struktur statis tak tentu pengantar
TRANSCRIPT
STRUKTUR STATIS TAK TENTU
PengantarJURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS TRIBHUANA TUNGGADEWI
HARVY IRVANI ST., MT.
1/8
Penggolongan Struktur
Struktur mengacu pada suatu system pada bagian-bagian berhubungan yang berfungsi untuk mendukung beban (Hibbeler, 2012).
Contohnya: gedung, jembatan, dan menara
Selain itu: kapal, rangka pesawat, tanki, bejana bertekanan (pressure vessels), sistem mesin mekanis, dll
Penggolongan Struktur
Kebanyakan struktur dikenal dalam 3 klasifikasi:
Balok (beam)
Anggota struktur yang berfungsi untuk memikul beban transversal saja.
Suatu balok akan bisa dianalisis secara lengkap jika gaya geser dan momennya diketahui.
Penggolongan Struktur
Rangka kaku (rigid frame)
Sebuah rangka kaku adalah struktur yang disusun dari elemen-elemen yang dihubungkan secara kaku (contohnya adalah sambungan las).
Sebuah rangka kaku akan dapat dianalisis secara lengkap apabila gaya geser, aksial dan momennya di seluruh elemen dapat diketahui.
Penggolongan Struktur
Rangka Batang (trusses)
Adalah struktur yang semua elemen penyusunnya dihubungkan sengan sambungan sendi, sehingga menghilangkan momen di dalam elemen penyusunnya.
Sebuah rangka batang dapat dianalisis secara lengkap jika gaya aksial diketahui.
Gaya Dalam
Gaya dalam adalah gaya-gaya yang muncul pada suatu elemen struktur sebagai akibat dari munculnya beban yang diterima oleh elemen struktur.
Jenis gaya dalam yang muncul :
Gaya Geser/ Lintang gaya dalam yang bekerja tegak lurus sumbu balok
Gaya Aksial/ Normal gaya dalam yang bekerja searah sumbu balok
Momen gaya dalam yang menahan lentur sumbu balok
Keseimbangan Struktur
Sebuah struktur harus dalam keadaan seimbang.
Jika sebelumnya dalam keadaan diam, maka struktur tersebut harus tetap dalam keadaan diam ketika menahan beban
Maka gaya dalam yang terjadi pada struktur harus sama dengan gaya luar.
M = 0H= 0V = 0
Keseimbangan Struktur
Struktur Stabil
Struktur Tidak Stabil
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Persamaan keseimbangan menyediakan kondisi masing-masing “cukup” dan “kurang”
Ketika semua gaya reaksi pada struktur dapat ditentukan tepat seperti yang diuraikan dalam persamaan maka struktur tersebut dinamakan Struktur Statis Tertentu (SST)
Sebaliknya jika memiliki lebih banyak gaya-gaya reaksi yang perlu dicari daripada persamaan keseimbangan maka disebut sebagai Struktur Statis Tak Tentu (SSTT).
Sebagai peraturan umum, dapat ditentukan sebagai SST dan SSTT dengan menggambar free-body diagram pada semua bagiannya, yang kemudian membandingkan total gaya reaksi dan momen dengan total persamaan keseimbangan yang tersedia
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Pada struktur coplanar, tersedia 3 persamaan keseimbangan.
Sehingga ada total n bagian dan r gaya dan komponen reaksi momen
Jika sebuah struktur diketahui SSTT, persamaan tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan gaya reaksi yang tak diketahui didapatkan dari menghubungkan beban dan reaksi dengan perpindahan (displacement) atau slope pada struktur.
Persamaan yang kurang tersebut harus sesuai dengan jumlah derajat ketidaktentuan.
r =3n, Struktur Statis Tertentur > 3n, Struktur Statis Tak Tentu
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Contoh pin-connected
r=7, n=2, 7>6 derajat 1
r=9, n=3, 9=9 SST
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Tidak seperti struktur balok dan pin-connected, rangka kaku memiliki bagian yang terhubung bersama dengan sambungan kaku.
Terkadang bagian struktur membentuk simpul internal seperti yang terlihat di samping.
ABCD membentuk loop tertutup.
Untuk menglasifikasikan struktur ini digunakan metode bagian dan “memotong” simpul tersebut.
Untuk gaya dalam yang diperhitungkan pada tiap bagian hanya satu sisi saja.
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Rangka Batang
Rangka batang disebut statis tertentu, jika memiliki tidak lebih dari 3 gaya yang belum diketahui dan memiliki batang tidak lebih dari (2j-3) dimana j adalah jumlah sambungan.
(m – 3) = 2 (j – 3) m = 2j-3
Dengan:m = jumlah batangj = jumlah sambungan
1
2
34
5
1
2
3
4
56
7
(7 – 3) = 2(5 – 3) 4 = 4
Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Rangka Batang
Pada gambar 7.7a derajat 2 karena ada 5 reaksi yang belum diketahui dengan 3 persamaan keseimbangan7b derajat 3 karena ada kelebihan 3 batang (m=2j)(16 = 2(8)-3) -37c derajat 4
152
67
43
89 1011
121314
1516
Keuntungan Struktur Statis Tak Tentu
1. Gaya dalam lebih rendah. Gaya dalam maksimum pada struktur statis tak tentu secara umum lebih rendah dibandingkan gaya dalam pada struktur statis tertentu
2. Lebih kaku
3. Struktur statis tak tentu bisa mendistribusikan gaya jika terjadi beban berlebih
Kerugian Struktur Statis Tak Tentu
1. Timbul gaya dalam akibat adanya penurunan tumpuan/ pondasi
2. Timbul gaya dalam akibat perubahan suhu atau ketidaktepatan dalam fabrikasi
Tugas
1. Sebutkan bentuk-bentuk konstruksi rangka batang dan gambarkan.2. Jelaskan macam-macam tumpuan pada kontruksi rangka batang dan berikan
pengertian pada setiap tumpuan.
Keterangan :• Print• Cover Formal “Universitas Tribuhana Tunggadewi””• Kertas A4• Font “Times New Roman”• Size 12
Referensi
C.-K. Wang, Statically Indeterminate Structures, Tokyo: Mc-Graw Hill Kogakusha, 1952. R. Hibbeler, Structural Analysis Eight Edition, Boston: Prentice Hall, 2012.