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Le Strutture Esistenti
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Analisi Statica non Lineare
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
I metodi di analisi statica non lineare (″Analisi PushOver″) si utilizzano pergli scopi e nei casi seguenti (§7.3.4.1 – NTC 2008):
� valutare i rapporti di sovraresistenzaαu /α1
� verificare l’effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edificiprogettati con il fattore di struttura q
� come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo deimetodi di analisi lineari
� come metodo per la valutazione della capacità di edifici esistenti
I metodi di analisi statica lineare non permettono di evidenziare i cambiamentinella risposta caratteristica della struttura man mano che gli elementi sisnervano…
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Analisi Statica non Lineare
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Modello di struttura soggettoa carichi gravitazionali
Vb
dc
Distribuzione di forzestatiche orizzontali
Nel corso dell’analisi (formulazionesemplice) le forze orizzontali vengonoscalate mantenendo costante i lororapporti relativi in modo da far crescerelo spostamento orizzontale di un puntodi controllo della struttura
Risultato finale dell’analisi:CURVA DI CAPACITA’
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Distribuzioni di forze d’inerzia (§7.3.4.1 – NTC 2008)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
� Gruppo 1 - Distribuzioni principali:
o distribuzioneproporzionale alle forze statichedi cui al § 7.3.3.2, applicabilesolo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha unapartecipazione di massa non inferiore al 75% ed a condizionedi utilizzare comeseconda distribuzione la 2 a);
o distribuzione corrispondente ad una distribuzione di accelerazioniproporzionale alla forma del modo di vibrare, applicabile solo se il modo divibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione dimassa non inferiore al 75%;
o distribuzione corrispondente alladistribuzione dei tagli di piano calcolati inun’analisi dinamica lineare, applicabile solo se il periodo fondamentale dellastruttura è superiore a TC.
� Gruppo 2 - Distribuzioni secondarie:
a) distribuzione uniforme di forze, da intendersi come derivata da unadistribuzione uniforme di accelerazioni lungo l’altezza della costruzione;
b) distribuzione adattiva, che cambia al crescere dello spostamento del punto dicontrollo in funzione della plasticizzazione della struttura.
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La metodologia di verifica proposta dalle norme (C7.3.4.1 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Risposta di un sistema a più gradi di libertà
Risposta di un sistema equivalente ad un solo
grado di libertà
Forza e spostamento del sistema equivalente:
Fattore di partecipazione modale:
Il periodo elastico del sistema bilineare:
rigidezza del tratto elastico
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( ) ( )( )
2** * *,max
* * * *
2
/
e De e
e y
Td S T S T
q S T m F
π
= =
=
* *,maxe Cd se T T≥
*maxd =
( )*,max * ** *
1 1e CC
d Tq se T T
q T + − <
Spettri di Risposta
Sistema M-DOF
*max maxd d= × Γ
La metodologia di verifica proposta dalle norme (C7.3.4.1 – Circolare n. 617)
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Spostamento effettivo del punto di controllo del
sistema M-DOF
*max maxd d= × Γ
maxd
step di carico
Si verifica che in corrispondenza di questo
livello di carico la capacitàdi ciascun
elemento strutturale non sia stata superata
La metodologia di verifica proposta dalle norme (C7.3.4.1 – Circolare n. 617)
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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
E’ subordinata alla tipologia di meccanismo di crisi (duttile/fragile) e allo statolimite in esame…
� La valutazione della capacità degli elementiduttili è daintendersi in termini di deformazioni(limiti di deformabilitàovvero capacità deformativa). Lacapacità deformativaèdefinita con riferimento alla rotazione (rotazione rispettoalla corda) θ della sezione d’estremità dell’elementovalutata rispetto alla congiungente di tale sezione con lasezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglioL=M/V
� La valutazione degli elementi/meccanismifragili è daintendersiin termini di forze.
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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
E’ subordinata alla tipologia di meccanismo di crisi (duttile/fragile) e allo statolimite in esame…
� Per la valutazione dellacapacità degli elementi/meccanismi duttilisi impiegano ivalori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove insitu e da eventuali informazioni aggiuntive,divise per i fattori di confidenza, inrelazione al livello di conoscenza raggiunto
� Per la valutazione dellacapacità degli elementi/meccanismi fragilisi impiegano ivalori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove insitu e da eventuali informazioni aggiuntive,divise per i fattori di confidenza, inrelazione al livello di conoscenza raggiunto,e per il coefficiente di sicurezza parzialedel materiale
§8.7.2 – NTC 2008
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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Elementi/meccanismi duttili…
� Stato Limite di Collasso
θu : capacità di rotazione totale rispetto alla corda in condizioni di collasso
C8A.6. VALUTAZIONE DELLE ROTAZIONI DI COLLASSO DI ELEMENTI DI STRUTTURE IN CALCESTRUZZO ARMATO EACCIAIO
Per gli elementi in calcestruzzo…
in alternativa…
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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Elementi/meccanismi duttili…
� Stato Limite di Salvaguardia della Vita
La capacità di rotazione totale rispetto alla corda a tale Stato limite, θSD , può essere assunta pari a 3/4 del valore ultimoθu.
� Stato Limite di Esercizio
θy : capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo snervamento
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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Elementi/meccanismi duttili…
SLE: in uno o più elementi yθ θ≥
SLV: in uno o più elementi 3 / 4 uθ θ≥
SLC: in uno o più elementiuθ θ≥
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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Elementi/meccanismi fragili…
La resistenza a taglio degli elementi strutturali si valuta come per il caso delle nuove costruzioni per situazioni non sismiche.
� Travi e pilastri: taglio
La verifica di resistenza deve essere eseguita solo per i nodi non interamente confinati come definiti al § 7.4.4.3 delle NTC.
� Nodi trave-pilastro
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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Elementi/meccanismi duttili/fragili…
SLE: in uno o più elementi yθ θ≥
SLV: in uno o più elementi 3 / 4 uθ θ≥
SLC: in uno o più elementiuθ θ≥
Meccanismo Fragile: è stata superata la
resistenza a taglio in uno o più elementi e/o la resistenza di uno o più nodi non confinati
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Le Strutture Esistenti
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Approccio alla Valutazione della Sicurezza di una Struttura Adeguata in C.A.
Pre-Intervento
Post-Intervento
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Le Strutture Esistenti
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Documenti necessari per la valutazione della sicurezza dell’edificio
� Documenti di progetto con particolare riferimento a relazioni geologiche, geotecniche e strutturali ed elaborati grafici strutturali;
� Eventuale documentazione acquisita in tempi successivi alla costruzione;
� Rilievo strutturale geometrico e dei dettagli esecutivi;
� Prove in-situ e in laboratorio corredate da certificazione;
Caso in esame:DOCUMENTAZIONE DISPONIBILE
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Le Strutture Esistenti
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Livelli di Conoscenza e Fattori di Confidenza (§8.5.4 – NTC 2008)
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Le Strutture Esistenti
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Post intervento: modello strutturale
Disegni costruttivi incompleti+
Estese verifiche in situ
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22Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Il Modulo PushOver
E’ un modulo aggiuntivo diIperSpace Maxche sfrutta le potenzialità del solutorenon lineareSeismoStruct©e utilizza il modello a fibre(plasticità diffusa)…
Pre-Processore
Post-Processore
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Librerie: Materiali, Sezioni, Modelli di Capacità
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Le Strutture Esistenti
26Ing. Stefano Ciaramella, PhD
Libreria dei Materiali: Acciaio x Calcestruzzo
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Bibliografia
Ing. Stefano Ciaramella, PhD
� D.M. 14/01/ 2008 - “Norme Tecniche per le Costruzioni”(NTC 2008);
� Circolare del 02/02/2009 n° n°617/ C.S.L.L.PP. – “Istruzioni perl’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14gennaio 2008”;
� G. Manfredi, A. Masi, R. Pinho, G. Verderame, M. Vona , "Valutazione degliedifici esistenti in Cemento Armato", IUSS Press;
� L.Petrini, R. Pinho, G.M. Calvi, “Criteri di Progettazione Antisismica degliEdifici”, IUSS Press;