1. Controlul transmiterii la sol a coordonatelor

es

2

=(e b1

b1)2

⋅b2

+[(ctgα1+ctgβ1 )2+ctg2 γ ]⋅b2⋅e β

2

ρ

es - eroarea medie patratica a marimii laturii T 1 P

eb1

2

- eroarea medie patratica a lungimii bazelor masurate

eβ - eroarea medie patratica a masurarii unghiurilor orizontale

eb

2

= μ2

⋅b2+λ2⋅b2

λ - coeficientul influentei erorii sistematice la masurarea distantelor, respective a bazelor

μ - coeficientul erorii intamplatoare la masurarea distantelor

es =

12 √e SI

2

+e SII

2

Eroarea medie patratica a marimii orientarii laturii T 1 P poate fie gala cu eζ

eθ1=eθ2=eδ=eζ - eroarea de masurare a unghiului orizontal, limita admisibila a lui θ, θ 1- θ2 obtinute prin intermediul punctelor T1 si T2

Eroarea medie patratica a lui θ

eθ=

12 √eζ

2

=0,7eζ

- evaluarea preciziei se face cu ajutorul erorii medii pătratice a poziţiei punctului P

e2

=e s

2

+eθ

2

δ 2⋅s2

unde e - reprezintă eroarea medie pătratică de poziţionare a punctului P

es - reprezintă eroarea medie pătratică a valorii definitive a laturii T 1 P

eθ - reprezintă eroarea medie pătratică a precizie de determinare a orientării laturii T 1 P

Pentru a obţine o anumită precizie de determinare a punctului P, valoarea lui eθ se impune înaintea începerii măsurătorilor.- precizia de măsurare a unghiurilor orizontale α , β este

eα=e β=±15 . 4} } } { ¿¿

¿

- eroarea de măsurare a unghiurilor ξ este eξ=±12} } } {¿¿

¿

eroarea relativă de determinare a bazei

eb

b= 1

50000

Pt control se compara bazele b1 si b2, dintre punctele A-P si B-P, deduse din coordonate si masurate, respectiv eroareab1m=b1c±e

e=b1c−b1 m

b2m=b2c±e

e=b2c−b2m

2 . Coordonatele cu care se lucreaza in MCMMP

{xp

d=x+dx ¿¿¿¿ ν1

2+ν22+ .. .+νn

2=min

[ νν ]=min [ pνν ]=min

[ ν1=a1 dx+b1dy+ω1 ¿ ] [ν2=a2 dx+b2dy+ω2 ¿] ¿¿

¿¿

{ν12=a1

2 dx2+b12 dy 2+ω1

2+2 a1b1 dxdy+2 a1 ω1 dx+2 b1 ω1 dy ¿ {ν22=a2

2dx 2+b22 dy 2+ω2

2+2a2 b2 dxdy+2 a2 ω2 dx+2 b2 ω2 dy ¿ {. ¿¿¿¿ [ vv ] = [ aa ] dx2+ [ bb ] dy

2.+ [ ωω ]+2 [ ab ] dxdy+2 [ aω ] dx+2 [ bω ] dy

[ aa ] dx+ [ ab ] dy+ [aω ]=0[ ab ] dx+ [ bb ] dy+ [bω ]=0

dy [ [ [ bb ] [ ab ][ aa ]

[ab ] ]+[ [ bω] [ ab ][ aa ]

[aω ] ]=0]

{xpd=x+dx ¿¿¿¿

Pt un grup de pct

[ aa ] dxP+ [ab ]dy P+ [ac ] dxR+ [ad ] dyR+ [aω ]=0[ ab ] dx P+ [bb ]dy P+ [bc ] dxR+[ bd ] dyR+[ bω ]=0[ ac ] dxP+ [bc ] dy P+ [cc ] dxR+[ cd ] dyR+[cω ]=0[ ad ] dxP+[ bd ]dy P+ [cd ] dx R+ [ dd ] dy R+ [ dω]=0

În notaţie matricială sistemul ecuaţiilor de erori ν devine: ν = TU+Ω, în care pentru cazul concret al unui singur punct P, cu n vize, rezultă matricele: ν1 a1b1 ω1

ν2 a2b2 ω2

. . dx . ν = . ; T = . ; U = ; Ω = . . . dy . νn anbn ωn

3. Toleranta la nivelmentul tehnic

e¿T=±eq √Dq

unde eq - reprezinta precizia aparatului D - lungimea totala a drumuirii

T = ±0 . 003√D

4. Deosebirea intre compensarea riguroasa prin metoda observatiilor indirecte si compensarea prin metoda observatiilor directe conditionate In cazul compensarii prin metoda observatiilor indirect corectiile ce se cauta sunt dx, dy, dz si dt, iar in cazul

compensarii prin metoda observatiilor conditionate corectiile sunt K iα ; K i

x ; K iy ; K i

z

5. Enumerati cazurile la incadrarea retelelor topografice in reteaua geodezica 1.Punctele reţelei geodezice se găsesc la distanţe foarte mari faţă de reţeaua de ridicare . 1.a. Reţeaua este realizată cu instrumente clasice (teodolitul) 1.b.Reţeaua de ordin I, ..., IV se găseşte tot la mare depărtare de reţeaua de ridicare însă ridicarea se face cu instrumente care folosesc unde(telemetre sau distomate) 2.Punctele cunoscute (punctele reţelei geodezice de ordin I, ..., IV) sunt situate în apropierea locului unde se realizează reţeaua. 2.a Dacă distanţa dintre punctele vechi ale reţelei de ordinul I, ..., IV şi zona în care se doreşte să se realizeze reţeaua este de sute de m-1 km se determină cu intersecţia înainte în funcţie de unghiurile α, β, γ şi δ. Acest caz se poate rezolva şi în triunghi:

2.b În situaţia în care în zona unde se realizează punctul geodezic (punct al reţelei de ordin I, ..., IV), şi din acesta există vizibilitate spre punctele B şi C, atunci drumuirea se sprijină pe A 2.c Daca A nu este staţionabil, doar B fiind staţionabil 2.d Daca se lucrează cu staţia totală pe lângă unghiuri se vor măsura şi distanţele. 2.e Dacă avem doar două puncte staţionabile în zona în care se realizează reţeaua, calculele se fac funcţie de orientarea θAB

2.f Daca în zonă avem un singur punct staţionabil, reţeaua se va sprijini pe acesta.

6. Precizia la metoda radieriiPrecizia de deteminare a punctelor radiate este influenţată de determinarea coordonatelor polare α , d precum şi de precizia de

determinare a coordonatelor punctului din care se face radierea. În general, eroarea de poziţionare se neglijează în raport cu eroarea de măsurare a coordonatelor polare.

Eroarea ce apare la măsurarea distanţei polare determină a abatere liniară, iar eroarea de măsurare a unghiului α produce o abatere pe direcţia ordonatei.

Eroarea totală va fi :

Δe=±√ Δd2

+( eα

ρ⋅d )

2

Eroarea de poziţionare a punctului este proporţională cu eroarea unghiulară eα , cu deplasarea Δd şi cu mărimea distanţei d A 1. Pentru încadrarea în toleranţe, distanţa radiată trebuie să fie mai mică, sau cel mult egală cu 100-200 m. Dacă distanţele sunt aproximativ egale:

e1=±ed⋅√2 ; e1=

eα

ρ⋅d⋅√2

Din aceste relaţii rezultă precizia pe care o putem realize pentru poziţionarea punctului.

ed=±e1

√2=±

e1 √22 ;

eα=±e1 ρd √2

7. Etape la transcalcularea in plan local Incadrarea măsurătorilor în reţeaua geodezică, adică direct în planul de proiecţie, se face prin operaţiile curente de calcul a intersecţiilor şi prin calcule de compensare a drumuirilor, apoi aducerea distanţelor din planul de proiecţie în planul orizontal al locului, când se cere, se face prin transcalculări, care trebuie să ia în considerare deformaţiile.

8. Probleme rezolvate prin transcalculari a) Drumuiri fără vize de orientare în punctele reţelei de sprijin

b) Intersecţia cu puncte duble Hansen

Cele 8 sunt intrebari cu raspuns scurt din data de 02.09.11

1) Diferenta dintre poligon cu ambele diagonale observabile si lant de triunghiuri Cea de-a doua compensare se referă tot la unghiurile α şi β astfel încât:

α 1' +β1

' =α 2' +β2

' rezultînd eroarea ±ε 2

' ;

α 3' +β3

' =α 4' +β4

' rezultînd eroarea ±ε 2

'' .

Cu condiţia ca: ε 2' , ε2

'' ≤T 2=28cc

Compensarea a doua se referă la acordul azimuturilor geografice θ1 şi θ2, neînchiderile se atribuie unghiurilor care trebuie să aibă asemenea valori încât transmiterea azimutului θ1 bazei B1 cu ajutorul unghiului γ să se obţină pentru B2 acelaşi azimut θ2 , determinat astronomic.

ε 2=((θ2 θ1 )) 200g+(γ1' +γ 3

' +γ5' ) (γ 2

' +γ 4' )

Daca :

ε 2≤T 2 , atunci ε 2 se va repartiza cu semn corespunzător şi în mod egal unghiurilor γ astfel încât :

θ1+200g ¿¿

2) Precizia metodei absciselor si ordonatelor Eroarea medie pătratică de poziţionare a punctului determinat este condiţionată de eroarea medie pătratică determinată

de x, y şi în funcţie de precizia de determinare a unghiului drept.

e t=±√e x

2

+e z

2

+ ( eα

ρ⋅d )

2

unde eα- reprezintă precizia echerului (3g

−4g

) 3) Ridicarea detaliilor prin metoda intersectiei: procedeul Collins-schema

4) Încadrarea ridicărilor topografice locale în reţeaua geodezică etape - documentarea asupra bazei geodezice-topografică;- transcalcularea coordonatelor geodezice în plan local, când suprafaţa de ridicat nu este prea mare, planul local este

considerat la nivelul mării. - identificarea punctelor vechi, după descrierea topografică eventual se refac semnalele dacă nu mai sunt corespunzătoare; - proiectarea reţelei de ridicare, care va fi încadrată în reteaua geodezică; - efectuarea măsurătorilor cu aparatură specifică (teodolit); - efectuarea claculelor, inclusiv compensarea reţelei prin metode semiriguroase (pentru suprafeţe cuprinse între 20-30 ha), sau

prin metode riguroase, prin metoda celor mai mici pătrate (pentru suprafeţe mult mai mari);- transcalcularea coordonatelor punctelor din sistemul plan local, în sistemul Stereo 1970.

5) Ridicari speciale Nivelmentul geometric de suprafaţă Ridicări simple Ridicare cu punct central Radieri executate pe un aliniament Ridicări expeditive

6) Ce elemente se masoara la determinarea inaltimii semnalelor

Se măsoară unghiul zenital z s , unghiul de înclinare zϕ , înălţimea aparatului h i , înălţimea semnalului,

h p înălţimea prismei, l distanţa înclinată aparat – prismă d- distanţa redusă la orizont dintre punctele A şi B

7) Tahimetrie electonica: elemente rezolvate directe direct pe teren1. Distanţa dintre două puncte vizate2. Stabilirea înălţimii unui obiect faţă de suprafaţa terenului3. Stabilirea înălţimii punctelor situate într-un plan vertical

4. Diferenţa de nivel dintre două puncte vizate. 5. Diferenţa de nivel dintre punctul staţie şi punctul vizat 6. Determinarea distanţei orizontale de la un punct la o dreaptă

7. Ridicarea profilelor transversale 8. Determinări de coordonate a) Orientarea limbului în punctele vechi b) Orientarea limbului într-un punct nou necunoscut 9. Intersecţia înapoi unghiulară10. Intersecţia înapoi multiplă11. Determinarea coordonatelor unor puncte radiate12. Drumuirea tahimetrică13. Calculul coordonatelor unui punct excentric14. Reperarea unui punct S faţă de alte două puncte oarecare 1 şi 2

8) Se cere să se gasească poziţia dreptei ce trece prin punctul unui patrulater convex şi care să împartă suprafaţa în două parcele de aceeaşi arie. - Presupunem că AD < OC;

- Se va alege E în mijlocul lui AC; AE =EC- Prin E ducem o paralelă la BD;- Dreapta DF e dreapta ce împarte suprafaţa patrulaterului în două părţi egaleAE =EC

Nivelmentul ethnic c1Metoda celor mai mici patrateTransmiterea la sol a coord punctelor retelei de sprijin..... punct stationabil sau nestationabil subiecte lungiiCompensarea riguroasa a unei retele de niv geometric sprijinita prin metoda obs indirecteMetoda radierii prin intersectiiPrincipii ale transcalculari ( sau ceva de genul )

1. Se cere stabilirea poziţiei unei drepte in cadrul unei suprafeţe triunghiulare, dreapta care va împarţi această suprafaţă dreapta D ce defineste cele două suprafeţe trebuie să fie paralele cu BC.

S1

S2=m

n⇒ AD

DC=m

n

AD=mm+n

AC

În continuare din D se ridică o perpendiculară pe AC, perpendiculară ce intersectează cercul de diametrul AC in punctul E. Din A se duce un arc de cerc de raza AE, care va intersecta AC în N, prin el ducem o paralelă la BC. Stabilim poziţia punctului D pe cale directă.

2. Clasificarea retelelor geotopo

1 Reţele planimetrice 1.1 Reţele geotopografice

1.2 Reţele de ridicare 2 Reţele de nivelment 2.1 Reţeaua de sprijin de nivelment trigonometric la distanţe mari

3. Schemele retelei

4. Transcalculari in plan local În cazul unor ridicări de mare precizie, necesare unor lucrări pretenţioase : ridicarea locuinţelor, ridicările în vederea realizării construcţiilor hidrotehnice şi a tunelurilor, reţele de trasare etc., reprezentarea se face într-un plan local de proiecţie. Reţeaua geodezică fiind calculată în planul de proiecţie al sistemului folosit, distanţele sunt reduse nu numai la orizont, ci şi în planul sistemului adoptat. Coordonatele punctelor de îndesire, obţinute prin intersecţii, drumuiri, rezultă, de asemenea, direct în acest plan.

În aceste condiţii, distanţele calculate din coordonatele punctelor diferă de cele reduse la orizont din cauza reducerii lor la nivelul mării, respectiv la elipsoid şi din cauza proiecţiei lor în planul coordonatelor geodezice. Dacă încadrarea măsurătorilor în reţeaua geodezică, adică direct în planul de proiecţie, se face prin operaţiile curente de calcul a intersecţiilor şi prin calcule de compensare a drumuirilor, apoi aducerea distanţelor din planul de proiecţie în planul orizontal al locului, când se cere, se face prin transcalculări, care trebuie să ia în considerare deformaţiile.

De aceea, atunci când ridicările trebuie făcute în planul orizontal al locului, pentru o trecere rapidă de la teren la reprezentare şi invers, numai prin raportul rotund de scară, se face în prealabil aducerea reţelei de sprijin în plan local. În acest scop, se aplică unele corecţii specifice, calculate cu relaţii de reducere, luate cu semn schimbat.

Întrucât în practică asemenea lucrări se desfăşoară pe suprafeţe relativ mici, ce nu depăşesc câţiva km pe ambele axe, se pot

aplica relaţiile de transcalculare fără rotire de axe, α=0 , şi fără transcalcularea originii x0 = 0 ; y0 = 0 când relaţiile devin :

xII=xI⋅Ky II= y I⋅K

unde : K = -K1 - K2

K = coeficient foarte apropiat ca valoare cu unitatea, rezultând din două corecţii kilometrice K1 = corecţia kilometrică de reducere a distanţelor la nivelul mării la geoid pentru altitudinea medie a regiunii de ridicat K2 = deformaţia de proiecţie, de asemenea kilometrică, în planul de proiecţie pentru punctul central al suprafeţei în cauză,

respectiv deformaţia distanţelor în proiecţia pentru sistemul folositK1=

D⋅HR

iar K2 pentru proiecţie stereografică 70K2=

d2

4 R−0 ,25

unde : D = lungimea măsurată şi redusă la orizont H = înălţimea punctelor în raport cu nivelul mării în zona de lucru R = raza Pământului (6379 km).

Fig. 68. Reducerea la nivelul măriiReducerea distanţelor la nivelul mării (fig. 68) se face în felul următor :

DmD

= RR+H

Dm=D⋅ RR+ H

c=D−Dm=D−D RR+H

=D(1−RR+H

)=

=D R+H −R R+H=D HR+H

Valoarea H de la numitor fiind mică în raport cu R se poate neglija şi deci c devine :

K1=c=D HR

unde : Dm = lungimea D redusă la nivelul mării O = centrul Pământului.

5. Compensarea semiriguroasă a reţelelor poligonometrice schema

6. Radierea de nivelment geometric schema

7.8.9.10. Măsurătorile în teren necesare realizării reţelei de nivelment tehnic sunt specifice metodei de drumuire de

nivelment geometric respectând următoareele condiţii:

-utilizarea unor nivelmetre performante prevăzute cu lamele cu feţe plan paralele şi tambur gradat, sau utilizarea nivelmetrelor digitale;-respectarea condiţiei de egalitate a porteelor;-instalarea mirelor în poziţie verticală, folosirea nivelei sferice şi a broaştelor de nivelment în puncte intermediare;-respectarea condiţiei de mărime a niveleului, adică de maxim 100-120m, şi pe cât posibil să fie egale între ele;-asigurarea unui control preventiv pentru depistarea greşelilor prin drumuiri cu staţii duble şi trasee dus-întors.

11. Cum se compenseaza neinchiderile la nivelmentul geometric?

cu=eΔz

D =eΔz

∑ Δz

Δ z A 1

C

=cU∗Δ zA 1