struktur kayu eka wijaya i i gelagar melintang

Eka wijaya03071001061

PERHITUNGAN GELAGAR MELINTANG

Diketahui : Jarak gelagar memanjang = 0,5 mJumlah gelagar memanjang = 11 buahJarak gelagar melintang = 0,75 mLebar Jembatan = 5 m

Pembebanan1. Akibat Lantai Kendaraan

Beban P1

Berat gelagar memanjang (15/25) : 0,15 x 0,25 x 500 = 18,75 kg/mBerat papan lantai kend. (5/25 & 15/25) : 0,20 x 0,25 x 500 = 25 kg/mBerat air hujan : 0,05 x 0,25 x 1000 = 12,5 kg/m Berat aspal : 0,065 x 0,25 x 2500 = 40,625 kg/m +

= 96,875 kg/m

Toeslag 10% = 9,6875 kg/m +

q = 106,56 kg/m

Maka,

Civil Engineering of Sriwijaya University


P1 = q x L = 106,56 kg/m x 0,75 m = 79,92 kg

Beban P2

Berat gelagar memanjang (15/25) : 0,15 x 0,25 x 500 = 18,75 kg/mBerat papan lantai kend. (5/25 & 15/25) : 0,20 x 0,50 x 500 = 50 kg/mBerat air hujan : 0,05 x 0,50 x 1000 = 25 kg/m Berat aspal : 0,065 x 0,50 x 2500 = 81,25 kg/m +

= 175 kg/m

Toeslag 10% = 17,5 kg/m +

q = 192,5 kg/mMaka,

P2 = q x L = 192,5 kg/m x 0,75 m = 144,375 kg

Beban P3

Berat gelagar memanjang trotoar (10/15): 0,10 x 0,15 x 500 = 7,5 kg/mBerat papan lantai trotoar : 0,07 x 0,25 x 500 = 8,75 kg/mBerat balok sandaran trotoar : 3 x 0,07 x 0,10 x 500= 10,75 kg/m+

= 27 kg/mToeslag 10% = 2,7

kg/m+ q = 29,7kg/m

Maka,P3 = q x L = 29,7 kg/m x 0,75 m = 22,275 kg

Beban P4

Berat gelagar memanjang trotoar (10/15): 0,10 x 0,15 x 500 = 7,5 kg/mBerat papan lantai trotoar : 0,07 x 0,25 x 500 = 8,85 kg/m +

=16,25 kg/m

Toeslag 10% = 1,625 kg/m +

q = 17,875 kg/m




Beban P5

Berat gelagar memanjang (15/25) : 0,15 x 0,25 x 500 = 18,75 kg/mBerat papan lantai trotoar (7/20) : 0,07 x 0,50 x 500 = 17,5 kg/m +

= 36,25 kg/m

Toeslag 10% = 3,625 kg/m +

q = 39,875 kg/m


Reaksi Perletakan

RA = RB = P1 +P3 + P4 + P5 + 2,5 P2

= 79,92kg + 22,275 kg + 13,41 kg + 29,9 + 2,5 (144,375 kg )

= 506,44 kg

Momen Maksimum yang terjadi ditengah bentang

M max1 = RA (2,5 m) – P3 (2,5 m) – P5 (2 m) – P1 (1,5 m) – P4 (1,5

m) – P2

(1 + 0,5 m)

= 506,44 kg (2,5 m) – 22,275 kg(2,5 m) – 29,9 kg (2 m)

– 79,92 kg (1,5 m) – 13,41 kg (1,5 m) – 144,375 kg (1,5

m)

= 794,055 kgm

Q max1 = RA = RB = 506,44 kg

2. Akibat Muatan Loading

Dari soal diketahui jembatan jalan kelas II, maka diambil 70

%

Muatan garis P = 5 ton x 70 % = 3,5 ton



Muatan merata q = 1 ton/m x 70 % = 0,7 ton/m

Jarak gelagar melintang = 0,75 m

Faktor kejut = 1 + 2050 + 0 ,75 = 1,394

Jarak gelagar memanjang = 0,5 m maka beban yang bekerja

pada tiap gelagar adalah :

P = 3,5 ton0 ,75m x 0,5 m x 1,394 = 3,253 t = 3253 kg

q = 0,7 t /m0 ,75m x 0,5 m x 1,394 = 0,651 t/m = 651 kg/m

Q = ½ qL

= ½ x 651 kg/m x 0,75 m = 244,125 kg

Maka besarnya gaya :

P2 = P + Q

= 3253 kg + 244,125kg

= 3497,125 kg

P1 = ½ . P2

= ½ . 3497,125 kg

= 1748,56 kg

Reaksi Perletakan

RA = RB = P1 + 2,5 P2



= 1748,56 kg + 2,5 (3497,125 kg)

= 10491,37 kg

M max2 = RA (2,5 m) – P1 (1,5 m) – P2 (1 + 0,5 + 0)m

= 10491,37 kg (2,5 m) – 1748,56 kg (1,5 m) –

3497,125 kg (1,5 m)

= 18359,896 kgm

Q max2 = RA

= 10491,37 kg

3. Akibat berat sendiri gelagar melintang

Gelagar melintang direncanakan 30/80

q = 0,3 x 0,8 x 500

= 120kg/m

M max3 = 1/8 . q . L2

= 1/8 . 120 kg/m . (5m)2

= 375 kgm

Q max3 = ½ . q . L

= ½ . 120kg/m . 5 m

= 300 kg

Momen Maksimum Total

Mmax total = M max1 + M max2 + M max3

= 794,055 kgm + 18359,896 kgm + 375 kgm

= 19528,95 kgm

Qmax total = Q max1 + Q max2 + Q max3

= 506,44 kg + 10491,37kg + 300 kg

= 11297,81 kg

Kontrol Tekuk

w = 1/6 . b . h2

= 1/6 . 30 cm . (80 cm)2



= 32000 cm3

σ tk =Mmax total

w =

1952895 kgcm

32000cm3 = 41,03 kg/cm2

Syarat Aman : σ tk ll <

σ tk ll

41,03 kg/cm2 < 50 kg/cm2 .................... AMAN!!!

Kontrol Tegangan Geser

τ =

3.Qtotal

2.b .h

=

3 x11297,81 kg

2x 30 x80 cm2 = 6,06 kg/cm2

Syarat Aman

τ < τ ll

6,06 kg/cm2 < 6,67 kg/cm2.....................AMAN!!!

Kontrol Lendutan

q = 120 kg/m

E = 80.000 kg/cm2 ( kayu kelas I )

I =

112

bh3

= 1

12 . 30 . 803

= 1280000 cm4

Lendutan maksimum terjadi di tengah bentang

Akibat P5 di titik 1

P = 29,9 kg

a = 0,5 meter

b= 5 m – 0,5 m = 4,5 meter

δ1 =P .a2 .b2

3 EI . L =

29 ,9 kg . (50 )2 . 4502

3. 80 x 103 . 128.104 . 500

= 0,000099 cm



Akibat P1 dan P4 di titik 2

P = 79,92 kg + 13,41 kg + 1748,56 kg = 1841,89 kg

a = 1 meter

b= 5 m – 1 m = 4 meter

δ2 =P .a2.b2

3 EI . L =

1841,89 kg . (100 )2. 4002

3. 80 x 103 . 128.104 . 500

= 0,019 cm


P = 144,375 kg + 3497,125 kg = 3641,5 kg

a = 1,5 meter

b= 5 m – 1,5 m = 3,5 meter

δ3 =P .a2 .b2

3 EI . L =

3641,5 kg . (150 )2 . 3502

3. 80 x 103 . 128.104 . 500

= 0,065 cm


P = 144,375 kg + 3497,125kg = 3641,5 kg

a = 2 meter

b= 5 m – 2 m = 3 meter

δ4 = P .a2 .b2

3 EI .L =

3641,5 kg . (200 )2 .3002

3. 80 x 103 . 128.104 . 500

= 0,085 cm


P = 144,375 kg + 3497,125 kg = 3641,5 kg

a = 2,5 meter

b= 5 m – 2,5 m = 2,5 meter

δ5 =P .a2 .b2

3 EI . L =

3641,5 kg . (250 )2 . 2502

3. 80 x 103 . 128.104 . 500

= 0,093 cm

Akibat q



δq = 5.q . L4

384 EI =

5.1 ,20 kg/cm . 5004

384 . 80 x103 . 128 .104

= 0,00952 cm

max = 21 + 22 + 23 +2 4 + 5 + q

= (2(0,000099) + 2(0,019) + 2(0,065) +

2(0,085)+0,093+ 0,0095) cm

= 0,44 cm

δ = L400 =

500400 = 1,25 cm

Syarat aman :

δ < δ

0,44 cm < 1,25 cm......................AMAN!!!

PERHITUNGAN PASAK GELAGAR MELINTANG

Untuk gelagar melintang digunakan balok 30/80 disusun tersusun 3

lapis :

Bidang Lintang gelagar tersebut :


25

30

25

30


Bidang Lintang Diketahui :

P1 = 79,92 + 1748,56 = 1828,48 kg

P2 = 144,375 + 3497,125 = 3641,5kg

P3 = 22,275 kg

P4 = 13,41 kg

q = 120 kg/m

RA = RB

= ½ x q x L + P1 + P2 + P3 + 2,5 P4

= ½ x 120 kg/m x 5 m + 1828,48 kg + 3641,5 kg

22,275 kg

+ 2,5 (13,41 kg)

= 5825,78 kg

Karena batang simetris maka ditinjau setengah saja


3m


QA = 5825,78 kg

QA kanan = 5850,83 kg – 1828,48 kg = 3997,3 kg

QB kiri = QA kanan - (0,5 x 120 ) = 3937,3 kg

QB kanan = QB kiri – 3641,5 kg = 295,8 kg

QC kiri = QB kanan - ( 0,5 x 120) = 235,8 kg

QC kanan = QC kiri – 22,275 kg = 213,525 kg

QD kiri = QC kanan - ( 0,5 x 120) = 153,525 kg

QD kanan = QD kiri – 13,41 kg = 140,115 kg

QE kiri = QD kanan - ( 0,5 x 120) = 80,115 kg

QE kanan = QE kiri – 13,41 kg = 66,705 kg

QF kiri = QE kanan - ( 0,5 x 120) = 6,705 kg

QF kanan = QF kiri – ½. 13,41 kg = 0 kg

GAYA GESER PER SATUAN PANJANG



τ b = τ = D .SI

Dengan catatan I dapat diambil tanpa reduksi ( felix yap hal 71 ). t max dapat dicari dengan menggunakan sifat-sifat titik parabola.

maka : τ max = τ = 3 Q

2 h

Gaya geser yang terjadi untuk satu balok :

τ A = 3 x 5825 ,78 kg

2 x 80 cm = 109,23 kg/cm

τ A25 = τ A−(15

40 )2

×τ A =93 ,87kg /cm

τ A kanan =

3 x 3997 ,3 kg2 x 80 cm = 74,95kg/cm

τ 25 Akanan = τ A kanan −(15

40 )2

×τ A kanan =64 ,41kg/cm

τ B kiri =

3 x 3937 ,3 kg2 x 80 cm = 73,82kg/cm

τ 25Bkiri = τ Bkiri−(15

40 )2

×τ Bkiri=63 ,44 kg/cm

τ B kanan =

3 x 295,8 kg2 x 80 cm = 5,55 kg/cm

τ 25Bkanan = τ Bkanan−(15

40 )2

×τ Bkanan=4 ,77kg /cm

τC kiri =

3 x 235 ,8 kg2 x 80 cm = 4,42 kg/cm

τ 25Ckiri = τ Ckiri−(15

40 )2

×τCkiri=3 ,80kg/cm



τC kanan =

3 x 213 ,525 kg2 x 80 cm = 4 kg/cm

τ 25Ckanan = τ Ckanan−(15

40 )2

×τ Ckanan=3 ,44 kg /cm

τ D kiri =

3 x 153,525 kg2 x 80 cm = 2,88 kg/cm

τ 25Dkiri = τ Dkiri−(15

40 )2

×τ Dkiri=2, 475 kg/cm

τ D kanan =

3 x 140 ,115 kg2 x 80 cm = 2,63 kg/cm

τ 25Dkanan = τ Dkanan−(15

40 )2

×τ Dkanan=2 ,26kg /cm

τ E kiri =

3 x 80 ,115 kg2 x 80 cm = 1,50 kg/cm

τ 25Dkiri = τ Dkiri−(15

40 )2

×τ Dkiri=1 ,29kg /cm

τ E kanan =

3 x 66 ,705 kg2 x 80 cm = 1,25 kg/cm

τ 25Ekanan = τ Ekanan−(15

40 )2

×τ Ekanan=1 ,07 kg/cm

τ F kiri =

3 x 6,705 kg2 x 80 cm = 0,13 kg/cm

τ 25Fkiri= τ Fkiri−(15

40 )2

×τ Fkiri=0 ,11kg /cm

τ Fkanan = 0 kg/cm

τ 30Fkanan= 0kg/cm


ut


Kekuatan Pasak

τ ll kayu kelas III mutu A = 6,67 kg/cm2

dipakai pasak kayu dengan syarat :

u > 5 t

t > 1,5 cm

u > 15 cm

Dipakai pasak :

- u = 15 cm

- t = 3 cm

- b = 40 cm

Maka kekuatan pasak :

S1 = u . b . τ ll pasak = 15 cm x 40 cm x 6,67 kg/cm2

= 4002 kg

S2 = b . t . τ tk balok = 40 cm x 3 cm x 12,5 kg/cm2 =

1500 kg

Diambil nilai S minimum yaitu S = 1500 kg

Gaya Geser yang Harus Dipikul pasak

LAB =

τ25 A kanan + τ25B kiri

2 x 50 cm

=

64 .41 kg /cm + 63 . 44 kg /cm2 x 50 cm = 3196.25 kg

LBC =

τ25B kanan + τ25C kiri

2 x 50 cm


diambil t > 3 cm

sehingga u = 5t =5 x 3 =

15 cm


=

4 .77 kg /cm + 3 .80 kg/cm2 x 50 cm = 214.25 kg

LCD =

τ25C kanan + τ25 D kiri

2 x 50 cm

=

3.44 kg /cm + 2 .475kg /cm2 x 50 cm = 147.875 kg

LDE =

τ25 D kanan + τ25 E kiri

2 x 50 cm

=

2.26 kg /cm + 1.29 kg /cm2 x 50 cm = 88.75 kg

LEF =

τ25 E kanan + τ25 F kiri

2 x 50 cm

=

1.07kg /cm + 0 ,11 kg /cm2 x 50 cm = 29.5 kg

Jumlah Pasak yang Diperlukan Per Satu Baris

hAB =

LAB

S =

3169 .25 kg1500 kg = 2.13 @ 2 pasak

hBC =

LBC

S =

214 . 25 kg1500 kg = 0,14 @ 1 pasak

hCD =

LCD

S =

147 . 875 kg1500 kg = 0,098 @ 0 pasak

hDE =

LDE

S =

88 . 75 kg1500 kg = 0,059 @ 0 pasak

hEF =

LEF

S =

29 .5 kg1500 kg = 0,020 @ 0 pasak


struktur kayu eka wijaya i i gelagar melintang

Documents