Strumenti statistici in Excell

LEZIONI IN LABORATORIOCorso di MARKETINGL. BaldiUniversità degli Studi di Milano

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Pacchetto “Analisi di dati”Strumenti di analisi:• Analisi varianza: ad un fattore• Analisi varianza: a due fattori con replica• Analisi varianza: a due fattori senza replica• Correlazione• Covarianza• Statistica descrittiva• Smorzamento esponenziale• Test F a due campioni per varianze• Analisi di Fourier• Istogramma• Media mobile• Generazione di un numero casuale• Rango e percentile• Regressione • Campionamento• Test t: due campioni accoppiati per le medie• Test t: due campioni assumendo uguale varianza• Test t: due campioni assumendo varianze diverse• Test z: due campioni accoppiati per le medie

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strumento: Statistica descrittiva (cenni)

Media: si ottiene dividendo la somma dei valori di una variabile per il numero dei dati n.

Errore standard (della media): misura dell’incertezza sulla stima della media (dipende da n)

Mediana: valore che divide a metà i dati dell’insiemeModa: valore che si presenta con maggiore frequenzaDeviazione standard: misura di variabilità, è la radice quadrata della varianzaVarianza campionaria: misura di variabilità; media degli scarti (differenza tra ogni

valore della variabile e la media) elevati al quadratoCurtosi: misura la “pesantezza” delle code delle distribuzioni simmetriche di

freq./probabilità. Se le code sono più pesanti della Gaussiana, allora la curtosi è positiva. Code “leggere” = curtosi negativa.

Asimmetria: identifica la mancanza di simmetria in una distribuzione di freq./prob. L'asimmetria positiva indica una distribuzione con una coda asimmetrica che si estende verso i valori più positivi. L'asimmetria negativa indica una distribuzione con una coda asimmetrica che si estende verso i valori più negativi.

Intervallo: differenza tra valore max e min.Minimo: valore minimoMassimo: valore massimoSomma: somma di tutti i valori della variabileConteggio: numero dei valori della variabilePiù grande(k): k-esimo valore più grandePiù piccolo(k): k-esimo valore più piccoloLivello di confidenza(95,0%): misura dell’affidabilità della stima della media

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Strumento: Istogramma

Consente di calcolare le frequenze individuali e cumulative per

un intervallo di celle e di classi di dati.

Permette di avere una prima indicazione della distribuzione di frequenza/probabilità di una serie di dati.

La distribuzione delle frequenze è dipendente dalle classi scelte.

Opzioni della finestra di dialogo Istogramma:•intervallo di classe (facoltativo): immettere un intervallo dicelle contenente un insieme di valori limite che definiscano gliintervalli delle classi

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Strumento: test T per il confronto tra due campioni

(cenni!)

•Tale strumento permette di confrontare le medie di due popolazioni rappresentate da due campioni.•I test si basano sull’ipotesi che: - le popolazioni seguano una distribuzione di probabilità gaussiana - i campioni siano casuali e indipendenti - le varianze delle popolazioni siano uguali

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Strumento: test T per il confronto tra due campioni

(cenni!)•Per svolgere il test è necessario fissare una ipotesi (chiamata ipotesi nulla) che afferma l’uguaglianza dei due campioni (test a due code).•Il valore del test T permette di rifiutare o non rifiutare tale ipotesi.• l’excel fornisce il valore del test “stat t” e il “valore critico di t”, quest’ultimo utilizzato per arrivare alla decisione statistica.•Se stat t < t critico allora non rifiuto l’ipotesi nulla (i due campioni sono uguali)•Se stat t > t critico allora rifiuto l’ipotesi nulla (i due campioni sono diversi)

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Strumento:Correlazione (cenni)

Il coefficiente di correlazione r misura la forza e il tipo di relazione lineare tra due variabili.

L’excel può fornire anche una matrice di coefficienti di correlazione (basta inserire nell’intervallo di input più di due variabili)

Se r= -1 => perfetta relazione negativaSe r=1=> perfetta relazione positiva.Se r=0 => relazione nulla

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Strumento:Regressione (cenni)

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IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE

Relazioni statiche-deterministiche...

Relazioni statistiche....

Relazione statistica tra profitti e spese pubblicitarie

Relazione deterministica tra il costo totale di un ordine e il numero di pezzi ordinati

REGRESSIONE (cenni)

•L’obiettivo della R.L.S. è:-trovare un’equazione lineare che descriva la relazione tra due variabili X e Y.•La relazione tra X e Y, ovvero il modello di regressione lineare semplice, è descritto da:

y = β0 + β1x + ε

• ε: variabile casuale, detta errore.

• I coefficienti 0 e 1 vengono stimati dall’excell con il metodo dei minimi quadrati ordinari (OLS) • E’ possibile considerare più variabili x (regressione multivariata)

REGRESSIONE (cenni)

I risultati di una regressione devono essere giudicati essenzialmente in due livelli:

• “bontà di adattamento del modello”: misurabile mediante il valore di R2 (coefficiente di determinazione lineare) che deve tendere al valore 1.

• valore del test t di Student che dovrebbe assumere un valore pari circa a due.