SUMA Y RESTA DE POLINOMIOSRespuestas a la Evaluación InicialMatemáticas

M.A. LOURDES PATRICIA ESCOBAR PÉREZ

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

10x+3x Sumar y restar polinomios consiste en agrupar

términos semejantes. Un término se forma por una constante y una o varias

literales Los términos son semejantes cuando las literales que

los conforman son iguales

10x 3x 13 x

10 3 13

# 1

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

5x2-4x2+2x2

Los términos son semejantes cuando las literales que los conforman son iguales.

En este caso todos los términos cuentan con la misma literal “x ” elevada al cuadrado.

# 2

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

(5y3-2y2+y)+(4y2-5y) Aquí podemos clasificar los términos en tres

grupos: Los que tienen “y ” elevada al cubo Los que tienen “y ” elevada al cuadrado Los que tienen “y ” a la primera potencia

Los paréntesis agrupan varios términos. El resultado deberá expresarse sin paréntesis.

# 3

Es importante expresar el resultado en orden,

de mayor a menor exponente

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

(2m2-3m)+(4m2+2m)-(m2+6) Cuando antes del paréntesis existe (visible o

no) un signo de suma, se respeta el signo de cada término dentro del paréntesis.

Cuando antes del paréntesis existe un signo de resta, se cambia por el inverso aditivo el coeficiente de cada término dentro del paréntesis.

Quitando los paréntesis quedaría así:

# 4

Observar que cuando el coeficiente es uno (+1 o -1) el uno NO se escribe

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

(40x3y2-25xy3)-(15x3y2) En este ejemplo los términos que son

semejantesson los que cuentan con las variables x3y2

# 5

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

abc-cab-4bac Aquí se observa que las variables en cada

término son las mismas, solo que se presentan en diferente orden

El orden en que aparecen las variables del término no afecta porque da lo mismo multiplicar (a)(b)(c) que (c)(a)(b) que (b)(a)(c)…”el orden de los factores no altera el producto”

Por lo tanto:

# 6

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

(x-2y)-(2x-3y)+(x-y) Los polinomios pueden organizarse

de manera vertical para realizar la operación de suma y resta de forma más sencilla. Ejemplo:

# 7

x - 2y - 2x + 3y x - y 0 0

–(2x–3y) El signo negativo que

aparece antes del paréntesis, afecta a todo lo

que esta dentro del paréntesis

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

Soluciones

# 8 (2x2y-4xy2+6xy)+(3x3+7x2y+2xy2)+(-xy2+4xy+2)=

(2x2-16y2)+(3x2+8y2)+(-2r2+4s2)=# 9

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

Soluciones

(5x4-2a2+4xy)-(2x4+5a2-xy)+(3x4+2a2+3xy)=

(3a2-2b2)-(6ab+b2)-(4a2+6ab+10b2)=

# 10

# 11

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

Primero eliminamos paréntesis

Luego agrupamos los términos semejantes, comenzando con todos aquellos que tienen √xyy luego por los que tienen xy

# 12

M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

# 13

Primero eliminamos paréntesis

Luego agrupamos los términos semejantes, quedando como resultado: