strategiegebruik en prestaties bij vermenigvuldigen …...de prestaties van leerlingen per domein...
TRANSCRIPT
Strategiegebruik en prestaties bij vermenigvuldigenen delen in groep 8
Hoe kunnen ze worden beïnvloed?
Proefschrift Marije Fagginger Auer
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 1 / 23
Begeleiders promotie
Willem Heiser Kees van Putten Marian Hickendor� Anton Béguin
promotor ← copromotoren →
← Universiteit Leiden → Cito
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 2 / 23
Vermenigvuldigen en delen
544 : 34 = 23× 56 =
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 3 / 23
Vermenigvuldig- en deelstrategieën
anders zondercijferend kolomsgewijs schriftelijk uitwerking
23× 56
56 56 1120+ 3× 56 128823 × 23 × 1120+ 168
168 18 12881120 + 1501288 120
1000 +1288
544÷ 34
34/544\16 544 : 34 = 10 × 34 = 340 1634 340 - 10× 13 × 34 = 442204 204 16 × 34 = 544204 102 - 3×
0 102102 - 3×+
0 16×
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 4 / 23
Veranderingen in rekenprestaties
1987 1992 1997 2004 2011
−1
−0.5
0
0.5
1
peilingsjaar
e�ectgrootte
t.o.v.
1987
schattend rekenengetallen en getalsrelaties
hoofdrekenen +/−procenten
bewerkingen +/−samengestelde bewerkingen
bewerkingen ×/÷
De prestaties van leerlingen per domein zijn veranderd sinds 1987:
I beter bij schatten, getalinzicht, hoofdrekenen en procenten
I maar slechter bij bewerkingen (rekenen met grotere getallen enkommagetallen), vooral vermenigvuldigen en delen!
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 5 / 23
Gedaalde prestaties bij bewerkingen ×/÷
1997 2004 201135
40
45
50
55
60
peilingsjaar
percentage
goedeantwoorden
×÷
Zowel bij × als ÷I van 1997 naar 2004: van ±60% goede antwoorden naar ±45%I van 2004 naar 2011: geen herstel
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 6 / 23
Veranderingen in vermenigvuldig- en deelstrategiegebruik
1997 2004 20110
25
50
75
peilingsjaar
percentage
gebruik
strategie
×
1997 2004 20110
25
50
75
peilingsjaar
÷
cijferalgoritmekolomsgewijs
anders schriftelijkzonder uitwerking
rest
Zowel bij × als ÷I van 1997 naar 2004: minder cijferend, meer zonder uitwerking
I van 2004 naar 2011: grotendeels stabiel
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 7 / 23
Percentage goede antwoorden per strategie
percentage goed
strategie × ÷cijferalgoritme 70 68
kolomsgewijs 64 64anders schriftelijk 58 57zonder uitwerking 46 31
rest 5 4
Mogelijke verklaring daling prestaties:
I veel minder cijferen, meer zonder uitwerking antwoorden
I maar veel minder goede antwoorden zonder uitwerking
I algemeen: vooral groot verschil tussen met en zonderuitwerking antwoorden
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 8 / 23
Dit proefschrift
Welke factoren hebben invloed op het strategiegebruik en deprestaties van groep-8-leerlingen bij vermenigvuldigen en delen? Enwelke statistische technieken kan je gebruiken om dit teonderzoeken?
Analyses van data van de rekenpeiling van Cito in 2011
I hoofdstuk 2 en 3
I statistische modellen met latente variabelen voor verbandrapportages rekenlessen met strategiegebruik en prestaties
Experimenten op basisscholen
I hoofdstuk 4, 5 en 6
I choice/no-choice experiment wel vs. niet opschrijven, trainingin opschrijven, deelopgaven mengen met andere opgaven
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 9 / 23
Hoofdstuk 2 en 3: analyses van peilingsdata
Psychometrie
I meten van psychologische fenomenen
I niet direct observeerbare eigenschappen → latente variabelen(bijvoorbeeld depressie, extraversie of rekenvaardigheid)
I items om iets te weten te komen over latente variabelen
Modellen met latente variabelen
I modelleren relatie items met latente variabele
I verschillende soorten latente variabelenI verschillende groepen/pro�elen → latenteklassenanalyseI doorlopende schaal → itemresponstheorie
Peilingsdata
I 7465 uitwerkingen van 1619 leerlingen van 107 leerkrachten
I leerkrachtvragenlijst over invulling rekenles
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 10 / 23
Hoofdstuk 2: strategiegebruik (latenteklassenanalyse)
. -0
0.25
0.5
0.75
1
gemiddeldekansstrategie
pro�el 1: zonder uitwerking (31%)
. -0
0.25
0.5
0.75
1
pro�el 2: cijferend ×, kolomsgewijs ÷ (29%)
cijferalgoritmekolomsgewijs
anders schriftelijkgeen uitwerking
rest
vermenigvuldigen delen0
0.25
0.5
0.75
1
gemiddeldekansstrategie
pro�el 3: anders schriftelijk (21%)
vermenigvuldigen delen0
0.25
0.5
0.75
1
pro�el 4: cijferend (20%)
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 11 / 23
Hoofdstuk 2: strategiegebruik (latenteklassenanalyse)
E�ecten op de kans om een strategiepro�el te hebben van...
Leerlingkenmerken
I meisjes vaker algoritmes, jongens vaker geen uitwerking
I zwakkere leerlingen vaker geen uitwerking
De leerkracht
I leerkracht vooral invloed op wat voor uitwerking, minder opuitwerking of niet
I signi�cante invloed van strategie-instructie
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 12 / 23
Hoofdstuk 3: prestaties (itemresponstheorie)
Veel potentieel relevante vragen uit de leerkrachtvragenlijst→ vragen selecteren die prestaties het best verklaren
Nieuwe toepassing LASSO-variabeleselectie op itemresponsmodel
0 50 100 150 200 250
−4
−2
0
λ
regressiecoë�
ciënt
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 13 / 23
Hoofdstuk 3: prestaties (itemresponstheorie)
18 variabelen geselecteerd
I grootste leerkrachte�ect van hoeveelheid klassikale instructie
I grote e�ecten strategieën, ook afhankelijk van geslacht:
× ÷ jongens ÷ meisjes0
0.25
0.5
0.75
1
kansop
goed
antwoord
cijferalgoritmekolomsgewijs
anders schriftelijkzonder uitwerking
rest
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 14 / 23
Hoofdstuk 4: choice/no-choice-experiment
Maar misschien wordt de geschatte accuratesse van strategieën welvertekend door selectieve toepassing op bepaalde opgaven / doorbepaalde leerlingen, en hoe zit het met de snelheid?→ experimentele vergelijking met choice/no-choice experiment
I 162 groep-8-leerlingen uit 25 klassen
I 3 versies van een set van 8 deelopgaven:
set 1
choice-conditie
set 2
no-choiceopschrijven
set 3
no-choicehoofdrekenen
vrije strategiekeuze moet berekeningen mag geen bereke-
opschrijven ningen opschrijven
zuivere schatting vansnelheid en accuratesse
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 15 / 23
Hoofdstuk 4: choice/no-choice-experimentSnelheid
1 2
30
40
50
60
vrije keuze no-choice opschrijven
tijd
per
opgave
(seconden)
vrije keus opschrijvenvrije keus hoofdrekenen
Goede antwoorden
1 2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
vrije keuze no-choice opschrijven
kansop
eengoed
antwoord
vrije keus opschrijven
1 2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
vrije keuze no-choice opschrijven
vrije keus hoofdrekenen
lagere rekenvaardigheidhogere rekenvaardigheid
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 16 / 23
Hoofdstuk 5: training in opschrijven
Kunnen we keuzes voor opschrijven doen toenemen met eentraining en daarmee prestaties verbeteren?
I 224 zwakkere rekenaars uit groep 8
I 12 deelopgaven bij pretest en posttest
I 3 trainingsessies van 15 minuten in 3 wekenI controletraining: deelopgaven oplossen zoals leerling zelf wilI opschrijftraining: verplicht berekeningen opschrijven en daar
indien nodig feedback op
week 1 week 2-4 week 5
pretest posttest
opschrijftraining (N = 74)
controletraining (N = 73)
geen training (N = 77)
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 17 / 23
Hoofdstuk 5: training in opschrijvenI weinig feedback nodig in opschrijftrainingsessiesI ±85% vrijwillig opschrijven in controleconditie
opschrijf- controle- geen0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
training training training
proportiegenoteerdeberekeningen
opgeschreven berekeningen
opschrijf- controle- geen0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
training training trainingproportiegoedeantwoorden
goede antwoorden
pretestposttest
I verschil tussen wel en niet trainingI maar niet tussen controle- en opschrijftrainingI opschrijven grotere kans op goed antwoord dan hoofdrekenen
(Pcorrect = .41 vs. Pcorrect = .21)
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 18 / 23
Hoofdstuk 6: deelopgaven mengen met andere opgaven
Zijn resultaten van experimenten met maar één soort opgaven(delen) wel te generaliseren naar situaties waarin verschillendesoorten opgaven door elkaar worden aangeboden?
I cognitieve kosten van het wisselen tussen taken?
I perseveratie in het gebruik van een strategie?
I 323 groep-8-leerlingen
I 12 deelopgaven en 12 andere (hoofdreken)opgaven
niet gemengd
wel gemengd
12 ÷ 12 a
1 a 2 ÷ ... 2 a 1 ÷
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 19 / 23
Hoofdstuk 6: deelopgaven mengen met andere opgaven
Task switching costs:goede antwoorden snelheid (minuten)
conditie andere opgaven deelopgaven hele test
niet gemengd 69% 44% 37wel gemengd 70% 45% 36
Perseveratie in strategiegebruik:
niet gemengd wel gemengd0
25
50
75
100
conditie
percentage
gebruik
strategie
cijferalgoritmekolomsgewijs
anders schriftelijkgeen uitwerking
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 20 / 23
Conclusie
Achtergrond
I prestatiedaling bij × en ÷I toename inaccuraat antwoorden zonder uitwerking
Analyse van peilingsdata
I H2: geen uitwerking meer afhankelijk van leerling danleerkracht
I H3: strategieën met vaste aanpak geven beste resultaten,positief e�ect klassikale instructie
I H2 & H3: nieuwe toepassingen van modellen met latentevariabelen voor analyse van peilingsdata
Experimenten
I H4: moeten opschrijven helpt zwakkere rekenaars
I H5: training kan opschrijven en prestaties doen toenemen
I H6: mengen van opgaven heeft niet per se een e�ect
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 21 / 23
Meer weten?
Lezen
I neem gerust een proefschrift mee!
I hoofdstuk 5 in Balans van het reken-wiskundeonderwijs aan
het einde van de basisschool 5 van Cito, gratis te downloaden
I publicaties in Learning and Instruction, Applied Measurementin Education en Pedagogische Studiën
Contact
Vragen?
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 22 / 23
Marije Fagginger Auer Universiteit Leiden - Cito - 10voordeleraar 19 januari 2017 23 / 23