suku banyak 1
DESCRIPTION
suku banyakTRANSCRIPT
Suku Banyak
Dan
Teorema Sisa
4.Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadratdengan teorema sisa.
Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor.
Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor
Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor
1111
2222
3333
4444
Pengertian Sukubanyak(P o l i n o m i a l)
Bentuk Umum suku banyak dalam variabel x yang berderajat n:
anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + a0
denganan adalah koefisien xn
a0 disebut suku tetap
Contoh
Tentukan derajat dan koefisien:x4 dan x2 dari suku banyakx5 - x4 + x3 – 7x + 10
Jawab: derajat suku banyak = 5 koefisien x4 = -1 koefisien x2 = 0
Nilai Suku banyak
Suku banyak dapat dituliskan dalam bentuk fungsi dari variabelnya Sehingga
anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + a0
dapat dinyatakan dengan P(x).Nilai suku banyak P(x)untuk x = aadalah P(a)
Contoh
Tentukan nilai suku banyak2x3 + x2 - 7x – 5 untuk x = -2
Jawab:Nilainya adalahP(-2) = 2(-2)3 + (-2)2 - 7(-2) – 5 = -16 + 4 + 14 – 5 = -3
Pembagian Suku banyak
dan Teorema Sisa
Pembagian suku banyak P(x)oleh (x – a) dapat ditulis dengan
P(x) = (x – a)H(x) + S
Keterangan:
P(x) suku banyak yang dibagi,
(x – a) adalah pembagi,
H(x) adalah hasil pembagian,
dan S adalah sisa pembagian
Suku banyak
x3+4x2-2x+4
Dibagi dengan
x-1 memberikan
Hasil bagi
x2+5x+3 dan sisa
Pembagiannya 7=P(1)