SUBIECTUL A1 Ce condiii trebuie s ndeplineasc o clas de probleme pentru a putea fi abordat cu ajutorul reelelor neuronale? Justificare.

Reelele neuronale nva cu uurin din exemple, putnd manevra date cu zgomot sau incomplete. Conditiile ce trebuie indeplinite sunt:-reprezentarea distribuita a informatiei : informatia din retea este stocata in mod distribuit ( in structura de ponderi ), ceea ce face ca efectul unei anumite intrari asupra iesirii sa depinda de toate ponderile din retea .

- capacitatea de generalizare in cazul unor situatii necontinute in datele de instruire . Aceasta caracteristica depinde de numarul de ponderi, adica de dimensiunea retelei . Se constata ca cresterea dimensiunii retelei duce la o buna memorare a datelor de instruire , dar scad performantele asupra datelor de testare , ceea ce inseamna ca RNA a pierdut capacitatea de generalizare . Stabilirea numarului optim de neuroni din stratul ascuns , care este o etapa cheie in

proiectarea unei RNA , se poate face alegand valoarea de la care incepe sa descreasca performanta RNA pe setul de testare.

- toleranta la zgomot : RNA pot fi instruite , chiar daca datele sunt afectate de zgomot , diminuandu-se - evident - performanta ei .

- rezistenta la distrugerea partiala : datorita reprezentarii distribuite a informatiei , RNA poate opera si in cazul distrugerii unei mici parti a ei .

- rapiditate in calcul : RNA consuma mult timp pentru instruire , dar odata antrenate vor calcula rapid iesirea retelei pentru o anumita intrare .2 Folosind metoda tabelei de adevr, s se demonstreze echivalena:

((A(B)(((A)(( (B)ABA SI BNon(A SI B)Non ANon B(Non A) SAU (Non B)f

00011111

01011011

10010111

11100001

3Prezentai concis strategiile de cutare informate.

In rezolvarea problemelor utilizind strategii de cautare neinformata numarul de stari investigate inainte de a gasi o solutie poate ajunge prohibitiv de mare, chiar si pentru probleme relativ simple, aparind deci explozia combinationala. Spatiul de cautare explorat poate fi redus prin aplicarea cunostintelor euristice despre problema. Acest capitol discuta modul in care informatia euristica poate fi utilizata in cautare pornind de la strategiile de baza si obtinind strategii de cautare euristica.

Cunostintele euristice pot fi folosite pentru a creste eficienta cautarii in trei moduri:

(1)Selectarea nodului urmator de expandat in cursul cautarii

(2)In cursul expandarii unui nod al spatiului de cautare se poate decide pe baza informatiilor euristice care dintre succesorii lui vor fi generati si care nu.

(3)Eliminarea din spatiul de cautare a anumitor noduri generate.4Se consider urmtorul puzzle:

Construii arborele de cutare pentru trecerea din starea iniial n cea final. Comentarii privind strategia de cutare cea mai potrivit.

Strategia de cutare cea mai potrivit pentru jocul nostru de puzzle ar fi cautarea euristic, ce consta n evaluarea costurilor. Aceast euristic trebuie aplicata n modul urmtor: pornind de la starea iniial am efectuat produciile posibile i pentru strile obinute am calculat costurile. Am continuat produciile pe acea ramur care a avut costul de producie minim (care promite cel mai mult).

Pentru aceasta stare costul proiectat este 3.

5.Se consider urmtorul arbore al unui joc. Folosind algoritmul minimax completai valorile n toate nodurile arborelui i indicai calea aleas de juctorul max (O). Ilustrai folosirea tieturii -

6Fie urmtoarele premise*:(1)Alin este corect.

(2)Bob sau Constantin este corect.

(3)Constantin nu este partener cu Alin.

(4)Dac doi indivizi snt coreci atunci ei snt parteneri.

S se arate c Bob este partener cu Alin, prin metode rezolutive. A1: Corect(A)

A2: Corect(BsauC)

A3:nonpartener(CsiA)

A4:(Oricare ar fi X si Y,XY,XsiYapartine{A,B,C}) (Corect(X) si Corect(Y)partener(XsiY))

T:partener(BsiA)

C1: din A3 si A4=> Corect (B)

C2: din C1 si A1=>Corect(B) si Corect(A)

C3: din 21 si A2=> nonCorect(C)

C4: din C2, C3 si A4 => partener (BsiA)

Deci T este o teorem adevrat