessa, oppure in modo inverso, per stimare le caratteristiche biochimiche a
partire dalle proprietà ottiche (ρ e τ). L’inversione di modelli di trasferimento radiativo è
un’applicazione interessante nel campo del telerilevamento perché permette di ricavare parametri
biofisici della vegetazione a partire dalle proprietà ottiche riprese da sensori trasportati da aereo
o da satellite.
L’inversione di un modello di trasferimento radiativo consiste nel determinare i parametri del
modello in modo che sia minimo lo scarto tra le osservazioni remote (telerilevate) e le
proprietà spettrali simulate dal modello.
Il PROSPECT, sviluppato da Jacquemoud and Baret (1990), è stato il primo modello a
simulare in modo accurato la riflettanza e la trasmittanza emisferica di foglie appartenenti a
varie piante (monocotiledoni o dicotiledoni, foglie fresche o senescenti) sull’intero spettro.
Questo modello utilizza quattro parametri di input:
• N struttura interna della foglia
• Cab (µg/cm2) concentrazione di clorofilla totale a+b
• Cw (cm o g/cm2) contenuto d’acqua fogliare (EWT)
• Cm (g/cm2) contenuto di materia organica secca
Il modello è in grado di quantificare il contributo di ciascuno dei parametri di input sui
parametri di output (Jacquemoud and Ustin, 2003).
In particolare si può osservare come, nella regione dell’infrarosso (tra 950 e 2500 nm), la
riflettanza e la trasmittanza diminuiscono all’aumentare di Cw (Figura 2.4).
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
45
Fgura 2.4 PROSPECT: variazioni di riflettanza in funzione di Cw (cm)
Un secondo modello molto utilizzato è il LIBERTY (Leaf Incorporatine Biochemistry
Exhibiting Reflectance and Trasmittance Yields). Questo modello è stato sviluppato
specificamente per calcolare le proprietà ottiche di pile di aghi di conifere sia freschi che secchi.
In ogni caso può essere utilizzato per predire gli spettri di riflettanza e trasmittanza di una
qualsiasi foglia o di un insieme di foglie. Considerando la foglia come un insieme di cellule, con
un fenomeno di scattering multiplo tra una cellula e l’altra, gli spettri di output sono una
funzione tra i tre parametri strutturali (diametro della cellula in µm, spazio d’aria tra le cellule,
spessore della foglia) e la combinazione dei coefficienti di assorbimento dei parametri biochimici
della foglia (concentrazione di clorofilla in mg/m2, contenuto d’acqua in g/m2, contenuto di
lignina e cellulosa in g/m2 e contenuto di azoto in g/m2). Sebbene il PROSPECT e il LIBERTY
siano i modelli più utilizzati nel telerilevamento, esistono anche altri modelli che tengono in
considerazione il contenuto d’acqua: LEAFMOD (Ganapol et al., 1998) e SLOP (Maier et al.,
1999).
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
46
2.4. STIME A LIVELLO DI CANOPY
In questo paragrafo vengono descritti i metodi potenzialmente utili per la stima del contenuto
d’acqua a livello di canopy: considerando l’intera canopy, e non più la singola foglia, aumenta la
complessità nella descrizione del trasferimento radiativo della radiazione nella vegetazione. Non
è chiaro come la relazione tra il contenuto d’acqua fogliare e la riflettanza possa essere
estrapolato (scaling) al livello di canopy. La riflettanza della canopy, infatti, dipende anche dalla
struttura della pianta (variazioni del Leaf Area Index, orientamento e dimensioni della foglia,
etc.), dalle proprietà ottiche del background (suolo e presenza o meno di vegetazione non
fotosinteticamente attiva), e dalla geometria di vista (angolo zenitale e azimutale). La maggior
parte di questi parametri variano nello spazio e nel tempo. Per tutte queste ragioni è importante
capire se le relazioni semi-empiriche studiate a livello di foglia possano essere scalate (scaling)
all’intera canopy (Rollin and Milton, 1998).
2.4.1. Approccio semi-empirico
L’approccio semi-empirico utilizza relazioni statistiche che mettono in correlazione misure di
campo del parametro indagato con misure di riflettanza o indici spettrali derivati da immagini.
Ci sono pochi studi che hanno esaminato le relazioni tra il contenuto d’acqua totale della canopy e
gli indici spettrali di riflettanza (Jacquemoud and Ustin, 2003). Sims and Gamon (2003) hanno
proposto il Canopy Structure Index (CSI) che combina il basso assorbimento della banda
dell’acqua a 1180 nm (banda 21) con il Simple Ratio Vegetation Index (SRWI), al fine di tenere
in considerazione la quantità di vegetazione presente: CSI ha mostrato buone correlazioni con
EWT a tutti gli spessori dei tessuti. Rollin and Milton (1998) hanno definito il Relative Depth
Index (RDI) per stimare FMC. Entrambi gli indici (CSI e RDI) sono stati testati con gli spettri di
riflettanza acquisiti con uno spettrometro da campo su un numero limitato di campioni. Gao
(1996) e Serrano et al. (2000) hanno dimostrato la buona applicabilità del Normalized Difference
Water Index (NDWI) per la stima di EWT a livello di canopy a partire da immagini acquisite con
il sensore AVIRIS. Sono state inoltre introdotte tecniche più complicate come la Hierarchical
Foreground/Background Analysis (HFBA) che premette anch’essa la stima del contenuto
d’acqua della canopy da immagini AVIRIS (Ustin et al., 1998). Per lo studio delle dinamiche
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
47
d’incendio, Ceccato et al. (2002) hanno formulato il Global Vegetation Moisture Index (GVMI)
basato su un modello di trasferimento radiativo e adattato al sensore SPOT-VEGETATION:
l’indice è stato valido con misure di EWT effettuate a livello di canopy.
2.4.1.1. Indic i di Vegetaz ione (VIs)
Gli indici utilizzati per la stima a livello di canopy sono il risultato di operazioni algebriche tra le
bande MIVIS.
A causa delle differenze di risoluzione spettrale tra lo spettroradiometro Fieldspec FR (§ 3.3.) e il
sensore MIVIS (§ 1.5.), non tutti gli indici utili per la stima a livello fogliare (§ 2.3.) possono
essere applicati ai dati MIVIS.
2.4.1.2. Metodi di Scal ing
Come spiegato all’inizio di questo paragrafo è di estrema importanza, nelle analisi a livello di
canopy, trovare delle nuove variabili in grado di esprimere il contenuto idrico totale della
vegetazione, e non più delle singole foglie.
In letteratura sono stati proposti tre metodi differenti di scaling:
Primo metodo
La combinazione di LAI ed EWT può rappresentare una nuova variabile di stato che
corrisponde alla quantità di acqua per unità di area della canopy (EWTcanopy):
EWTLAIEWTcanopy *=
dove EWTcanopy è espressa in [g/m2], LAI in [m2/m2] ed EWT in [g/m2]. La nuova variabile
EWTcanopy è definita come un ipotetico spessore di una singola lama d’acqua moltiplica per il
numero di strati determinati dal LAI (Ceccato et al., 2002).
Secondo metodo
HFcRWCRWCcanopy **=
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
48
dove Fc (Fractional Cover espressa in %) e H (altezza degli alberi espressa in metri) possono
essere considerati come il surrogato del LAI (Serrano et al., 2000); la nuova variabile ha
dimensioni arbitrarie.
Terzo metodo
100/*** ccanopy KLAISLAFMCFMC =
Per convertire il contenuto d’acqua fogliare FMC (%) nel contenuto d’acqua della canopy
FMCcanopy [g/m2], è stata utilizzata una espressione matematica (Dawson et al., 1999) che utilizza il
LAI[ m2/m2], lo Specific Leaf Area (SLA) [g/m2], e la Fractional Cover (Kc) [%].
Quindi si correlano le nuove variabili, che esprimono il contenuto d’acqua della canopy, con gli
indici ottenuti dalle osservazioni remote.
2.4.2. Approccio modellistico
Pochi studi hanno applicato modelli di trasferimento radiativo e tecniche di inversione per
stimare il contenuto d’acqua della canopy dalla riflettanza delle immagini (Jacquemoud et Ustin,
2003). Esistono diversi modelli che lavorano a livello di canopy, ma nessuno di essi è universale: il
primo passo è quello di scegliere il modello più appropriato per il proprio studio.
Jacquemoud et al. (1995) sono stati i primi a collegare un modello sulle proprietà ottiche della
foglia, PROSPECT, ad un modello sulla riflettanza della canopy, SAIL, chiamato PROSAIL
(Figura 2.5) e ad invertirlo sugli spettri di riflettanza. Nel modello SAIL, la canopy è considerata
come uno strato di vegetazione orizzontale, omogeneo ed infinitamente esteso composto da
diffusori Lambertiani (foglie) distribuite in modo casuale. L’angolo azimutale delle diffusioni è
distribuito in modo casuale, mentre gli angoli zenitali seguono una distribuzione ellissoidale
caratterizzata da un angolo di inclinazione medio delle foglie θ1.
Il modello PROSAIL (PROSPECT+SAIL) calcola gli spettri di riflettanza della canopy a partire
dai seguenti parametri:
• Parametri biofisici della canopy: concentrazione di clorofilla totale Cab (µg/cm2),
contenuto d’acqua fogliare Cw (cm), struttura del mesofillo fogliare N, indice di area
Capitolo2 Stima del contenuto d’acqua da telerilevamento
49
fogliare LAI, angolo di inclinazione medio delle foglie θ1 (°), dimensione del parametro
hot spot s.
• Riflettanza del suolo ρs(λ), che è assunta essere Lambertiana.
• Parametri esterni: angoli di vista zenitale θ0 (°) e azimutale ρ0 (°), angolo solare zenitale θs
(°) e visibilità orizzontale VIS.
Caratteristiche delle foglieN, Cab, Cw
PROSPECT
RiflettanzaTrasmittanza
fogliare
Struttura dellaCANOPYLAI, θ1, s
Riflettanzadel Suolo
RIFLETTANZAdella
CANOPY
SAIL Geometriedi illuminazione
e di ripresa
Caratteristiche delle foglieN, Cab, Cw
PROSPECT
RiflettanzaTrasmittanza
fogliare
Struttura dellaCANOPYLAI, θ1, s
Riflettanzadel Suolo
RIFLETTANZAdella
CANOPY
SAIL Geometriedi illuminazione
e di ripresa
Figura 2.5 Rappresentazione schematica dei parametri di input-output nel modello PROSPECT+SAILH
Capitolo3 Materiali e Metodi
50
Capitolo3
MATERIALI
E
METODI
Capitolo3 Materiali e Metodi
51
3.1. AREA DI STUDIO
L’area di studio è situata a Nord-Ovest della città di Pavia all’interno del Parco Lombardo
della Valle del Ticino nel comune di Carbonara al Ticino (Figura 3.1).
PAVIA
Carbonara al Ticino
0 10 km
NORD
Figura 3.1 Parco Lombardo della Valle del Ticino e ubicazione dell’area di studio (zona tratteggiata in giallo).
Capitolo3 Materiali e Metodi
52
L’area di studio è una piantagione intensiva di cloni I-214 di pioppo ibrido euramericano
(diversi impianti contigui di età variabile tra i due e i dieci anni per un’area totale di circa 100
ha), e rappresenta una “foresta ad accrescimento veloce” secondo il Protocollo di Kyoto ed è
un sito sperimentale permanente della rete CARBOEUROPE gestito dal JRC-IES di Ispra.
All’interno del pioppeto si trova una stazione permanente di misura delle variabili
micrometeorologiche e dei flussi di acqua e carbonio attraverso la tecnica di correlazione
turbolenta (eddy covariance) per lo studio degli scambi di massa (H2O e CO2) ed energia
(momento e calore sensibile) tra atmosfera e vegetazione (Figura3.2).
Figura 3.2 Stazione permanente di misura delle variabili micrometeorologiche e dei flussi di acqua e carbonio presente all’interno dell’area di studio
Caratteri s t i che c l imati che
Utilizzando la classificazione di Köppen il clima di quest’area può essere classificato come
“temperato umido ad estate calda”.
Le precipitazioni a Pavia, hanno una media annua di 912 mm con una deviazione standard di
207 mm (dati forniti dall’ERSAF): esse presentano un massimo marcato in autunno (ottobre-
novembre), un secondo massimo in agosto e dei minimi in gennaio, luglio e settembre.
L’estate 2003 è stata sicuramente una stagione molto calda (alte temperature e basse
precipitazioni). Nell'estate 2003 le temperature estive medie sono state decisamente più elevate
Capitolo3 Materiali e Metodi
53
di quelle degli anni precedenti, evidenziando, nell'ultimo trentennio un trend di crescita
relativamente costante (dati forniti dall’osservatorio Meteorologico Milano Duomo). La stagione
estiva è stata caldissima non solo per i valori molto elevati delle temperature, ma perché queste
punte non sono state né occasionali né alternate a giorni normali, bensì ripetute giorno dopo
giorno, per intere settimane. Sommato a tutto questo bisogna registrare il fatto che le
precipitazioni sono state molto scarse, per non dire quasi assenti, soprattutto nell’area di studio.
Il grafico sottostante (Figura 3.3) illustra l’andamento delle precipitazioni nel mese di giugno
(mese antecedente la campagna di raccolta dati): questi dati sono stati registrati dai sensori di
pioggia della torre del JRC-IES situata proprio all’interno dell’area di studio.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1-giu
3-giu
5-giu
7-giu
9-giu
11-gi
u13
-giu
15-gi
u17
-giu
19-gi
u21
-giu
23-gi
u25
-giu
27-gi
u29
-giu
1-lug
3-lug
giorni
prec
ipita
zion
i (m
m)
Figura 3.3 Andamento delle precipitazioni del mese di luglio 2003. Nel cerchio rosso è indicata la data (2 luglio 2003) del volo MIVIS.
Caratteri s t i che geomorfo log i che
Il fondo valle del Ticino si presenta ampio in sponda sinistra fino a Besate, successivamente, su
questo lato il fiume tende a ridurre l’estensione dei terrazzi intermedi e ad intaccarne
direttamente alcuni con un’azione erosiva tuttora in atto. Sono presenti anche barre ghiaiose e
rari piccoli dossi sabbioso-ghiaioso, il più evidente presso Carbonara Ticino. In generale,
tuttavia, le ampie tracce di meandri abbandonati rinvenibili nella pianura ad est dell’attuale corso
del fiume ne testimonierebbero un’antica fase di migrazione verso sud-ovest.
Capitolo3 Materiali e Metodi
54
La dinamica del fiume è intensa e i mutamenti molto rapidi. Si tratta di una dinamica
generalmente limitata ad una fascia relativamente ristretta del fondovalle, a grandi linee
coincidente con la fascia dei boschi e successivamente contenuta dalle arginature che si
sviluppano in modo discontinuo da Bereguardo al Po. Particolarmente interessante sono le aree
leggermente rilevate, a substrati sabbioso o sabbioso-ghiaioso conservati intorno a Motta
Visconti. È riconoscibile una paleoforma sinuosa, di tipo fluviale, che si distacca dall’orlo del
terrazzo vallivo di Besate e prosegue verso sud-est attraversando Motta Visconti; lungo questo
percorso i sedimenti ghiaiosi sono affiancati in più punti da dossi o, comunque, depositi sabbiosi
a morfologia leggermente rilevata (ERSAF, 1996).
Caratteri s t i che pedolog i che
Grazie all’ausilio della “Carta Pedologica” pubblicata dall’ERSAF “I suoli del Ticino settore
Meridionale”, è possibile fare delle considerazioni sui principali substrati pedologici riscontrabili
nell’area di studio.
L’analisi per la redazione di tale carta è stata condotta sulla base di 118 profili di suolo scavati
nell’area, fino alla profondità del substrato: 1 metro nelle zone prossime al fiume o con falda
idrica, 2-4 metri nelle altre situazioni.
Nella zona tra Groppello Cairoli e Carbonara al Ticino, i substrati sono principalmente costituiti
da sabbie grossolane con contenuto di ghiaia variabili.
Il gruppo di pedologia del Dipartimento di Scienze dell’Ambiente e del Territorio dell’Università
di Milano-Bicocca ha svolto una campagna di rilevamento nel sito sperimentale in cui è installata
la stazione micrometeorologica. La tessitura media del suolo è stata calcolata effettuando la
media delle percentuali di sabbia, limo e argilla valutate a 3 diverse profondità; i dati ottenuti
sono i seguenti: sabbia 60.4 %, limo 30%, argilla 9.6%. Il suolo appartiene alla classe tessiturale
Franco-Sabbioso. Questi dati riguardano esclusivamente per il sito di rilevamento (sito 1n1) e
può essere sbagliato estendere questi risultati a tutta l’area di studio.
Inoltre nel sito sperimentale, grazie a piezometri montati sulla torre, è stato possibile monitorare
l’andamento piezometrico della falda nell’anno 2003 anche se alcuni problemi relativi al
funzionamento dello strumento non hanno permesso misure in continuo. Dai dati ottenuti si è
osservato che la falda giace mediamente a 2 - 2.5 m dal piano campagna.
Capitolo3 Materiali e Metodi
55
3.2. STRATEGIE DI CAMPIONAMENTO A TERRA
All’interno dell’area sono stati selezionati 13 siti, scelti come rappresentativi delle diverse età,
diametri, altezza e diverso grado di gestione relativamente alla fertilizzazione e alle pratiche
irrigue (Figura 3.4). All’interno di ogni sito sono stati identificati tre alberi rappresentativi per il
successivo campionamento di tre foglie per ogni albero.
Figura 3.4 Localizzazione dei 13 siti di campionamento all’interno dell’area di studio
X
2n1
1n2
1n3
33n1
B 32n1
C
1n4
Y
1n1
A
D
0 1 Km
N
EW
S
Capitolo3 Materiali e Metodi
56
Per ogni sito è stata anche effettuata una campagna di caratterizzazione dal punto di vista
forestale: sono stati misurati i diametri dei tronchi, le altezze degli alberi e le intersezioni delle
chiome (Figura 3.5).
Figura 3.5 Rappresentazione grafica delle misure forestali
Tutti i siti sono stati campionati tra il 1 e 4 luglio 2003, contemporaneamente all’acquisizione dei
dati telerilevati (volo MIVIS avvenuto il 2 luglio 2003). Da ciascun albero sono state prelevate
mediamente 15 foglie, appartenenti a tre rami scelti possibilmente sulla parte superiore della
chioma. Le foglie sono state prelevate sparando con un fucile ad opera di un cacciatore.
Le foglie appena raccolte sono state poste in sacchetti di plastica ermetici, messe in un cooler al
fine di limitare la perdita d’acqua delle foglie stesse, e trasportate in laboratorio.
Per il sito 1n1, grazie all’ausilio della torre (§ 3.1.), è stato possibile raccogliere delle foglie sia in
alto (top) sia in basso (down) della chioma per cercare di avere un profilo verticale del contenuto
idrico fogliare il giorno 01/07/2003 (Figure 3.6 e 3.7); inoltre, al fine di avere anche un profilo
temporale, è stato possibile fare più di un campionamento nel corso della stessa giornata (Figure
3.8 e 3.9).
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
Top Down
altezza chioma
EW
T (g
/cm
2 )
Albero 1Albero 3
Figura 3.6 Profilo verticale del contenuto d’acqua alle ore 11.00 negli alberi 1 e 3 del sito 1n1
Altezza totale albero
Altezza spessore chioma
Altezza intersezione chioma
Capitolo3 Materiali e Metodi
57
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
Top Down
altezza chioma
EWT
(g/c
m2 )
Albero 1Albero 2
Figura 3.7 Profilo verticale del contenuto d’acqua alle ore 12.00 negli alberi 1 e 2 del sito 1n1
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
11 12 15ora del giorno
EW
T (g
/cm
2 )
Figura 3.8 Andamento temporale di EWT (con relative deviazioni standard) dei tre alberi del sito 1n1.
0.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016
11 12 15ora del giorno
EWT
(g/c
m2 )
Figura 3.9 Andamento temporale di EWT (con relative deviazioni standard), di un albero appartenente al sito 1n1
top
dow n
Capitolo3 Materiali e Metodi
58
Un’altra misura effettuata sul campo è stata quella di stimare qualitativamente l’inclinazione delle
foglie rispetto all’angolo zenitale.
Misur e TDR
In ogni sito sono state effettuate misure del contenuto volumetriche di acqua presente nel suolo
col metodo della riflettometria nel dominio del tempo (TDR-Time Domain Reflectometry). Lo
strumento (TRIME System – IMKO) misura la velocità di propagazione di un’onda
elettromagnetica attraverso le due aste metalliche, che fungono da guida dell’onda stessa (Figura
3.10). La velocità di propagazione è utilizzata per calcolare la costante dielettrica del suolo che è
correlata al contenuto idrico volumetrico del suolo. Per ogni sito sono state prese cinque misure
lungo un transetto; i valori sono stati mediati ed espressi in percentuali.
Figura 3.10 Schema di funzionamento dello strumento (a) ed esempio della sua applicazione sul campo (b)
Misur e di Leaf Ar ea Index (LAI) e di Fract ional cover (Fc)
Le misure di LAI e Fc sono state acquisite ed elaborate dal Gruppo di Telerilevamento
attraverso l’uso dello strumento LAI-2000 la stessa settimana del volo MIVIS.
[a] [b]
Capitolo3 Materiali e Metodi
59
3.3 MISURE DI LABORATORIO
In laboratorio sono state effettuate le pesate delle foglie, misure di SPAD e misure delle
proprietà ottiche mediante uno spettroradiometro ad alta risoluzione.
3.3.1 Peso fresco, peso secco, area e calcolo di FMC ed EWT
Da tutte le foglie è stato prelevato un tondino del diametro di 2.3 cm (Figura 3.11b), che è
stato pesato con una bilancia analitica a cinque cifre decimali (Figura 3.11c) per il calcolo del
contenuto d’acqua. Altre foglie sono state pesate intere, ma ciò ha complicato le operazioni
per un successivo calcolo della superficie fogliare. Mediamente sono trascorse circa tre-quattro
ore dalla raccolta alla pesatura delle foglie. In totale sono state analizzate 404 foglie.
Figura 3.11 Tondino prelevato dalle folgie (b) e strumento usato per l’operazione (c). Bilancia analitica utilizzata per le pesate(c).
Tutti i tondini e tutte le foglie intere sono state messe in una stufa al fine di poter calcolare il
peso secco. Tra i vari protocolli proposti da vari autori, e dopo varie prove effettuate (Figura
3.12), si è decisi di mettere le foglie in stufa ad una temperatura di 60°C per 48 ore (tempo
necessario per lo “stabilizzarsi” del peso secco).
2.3 cm
[a] [b] [c]
Capitolo3 Materiali e Metodi
60
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0 10 20 30 40 50tempo (ore)
peso
(g)
1n21-11n21-31n32-3
Figura 3.12 Prove di laboratorio per stabilire il tempo necessario per lo stabilizzarsi del peso secco
L’area fogliare è una misura importante per il calcolo di EWT: per i tondini il calcolo dell’area
è un’operazione semplice in quanto si conosce il raggio (r) 2* rArea π=
Più complicato è stato il calcolo dell’area delle foglie intere: le foglie sono state scannerizzate, e
per ciascuna di essa si è calcolato il numero di pixels (utilizzando il software IDRISI).
Conoscendo la risoluzione dello scanner si può risalire all’area del pixel, e quindi alla superficie
delle foglie, utilizzando la seguente formula:
ba
cmArea *54.2)(2
2
=
dove
• a è la risoluzione dello scanner espressa in Dot Per Inch (DPI)
• b è il numero di pixels
• 2.54 è un fattore di conversione
In questo studio le foglie sono state scannerizzate con una risoluzione di 300 DPI.
Il peso fresco, il peso fresco e l’area sono stati utilizzati per il calcolo dei parametri biofisici
EWT e FMC (§ 1.2.).
Capitolo3 Materiali e Metodi
61
3.3.2. Peso turgido e calcolo di RWC
Barr and Weatherley (1962) suggeriscono di calcolare il peso turgido pesando le foglie dopo
averle tenute a bagno in acqua distillata per circa 90 minuti. In questo studio dopo 90 minuti il
peso turgido non era ancora stabile; pertanto si è deciso di lasciare le foglie a bagno in acqua
distillata per 20 ore, come suggerito da Rahman et al. (2002). Sono state effetuate pesate
intermedie al fine di sincerarsi che il peso turgido effettivamente si stabilizzasse (Figure 3.13 e
3.14).
Il peso turgido, necessario per il calcolo di RWC, non è stato calcolato su tutte le foglie, ma solo
su un numero limitato (59 campioni); si è osservato che il rapporto tra il peso turgido e il peso
secco era costante in tutte le misure effettuate, con un valore pari a 0.36. Utilizzando questo
coefficiente è stato stimato il peso turgido di tutte le foglie a partire dal peso secco. Il valore del
peso turgido ha permesso il calcolato RWC.
[Peso turgido stimato (g) = Peso secco (g)/0.36]
SITO 33n1-2
0.095
0.096
0.097
0.098
0.099
0.100
0.101
0.102
0.103
0.104
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
tempo (ore)
Pes
o (g
)
foglia 1foglia 2foglia 3
Figura 3.13 Grafico che illustra lo stabilizzarsi del peso turgido nel sito 33n1-albero n° 2
Capitolo3 Materiali e Metodi
62
SITO 33n1-2
88.000
90.000
92.000
94.000
96.000
98.000
100.000
102.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
tempo (ore)
RW
C (%
)
foglia 1foglia 2foglia 3
Figura 3.14 Grafico che illustra lo stabilizzarsi del peso turgido in termini di RWC nel sito 33n1-albero n° 2
3.3.3. Misure di SPAD e Contenuto di Clorofille
Il contenuto relativo di clorofilla è stato misurato in laboratorio (per un totale di 234 foglie)
con la Minolta SPAD 502 Chlorophill Meter (Minolta, Osaka, Giappone) (Figura 3.15). È uno
strumento manuale, portatile e non distruttivo, che sfrutta la differenza di densità ottica
misurata e mediata in più punti della foglia in due lunghezze d’onda caratteristiche: 650 nm
(corrispondente al massimo di assorbimento della clorofilla a+b) e 950 nm. Il parametro
misurato è la trasmittanza spettrale delle foglie, che è direttamente proporzionale al contenuto
fogliare di clorofilla.
Figura 3.15 Minolta SPAD 502 Chlorophyll Meter
Capitolo3 Materiali e Metodi
63
Sullo strumento è montato un sensore composto da una sorgente luminosa (2 diodi, con
picchi alle lunghezze d’onda di 650 e 940 nm circa) e da un recettore (un fotodiodo al silicio).
Il funzionamento può essere descritto in tre passaggi:
1. Al momento dell’accensione, la SPAD viene calibrata: viene fatta funzionare senza che
il campione sia inserito. I due diodi emettono luce in sequenza; il fotodiodo riceve i
due flussi luminosi e li converte in un segnale elettrico, dopodiché viene calcolato il
rapporto tra le due intensità.
2. Il campione viene inserito nello strumento, e i due diodi emettono nuovamente la luce,
che attraversa la luce e raggiunge il fotodiodo, dove viene convertita in un segnale
elettrico. Anche in questo caso viene calcolato il rapporto delle intensità delle due luci
trasmesse.
3. Lo strumento calcola infine la differenza tra i valori ottenuti nei primi due passaggi, e
la converte in unità SPAD variabili tra 0 e 100.
I valori prodotti della SPAD non sono misure dirette di concentrazione: è necessario trovare
una relazione empirica tra le unità di SPAD e la concentrazione reale dei pigmenti, in modo da
poter utilizzare lo strumento per predire la quantità di clorofilla nelle foglie campionate.
A questo scopo è stata utilizzata la relazione empirica (Panigada, 2003):
Contenuto di clorofilla [µg/cm2] = 1.309 * SPAD – 27.495
Applicando questa formula alle misure di SPAD si è potuto stimare il contenuto di pigmenti di
tutte le foglie campionate.
3.3.4. Misure radiometriche
Vista la disponibilità ridotta per la sola prima di settimana di luglio dello strumento non è stato
possibile determinare una risposta spettrale per tutte le foglie raccolte. Inoltre per ogni albero
si sono prese misure radiometriche di sole 3 foglie, con l’eccezione della prima giornata di
campionamento (5 foglie) per un totale di 164 foglie.
Le misure radiometriche di riflettività e trasmettività delle foglie campionate sono state
acquisite con uno spettroradiometro ASD Fieldspec FR accoppiato attraverso fibra ottica alla
sfera integratice Li-Cor 1800-12S.
La sfera integratrice consiste in una sfera cava rivestita internamente di solfato di bario, la cui
utilità è quella di garantire una diffusione uniforme della radianza trasmessa e riflessa da un
campione posto al suo interno. La foglia su cui si vogliono effettuare le misue radiometriche
Capitolo3 Materiali e Metodi
64
viene inserita nell’apposita porta del campione e viene illuminata da una lampada Li-Cor ad
emittanza costante. Il Fieldspec FR è uno spettroradiometro ad alta risoluzione; è composto da
tre spettrometri, e acquisisce dati nell’intervallo di lunghezza d’onda compreso tra 350 e 2500
nm, con un intervallo di campionamento di 1.4 nm tra le lunghezze d’onda 350-1000 nm e di 2
nm nell’intervallo 1000-2500 nm, ricampionati ad 1 nm. La risoluzione spettrale è di 3 nm a 700
nm, 10 nm a 1500 nm, e di 10 nm a 2100 nm.
La riflettività e la trasmettività fogliari sono state calcolate seguendo un protocollo secondo il
quale vengono acquisite quattro misure (Figura 3.16):
1. la radianza riflessa (RSS),
2. la radianza trasmessa (TSP),
3. la radianza riflessa dal bianco di riferimento (solfato di bario) interno alla sfera (RTS),
4. l’effetto di non collimazione della lampada (RSA).
La sequenza delle misure condotte secondo il protocollo è riportata in Tabella 3.1. Nella
Figura 3.17 le porte della sfera integratrice sono contrassegnate dalle lettere A, B e C. Il
simbolo IN indica che la superficie superiore della foglia si affaccia sulla porta del campione
A, il simbolo IN indica che la superficie superiore della foglia si affaccia sulla sfera.
La riflettività (ρ) e la trasmettività (τ) vengono calcolate secondo le equazioni:
;*
;*
4
4
BaSORSARTS
TSP
BaSORSARTSRSARSS
ρτ
ρρ
−=
−−
=
dove 4BaSOρ è la riflettività del solfato di bario standard a cui è assegnato il proprio valore
medio, ed è pari a 0.98.
Le firme di riflettività e trasmettività fogliari sono state acquisite nell’intervallo di lunghezza
d’onda compreso tra 350 nm e 1600 nm, che corrisponde all’intervallo di remissività della
sorgente artificiale utilizzata.
Capitolo3 Materiali e Metodi
65
Figura 3.16 Sfera integratrice Li-Cor 1800 12S. Le lettere A, B e C indicano la posizione delle porte
Segnale Lampada Otturatore bianco Otturatore nero Campione RSS C B A IN RTS B C A IN TSP A C B IN RSA C B A OUT
Tabella 3.1 Sequenza delle misure condotte da protocollo per il calcolo di riflettanza e trasmittanza
Figura 3.17 Schema di posizionamento della lampada e degli otturatori per l’acquisizione delle misure.
AB C
RTS RS
RSATS
Capitolo3 Materiali e Metodi
66
Tabelle riassuntive
Tutte le informazioni acquisite durante la campagna a terra e tutte le analisi di laboratorio sono
state riassunte in quattro tabelle finali (Tabella 3.2 e 3.3 e 3.4 e 3.5). Le due tabelle sono state
unite in un unico database e inserite all’interno di un GIS.
X Y1n1 1504848.79 5005288.19
33n1 1505421.18 5005260.961n2 1504923.47 5005502.401n3 1504770.26 5005326.751n4 1504840.90 5004923.3832n1 1505142.93 5005020.192n1 1505183.70 5005720.52A 1505079.25 5004866.71B 1505084.19 5004984.91C 1505012.51 5004871.31D 1505003.88 5004927.58X 1505455.92 5005772.65Y 1505534.72 5005766.73
SITOCoordinate (Gauss-Boaga)
Tabella 3.2 Coordinate Gauss-Boaga dei 13 siti campionati
media s.d.
1n1 4.69 1.6 non irrigato33n1 13.60 1.1 non irrigato1n2 2.43 1.3 non irrigato1n3 3.32 1.0 non irrigato1n4 2.08 0.6 non irrigato32n1 5.48 4.1 irrigato2n1 0.75 0.2 non irrigatoA 3.47 2.2 non irrigatoB 1.98 1.6 irrigatoC 2.48 0.8 non irrigatoD 3.19 1.7 non irrigatoX 1.87 0.9 non irrigatoY 0.70 0.8 non irrigato
Pratica irrigua
SITO TDR (%)
Tabella 3.3 Valori di umidità del suolo e descrizione relativa alle pratiche irrigue.
67
SLW (g/cm2) media s.d. media s.d. media s.d. media s.d peso fresco/area
1n1 30.6 0.18 29.5 4.3 9.2 2.7 20.3 2.25 66.9 123.7 19.6 0.008133n1 7 0.3 8.4 2 2.5 0.4 5.9 0.25 14.0 107.9 10.8 0.00931n2 21.5 0.1 16.9 4 6.3 1.7 10.6 0.47 9.1 110.7 9.3 0.00901n3 23.4 0 23.1 1.7 7.1 0.7 16 2.52 49.8 127.2 12.9 0.00791n4 22.9 0.3 20.8 1.5 5.9 0.8 14.9 1.77 55.7 128.3 18.5 0.007832n1 19.4 0.1 16.2 3.2 5.3 0.3 10.9 2.07 53.9 116.3 18.5 0.00862n1 29.7 0.1 26.7 2.9 11.3 0.7 15.4 3.20 73.4 148.3 21.2 0.0067A 19.4 0.8 18.6 0.9 5.8 0.4 12.8 1.80 58.8 118.2 15.2 0.0085B 11.7 0.2 11.7 2.2 4.5 0.7 7.2 0.44 19.0 106.9 11.3 0.0094C 33.9 0.1 29.7 3.3 13.3 2.9 16.4 2.94 71.3 134.3 21.7 0.0074D 38 0.5 34.5 3.6 14.4 2.7 20.1 3.06 72.9 139.5 10.2 0.0072X 29.2 0.1 24.5 2.9 9.5 0.8 15 2.23 48.9 150.7 22.1 0.0066Y 14.7 0.5 14.1 2 5.4 0.8 8.7 0.84 18.6 124.1 14.2 0.0081
Altezza spessore chioma (m)
LAI
(m2/m2)Fc (%) SLA (cm2/g)SITO Diametro (cm) Altezza totale (m) Altezza intersezione chioma (m)
Tabella 3.4. Caratterizzazione dei siti
68
media s.d. media s.d. media s.d. media s.d. media s.d. media s.d.
1n1 0.34483 0.484 0.13497 0.188 83.5 6.37 59.5 1.82 0.011842 0.000394 20.4 3.833n1 0.09081 0.007 0.03886 0.004 75.3 7.58 57.1 2.32 0.012518 0.000977 16.74 2.61n2 0.55733 0.451 0.24813 0.197 83.2 6.00 59.6 1.72 0.013567 0.001105 16.17 2.11n3 0.49764 0.383 0.20937 0.163 85.5 6.94 60.2 1.94 0.011959 0.000900 19.15 4.11n4 0.43901 0.339 0.17528 0.136 84.9 9.71 60.0 2.69 0.012678 0.001099 18.89 4.032n1 0.57913 0.540 0.25669 0.257 79.6 7.01 58.5 2.08 0.012593 0.001125 18.89 4.02n1 0.56864 0.720 0.21241 0.289 101.9 14.76 64.1 3.40 0.012192 0.001497 18.50 4.0A 0.54168 0.451 0.22593 0.197 74.1 7.53 56.7 2.48 0.011924 0.000669 21.44 4.3B 0.62181 0.542 0.26378 0.236 74.4 6.37 56.9 2.01 0.012564 0.001640 14.53 5.4C 0.42708 0.293 0.16094 0.108 77.5 6.39 57.9 2.00 0.012120 0.001200 19.47 2.6D 0.41494 0.301 0.15728 0.114 92.1 7.13 62.0 1.90 0.011700 0.001081 19.89 2.6X 0.46684 0.343 0.17221 0.126 102.5 11.18 64.4 2.53 0.011943 0.001501 17.04 4.4Y 0.69580 0.570 0.25857 0.212 85.7 5.21 60.3 1.45 0.012580 0.000954 16.39 5.2
SITO Clorofilla (µg/cm2)RWC (%) FMC (%) EWT (g/cm2)Peso Secco (g)Peso Fresco (g)
Tabella 3.5 Parametri biofisici
Capitolo3 Materiali e metodi
69
3.4. ELABORAZIONI A LIVELLO FOGLIARE
3.4.1. Analisi delle firme spettrali
Durante la campagna di misure a terra effettuate tra il 1 e il 4 luglio 2003 sono state effettuate
misure di riflettività e trasmettività su un totale di 164 campioni prelevati dai 13 siti in esame,
con uno spettroradiometro Fieldspec-FR Pro accoppiato attraverso una fibra ottica alla sfera
integratrice Li-Cor 1800-12S (§ 3.3.).
Le analisi delle firme di riflettanza, illustrate in questo capitolo, sono state condotte utilizzando
un software sviluppato appositamente in ambiente IDL (Interactive Data Language).
3.4.1.1. Tecniche di f i l t rag g io
Le firme spettrali registrate dallo strumento sono state corrette per eliminare il rumore registrato
(Figura 3.18) soprattutto nelle lunghezze d’onda riprese dal secondo spettroradiometro del
FieldspecFR.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
400 550 700 850 1000 1150 1300 1450 1600λ (nm)
ρ
1n11d111n12t122
Figura 3.18 Esempio di due firme con basso EWT (la firma in blu) e con alto EWT (firma in viola) : si può notare il rumore registrato in corrispondenza del secondo spettroradiometro del FieldspecFR.
Capitolo3 Materiali e metodi
70
Come trattato nell’articolo di Rollin and Milton (1998), si è deciso di utilizzare le funzioni di
convoluzione e le procedure semplificate dei minimi quadrati descritte da Savitzky and Golay
(1967).
Sono stati applicati diversi gradi di “smoothing” al fine di esaminare gli effetti delle diverse
convoluzioni sui risultati ottenuti in termini di spostamento delle lunghezze d’onda nei punti di
massimo assorbimento: sono stati ottenuti identici risultati utilizzando polinomi di secondo e
terzo grado.
Il rumore si riduce aumentando il numero dei punti di interpolazione: sono state confrontate le
correlazioni del contenuto d’acqua con gli indici calcolati dalle firme, e più precisamente con
firme non filtrate, filtrate a 5, 10, 20, 30 e 40.
L’analisi è stata fatta prendendo in considerazione le correlazioni ottenute con due scale spaziali
diverse: scala foglie (Figura 3.19) e scala alberi (mediando le riflettanze delle foglie appartenenti
agli stessi alberi) (Figura 3.20).
scala foglie
0.29
0.34
0.39
0.44
0.49
0.54
0.59
0.64
0 5 10 15 20 25 30 35 40n° punti interp.
r2
NDWI
MSI
SRWI
WSI
RATIO_WSI PWI
Figura 3.19 Variazione del grado di correlazione (R2) in funzione della variazione del numero dei punti di interpolazione del polinomio utilizzato.
Capitolo3 Materiali e metodi
71
scala alberi
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 5 10 15 20 25 30 35 40n° punti interp.
r2 NDWI
MSI
SRWI
WSI
RATIO_WSI
PWI
WI
RATIO1200
Figura 3.20 Variazione del grado di correlazione (R2), ad una scala alberi, in funzione della variazione del numero dei punti di interpolazione del polinomio utilizzato
Si può notare un miglioramento della bontà della correlazione già utilizzando un polinomio con
5 punti di interpolazione; aumentando successivamente i punti di interpolazione non si riscontra
un significativo aumento dell’ R2. In conclusione si è scelto di procedere gli studi con le firme
filtrate con un polinomio con 10 punti di interpolazione: esso sembra il miglior compromesso
tra un basso numero di punti di interpolazione ed un alto grado di correlazione in “fitting”.
In Figura 3.21 è messa in evidenza la differenza tra una firma non filtrata e la stessa firma filtrata
con la funzione di convoluzione di Savitzky e Golay utilizzando un polinomio di secondo grado
con 10 punti di interpolazione.
Capitolo3 Materiali e metodi
72
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
350 550 750 950 1150 1350 1550
λ (nm)
ρ
1n331(non filtrata)1n331 (filtrata)
0.410
0.412
0.414
0.416
0.418
0.420
950 960 970 980 990 1000
λ (nm)
ρ
1n331(non filtrata)1n331 (filtrata)
Figura 3.21 Esempio tra una firma non filtrata (linea tratteggiata) e la stessa filtrata utilizzando un polinomio di secondo grado con 10 punti di interpolazione (linea continua)
3.4.1.2. Ricampionamento
Spesso gli spettroradiometri campionano con ampiezza spettrale variabile (solitamente 2 nm-4
nm) ma i calcoli sono invece da eseguirsi su intervalli costanti. Quindi in genere si interpola
linearmente per avere una ampiezza costante.
Lo spettroradiometro utilizzato in questo studio acquisisce dati nell’intervallo di lunghezza
d’onda compreso tra 350 e 1600 nm, con un intervallo di campionamento di 1.4 nm tra le
lunghezze d’onda 350-1000 nm e di 2 nm nell’intervallo 1000-1600 nm: i dati sono stati
ricampionati ad 1 nm.
3.4.1.3. Coef f i c i ente di cor r e laz ione l inear e di Pearson
Prima di analizzare le correlazioni tra il contenuto idrico e gli indici ottici, è importante studiare il
coefficiente di correlazione di Pearson (Danson et al.,1992) tra il parametro indagato e tutte le
lunghezze d’onda comprese tra i 350 e i 1600 nm; si costruisce un grafico tra i coefficienti
calcolati e le delle lunghezze d’onda. Il grafico è utile per vedere quali lunghezze d’onda si
correlano meglio con il parametro biofisico indagato.
Capitolo3 Materiali e metodi
73
3.4.1.4. Calco lo der ivata prima (1DGVI)
E’ una tecnica molto utile perché gli spettri così ottenuti si correlano bene al contenuto d’acqua. Danson et al. (1992) dimostrarono che quando sono presenti variazioni nella struttura interna
della foglia, la derivata prima della riflettanza fogliare si correla meglio della riflettanza
originale al contenuto idrico fogliare: quindi la derivata della riflettanza calcolata nelle bande di
assorbimento dell’acqua minimizza gli effetti dovuti alla struttura della foglia, massimizzando
la sensitività del contenuto idrico fogliare. Una volta calcolato lo spettro della derivata prima è
stato calcolato il coefficiente di correlazione di Pearson.
3.4.2. Correlazioni tra contenuto d’acqua e VIs
Al fine di stimare il contenuto d’acqua fogliare sono stati calcolati una serie di indici di
vegetazione sulle firme di riflettanza:
1240858
1240858
ρρρρ
+−
=NDWI [Normalised Difference Water Index (Gao, 1996)]
970
900
ρρ
=WI [Water Band Index (Penuelas et al., 1993)]
1240
858
ρρ
=SRWI [Simple Ratio Water Index (Zarco-Tejada et al., 2003)]
680800
680800
ρρρρ
+−
=NDVI [Normalised Difference Vegetation Index]
1450820
1450820
ρρρρ
+−
=WSI [Water Spectral Index (Questo studio)]
1116
11501116
max
minmax
ρρρ
ρρρ −
=−
=RDI [Relative Depth Index (Rollin and Milton, 1998)]
Capitolo3 Materiali e metodi
74
11001090940920
990960975
2
−−
−
+=
ρρρ
RATIO [(Pu et al., 2003; Gao et al., 1993; Feind and Welch, 1995)]
1258126511101090
122011801200
2
−−
−
+=
ρρρRATIO [(Pu et al., 2003; Gao et al., 1993; Feind and Welch, 1995)]
16001320
14502ρρ
ρ+
=WSIRATIO [Water Spectral Index Ratio (Questo studio)]
3820
14501200970
ρρρρ ××
=PWI [Product Water Index (Questo studio)]
( ) ( )217565 1265120012651090
1ρρρρ −−−
=TWI [Triangular Water Index (Questo studio)]
1649820
1649820
ρρρρ
+−
=NDII [Normalised Difference Infrared Index (Hardinsky et al., 1983)]
820
1600
ρρ
=MSI [Moisture Stress Index (Hunt and Rock,1989);Simple
Ratio Water Index a 1600 e 820 (Ceccato et al., 2001)
Successivamente gli indici sono stati correlati con il contenuto d’acqua fogliare, espresso in
termini di RWC, FMC, EWT. La stima del contenuto d’acqua è stata studiata con l’applicazione
di due diversi modelli regressivi semi-empirici: OLS e RMA.
Le correlazioni sono state studiate a due scale spaziali differenti:
• Scala foglie
• Scala alberi (ottenuta mediando i valori relativi alle diverse foglie appartenenti allo stesso
albero)
Capitolo3 Materiali e metodi
75
3.4.3. Correlazioni tra indici derivati da CR e contenuto d’acqua
Sulle firme in riflettanza è stata applicata la tecnica del Continuum Removal (§ 2.3.): sono stati
calcolati sia i nuovi spettri BNC e BNA, sia una serie di indici legati alle geometrie delle buche di
assorbimento dell’acqua. Le buche di assorbimento studiate sono tre, centrate nei seguenti
intervalli:
- 920-1070 nm
- 1116-1284 nm
- 1280-1600 nm
Come suggerito Whiting et al. (2004), la tecnica CR è stata applicata anche dopo aver convertito
gli spettri in riflettanza nel loro logaritmo naturale (§ 2.3.).
In ogni buca di assorbimento e per ogni firma sono stati inoltre calcolati i seguenti indici:
∼ ρ_min valore minimo di riflettanza della buca di assorbimento
∼ λ_min lunghezza d’onda corrispondente alla ρ_min
∼ CR_min valore minimo dello spettro continuum removed
∼ MD profondità del massimo assorbimento nel continuum (MD= 1- CRmin)
∼ AA area assorbimento, integrale calcolato nel continuum
∼ BNAE MD/AA
∼ AA_sx area assorbimento a sinistra di MD
∼ AA_dx area assorbimento a destra di MD
∼ RA_aa rapporto assimmetria area assorbimento AAsx/ AAdx
∼ AS area assorbimento semplificata (AS = MD*ab, con ab individuato a
metà di MD)
∼ AS_dx area assorbimento semplificata a sinistra di MD
∼ AS_sx area assorbimento semplificata a destra di MD
∼ RA_as rapporto assimmetria area assorbimento semplificata
∼ WINTDIR CR_min / (λinizio finestra di ass./λ_min)
∼ WACI Σλiλn ((ρi+ i dρ/dλ ∆λi) – ρi) ∆λi in pratica corrisponde all’area
Aρ calcolata alle differenze finite, quindi con meno precisione che con
l’integrale.
Capitolo3 Materiali e metodi
76
Sui due nuovi spettri BNA e BNC sono state applicate delle regressioni Step Wise (§ 2.2.) al fine
di selezionare quelle lunghezze d’onda che meglio si correlano con il contenuto d’acqua.
Gli indici derivati da CR sono stati correlati con il contenuto d’acqua con tecniche regressive
ortogonali.
3.4.4. Correlazioni tra EWTfogliare ed EWTstimato con l’equazione di Lambert-Beer
Applicando l’approccio basato sull’equazione di Lambert-Beer (§ 2.3.) sono stati calcolati i valori
di EWTstimato, utilizzando il coefficiente di Palmer (§ 1.4.), a partire dagli spettri sia di riflettanza
che di trasmittanza.
Gli intervalli di lunghezza d’onda studiate sono quattro:
867(920) – 1088 nm (Serrano et al., 2000)
920 – 1070 nm (Sims and Gamon, 2003)
1002 – 1068 nm (Roberts et al., 1998)
1132 – 1200 nm (Roberts et al., 1998)
I valori di EWTstimato sono stati correlati con i valori misurati a terra di EWTfogliare con tecniche di
regressione OLS e RMA.
3.4.5 Correlazioni tra contenuto di clorofilla e VIs
Al fine di stimare il contenuto di clorofilla sono stati calcolati una serie di indici di vegetazione
sulle firme di riflettanza diversi di quelli utilizzati per il contenuto d’acqua.
I modelli semi-empirici per la predizione del contenuto di clorofilla a partire dalla riflettanza si
basano preferibilmente sulla riflettanza nelle regioni vicine a 550 o 700 nm, dove sono richiesti
contenuti maggiori di clorofilla per saturare l’assorbimento (§ 1.3.).
Particolare interesse riveste, per quanto riguarda la clorofilla, la porzione di spettro denominata
Red Edge.
Gli indici calcolati sugli spettri di riflettanza sono:
720
7401ρρ
=Vog [Vogelmann et al., 1993]
Capitolo3 Materiali e metodi
77
555
7501_ρρ
=MG [Gitelson e Merzlyak, 1994]
726715
7477342ρρρρ
+−
=Vog [Vogelmann et al., 1993]
680780
7107803ρρρρ
−−
=Datt [Datt, 1999; Maccioni et al., 2001]
680850
7108504ρρρρ
−−
=Datt [Datt, 1999]
445705750
705750
2705
ρρρρρ−+
−=mND [Sims e Gamon, 2002]
445705
445750705ρρρρ
−−
=mSR [Sims e Gamon, 2002]
760
710
ρρ
=ctr [Carter, 1994]
705750
705750
ρρρρ
+−
=NDI [Gitelson e Merzlyak, 1994]
780550
672
*1
ρρρ
=Datt [Datt, 1998]
)()( 672701720749 ρρρρ −−−=DD [Le Maire et al., 2004]
La stima del contenuto d’acqua è stata ottenuta correlando gli indici con il contenuto di clorofilla
con le tecniche regressive OLS e RMA.
Capitolo3 Materiali e Metodi
78
3.5. ELABORAZIONI A LIVELLO DI CANOPY
3.5.1. Acquisizione delle immagini
I dati telerilevati sono stati acquisiti il giorno 02/07/03 dalla CGR (Compagnia Generale Riprese
Aeree) tra le ore 08:51 e le 11:19 (ora solare locale, Greenwich + 1).
Il sorvolo è stato effettuato ad una quota di 2000 metri circa; sono state riprese 10 strisciate che
ricoprono l’intera superficie boschiva del territorio del Parco (Figura 3.22). Ciascuna strisciata ha
lunghezza variabile e larghezza pari a 755 pixel, corrispondenti a 3.02 km. Ogni pixel rappresenta
infatti una superficie al suolo di 4x4 metri.
Figura 3.22 Rappresentazione grafica delle strisciate riprese durante il volo MIVIS
Area di studio
Capitolo3 Materiali e Metodi
79
3.5.2. Pre-elaborazioni dati MIVIS
Calibraz ione Radiometri ca
La calibrazione radiometrica dei dati avviene mediante l’uso di riferimenti interni al MIVIS
(corpi di riferimento) e di coefficienti di calibrazione al banco di taratura. I valori di radianza per
i riferimenti interni sono raccolti al momento dell’acquisizione delle immagini, mentre i
coefficienti di calibrazione dello spettrometro sono predisposti al banco di taratura prima che sia
effettuato il volo.
Per accertare la qualità dei dati MIVIS, ad ogni missione, vengono eseguite le procedure di
calibrazione radiometrica dello strumento, prima e dopo l’instalazione dello spettrometro a
bordo dell’aereo.
I dati di calibrazione vengono poi inseriti nell’hard disk del MIVIS assieme ai dati acquisiti
durante l’utilizzo dello strumento.
La sensibilità dello strumento è determinata dalla misura del rapporto segnale su rumore
prodotta da una sorgente di radianza nota. La sorgente di radianza per le bande del visibile e del
vicino infrarosso è un pannello di riflettanza calibrata, illuminato da lampade calibrate; mentre la
sorgente di radianza per l’infrarosso termico è una sorgente di riferimento contenuta all’interno
della testa di scansione.
Per il set di bande spettrali 1÷92 del MIVIS, la calibrazione radiometrica permette di ottenere
valori di radianza in Watt*m-2*sr-1 utilizzando la seguente formula:
AGFRR
R ri **
0 −=
dove:
Ri è il valore di radianza corretta dal sistema MIDAS per la banda i-esima,
R0 è il valore registrato dal sensore per quel pixel,
Rr è la radianza del corpo di riferimento interno che varia per ogni linea di scansione e per ogni
banda spettrale durante il volo,
F (scale Factor) è un fattore di scala (DN/radianza) che permette di quantificare come radianza il
numero digitale registrato dal sensore (DN = Digital Number),
G (Gain value) e A (Attenuation factor) sono valori di correzione rispettivamente per
l’amplificazione e la riduzione del segnale in arrivo per ciascuna delle prime 92 bande
Capitolo3 Materiali e Metodi
80
(l’opportuna amplificazione e riduzione del segnale permette di memorizzare ogni dato
come un numero intero a 12 bit).
3.5.3. Pre-elaborazione delle immagini
Prima di venire utilizzate per la stima di parametri biochimici e biofisici della vegetazione, le
immagini sono state pre-elaborate, attraverso correzioni geometriche e atmosferiche.
3.5.3.1. Cor r ez ioni geometr i che
Le immagini relative alle strisciate MIVIS sono state georiferite utilizzando il software di
ortorettificazione PARGE (Parametric Geocoding for Airborne Optical Scanner Data, RSL – Università
di Zurigo), sviluppato appositamente per il processo di georeferenziazione delle immagini
acquisite da sensori aviotrasportati. Il software permette di individuare le coordinate geografiche
corrispondenti a ciascun pixel dell’immagine.
La georeferenziazione si basa sull’analisi dei dati relativi alla posizione, alla rotta e ai movimenti
di rollio e picchiata (roll e pitch) dell’aereo, e tiene conto delle variazioni di quota presenti
all’interno dell’area considerata (Figura 3.23).
Posizione GPS
Angolo di picchiata (pitch)
Angolo di rollio (roll)
Angolo di rotta (heading)
Figura 3.23 Parametri di navigazione acquisiti durante il volo
La posizione dell’aereo e i movimenti di roll e pitch vengono costantemente registrati durante il
volo da un dispositivo GPS e un giroscopio installati a bordo.
Capitolo3 Materiali e Metodi
81
Le informazioni sulla quota sono ricavate a partire da un modello digitale del terreno (DEM)
definito dall’utente.
Il rilevamento tramite GPS non è sempre preciso, inoltre possono esserci problemi nella
calibrazione dei sensori di misura dei movimenti dell’aereo (soprattutto il rollio). È quindi utile
individuare un certo numero di punti di controllo di coordinate note all’interno dell’immagine. I
punti di controllo (GCP, Ground Control Point), vengono utilizzati dal programma per correggere i
valori registrati durante il volo, permettendo così di migliorare notevolmente la precisione della
georeferenziazione. Per ottenere una buona accuratezza geometrica, è necessario individuare
almeno un punto di controllo ogni 150-200 linee circa (600-800 m).
I punti di controllo sono stati individuati manualmente sulle immagini e sulla carta tecnica
regionale. L’accuratezza geometrica ottenuta si è rivelata piuttosto buona, con errori di
posizionamento mediamente inferiori ai 3-4 pixels (10-15 metri).
3.5.3.2. Cor r ez ioni atmosf er i che
Gli elementi dell’atmosfera, quali gas e aerosol diffondono e assorbono la radiazione solare,
modulando la radiazione riflessa dalle superfici, cambiandone l’intensità e variandone la
distribuzione spaziale. L’effetto atmosferico può causare un disturbo di intensità variabile,
dipendente da diversi parametri: la quota di volo, la presenza di aerosol, la geometria del sistema
sole-superficie-sensore, e in generale le condizioni atmosferiche durante il rilievo.
Il procedimento di correzione del disturbo atmosferico è necessario, se si vogliono stimare
quantitativamente parametri biochimici e biofisici delle superfici.
La correzione atmosferica delle immagini acquisite è stata realizzata dal laboratorio di
telerilevamento dell’IREA-CNR di Milano.
È stato utilizzato il software ATCOR4 (Atmospheric/Topographic Correction for Airborne Imagery)
(Richter, 2000), basato sul codice di trasferimento radiativo MODTRAN4 (Berk et al., 1989). Il
programma è stato utilizzato considerando gli effetti di dipendenza angolare della radianza e
trasmittanza atmosferica, gli effetti dei pixel adiacenti e l’effettivo contributo degli aerosol stimati
con le misure fotometriche acquisite a terra durante il sorvolo.
3.5.4. Identificazione delle Region Of Interest(ROI)
Per eseguire correttamente delle correlazioni è importante una precisa georeferenziazione delle
misure a terra con i dati telerilevati (§ 2.1.).
Capitolo3 Materiali e Metodi
82
Le misure a terra sono state georeferite con un GPS da campo ad alta precisione (Trimble
GeoXT). Per ogni sito monitorato sono state individuate ROI (Region of Interest) di 3x3 pixels (144
m2), e 5x5 pixels (400 m2) sulle immagini MIVIS, centrate sulle coordinate GPS rilevate a terra,
dopodiché è stato calcolato il valore medio delle singole ROI. Questi valori di riflettanza mediati
sulle ROI verranno utilizzati per il calcolo degli indici di vegetazione. Alcuni siti presentano una
bassa copertura vegetale e i valori di riflettanza misurati dal sensore MIVIS non sempre
corrispondono alla firma di una vegetazione; in particolare il sito 33n1 non è stato preso in
considerazione nei modelli semi-empirici, mentre per i siti 1n2, B e Y è stato necessario
escludere alcuni pixel.
3.5.5. Calcolo di Indici di Vegetazione (VIs) e correlazioni con il contenuto d’acqua
Gli indici spettrali usati per la stima del contenuto d’acqua a partire da dati telerilevati da sensore
MIVIS sono:
2320
2320
bbbb
NDWI+−
= [Normalised Difference Water Index (Gao, 1996)]
2220
22201bbbb
NDWI+−
= [Normalised Difference Water Index (Gao, 1996)]
1320
1320
bbbb
NDVI+−
=
NDVINDWI / [Questo studio]
NDVINDWI /1 [Questo studio]
21
2321
bbb
RDI−
= [Relative Depth Index (Rollin and Milton, 1998)]
28
20
bb
MSI =
[Moisture Stress Index (Hunt and Rock,1989);Simple Ratio Water Index a 1600 e 820 (Ceccato et al., 2001)]
Capitolo3 Materiali e Metodi
84
2620
2620
bbbbWSI
+−
= [Questo studio]
5720
5720
bbbbDATT
+−
= [Datt, 1999]
AreaCR : indice derivato dall’applicazione della tecnica Continuum Removal nella zona di
assorbimento compresa tra le banda 21, 22 e 23.
Inoltre risulta molto importante è l’utilizzo dell’indice NDWIcor definito come:
−
−−⋅=
minmax
min1SWIRSWIR
SWIRSWIRcor NDWINDWI
ρρρρ
dove SWIRρ é la riflettività registrata in una banda spettrale della regione dello Short Wave
Infrared (nel nostro caso, la banda 58, centrata a 2.226 µm) per il pixel considerato, minSWIRρ è la
riflettanza minima nello SWIR che si ottiene per canopy completamente chiuse e maxSWIRρ è la
riflettanza massima nello SWIR che si ottiene per canopy aperte. L’indice NDWIcor è derivato
dall’indice NDVIcor (Brown et al., 2000): normalizzando l’indice NDVI in base al valore della
riflettanza nello SWIR, viene ridotta l’influenza del contributo della vegetazione del sottobosco
sul segnale telerilevato nei siti caratterizzati da scarsa copertura della chioma (siti 1n2, B e Y), per
cui il valore dell’indice dipende quasi esclusivamente dalla risposta spettrale della copertura
arborea.
Gli indici di vegetazione calcolati a partire dalle immagini MIVIS sono stati correlati con il
contenuto d’acqua relativo all’intera canopy.
Capitolo3 Materiali e Metodi
85
3.5.6. Calcolo di Indici di Vegetazione (VIs) e correlazioni con il contenuto di
clorofilla
Gli indici spettrali usati per la stima del contenuto di clorofilla a livello fogliare sono stati
ricalcolati sulle bande (o canali) MIVIS corrispondenti. Di seguito sono elencati gli indici che
sono stati correlati con il contenuto di clorofilla:
15
16
bb
, 6
17
bb
, 17
15
bb
, 12
14
bb
, 1417
1417
bbbb
+−
, 7
16
bb
,
14
16
bb
, 714
16
*bbb
, 17
14
bb
, 14
17
bb
, 1318
1518
bbbb
−−
,
)()( 13141517 bbbb −−− , 13
142
13
1314
)()*(bb
bbb
= .
3.5.7. Metodi di Scaling e calcolo del contenuto d’acqua della canopy
I valori di EWT fogliare sono stati scalati a livello di canopy utilizzando le tre espressioni descritte
nel paragrafo 2.4.
Prima di poter applicare le tre relazioni, i valori dei tre parametri biofisici (EWT, RWC ed FMC)
sono stati mediati a livello di sito, cioè è stato calcolata la media di tutti i valori di contenuto
d’acqua delle foglie appartenenti allo stesso sito. Inoltre i valori di EWT sono stati trasformati da
[g/cm2] a [g/m2].
In questo studio è stato introdotto un nuovo metodo di scaling, dato dalla seguente relazione:
FcEWTCWC *=
dove CWC (Canopy Water Content) è espresso in [g/m2], Fc (Fractional Cover) in % e EWT in
[g/m2]. Questa espressione è molto simile ad EWTcanopy (Ceccato et al., 2002), dove però il
parametro strutturale LAI è stato sostituito con la Fractional Cover.
È stata inoltre creata una variante a questo metodo (chiamata CWC2), ottenuta moltiplicandola
per l’altezza degli spessori delle chiome degli alberi (h).
Capitolo4 Risultati e discussioni
86
Capitolo4
RISULTATI
E
DISCUSSIONI
Capitolo4 Risultati e discussioni
87
4.1. STIMA DEL CONTENUTO D’ACQUA A LIVELLO FOGLIARE
In questo paragrafo saranno mostrati i risultati ottenuti a livello foglia utilizzando alcune
tecniche di telerilevamento.
Inizialmente sono riportati i grafici ottenuti relativamente al coefficiente di correlazione di
Pearson rispetto a EWT, FMC e RWC (Figure 4.1, 4.2, 4.3).
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
400 600 800 1000 1200 1400 1600Lunghezza d'onda (nm)
coef
ficie
nte
di c
orre
lazi
one
(r)
Figura 4.1 Andamento del coefficiente di correlazione tra EWT e le λ.
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
400 600 800 1000 1200 1400 1600Lunghezza d'onda (nm)
coef
ficie
nte
di c
orre
lazi
one
(r)
Figura 4.2 Andamento del coefficiente di correlazione tra FMC e le λ.
Capitolo4 Risultati e discussioni
88
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
400 600 800 1000 1200 1400 1600Lunghezza d'onda (nm)
coef
ficie
nte
di c
orre
lazi
one
(r)
Figura 4.3 Andamento del coefficiente di correlazione tra RWC e le λ.
Il grafico della Figura 4.1 evidenzia delle buone correlazioni negative dell’EWT nella tipica banda
di assorbimento dell’acqua centrata a 1450 nm. Il grafico ha un andamento molto simile con
quello rappresentato nello studio di Danson et al. (1992), anche se i valori dei coefficienti di
correlazione calcolati dall’autore sono maggiori rispetto a quelli di questo studio e inoltre i due
grafici hanno un andamento diverso in corrispondenza della prima regione tra i 400 e i 600 nm.
Nella regione del medio infrarosso il contenuto d’acqua della foglia è il fattore più importante
dei cambi di riflettanza; i valori negativi del coefficiente di correlazione evidenziano un aumento
del contenuto d’acqua al diminuire della riflettanza.
I grafici di Figura 4.2 e di Figura 4.3 evidenziano che l’unica correlazione significativa, per i
parametri RWC e FMC, si ha in corrispondenza della lunghezza d’onda a 1600 nm. Si può
notare la somiglianza tra i due grafici.
Considerazioni analoghe possono essere fatte studiando la derivata prima dei valori di
riflettanza e calcolando i coefficienti di correlazione.
Di seguito (Figura 4.4) è riportato come esempio l’andamento della derivata prima di una
foglia.
Capitolo4 Risultati e discussioni
89
1n11d11
-0.010
-0.008
-0.006
-0.004
-0.002
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
350 550 750 950 1150 1350 1550
Lunghezza d'onda (nm)
Der
ivat
a
Figura 4.4 Esempio del grafico della derivata prima della riflettanza di una foglia
Il grafico di Figura 4.5 mostra invece l’andamento del coefficiente di correlazione di Pearson per
la derivata prima, ottenuto correlandolo con l’EWT.
-0.80-0.60
-0.40-0.200.00
0.200.40
0.600.80
350 550 750 950 1150 1350 1550Lunghezza d'onda (nm)
Coe
ffici
ente
di c
orre
lazi
one
Figura 4.5 Andamento del coefficiente di correlazione tra la derivata prima della riflettanza e il contenuto d’acqua espresso in termini di
EWT.
Dal grafico, di Figura 4.5, si vede che le migliori correlazioni con EWT si hanno a 435 e 955 nm:
nell’articolo di Danson et al. (1992) si sono trovate buone correlazioni a 940, 1000, 1150, 1240,
1380, 1550, 1920 e 2100 nm. Lo studio della derivata prima non ha avuto invece successo
correlandola con RWC ed FMC.
Capitolo4 Risultati e discussioni
90
4.1.1. Stime a partire dai VIs
Gli indici ottici calcolati a partire dalle firme di vegetazione acquisite durante il campionamento
di luglio sono stati correlati con i risultati delle misure di laboratorio.
Dei tre modi differenti per esprimere il contenuto d’acqua, solo EWT ha presentato delle
relazioni significative con gli indici ottici.
Il peso turgido, necessario per il calcolo di RWC, non è stato calcolato su tutte le foglie, ma solo
su un numero limitato (59 campioni); si è poi cercato di trovato un coefficiente capace di stimare
il peso turgido sulle restanti foglie (§ 3.3.). Questa limitazione ha probabilmente compromesso la
veridicità dei risultati.
Ceccato et al. (2001) hanno evidenziato come EWT sia meglio correlato nelle varie lunghezze
d’onda rispetto a FMC. FMC ,definito come (peso fresco-peso secco)/(peso secco)*100, è influenzato
dalla materia secca, mentre EWT (peso fresco-peso secco)/(Area) essendo relativo all’area è insensibile
a questo fattore. FMC può essere espresso come EWT*SLA dove SLA (Specific Leaf Area) è
definito come Area/peso secco: ne segue che un aumento/diminuzione di FMC potrebbe essere
attribuito anche alle variazioni di materia secca (SLA) e non solo ai cambi nelle concentrazioni
del contenuto d’acqua (EWT).
Di seguito sono riportate tre tabelle (Tabelle 4.1, 4.2 e 4.3) che riassumo le regressioni migliori
ottenute correlando EWT con i VIs. In Tabella 4.1 le regressioni sono calcolate su tutti i
campioni, mentre nelle Tabelle 4.2 e 4.3 i valori correlati sono stati ottenuti mediando
rispettivamente i valori relativi alle diverse foglie appartenenti allo stesso albero (scala Alberi) e
allo stesso sito (scala Siti).
Capitolo4 Risultati e discussioni
91
OLS RMA
Indice r p variance
ratio Q2 RMSEcv r
variance
ratio Q2 RMSEcv
NDWI 0.66 <0.001 1.50 -0.29 0.00137 0.66 1 0.32 0.00100
MSI 0.72 <0.001 1.39 0.07 0.00116 0.72 1 0.43 0.00091
SRWI 0.66 <0.001 1.50 -0.26 0.00135 0.66 1 0.32 0.00099
WSI 0.75 <0.001 1.32 0.24 0.00105 0.75 1 0.50 0.00085
NDVI -0.12 n.s. 8.51 -76.53 0.01059 -0.12 1 -1.50 0.00190
WI 0.55 <0.001 1.83 -1.41 0.00187 0.55 1 0.07 0.00116
RATIOWSI 0.72 <0.001 1.38 0.06 0.00116 0.72 1 0.43 0.00091
PWI 0.75 <0.001 1.33 0.22 0.00106 0.75 1 0.49 0.00086
Tabella 4.1 Coefficienti di correlazione r ottenuti dalle correlazioni tra EWT e gli indici ottici utilizzando i metodi OLS e RMA ad una scala FOGLIE (n=163). Il termine (n.s.) “indica non significativo” per valori di p>0.1.
OLS RMA
Indice r p variance
ratio Q2 RMSEcv r
variance
ratio Q2 RMSEcv
NDWI 0.84 <0.001 1.19 0.53 0.00063 0.84 1 0.65 0.00054
MSI 0.79 <0.001 1.27 0.35 0.00074 0.79 1 0.55 0.00062
SRWI 0.84 <0.001 1.19 0.54 0.00063 0.84 1 0.66 0.00054
WSI 0.87 <0.001 1.15 0.65 0.00054 0.87 1 0.72 0.00049
RATIOWSI 0.85 <0.001 1.17 0.60 0.00058 0.85 1 0.68 0.00052
PWI 0.88 <0.001 1.14 0.69 0.00052 0.88 1 0.74 0.00047
Tabella 4.2 Coefficienti di correlazione r ottenuti dalle correlazioni tra EWT e gli indici ottici utilizzando i metodi OLS e RMA ad una scala ALBERI (n=43).
Capitolo4 Risultati e discussioni
92
OLS RMA
Indice r p variance
ratio Q2 RMSEcv r
variance
ratio Q2 RMSEcv
NDWI 0.87 <0.01 1.15 0.60 0.00031 0.87 1 0.66 0.00029
MSI 0.78 <0.01 1.28 0.21 0.00044 0.78 1 0.41 0.00038
SRWI 0.88 <0.01 1.14 0.62 0.00031 0.88 1 0.68 0.00028
WSI 0.79 <0.01 1.26 0.29 0.00032 0.79 1 0.45 0.00037
RATIOWSI 0.76 <0.01 1.32 0.09 0.00047 0.76 1 0.34 0.00040
PWI 0.80 <0.01 1.25 0.33 0.00041 0.80 1 0.47 0.00036
Tabella 4.3 Coefficienti di correlazione r ottenuti dalle correlazioni tra EWT e gli indici ottici utilizzando i metodi OLS e RMA ad una scala SITI (n=13).
Dalla lettura delle due tabelle è possibile fare delle considerazioni tra i due metodi regressivi
utilizzati (OLS e RMA).
Si può osservare come i due metodi, OLS e RMA, abbiano gli stessi valori del coefficiente di
correlazione, sebbene diverso coefficiente angolare (Figure 4.6 e 4.7).
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016
ewt (g/cm2)
wsi
Figura 4.6 Correlazione tra EWT e l’indice spettrale WSI a scala foglie.
OLS: WSI = 20.938*EWT + 0.2408 r = 0.75, Q2=0.24, RMSEcv=0.00105 p<0.001
n=163
RMA:WSI = 27.599*EWT + 0.159
r = 0.75, Q2=0.50, RMSEcv=0.00085
Capitolo4 Risultati e discussioni
93
NDWI vs EWT
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
0.050
0.055
0.060
0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016ewt (g/cm2)
ndw
i
RMAOLS
Figura 4.7 Correlazione tra EWT e l’indice spettrale NDWI a scala foglie.
La differenza più significativa tra i due modelli (RMA e OLS) rappresentati in Figura 4.6 e 4.7 è
la differenza tra i coefficienti Q2 , nonostante abbiano gli stessi valori di r. Il coefficiente Q2
esprime la varianza spiegata dal modello in predizione ed è utile per capire se il modello è adatto
in predizione.
La stima di EWT a partire dall’indice spettrale NDWI con una regressione OLS fornisce un Q2
negativo, mentre il modello costruito con la regressione RMA ha un Q2 di 0.32.
0.32 è un valore basso, ma comunque dimostra che il modello è più robusto (è più predittivo) di
OLS. Di seguito sono rappresentati due grafici (Figure 4.8 e 4.9) che mettono in relazione i
valori osservati con quelli predetti dai modelli individuati.
Il metodo OLS (Figura 4.8a e 4.9a) causa una compressione della varianza della variabile
predetta: questo significa che valori maggiori rispetto al valor medio di Y tendono ad essere
sottostimati e valori minori tendono ad essere sovrastimati.
Le regressioni RMA (Figura 4.8b e 4.9b) minimizzano la somma dei quadrati delle distanze tra i
punti misurati e la funzione del modello di regressione. Non si fanno assunzioni sugli errori di X
OLS: NDWI = EWT * 3.058 + 0.003 r=0.66, Q2=-0.29, RMSEcv=0.00137 p<0.001 RMA: NDWI = EWT * 4.601 – 0.016 r=0.66, Q2=0.32, RMSEcv=0.001
n=163
Capitolo4 Risultati e discussioni
94
e Y ed è quindi possibile conservare la varianza delle osservazioni nelle predizioni.
0.008
0.011
0.014
0.017
0.020
0.008 0.011 0.014 0.017 0.020EWT osservato (g/cm2)
EW
T pr
edet
to (g
/cm
2 )
0.008
0.011
0.014
0.017
0.020
0.008 0.011 0.014 0.017 0.020EWT osservato (g/cm2)
EW
T pr
edet
to (g
/cm
2 )
Figura 4.8 Relazione tra i valori osservati e quelli predetti con il metodo OLS(a) e RMA(b) (regressione con l’indice WSI a scala foglie).
0.005
0.008
0.011
0.014
0.017
0.020
0.005 0.008 0.011 0.014 0.017 0.020
EWT osservato (g/cm2)
EWT
pred
etto
(g/c
m2 )
0.005
0.008
0.011
0.014
0.017
0.020
0.005 0.008 0.011 0.014 0.017 0.020
EWT osservato (g/cm2)
EWT
pred
etto
(g/c
m2 )
Figura 4.9 Relazione tra i valori osservati e quelli predetti con il metodo OLS(a) e RMA(b) (regressione con l’indice NDWI a scala foglie).
Nelle Tabelle 4.1, 4.2 e 4.3 è presente una colonna chiamata variance ratio: questo indice è
definito come il rapporto tra la deviazione standard dei valori predetti e la deviazione standard
dei valori osservati. Si può osservare che questo rapporto vale 1 per tutte le regressioni RMA
mentre è maggiore di uno per le OLS: questo conferma la compressione della varianza della
variabile predetta con il metodo dei minimi quadrati contrariamente invece a quanto avviene per
le regressioni ortogonali che conservano la varianza dei campioni predetti. Uno dei vantaggi
della regressione RMA, come si può osservare nelle tabelle, è la migliore capacità predittiva del
RMAOLS
OLS RMA
[b][a]
Capitolo4 Risultati e discussioni
95
modello: i valori di Q2 sono sempre maggiori di quelli calcolati con il metodo classico OLS, in
conferma a ciò l’errore espresso da RMSEcv è sempre più basso.
Passando da una correlazione ad una scala foglie, ad una correlazione a scala alberi, si osserva un
aumento dei valori dei coefficienti di correlazione, aumentano anche i valori di Q2, e
diminuiscono gli errori (RMSEcv); questo in linea generale per entrambi i modelli di regressione.
L’operatore media può comportare perdita di variabilità, vengono presi meno in considerazione
i valori anomali; utilizzando la mediana come operatore, e non la media, si può infatti osservare
che le correlazioni rimangono molto stabili passando da una scala all’altra. Questo perché la
mediana per definizione è il valore che occupa la posizione centrale in un insieme ordinato di
dati; è una misura robusta, in quanto poco influenzata dalla presenza di dati anomali.
La maggiore correlazione esistente tra gli indici di vegetazione e il contenuto idrico mediato sulle
singole piante fa supporre che la misura di EWT fogliare sia soggetta ad un notevole errore
strumentale, che viene ridotto dall’operazione di media. Le firme spettrali sono state misurate in
tre giorni differenti con lo stesso strumento: dopo il primo giorno, a causa di un guasto, è stata
però sostituita la lampada Li-Cor (§ 3.3.). Si è notato una marcata differenza, soprattutto in
termini di rumore registrato, tra le firme acquisite il primo giorno e tutte le firme misurate con la
lampada nuova: questa è una possibile causa dell’errore strumentale riscontrato. La regressione
RMA, proprio per come è definita, assume che siano soggette a errore sperimentale sia la
variabile dipendente che quella indipendente (§ 2.2.) e risulta, quindi, essere la più appropriata
per questo studio.
In conclusione i modelli proposti per la stima di EWT a livello di foglia sono stati costruiti sulla
base degli indici NDWI e WSI utilizzando la tecnica regressiva ortogonale.
0035.0*2173.0)/( 2 += NDWIcmgEWT
0058.0*0362.0)/( 2 −= WSIcmgEWT
Capitolo4 Risultati e discussioni
96
4.1.2. Stime a partire da indici derivati da CR
Una volta calcolati i nuovi spettri BNA e BNC (§ 3.4.) è stata applicata un regressione Step Wise
al fine di selezionare le lunghezze d’onda che meglio si correlano con EWT. Si sono trovate
correlazioni significate solo con i nuovi spettri calcolati nella zona di assorbimento tra i 1280 e i
1600 nm. In Tabella 4.4 sono riassunti i risultati ottenuti con la regressione Step Wise.
Spettro utilizzato per il calcolo di BNA e BNC
Nuovi spettri calcolati
Multiple R2 Adjusted R2 Standard Error of Estimation
Lunghezze d'onda (nm) selezionate con la regressione
Step Wise
R BNA 0.49 0.47 0.00088 1449, 1523, 1484, 1464, 1410, 1577, 1537
Ln(1/R) BNA 0.38 0.35 0.00097 1449, 1484, 1523, 1409, 1466, 1576, 1508
Ln(1/R) BNC 0.60 0.59 0.00078 1417, 1413, 1522, 1577
Tabella 4.4 risultati delle regressioni Step Wise per la tecnica CR nella zona di assorbimento tra i 1280 e i 1600 nm.
Il secondo approccio basato sulla tecnica del Continuum Removal prevede il calcolo di una serie
di indici legati alle geometrie delle buche di assorbimento (§ 2.3.). Le uniche relazioni
significative tra gli indici e il contenuto d’acqua si sono riscontrate, anche in questo caso, solo
nella terza buca di assorbimento (1280-1600 nm) e sono riassunte nelle Tabelle 4.5 e 4.6: gli
indici sono stati calcolati sia sugli spettri di riflettanza sia convertendo gli spettri stessi nel loro
logaritmo naturale (§ 2.3.). Le regressioni sono state ottenute con il metodo RMA.
Spettro in riflettanza
indice r Q2 RMSEcv
MD -0.71 0.41 0.000926 AA 0.78 0.54 0.000817
Tabella 4.5 Coefficienti delle regressioni ortogonali tra gli indici calcolati con la tecnica CR e EWT.
Spettro ln(1/R)
indice r Q2 RMSEcv
AA 0.70 0.39 0.000938 WACI 0.78 0.55 0.00081
Tabella 4.6 Coefficienti delle regressioni ortogonali tra gli indici calcolati con la tecnica CR e EWT.
Capitolo4 Risultati e discussioni
97
A partire dalle regressioni migliori ottenute dai due approcci diversi sono stati costruiti due
modelli per la stima del contenuto d’acqua utilizzando la tecnica CR.
Il primo modello è il risultato di una regressione Step Wise tra lo spettro BNC, calcolato sul
logaritmo naturale della riflettanza, e EWT:
011170.0*0237.0*034362.0*018288.0*032832.0)/(
1577
1522141314972
−−+++=
ρρρρcmgEWT
Il secondo modello è stato costruito a partire dalla regressione ortogonale tra EWT e l’indice
WACI (corrisponde all’area della buca di assorbimento calcolata alle differenze finite, quindi con
meno precisione che con l’integrale):
00313.0*000154.0)/( 2 −= WACIcmgEWT
4.1.3. Stime a partire dall’equazione modificata di Lambert-Beer
Le correlazioni tra EWTstimato e EWT misurato sono molto basse e variano a seconda della buca
di assorbimento utilizzata. Si è osservato che EWT si correla meglio con EWT stimato a partire
dagli spettri di trasmittanza (Tabella 4.7). Le uniche correlazioni trovate sfruttano l’intervallo di
lunghezze d’onda compreso tra i 920 e i 1088 nm (R2=0.23): i risultati ottenuti sono molto simili
a quelli di Sims and Gamon (2003) (R2=0.36) e Serrano et al. (2000) (R2=0.25).
intervallo spettro r2 Riferimento bibliografico
R 0.13 867(920)-1088 nm T 0.23
Serrano et al.
R 0.14 920-1070 nm T 0.20 Sims and Gamon
R n.r. 1002-1068 nm T n.r. Roberts
R 0.14 1132-1200 nm T 0.13
Roberts
Tabella 4.7 Coefficienti di correlazione tra EWT fogliare ed EWT stimato con l’approccio basato sull’equazione di Lambert-Beer. (n.r. indica che non vi è nessuna relazione).
Capitolo4 Risultati e discussioni
98
4.2. STIMA DEL CONTENUTO DI CLOROFILLA A LIVELLO DI
FOGLIA
4.2.1. Stime a partire dai VIs
In questo paragrafo saranno mostrati tutti i risultati ottenuti, a livello di foglia, correlando il
contenuto di clorofilla con gli indici di vegetazione (VIs).
Di seguito è riportata la tabella riassuntiva (Tabella 4.8) che mostra le correlazioni migliori
ottenute le tecniche regressive OLS e RMA
OLS RMA
Indice r p Q2 RMSEcv r Q2 RMSEcv
Vog1 0.78 <0.0001 0.28 3.38 0.78 0.51 2.79
G_M1 0.71 <0.0001 -0.11 4.19 0.71 0.33 3.24
Vog2 -0.79 <0.0001 0.34 3.24 -0.79 0.54 2.70
ctr -0.73 <0.0001 0.01 3.95 -0.73 0.36 3.18
Datt3 0.77 <0.0001 0.22 3.52 0.77 0.48 2.87
Datt4 0.76 <0.0001 0.20 3.55 0.76 0.47 2.89
mND705 0.76 <0.0001 0.16 3.63 0.76 0.45 2.95
mSR705 0.79 <0.0001 0.34 3.22 0.79 0.54 2.69
NDI 0.72 <0.0001 -0.12 4.21 0.72 0.29 3.35
Datt1 0.76 <0.0001 0.18 3.61 0.72 0.47 2.90
DD 0.77 <0.0001 0.21 3.54 0.77 0.47 2.89
Tabella 4.8 Coefficienti di correlazione r ottenuti dalle correlazioni tra EWT e gli indici ottici utilizzando i metodi OLS e RMA (n=39)
Dalla lettera della Tabella 4.8 si può notare come tutti gli indici siano ben correlati con il
contenuto di clorofilla (il coefficiente di correlazione r varia tra 0.73-0.79): la regressione RMA
Capitolo4 Risultati e discussioni
99
ha più potere predittivo di OLS, mantenendo inoltre valori di RMSEcv più bassi. Le Figure 4.10 e
4.11 mostrano le correlazioni migliori (r e Q2 maggiori) ottenute con regressioni ortogonali.
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
10 15 20 25 30Contenuto di clorofilla (µg/cm2)
mSR
705
Figura 4.10 Correlazione tra il contenuto di clorofilla e l’indice spettrale mSR705
-0.12-0.11-0.10-0.09-0.08-0.07-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02
10 15 20 25 30Contenuto di clorofilla (µg/cm2)
Vog2
Figura 4.11 Correlazione tra il contenuto di clorofilla e l’indice spettrale Vog2
I modelli proposti per la stima del contenuto di clorofilla a livello di foglia sono stati costruiti
sulla base delle regressione ortogonali con gli indici Vog2 e mSR705.
2*3.26864.1) Vog−=2g/cm( clorofilla di Contenuto µ
859.1705*192.5) −= mSR2g/cm( clorofilla di Contenuto µ
n=39
Vog2 = 0.0061 – 0.0037 * Contenuto di clorofillar=-0.79, Q2= 0.54, RMSEcv=2.70
n=39
mSR705 = 0.1926 * Contenuto di clorofilla + 0.3581r=0.79, Q2= 0.54, RMSEcv=2.69
Capitolo 4 Risultati e discussioni
100
4.3. STIMA DEL CONTENUTO D’ACQUA A LIVELLO DI CANOPY
In questo paragrafo vengono presentati e discussi i risultati ottenuti per la stima del contenuto
d’acqua a livello di canopy tramite alcuni modelli semi-empirici.
Il contenuto d’acqua a livello di foglia è stato inizialmente correlato con l’indice NDWI (Figura
4.12), e l’indice NDVI (Figura 4.13).
NDWI= -86.377*EWT + 1.2071R2 = 0.67
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.0115 0.0120 0.0125 0.0130 0.0135 0.0140EWTfogliare (g/cm2)
NDW
I
Figura 4.12 Regressione tra EWT fogliare e l’indice NDWI
NDVI = -292.01*EWT + 4.3521R2 = 0.72
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.0115 0.0120 0.0125 0.0130 0.0135 0.0140EWTfogliare (g/cm2)
NDV
I
Figura 4.13 Regressione tra EWT fogliare e l’indice NDWI
p< 0.005
Capitolo 4 Risultati e discussioni
101
Le relazioni negative individuate (Figure 4.12 e 4.13), sebbene siano statisticamente significative
e con soddisfacenti coefficienti di determinazione, sono in contrasto con l’implicita diminuzione
della riflettanza all’aumento del contenuto d’acqua.
Inoltre la mancanza di una correlazione significativa tra LAI ed EWTfogliare (Figura 4.14) implica
che l’estrapolazione a livello di canopy deve passare attraverso la quantità fogliare distribuita nello
spazio: ciascuna risposta in ogni pixel risente del contributo a livello di canopy.
EWT= -3.3824*LAI + 129.41R2 = 0.4818
110
115
120
125
130
135
140
0 1 1 2 2 3 3 4LAI (m2/m2)
EW
T fog
liare
Figura 4.14 .Regressione tra LAI ed EWTfogliare
Sono stati utilizzati quattro metodi differenti per estrapolare il contenuto d’acqua a livello di
canopy (§ 2.4 e 3.5). Questi metodi utilizzano parametri strutturali della canopy, quali il LAI, la
Fractional Cover, lo Specific Leaf Area e lo spessore delle chiome degli alberi: questi parametri si
correlano molto bene con gli indici spettrali NDVI, SR (Figura 4.15 e 4.16) e può essere
interessante guardare se esistono delle correlazioni anche con quei indici formulati
appositamente per la stima del contenuto d’acqua come per esempio NDWI (Figura 4.17).
NDVI = 0.2215Ln(LAI) + 0.6477R2 = 0.7416
NDVI= 0.146*LAI + 0.4721R2 = 0.602
0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5LAI (m2/m2)
NDVI
SR= 5.4483Ln(LAI) + 7.4435R2 = 0.6563
SR = 3.8316*LAI + 2.6528R2 = 0.6064
02468
1012141618
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5LAI (m2/m2)
SR
Figura 4.15 Correlazioni tra il parametro struttirale LAI e gli indici SR e NDVI
p<0.01
Capitolo 4 Risultati e discussioni
102
NDVI = 0.2354Ln(Fc) - 0.1239R2 = 0.79
NDVI= 0.0065*Fc + 0.4335R2 = 0.6683
0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80Fc (%)
NDVI
SR = 5.699Ln(Fc) - 11.193R2 = 0.677
SR = 0.1756*Fc + 1.4289R2 = 0.707
02468
1012141618
0 10 20 30 40 50 60 70 80Fc (%)
SR
Figura 4.16 Correlazioni tra il parametro struttirale Fc e gli indici SR e NDVI
NDWI = 0.049*LAI + 0.0479R2 = 0.7254
NDWI = 0.0701Ln(LAI) + 0.109R2 = 0.7939
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5LAI (m2/m2)
NDW
I
NDWI = 0.0022*Fc + 0.033R2 = 0.8352
NDWI = 0.0751Ln(Fc) - 0.1373R2 = 0.8581
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80Fc (%)
NDW
I
Figura 4.17 Correlazioni tra i parametri LAI e Fc e l’indice spettrale NDWI
I grafici della Figura 4.17 evidenziano come i parametri strutturali, LAI e Fc, usati nei metodi di
scaling, siano molto correlati con un indice (NDWI) formulato di proposito per la stima del
contenuto d’acqua. LAI ed Fc sono più correlati con NDWI che con NDVI e questo
suggerisce l’utilizzo di NDWI come proxy dei parametri strutturali della vegetazione.
Rimane quindi da capire quanto un modello costruito con regressioni tra indici e il contenuto
d’acqua della vegetazione (calcolato con i metodi di scaling) sia sensibile alle variazioni del
contenuto d’acqua e non sia invece spiegato solo dai parametri strutturali della canopy.
Capitolo 4 Risultati e discussioni
103
In vista della futura applicazione dei differenti metodi di scaling sono state applicate delle
regressioni Step Wise tra una variabile dipendente (indici spettrali) e le variabili indipendenti
definite dai parametri strutturali (LAI, Fc, SLA) e biofisici (EWT, RWC, FMC): la significatività
delle regressioni è stata determinata in base a p (test t-student, § 2.2).
indice Equazione della regressione R2 p(LAI) p(EWT)
NDWI y=0.032864*LAI-0.004392*EWT+0.615579 0.83 <0.05 <0.1 NDWI1 y=0.632163-0.004465* EWT +0.031337* LAI 0.81 <0.05 <0.1 NDWI/NDVI y=0.573516-0.003594*EWT+0.025422*LAI 0.78 <0.05 0.105 NDWI1/NDVI y=0.599228-0.003901*EWT+0.028132*LAI 0.81 <0.05 <0.1 NDWIcor y=0.540194-0.003997*EWT+0.035321*LAI 0.83 <0.05 <0.1 WSI 0.61 n.s. <0.1 DATT 0.80 n.s. <0.05 SR 0.72 n.s. <0.1 NDVI 0.77 <0.05 n.s. MSI y=14.90345-0.10169*EWT+0.58742*LAI 0.80 <0.05 <0.1 AreaCR 0.82 <0.05 n.s. RDI 0.59 n.s. n.s.
Tabella 4.9 Significatività dei coefficienti delle regressioni relative ai parametri LAI (Leaf Area Index) e EWTfogliare (Equivalent Water Thickness). Il termine (n.s.) indica “non significativo” per valori di p>0.1.
indice R2 p(Fc) p(SLA) p(LAI) p(FMC)
NDWI 0.86 <0.0001 n.s. n.s. n.s. NDWI1 0.86 <0.0001 n.s. n.s. n.s. NDWI/NDVI 0.83 <0.0001 n.s. n.s. n.s. NDWI1/NDVI 0.86 <0.0001 n.s. n.s. n.s. NDWIcor 0.83 <0.0001 n.s. n.s. n.s. WSI 0.55 <0.01. n.s. n.s. n.s. DATT 0.68 <0.001 n.s. n.s. n.s. SR 0.70 <0.001 n.s. n.s. n.s. NDVI 0.66 <0.005 n.s. n.s. n.s. MSI 0.79 <0.0005 n.s. n.s. n.s. AreaCR 0.91 <0.0005 <0.05 n.s. n.s. RDI 0.91 <0.0005 n.s. n.s. <0.01
Tabella 4.10 Significatività dei coefficienti delle regressioni relative ai parametri Fc (Fractional cover), SLA (Specific Leaf Area), LAI (Leaf Area Index) e FMC (Fuel Moisture Content). Il termine (n.s.) indica “non significativo” per valori di p>0.1.
Capitolo 4 Risultati e discussioni
104
indice R2 p(Fc*h) p(RWC)
NDWI 0.86 <0.001 n.s. NDWI1 0.85 <0.001 n.s. NDWI/NDVI 0.85 <0.001 n.s. NDWI1/NDVI 0.86 <0.001 n.s. NDWIcor 0.85 <0.05 n.s. WSI 0.67 <0.05 n.s. DATT 0.74 <0.05 n.s. SR 0.81 <0.05 n.s. NDVI 0.73 <0.05 n.s. MSI 0.84 <0.05 n.s. AreaCR 0.89 <0.001 n.s. RDI 0.76 <0.05 n.s.
Tabella 4.11 Significatività dei coefficienti delle regressioni relative ai parametri Fc*h (Fractional cover e spessore della chioma e RWC (Relative Water Content). Il termine (n.s.) indica “non significativo” per valori di p>0.1.
indice Equazione della regressione R2 p(Fc) p(EWT)
NDWI y= 0.442296-0.003162*EWT+0.001737*Fc 0.94 <0.005 0.100198 NDWI1 y=0.459939-0.003243*EWT+0.001672*Fc 0.93 <0.005 0.114736 NDWI/NDVI 0.93 <0.005 n.s. NDWI1/NDVI 0.94 <0.005 n.s. NDWIcor 0.93 <0.005 n.s. WSI 0.81 n.s. n.s. DATT y= 2.732363-0.017997*EWT+0.003168*Fc 0.90 <0.1 <0.05 SR 0.87 <0.005 n.s. NDVI y=2.858338-0.018415*EWT+0.003342*Fc 0.89 <0.1 <0.05 MSI y=11.85480-0.08007*EWT+0.03094*Fc 0.92 <0.05 <0.1 AreaCR 0.92 <0.005 n.s. RDI 0.81 <0.01 n.s.
Tabella 4.12 Significatività dei coefficienti delle regressioni relative ai parametri Fc (Fractional cover) e EWT (Equivalent Water Thickness). Il termine (n.s.) indica “non significativo” per valori di p>0.1.
Capitolo 4 Risultati e discussioni
105
indice Equazione della regressione R2 p(Fc*h) p(EWT)
NDWI y=0.628994-0.004391*EWT+0.000067*(Fc*h) 0.80 <0.05 <0.1 NDWI1 y=0.656379-0.004550*EWT+0.000063*(Fc*h) 0.78 <0.1 <0.1 NDWI/NDVI 0.76 <0.1 n.s. NDWI1/NDVI 0.79 <0.05 n.s. NDWIcor 0.77 <0.1 n.s. WSI 0.61 n.s. <0.1 DATT 0.75 n.s. <0.05 SR 0.71 n.s. n.s. NDVI 0.73 n.s. <0.05 MSI y=14.87454-0.09969*EWT+0.00124*(Fc*h) 0.92 <0.05 <0.1 AreaCR 0.76 <0.05 n.s. RDI 0.55 n.s. n.s.
Tabella 4.13 Significatività dei coefficienti delle regressioni relative ai parametri Fc*h (Fractional cover moltiplicata per l’altezza dello spessore della chioma) e EWT (Equivalent Water Thickness). Il termine (n.s.) indica “non significativo” per valori di p>0.1.
Le variabili significative sono sostanzialmente definite dal LAI e pertanto le vie di scaling
preferibile è quella proposta da Ceccato et al. (2002).
Sulla base dei risultati illustrati nelle Tabelle 4.9, 4.10, 4.11, 4.12 e 4.13 sono stati costruiti
modelli semi-empirici per la stima del contenuto d’acqua a livello di canopy (Tabelle 4.14, 4.15 e
4.16).
EWTcanopy=EWT*LAI (g/m2) indice
OLS RMA
r p Q2 RMSEcv r Q2 RMSEcv NDWI 0.85 <0.001 0.30 90 0.85 0.51 75.8 NDWI1 0.86 <0.001 0.38 85 0.86 0.55 72.4 NDWI1/NDVI 0.85 <0.001 0.23 95 0.85 0.46 79.5 NDWIcor 0.87 <0.001 0.49 77 0.87 0.62 66.7
Tabella 4.14 Coefficienti di correlazione r ottenuti dalle correlazioni tra EWTcanopy e gli indici spettrali utilizzando regressioni OLS e RMA.
Capitolo 4 Risultati e discussioni
106
CWC=EWT*Fc indice
OLS RMA r p Q2 RMSEcv r Q2 RMSEcv NDWI 0.91 <0.0001 0.63 1557.2 0.91 0.72 1349.1 NDWI1 0.92 <0.0001 0.68 1434.5 0.92 0.75 1263.5 NDVI 0.81 <0.005 -0.73 3349 0.81 0.13 2376.9
Tabella 4.15 Coefficienti di correlazione r ottenuti dalle correlazioni tra CWC e gli indici spettrali utilizzando regressioni OLS e RMA.
CWC2=EWT*Fc*h indice
OLS RMA r p Q2 RMSEcv r Q2 RMSEcv NDWI 0.84 <0.001 0.23 44502.23 0.84 0.47 36918.26 NDWI1 0.86 <0.0005 0.34 41229.47 0.86 0.53 35025.88 MSI 0.83 <0.001 0.30 42597.14 0.83 0.52 35241.99
Tabella 4.16 Coefficienti di correlazione r ottenuti dalle correlazioni tra CWC2 e gli indici spettrali utilizzando regressioni OLS e RMA.
Le relazioni migliori si sono ottenute correlando gli indici che derivano dall’indice NDWI
(Figura 4.18), che operano nelle lunghezze d’onda del secondo picco di assorbimento dell’acqua
(attorno a 1250 nm).
NDWIcor = 0.0004*(EWT*LAI) + 0.015r = 0.87, Q2=0.49, RMSEcv=77
0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20
0 100 200 300 400EWTcanopy (g/m2)
ND
WI c
or
Figura 4.18 Regressione OLS e RMA tra EWTcanopy e l’indice NDWI.
NDWIcor=0.000497*(EWT*LAI) - 0.000802 r=0.87, Q2=0.62, RMSEcv=66.7
n=12
RMA:
OLS:
Capitolo 4 Risultati e discussioni
107
È stato inoltre introdotto un nuovo metodo per cercare di stimare il contenuto d’acqua della
canopy senza l’utilizzo del parametro LAI. Il concetto è quello di sostituire il parametro strutturale
da un suo proxy, calcolato direttamente con tecniche di telerilevamento dalle immagini MIVIS,
come per esempio l’indice Reduced Simple Ratio (RSR) definito come:
min,max,
max,*SWIRSWIR
SWIRSWIRSRRSRρρρρ
−
−=
indice r2 p(RSR) p(EWT)
NDWI 0.91 <0.001 n.s. NDWI1 0.91 <0.001 n.s. NDWI/NDVI 0.84 <0.01 n.s. NDWI1/NDVI 0.85 <0.01 n.s. NDWIcor 0.85 <0.05 n.s. WSI 0.76 <0.05 n.s. DATT 0.74 <0.05 <0.01 NDVI 0.83 <0.05 n.s. MSI 0.97 <0.0001 n.s. AreaCR 0.65 n.s. n.s. RDI 0.63 <0.1 n.s.
Tabella 4.17 Significatività dei coefficienti delle regressioni relative ai parametri RSR (Reduced Simple Ratio) e EWT (Equivalent Water Thickness). Il termine (n.s.) indica “non significativo” per valori di p>0.1.
Infine è stato sviluppato un ulteriore metodo che permette la stima del contenuto d’acqua
fogliare direttamente dai dati telerilevati. Sono stati calcolati nuovi indici ottici ottenuti
normalizzando gli indici rispetto all’indice NDVI. NDVI riflette maggiormente la struttura
fogliare, il colore, la perdita di pigmenti e quindi indirettamente è relazionato al contenuto
d’acqua: il rapporto tra un indice e NDVI spiega meglio le variazioni del contenuto d’acqua
(Peñuelas et al., 1997) . I nuovi indici vengono correlati direttamente con il contenuto d’acqua
fogliare. Le analisi della significatività delle regressioni sono riassunte in Tabella 4.18.
Capitolo 4 Risultati e discussioni
108
indice
OLS RMA
r p Q2 RMSEcv r Q2 RMSEcv NDWI/NDVI -0.80 <0.005 0.15 4.59 -0.80 0.50 3.52 NDWI1/NDVI -0.82 <0.005 0.23 4.38 -0.82 0.54 3.38 NDWIcor/NDVI -0.82 <0.005 0.28 4.23 -0.82 0.50 3.52 WSI/NDVI -0.83 <0.001 -7.25 14.31 -0.83 -0.45 6.01 DATT/NDVI -0.87 <0.0005 -1.67 8.15 -0.87 0.17 4.53 MSI/NDVI -0.52 <0.1 -2.89 9.83 -0.52 -0.30 5.69 AreaCR/NDVI 0.81 <0.005 -22.68 24.25 0.81 -2.00 8.62 RDI/NDVI 0.65 <0.05 -22.18 23.99 0.65 0.08 4.78
Tabella 4.18 Significatività dei coefficienti delle regressioni tra EWT fogliare (g/m2) e i nuovi indicici normalizzati rispetto a NDVI.
La relazione più significativa dal punto di vista statistico è quella ottenuta con una regressione
ortogonale tra l’indice (NDWI1/NDVI) e EWT fogliare (Figura 4.19)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
115 120 125 130 135 140EWTfogliare (g/m2)
NDW
I1/N
DVI
Figura 4.19 Regressione ortogonale tra l’indice NDWI1/NDVI e EWTfogliare
NDWI1/NDVI=-0.00937*EWT+1.3277357r=-0.82, Q2=0.54, RMSEcv=3.38
n=12
Capitolo 4 Risultati e discussioni
109
Di seguito sono infine riportati i grafici ottenuti relativamente al coefficiente di correlazione di
Pearson rispetto a EWTcanopy, (Figura 4.20).
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
400 700 1000 1300 1600 1900 2200 2500
Lunghezza d'onda (nm)
Coe
ffici
ente
di c
orre
lazi
one
(r)
Figura 4.20 Andamento del coefficiente di correlazione tra EWTcanopy e le lunghezze d’onda delle bande MIVIS
Capitolo 4 Risultati e discussioni
110
4.3.1. Mappa del contenuto d’acqua
La mappa del contenuto d’acqua della canopy (Figura 4.21) è stata costruita con l’inversione della
regressione ortogonale tra l’indice NDWIcor e EWTcanopy:
0161.0*2011.0)/( 2 += corcanopy NDWImgEWT
Figura 4.21 Mappa del contenuto d’acqua della canopy relativa all’area
di studio
Mappa di EWTcanopy 31-100 [g/m2] 100 - 175 [g/m2] 175 - 250 [g/m2] 250 - 320 [g/m2] 320 - 391 [g/m2] > 392 [g/m2]
Capitolo 4 Risultati e discussioni
111
È stata inoltre costruita una mappa di EWTfogliare (Figura 4.22) utilizzando la seguente relazione:
NDVINDWImgEWTfogliare
1*7302.1066692.141)/( 2 −=
Mappa di EWTfogliare
116-120 [g/m2]
120 - 125 [g/m2]
125 - 130 [g/m2]
130 - 135 [g/m2]
> 135 [g/m2]
N
EW
S
N
EW
S
Mappa di EWTfogliare
116-120 [g/m2]
120 - 125 [g/m2]
125 - 130 [g/m2]
130 - 135 [g/m2]
> 135 [g/m2]
Mappa di EWTfogliare
116-120 [g/m2]
120 - 125 [g/m2]
125 - 130 [g/m2]
130 - 135 [g/m2]
> 135 [g/m2]
N
EW
S
N
EW
S
Figura 4.22 Mappa del contenuto d’acqua fogliare relativa all’area di
studio
Capitolo4 Risultati e discussioni
112
4.4. STIMA DEL CONTENUTO DI CLOROFILLA A LIVELLO DI
CANOPY
In questo paragrafo vengono presentati e discussi i risultati ottenuti per la messa a punto del
modello semi-empirico per la stima del contenuto di clorofilla a livello di canopy.
Gli indici di vegetazione calcolati sulle immagini MIVIS (§ 3.5.) sono stati correlati con il
contenuto di clorofilla
Le correlazioni più significative sono riassunte in Tabella 4.19.
indice r Q2 RMSEcv b17/b6 0.84 0.49 1.36
(b13*b14)/(b13)^2=b14/b13 0.86 0.60 1.20 b14/b12 0.87 0.61 1.19 b16/b7 0.85 0.52 1.32
Tabella 4.19 Coefficienti di correlazione delle regressioni ortogonali tra il contenuto di clorofilla e gli indici spettrali
La regressione più significativa, dal punto di vista statistico, è quella costruita con l’indice
)/( 1214 bb , rappresentata in Figura 4.23.
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
13 15 17 19 21 23Contenuto di clorofilla (µg/cm2)
b 14/b
12
Figura 4.23 Regressione ortogonale tra il contenuto di clorofilla e l’indice b14/b12.
b14/b12 = 6.820 * Contenuto di clorofilla + 0.541 r=0.87, Q2=0.61, RMSEcv=1.19
n=12
Capitolo4 Risultati e discussioni
113
4.1.1. Mappa del contenuto di clorofilla
L’inversione della regressione ortogonale, rappresentata in Figura 4.24, ha permesso la stima del
contenuto di clorofilla e la costruzione di una mappa tematica.
12
142
bb
*1.84817312.60455)g/cm( clorofilla di Contenuto +=µ
Mappa delle Clorofille
16-17 [µg/cm2]
17 - 18 [µg/cm2]
18 - 20 [µg/cm2]
20 - 22 [µg/cm2]
N
EW
S
N
EW
S
Mappa delle Clorofille
16-17 [µg/cm2]
17 - 18 [µg/cm2]
18 - 20 [µg/cm2]
20 - 22 [µg/cm2]
Mappa delle Clorofille
16-17 [µg/cm2]
17 - 18 [µg/cm2]
18 - 20 [µg/cm2]
20 - 22 [µg/cm2]
N
EW
S
N
EW
S
Figura 4.24 Mappa del contenuto di clorofilla totale (a+b) relativa all’area di studio.
Capitolo5 Conclusioni
114
Capitolo5
CONCLUSIONI
Capitolo5 Conclusioni
115
Il presente lavoro di studio ha avuto come obiettivo la stima del contenuto d’acqua a livello
fogliare a partire da misure di riflettanza di laboratorio, e a livello di canopy a partire da immagini
iperspettrali MIVIS. Le osservazioni remote, di laboratorio, da aereo o da satellite, consentono
infatti di stimare alcune variabili ecologiche relative allo stato della vegetazione che aiutano a
descrivere lo stato degli ecosistemi forestali e consentono la parametrizzazione dei modelli
ecosistemici rivolti alla simulazione dei cicli biogeochimici e dei processi di trasferimento
energetico e radiativo tra suolo, pianta ed atmosfera. Tra i parametri derivabili a partire da
informazioni iperspettrali, il contenuto idrico è di importanza pratica per analisi sullo stato di
salute delle piante, per la gestione delle pratiche di irrigazione, per quantificare la resa delle
colture, per studi della dinamica degli incendi e per studi sui flussi di carbonio.
Per la realizzazione di questo studio sono stati utilizzati sia dati misurati a terra sia dati acquisiti
dal sensore MIVIS.
I dati telerilevati sono stati acquisiti il giorno 2 luglio 2003 mediante il sensore Multispectral
Infrared and Visible Imaging Spectrometer (MIVIS). Il volo è stato effettuato ad una quota di 2000
metri circa, a cui ha corrisposto una risoluzione dell’immagine al suolo di 4m x 4m. In
concomitanza al sorvolo aereo sono state acquisite misure di campo (campionamento delle
foglie, caratterizzazione dei siti dal punto di vista forestale, misure di umidità relativa del suolo) e
misure radiometriche di laboratorio necessarie alla messa a punto e alla validazione delle
metodologie per la stima dei parametri investigati.
Tramite le analisi di laboratorio (peso fresco, secco, turgido, area fogliare, Spad) si è calcolato per
ogni foglia il contenuto idrico, espresso come Equivalent Water Thickness (g/cm2), Fuel
Moisture Content (%), Relative Water Content (%), e il contenuto di clorofilla (µg/cm2).
Il contenuto d’acqua è stato inizialmente ricercato tramite modelli semi-empirici a livello di
singole foglie, mentre in un secondo tempo si sono utilizzate le immagini telerilevate per la stima
al livello di canopy: si è seguito un approccio tradizionale che impiega modelli semi-empirici.
Le tecniche utilizzate sono state: misure di riflettanza, indici spettrali, Continuum Removal e
approccio basato sulla legge di Lambert-Beer.
All’interno di questo lavoro si sono messi a confronto due tipi di regressioni: Ordinary Least
Squares (OLS) e Reduced Major Axis (RMA). Per entrambi i metodi si è valutata la capacità
predittiva del modello.
Capitolo5 Conclusioni
116
A livello di foglia il modello semi-empirico che meglio stima il contenuto d’acqua si basa su
indici spettrali, ed è stato sviluppato utilizzando la tecnica regressiva ortogonale RMA. In questo
studio è stato confermato che le regressioni ortogonali hanno più potere predittivo delle
regressioni OLS in quanto non si fanno assunzioni sugli errori di X e Y ed è quindi possibile
conservare la varianza delle osservazioni nelle predizioni.
Le relazioni tra gli indici di vegetazione e i valori di EWTfogliare sono risultate di tipo lineare, con
percentuale di varianza spiegata dal modello in predizione (Q2) variabile tra 0.32 e 0.50. Tra gli
indici di vegetazione testati, quello più rappresentativo è l’indice NDWI che opera nelle
lunghezze d’onda del secondo picco di assorbimento dell’acqua (attorno a 1150 nm).
La tecnica del Continuum Removal ha fornito buoni risultati nella zona di assorbimento
compresa tra 1280 e 1600 nm: è stata formulata una regressione lineare multivariata per la stima
del contenuto d’acqua (R2=0.60).
Le relazioni ottenute con l’approccio basato sulla legge di Lambert-Beer non sono significative e
non possono essere utilizzate per la costruzione di un modello per la stima del contenuto
d’acqua a livello fogliare.
Utilizzando un approccio semi-empirico basato sulle correlazioni con gli indici spettrali è stato
inoltre costruito un modello per la stima del contenuto di clorofilla a livello fogliare (Q2=0.54).
In un secondo tempo la stima del contenuto d’acqua è stata effettuata al livello di canopy
mediante l’elaborazione di immagini MIVIS.
Il contenuto idrico a livello di canopy è stato invece calcolato a partire dalle misure di Leaf Area
Index (LAI) e di Fractional Cover (Fc) e dai valori di EWT medi di ciascun sito. Per verificare la
possibilità di stimare il contenuto idrico a livello di canopy a partire dai valori di riflettanza
calcolati dalle immagini MIVIS sono stati inoltre sviluppati dei modelli regressivi ortogonali tra i
valori di EWTcanopy calcolati per i diversi siti e alcuni indici di vegetazione calcolati a partire dalle
immagini iperspettrali. Gli indici che hanno mostrato una migliore correlazione con i valori di
EWTcanopy sono risultati quelli derivati a partire dall’indice NDWI. La maggior correlazione tra gli
indici di vegetazione e EWTcanopy si ha con l’indice NDWIcor (Q2=0.62, RMSEcv=66.7). A partire
da questa relazione è stata prodotta una mappa relativa al contenuto idrico a livello di canopy per
l’area di studio considerata.
Inoltre è stato sviluppato un metodo che permette la stima del contenuto d’acqua fogliare
direttamente dai dati telerilevati. Sono stati calcolati nuovi indici ottici ottenuti normalizzando gli
indici rispetto all’indice NDVI: il rapporto tra un indice e NDVI spiega meglio le variazioni del
Capitolo5 Conclusioni
117
contenuto d’acqua. Invertendo il modello costruito con una regressione ortogonale tra l’indice
NDWI/NDVI e EWTfogliare (Q2=0.54) è stata creta un mappa relativa al contenuto d’acqua
fogliare per l’area di studio considerata.
Infine è stata creata anche una mappa di clorofilla invertendo un modello semi-empirico
ottenuto con una regressione ortogonale tra il contenuto di clorofilla e l’indice spettrale calcolato
come rapporto tra le bande 14 e 12 del sensore MIVIS (Q2=0.61).
In conclusione, si può affermare che le tecniche di telerilevamento sono un utile strumento per
la stima del contenuto idrico e del contenuto di clorofilla sia da misure spettrali di laboratorio sia
da misure telerilevate da aereo: inoltre presentano molteplici vantaggi soprattutto legati alla
spazializzazione del parametro biofisico indagato.
Bisogna però tener presente che, a livello di canopy, le forti variazioni osservabili del contenuto
idrico tra le diverse aree sono legate anche alle variazioni nell’indice di area fogliare, in quanto il
segnale misurato dal MIVIS è influenzato non solo dal contenuto idrico a livello fogliare ma
anche dalla quantità di foglie presenti all’interno della canopy, definita dal parametro LAI. Le due
componenti sono difficilmente separabili utilizzando tecniche basate su indici spettrali e risulta
quindi difficile la stima diretta del contenuto d’acqua fogliare direttamente da dati telerilevati da
sensore MIVIS, se non utilizzando modelli di trasferimento radiativo.
Il modello per la stima del contenuto d’acqua della canopy è stato validato per piantagioni di
pioppi ibridi: i valori di contenuto d’acqua misurati presentano una bassa varianza
probabilmente dovuta a condizioni di disponibilità idrica e a condizioni climatiche abbastanza
omogenee e a poca variabilità genetica. Risulta quindi difficile applicare i modelli sviluppati, a
livello fogliare o di canopy, a differenti tipi di vegetazione.
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Ringraziamenti
Finalmente ho finito di scrivere la tesi e, per fortuna o forse purtroppo, anche l’esperienza
universitaria si è conclusa. Devo innanzi tutto ringraziare i miei genitori, e mio fratello, che mi
hanno dato l’opportunità di studiare e hanno sopportato tutte le difficoltà che mi sono
presentate durante questo cammino: grazie anche a tutti i parenti, a partire dal più anziano (ciao
Nonna) per arrivare al più giovane (non so chi sia, ormai ho perso il conto).
Un ringraziamento speciale è rivolto al mio correlatore Roberto (futuro papà) che mi ha dato
l’opportunità di svolgere questo studio e ha saputo darmi gli stimoli giusti (peccato per la fede
sportiva!). Non posso certo dimenticare di dire un grazie a tutto il gruppo di Telerilevamento
(Colombo et al., 2005): Michele per il supporto matematico e statistico, Lorenzo per quello
informatico e scrocconistico, Micol per la pazienza e la disponibilità (anche se alla fine non mi
ha scritto neanche un paragrafo!), Cinzia (per la disponibilità dell’ufficio durante la maternità),
Mirco per tutte quelle volte che mi è venuto a chiamare per bere il caffè, Dimitrij per
l’incoraggiamento (quando si è laureato ho detto: ce la posso fare anche io!!!), Roberto B. per gli
skleri condivisi insieme nell’ultimo mese, e infine quella teppa di Sergio per l’amicizia instauratasi
tra noi che spero non finisca al di fuori dell’università.
È arrivato finalmente il momento di ringraziare tutte le persone che mi hanno accompagnato in
questa avventura. Andrea che ha saputo dare un “sapore” diverso a questi cinque anni trascorsi
con la testa tra i libri (non è solo riferito al suo odore naturale di naftalina!) e Simone per le
nottate di full immersion a tu per tu con quella bestia pelosa e puzzolente del Lucky: stati sicuri
che fine dell’università non vuol dire anche fine dell’amicizicia. Grazie a Tiziana per i 10 anni (e
da troppo che ci conosciamo!!!) e alle compagne secchie Sara, Roberta e Irene per tutti gli
appunti scroccati.
Non posso certo dimenticare di ringraziare gli amici di SESTO e dintorni: siete in fondo ma non
per questione di importanza. Grazie al pilota sportivone Ale nonché mago della polizza e grande
appassionato di orologi, grazie a Simon (detto Parola) grande “Collezionista” buongustaio e al
cugino Matteo amante del verde, grazie a Daniele (il Talebano) per le ansie che lo circondano e
per tutte le ragazze che ci ha fatto conoscere, grazie a Luca (Sgamo) per le serate d’essai
trascorse a casa sua. Vedrete che da oggi avrò più tempo da dedicare a voi!!!!!!
Ho sicuramente dimenticato di citare qualcuno, ma state tranquilli che penso anche a voi.