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SUCESIONES NUMÉRICAS Ejemplo 1 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión
4 10 18 28 40 ……
Solución
4 10 18 28 40 ….... +6 +8 +10 +12
4 10 18 28 40 54 +6 +8 +10 +12 +14
54 Ejemplo 2 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 5 7 10 14 16 …...
Solución
5 7 10 14 16 ….... +2 +3 +4 +2
5 7 10 14 16 19 +2 +3 +4 +2 +3
19 Ejemplo 3 Encuentre el primer término de la sucesión ….. 6 10 16 23 32
Solución
….. 6 10 16 23 32 +4 +6 +7 +9 +2 +1 +2 3 6 10 16 23 32 +3 +4 +6 +7 +9 +1 +2 +1 +2
3 Ejemplo 4 Encuentre el primer término de la sucesión
…. 1 8 2 11 3 22 4 25 5 50 Solución Se trata de una serie alternada
…. 1 8 2 11 3 22 4 25 5 50
….. 8 11 22 25 50 +3 x2 +3 x2
Por lo que
4 8 11 22 25 50 x2 +3 x2 +3 x2
Ejemplo 5 Encuentre X, Y en la sucesión
3, 1, 5, 5, 8, 3, 12, 7, 14, 5, X, Y
Solución
Tenemos dos series alternadas
3, 1, 5, 5, 8, 3, 12, 7, 14, 5, X, Y
3 5 8 12 14 X +2 +3 +4 +2 + 3 X = 17 1 5 3 7 5 Y +4 -2 +4 -2 +4 Y = 9
Ejemplo 6 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 3 6 9 15 ….
Solución 3+6 6+9 3 6 9 15 …… 3+6 6+9 9+15 3 6 9 15 24 24 Ejemplo 7 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 4 5 8 12 19 ….
Solución
4 5 8 12 19 …. +1 +3 +4 +7 1+3 3+4
4 5 8 12 19 30 +1 +3 +4 +7 +11 1+3 3+4 7+4
Ejemplo 8 Encuentre el primer término de la sucesión …. 2 6 30 24
Solución 2 6 30 24 +4 x5 - 6 6 2 6 30 24 / 3 +4 x5 -6
Ejemplo 9 Encuentre X, Y en la sucesión 2 4 6 8 10 3 X Y
Solución 2 4 6 8 10 3 X Y 2x2 2x3 2x4 2x5
2 4 6 8 10 3 X Y 2x2 2x3 2x4 2x5 3 x 2 3 x 3
X = 6 Y = 9
Ejemplo 10 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 1 1 3 9 5 25 7 ……
Solución
1 1 3 9 5 25 7 …… 12 32 52
1 1 3 9 5 25 7 49 12 32 52 7 2
Ejemplo 11 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 1 1 2 4 6 36 42 …..
Solución 1 2 1+1 2 2 2+4 6 2 6+36 1 1 2 4 6 36 42 1 2 1+1 2 2 2+4 6 2 6+36 42 2 1 1 2 4 6 36 42 1764
Ejemplo 12 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 1 3 8 19 39 …..
Solución 1 3 8 19 39 ….. x2+1 x2+2 x2+3 x2+1
1 3 8 19 39 80 x2+1 x2+2 x2+3 x2+1 x2+2
Ejemplo 13 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 2 7 23 72 …..
Solución 2 7 23 72 …..
x3+1 x3+2 x3+3
2 7 23 72 220 x3+1 x3+2 x3+3 x3+4 Ejemplo 14 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 1 2 6 15 …..
Solución
1 2 6 15 +1 +4 +9 +12 +22 + 32
1 2 6 15 31 +1 +4 +9 +16 +12 +22 + 32 +42
Ejemplo 15 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 1 2 6 15 16 …..
Solución 1 2 6 15 16 ….. +1 + 4 +9 +1 +12 +22 + 32 +13
1 2 6 15 16 24 +1 + 4 +9 +1 +8 +12 +22 + 32 +13 +23
Ejemplo 16 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 2, 5 , 6 , 2 , 5, 5, 9, 4, 10, 4, 4, X
Solución 2, 5 , 6 , 2 , 5, 5, 9, 4, 10, 4, 4, X 7 8 10 13 14 ? 7 8 10 13 14 16 +1 +2 +3 +1 +2
4 + X = 16 X = 12
Ejemplo 17 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 28 411 616 823 …..
Solución 2 4 6 8 10 +2 +2 +2 +2
8 11 16 23 32 +3 +5 +7 +9
10 32
Ejemplo 18 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 5 7 3 9 1 …….
Solución 5 7 3 9 1 11
+2 -4 +6 -8 +10 Ejemplo 19 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión 23 5 28 10 38 11 ……
Solución 23 5 28 10 38 11 …… 2+3 23+5 2+8 28+10 3+8
23 5 28 10 38 11 49 2+3 23+5 2+8 28+10 3+8 38+11
Ejemplo 20 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión
73
93
273
543
563 …..
Solución
73
93
273
543
563
7 9 27 54 56 +2 x3 x2 +2
7 9 27 54 56 168 +2 x3 x2 +2 x3
1683
Ejemplo 21 Encuentre el siguiente elemento de la sucesión
204
195
177
1410 ……
Solución 4 5 7 10 14
+1 +2 +3 +4
20 19 17 14 10 - 1 - 2 - 3 - 4
1014
SUCESIONES NUMÉRICAS No. 1
Encuentre el séptimo término de la sucesión
1 8 5 13 18 31 49 … a) 80 b) 192 c) 209 d) 216 e) 210 Encuentre el primer elemento de la siguiente sucesión
2 …. 6 9 14 22 35 56 a) 4 b) 16 c) 6 d) 10 e) 11 3 …. 5 12 7 15 8 16 11 32 13 35 a) 20 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16
Encuentre el siguiente elemento de cada sucesión
4 2 18 32 44 … a) 61 b) 54 c) 69 d) 60 e) 65 5 4 9 19 39 79 …. a) 155 b) 176 c) 161 d) 158 e) 159 6 9 16 26 41 64 … a) 115 b) 90 c) 122 d) 99 e) 102 7 3 5 11 21 43 …
a) 121 b) 119 c) 122 d) 136 e) 85 Cuál de las siguientes series es la correcta
8 a) 2 4 8 16 32 64 b) 2 4 6 14 24 48
c) 2 4 6 10 16 28 d) 3 5 7 9 10 12 24
e) 4 8 11 24 25 50 53
Qué serie está equivocada
9 a) 3 6 18 20 22 44 132 b) 2 6 11 15 18 20 c) 5 1 6 3 7 3 9 d) 4 10 8 2 0 6 4
e) 3 6 18 22 44 132 10 a) 4 10 8 2 0 6 4
b) 6 7 10 15 22 31 c) 2 4 12 48 96 192 d) 4 8 11 22 25 50 53 e) 5 1 6 3 7 3 8
RESPUESTAS
SUCESIONES NUMÉRICAS No. 2
Hallar el término que continúa o falta 1. 2, 5, X, 11, 14, 17
A) 10B) 9 C) 7 D) 8 E) 6 2. 26, 18, 10, 2, …...
A) – 6 B) 4 C) 0 D) 1 E) – 4 3. 4, 8, 7, 14, 13, 26, 25, …….
A) 48 B) 54 C) 72 D) 50 E) 38
4. 2, 7, 4, 63, 1, 0, 5, …….. A) 36B 78 C) 80 D) 124 E) 129
5. 4, 9, 15, 23, 34, ……..
A) 46B) 47 C) 49 D) 50 E) 52 6. 5, 8, 12, 18, 27, …….
A) 38B) 40 C) 49 D) 48 E) 39
7. 1, 10, 24, 44, 71, …….. A) 106 B) 100 C) 98 D) 99 E) 103
8. 1 / 2, 1, 2, 4 …….. A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10
9. 2, 6, 8, 54, X A) 158 B) 162 C) 171 D) 181 E) 96
10. 5, 15, 18, 16, 48, 51, X A) 48B) 56 C) 58 D) 62 E) 49
11. 8, 13, 9, 3, X A) 5 B) 6 C) 12 D) 18 E) 8
12. 8, 15, 22, 27, 32, 35, X
A) 40B) 42 C) 46 D) 43 E) 38
13. 12, 24, 20, X, 40, 36, 72, 68 A) 42B) 40 C) 36 D) 45 E) 35
14. 7, 15, 25, 37, 51, X A) 62B) 63 C) 67 D) 68 E) 71
15. 4, 12, 36, 108, X A) 324 B) 304 C) 216 D) 316 E) 312
16. 3, 8, 25, 61, 125, 228, ….
A) 186 B) 486 C) 316 D) 354 E) 383
17. 2, 2, 4, 12, 48, X A) 180 B) 240 C) 96 D) 98 E) 186
18. 17, 33, 65, 129
A) 236 B) 259 C) 257 D) 248 E) 271
19. 2, 11, 26, 47, 74, …- A) 103 B) 110 C) 112 D) 107 E) 1109
20. 4, 16, 36, X, 100, 144
A) 81B) 49 C) 25 D) 48 E) 64 21. 5, 8, 23, 98, ….
A) 473 B) 439 C) 461 D) 454 E) 481 22. 16 , 4, 20, 26, ….
A) 12 B) 24 C) 42 D) 19 E) 32
23. 12, 23, 44, 85, …. A) 98B) 78 C) 166 D) 156 E) 284
24. 106, 54, 26, 14, …
A) 6 B) 12 C) 8 D) 16 E) 4
25. 2, 7, 24, 77, …. A) 200 B) 220 C) 222 D) 238 E) 236
RESPUESTAS
RESPUESTAS
SUCESIONES NUMÉRICAS No. 1
1. a 2. a 3. b 4. b 5. e 6. d 7. e 8. a 9. b 10. c
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RESPUESTAS
SUCESIONES NUMÉRICAS No. 2
1. d 2. a 3. d 4. d 5. c
6. b 7. a 8. d 9. b 10. e
11. b 12. e 13. b 14. c 15. a
16. e 17. b 18. c 19. d 20. e
21. a 22. d 23. c 24. a 25. d
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