study on ipmsm for position sensorless control · pdf filejsolのjmag-rt により作成し
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ケーヒン技報 Vol.3 (2014)
木 村 洋 介＊１ 式 根 洋一郎＊２ 阿 部 優 樹＊１
Yohsuke KIMURA Youichiro SHIKINE Yuki ABE
Improvements of systems have always focused on higher reliability and lower cost. In the field of PMSM, in order to reduce the costs, the control method without magnetic pole position sensors has become common in industry. To increase the reliability, the “Saliency” which would contribute the output torque and the accuracy of the rotor position sensing should be adjusted so as not to make magnetic saturation when the motor would produce higher torque. This paper describes design approaches in IPMSM for automotive use where motor torque and inductance saliency are optimized in order to counter the magnetic saturation.
Key Words: in-vehicle, position sensorless control, saliency, inductance, IPMSM, magnetic saturation
位置センサレス制御用 IPMSM に関する研究※
Study on IPMSM for Position Sensorless Control
１．まえがき
近年，生産設備等の産業界を中心に信頼性向上，小型化，低コスト化をねらいとして磁極位置センサレス運転の活用が普及し始めている．一方，自動車業界においては燃費向上をねらった電動デバイスの採用が加速するなか，システム機能の多様化と，それを満たす構造の簡素化といった，相反した課題が顕在化し始めている（１）．自動車の電動デバイスは，コンプレッサ，
ウォータポンプなどに代表される速度制御を用いて駆動されるものと，スロットルバルブや可変動弁機構のように，主として位置制御により駆動されるものに大別できる．本研究では，位置制御を用いた車載製品群のなかでも，特に負荷条件，応答性，保持性の要求が厳しいと想定される機構を題材として，磁極位置センサレスサーボモータの適用可能性を制御設計とモータのハードウェア設計の観点で検討をおこなっている．モータの磁気回路に対してはセンサレス運転への制御適合性と高出力密度化が求められるが，鉄心の磁気飽和等の
論文
影響によりその両立は困難となっている（２）．本稿では，突極性に基づいた磁極位置セン
サレス運転に適応する埋め込み型永久磁石同期モータ（IPMSM）の設計手法と，その試作機による評価結果について述べる．
２．モータ磁気回路に対する制御側からの要求
今回センサレス運転をおこなうにあたり，Fig. 1 のようにモータの運転速度に対し，停止低速域と中高速域で制御ロジックを切り替えており，前者は回転子の位置によるインダ
＊１先進技術研究部 ＊２開発本部システムPF開発室
※2014年6月6日受付，電気学会の許諾を得て，電気学会研究会資料回転機研究会RM-13-115 より加筆修正して転載
Fig. 1 Sensorless control logic to running speed
Control logic by inductance
Switching point
Time [sec]
Spee
d [r
pm]
Control logic by BEMF
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位置センサレス制御用 IPMSMに関する研究
Inverter bus voltage Vdc 12.5 VMax phase current 50 Apeak
Outer diameter of stator φ 70 mmPosition error (absolute value) ≦ 10 degStarting torque 0.90 Nm ≦Peak-to-peak cogging torque ≦ 60 mNm
Requirements
Constraints
Phases and poles 3 phases, 6 polesDiameter of stator, Core length φ 70 mm, 20 mmType of lamination steel 50A800Number of stator slot 9 slotNumber of turns/slot 28 turnsType of magnet Nd-Fe-BMagnetic thickness (r direction) 3.1 mmInverter fc = 10 kHzMagnetic pole position sensor type Resolver
のレシオ，イナーシャ，フリクション，伝達効率などを考慮した内容となっている．センサレス運転時における角度推定性能は位置誤差（電気角）で±10 deg 以内とし，起動トルクは0.90Nm 以上とした．またコギングトルクは，位置制御用途で定出力特性を得るために重要となるトルクリップルの支配的な要因となるため，60mNm（peak-to-peak 値）以下とした．
3.2. モータ設計今回の試作機であるセンサレス仕様モータ
（以下，改良型モータと定義）の設計は，センサレス制御適応前の仕様（以下，初期型モータと定義）をベースに改良をおこなった．Table 2に初期型モータの仕様を示す．初期型モータの磁気回路は高出力密度に特化させており，リラクタンストルクを積極的に活用するため，Lq-Ld で表される突極差の増加を図った仕様となっている．ここでLqは q軸インダクタンス，Ld は d 軸インダクタンスを表し，d 軸は永久磁石における磁束の中心軸，q軸はそれと電磁気的に直交する軸を表す．Fig . 3 は，初期型モータの線間インダク
タンス波形を示している．高負荷（相電流50Apeak）時においてインダクタンス波形の周期性や振幅が著しく乱れており，位置センサレス制御への適合が困難であることがわかっ
Response of system Angular estimationperformance
Starting torque
Cogging torque
Inductance(stop-low speed region)
BEMF(medium-high speed
region)
Retention propertyof system
Fig. 2 Requirement definition for system
３．試作モータの設計
3.1. 制約条件と設計要件位置センサレスモータを想定した機構に適
用するため，Table 1 のように制約条件と設計要件を設定した．制約条件としては，車載用としての使い勝手から，電源電圧は 12.5V，相電流は最大50Apeak とし，レイアウトの制約としてはステータ外径をφ70 mm に設定した．設計要件は題材とした機構の負荷や，減速機構
Table 1 Constraints and requirements for design
Table 2 Specification of First stage type motor
クタンスの変化（以下突極性）から，後者は誘起電圧の変化から磁極位置の推定をおこなっている．よってモータ磁気回路としては，これら二つのセンサレス制御ロジックに対応するため，インダクタンスと誘起電圧の波形を理想に近づけるための設計手法が必要となる．磁気回路の設計をおこなう前に，システ
ムの動作要求（応答性，保持性）から，制御とモータに対する要件を設定する必要がある．Fig. 2 はその設定した要件の項目を体系化したものである．また，制御やモータの要件に関しては，負
荷，モータ，減速機構を含むプラント部と，電源，インバータ，制御を含むコントローラ部のシミュレーションモデルをMathWorks 社の提供するMATLAB/Simulink と株式会社JSOLの JMAG-RT により作成し，その連成解析結果から導出した．このような連成解析は，非線形性をもつ材料特性などを考慮した過渡的なシステム動作のシミュレーションに有効と考える．試作機のシステム評価試験には dSPACE社の RCP開発環境を活用した．
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ケーヒン技報 Vol.3 (2014)
q-axis
d-axis
v0
iaLqiq
θ
Ψ0
Ψa
Phases and poles 3 phases, 6 polesDiameter of stator, Core length φ 70 mm, 47 mmType of lamination steel 50A1300Number of stator slot 9 slotNumber of turns/slot 12 turnsType of magnet Nd-Fe-BMagnetic thickness (r direction) 2.0 mmInverter fc = 10 kHzMagnetic pole position sensor type Resolver or Sensorless
1.5 [T]
2.0 [T] or more
3.5 [mm]
5 [mm]
contour plot [T]2.5
0.0
1.0
1.5
0.5
2.01.9 [T]
Fig. 4 Magnetic flux density distribution of first stage type motor (Phase current 50 Apeak)
ている．JMAGによる磁場解析の結果から，この原因としては，負荷の増加とともにステータおよびロータバックヨークの鉄心部分に磁気飽和が生じたためと推測できる．初期型モータの磁気回路断面（1/3 モデル）における高負荷時の磁束密度分布をFig.4 に示す．次に今回の改良型モータの仕様を Table 3
に示す．連成解析の結果から，位置センサレス制御
によりシステム要件である応答性，保持性を満たすためには全運転域において，Lq/Ld で表される突極比が 1.3以上必要であり，かつ，そのインダクタンス波形が基本波に近い理想の形状を維持する必要性があることがわかった．そこで，改良型モータではインダクタンス波形の高磁界領域ロバスト設計手段として，V字型磁石配置の IPMSM を採用し，その解決を図った．設計のポイントは以下の三つである．
①低インダクタンス化による，高磁界領域におけるインダクタンス波形および誘起電圧波形の低歪率化と突極比確保
②選択した電磁鋼板の動磁場における最大磁束密度利用上限値の設定
③磁気飽和を考慮した磁路断面積の最適設計①に関しては，ステータコイルのターン数
を 28 ターンから 12 ターンに積極的に減らし，永久磁石の仮想的起磁力が支配的となる磁気回路にすることで低インダクタンス化を図った．ここで仮想的起磁力とは，電磁石磁気回路の電流起磁力に対する，永久磁石回路の仮想的な起磁力として扱っている（３）．Fig. 5に一般的な d-q軸における電流，磁束，誘起電圧の基本ベクトル図を示す．voは誘起電圧，i a
は電流，Ψ aは永久磁石による磁束，Ψ0は全鎖交磁束，θは Ψ aと Ψ0の位相差を表している．低インダクタンス化を図ることで，高磁界領域の q軸電機子反作用 L q i qによる突極比低下を抑制した．また起動トルクは，コイル起磁力を減らした分，磁気回路をモータの回転軸線方向へサイズアップすることで確保した．
Table 3 Specification of Advanced type motor
Fig. 5 Fundamental vector figure (Id = 0)
200
160
120
80
40
50A
10A
Electrical angle [deg]
Indu
ctan
ce [
µH]
0 180150120906030
Fig. 3 First stage type motor inductance waveform in magnetic field analysis
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位置センサレス制御用 IPMSMに関する研究
2.5
2.0
1.5
1.0
0.0
0.5Threshold 1.4 [T]
50A1300
Magnetizing force H [A/m]
Flux
den
sity
B [
T]
10 100000100001000100
Fig. 6 B-H curve
②に関しては，利用上限となる磁束密度が材料の電磁鋼板が持つ磁気特性に依存することから，今回は 50A1300（JISC2552-1986）の無方向性電磁鋼板を選定した．Fig.6 に今回使用した 50A1300電磁鋼板の B-H 曲線を示す．ここでは，磁化力に対する磁束密度の変化量が大きく減少し始める 1.4 T を動磁場における最大磁束密度の利用上限として設定した．③に関してはステータ，ロータバックヨー
クともに磁路断面積を拡大し，高負荷時の磁束密度を 1.4 T 以内に抑制した．特にロータバックヨークの磁路面積拡大においては，V字型磁石配置による設計自由度の向上によるところが大きいと考えられる．Fig. 7 に同モータの磁気回路断面（1/3 モデル）における高負荷時の磁束密度分布を示す．また，Fig. 8には低負荷時と高負荷時の線間インダクタンス波形を示す．
４．実験結果
今回試作した改良型モータの概観写真をFig. 9 に示す．改良型モータでは，磁極位置センサレス運転の成立性を，磁極センサ有無による特性比較により見極めをおこなうため，制御性の比較用にレゾルバを取り付けられる仕様とした．Fig. 10，11 は，停止低速域のセンサレス制
御ロジックを用いて 5 rpm でモータを運転した際の実測結果である．センサレス制御による推定角度とレゾルバによる実角度をそれぞれ負荷違いで示している．またFig. 12 はその際の位置誤差（実角度と推定角度の差）を電気角で表したものである．
1.4 [T] or less
4 [mm]
8 [mm]
contour plot [T]2.5
0.0
1.0
1.5
0.5
2.0
Fig. 7 Magnetic flux density distribution of advanced type motor (Phase current 50 Apeak)
120
100
80
60
50A
Electrical angle [deg]
Indu
ctan
ce [
µH]
10A
0 150120906030 180
Fig. 8 Advanced type motor inductance waveform in magnetic field analysis
Fig. 9 Advanced type motor general view
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ケーヒン技報 Vol.3 (2014)
位置誤差は，低負荷時（相電流10 Apeak）で±5.0 deg 以内，高負荷時（相電流50Apeak）で±6.5 deg 以内であり，いずれも設計要件の±10 deg 以内を達成している．この結果は，前項の 3.2. で述べた三つの設計ポイントが，
突極性に基づくセンサレス制御ロジックに効果的に作用した結果と考えられる．Fig.13，14，15 にはモータの単体性能であ
る起動トルク，コギングトルク，誘起電圧について，実測とシミュレーションの比較結果を示している．
Fig. 12 Position error at low speed
Ele
ctri
cal a
ngle
[de
g]
Requirement
Position error at 50 [A]Position error at 10 [A]
15
10
5
0
-5
-10
-15
20
-20
Time [sec]
0 642 8
Fig. 13 Starting torque
Electrical angle [deg]
Measured
Designed
Requirement
1.0
0.8
0.6
1.2
0.40 30024018012060 360
Tor
que
[Nm
]
Fig. 14 Cogging torque
Measured
Designed
Requirement
0 30024018012060 360
40
20
0
-20
-40
60
-60
Electrical angle [deg]
Cog
ging
torq
ue [
mN
m]
Fig. 15 Back electromotive force
Measured
Designed
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
2.0
-2.00 30024018012060 360
Electrical angle [deg]
BE
MF
[V]
10 [A]
Estimated
Actual
300
240
180
120
60
360
0
Time [sec]
Ele
ctri
cal a
ngle
[de
g]
6420 8
Fig. 10 Angle estimation performance at low speed (Phase current 10 Apeak)
50 [A]
Estimated
Actual
300
240
180
120
60
360
0
Time [sec]
Ele
ctri
cal a
ngle
[de
g]
6420 8
Fig. 11 Angle estimation performance at low speed (Phase current 50 Apeak)
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位置センサレス制御用 IPMSMに関する研究
著 者
木 村 洋 介 式根洋一郎 阿 部 優 樹
本プロジェクトにかかわっていただいた社内関連部門，協力会社様に深く感謝致します．また，今回は制御設計者と時間軸を同期させながら密に開発をおこない，モータハード領域，制御領域のそれぞれが抱える課題に対し，効果的かつ効率的に取り組むことで，一つの目的を達成することができました．今後も各専門領域の垣根を越え，自由度の高い柔軟な
Fig. 13 に示す起動トルクは，トルクリップルのボトムにおいても 0.95 Nm を確保しており，設計要件の 0.90Nm 以上を達成している．また，このときのトルクリップルpeak-to-peak値は 0.13Nm である．F i g . 14 のコギングトルクに関しては，
peak-to-peak 値で 46mNmであり，設計要件の 60mNm以下を満たしている．Fig. 15 はモータ回転速度1000 rpm にお
ける U 相の誘起電圧波形である．連成シミュレーションの結果から，磁極位置の推定に基づく制御性に対し，問題無い範囲の高調波成分であることを確認した．今回の比較結果より，いずれの単体性能に
おいてもシミュレーション結果が実測値から大きく外れていない結果を得ることができたため，目的に合った高い設計精度（モデル精度）を実現できたといえる．
５．まとめ
本稿では試作機による評価結果をとおし，位置センサレス制御に適応する IPMSMの設計手法と，その効果を確認した．突極性に基づく位置センサレス制御と高出力密度化の両立を図る場合，動磁場における最大磁束密度利用上限値の見極めと，それを実現する磁気回路（材料特性や形状）のバランス設計が重要となる．しかしながら，題材とする機構に応じ求められるモータ単体性能は異なり，またその多くはトレードオフ関係にあるため，より効率的な設計プロセスが必要と考える．また今回はモータのハードウェア設計について論じたが，システムにおいては，制御設計とモータハードウェア設計との複合的な設計が重要である．今後は実用化へ向け，計算，計測精度の更なる向上はもとより，下記課題へも取り組んでいきたい．・磁場解析の応用高度化による磁気回路の更なる小型化．
・耐久性劣化や温度変化に対する位置センサレス制御のロバスト性確保．
参考文献
（１）工藤弘康ほか１名：自動車の補機向け正弦波位置センサレス制御法，デンソーテクニカルレビュー，Vol.17,p.41-47(2012)
（２）加納善明ほか３名：産業用集中巻埋込み磁石同期モータの位置センサレス指向設計，電学論 D，Vol.130, No.2, p .119-128(2010)
（３）大川光吉：永久磁石磁気回路入門，総合電子出版社，258p.(1994)
（４）武田洋次 ほか３名：埋め込み磁石同期モータの設計と制御，オーム社，167p .(2001)
（５）本田幸夫ほか１名：松下の省エネモータ開発物語，オーム社，205p.(2007)
（６）齋藤憲一 ほか２名：磁気回路法に基づいた埋込磁石同期モータの動的解析，日本応用磁気学会誌，Vol.28, No.4, p.615-619(2004)
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ケーヒン技報 Vol.3 (2014)
製品開発を目指し，気づき・達成感を共有しながら技術者として成長していきたいと思います．（木村）今回の研究成果は社内関係者様のご協力・ご
理解なくしては達成できなかったことですので，担当 LPL として深く感謝申し上げます．引き続き，本プロジェクトで得た知見および技術者同士のつながりをいかして，燃料供給系や吸排気系のデバイスの製品に関する技術開発に貢献できるよう努めていきたいと思います．（式根）チームはもとより社内外の方々に支援して
頂くことで本テーマを進めることができました．また，本件に携われたことで，磁気回路設計の面白さと難しさに気づき，非常に有意義な経験をすることもできました．今回の経験を今後の糧とし，喜ばれる製品を心がけ日々精進を重ねて参りたいと思います．（阿部）