sua bai bao so 2 (23-07-2013)
DESCRIPTION
Đối với các công trình nhà cao tầng hiện nay, để tiết kiệm kinh phí xây dựng, bê tông cường độ caothường được sử dụng cho cột trong khi sàn phẳng lại sử dụng bê tông cường độ thường. Với quy trình thicông bê tông sàn được đổ toàn khối liên tục qua vùng liên kết cột. Việc nghiên cứu sự làm việc của cộttrong vùng liên kết cột-sàn phẳng như: dự báo được các kiểu phá hoại, khả năng chịu lực tới hạn, cườngđộ hữu hiệu của cột và ảnh hưởng của tỉ số bề dày sàn chia cho bề rộng cột (h/c)…nhằm tìm ra giải phápthích hợp trong thiết kế và thi công cho dạng liên kết này là rất cần thiết. Việc thực hiện các thực nghiệmtrên liên kết này cần nhiều thời gian, công sức và chi phí cao. Do đó, hướng nghiên cứu kết hợp thựcnghiệm và “thí nghiệm ảo” bằng phương pháp mô phỏng số có ý nghĩa (phần mềm Ansys) có ý nghĩakhoa học nhằm giảm thời gian và chi phí.TRANSCRIPT
NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA CỘT BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO
TẠI LIÊN KẾT VỚI SÀN PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP Phan Quang Minh
1, Nguyễn Khánh Hùng
2 và Trần Thái Dương
3
1Khoa Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
2Khoa Kỹ thuật Công trình, Trường Đại học Lạc Hồng
3Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa Tp HCM
1. GIỚI THIỆU
Đối với các công trình nhà cao tầng hiện nay, để tiết kiệm kinh phí xây dựng, bê tông cường độ cao
thường được sử dụng cho cột trong khi sàn phẳng lại sử dụng bê tông cường độ thường. Với quy trình thi
công bê tông sàn được đổ toàn khối liên tục qua vùng liên kết cột. Việc nghiên cứu sự làm việc của cột
trong vùng liên kết cột-sàn phẳng như: dự báo được các kiểu phá hoại, khả năng chịu lực tới hạn, cường
độ hữu hiệu của cột và ảnh hưởng của tỉ số bề dày sàn chia cho bề rộng cột (h/c)…nhằm tìm ra giải pháp
thích hợp trong thiết kế và thi công cho dạng liên kết này là rất cần thiết. Việc thực hiện các thực nghiệm
trên liên kết này cần nhiều thời gian, công sức và chi phí cao. Do đó, hướng nghiên cứu kết hợp thực
nghiệm và “thí nghiệm ảo” bằng phương pháp mô phỏng số có ý nghĩa (phần mềm Ansys) có ý nghĩa
khoa học nhằm giảm thời gian và chi phí.
2. MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM CỦA OPSINA (1998)
2.1 Đặc trưng hình học của mô hình
Kích thước hình học của mô hình được thể hiện trong bảng 1 và hình 1. Cường độ của bê tông cột '
ccf
là và bê tông sàn là'
csf
Bảng 1. Kích thước hình học của mô hình
Mẫu Kích thước (mm) Cường độ bê tông (MPa)
a b c e h '
ccf
'
csf
B-1 1350 1350 250 625 250 104 42
B-2 1350 1350 250 675 150 104 42
B-4 1350 1350 250 675 150 113 44
B-5 1350 1350 250 625 250 95 15
Hình 1.Mô hình sàn-cột bố trí cốt thép và cảm biến
2.2 Kết quả thí nghiệm của mô hình liên kết sàn-cột
Bảng 2. Kết quả thí nghiệm liên kết sàn-cột
Mẫu Pmax (kN) (MPa)
Biến dạng sàn( )*
B-1 4072 71,54 750
B-2 5359 96,08 1600
B-4 6298 113,99 -
B-5 2703 45,44 1500
* Đo tại cảm biến mặt ngoài cột ngay sau khi đặt tải sàn
3. PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC CỦA LIÊN KẾT CỘT - SÀN PHẲNG BẰNG ANSYS
3.1 Loại phần tử trong Ansys dùng cho mô hình
3.1.1 Bê tông cốt thép
Dùng phần tử khối 8 nút, Solid65, cho vật liệu bê tông. Phần tử khối này có 8 nútvới 3 bậc tự do tại
mỗi nút, chuyển vị theo phương x, y, z. Đặc biệt Solid65 có khả năng thể hiện đặc tính phi tuyến của vật
liệu bê tông là tính nứt do kéo và vỡ do nén, các vết nứt do ứng suất kéo được giả định là các vết nứt phân
tán trong phần tử. Dạng hình học được mô tả trong hình 2.
Hình 2. Phần tử Solid65
3.1.2Phần tử thép thanh
'
cef
Phần tử Link8 được sử dụng để mô phỏng cốt thép. Phần tử này là phần tử dạng thanh không gian có 2
nút với 3 bậc tự do tại mỗi nút, chuyển vị theo phương x, y, z. Phần tử này có khả năng thể hiện biến dạng
dẻo của cốt thép. Được thể hiện trong hình 3.
Hình 3.Phần tử Link8
3.1.3 Phần tử thép tấm
Phần tử Shell63 được sử dụng để mô hình thép tấm. Phần tử này có 4 nút, với 6 bậc tự do tại mỗi nút:
chuyển vị theo ba phương x, y, z và xoay theo ba trục x, y, z. Phần tử này được thể hiện trong hình 4.
Hình 4.Phần tử Shell63
3.1.4 Phần tử khối Solid45
Phần tử khối Solid45 dùng để mô tả bản đế, nhằm tránh hiện tượng tập trung ứng suất cục bộ tại hai
đầu cột (gây sai lệch về hình thái vết nứt và kết quả cuối cùng). Phần tử khối này có 8 nút với 3 bậc tự do
tại mỗi nút, chuyển vị theo phương x, y, z. Phần tử này được thể hiện trong hình 5.
Hình 5.Phần tử Solid45
3.2 Xây dựng mô hình trong Ansys
3.2.1 Mô hình tổng thể
Do tính đối xứng của mô hình, nên chỉ cần mô phỏng ¼ được thể hiện trong hình 6.
Hình 6. Mô hình ¼ tổng thể liên kết sàn-cột
3.2.2 Tải trọng và điều kiện biên
Điều kiện biên đảm bảo cho mô hình đủ ràng buộc để đạt được lời giải. Các loại điều kiện biên bao
gồm: điều kiện biên đối xứng,ràng buộc chuyển vị tại vị trí đầu dưới cột, tải trọng tại đầu trên cột và tải
trọng sàn.
Điều kiện biên đối xứng: Mô hình đối xứng qua 2 mặt phẳng oyz và oxz. Các node trên 2 mặt này cần
được ràng buộc chuyển vị theo phương vuông góc với mặt phẳng , OX=0 và OY=0 tương ứng.Các node
tại vị trí đầu dưới cột được ràng buộc theo phương dọc trục OZ = 0. Tải trọng chuyển vị được đặt trên mặt
trên cùng của cột được thể hiện như hình 8.
Tải trọng sàn được mô tả trong bảng 3 và hình 7
Bảng 3.Tải trọng sàn
Mẫu Tải trọng tại điểm Ps1(kN) Tổng tải lên sàn (kN)
B-1 43,3 173,2
B-2 32,5 130
B-4 0 0
B-5 43,3 173,2
Hình 7. Vị trí đặt tải sàn
Hình 8.Mô hình điều kiện biên và tải trọng ¼ sàn-cột
3.3Cáct hông số đầu vào Ansys
-Ultimate uniaxial compressive strength (f’c ục của bê tông.
- Elastic m ợc thể hiện trong bảng 4.'
3320 6900( )c cE f MPa
Bảng 4.Mô đun đàn hồi sàn – cột
Mẫu Cường độ bê tông (MPa)
'
ccf
'
csf
ccE
csE
B-1 104 42 40757.489 28416.059
B-2 104 42 40757.489 28416.059
B-4 113 44 42192.084 28922.388
B-5 95 15 39259.357 19758.304
- ν=0,2
- - :
Lớp thép của đai bảo vệ đầu cột được giả thiết là thép CT3, Ex=2.1e5 MPa. Phần bản thép đầu cột giả
thiết là rất cứng so với thép thường, Ex=3.1e6 MPa.
+Thép thanh
Hình 9. Đường cong ứng suất - biến dạng của thép No.15M và No.10M
+ Bê tông được xấp xỉ theo thí nghiệm
0
5
10
15
20
0 0.002 0.004 0.006
fc (MPa)
Xấp xỉ
Th nghiệm
cao.
Các đường quan hệ ứng suất- biến dạng trong hình được dùng để mô phỏng cho hai mẫu B-4A và
B-4B trong mục (Kích thước hình học, phân bố cốt thép của hai mẫu B-4A và B-4B tương tự như
mẫu B-4).
+ Bê tông được thiết lập theo mô hình Mendis
Hình 10.Đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông 113MPa và 44MPa
4. SO SÁNH KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM VỚI ANSYS
4.1 Hình thái vết nứt
4.1.1 Sự phát triển vết nứt mẫu B-1
Các vết nứt đầu tiên xuất hiện tại vị trí giao tiếp giữa sàn và cột, mặt trên của sàn
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0.002 0.004 0.006
fc (MPa)
ε
Xấp xỉ
Th nghiệm
Hình 11.Các vết nứt đầu tiên
Các vết nứt tại mặt trên phát triển theo đường chéo từ góc cột đến góc sàn, và song song với cạnh sàn,
đồng thời có vết nứt xiên phát triển từ cạnh cột đến góc sàn được thể hiện hình 13.
Hình 12.Hình thái nứt mẫu thí nghiệm
Hình 13.a) Hình thái nứt mặt trênb)Hình thái nứtmặt dưới
Các vết nứt tại mặt dưới là các vết nứt xiên theo góc 45 thể hiện hình 13b.
Hình 14. a)Vết nứt phát triển về cạnh b) Hình thái nứt sau cùng
Các vết nứt dọc bắt đầu phát triển lên cột khi ứng suất trong cột đạt 46,2 MPa (74% cường độ lớn nhất
trong cột, đối với thí nghiệm là 70%÷85%).
Hình 15. Hình thái nứt phát triển phần cột trên
Khi tải trọng tăng dần đến Pmax, các vết nứt dọc cũng phát triển lên phía trên và bê tông trong cột bị sụp
đổ.
Hình 16. Hình thái vết nứt trước khi cột phá hoại Ansys và thí nghiệm
Kết quả mô phỏng cho thấy cột bị phá hủy ở phần trên. Điều này cho thấy rõ, dưới tải trọng sàn (sàn bị
uốn xuống), vết nứt hình thành ở phần cột phía trên và vết nứt này tiếp tục mở rộng thêm khi tải trọng tiếp
tục gia tăng chứng tỏ vùng bê tông sàn ngăn cản chuyển vị ngang của phần bê tông nút phía trên rất ít so
với phần bên dưới vì ảnh hưởng kiềm chế ngang của sàn (phần trên chịu kéo, phần dưới chịu nén). Vết
nứt tiếp tục hình thành nhiều ở vùng cột phía trên cho tới khi phá hoại.
4.1.2 Sự phát triển vết nứt mẫu B-4
Hình 17.Hình thái nứt mẫu thí nghiệm
Hình 18.a) Hình thái nứt mặt trên b) Hình thái nứt mặt dưới
Các vết nứt đầu tiên xuất hiện tại vị trí giao tiếp giữa sàn và cột khi ứng suất trong cột đạt 52,6MPa
(58% cường độ lớn nhất trong cột).
Hình 19.a) Hình thái nứt đầu tiên b) Hình thái nứt xiên
Tiếp theo, khi ứng suất đạt 63% cường độ lớn nhất trong cột (56,7MPa), các vết nứt xiên khoảng 45°
hình thành từ cạnh cột phát triển ra góc sàn. Trong thí nghiệm, ứng suất cột lúc này đạt khoảng 60%
cường độ lớn nhất.
Hướng phát triển vết nứt này cũng là hướng có độ cứng nhỏ nhất trên sàn (lưới thép đặt đều theo hai
phương.
Hình thái vết nứt này cho thấy sự hình thành của dải chịu nén tương tác với các vòng nén theo chu vi
sàn.
Hình 20. Ứng xử của vùng sàn xung quanh cột
Trước khi đạt đến tải trọng lớn nhất, sự nở ngang trong liên kết dẫn đến các vết nứt dọc xuyên lên cột
như thể hiện trên hình 20.
Hình 21. Hình thái nứt trước khi cột phá hoại Ansys và thí nghiệm
Theo quan sát từ thí nghiệm, rất nhanh sau khi hình thành các vết dọc trên cột, bê tông trên cột bị phá
hủy hoàn toàn và rơi ra, cột sụp đổ hoàn toàn và thép dọc trong cột mất ổn định. Tuy nhiên do đặc trưng
của phương pháp phần tử hữu hạn, và các vấn đề về sự hội tụ, không thể quan sát giai đoạn này trong mô
phỏng.
4.2 Kết quả Pmax và
Bảng 4. Kết so sánh giữa thí nghiệm và Ansys
Mẫu Pmax (kN) (MPa) Biến dạng sàn( )*
T.nghiệm ANSYS Sai số T.nghiệm ANSYS Sai số T.nghiệm ANSYS
B-1 4072 4180 2,65% 71,54 73,58/42 2,85% 750 1122
B-2 5359 4756 11,25% 96,08 84,56/42 11,99% 1600 1640
B-4 6298 5880 6,63% 113,99 106/44 7% - -
B-5 2703 2387 11,69% 45,44 39,39/15 13,31% 1500 1490
* Đo tại cảm biến mặt ngoài cột ngay sau khi đặt tải sàn
4.3 Nhận xét
'
cef
'
cef
Bảng 4 cho thấy kết quả Pmax thu được từ mô phỏng phương pháp phần tử hữu hạn (ANSYS) rất tương
đồng với kết quả thực nghiệm, sai số Pmax giữa kết quả mô phỏng với thực nghiệm nằm trong khoảng
2,65%÷11,69% với hình thức phá hoại và sự phát triển vết nứt trên các cấu kiện là tương đồng. Trong
mục 5 sẽ sử dụng ANSYS để khảo sát ảnh hưởng của tỷ số h/c đến cường độ hiệu dụng ( 'cef ) của cột.
5. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG TỈ SỐ h/c
Hình 22.Ảnh hưởng tỉ số h/c đối với cường độ của liên kết
Hình 22. Ảnh hưởng tỉ số h/c so với các tiêu chuẩn
Ảnh hưởng của tỉ số h/c đối với quan hệ ứng suất- biến dạng của mẫu (B-1, B-2, B-5) được thể
hiện trên hình 22. Các mẫu này có là 2,48 và 6,33 với tỉ số h/c là 0,6 và 1,0.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.005 0.01 0.015 0.02
fc (MPa)
B-1 f'cc/f'cs=2,48
B-2 f'cc/f'cs=2,48
B-5 f'cc/f'cs=6,33
f'cs (B-1, B-2)
h/c=1,0
h/c=1,0
h/c=0,6
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
f'ce/f'cs
f'ce/f'cs
ACI 318-95
CSA A23.3-94
Gamble and Klinar
h/c=1,0
h/c=0,6
Có thể thấy, đường cong ứng suất biến dạng của mẫu trùng nhau cho đến khi ứng suất đạt đến khoảng
cường độ của sàn ( ) thì bắt đầu chia tách ra.Liên kết có h/c lớn hơn thì cường độ nhỏ hơn.Với cùng tỉ số
h/c nhưng lớn hơn thì ứng xử của liên kết cũng “mềm” hơn (độ dốc của đường cong ứng suất biến dạng
nhỏ hơn).
Mẫu h/c 'ccf (MPa) 'csf (MPa) Pmax (kN) (MPa)
B-4 A 0,6 115 14,5 2809,27 47,5
B-4 B 1,0 115 14,5 2423,03 40,1
6. KẾT LUẬN
1. Dùng phần mềm ANSYS để dự báo hình thái và sự phát triển của các vết nứt khá tương đồng
với thí nghiệm.
2. Đánh giá được khả năng chịu lực tới hạn của liên kết sàn-cột trong phạm vi sai sốPmax và
cường độ hiệu dụng '
cef khoảng 2,85% ÷ 13,31% so với kết quả thí nghiệm.
3. Dưới tác dụng của tải sàn, cường độ của liên kết bị suy giảm; tỉ số ' '/
cc csf f càng lớn thì sự suy
giảm càng lớn.
4. Tỉ số h/c có ảnh hưởng lớn đến cường độ của liên kết. Liên kết có h/c càng lớn thì cường độ
càng thấp.
5. Có thể sử dụng phần mềm ANSYS, kết hợp với các hiệu chỉnh thông qua số liệu thí nghiệm
để thực hiện các “thí nghiệm ảo” trong việc nghiên cứu ứng xử phi tuyến của kết cấu sàn –cột
bê tông cốt thép cường độ cao. Các “thí nghiệm ảo” giúp tiết kiệm chi phí và thời gian nghiên
cứu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bianchini, A. C., Woods, R. E., và Kesler, C. E. (1960). "Effect of floor concrete strength on column
strength." ACI J., 31(11), 1149-1169.
Claudio E. Todeschini, Albert C. Bianchini, và Clyde E. Kesler, (1964). “Behavior of Concrete Columns
Reinforced with High Strength Steels,” ACI Journal, Proceedings, Vol. 61, No. 6.
Gamble, W. L., và Klinar, J. D., (1991)."Tests of high-strength concrete columns with intervening floor
slabs." J. Struct. Engrg., ASCE,1462-1476.
Mendis, P.A; Kovacic, D., và Setunge, S. (2001).“Basic for the design of lateral reinforcement for high
strength concrete columns “, Engineer Australia Pty Limited,Australia.
Ospina C. E. và Alexander S. D. B., (1998).“Transmission of interior concrete column loads through
floors. Journal of Structural Engineering” , ASCE, 124, No. 6, 602–610.
'
cef