studio di fattibilità ed esperienze su ingranaggi conici...
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA AEROSPAZIALE
Studio di fattibilità ed esperienze su ingranaggi conici - modifica banco Renk
Relatori Tesi di laurea di:
Prof. Ing. E. Manfredi Simone Palmeri
Prof. Ing. G.C. Barsotti
Anno Accademico 2003-2004
Indice
Indice
Capitolo 1 – Introduzione
Parte I
Capitolo 2 – Ruote coniche e tipi di danneggiamento
2.1 – Introduzione
2.2 – Classificazione ruote coniche
2.2.1 – Denti dritti
2.2.2 – Zerol
2.2.3 – Spiroidali
2.3 – Classificazione danneggiamento
2.3.1 – Usura normale
2.3.2 – Grippaggio
2.3.3 – Deformazione plastica
2.3.4 – Fatica di contatto
• Micropitting
• Pitting (vaiolatura)
• Spalling(forme gravi)
2.3.5 – Fessurazione
2.3.6 – Fratture
2.3.7 – Fatica a flessione
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
3.1 – Normativa attuale
3.2 – Bending
3.3 – Pitting
3.3.1 – Metodo Gleason
3.3.2 – Lubrificazione EHD
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Indice
3.4 – Scoring
3.4.1 – Scoring index (Flash temperature)
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
4.1 – Misure, ispezione e corretto montaggio
4.2 – Prove di durata
4.2.1 – aspetti generali
4.2.2 – Impianto NASA al Glenn research center
4.2.3 – Impianto ruote coniche ad assi concorrenti (Yamagata University)
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
5.1 – Analisi dei contatti (TCA)
5.2 – Codici di calcolo (SLTCA)
5.2.1 – Codice DIMNP
5.2.2 – Hypoid face milled
Parte II
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
6.1 – Descrizione impianto Laboratorio Scalbatraio
6.1.1 – Dati banco renk
6.1.2 – Caratteristiche delle prove ad oggi effettuate
6.2 – Specifiche del banco in progetto
6.2.1 – Interfacciamento
a) Geometrico
b) Impianto lubrificazione
c) Sistema monitoraggio e diagnostica
6.2.2 – Ingombri e pesi
6.2.3 – Prestazioni
6.2.4 – Normative di riferimento (Direttiva Macchine)
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Indice
Capitolo 7 – Progetto delle prove
7.1 – Definizione delle ruote campione (Test Articles)
7.2 – Conduzione prove
7.2.1 – Procedure usate con ruote cilindriche
7.2.2 – Specifica per prove
• Bending
• Pitting
7.2.3 – Procedure montaggio
Capitolo 8 – Conclusioni
Bibliografia
Appendice A – Disegni della modifica
Appendice B – Dimensionamenti delle prove a bending e pitting
Appendice C – Proprietà del materiale
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Capitolo 1 – Introduzione
Capitolo 1 - Introduzione
Questa Tesi propone di dimostrare la fattibilità di prove su ingranaggi conici modificando in
parte il banco prova per ruote cilindriche operante al Centro Ricerche sulle Trasmissioni a
Tecnologia Avanzata (CRTM) attivo presso il Dipartimento di Ingegneria Meccanica,
Nucleare e della Produzione.
Il CRTM collabora con AVIO Propulsione Aerospaziale S.p.A. sperimentando ingranaggi
cilindrici forniti e analizzandone il comportamento nelle varie condizioni di prova. Questo è
fatto su un impianto, costruito da Renk, a ricircolo di potenza che permette di simulare
condizioni di esercizio con potenze di circa un megawatt con il consumo di cinquanta
chilowatt forniti da un motore elettrico.
Banco prove del CRTM
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Capitolo 1 – Introduzione
Lo sviluppo della tesi è partito dalla ricerca preliminare, a livello bibliografico, necessaria per
conoscere lo stato dell’arte relativamente all’esecuzione di prove sperimentali atte a rilevare i
danneggiamenti su ingranaggi conici, successivamente è stata acquisita esperienza seguendo
la conduzione di prove presso il Laboratorio Scalbatraio e in seguito è stata sviluppata la
progettazione di una modifica all’impianto al fine di poter utilizzare il medesimo banco prova
per testare ingranaggi conici.
La presente tesi è composta da due parti principali : una prima in cui si introducono le
caratteristiche degli ingranaggi conici, i danneggiamenti e i metodi per rilevarli, i metodi
avanzati per analizzare il contatto e i codici di calcolo in cui sono implementati. Nella
seconda parte viene descritta la modifica del banco, la definizione delle ruote campione e
specificate le prove a bending e pitting.
Sebbene questo lavoro sia uno studio di fattibilità, appaiono subito chiare le potenzialità che
un ulteriore sviluppo può apportare, un esempio è dato dal banco prova del Glenn Research
Center (NASA) che ha caratteristiche di velocità e coppia simili e che permette molteplici
analisi relativamente ai danneggiamenti su ingranaggi conici.
Bevel Gear Test Rig – U.S.Army Research Lab
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Parte I
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di
danneggiamento 2.1 Introduzione
Questo capitolo ha la funzione di dare al lettore una panoramica relativa al mondo degli
ingranaggi conici ad assi concorrenti; partendo da una distinzione in base alle caratteristiche
geometriche, si passa a descriverne la terminologia e successivamente i danneggiamenti che si
possono riscontrare.
Fig 2.1
Lo standard di riferimento per applicazioni aeronautiche sono le ANSI/AGMA 2005-C96 [1]
relativamente alla nomenclatura e le ANSI/AGMA 1010-E95 [2] per quanto riguarda le
terminologie del danneggiamento, entrambe sono le ultime versioni pubblicate per quanto
riguarda le ruote coniche ad assi concorrenti, un’integrazione di quanto non presente negli
standards appena citati è ottenuta dal Dudley’s gear handbook seconda edizione [3].
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
2.2 Classificazione ruote coniche
Le ruote coniche ad assi incidenti sono individuate molto chiaramente dal termine inglese
bevel, un unico vocabolo, internazionalmente riconosciuto che permette di capire
immediatamente di cosa si parla.
Data la complessità geometrica è necessario riferirsi a due sezioni delle ruote su cui verrà
descritta la nomenclatura: la prima è relativa al piano assiale individuato dall’asse a da una
generatrice del cono primitivo (fig. 2.2) e la seconda è la sezione principale, individuata dalla
sezione ortogonale a una generatrice del cono stesso (fig. 2.3).
Fig 2.2
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Di seguito si riporta una descrizione delle quantità più significative indicate in fig. 2.2 basata
sulla pubblicazione [1]:
A Back angle Angolo compreso fra un piano perpendicolare all’asse del cono primitivo ed
una generatrice del back cone
D Clearance Distanza tra la circonferenza di testa e di piede delle ruote coniugate
G Dedendum angle Angolo tra una generatrice del cono primitivo e del cono di piede
I Face width Larghezza del fianco del dente
K Mean cone distance Distanza del punto medio del fianco del dente, misurato sulla
generatrice del cono primitivo, dal vertice del cono stesso
M Mounting distance Distanza del vertice del cono primitivo all’estremità posteriore della
ruota
O Outside diameter Massima distanza del dente dall’asse
P Pitch angle Angolo di semiapertura del cono primitivo
U Shaft angle angolo tra gli assi delle ruote coniugate
V Equivalent pitch radius Raggio della ruota cilindrica coniugata
Nella figura 2.3 risulta di visualizzazione immediata la nomenclatura.
Fig. 2.3
Risulta notevole ricordare al lettore che nella compilazione degli standards a cui abbiamo
fatto riferimento, partecipano anche le ditte costruttrici che inevitabilmente dettano le linee
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
guida. La più famosa produttrice risulta essere la Gleason che infatti e’ presente con ben
cinque società tra i membri dell’AGMA.
Vediamo ora come si distinguono le diverse tipologie di ruote coniche ad assi concorrenti:
2.2.1 – Denti dritti
Come si può intuire dal nome questa tipologia di ruote è la più semplice, il contatto avviene
partendo dall’esterno del fianco progredendo verso la radice e la forma del dente, come
anticipato dal nome, è dritta cioè le sezioni ortogonali all’asse generano figure omotetiche.
Queste ruote possono essere utilizzate con velocità periferiche fino a 5 m/s e in condizioni in
cui la fluidità del moto e la silenziosità non sono specifiche di progetto, proprio la forma dritta
dei denti fa si che l’ingranamento sia brusco.
Fig. 2.4
2.2.2 – ZerolTM (Gleason) Questa categoria di ruote ha la forma del dente curva, la particolarità consiste nel fatto che la
tangente lungo il fianco varia da positiva a negativa e nel punto medio assume il valore nullo
così da produrre la stessa spinta assiale degli ingranaggi dritti e avere lo stesso tipo di
montaggio e caratteristiche operative.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Fig. 2.5
Le Zerol si utilizzano per avere un contatto più graduale e conseguente silenziosità, le velocità
periferiche ammissibili raggiungono i 40 m/s .
2.2.3 – Spiroidali
Sono quella categoria di ruote coniche con angolo di spirale, il contatto è simile alle ruote a
denti dritti, ma la sovrapposizione di denti ingrananti permette un contatto più graduale anche
rispetto alle Zerol; notevole importanza di ciò risulta nell’utilizzo a velocità elevate dove
rumore e vibrazioni sono ridotte, in special modo nelle versioni con buona finitura
superficiale.
Fig. 2.6
In virtù delle caratteristiche appena descritte questo tipo di ingranaggio viene usato in
applicazioni ad elevate prestazioni come gli impieghi aeronautici per esempio nelle scatole di
trasmissione di elicotteri che necessitano di portare il moto dall’asse orizzontale della turbina
a quello verticale del motore.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
2.3 Classificazione danneggiamento
Notevole importanza è data alla previsione di rotture degli ingranaggi, la conoscenza dei modi
in cui può avvenire permette di prevenirle. Verrano ora descritti i modi di danneggiamento
secondo quanto specificato da [2] :
2.3.1 – Usura Il fenomeno dell’usura accade essenzialmente quando il lubrificante presente tra i denti a
contatto non è sufficiente a prevenire il contatto delle superfici. Deformazioni del dente,
detriti dovuti a schegge, residui di ossidi o elementi estranei aggravano questo fenomeno
interponendosi tra le superfici a contatto.
La quantità di danno provocato dall’usura dipende da molti fattori, i più significativi sono lo
spessore di film lubrificante, la rugosità dei fianchi del dente e il grado di contaminazione del
lubrificante stesso.
Generalmente per velocità moderate i segni si manifestano come linee di usura dopo migliaia
di ore di funzionamento anche se più facilmente appaiono in ruote non indurite.
Un’attenzione più accurata permette di distinguere fenomeni definiti come usura:
Lucidatura
È un fenomeno che accade quando in ruote a bassa velocità il lubrificante viene fatto lavorare
ai limiti del campo di esercizio, si manifesta con superfici degli ingranaggi lucidati a
specchio; generalmente non porta a rottura essendo un fenomeno a bassa velocità di usura
anche se particolare attenzione deve essere fatta nel caso che le proprietà del lubrificante
oltrepassino il limite di lavoro. Usura Moderata
La principale causa è l’insufficiente spessore di film lubrificante, questa situazione
generalmente si verifica su ruote di modesta durezza operanti a bassa velocità. Un incremento
di viscosità o una diminuzione della temperatura dell’olio riducono l’entità dell’usura come
pure un trattamento superficiale di finitura o una diversa forma della geometria del profilo.
Questo fenomeno si manifesta come rimozione di materiale quanto più ci si allontana dalla
linea di contatto (pitchline) in particolare nel dedendum, questo a causa dello strisciamento
che è maggiore quanto più ci si allontana dal punto di rotolamento puro.
A questo stadio l’usura non è un fenomeno preoccupante, ma è necessario intervenire affinché
venga arrestato; se invece, nonostante l’intervento correttivo, l’usura prosegue dal punto in
cui ha avuto origine è necessario sostituire la ruota
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Usura Eccessiva
Se l’usura moderata non viene individuata o corrette le cause che la provocano, si giunge a
situazioni catastrofiche quali rottura del dente a flessione, avanzamento delle cricche
originate dalle scheggiature, danni al profilo dovuti a elevati carichi dinamici o, come più
comunemente accade, a una combinazione di queste situazioni.
Questa condizione è generalmente visibile in ingranaggi sottoposti a carichi leggeri con
insufficiente spessore del film lubrificante.
Le ruote ad uno stadio avanzato di usura appaiono con uno scheggiamento esteso a gran parte
delle superfici dei denti. Abrasioni
Questo fenomeno accade quando particelle più dure della superficie dei denti e più grosse
delle dimensioni del meato sono presenti nel lubrificante; l’azione che compiono e’ quella di
scavare il fianco durante lo strisciamento delle superfici di contatto delle ruote.
Dobbiamo porre attenzione nei casi in cui rotture avvengono nella macchina in cui lavorano le
ruote, infatti residui causati dai cedimenti degli altri componenti possono inquinare il
lubrificante, e nel caso vengano eseguite riparazioni “on site” .
L’abrasione si presenta con una parte dello spessore del dente portata via e con un accumulo
di materiale alla sommità del dente, che non viene interessata da questo fenomeno.
Possibili soluzioni atte a
limitare questo
fenomeno consistono in
un sistema di filtraggio e
monitoraggio dei residui
nel lubrificante e nella
progettazione di coppe
dell’olio che permettano
ai detriti di depositarsi in
modo da essere
individuati ed eliminati.
Fig. 2.7 Corrosione
La corrosione è dovuta a vari fattori quali il degrado dell’ olio per alte pressioni che spesso
contiene solfuri (EP gear oil come da [2] ), contaminazione da fonti esterne, o contaminazioni
già presenti sulle ruote o componenti della macchina.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Questo fenomeno agisce in due modi: danneggia la finitura superficiale e riduce la superficie
di contatto innalzando i carichi a cui è soggetta la superficie rimanente, entrambi causano un
aumento dell’usura.
È possibile porre rimedio o prevenire la corrosione in vari modi quali monitorizzare i
lubrificanti, porre attenzione alla formazione di ossidi nei trattamenti superficiali,sigillare le
gear box affinché l’ambiente esterno non inquini gli organi; infatti anche ambienti
apparentemente innocui possono essere dannosi per il solo fatto che l’olio tende ad essere
igroscopico e quindi a rilasciare acqua soprattutto quando la temperatura è alta.
Anche lunghi periodi d’inattività possono causare fenomeni di corrosione.
2.3.2 – Grippaggio
Nel riferimento AGMA si parla di scuffing la cui traduzione può essere contemplata in
grippaggio, la forma denominata scoring e spesso usata dai maggiori produttori di ingranaggi
è considerata da “non preferire”.
Scuffing
Questo fenomeno è dovuto a una combinazione di fattori quali il carico, la velocità di
strisciamento e la temperatura del lubrificante.La situazione che si viene a creare è data dal
contatto tra le superfici metalliche delle ruote a causa della scomparsa dell’olio normalmente
presente nell’ingranamento; questo in condizioni di alta pressione di contatto ed elevate
temperature provoca delle saldature tra le asperità delle due ruote che vengono
successivamente rotte dalla continuazione del moto.una condizione classica in cui avviene
sono le ruote operanti con olio sintetico a bassa viscosità.
Fig . 2.8
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Lo scuffing non è però un fenomeno dovuto a fatica perché generalmente si presenta nei primi
trenta minuti di lavoro a certe condizioni specifiche, che possono avvenire all’inizio della vita
di un ingranaggio o nelle appena variate condizioni operative. Per questo motivo ruote
operanti ad alti carichi e velocità vengono ispezionate visivamente dopo circa mezz’ora di
lavoro a massime condizioni di regime. Se non identificato però lo scoring porta a
degenerazioni tipiche di un fenomeno affaticante, portando il dente a rottura.
Scuffing e comportamenti simili sono individuati da nomenclature quali frosting e scoring e
data la mancanza di una convenzione universalmente riconosciuta questi fenomeni possono
essere confusi tra loro, perciò R. Drago [4] distingue scuffing in gradi di intensità e modalità
(light, moderate, destructive e localized) e frosting dandone descrizione univoca. Frosting
Quando le microsaldature e conseguenti rotture si presentano sull’estremità della superficie
dei denti senza provocare ulteriori danneggiamenti siamo in presenza di frosting; l’aspetto
risulta come cristalli di ghiaccio da cui il nome. Una distinzione ulteriore dallo scuffing
consiste nell’assenza di solchi in direzione dello strisciamento.
Se il fenomeno è poco pronunciato le ruote possono lavorare per lungo tempo senza che si
manifestino danneggiamenti che compromettono il funzionamento.
Una migliore finitura della superficie può ovviare a questo problema e, nel caso si sia
manifestato, una lucidatura risolve la situazione. Ulteriori rimedi sono la riduzione della
velocità di rotazione e l’abbassamento della temperatura del lubrificante. Naturalmente
ispezioni attente ad individuare graffiature al bordo dei denti sono un buon metodo
preventivo.
Avendo descritto il frosting si vuole precisare che in esso si include il fenomeno del “grey-
staining” che nonostante il diverso nome appare con le stesse modalità e nelle stesse
condizioni operative. Light
Si presenta come graffiature sul fianco del dente lungo la direzione di strisciamento, in alcuni
casi si può avere una regressione del danneggiamento e su ruote coniche cui si è notato che se
l’estensione è localizzata alla fine della linea di contatto ideale, il danneggiamento non
progredisce durante la vita dell’ingranaggio.
Cause del fenomeno possono essere dovute al contatto che idealmente va oltre la sommità del
dente.
Nonostante sia difficile che il light scoring progredisca è consigliata l’operazione di lucidatura
dei denti.
Moderate 12
Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Nel caso in cui il light scoring non migliori (spontaneamente o corretto) avviene un
incremento della superficie danneggiata del dente.
Una delle cause può essere il disallineamento tra le ruote.
L’intervento tramite la lucidatura manuale ripristina le condizioni di piena operatività.
Destructive
Proseguendo nel fenomeno dello scuffing si arriva alla versione più gravosa che porta alla
rottura essendo ridotta la superficie di strisciamento che provoca una disuniformità dei carichi
trasmessi.
Prima di arrivare a rottura si manifesta una maggiore rumorosità e comparsa di pitting e
spalling.
Localized
Disallineamenti, svergolamenti dovuti a torsioni e imperfezioni locali portano a una
disuniformità di carico che producono uno scuffing localizzato. In questa condizione carichi e
velocità elevate producono effetti catastrofici. Nel caso in cui il fenomeno non sia troppo
diffuso e la superficie è capace di sopportare l’intero carico, una volta eliminate le cause che
producono questo fenomeno, l’ingranaggio può continuare a lavorare senza pericolo di
rotture.
2.3.3 – Deformazione plastica
Elevati carichi e, generalmente ma non sempre, basse velocità di rotazione possono causare
scorrimenti plastici del materiale che pur non essendo un fenomeno affaticante, progredisce
nel tempo portando a rotture.
Diverse condizioni superficiali portano a varie forme di scorrimento plastico.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Deformazione a freddo (Cold flow)
Si manifesta in ruote di media
durezza con adeguata lubrificazione,
ma con alti valori di strisciamento ed
elevati carichi.
In queste condizioni il materiale sulla
superficie del dente può cedere e
avvenire lo scorrimento a causa delle
componenti frizionali.
Fig. 2.9
Se lasciato progredire il profilo viene distrutto portando a vistosi scheggiamenti.
La superficie del dente risulta lucente senza mostrare un apprezzabile spostamento di
materiale se non a stadi avanzati.
Aumentare la durezza del materiale o la riduzione della densità di carico riducono lo
accadimento del fenomeno.
Deformazione a caldo (Hot flow)
Temperature elevate riducono durezza e resistenza dei materiali, in queste condizioni sono
facilitati gli scorrimenti plastici che presentano una superficie scura (blu o giallastra a
secondo delle temperature).
Usualmente la causa è la mancata o insufficiente lubrificazione e il danno si manifesta in zone
estensive e può avvenire in un breve periodo di tempo.
Nel caso di ruote operanti ad alta velocità e grossi carichi quali i sistemi aeronautici questo
tipo di danneggiamento avviene in pochi minuti se la lubrificazione e’ assente, mentre nel
caso la mancanza sia parziale il fenomeno impiega ore , fatto di vitale importanza su un
velivolo.
Rippling
È un tipo di scorrimento plastico a freddo che si verifica su ruote operanti a bassa velocità con
insufficiente film di lubrificante.
La causa dell’increspamento della superficie è dovuta alla deformazione plastica del materiale
sottoposto a sforzi elevati di strisciamento.Si manifesta con una forma di lisca di pesce
ortogonalmente alla direzione di strisciamento.
Nonostante il fenomeno sia progressivo può avvenire un indurimento che rallenta l’azione
usurante.
Normalmente si verifica su ruote indurite, all’estremità delle stesse zone.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Si pone rimedio aumentando la viscosità dell’olio o usando materiali di maggior durezza,
eventualmente riprogettando ruote più grandi.
Ridging
Anche questo fenomeno è uno scorrimento plastico a freddo, ma differentemente dal rippling,
si presenta con picchi e valli di materiale spostato in direzione parallela allo strisciamento;
generalmente dovuto a basse velocità di scorrimento plastico e alte velocità di strisciamento.
Si verificano casi in ingranaggi a vite senza fine e in ruote ipoidali.
La presenza di detriti nel lubrificante aggrava il fenomeno anche se il fenomeno è dovuto a
scorrimento plastico.
Un maggior spessore del meato tende a migliorare questa situazione, nel caso di ingranaggi
senza un sistema di lubrificazione forzata si previene il ridging cambiando frequentemente
l’olio soprattutto prevenendo la circolazione di detriti.
2.3.4 – Fatica di contatto
Interferenza
Questo fenomeno può dar corso a rotture, numerose sono le cause che portano i denti ad avere
un contatto di non corretto strisciamento; tra esse vi è la rotazione attorno a centri non fissi, la
forma dell’evolvente troppo corta che non si estende per tutto il profilo di tangenza,
deformazioni termiche e modificazioni del profilo dovute a varie cause.
Generalmente il danneggiamento è progressivo, ma in alcuni casi il ripristino delle condizioni
corrette ne bloccano l’avanzamento.
Il metodo migliore per evitare il problema consiste in un’attenta progettazione soprattutto dei
particolari.
In caso sia necessario ripristinare il funzionamento dell’ingranaggio si può attenuare il
fenomeno smussando il bordo del dente che causa il danneggiamento con una mola.
Fatica superficiale
Il fianco del dente nella sua vita subisce carichi ripetitivi che portano al fenomeno della fatica
che, relativamente alla superficie, si distingue in pitting e spalling a sua volta distinti per
ordine di gravità.
Generalmente agli stadi iniziali non si verificano rotture ed è possibile lavorare anche con
ingranaggi così danneggiati per diverso tempo, ma vengono prodotti molti frammenti dannosi.
Fortunatamente la quantità di residui dispersi può essere monitorata per rendersi conto
dell’avanzamento del fenomeno.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Nonostante venga dato il nome
“rotture per fatica superficiale”
questi danni non si originano dalla
superficie, ma a una certa
profondità sottostante, questo
perché la superficie è danneggiata
dall’avanzamento del fenomeno
affaticante.
Fig. 2.10
Initial pitting
Con questo termine si identificano piccole cavità formatesi in prossimità della circonferenza
primitiva o delle estremità del dente a causa di concentrazioni di carico.In ruote di bassa e
media durezza superficiale il fenomeno può regredire: le cavità vengono appianate per
deformazione plastica e l’ingranaggio riesce a terminare “indenne” la propria vita.
Se il fenomeno è esteso a una zona più ampia può accadere che le cavità si uniscano portando
ad una successiva rottura, similmente accade quando al pitting si associano altri tipi di
danneggiamento quali lo scoring .
Nel caso che i carichi siano elevati, soprattutto con elevate durezze del materiale, anche allo
stato iniziale il pitting può essere critico.
Destructive pitting
Questo danneggiamento, che porta a rottura, avviene quando il pitting iniziale non regredisce
e la capacità a fatica del materiale viene superata. Ciò avviene quando viene applicato un
momento torcente troppo elevato o a un carico mal distribuito.
Un miglioramento può essere ottenuto distribuendo maggiormente il trasferimento di carico e
utilizzando maggiori durezze superficiali; si deve fare attenzione ai trattamenti di indurimento
che possono creare distorsioni geometriche compromettendo il funzionamento della ruota.
Il fenomeno generalmente si evolve in maniera relativamente lenta producendo grandi
quantità di detriti prima di portare a rottura.
Micropitting
Quando il fenomeno del pitting appare come un’ area di colore grigio opaco e a un’analisi
microscopica manifesta cavità di dimensione inferiore ai 20 micron possiamo parlare di
micropitting, più frequentemente accade su superfici indurite e localmente è ritrovabile in
diverse posizione del profilo attivo del dente.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Fig. 2.11 Fig. 2.12
Spalling
Le cause sono la presenza di alte tensioni superficiali combinate con alte velocità di
strisciamento .
In condizioni di puro rotolamento il danneggiamento si origina sotto la superficie dove gli
sforzi di taglio indotti dal carico superano il limite del materiale, che può essere ridotto a
causa di difetti presenti nel reticolo: in questo caso si manifestano cavità rotonde.
Se aumenta la percentuale di strisciamento l’origine del danno si sposta verso la superficie,
causa un diverso stato tensionale che, in stadi avanzati, porta ad uno stato simile al pitting
distruttivo dove le cavità si sono allargate e unite creando grosse schegge.
Facilmente lo spalling si confonde con il pitting soprattutto agli stadi finali, mentre in origine
si nota la rottura sottoforma di ventaglio in direzione dello strisciamento che contraddistingue
il fenomeno.
L’effetto dello spalling può essere alleviato riducendone le cause, quindi riducendo lo
strisciamento tramite una diminuzione della trazione motrice (traslando il profilo) o
dell’attrito (migliorando la superficie o cambiando lubrificante).
Generalmente si osserva su ruote indurite e, nei casi estremi, l’unica soluzione è cambiare la
dimensione della ruota.
Case crushing
Può essere simile al pitting distruttivo soprattutto per la formazione di grosse schegge che si
staccano dalla superficie, ma le cause sono diverse; l’origine della rottura e’ in genere
profonda ed è dovuta alla variazione del taglio e della resistenza a taglio del materiale che si
ha passando dalla superficie agli strati più interni della ruota. Da ciò si capisce che non è il
massimo sforzo di taglio a causare la rottura, ma è il valore del taglio relativo alla differente
resistenza del materiale che si trova nei vari strati della ruota.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Il fenomeno si manifesta generalmente in maniera improvvisa originandosi in profondità
senza dare avvisaglie in superficie. Negli ingranaggi con superficie indurita è maggiore la
probabilità di case crushing essendo elevato il gradiente di resistenza appena sotto la
superficie e non essendo così il gradiente del taglio.
La prevenzione consiste nel determinare come lo sforzo di taglio varia con la profondità in
relazione alla resistenza del materiale nei punti considerati.
Avendo caratteristiche simili è bene descrivere schematicamente le differenze tra il
pitting/spalling (simili negli stati terminali) e il case crushing:
Pitting/spalling Case crushing
Apparenza Superficiale Gobbe e sporgenze
Modo di accadimento Graduale Improvviso
Forma generale Circolare / a V Sgorbi longitudinali
Distribuzione / diffusione Su molti denti Uno o due denti
Direzione della cricca
superficiale
Angolo acuto alla superficie Ortogonale alla superficie
Tabella 2.11
2.3.5 – Fessurazione
La presenza di fessure è un fenomeno dovuto a vari motivi, di seguito se ne individuano i
principali:
oltre le fessure originatesi per le sollecitazioni a flessione nei raccordi alla radice, si possono
ritrovare altrove quelle dovute a stress meccanici e termici, o a difetti nei materiali e
lavorazioni.
I trattamenti termici possono causare delle fessure approssimativamente lineari partenti dalla
superfice verso l’interno. Quando sono visibili fessure multiple e parallele dobbiamo riferirci
a lavorazioni di rettifica che hanno causato surriscaldamenti localizzati. Similmente alle
fessure dovute a flessione sono quelle dovute agli effetti del bordo del dente che hanno la
particolarità di avere direzione radiale. Infine l’origine di fessure può essere causata dalla
separazione di strati più interni a causa di trattamenti superficiali di indurimento.
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Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
2.3.6 – Fratture
Generalmente il sovraccarico dei denti provoca delle fratture che possono essere distinte in
vari modi a seconda del comportamento della fessura che porta alla rottura; principalmente si
distingue in :
frattura fragile; •
•
•
•
•
•
frattura duttile;
modalità mista.
La frattura fragile è caratterizzata da una rapida propagazione della fessura senza apprezzabili
deformazioni plastiche e appare granulosa e brillante, generalmente è piana e la direzione è
ortogonale alla massima tensione di trazione.
La frattura duttile è invece distinta da grosse deformazioni plastiche che rendono la superficie
fibrosa e di colore grigio opaca ; l’orientamento puo’ essere in direzione della massima
tensione di trazione oppure diversamente orientata, mentre al bordo è presente un labbro
rialzato che si estende lungo il fianco del dente non lavorante.
Il modo misto di rottura si presenta in zone localizzate e la superficie ha caratteristiche
comuni ai due modi fin qui descritti, questo perché la propagazione della fessura è dovuta a
diverse modalità.
2.3.6 – Fatica a flessione
La fatica è un fenomeno progressivo che può essere composto da tre fasi:
Innesco
Propagazione
Rottura
I cicli affaticanti sono concentrati essenzialmente nelle prime due fasi finchè la fessura arriva
ad una dimensione critica dalla quale si passa rapidamente alla frattura, che può essere dei tipi
sopra descritti. Durante la prima fase il picco di tensione dovuta alla flessione è minore della
tensione di snervamento quindi non avviene snervamento del dente, ma si accumulano
tensioni nelle aree a maggior discontinuità geometrica, i cicli di carico che sisusseguono
provocano lo scorrimento dei piani in prossimità della superficie dove generalmente le
tensioni sono più elevate finchè non si originano microfessure.La direzione di propagazione
segue i piani di massima tensione di taglio.
19
Capitolo 2 - Ruote coniche e tipi di danneggiamento
Fig. 2.13 Fig. 2.14
Nella fase di propagazione le fessure si accrescono in direzione approssimativamente
perpendicolare alla massima tensione di trazione, le deformazioni plastiche invece rimangono
confinate ai bordi della fessura facendo apparire le superfici lisce .
Nel caso che le fessure si propaghino in maniera intermittente si possono riscontrare a livello
macroscopico le cosiddette “beach marks” che corrispondono al fronte dove è avvenuto
l’arresto.
I fenomeni di fatica dovuti a flessione possono essere distinti secondo quanti cicli portano a
rottura, infatti si può distinguere un basso numero di cicli caratterizzato da scorrimenti plastici
macroscopici da un elevato numero di cicli in cui le tensioni di ogni applicazione del carico
sono inferiori alla tensione di snervamento; questo è il caso più comune e nella storia della
propagazione più tempo è trascorso nella fase iniziale di innesco della cricca.
Generalmente la fessura parte dal raggio di raccordo del di radice sottoposto a trazione anche
se difetti possono far nascere le cricche in punti diversi.
20
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura 3.1 Normativa attuale
Il campo della produzione degli ingranaggi conici è molto specializzato e le linee guida per la
progettazione e la definizione delle condizioni di impiego sono dettate da chi ne ha
l’esperienza e le conoscenze tecniche : le ditte produttrici.
A livello internazionale l’associazione americana dei produttori di ingranaggi (AGMA) è
riconosciuta come l’organismo che detta le linee guida per lo studio e la produzione di ruote
dentate; essa è riconosciuta e approvata da dall’Istituto nazionale americano di
standardizzazione (ANSI), ma specifica che l’uso di tali indicazioni tecniche è volontario e
non vincolante.
È importante sottolineare che non esiste una normativa relativa alla produzione di ingranaggi
conici, ma soltanto linee guida; naturalmente ci si riferisce al modo di progettare costruire e
mettere in funzione le ruote coniche, astenedosi dalla legislazione in materia di sicurezza che
deve essere rispettata nei processi produttivi e nella messa in funzione degli organi meccanici.
Non essendo normativa quanto specificato dalle AGMA, chi ha le risorse per sviluppare la
produzione e i relativi studi necessari può quindi dettare le proprie regole: in campo mondiale
sono poche le ditte che fabbricano ingranaggi conici, la più importante è sicuramente la
Gleason che nelle proprie pubblicazioni indica come viene eseguito il processo produttivo e la
messa in esercizio dei propri prodotti.
L’esistenza di diversi tenutari di conoscenze tecnologiche non implica necessariamente un
contrasto, ma considerando che la Gleason è membro dell’AGMA possiamo considerarne
ancor più la validità delle indicazioni tecniche.
Il progettista quindi fa proprio quanto specificato dalle AGMA acquisendo così anche tutto il
lavoro e l’esperienza che nel passato ha permesso lo sviluppo degli ingranaggi.
Di seguito verranno mostrati i principi di progettazione atti a prevenire i possibili
danneggiamenti.
21
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
3.2 Bending
Come anticipato, l’utilizzo delle AGMA è impiegato nella progettazione dell’ingranaggio, il
dente viene dimensionato a flessione secondo le ANSI/AGMA 2003/A86, in realtà sarebbe
più corretto utilizzare la versione B97 che è l’ultima pubblicata, ma il progettista spesso si
trova di fronte a vincoli quali la mancanza di risorse che non permettono l’aggiornamento
completo delle informazioni tecniche; si ritiene che la versione utilizzata, essendo quella
appena precedente, possa essere utilizzata per ottenere buoni risultati.
Il calcolo della tensione è simile a quanto avviene per le ruote a denti dritti utilizzando la
Formula di Lewis:
movt KKK
bJPF
=σ
dove:
Ft è la componente tangenziale
P è il diametral pitch (all’estremità larga del dente)
b è la larghezza
J è il fattore geometrico dato dalla forma del dente (ottenuto da grafici sperimentali in
funzione del numero di denti)
Kv è il fattore di velocità (funzione della velocità periferica e dipendente dalla precisione delle
lavorazioni, dalla rigidezza dei denti, degli errori del profilo e dell’inerzia e rigidezza delle
parti rotanti)
Ko è il fattore di sovraccarico (valutato da tabelle in base al tipo di potenza in gioco e dal
modo in cui avviene il contatto tra i denti)
Km è il fattore di montaggio (ottenuto da tabelle sperimentali in base alla rigidezza e
precisione dei supporti delle parti rotanti)
Tale valore ricavato deve essere confrontato con il limite di fatica ammesso per la durata
voluta, nel caso in esame si considera la vita infinita e si utilizza il calcolo del limite di
resistenza dato dalle prove di Moore corretto da fattori:
mstrSGLnn kkkCCCSS '=
in cui:
S’n è il limite di fatica per provino liscio della prova di Moore
CL è il fattore di carico (1.0 per prove di flessione)
CG è il fattore di gradiente di pressione (dipendente dal passo misurato all’estremità più larga
della ruota
22
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
CS è il fattore superficiale (ci si riferisce alla superficie in corrispondenza del raccordo cioè
dov’è più sensibile l’innesco della frattura a bending)
kr è il fattore di affidabilità (valori tabellati per diverse affidabilità corrispondenti a una
deviazione standard dell’8%)
kt è il fattore di temperatura (per ruote in acciaio si utilizza 1.0 se la temperatura è minore di
71 gradi celsius oppure si usa T
kt +=
460620 con T in gradi farenheit)
kms è il fattore della tensione media (tiene conto del tipo di sollecitazione del dente in base a
come la ruota è collegata agli altri ingranaggi del moto)
3.3 Pitting Per la determinazione e previsione di questo fenomento sono utilizzate le indicazioni fornite
da Gleason in “Surface durability pitting formulas for bevel gear teeth” edito da Gleason
machine division [7]
3.3.1 – Metodo Gleason
In condizioni ideali le ruote coniche hanno il contatto che si distribuisce su tutto il profilo
senza concentrazioni di carico e un’applicazione graduale; purtroppo in realtà questo non
avviene, ma se condizioni come il carico, la velocità e la temperatura non sono troppo
variabili possiamo considerare il “contatto ideale” . Con questa denominazione si intende
anche l’assenza di errori di montaggio e i supporti rigidi.
L’esperienza acquisita da Gleason porta a definire due parametri il cui confronto fa dare una
previsione dell’accadimento del pitting .
Il primo parametro è la massima tensione di contatto calcolata Sc che è così definita:
32
12
P
PCfmS
v
oPpc T
TI
CCCFdC
CTCS =
con :
Cp coefficiente elastico (dipendente dal materiale);
Tp massima coppia del pignone;
Co fattore di sovraccarico;
Cv fattore dinamico;
F larghezza del dente;
d è il massimo diametro sul cono primitivo;
23
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
CS “size factor” (si potrbbe tradurre con fattore di taglia, influenza la distribuzione di
tensione);
Cm fattore di distribuzione di carico;
Cf fattore di stato superficiale;
I fattore geometrico;
TPC coppia operativa.
Il secondo parametro è la tensione operativa SW
RT
HLacW CC
CCSS =
dove :
Sac è la tensione di contatto ammissibile;
CL “life factor”;
CH fattore del rapporto di durezza;
CT fattore di temperatura;
CR fattore di sicurezza.
La condizione per la quale non si ha pitting è data da :
Wc SS ≤ quando Sc supera SW siamo in condizioni di ritrovare pitting sui denti successivamente al
numero di cicli contemplati nel “life factor”.
Si ricorda che in [7] sono presenti i grafici o le tabelle da cui ricavare i coefficenti o fattori
sopraelencati per la particolare condizione in esame.
3.3.2 – Lubrificazione EHD
Vengono ora analizzati gli effetti della lubrificazione nel contatto, il tipo di lubrificazione
considerata è quella elastoidrodinamica (EHD) caratterizzata da avere il lubrificante
sottoposto ad elevate pressioni.
Gli studi effettuati generalmente non contemplano la situazione di superfici a doppia
curvatura come quella delle ruote coniche a spirale, ma si considerano superfici cilindriche;
inoltre l’ingranamento avviene in maniera graduale e le condizioni della fase iniziale e finale
del contatto non sono quelle di altissime pressioni che permettono la deformazione elastica
24
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
(appiattimento) dei denti. Considerando però la zona di contatto escluse le parti estreme si può
utilizzare la teoria sviluppata essenzialmente per le ruote cilindriche.
Sotto le elevate pressioni Hertziane i denti delle ruote lubrificate si appiattiscono
elasticamente mentre la viscosità dell’olio aumenta esponenzialmente. Questo effetto crea una
zona convergente all’ingresso del contatto dove l’olio, che aderisce ai denti, viene immesso ed
è sottoposto ad un aumento di pressione che a sua volta aumenta rapidamente la viscosità e dà
vita ad un film EHD di olio che riduce le tensioni tangenziali di superficie dovute allo
strisciamento del dente.
Tale fenomeno influisce positivamente rallentando la formazione del pitting.
Nel caso in cui sono presenti cricche, l’olio è costretto dalla pressione a riempirle e appena il
contatto è rilasciato si possono staccare detriti a causa della fuoriuscita dell’olio dalla
fessura, questo effetto è maggiore in prossimità della radice che vicino alla testa dove
le fessure tendono ad essere richiuse [8].
3.4 Scoring
Il termine scoring è utilizzato da una parte della letteratura tecnica, con esso si intende quel
fenomeno che a causa degli attriti nel contatto e le forti pressioni, causa trasferimento di
materiale da una superficie all’altra.
Come anticipato non vi è accordo sulla nomenclatura del danneggiamento, infatti mentre le
AGMA indicano questo fenomeno con scuffing e sconsiglia il termine scoring, la Gleason
invece lo utilizza comunemente nelle proprie pubblicazioni.
La scelta di utilizzare in questo capitolo la parola scoring è dovuta al fatto che sono state
utilizzate le procedure di calcolo Gleason [9] per determinare la comparsa del fenomeno .
In letteratura troviamo un parametro identificante lo scoring, la flash temperature
(temperatura istantanea), la Gleason considera invece lo scoring index,ma vedremo che
entrambi derivano dalla teoria proposta da Block, e che sono intimamente legate.
Sue sono le considerazioni secondo cui lo scoring può essere considerato un fenomeno di
usura adesiva che accade quando la lubrificazione diventa mista. Noto è che l’aumento di
velocità periferica determina un incremento di potenza che viene dissipata a causa dell’attrito
comportando un aumento della temperatura superficiale e del lubrificante.
Se la temperatura di ingresso e la velocità di rotazione sono sufficientemente elevate, la
temperatura dell’olio aumenta in modo considerevole, la viscosità diminuisce e le superfici
iniziano a entrare in contatto. Queste considerazioni hanno suggerito di correlare lo scoring
25
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
con la temperatura di contatto dei denti durante l’ingranamento.Questa temperatura può
essere ottenuta dalla temperatura stazionaria dei denti e dall’incremento sulle superfici che si
ha per effetto del contatto diretto: questo aumento è proprio la flash temperature.
Questa teoria è valida sia per ruote cilindriche che coniche.
Vediamo in pratica la trattazione Gleason [9] :
L’equazione base dell’indice di scoring è data da :
Gif TTT ∆+=
essendo :
Tf l’indice di scoring;
Ti la temperatura della parte interna dell’ingranaggio;
∆TG il massimo aumento di temperatura nel punto di contatto sulla superficie del dente
calcolato come segue :
36875.075.0
1 5050
P
PSPdTPG T
TnP
SKC
CGT
−=∆
con :
G fattore geometrico;
C1 costante termica del materiale della ruota;
CP coefficiente elastico;
KT fattore di carico dato da :
FLLLT
Kv
moPT =
TP massima coppia trasferita dal pignone;
TPS coppia operativa;
Lo fattore di sovraccarico;
Lm fattore della distribuzione di carico;
Lv fattore dinamico;
F larghezza della faccia del dente;
s rugosità superficiale;
Pd è il diametro sul cono primitivo all’estremità più larga;
Np giri al minuto del pignone alla coppia operativa.
26
Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
La condizine per non avere scoring è data da :
Wf TT ≤
contemporaneamente deve accadere :
SaS TT ≤
dato :
TS massima temperatura del serbatoio;
TSa massima temperatura ammissibile del serbatoio.
27
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
4.1 Misure, ispezione e corretto montaggio
Una delle maggiori ditte produttrici di ingranaggi conici, la Gleason, nel manuale “Testing
and Inspecting Bevel and hypoid gears” spiega come vengono testate le ruote coniche e
ipoidi.
Le macchine di prova simulano le condizioni operative e i relativi errori di montaggio, per
fare questo vengono montate le ruote su un impianto di prova che applica deboli carichi a
Fig. 4.1
28
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
basse velocità di rotazione, in virtù di queste condizioni si utilizzano macchine NON a
ricircolo di potenza che per questo sono più semplici e meno costose.
Viene in particolare verificata la dimensione dei denti rispetto all’accoppiamento delle ruote,
la distanza di montaggio, la posizione del contatto del dente, la qualità di finitura superficiale
e la globalità di funzionamento.
Diversi tipi di macchine possono essere usate allo scopo di verificare gli assi del pignone o
della ruota.
Si descrive il modo in cui viene individuato il tipo di contatto e si offre una casistica di
contatti possibili (Fig. 4.1).
E’ descritta la fase di disassamento tramite EPG : E spostamento nell’asse del pignone nel
piano della ruota ingranante; P spostamento del pignone lungo il proprio asse; G spostamento
dell’asse del pignone lungo l’asse della ruota ingranante (Fig. 4.2).
Fig. 4.2
A seconda del tipo di ruote e di contatto risultante si specifica il tipo di condizione in atto e
l’eventuale correzione da fare.
Durante la produzione vi è un controllo sui movimenti dell’utensile e a secondo del risultato
ottenuto alla fine del taglio, si identifica l’eventuale errore.
Un ulteriore controllo è fatto su ogni ruota dopo la fase di trattamento superficiale e viene
data la corretta distanza di montaggio .
29
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
Nel manuale sono descritti i principali metodi ispettivi per individuare la qualità degli
ingranaggi:
il composite check che consiste in un “slow rolling test” per valutare la qualità globale di
rotolamento.
L’individual tooth elements check, per individuare :
la concentricità (vicinanza tra il centro del diametro primitivo dei denti e l’asse di rotazione);
il runout (variazione di circolarità del cerchio primitivo);
l’eccentricità ;
il tooth spacing (la variazione, il passo reale, diverso tra dente e dente, e quello di progetto ).
Vengono quindi descritti gli strumenti per eseguire le misurazioni sopra citate e i metodi per
verificare la finitura superficiale e la dimensione dei denti.Un esempio di macchinari per
ispezione viene qua riportato:
Fig. 4.3 – Eccentricity Fig. 4.4 – Tooth spacing
Nel manuale viene data una casistica di contatti che permette di avere indicazioni sull’errore
di montaggio così da
riuscire ad avere un
corretto montaggio prima
di far funzionare
l’impianto in condizioni di
esercizio.
Di seguito si riportano i
casi più caratteristici:
Fig. 4.5 - Contatto in condizione di errore di montaggio ASSIALE -
30
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
Fig. 4.6
- Contatto in condizione di errore
di OFFSET -
Naturalmente viene descritto e rappre
Quanto sopra è descritto come la fa
relativamente alla tipologia di utilizz
queste variabili in relazione al carico
Fig. 4.7
- Contatto in condizione di errore di
DISALLINEAMENTO
ANGOLARE -
sentato il CORRETTO MONTAGGIO (Fig. 4.8).
Fig. 4.8
se di sviluppo, in pratica un’ ottimizzazione delle ruote,
o, geometria e trattamenti; in particolare si considerano
, ai possibili disallineamenti e alla fatica.
31
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
4.2 Prove di durata
4.2.1 – Aspetti generali
Le potenze necessarie per portare fino al limite della resistenza ingranaggi d’acciaio sono
relativamente elevate, per questo motivo i banchi prova sono del tipo a ricircolo di potenza
che necessitano solamente di circa il 5% di energia fornita rispetto a quella circolante.
Possiamo distinguerli in :
ricircolo di potenza elettrica;
ricircolo di potenza meccanica.
I primi sono caratterizzati dalla presenza di una dinamo-freno che permette di simulare
andamenti complessi di coppia e velocità, di provare ingranaggi con interasse variabile e
limita fortemente i problemi dinamici quando invece sono presenti componenti rotanti ad alta
velocità.
Un grosso limite consiste però nel fatto che le potenze sono limitate essendo grosse le perdite
nella conversione da energia elettrica a meccanica.
I banchi prova a ricircolo di potenza meccanica sono caratterizzati dalla contrapposizione di
ingranaggi in modo tale da precaricare le dentature .
Con queste caratteristiche storicamente sono stati sviluppati diversi impianti di prova:
il primo di cui si hanno notizie fu realizzato negli anni venti al Massachusetts Institute of
Technology per iniziativa di W. Lewis , successivamente nel 1952 fu costruito il banco Ryder
Fig. 4.9
32
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
che permetteva una velocità di 16000 giri al minuto, più recentemente sono stati realizzati il
banco FZG per prove standard su lubrificanti, con limiti di coppia e velocità, il banco NASA
del tipo “four square” con attuatore rotante e vari altri tra cui il banco closed loop di Avio
presso il laboratorio Scalbatraio del DIMNP (Fig. 4.9).
I miglioramenti della configurazione four square (alberi lunghi tra test e slave per assorbire
gli effetti delle sollecitazioni torsionali) e l’introduzione di coppia per mezzo di attuatori, ha
permesso di raggiungere prestazioni in coppia e velocità notevoli.
Due esempi sono il banco Renk presso il laboratorio Scalbatraio dell’Università di Pisa e
l’impianto per testare ruote coniche al Glenn research center della NASA che permettono di
avere potenze circolanti intorno al megawatt.
4.2.2 – Impianto NASA al Glenn research center
Il banco del Glenn (ex Lewis) research center permette prove con ruote coniche a denti dritti o
spirale, ad assi ortogonali, le prove eseguite sono orientate a molteplici scopi; diverse tecniche
di analisi vengono utilizzate per rivelare i danneggiamenti degli ingranaggi .
Le prestazioni di questo impianto sono caratterizzate da una velocità di trasmissione, massima
sul pignone, di 14400 giri al minuto; da una coppia massima di 1186 Nm e da una
temperatura massima del lubrificante, in ingresso alla sezione di test, di 189 ° C.
Gli ingranaggi in prova sono prevalentemente ruote coniche a spirale; ad esempio si tratta di
ingranaggi campione con 12 denti per il pignone e un rapporto di ingranamento tre, il modulo
è di 4.941 mm, l’angolo di semiapertura del cono primitivo di 18.43°, larghezza del fianco di
25.4mm, angolo di pressione 20 ° e angolo di spirale 35° (Fig. 4.10).
Fig. 4.10
33
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
I sistemi di analisi sono costituiti da due accelerometri che sono posti sulle sedi degli
alloggiamenti dei cuscinetti dell’albero del pignone (Fig. 4.11); principalmente misurano le
vibrazioni dell’ingranamento delle due coppie, uno quelle di sinistra e l’altro quelle di destra
non essendo apprezzabili le interferenze provenienti dalle ruote opposte. Il campionamento
del segnale avviene a 100KHz per la durata di 2 secondi; le misurazioni vengono ripetute
sincronizzando il punto iniziale con un segnale tachimetrico per ottenere la media sincrona
[41] che permette di calcolare due parametri diagnostici denominati “FM4” e “NA4 Reset”
che aumentano al crescere del danneggiamento delle ruote.
Unitamen
permette d
Un metod
sistemi di
applicato
decisione”
La prova
giri al min
Fig. 4.11
te all’analisi delle vibrazioni, è utilizzato un sensore magnetico di detriti che
i calcolare quante particelle sono circolanti e ne stima la dimensione.
o denominato “Fusion Analysis” permette di confrontare i dati provenienti dai due
agnostici e dare una stima migliore del grado di danneggiamento; il metodo è
tramite l’uso di software commerciali che possono essere settati a diversi “livelli di
.
a pitting viene eseguita utilizzando una coppia di 847 Nm e una velocità di 10200
uto per il pignone e 3400 per la ruota.
34
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
Su questo impianto sono eseguite prove di tipo termico (thermal tests) che consistono
nell’installazione di gabbie estensimetriche nella zona del raggio di raccordo del dente e
termocoppie dislocate sugli estremi del dente (tip, root, heel e toe). Le figure seguenti
mostrano sinteticamente le modalità di indagine e i risultati ottenuti :
Fig. 4.12 – installazione estensimetri Fig.
Fig. 4.15 – tipico andamento temporale delle te
4.13 - dislocazione termocoppie
mperature in una prova
35
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
Le prove a bending effettuate sono state quelle statiche (slow roll) e quelle ad alta velocità
(14400 rpm) con una potenza massima di 541 kW, equivalente ad avere una coppia di 359
Nm.
Fig. 4.14 – tensione nel tempo a 1073 Nm e 14400 rpm36
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
4.2.3 – Impianto ruote coniche ad assi concorrenti (Yamagata University)
Presso la Yamagata University di Yonezawa, Giappone, è stata realizzata una macchina per
provare ruote coniche ad assi concorrenti; questa è caratterizzata dal ricircolo di potenza che
permette di arrivare a 428 Nm.
Gli assi sono inclinati ad un angolo fisso di 30° e questa limitazione comporta il limite di
testare ruote con un angolo di semiapertura di 15°; i test articles sono così caratterizzati:
modulo uguale a 3 mm, angolo di pressione 20° angolo di spirale 0° .
Il ricircolo di potenza è ottenuto con due ruote denominate “master”, sistemati nella stessa
scatola di quelle test, con caratteristiche dettate da queste ultime fissate in specifica; una è
collegata ad un motore elettrico con relativa ventola calettata sull’asse, che permette il
raffreddamento degli ingranaggi, e l’altra è collegata tramite una flangia ad un datore di
coppia che tramite una vite permette la regolazione della coppia. Di seguito viene
rappresentato uno schema dell’impianto:
L’impianto
lubrifica co
macchina p
Fig. 4.16
di lubrificazione è composto da una pompa calettata sull’albero conduttore e
ntemporaneamente ingranaggi e cuscinetti; questo per l’esigenza di avere una
iù compatta possibile.
37
Capitolo 4 – Prove e ispezioni su ruote coniche
Le prove svolte sono orientate alla determinazione di pitting; prima dell’inizio delle prove
sono stati effettuati test al fine di stimare correttamente il valore della coppia circolante.
Di questo impianto si può apprezzare la compattezza e la caratteristica delle ruote test, ma a
livello prestazioni, soprattutto relativamente alle velocità di rotazione, dobbiamo riconoscerne
i limiti.
38
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento La simulazione del contatto permette un’analisi numerica avanzata al fine di individuare le
tensioni sia in superficie che internamente al dente; software commerciali utilizzano questo
metodo aiutando il progettista nel proprio lavoro.
Importante è l’attendibilità dei risultati forniti da questi programmi per cui risulta necessario
validare il processo di calcolo impiegato; al DIMNP è stato sviluppato un codice che ha
questo scopo relativamente a Hypoid face milled della ANSol.
In particolare tale software viene utilizzato per conoscere le tensioni dell’ingranaggio da
progettare e utilizzare sul banco modificato.
5.1 Analisi dei contatti (TCA) L’analisi del contatto dell’ingranamento fu introdotta all’inizio degli anni sessanta dalla
Gleason, con tale teoria si analizzavano le caratteristiche dei contatti, con l’uso del
calcolatore, del moto di una coppia conica spirale o ipoide sotto leggero carico.
Negli ultimi trenta anni la T.C.A. ha subito notevoli miglioramenti ed è utilizzata con
soddisfazione dalla maggior parte dei produttori.
La maggior limitazione consiste nel fatto che il sistema albero/supporti è considerato rigido
per cui i carichi più elevati, che estendono la loro influenza oltre le ruote in maniera
significativa, la teoria è meno precisa[11]; nonostante questo viene eliminato quasi totalmente
il lavoro d’officina definito come “sviluppo della coppia”.
Studi attuali come quello presso il DIMNP prevede la simulazione FEM anche di parte della
ruota per tenere conto delle limitazioni sopra accennate.
L'obbiettivo principale della simulazione dell'ingranamento e del contatto è la determinazione
dell'errore di trasmissione e del contatto esteso (bearing contact) che corrispondono
all'insieme di parametri macchina e di geometria degli utensili.
Nella descrizione della TCA verrà fatto riferimento ai pedici 1 e p che identificano il pignone,
e ai pedici 2 e g relativi alla corona. La simulazione di ingranamento delle superfici dei denti
viene effettuata nel sistema di coordinate fisso Sh, che è rigidamente connesso con il carter
della trasmissione. I sistemi S1 e S2 sono rigidamente connessi rispettivamente con pignone e
ruota (corona); I sistemi di riferimento ausiliari Sb1 e Sb2 sono utilizzati per descrivere le
rotazioni del pignone (rispetto a Sb1) e della corona (rispetto a Sb2). Gli errori di
39
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
disallineamento vengono simulati mediante lo spostamento dei sistemi di riferimento Sb1 e
Sb2 rispetto a Sh.
Nella figura 5.1 sono mostrati i sistemi di riferimento applicati per la simulazione
dell’ingranamento: (a) illustrazione della rotazione del pignone; (b) illustrazione dello
spostamento ∆A1; (c) illustrazione degli spostamenti ∆A2 e ∆E e dell’errore angolare ∆γ; (d)
illustrazione della rotazione della ruota.
Fig. 5.1
Gli errori di montaggio modellati sono i seguenti:
∆A1, spostamento lungo il proprio asse z1 del pignone. E' positivo se il pignone viene
spostato fuori dall'ingranamento.
∆γ, variazione dell'angolo di progetto della trasmissione. E' positivo se l'angolo attuale della
trasmissione µe maggiore rispetto a quello di progetto.
∆E, minima distanza fra gli assi del pignone e della ruota nel caso in cui gli assi delle ruote
siano sghembi.
40
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
∆A2, spostamento lungo il proprio asse z2 della corona. E' positivo se la corona viene
spostata fuori dall'ingranamento.
Nel caso di una trasmissione in cui le ruote sono perfettamente allineate e dunque nella
condizione di progetto, si considera che ∆A1, ∆γ, ∆E e ∆A2 sono tutti uguali a zero.
Durante l'ingranamento, le superfici del pignone e della ruota devono essere fra loro tangenti
e ciò impone che i loro vettori posizione ed i loro versori normali coincidano per ogni coppia
di valori (φ1; φ2) degli angoli di rotazione del pignone e della corona.
Nel sistema di riferimento Sh le superfici del pignone e della corona sono così rappresentate:
( ) ( ) ( 111111)1( ,,,
11φϑφφψϑ pbhbph rMMr = )
)
)
(5.1)
( ) ( ) ( 222222)2( ,,,
22φϑφφψϑ gbhbgh rMMr = . (5.2)
Sempre in Sh i versori normali alle superfici :
( ) ( ) ( )111111)1( ,,,
11φϑφφψϑ pbhbph nLLn = (5.3)
( ) ( ) ( 222222)2( ,,,
22φϑφφψϑ gbhbgh nLLn = . (5.4)
La condizione di tangenza continua fra il pignone e la ruota è rappresentata dalle seguenti
equazioni:
)2()1(
Le superfici Σ1
rappresentano le
superficie. Il terz
proprio asse.
Le equazioni (5.
versori normali c
scalari, mentre la
normali. Dunque
Tuttavia, l'angolo
( ) ( ) 0,,,, 2211 =− φψϑφψϑ ghph rr (5.5)
( ) ( ) 0,,,, 22)2(
11)1( =− φψϑφψϑ ghph nn
(5.6)
e Σ2 sono rappresentate in Sh ciascuna da tre parametri. I primi due
coordinate parametriche che descrivono la posizione di un punto sulla
o è il parametro di moto che controlla la rotazione della superficie intorno al
5) e (5.6) impongono che le superfici Σ1 e Σ2 abbiano vettori posizioni e
oincidenti nei loro punti di tangenza. L'equazione (5.5) fornisce tre equazioni
(5.6) ne fornisce due dato a causa del vincolo di modulo unitario dei versori
, il sistema precedente fornisce in totale 5 equazioni scalari in 6 incognite.
di rotazione del pignone φ1 viene considerato come un parametro di input
41
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
che controlla la posizione dell'ingranaggio, perciò il sistema risulta di 5 equazioni in 5
incognite. L'angolo φ1 di rotazione del pignone viene fatto variare nel range φ ∈ [-π/N1;
π/N1]. I parametri (θp; ψ1) per il pignone, i parametri (θg; ψ 2) e l'angolo di rotazione φ2 per
la ruota, sono determinati risolvendo il sistema precedente.
Tale sistema è risolvibile in tutti i punti di ingranamento, essendo soddisfatte le condizioni del
teorema di Dini, è quindi possibile determinare i percorsi di contatto delle superfici dei denti;
nei sistemi di riferimento S1 e S2 le soluzioni risultano :
( ) ( )( )111 ,1 φψφϑ pr , (5.7)
( ) ( )( )121 ,2 φψφϑgr , (5.8)
La funzione degli errori di trasmissione, che costituisce il generico tratto elementare del
grafico di moto, è definita come segue
( ) ( ) 12
11212 φφφφφ
NN
−=∆ (5.9)
e rappresenta l'errore angolare ∆φ2 di rotazione della corona rispetto alla condizione di
superfici ingrananti coniugate, per ogni angolo φ1 di rotazione del pignone.
Può essere definita anche da
( ) ( ) 21
22121 φφφφφ
NN
−=∆ (5.10)
e in questo caso rappresenterebbe l'errore angolare ∆φ1 di rotazione del pignone rispetto alla
condizione di superfici ingrananti coniugate, per ogni angolo φ2 di rotazione della ruota. Si
ricorda che una certa forma dell'errore di trasmissione è imposta, mediante disallineamenti
angolari e offset assiali, in fase di progetto degli ingranaggi spiroconici per ottenere benefici
sulla qualità dell'ingranamento in condizioni di carico operativo.
5.2 Codici di calcolo
Relativamente allo stato delle ricerche in ambito della simulazione dell’ingranamento si
riportano i risultati dello studio in corso effettuato dal DIMNP in collaborazione con AVIO
S.p.A. che risulta tra i più avanzati a livello internazionale.
Viene sinteticamente descritto il confronto fra la TCA calcolata dal codice DIMNP e quella
valutata da Hypoid Face Milled.
42
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
5.2.1 Codice DIMNP Il modello analitico di generazione di corona e pignone è organizzato in un codice di calcolo
scritto in ambiente Mathematica 4.0. Tale codice permette la creazione diretta di modelli
AutoCAD dei denti per una completa fruizione della geometria e la creazione automatizzata
di modelli ad elementi finiti in ambiente Ansys per l’analisi del contatto sotto carico statico,
detta anche SLTCA (Static Loaded Tooth Contact Analysis).
Nel
rigid
mate
LTC
Fig. 5.2
paragrafo 5.1 sono state analizzate le condizioni di ingranamento in condizioni di
ezza infinita; se si introducono nei modelli le caratteristiche meccaniche reali del
riale e si applica una coppia motrice, ci si sposta dal dominio della TCA a quello della
A (Loaded Tooth Contact Analysis). Ancora una volta le grandezze principali sono la
43
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
funzione di trasmissione (e quindi l'errore di trasmissione) e il bearing contact, che stavolta
interessa più coppie di denti in presa a causa della deformabilità del modello.
Insieme alla LTCA è di fondamentale importanza la stress analysis, ovvero l'analisi dello stato
di tensione. Tipicamente vengono rilevate la tensione equivalente secondo Von Mises, la
tensione principale S1 e le pressioni di contatto.
Per la valutazione di LTCA e stress analysis, i valori delle grandezze date in input al software
sono state le stesse di quelle utilizzate per la TCA.
Al DIMNP è stato sviluppato un modello ad elementi finiti della coppia di trasmissione Avio
WP140 27-38, per l’ambiente software di simulazione è stato scelto Ansys 8.0 .
Per la riproduzione della geometria dei denti in Ansys si è adottato un approccio di tipo
bottom-up, partendo da punti (keypoints) campionati sul modelli teorici dei denti di ruota e
pignone. Tale operazione è stata compiuta tramite il codice DIMNP, seguendo il
procedimento che viene presentato; è stata ripetuta per le 7 posizioni di ingranamento già
analizzate in termini di TCA.
Per determinare le porzioni di superficie che effettivamente costituiscono la superficie del
dente reale, occorre determinare dei limiti per le superfici reali che costituiscono i bordi del
dente fisico. L'approccio utilizzato consiste nell'estrarre un certo numero di punti, definito a
priori dall'utente, tenendo conto di tali limiti. Questa operazione deve essere effettuata
separatamente sia per la superficie del fianco attivo (a) del dente che per quella del raccordo
alla base del dente (b)
Il campionamento (a) si ottiene intersecando una famiglia di curve data dall’intersezione della
superficie del fianco attivo con una famiglia di coni paralleli al back cone con una seconda
famiglia ottenuta sempre dall’intersezione della superficie del fianco attivo questa volta però
con la famiglia di coni di vertice coincidente con quello del face cone e angolo di apertura
variabile.
In modo simile si ottiene il campionamento (b) dove le superfici da intersecare sono la
famiglia di curve data dall’intersezione della superficie di raccordo con una famiglia di coni
paralleli al back cone e la famiglia di curve, nel piano dei parametri θp e ψ1, che si ottiene al
variare di un parametro; si definiscono i limiti di tale parametro e quello che definisce la
famiglia dei coni in modo da avere una griglia uniforme con quella ottenuta dal
campionamento (a).
44
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
meshare il modello, vincolarlo e caricarlo. Tutte queste operazioni sono state ripetute per sette
volte, dal momento che sette sono le posizioni relative di ruota e pignone da analizzare (e
quindi sette sono i modelli ad elementi finiti sviluppati).
5.2.2 Hypoid face milled
Questo software, sviluppato da Sandeep Vijayakar e Samir Abad con il supporto del Glenn
Research Center della NASA, permette l’analisi del contatto di ruote coniche ingrananti, sia
che gli assi siano concorrenti sia che risultino dotati di un certo offset.
Il DIMNP nel lavoro del Prof. Ing. M.Guiggiani, dell’Ing. F. Di Puccio, dell’Ing. M.
Gabiccini e dell’Ing. A. Artoni, ha condotto una valutazione delle potenzialità di questo
software nell’ambito della capacità di modellazione geometrica e TCA, e delle potenzialità di
analisi delle sollecitazioni e LTCA.
Al fine di una corretta comparazione il modello sviluppato dal DIMNP ha riprodotto
fedelmente la modellazione dei vincoli e dei carichi applicati di Hypoid face milled (Fig. 5.5).
Fig. 5.5
46
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
In merito all'analisi delle modalità di rappresentazione geometrica del software Hypoid Face
Milled, si può senz'altro asserire che l'accuratezza nella riproduzione del modello è buona.
L'errore medio si attesta su valori attorno al decimo di micron, fatta eccezione per alcuni punti
localizzati sul raccordo del lato concavo del dente pignone (curvature elevate), in cui la
capacità di rappresentazione della superficie approssimante di Hypoid Face Milled non è
elevata, ma senz'altro sufficiente (Fig. 5.6).
Fig. 5.6
Per quanto concerne la TCA, i risultati della funzione di trasmissione mostrano un corretto
andamento qualitativo, ma presentano sensibili differenze rispetto ai valori dell'errore di
trasmissione (Fig. 5.7) calcolati dal codice DIMNP:
Fig. 5.7 - analisi della coppia WP140
Errori di trasmissione del codice DIMNP (in rosso) e di Hypoid Face Milled (in nero)
47
Capitolo 5 – Simulazione dell’ingranamento
questo essenzialmente per due motivi:
il primo è che le superfici dei denti del codice ANSol non sono quelle teoriche (adottate dal
codice DIMNP durante tutta l'analisi), ma sono il risultato di un'interpolazione mediante
superfici polinomiali di un insieme di punti campionati sul modello teorico.
Il secondo è che Hypoid Face Milled non accetta in input una coppia motrice nulla, quindi
anche le microdeformazioni causate dalla coppia - seppur modestissima - in ingresso possono
alterare la funzione di trasmissione.
I risultati della LTCA in termini di errore di trasmissione sono buoni, con un errore massimo
del 3% rispetto ai valori calcolati dal codice DIMNP e con uno stesso andamento qualitativo.
Il bearing contact calcolato da Hypoid Face Milled, invece si limita ad estrarre le zone di
contatto principali non interessate da fenomeni di bordo. Di conseguenza sono alterati i valori
dei risultati in termini di pressione di contatto, tensione equivalente secondo Von Mises e
tensione principale massima. Probabilmente questo tipo di comportamento è da attribuire alla
grossolanità del mesh template (MEDIUM) adottato nella presente analisi.
I risultati ottenuti consentono comunque di stimare almeno l'ordine di grandezza delle
componenti dello stato di sollecitazione, con la concreta speranza che un’analisi che utilizzi
un mesh template più fine (FINEST) possa dare risultati migliori, considerando che in zone a
minor curvatura i livelli d’errore sono minori.
48
Parte II
49
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su
ruote coniche La progettazione dell’impianto parte dall’esperienza acquisita sul banco Renk presente
presso il laboratorio Scalbatraio, esso prova ruote cilindriche con il principio di ricircolo di
potenza e viene modificato nella sezione test senza apportare variazioni strutturali alla
macchina.
6.1 Descrizione impianto Laboratorio Scalbatraio
Il banco ingranaggi presente presso il laboratorio del CRTM è un impianto a ricircolo di
potenza (fig. 6.1), è costituito da una parte test in cui vengono provati ingranaggi cilindrici e
da una parte slave che origina il moto e applica il carico. Questa è composta da ingranaggi che
hanno lo scopo di moltiplicazione, trasferendo il moto dal motore elettrico alla catena di
ingranaggi formata da due coppie di ruote elicoidali, una lenta e una veloce. Il momento
torcente è generato dallo scorrimento assiale di una delle due slave lente tramite l’azione di
un martinetto azionato da un servomotore controllato elettricamente.
Fig. 6.1
50
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
La potenza circolante che si scambiano le ruote test è data dalla velocità angolare per la
coppia applicata, di questa solo il 5%-6% è fornita dal motore elettrico.
I supporti degli ingranaggi sono cuscinetti a rulli più reggispinta a sfere, di durata più un
ordine rispetto al numero di cicli di una prova. Le ruote campione sono sostenute da cuscinetti
a rulli, come generalmente avviene nei riduttori aeronautici attuali.
L’impianto di lubrificazione è diviso in due rami indipendenti: uno che alimenta le ruote slave
e i cuscinetti formato da una mandata e un ritorno in un serbatoio, e uno per le ruote test il
quale a sua volta è costituito da tre rami : mandata, ritorno e ricircolo (per mantenere costante
la temperatura sui test articles).
La gestione delle potenze e alimentazioni elettriche è affidata all’impianto elettrico distribuita
tramite una cabina elettrica e un quadro elettrico di comando.
Il locale in cui è sita la macchina è dotato di un impianto di aspirazione per i fumi e i vapori
prodotti dal banco in prova.
Il controllo del macchinario è affidato a un personal computer per quanto riguarda i comandi
di azionamento tramite l’ambiente Labview e un software appositamente configurato, e ad un
secondo PC per la diagnostica che in ambiente Matlab elabora in tempo reale i segnali ricevuti
dalle termocoppie e dagli accelerometri.
6.1.1 Dati banco Renk Di seguito verranno sinteticamente descritti i dati geometrici e le prestazioni del banco.
Caratteristiche Prestazioni
Rendimento meccanico ~95 %
Rapporto di riduzione 1:1
Interasse tra le ruote in prova 140 mm
Velocità periferica massima 135 m/s
Forza massima su denti in prova ~7000 N
Coppia massima ruote in prova 500 N m
Coppia alla minima velocità ruote in prova 200 N m
Tipo di lubrificazione A getto dedicato “into mesh” o “out of mesh”
Olio MIL-L-23699 (tipo II)
Temperatura massima olio ausiliari 60 °C
Temperatura massima olio ruote prova 180 °C
51
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
Temperatura minima olio ruote prova 40 °C
Classe di precisione delle dentature del banco 12 secondo AGMA
Vita operativa servizio continuo Vita operativa transitori Vita operativa ruote di azionamento
Minimo di 10000 ore Minimo di 10000 cicli Vita infinita
Tabella 6.1
6.1.1 Caratteristiche delle prove ad oggi effettuate La campagna di prove appena terminata consisteva nel testare ingranaggi a bending, le
caratteristiche di tale sperimentazione consistono nell’applicare una coppia di 500 Nm alla
velocità di 9000 giri al minuto per una durata complessiva di dieci milioni di cicli, la
temperatura del lubrificante in ingresso è impostata a cento gradi.
Di seguito viene riportato l’andamento nel tempo dei principali parametri registrati nella
prova a bending del 27 Aprile 2004.
Fig. 6.2
Il banco permette l’esecuzione di prove diverse quali la verifica di fenomeni di usura
superficiale, allo stato attuale non sono state effettuate campagne di questo tipo, ma sono
previste in un futuro prossimo.
52
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
6.2 Specifiche del banco in progetto
La progettazione del banco per le prove su ingranaggi conici consiste nella costruzione di un
sistema meccanico che tenga conto delle caratteristiche di tali ruote, ma che utilizzi la
trasmissione di potenza esistente del banco appena descritto, particolare attenzione deve
essere posta all’interfacciamento geometrico, meccanico e degli impianti esistenti.
Per gli aspetti di dettaglio del progetto si rimanda all’esercitazione di Costruzione di
Macchine “Modifica della sezione di prova del banco Renk al fine di testare ingranaggi
conici”[5]
6.2.1 Interfacciamento
a) Geometrico Per avere una soluzione più compatta possibile è necessario avere una geometria che
ottimizzi gli ingombri, per questo motivo è stato scelto di sostituire gli alberi alloggianti i test
articles al fine di montare ruote coniche, mantenendo però il profilo scanalato.
La modifica consiste in alberi sostenuti da cuscinetti posizionati in una scatola TA che è
interfacciata con la sezione TA del banco Renk al posto del coperchio verticale utilizzando il
collegamento a vite (10 X M10) esistente.
Sezione T.A.
Scatola T.A.
Fig. 6.3
53
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
b) Impianto di lubrificazione Nell’esecuzione della prova è necessaria la lubrificazione separata tra le ruote e i cuscinetti, in
questo caso l’interfacciamento è ottenibile facilmente data la presenza di tubi flessibili e
collegamenti unificati: la mandata ai test articles tramite spraybar ha un raccordo vos ∅ 15,
mentre quella ai cuscinetti ha una filettatura gas ¼” .
Relativamente al ritorno del lubrificante si ha un tubo gas 1 e ¼” per le ruote in prova e due
gas
1 e ¼” per i cuscinetti che sono inseriti direttamente al serbatoio ausiliario della macchina
Soddisfatti i requisiti di collegamento la modi
specifica di prova.
Fig. 6.4
c) Sistema di monitoraggio e diagnost
Il sistema di analisi si basa sulla registrazione d
monitorizzano le temperature e le vibrazioni del b
L’interfacciamento avviene tramite fori filetta
termocoppie o le capsule degli accelerometri,
smontaggio di alcuni di essi per posizionarli sulla
Per un’analisi completa sarebbe auspicabile, in
encoder sulle bussole dell’albero trasversale p
angolare.
fica del banco è operante in condizioni di
Fig. 6.5
ica
i segnali inviati a schede inserite su PC che
anco.
ti nella struttura in cui sono avvitate le
risulta di facile utilizzo di essi tramite lo
scatola TA.
aggiunta ai sistemi descritti, l’inserimento di
er monitorare le fluttuazioni della velocità
54
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
6.2.2 Ingombri e pesi
Come appena descritto la geometria impone le dimensioni, quindi gli ingombri sono simili
alla configurazione per ruote coniche questo perché la progettazione è stata orientata ad
ottenere la massima modularità e compattezza .
Relativamente alla sezione TA le bussole che contengono l’albero trasversale fuoriescono
dalla sagoma per circa 120 mm , mentre in direzione longitudinale del banco vengono
occupati circa 215 mm addizionali (Fig. 6.6).
Data 10/09/2004
Scala 1 : 5
Esercitazione di Costruzione di Macchine
UNIVERSITA' DI PISAFacoltà di Ingegneria
Allievo : Palmeri Simone
Partic. N° 3 Denominazione:Modifica banco Renk
Fig. 6.6
Il gruppo comprendente alberi, bussole, cuscinetti e scatola TA risulta avere un peso di circa
85 Kg, per cui si ha la necessità di un supporto che ne permetta lo smontaggio e la
movimentazione.
55
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
Nella Tabella 6.2 sono dettagliati i pesi dei componenti:
Componente Peso (Kg)
Scatola T.A. 58
Bussola trasversale 8 x 2
Albero Trasversale 4.20 x 2
Manicotto 0.8
Gruppo cuscinetti 1.5 x 2
Tabella 6.2
6.2.3 Prestazioni
Le prestazioni sono le stesse del banco Renk come da specifica richiesta all’assegnazione del
progetto di Costruzione di Macchine:
Geometria Test Articles: ruote coniche ad assi concorrenti intersecantesi a 90 gradi, con
angolo di spirale di 35 gradi e angolo di pressione di 20 gradi;
Coppia trasmessa: 500 Nm;
Velocità di rotazione: 18000 giri al minuto.
6.2.4 Normative di riferimento
Nella progettazione di una macchina si deve tener conto degli aspetti di sicurezza che la
normativa prevede, ma prima di addentrarsi nel cosa viene richiesto è necessario, innanzitutto,
distinguere tra norma tecnica e direttiva.
La prima si distingue in varie tipologie:
• norme armonizzate;
• norme europee;
• norme nazionali.
Si tratta di norme a carattere volontario, mentre la direttiva è obbligatoria, pertanto
vincolante.Quella a cui si farà riferimento è la “direttiva macchine” pubblicata nel DPR n.
459 del 24/7/96 che recepisce le direttive CEE 89/392, 91/368, 93/44 e 93/68.
La normativa prescrive che possano essere messi in servizio le macchine e i componenti
conformi alle disposizioni del regolamento a cui fa riferimento.
56
Capitolo 6 – Progetto di un banco per prove su ruote coniche
Da sottolineare che la “direttiva macchine” introduce non solo la sicurezza della macchina ,
ma anche il fatto che questi aspetti devono essere dimostrati e documentati, così che la
sicurezza diventa parte integrante della progettazione e non un qualcosa aggiunto in un
secondo tempo.
Senza andare in dettaglio si espongono gli elementi principali necessari a soddisfare la
normativa[6] :
Creazione di un Fascicolo Tecnico della Costruzione al fine di assicurare e verificare che la
macchina risponda ai requisiti essenziali specificati nelle direttive.
Dichiarazione di conformità sottoscritta dal costruttore, essa è l’atto ufficiale di assunzione di
responsabilità.
Marcatura CE da effettuare sulla macchina prima della consegna al cliente
Manuale di istruzioni per l’uso che contiene tutte le indicazioni per la corretta gestione della
macchina.
Nel caso in esame siamo di fronte a una modifica sostanziale di una macchina, che dovrà
ottenere la certificazione CE non solo per la modifica, ma anche per la parte preesistente, o
nel caso abbia già la conformità dovrà essere data documentazione (Fascicolo Tecnico) della
parte non modificata.
57
Capitolo 7 – Progetto delle prove
Capitolo 7 – Progetto delle prove 7.1 Definizione delle ruote campione (Test Articles)
Gli ingranaggi che vengono provati nell’impianto modificato sono una coppia di ruote
coniche a spirale ingrananti tra loro con assi intersecantesi a 90°.
La tipologia è quella che caratterizza l’impiego aeronautico, di conseguenza i materiali
utilizzati hanno caratteristiche ben determinate. Secondo quanto indicato da [3] si consiglia
una durezza superficiale del materiale compresa tra 59 e 64 secondo l’indice Rockwell C; la
ricerca effettuata si è limitata al campo degli acciai ed è stato scelto un AISI 8620 che tramite
un ripetuto processo di tempra porta ad avere un valore di 64 con una profondità di
trattamento di 1.8 mm.
Altre qualità del materiale sono: il modulo elastico di 205 Gpa, il carico di rottura di 917
MPa, il carico di snervamento di 572 MPa (simile a quello del materiale delle ruote
cilindriche fornite da Avio, Allvac 9310) e una densità di 7.85 g/cc . Le altre caratteristiche e
proprietà del materiale sono presenti nell’Appendice C.
Definito il materiale la geometria è caratterizzata dalle interfacce geometriche della modifica,
cioè il limite di 140 mm è imposto dall’interasse; in realtà l’ingombro trasversale degli
ingranaggi (outside diameter) non potrà essere massimo perché si tiene conto dell’elasticità
del materiale degli alberi e ruote, e di eventuali disassamenti oltre che della presenza di detriti
che in spazi limitati causerebbero interazioni tra gli ingranaggi posti sugli alberi paralleli. Da
questi vincoli e considerando le indicazioni delle figure 8 e 9 di [1] è stato scelto il valore di
117 mm per il pitch diameter a cui corrisponde un ingombro di 123 mm (Fig. 7.1).
Le caratteristiche relative alla spirale e alla geometria specifica delle ruote coniche sono state
scelte orientandosi sugli interessi applicativi di Avio che utilizza ingranaggi con 20° come
angolo di pressione e 35° di spirale. Lo stesso criterio, unitamente alle indicazioni Gleason su
pitting (fattore dinamico) ha portato a definire la classe di lavorazione: AGMA11.
La similitudine con ingranaggi equivalenti ha definito la larghezza del fianco del dente, face
width, in 32 mm.
58
Capitolo 7 – Progetto delle prove
Piccoli scostamenti dei valori non in specifica sono stati effettuati per ottimizzare i risultati
delle prove da effettuare su questi ingranaggi.
I fori per gli alloggiamenti delle viti sono 10 in quanto sono il numero massimo di viti
possibile relativamente all’ingombro su una ruota del diametro fissato secondo le
considerazioni appena fatte, questo per ottenere la massima coppia trasferibile possibile; tutti i
fori sono effettuati a 36° l’uno dall’altro eccetto uno che con il foro precedente ha un angolo
di 37° e con il successivo 35°, questo perché sia univoco il montaggio della ruota sull’albero.
Fig. 7.1
7.2 Conduzione delle prove
7.2.1 – Procedure usate con ruote cilindriche
Per permettere l’esecuzione delle prove sono necessarie una serie di procedure che elenchino
le operazioni da fare:
a. montaggio e smontaggio test articles;
b. ispezione dentature in prova;
c. modalità di esecuzione delle prove.
Relativamente al montaggio e allo smontaggio esistono procedure codificate che permettono
il posizionamento univoco di ruote e alberi sulla macchina.
59
Capitolo 7 – Progetto delle prove
Durante le prove può essere necessario, secondo specifiche, o per esigenze di sicurezza e
interventi sull’impianto, ispezionare le dentature: ispezione visiva tramite il coperchietto
superiore; ispezione visiva ed eventuali controlli chimici / meccanici mediante l’uso di
apparecchiature che necessitano dello smontaggio degli alberi dal banco.
Le modalità di esecuzione delle prove comprendono tutte le operazioni che portano
all’attivazione del banco e degli impianti ausiliari per far ruotare i test articles a velocità e
momento flettente di prova, nonché all’inizio della monitorizzazione da parte dei sistemi
diagnostici
I comandi eseguiti tramite un’interfaccia PC grafica sono registrati in un log book archiviato
secondo data, test articles e tipo di prova.
Fino ad oggi sono state provate ruote cilindriche costruite in materiali e trattamenti
superficiali differenti, mentre la tipologia operativa era volta a verificare la resistenza a
flessione; la durata delle prove è stata di 10 milioni di cicli con coppia di 500 Nm e 9000 giri
al minuto degli alberi test e una temperatura di 100° dell’olio in ingresso ai test articles.
Attività di ispezione , replica della superficie e rugosimetria sono svolte all’inizio e alla fine
di ogni sessione test.
7.2.2 – Specifica prove
Le procedure operative lato comando da applicare nel caso di ingranaggi conici montati sulla
modifica del banco Renk sono le stesse del caso originario, le uniche differenze consistono
nei valori di velocità, carico e temperatura del lubrificante che vanno a condizionare la prova.
I procedimenti usati nel calcolo utilizzato per caratterizzare le prove a bending e pitting sono
presenti nell’Appendice B; vediamo in sintesi i risultati:
bending
La progettazione delle prove a flessione consiste nel ricercare le condizioni che portano a
rottura uno o più denti , da cui la prova sperimentale può essere impostata per verificare la
bontà dello studio teorico, quindi assumendo valori caratteristici più bassi si verifica la
resistenza dell’ingranaggio.
Le condizioni di rottura a flessione per le ruote sopra definite consistono in:
coppia : 450 Nm;
Velocità di rotazione : 9000 giri al minuto;
Temperatura lubrificante in ingresso alle ruote : 100° C;
Durata : si stima in 10 milioni di cicli;
60
Capitolo 7 – Progetto delle prove
di conseguenza si ritiene che un 10% di riduzione della coppia permette il non verificarsi della
rottura , facendo calare il valore della tensione al 92% del valore della tensione di rottura.
Pitting
L’usura superficiale ed in particolare il fenomeno del pitting viene stimato dalle condizioni
suggerite dalla metodologia Gleason [7], al contrario del caso della flessione si può creare le
condizioni per il verificarsi del fenomeno.
È da far notare che il pitting è un fenomeno che può essere facilmente individuato prima di
portare ad effetti gravi, cosa che non avviene con le rotture a flessione i cui detriti sono molto
grossi e possono provocare danni che pregiudicano il funzionamento della macchina.
Le condizioni per il verificarsi del pitting sono date da :
coppia : 338 Nm;
Velocità di rotazione : 9000 giri al minuto;
Temperatura lubrificante in ingresso alle ruote : 110° C;
Durata : si stima in 30 milioni di cicli;
con queste specifiche di prova vengono superati i valori di controllo dati da Gleason del 2 %
per cui ci si aspetta che entro fine prova venga evidenziato il danneggiamento.Si consiglia,
seguendo la metodologia applicata al Glenn research center, di effettuare ispezioni visive
della dentatura durante la prova effettuando interruzioni ogni circa 3-5 milioni di cicli.
Nel progetto delle prove si è tenuto conto della maggiore necessità di potenza che il maggior
numero di cuscinetti e il minor rendimento meccanico degli ingranaggi conici comporta; si
potrebbe arrivare al caso in cui la potenza fornita dal motore elettrico non sia sufficiente a
raggiungere il valore di coppia necessario, ma come vedremo non siamo in tali condizioni.
Alcune considerazioni effettuate sulle perdite degli ingranaggi conici e i dati forniti dal sito
della FAG hanno permesso di stimare la potenza necessaria in più rispetto al caso di ruote
cilindriche in 3664 W corrispondente allo 0.4% della potenza circolante (6% della potenza del
motore). Questo fa si che alla velocità di 18000 giri al minuto la coppia massima
raggiungibile sia di 498 Nm contro i 500 Nm originari.
Condizioni più critiche si hanno quando i carichi di snervamento del materiale salgono e di
conseguenza le coppie necessarie a rottura per flessione.
Questi limiti sono dovuti maggiormente alle caratteristiche del banco prova che alla modifica
del banco stesso.
61
Capitolo 7 – Progetto delle prove
7.2.3 – Procedure di montaggio
L’installazione della modifica del banco Renk deve avvenire precedentemente al montaggio
degli alberi su cui sono alloggiate le ruote test; la conoscenza della coppia ingranante che
verrà montata permette il montaggio di spessori calibrati per avere il moto corretto, errori di
taglio potrebbero far lavorare l’ingranaggio in maniera diversa da quello ideale.
Per il corretto ingranamento uno scostamento lungo l’asse del pignone (standard Gleason
spostamento P – vedi capitolo 4) viene effettuato introducendo uno spessore di dimensione
specificata dalla ditta costruttrice tra bussola trasversale e scatola.
Lo spostamento dell’asse del pignone lungo l’asse della ruota (standard Gleason spostamento
G) è ottenuto tramite l’introduzione di spessori fra scatola e bussola paralleli.
Viene di seguito dato uno schema passo-passo per montare ruote e alberi sul banco avendo gli
alberi montati sui cuscinetti e sulle bussole:
1. avviare ciascun T.A. sul rispettivo albero
2. inserire gli alberi paralleli negli scanalati e relativa bussola con eventuale spessore
3. avvitare le bussole
4. inserire l’albero sinistro nel foro laterale sinistro della scatola
5. avvitare la bussola paralleli sinistra
6. inserire il manicotto nello scanalato dell’albero paralleli
7. inserire la bussola paralleli destra nel foro laterale della scatola e lo scanalato del
relativo albero nel manicotto
8. chiudere il tappo frontale della scatola
62
Capitolo 8 – Conclusioni
Capitolo 8 – Conclusioni
Lo studio di fattibilità della modifica del banco Renk ha permesso di stimare quali tipologie di
prova possono essere effettuate, quali limiti si incontrano a livello di prestazioni e le problematiche
costruttive che emergono.
Importante è la flessibilità che la macchina esistente dotata di modifica verrebbe ad avere, infatti
oltre alle campagne prova su ingranaggi cilindrici si potrebbero effettuare prove su ruote coniche
minimizzando costi e tempi rispetto alla costruzione di un banco specifico .
Un successivo processo di sviluppo permetterebbe di migliorare alcuni aspetti quali:
dettaglio dei componenti •
•
•
•
•
•
•
•
ottimizzazione delle dimensioni orientandosi verso una soluzione più compatta
analisi della dinamica (minor livello di approssimazione)
possibilità di effettuare settaggi di accoppiamento quali disassamento angolare e offset
possibilità di testare ingranaggi di dimensioni diverse (avendo come limite massimo quelli
definiti nel capitolo 7)
possibilità di provare rapporti di trasmissione diversi da 1:1
metodi di analisi diagnostica (esempio la fusion analysis)
metodologia di progetto (più dettagliati e scientificamente avanzati)
Per orientare lo sviluppo in questo senso è necessario avere delle specifiche più dettagliate e
orientate al mondo produttivo.
Una industria aeronautica, quale la Avio, attraverso le risorse disponibili e il proprio know how
potrerebbe considerare favorevolmente la concretizzazione di questo studio.
63
Bibliografia
Bibliografia
[1] ANSI/AGMA 2005-C96
[2] ANSI/AGMA 1010-E95
[3] Dudley’s gear handbook seconda edizione
[4] R.Drago Fundamentals of gearing
[5] Esercitazione di Costruzione di Macchine “Modifica della sezione di prova del banco
Renk al fine di testare ingranaggi conici” S.Palmeri, docente Prof. Ing. E. Manfredi
[6] Guida alla sicurezza delle macchine – Arcidiacono, Citti, Mazzeranghi, Spinelli
[7] Surface durability pitting formulas for bevel gear teeth - Gleason machine division
[8] Pitting fatigue of gears-some ideas on appearance, mechanism and lubricant influence –
Bartz and Kruger
[9] Scoring resistance of bevel gear teeth – Gleason works
[10] Relazione intermedia del WP 140 del contratto di ricerca “caratterizzazione ed
ottimizzazione delle attività di progettazione degli ingranaggi cilindrici e conici” – Ing.
M.Gabiccini
[11] Analisi dei contatti di ingranamento di coppie coniche spirali ed ipoidi sotto carico –
Ing. F. Pederneschi
[12] Meshing of a spiral bevel gear set with 3d finite element analysis – G.D. Bibel, R.
Handshuh
[13] Contact stress analysis of spiral bevel gears using finite element analysis – G.D. Bibel, A.
Kumar, S. Reddy
[14] Understanding tooth contact analysis – Gleason machine division
[16] Evaluation of gear stresses by finite element method – I. H. Filiz, O. Eyercioglu
[17] prevent gear tooth scoring – machine design march 1980
[18] Experimental and analytical study of aerospace spiral bevel gear tooth fillet stresses –Q.Y.
jiang, G.C. Barber
[19] Effect of different treatments and coatings on the scuffing performance of hardened steel
discs al very high sliding speeds – Alanou, Evans, Snidle
[20] Condiction for scuffing failure of ground and superfinished steel disks at high sliding
speeds using a gas turbine engine oil – Patching, Kweh, Evans, Snidle
[21] Gear tooth stresses at high speed – Tuplin, Mech
64
Bibliografia
[22] A theoretical study of the effect of pinion offset on the dynamics of hypoid geared rotor
system – Lim,
Appendice A – Disegni della modifica
Appendice A – Disegni della modifica Vista frontale
66
Appendice A – Disegni della modifica
Sezione E - E
67
Appendice A – Disegni della modifica
Albero Trasversale
∅∅
∅∅
∅
∅
68
Appendice A – Disegni della modifica
Scatola T. A.
∅
69
Appendice A – Disegni della modifica
Bussola paralleli
∅ ∅ ∅ ∅
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Appendice B – Dimensionamenti delle prove a bending e pitting
Appendice B – Dimensionamenti delle prove a bending e pitting
Bending
Flessione ruote coniche(sigma flessione_7aisi8620_26.mcd)
Secondo "Fondamenti della progettazione dei componenti delle macchine" , Juvinall - Marshek, paragrafo 16.8)
PARAMETRI CONDIZIONI DI PROVA :
Coppia 450 Nm
Velocità_rotazione 9000 giri / min
Tc 100 °C temperatura olio
determinazione della tensione dovuta alla flessione (formula di Lewis) :
Dmm 94.68 mm
Dm Dmm1000
Dm 0.095=
Ftn 2 CoppiaDm
.
Ftn 9.506 103= N calcolato da : forze ruote_7.mcd
Ft Ftn4.48
conversione newton - libbre
il minimo numero per rapporto 1:1 con angolo di pressione 20° è 17 (dudley's gear handbook) per denti dritti e di 12 per dentatura spirale; secondo le agma il numero di denti consigliato è circa 26 per ruote coniche con angolo di spirale 35° e rapporto 1:1
n 26 numero di denti
Smm 117.02 mm pitch diameter
S Smm 0.03937. conversione millimetri - inch
è il numero di denti diviso il pitch diameter misurato in inchP n
Sdiametral pitch
bmm 31.84 mm larghezza dente
71
Appendice B – Dimensionamenti delle p
Appendice B – Dimensionamenti delle prove a bending e pitting
Cg 1.0 Fattore gradiente di pressione (P>5) P 5.643=
Cs 0.9 Fattore superficialeda figura 8.13 juvinallsi considera una lavorazione di rettifica finee ultimate tensile strength di 814MPa
Fattore di affidabilitàda tabella 15.3 per un'affidabilità al 99% Kr 0.814
T Tc 1.8. 32 conversione da °C a °F
Kt 620460 T
Fattore di temperatura
Kms 1.4 Fattore della tensione mediasecondo indicazioni testo pg 626
Sn Snp Cl. Cg. Cs. Kr. Kt. Kms.
CONDIZIONE DI ROTTURA A FLESSIONE
σ > Sn
Sn 7.854 104= psi limite di resistenza a flessione
σ 8.053 104= psi tensione a flessione
considero la condizione oltre il 3% del limite di resistenza
73
Appendice B – Dimensionamenti delle prove a bending e pitting
Pitting
(determinazione pitting_7aisi8620_26.mcd)Determinazione PITTING(secondo "surface durability pitting formulas for bevel gear teeth" Gleason machine division)
PARAMETRI CONDIZIONI DI PROVA :nota : dalle figure 8 e 9 delle agma 2005-c96 risultano valori simili di coppia tra bending e pitting come in questo caso
Coppia 338 Nm
Temperatura 110 °C
la velocità non influisce a giri al minuto > 5000
Definizione ingranaggi
Rapporto di trasmissione 1 : 1
Geometria : Bevel gearpressure angle 20°spiral angle 35°shaft angle 90°
dmm 117.02 mm pinion pitch diameterè il diametro sul cono primitivo all'estremità posteriore
d 4.607 inch
Fmm 31.84mm face widthè la larghezza del dente nella sezione di un piano delle generatrici
F 1.252
Materiale : acciaio ; gleason in questo calcolo non distingue il tipo di acciaio
Cp 2800 Coefficiente di elasticità
sac 200000 poud per square inch Allowable contact stressè la massima tensione di contatto ammissibile dipende dal materiale e dai processi di trattamento
Temperatura
Temperatura di provaTfc Temperatura °C
Tf 32 1.8 Tfc. Tf 230= °F
74
Appendice B – Dimensionamenti delle prove a bending e pitting
Condizioni di carico
Tpnm 450 Nm Coppia massima(quella con cui è progettata a bending)
Tp Tpnm 8.8507. pound force inch
C0 1 overload factordalla tabella 2 (si considera il carico uniforme)
Cv 1 dynamic factorsi considera l'ingranaggio di classe AGMA 11 (è caratterizzato dalla precisione)
Distribuzione di tensione
Cs 1 size factor
Cm 1.25 Load distribution factor
Cf 1 surface condiction factor
lavorazione "first class"
I 0.072 Geometry factorda fig.3C (la condizione di utilizzo della figura è verificata)
Load correction
Tpcnm Coppia Nm coppia in condizioni operative
Tpc Tpcnm 8.8507.
massima tensione di contatto raggiunta nelle condizioni sceltesc Cp 2 Tp C0.
Cv. 1
F d2.. Cs Cm. Cf.
I..
3 TpcTp
.
Life factordalla fig. 5, dipende dalla vita richiesta(si stima 30 milioni di cicli come nel caso della macchina nasa)
Cl 1.25
Ch 1 Hardness ratio factor
Ct 460 Tf620
75
Appendice B – Dimensionamenti delle prove a bending e pitting
Cr 1.25 Factor of safety
degli ambienti aeronautici
working stress tensione operativa limite per non avere pittingsw sac Cl. Ch.
Ct Cr.
CONDIZIONE PITTING
sw < sc
sw 1.797 105= pounds per square inch(psi)
swi sw 0.0068948. swi 1.239 103= MPa
sc 1.836 105= pounds per square inch(psi)
sci sc 0.0068948. sci 1.266 103= MPa
sc circa 2% maggiore di sw
76
Appendice C – Proprietà del materiale
Appendice C – Proprietà del materiale
AISI 8620 Steel, double quenched and tempered (150°C (300°F)), carburized.
Subcategory: AISI 8000 Series Steel; Low Alloy Steel; Low Carbon Steel; Metal
Close Analogs: AISI 8620H
Key Words: AFNOR 22 NCD 2, UNI 20 NiCrMo 2, JIS SNCM 21 H, JIS SNCM 21, B.S. 805 H 20 (UK), B.S. 805 M 20 (UK), MIL SPEC MIL-S-16794, SAE J404, SAE J770, DIN 1.6523, AFNOR 20 NCD 2 (France), UNS G86200, AMS 6274, AMS 6276, AMS 6277, ASTM A322, ASTM A331, ASTM A505, ASTM A528
Component Wt. %
C 0.18 - 0.23 Cr 0.4 - 0.6 Fe 96.9 - 98.02
Component Wt. %
Mn 0.7 - 0.9 Mo 0.15 - 0.25 Ni 0.4 - 0.7
Component Wt. %
P Max 0.035 S Max 0.04 Si 0.15 - 0.35
Material Notes: Double quenched and tempered: carburized at 925°C (1700°F) for 8 hrs., pot cooled, reheated to 845°C (1550°F), quenched in agitated oil, reheated to 800°C (1470°F), quenched in agitated oil, 150°C (300°F) temper. 1.8 mm case depth
Physical Properties Metric English Comments
Density 7.85 g/cc 0.284 lb/in³
Mechanical Properties
Hardness, Brinell 269 269 Hardness, Knoop 294 294 Converted from Brinell hardness. Hardness, Rockwell B 99 99 Converted from Brinell hardness. Hardness, Rockwell C 64 64 case hardness. Hardness, Vickers 284 284 Converted from Brinell hardness. Tensile Strength, Ultimate 917 MPa 133000 psi Tensile Strength, Yield 572 MPa 83000 psi Elongation at Break 20 % 20 % in 50 mm. Modulus of Elasticity 205 GPa 29700 ksi Typical for steel Bulk Modulus 140 GPa 20300 ksi Typical for steels
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Appendice C – Proprietà del materiale
Poisson's Ratio 0.29 0.29 Calculated Machinability 65 % 65 % hot rolled and cold drawn. Based on 100% machinability for AISI
1212 steel. Shear Modulus 80 GPa 11600 ksi Typical for steel.
Electrical Properties
Electrical Resistivity 2.34e-005 ohm-cm 2.34e-005 ohm-cm This value is an average of known electrical resistivities of steels
and is expected to be within 10% of the experimental value Thermal Properties
Heat Capacity 0.475 J/g-°C 0.114 BTU/lb-°F Average heat capacity for steels; expected to be within 10% of
the experimental value 0 . 4 7 5 J / g - n ( a 1 7 e f 3 1 6 . 0 2 7 8 5 5 8 3 5 5 . 8 0 0 0 s c n B T / T T 4 1 T f 0 . 0 0 3 3 0 T c - 0 . 0 0 0 7 T w 7 . 5 0 0 7 . 5 4 6 2 . 9 6 5 7 2 8 1 8 T m ( t h e 6 7 . 5 0 0 7 . 5 9 0 . 4 7 8 5 5 8 3 5 7 n B T ( h ) T j 7 . 5 0 0 7 . 5 9 4 . 0 8 4 . 8 4 8 3 5 7 n B T ( h ) h T m ( r ) p a c i t y ) T j 0 T c 0 T 0 0 8 7 8 3 5 7 n B T ( h ) o n d u c ( i t i e s o f s t e e l s ) T 1 4 8 . 1 7 7 > > 5 7 n B T ( h ) h i n 1 0 % o f ) T j E T 1 4 9 . 8 5 2 > > 5 7 n B T ( h ) 5 8 3 . 6 4 T m ( ) T j E T E M C 0 . 8 8 2 0 . 8 8 5 5 . 6 4 8 3 5 7 n B T ( h ) 2 4 . 8 8 2 . 2 8 r e f 3 1 6 . 0 2 1 . 9 6 6 2 4 7 . 5 1 f 1 7 1 . 3 6 5 8 1 . 9 6 2 . 2 5 5 . 8 0 r e f 8 2 . 8 5 6 8 . 2 2 9 0 . 8 4 5 5 . 8 0 r e f 8 2 . 8 5 6 8 . 9 6 2 . 2 5 0 . 7 . 5 1 f 1 5 / P < < / M C / M C I D 2 5 5 5 . 8 0 0 0 0 . 8 s c n B T / T T 4 1 T f 0 . 0 3 1 9 T c - 0 . 0 0 0 7 T w 7 . 5 0 0 7 . 5 1 9 8 . 3 5 8 3 . 8 1 8 T m ( t h e 6 7 . 5 0 0 7 . 5 9 0 . 4 2 E M C 4 8 3 5 7 n B T ( h ) D 2 6 W ° F ) T j 0 T c 0 T . 6 2 3 4 1 7 8 3 5 7 n B T ( h ) - ° F
H