1

Structural Equation Modeling(SEM)

2

ILUSTRASIPenelitian di bidang Managemen Sumberdaya Manusia

Misalkan telah dilakukan telaah teoritis, menghasilkan hipotesis penelitian :

1) Pengembangan karir berpengaruh signifikan terhadap Kepuasan Karyawan

2) Pengembangan karir berpengaruh signifikan terhadap Kinerja Karyawan3) Terdapat pengaruh timbal balik antara kepuasan dengan kinerja

karyawan

Disamping itu, diperoleh bahwa setiap variabel diukur berdasarkan indikator-indikator sebagai berikut :

Variabel Peng Karir diukur oleh 10 indikator : X1.1 s/d X1.10Variabel Kepuasan diukur oleh 6 indikator : X2.1 s/d X2.6Variabel kinerja diukur dengan 6 indikator : X3.1 s/d X3.6

3

Struktur hubungan tsb dalam bentuk diagram path disajikan sbb

P.Karier

Kepuasan

Kinrja

x2.1

e1

1

1x2.2

e21x2.3

e31x2.4

e41x2.5

e51x2.6

e61

x3.1

e7

1

1x3.2

e8

1x3.3

e9

1x3.4

e10

1x3.5

e11

1x3.6

e12

1

1u3

1u2

1x1.9d91

x1.8d81

x1.7d71

x1.6d61

x1.5d51

x1.4d41

x1.3d31

x1.2d21

x1.1d1

1

1

x1.10d101

1

4

Analisis dengan Regresi

Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 X1 = Peng. Karir, X2 = Kepuasan dan Y = Kinerja Karyawan

Permasalahan :(1) Struktur hubungan antar variabel dipaksakan bersifat langsung(2) Analisis Regresi dapat diterapkan bilamana data yang tersedia adalah data dari variabel (observable variable) dan bukan data dari indikator

P. KarirKINERJA Karyawan

Kepuasan

5

Analisis dengan Path

Permasalahan :(1) Variabel bersifat unobservable(2) Analisis Path hanya pada model REKURSIF

P. Karir

Kepuasan

KINERJA

6

STRUCTURAL EQUATION MODELING

Factor Analysis (Measurement Model)

Structural Model atau Path Analysis

P. Karir

Kepuasan

KINERJA

P.Karier

Kepuasan

Kinrja

x2.1 e11

1

x2.2 e21

x2.3 e31

x2.4 e41

x2.5 e51

x2.6 e61

x3.1 e711

x3.2 e81

x3.3 e91

x3.4 e101

x3.5 e111

x3.6 e121

x1.9d91

x1.8d81

x1.7d71

x1.6d61

x1.5d51

x1.4d41

x1.3d31

x1.2d21

x1.1d1

1

1

x1.10d101

7

Measurement Model Variabel Exogen

(Confirmatory Factor Analysis)

- Structural Model (A. Regresi)- Path Analysis

Structural Equation Modeling (SEM)

Measurement Model Variabel Endogen

(Confirmatory Factor Analysis)

8

NOTASI DI DALAM SEM

9

NOTASI DI DALAM SEM

= Ksi, variabel laten X = Eta, variabel laten Y = Lamnda (kecil), loading faktory = Lamnda (besar), matriks loading faktor variabel laten Y (variabel endogen)x = Lamnda (besar), matriks loading faktor variabel laten X (variabel endogen) = Beta (kecil), koefisien pengaruh variabel endogen terhadap variabel endogen = Beta (besar), matriks koefisien pengaruh variabel endogen terhadap variabel endogen = Gama (kecil), koefisien pengaruh variabel exogen terhadap variabel endogen = Gama (besar), matriks koefisien pengaruh variabel exogen terhadap variabel endogen = Phi (kecil), peragam antar variabel laten X (variabel exogen) = Phi (besar), matriks ragam- peragam antar variabel laten X (variabel exogen) = Zeta (kecil), galat model = Psi (kecil), peragam antar galat model = Psi (besar), matriks ragam-peragam antar galat model = Epsilon (kecil), galat pengukuran pada variabel manifest untuk variabel laten Y = Teta (besar), matriks var-cov galat pengukuran variabel manifest utk variabel laten Y = Delta (kecil), galat pengukuran pada variabel manifest untuk variabel laten X

= Teta (besar), matriks var-cov galat pengukuran variabel manifest utk variabel laten X = Teta, matriks var-cov galat pengukuran variabel manifest utk variabel laten X dan Y

10

Persamaan Analisis Path dan SEM

- Keduanya berkenaan dengan konstruksi model- Pendugaan parameter (koefisien) model berdasarkan data sampel

SEM- SEM : Observable, Unbosevable (measurement model) dan Campuran- SEM : model rekursif atau resiprokal- SEM tidak terkendala adanya korelasi antar error- SEM dengan MLE, TSLS, GLS, WLS dll - Output SEM : faktor determinan, model struktural dan model pengukuran

Perbedaan Analisis Path dan SEMAnalisis Path- Analisis Path : Model hubungan kausal antar variabel observable - Analisis Path hanya dapat diterapkan pada model rekursif

- Analisis Path dengan OLS - Output Analisis Path : faktor determinan

11

Measurement ModelVALIDITAS INSTRUMEN

Koefisein korelasi antara skor suatu indikator dengan skor total positif dan lebih besar 0.3 : valid (validitas kriteria) Masrun (1979)

SEM : - Validitas setiap indikator ditunjukkan oleh - Validitas unidimensionalitas, GFI 0.9

RELIABILITAS INSTRUMEN

Alpha Cronbach, 0.6 : reliabel (konsistensi internal) (Malhotra,1996)

SEM : Reliabilitas setiap indikator ditunjukkan oleh 1 - untuk variabel exogen dan 1 - untuk variabel endogen

Reliabilitas Setiap Variabel : construct reliability dan everage variance extracted

12

LANGKAH-LANGKAH SEM

Pengembangan Model Berbasis Konsep dan Teori

Mengkontruksi Diagram Path

Konversi Diagram Path ke Persamaan

Interpretasi dan Modifikasi Model

Evaluasi Goodness-of-fit

Menilai Masalah Identifikasi

Memilih Matriks Input

13

Pengembangan Model Berbasis Konsep dan Teori

Karir

Kepuasan

Kinerja

Dapat dengan mudah dipahami bahwa variabel karir, kepuasan, dan kinerja merupakan variabel yang bersifat unobservable. Untuk mengukur variabel-variabel tersebut dikembangkan indikator sebagai variabel manifest :Karir : X1.1, X1.2, X1.3, X1.4, X1.5, X1.6, X1.7, X1.8, X1.9 dan X1.10Kepuasan : X2.1, X2.2, X2.3, X2.4, X2.5, dan X2.6Kinerja : X3.1, X3.2, X3.3, X3.4, X3.5, dan X3.6

14

Karir

Kepuasan

Kinerja

X1.6

X1.5

X1.4

X1.3

X1.2

X1.1

X1.7

X1.8

X1.9

X1.10

X2.4

X2.3

X2.2

X2.1

X2.5

X2.6

X3.4

X3.3

X3.2

X3.1

X3.5

X3.6

15

Konversi Diagram Path ke Persamaan

Konversi diagram path, model struktural, ke dalam model matematika menjadi sebagai berikut :1 = 12+ 1 1 + 1

2 = 21+ 2 1 + 2

atau :

Kepuasan = 1 Kinerja + 1 Karir + 1

Kinerja = 2 Kepuasan + 1 Karir + 2

Konversi diagram path, model pengukuran, ke dalam model matematika menjadi sebagai berikut :

16

X1.1 = 1 1 + 1

X1.2 = 2 1 + 2

X1.3 = 3 1 + 3

X1.4 = 4 1 + 4

X1.5 = 5 1 + 5

X1.6 = 6 1 + 6

X1.7 = 7 1 + 7

X1.8 = 8 1 + 8

X1.9 = 9 1 + 9

X1.10 = 10 1 + 10

X2.1 = 11 1 + 1

X2.2 = 12 1 + 2

X2.3 = 13 1 + 3

X2.4 = 14 1 + 4

X2.5 = 15 1 + 5

X2.6 = 16 1 + 6

X3.1 = 17 2 + 7

X3.2 = 18 2 + 8

X3.3 = 19 2 + 9

X3.4 = 20 2 + 10

X3.5 = 21 2 + 11

X3.6 = 22 2 + 12

17

Memilih Matriks Input

MATRIKS KOVARIANS (Raw Data):- pengujian suatu model yang telah mendapatkan justifikasi teori - sulit dilakukan interpreasi terhadap besar-kecilnya pengaruh - hasil analisis setara dengan analisis regresi

MATRIKS KORELASI (Standardize Data):- penjelasan menganai pola hubungan kausal antar variabel laten- pengaruh dominan; Faktor Determinan dan Jalur terkuat- hasil analisis setara dengan analisis path

18

Menilai Masalah Identifikasi

Gejala-gejala masalah identifikasi :- Terdapatnya standart error dari koefisien yang terlalu besar- Ketidakmampuan program menyajikan matriks informasi yang seharusnya disajikan- Pendugaan parameter tdk dpt diperoleh, misalnya terjadi matriks tidak definit positif- Muncul angka-angka aneh, seperti adanya varians error yang negatif- Terjadinya korelasi yang tinggi (> 0.9) antar koefisien hasil dugaan

Solusi :- umumnya karena under identified- berikan kendala - koefisien model dibuat fix- hati-hati menjadi over identified

19

ASUMSI SEM

Asumsi : Spesifikasi model

- Semua hubungan : linier (data time series sulit dpt memenuhi)- Model aditif

Asumsi : Pendugaan parameter & Uji hipotesis

- Antar unit pengamatan independen- Data tidak mengandung pencilan (outliers)- Pendugaan parameter dengan MLE, sampel size minimum 100.- Data yang akan dianalisis (variabel latent) menyebar normal ganda (multinormal)- Beberpa software tidak bisa jalan bila terdapat missing data

20

Pengujian Parameter

- Parameter Lamda;- Parameter Delta dan Epsilon;- Parameter Beta; - Parameter Gama

menggunakan t-test, H0 : parameter = 0 VS H1 : parameter 0

Pengujian Model Pengukuran VALIDITAS INSTRUMEN

Validitas setiap indikator = , nonsignifikan tidak valid

RELIABILITAS INSTRUMENReliabilitas setiap indikator = 1 - untuk variabel exogen 1 - untuk variabel endogen

LISREL : (1 - ) atau (1 - ), nonsignifikan tidak reliabelAMOS : masih dan .

21

Pengujian Model Pengukuran

Construct reliability : ,

Everage variance extracted : > 0.5 ,

menunjukkan proporsi varians variabel laten yang dapat dijelaskan oleh variabel manifest (indikator)

70.0

p

1i iy

2p

1i iy

2p

1i iy

varvar

var

)(vc

p

1i iyp

1i

2yi

p

1i

2yi

)(vcvarvar

var

22

Pengujian Model Overall

No Goodness-of-fit Cut-off Keterangan1 Khi Kuadrat Nonsignifikan2 RMR Kecil Digunakan untuk n besar

3 RMSEA 0.08 Digunakan untuk n besar

4 GFI 0.90 Miirip dg R2 dlm regresi

5 AGFI 0.90 Mirip dengan R2-adjusted 6 CFI 0.94 Tidak sensitif thdp besar

sampel7 AIC Kecil8 Khi Kuadrat / DF < 2,00

Pengujian Model Struktural

Koefisien Determinasi Total : )cov(

1R2

23

Modifikasi Model- Indeks modifikasi 4 : jalur dipertimbangkan ditambah atau dihilangkan- Khi Kuadrat turun sebesar 4 dianggap cukup bermakna

Interpretasi Input Matriks Kovarians : output SEM adalah model struktural setara dengan analisis regresi.

Input Matriks Korelasi : output SEM adalah analisis path. SEM juga dapat digunakan untuk pengujian model baik yang bersifat menguji ulang suatu konsep ataupun pengujian terhadap suatu model yang akan dikembangkan, menggunakan theory triming.

24

Sample Size

Pedoman Umum :

- Bila pendugaan parameter menggunakan MLE : 100 – 200; minimum 50.- Sebanyak 5 – 10 kali jumlah parameter - Sama dengan 5 – 10 kali, indikator keseluruhan variabel laten

SEM dengan aplikasi LISREL (Oud, 2001) :

- Besar sampel untuk program LISREL adalah 400.- LISREL : 10 x jumlah variabel. - LISREL : minimum 10 x parameter (independen) yang ada dalam model

25

SOFTWARE aplikasi SEM

AMOS (oleh Arbuckle)EQS (oleh Bentler)Mx (oleh Neale)LISREL (oleh Joreskog).

langkah sederhana Operasi AMOSSiapkan data dalam Worksheet SPSS (SPSS)

Buat Diagram Path dalam Bidang Kerja AMOS (AMOS)

Hubungkan Diagram Path dalam AMOS dengan data dalam SPSS (AMOS)

Tentukan output yang diperlukan (AMOS)

Lakukan analisis (estimasi) (AMOS)

Output : Diagram Path, Tabel dan atau Teks (AMOS)

26

TERIMA KASIH