暖房方式の違いによる人体周りの熱伝達特性に関する研究

Study on Heat Transfer Characteristics around a Human Body

for different heating environments

学生会員 ○阿部 加奈子（東京理科大学） 技術ﾌｪﾛｰ 倉渕 隆（東京理科大学） 正 会 員 大平 昇 （東京ガス） 正 会 員 李 時桓（東京理科大学） 学生会員 山口 さとみ（東京理科大学）

Kanako ABE*1 Takashi KURABUCHI*1 Noboru OOHIRA*2

Sihwan LEE*1 Satomi YAMAGUCHI*1

*1 Tokyo University of Science *2 Tokyo Gas Co., Ltd

Synopsis: Radiant floor heating systems and convective air heating systems are most commonly used for heating in

residential buildings. Occupant thermal comfort is significantly affected by heating method because heat transfer

characteristics around a human body are supposed different according to heating method. The purpose of this study is to

evaluate the heat transfer coefficient of the human body and operative temperature in various heating environments using

CFD and experiments to estimate energy saving possibility in residential buildings. Measured heat transfer coefficient of

the human body was about 8 ~ 9 W/m2･K in the radiant floor heating environment and 9.5 ~ 10W/m2･K in the convective

air heating environment respectively. Radiant floor heating system showed smaller final energy consumption for the same

thermal comfort level.

はじめに 住宅において床暖房，エアコン暖房の 2 種類の暖房方式が広く普及している。しかし両者における体感上の快適性は大きく異なり，その一因として総合熱伝達率の違いがあると考えられる。そこで，本研究ではまず，サーマルマネキンを用いて人体周りの総合熱伝達率を測定する方法を確立した上で，床暖房，エアコン暖房を行う実住宅の居室を対象とした実測を行い，それぞれの暖房方式の特性を明らかにする。次に，暖房方式によるエネルギー消費量の実験的解明は重要だが，現実的には困難な課題であるため，実験値と CFD との整合性確認を行った上で，数値サーマルマネキンを用い，異なる暖房方式による投入エネルギー及び人体からの熱伝達特性を明らかにすることを目的とする。 １．無風環境における総合熱伝達率 1.1 実験による検討

(1) 実験概要 空調された無響室内でサーマルマネキンを暗幕で囲み、無風かつ空気温度=MRT となる環境を形成する。環境温度とマネキン表面との温度差を変えることにより，無風条件下における温度差による総合熱伝達率を求める。

(2) 実験結果 温度差ごとの総合熱伝達率の変化，顕熱損失量を図 1，図 3（a）に示す。図 1 において総合熱伝達率は既往の実

図－1 総合熱伝達率 図－2 解析モデル

(a) 実験結果 (b) 数値解析結果 図－3 無風環境におけるマネキンからの熱損失 表－1 解析条件

項 目 内容 マネキン姿勢 座位 マネキン 表面温度 30.5~37.5 ºC 外周空間温度 22.0 ºC固定 外周空間壁面温度 22.0 ºC固定 排気境界 0.0 Pa

図－4 風速コンター図

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7 8 9 10 11 12 13 14 15

総合熱伝達率[W/m²/･K]

Ts-OT[℃]

サーマルマネキン(実験値)直径15cmの球(計算値)

Fangerの式 ※有効放射面積率を0.8

hr=4.8W/m²KとするR2=0.874

ht:総合熱伝達率[W/m2･K]

Ts:マネキン表面温度[℃]

OT:作用温度[℃]

hr:放射熱伝達率 [W/m2･K]

直径15cmの球：ht= hr+2.16(Ts-OT)1/4

Fangerの式：ht= hr+2.38(Ts-OT)1/4サーマルマネキン：ht= hr+1.85(Ts-OT)1/4

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20

マネキンからの熱損失[W

/m2]

マネキン表面温度 -作用温度 [˚C]

Q = [hr+1.85(Ts-OT)¼](Ts-OT)

R² = 0.999

hr = 4.80 [W/(m2·K)]とする Qr = 4.84 (Ts-OT)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20

マネキンからの熱損失[W

/m2]

マネキン表面温度 -作用温度 [˚C]

総合熱損失放射熱損失Q = [hr+1.93(Ts-OT)¼](Ts-OT)

R² = 0.998

Q:マネキンの熱損失[W/m2]

Qr:放射熱損失[W/m2]

空気調和・衛生工学会大会学術講演論文集｛2013.9.25 〜 27（長野）｝ -125-

第6巻

F-45

験値等より多少低い値を示すが，差温の増加に伴う増加傾向は類似した結果が得られた。

1.2 CFD解析による検討

(1) 解析概要

CFD 解析の信頼性を確認するため，実験と同条件での数値サーマルマネキンの熱損失を求め，実験結果と比較する。乱流モデルは Abe-Kondoh-Nagano 線形低レイノルズ数型 k-εモデル（以後，AKN k-εモデル）を用い，対流・放射連成解析を行う。低レイノルズ数型乱流モデルの適用範囲を考慮し，マネキン表面は 10 層のレイヤーメッシュで分割し，表面に接する最小メッシュ寸法は 0.5

mm（y+<1）とする。また，マネキンへの作用温度を 22 ºCとするために，マネキン周りを 2 つの空間で囲み，壁面温度を 22 ºC とした上で，壁に接する外周領域の空気温度を 22 ºC に固定した（図 2 参照）。

(2) 解析結果 図4にマネキン表面温度33.5 ºCのときのマネキン周りの風速コンター図，図 3（b）にはマネキン総合熱損失の結果を示す。図 4 から，マネキン頭上に 0.3m/s程度の上昇気流が生じており，既往の計算 4)と同様の結果となった。図 3（b）の結果より，熱損失と温度差の関係から熱伝達率を近似式で示したが，CFD に基く対流熱伝達率は，hc=1.93(Ts-OT)¼となった。これは，温度差が 10 ºC の場合，実験値と CFD解析の誤差は約 2.3 %以内（放射熱伝達率の場合は約 0.8 %以内）であることとなり，CFD 解析の信頼性が確認できた。 ２．一様気流環境における総合熱伝達率

2.1 実験による検討

(1) 実験概要 一様気流環境下におけるサーマルマネキンの放熱特性を及び風速による総合熱伝達率を把握するため，風洞実験室にて図 5 に示す各壁面と空気温度を 28 ºC に設定した実験を行なった。

(2) 実験結果 風速ごとの顕熱損失量と総合熱伝達率の変化を図 6・図 7 に示す。図 7 から総合熱伝達率は既往の実験値等とよく似た傾向を示すことがわかる。また，一様気流環境において得られた顕熱損失量と同一の値を示す無風環境における作用温度（マネキン表面温度は 33 ºC に設定）を EHT として図 6 に示す。図から無風と一様気流 1 m/sでは EHT でおよそ 5 ºC の差がある事がわかり，風速による体感温度の変化を確認する事ができた。

2.2 CFD解析による検討

(1) 解析概要 無風環境と同様に，マネキンからの熱損失を求め，実験値との比較を行った。高速気流環境では，乱流モデルの欠点が顕在化しやすいので，AKN k-εモデルとSST k-ω モデルについて比較する。SST k-ωモデルは境界層内の

図－5 一様気流環境概要図 表－2 解析境界条件 表－3 EHTの算出

項 目 内 容 マネキン姿勢 座位 マネキン表面温度 33.0, 35.0 ºC 壁面温度 28.0 ºC 流入境界 0.25, 0.50,

0.75, 1.00 m/s 排気境界 0.0 Pa

)( OTThQ stt −⋅= (1)

tt QQ EHT =)(' (2)

Qt：無風環境下での熱損失 [W/m2]

Ts：マネキン表面温度 [ºC]

OT：作用温度 [ºC]

Qt’：実際環境下での熱損失 [W/m2]

図－6 有風環境顕熱損失量・EHT

図－7 有風環境総合熱伝達率

図－8 有風環境下(35 ºC, 1.0 m/s)での人体部位別熱損失

(a) 熱損失の変化 (b) EHTの変化 図－9 気流速度による熱損失・EHTの変化（Ts=35 ºC）

20

22

24

26

28

30

0

20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

EH

T[℃]顕熱損失量[W/m²] 風速[m/s]

※有効放射面積率を0.8

hr=4.8W/m²KとするQ = 5·(hr+11.4·v0.55) [v≧0.25]

R² = 0.987

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

総合熱伝達率[W/m²K] 風速[m/s]

サーマルマネキン(実験値)直径15cmの球Fangerの式サーマルマネキン：ht= hr+11.4·v0.55 [v≧0.25] R² = 1

※有効放射面積率を0.8

hr=4.8W/m²KとするFangerの式：ht=hr+12.10v0.5直径15cmの球：ht=hr+10.49

0

40

80

120

160

200

右足 左足 左下腿 右下腿 左大腿 右大腿 腰 左前腕 左手 右前腕 右手 右上腕 左上腕 背中 胸 顔 頭 all

マネキンからの熱損失[W/m

2] AKN SST 実験値

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

マネキンの熱損失[W/m2]

気流速度 [m/s]

総合熱伝達率（実験値）総合熱損失（解析値）放射熱損失（解析値）対流熱損失（解析値）Q = 7·(hr+11.41·v0.55)

R² = 0.997

20

23

26

29

32

35

20 23 26 29 32 35

EH

T[º

C]

作用温度OT [ºC]

0.25 m/s

0.50 m/s

0.75 m/s

1.00 m/s

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流れを精度よく解析するために壁面付近で k-ωモデル，壁面から離れた自由流ではk-εモデルを採用するものである。

(2) 解析結果 図 8にマネキンの表面温度が 35 ºC，気流速度が 1.0 m/sの場合のマネキン部位別熱損失を示す。この結果からSST k-ωモデルとAKN k-εモデルの両者を比較すると,実験値と概ね対応しており，今回は以後の解析に SST k-ωモデルを用いることとする。図 9(a)では，気流速度の変化によるマネキンの熱損失の実験値との比較を示している。気流速度が速くなると対流熱損失が促進されており，実験値との対応も良い。図 9(b)に表 3 に示した無風環境下の作用温度を EHT とした場合の風速変化に伴う EHT変化を示すが，人体周りの気流による冷却効果が的確に評価されている。 ３．実住宅における暖房方式による総合熱伝達率

3.1 実測概要 同一環境に同時にA･Bの2台のサーマルマネキンを置いた実測を通して総合熱伝達率の算出方法を確立する。

3.2 実測方法

(1) 総合熱伝達率の算出方法 総合熱伝達率の算出法として 2 つの手法を試みる。1つ目は，2 台のマネキンの表面温度に一定の差ΔT をつけ，グローブ温度計で作用温度を測定し総合熱伝達率を算出する方法である（表 4 参照）。マネキン A を用いる場合とマネキンB を用いる場合をそれぞれ検討する（手法①-A，①-B）。2 つ目は手法①と同様にマネキン表面温度に差をつけるが，この差温を微小とした場合に 2台ともほぼ同値の総合熱伝達率であるとみなし，作用温度を測定せずに総合熱伝達率を算出する方法（手法②）（表 4参照）である。手法①は手法②の妥当性の確認を意図した算出法である。

(2) 実測方法検討結果

(1)に示した手法で総合熱伝達率を算出した結果を図11 に示す。結果から，手法②が大きい値を示していることがわかる。原因として，表 4 の 2 式の差をとると，(2)-(1)=QA-QB=htB･∆T+(htB-htA)(Ts-OT)となり，2台のマネキンの総合熱伝達率が近い値であっても，実際環境下ではマネキン表面温度と作用温度の差が 10 ºC前後あるため，2 台の総合熱伝達率の差が増幅されることが原因と考えられる。よって，実際環境下では手法①を用いることにした。

(3)作用温度測定方法 手法①はマネキンの作用温度をグローブ温度で代替しているが、作用温度の測定法としてグローブ温度計と作用温度計、無発熱状態のマネキンによる温度測定法を比較する。実際環境(図 10)でのこれらの測定結果を図 12に示す。どれも近い値を示したので，以下では人体と同じ形状の無発熱サーマルマネキンによる作用温度を用いることにする。

図－10 実住宅概要図(機器は床暖房時の配置) 表－4 総合熱伝達率算出方法 マネキンA：QA=htA

(Ts-OT)…(1) マネキンB：Q

B=h

tB(T

s+∆T-OT)…(2)

*手法②では∆Tが小さい値にして測定 h

t:総合熱伝達率[W/(m²•K)]

Q:顕熱損失量[W/m²] T

s:マネキン表面温度[ºC]

OT:作用温度[ºC]

図－11 手法比較

図－12 温度計比較

図-13 実住宅顕熱損失量

図－14 実住宅総合熱伝達率 表－5 clo値別 作用温度算出方法 Q=Rcl(Ts-Tcl) Q=ht(Tcl-OT)

Icl[clo]=0.155Rcl[(m²･K)/W]

Q:顕熱損失量[W/m²]

Tcl:着衣表面温度[ºC] Ts:マネキン表面温度[ºC] Icl:着衣量[clo]

ht:総合熱伝達率[W/(m²･K)] OT:作用温度[ºC] Rcl:着衣の熱抵抗[(m²･K)/W]

図－15 clo値別作用温度

図－16 異なる暖房方式における CFD解析

7

8

9

10

11

総合熱伝達率[W/m²･K]手法①-A手法①-B手法②

22

23

24

25

26

27

28

22 23 24 25 26 27 28

無発熱サーマルマネキン[º

C]

グローブ温度計・作用温度計[ºC]

グローブ温度(床暖房時)作用温度計(床暖房時)グローブ温度(エアコン時)作用温度計(エアコン時)

30405060708090

100110120130

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

顕熱損失量[W/m²]Ts-OT[ºC]

床暖房 エアコン

6

7

8

9

10

11

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

総合熱伝達率[W/m²K]

Ts-OT[ºC]

床暖房 エアコン 一様気流0.25m/s(実験値)無風環境(近似式から算出)

一様気流0.20m/s

(近似式から算出)

20

22

24

26

28

30

0 0.8 1

作用温度[ºC] 着衣量[clo]

無風床暖房エアコン

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3.3 実測結果

(1) 総合熱伝達率 暖房方式を変更し測定した顕熱損失量・総合熱伝達率を温度差の関数として図 13・14 に示す。図 14 から床暖房環境の総合熱伝達率は概ね 8~9 W/m2·K なのに対し，エアコン環境では概ね 9.5~10 W/m2

·K であり，エアコン環境が 1~1.5 W/m2·K 程度大きな値を示すことがわかる。また床暖房時は温度差の拡大に伴い総合熱伝達率が大きくなる無風条件と同様の傾向が見られるが，エアコン環境では差温によらず，0.20~0.25 m/s の一様気流環境下の値が維持される。これより，床暖房時は自然対流環境，エアコン時は強制対流環境として特徴付けられると考えられる。

(2) 作用温度

PMV=0 となる 45 W/m2程度の顕熱損失の条件で，冬場 の着衣量を 0.8 clo，1 clo とし，表 5 に示した方法で作用 温度を算出する。その際の人体の総合熱伝達率は，床暖 房環境では着衣表面温度と作用温度と温度差が5 ºC程度であるとし図 14 から 8 W/m2·K、エアコン暖房時は 9.5

W/m2·K とする。この条件で算出した着衣量別作用温度を図 15 に示す。図から、床暖房とエアコン時の快適な作用温度には概ね 1 ºC の差がある事がわかる。 ４．暖房方式の違いによるCFD解析

4.1 CFD解析概要 これまでの CFDによる検討で、その信頼性が明らかとなったので，暖房方式の異なる住宅の熱伝達特性と二次側投入エネルギーについて、既往研究 5)を参考に考察する。温水式床暖房とエアコンが設置された居室を想定し，換気回数 0.5 回/h，外気温度 5 ºC，床面積 20.8 m2，室容積 50.0 m3とする。図 16，表 6 に解析モデル，条件を示す。乱流モデルは信頼性を確認した SST k-ωモデルを用いて、エアコンと床暖房を想定した暖房方式の違いによる投入エネルギーの比較及びスウェットを着用した人体（0.75 clo を想定，着衣平均表面温度を 28.6 ºC とする）での熱伝達特性を検討する。

4.2 解析結果 図 17 に暖房方式による投入エネルギーとマネキンからの熱損失を比較した結果を示す。PMV=0 の時の熱損失 45 W/m2を示す場合の投入エネルギーを比較すると，床暖房のほうがエアコン暖房よりも室内への投入熱量（床暖房の床下損失は考慮せず，考慮した場合は図中に示す）が少なく、エアコン暖房を基準としたときの床暖房の割合は、約 8 割という結果となった。図 18 では，表7 の算出方法から求めた総合熱伝達率を部位別に示す。全般的に実住宅の場合と同様，エアコン暖房の対流熱伝達率の方が床暖房よりも大きくなった。 ５．まとめ

1）無風環境，一様気流環境における人体の熱損失はCFD により高精度で再現可能となる。

2）床暖房時の総合熱伝達率はおよそ 8~9 W/m2K、エ アコン時は 9.5~10 W/m2K となる。 3）床暖房環境は自然対流環境、エアコン環境は

0.2~0.25 m/s の一様強制対流環境とみなすことができる。

4）快適時の作用温度は床暖房に対してエアコン暖房時は 1℃高く設定する必要がある。

5）顕熱損失量の等価な温熱環境の場合、床暖房の二次側投入エネルギーはエアコン暖房の約 8 割となった。 【参考文献】 1) ISO7730 (2005), Ergonomics of the thermal environment -

Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria

2) 甲藤好郎:伝熱概論 株式会社養賢堂(2002: 第 33 版)

3) 大黒雅之ほか:無風時における人体各部の着衣抵抗および対流熱伝達率の評価 日本建築学会計画系論文集 (2002)

4) 加藤信介他：数値サーマルマネキンに関する研究(その 1) 日本建築学会大会学術講演梗概集，D，pp.45-46，1994.

5) 大森敏明他：対流・放射連成シミュレーションによる室内温熱環境の総合評価（その 7），日本建築学会大会学術講演梗概集，D-2，pp.367-368，2008.

6) 大島協子他：異なる暖房方法を採用した居室の温熱環境評価に関する研究（その1），日本建築学会大会学術講演梗概集，D-2，pp.31-32，2007.

表－6 解析境界条件 表－7 熱伝達率の算出 項 目 内 容 マネキン表面 28.6 ºC 外気温度 5.0 ºC 壁面 断熱材の物性値に 基づく計算値 6) エアコン暖房 吹出し温度30, 40ºC 床暖房 熱流速40, 75 W/m2 換気口 換気回数0.5 回/h

)/( gscrt

TTQhhh −=+= (3) ここで，hrはMRTより算出

Q：マネキンの顕熱損失 [W/m2]

Ts：マネキンの表面温度 [ºC]

Tg：グローブ温度 [ºC]

ht：総合熱伝達率 [W/(m2·K)]

hc：対流熱伝達率 [W/(m2·K)]

hr：放射熱伝達率 [W/(m2·K)]

図－17 暖房方式による投入エネルギーの比較

(a) 床暖房

(b) エアコン暖房 図－18 人体熱損失 45 W/m2における部位別熱伝達率

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

マネキンの熱損失[W/m2]

投入エネルギー [W]

エアコン暖房床暖房45

床表面熱流速：40W/m2 床表面熱流速：75W/m2

吹出し温度：30℃ 吹出し温度：40℃1200.3W1006.1W

*床下への熱損失を考慮0

2

4

6

8

10

12

14

右足 左足 左下腿 右下腿 左大腿 右大腿 腰 左前腕 左手 右前腕 右手 右上腕 左上腕 背中 胸 顔 頭部位別熱伝達率[W/(m2·K

)] 総合熱伝達率 放射熱伝達率 対流熱伝達率全体

0

2

4

6

8

10

12

14

右足 左足 左下腿 右下腿 左大腿 右大腿 腰 左前腕 左手 右前腕 右手 右上腕 左上腕 背中 胸 顔 頭部位別熱伝達率[W/(m2·K

)]

全体

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