SUNČEV SUSTAV

SVA TIJELA SUNČEVA SUSTAVA

Sunce svojom privlačnom silom drži na okupu Planete Satelite – pratioce planeta Komete Planetoide Meteroide

Prostor oko Sunca sadrži veoma rijedak plin i prah – međuplanetarno sredstvo

Unutarnji i vanjski planeti

Suncu je najbliži planet Merkur, a najudaljeniji Neptun (prije se smatralo da je to Pluton, no od 2006. ne smatra se planetom)

Planet n rn (aj) a (aj)

Merkur - ∞ 0,4 0,39

Venera 0 0,7 0,72

Zemlja 1 1 1

Mars 2 1,6 1,52

- 3 2,8 -

Jupiter 4 5,2 5,2

Saturn 5 10 9,5

Uran 6 19,6 19,2

Neptun 7 38,8 30,1

Udaljenosti planeta od Sunca ( a) pokoravaju se gotovo strogo po Titus-Bodeovom zakonu , izvedenom bez ikakve fizikalne osnove :

Nesklad se uočava kod Neptuna .Na položaju a = 2,8 aj umjesto planeta se nalazi množina planetoida ( 1,1 – 5,8 aj ) .

Merkur, Venera, Zemlja i Mars su unutrašnji planeti

Razmak od Marsa do Jupitera je neuobičajeno velik pa zato Jupiter, Saturn, Uran i Neptun svrstavamo u vanjske planete

Udaljenosti među tijelima Sunčeva sustava mjere se astronomskom jedinicom (aj)

Ona je jednaka srednjoj udaljenosti Zemlje od Sunca: 149,6 milijuna km = 1,496·1011 m

Neptun je 30 puta dalje od Sunca nego Zemlja Planetske staze nisu jako izdužene (osim Merkura) Ravnine u kojima se planeti gibaju su gotovo

podudarne

Kometi

Kometi se većinom gibaju izvan planetskih staza Kreću se do najbližih zvijezda Staze su im izdužene Kada stignu u Sunčevu blizinu razvija mu se rep

pa se nazivaju i “zvijezdama repaticama”

Halleyev komet

Planetoidi

Tijela nalik planetima, ali manja Njima je naseljen najviše pojas između Marsa i

Jupitera Najveći je Ceres (na slici)

Meteoridi

Sitnija tijela koje plutaju u svom prostoru Sunčevog sustava

Sitni odlomci kometa i krhotine planetoida Kada ih privuče Zemlja zapažamo ih u letu kroz

atmosferu kao meteore Ukoliko padnu na tlo zovemo ih meteoritima

Suze sv. Lovre ( Perzeidi)

Gibanje tijela Sunčeva sustava podliježe pravilnostima

Svi planeti i planetoidi gibaju se oko Sunca kao vrtlog u smjeru suprotnom od kazaljke na satu

Kakvi su planeti

Merkur, Venera, Zemlja i Mars neveliki su, imaju čvrstu površinu i atmosferu (osim Merkura)

Nazivamo ih Zemljinom grupom planeta Zemlja ima jednog (Mjesec), a Mars dva pratioca

(Phobos i Deimos)

Jupiter, Saturn, Uran i Neptun nazivamo Jupiterovom skupinom

Imaju vrlo gustu i duboku atmosferu ispod koje se nalazi stjenovita jezgra, a površina im je smrznuta

Svi imaju prstenove

Posebnosti

Tlo Merkura ima najveće promjene temperature Venera ima najsporiju rotaciju Zemlja ima tekuću vodu Marsu su ljudi uvijek poklanjali pažnju Jupiter je najveći i najbrže se okreće Saturn ima najbogatiji prsten Os vrtnje Urana položena je u ravnini njegove staze Neptun je prvi planet pronađen nakon astronomskih

proračuna

Planeti na nebu

“Planet” je grčka riječ za lutalicu, jer se opažalo da se pomiču, za razliku od tzv. zvijezda “stajačica”

Ne titraju poput zvijezda te se razlikuju po jakosti sjaja

Dok se planet giba oko Sunca, mi se pokrećemo sa Zemljom te se planeti prividno gibaju po složenim stazama među zvijezdama

Zemlja i planeti gibaju se različitim brzinama, pa se čini kao da ja jedan pretječe drugoga u obliku petlje (staze Zemlje i planeta nisu u istoj ravnini)

Promatrajući tijela Sunčeva sustava procjenjujemo njihov položaj u odnosu na Sunce

Merkur i Venera su donji s obzirom na položaj Sunca - vide se nedugo nakon nakon zalaska ili nedugo prije izlaska Sunca

Ostali planeti su gornji – vide se u svako doba noći

Aspekti planeta

Položaji planeta u odnosu na Sunce, kako se vide sa Zemlje

PRIVIDNO GODIŠNJE GIBANJE PLANETA

MEĐUSOBNI RAZMJEŠTAJ PLANETA

KVADR ATU RA

OP OZICIJA

GO RN JAKO NJUN KCIJA

KO NJUN KCIJA

DO NJAKO NJUN KCIJA

28 0

48 0

M AKSIMA LNEELO NG ACIJE

M ARS

ZEM LJA

VEN ERA

M ERKU R

KVADR ATU RA

Donji planeti ne mogu se odmaknuti daleko od Sunca – najveća elongacija (kutni pomak uzduž ekliptike) je ograničena

Kada planet vidimo navečer, istočno je od Sunca, a ako ga vidimo prije svitanja, zapadno je od Sunca

Kada se Merkur i Venera nađu u istom nebeskom meridijanu sa Suncem, onda su u donjoj konjunkciji (bliže nama), ili gornjoj (s one strane Sunca)

Gornji se planeti mogu vidjeti nasuprot Suncu (u opoziciji) ili u smjeru Sunca (u konjunkciji)

Faze planeta

Venera prolazi sve faze u 584 dana kao i Mjesec u mjesec dana

Venera je malena kada je uštap, a najveća u fazi mlađaka

Vidimo ju posve osvijetljenu kada je najdalje – s druge strane Sunca

Kada je najbliže, vidimo najtanji srp, ali šet puta veći od uštapa

Donji planeti prolaze sve faze, a sjaj im se mijenja drugačije nego kod Mjeseca

U vanjskih planeta faze se vide djelomice jer je njihova staza položena izvan Zemlijne staze – može se vidjeti kod Marsa i jedva kod Jupitera

Kopernikov prema Ptolomejevu sustavu

Prije nego što je znanost prihvatila heliocentrički ili Kopernikov sustav, koristio se Ptolomejev ili geocentrički sustav

Smatralo se da se sva svemirska tijela gibaju oko Zemlje i da su sve zvijezde jednako udaljene od Zemlje te ju obiđu u jednom danu

Prividno gibanje planeta se objašnjavalo tako da se planet oko Zemlje giba po maloj kružnici (epiciklu) čije se središte giba po velikoj kružnici (deferentu)

Takvo gibanje se opaža, ali se ipravno tumači pomoću Kopernikovog sustava

Geocentrički sustav ne može objasniti kako Sunce ne može obasjati cijelu Veneru, koja se ne odmiče od Sunca za kut veći od 47°

Venerine faze potvrđuju Kopernikov sustav U geocentričkom sustavu bila su određena

vremena koja proteknu između dva prolaska istim aspektom – to je sinodička godina planeta

U heliocentričkom sustavu određeno je vrijeme potrebno da planet obiđe Sunce – siderička (zvjezdana) godina planeta

Planet se nalazi u donjoj konjunkciji u početnom položaju 1 i u konačnom položaju 3

Za vrijeme sideričke godine planet učini puni okret oko Sunca od položaja 1 do položaja 2

Za to je vrijeme Zemlja “pobjegla” iz početnog položaja

Do sljedeće donje konjunkcije dolazi nakon nekog vremena kada planet i Zemlja stignu u svoje položaje 3 – proteklo je vrijeme sinodičke godine

Siderički period (T)

• vrijeme u kojem planet jedanput obiđe oko Sunca . • radius vektor planeta prijeđe 3600

Sinodički period (S)

• vrijeme u kojem planet dođe u isti položaj u odnosu na Zemlju .

• vrijeme nakon kojeg vidimo isti aspekt planeta ( opozicija ,…). To se mjeri neposrednim opažanjem .

Primjer :Jupiter jedanput obiđe oko Sunca za T = 11,86 godina , ali u opoziciju dolazi svakih S = 399 dana .Za vrijeme jedne godine Jupiter prijeđe tek dvadesetinu svog godišnjeg puta pa ga Zemlja lakše „dostigne“ .

Sinodička je godina donjeg planeta duža od sideričke

S – sinodička godina planeta T – siderička godina planeta A – siderička godina Zemlje

Za gornje planete vrijedi:

Sinodičke godine planeta saznaju se dugogodišnjim astronomskim motrenjima, a sideričke se računaju ovim izrazima

Izračunavanje sideričkog perioda planeta ( T ) iz sideričkog perioda Zemlje ( A) i sinodičkog perioda planeta ( S ) za unutarnje ( donje) planete

Izračunavanje sideričkog perioda planeta ( T ) iz sideričkog perioda Zemlje ( A) i sinodičkog perioda planeta ( S ) za vanjske ( gornje ) planete

Sinodički i siderički dan planeta

1/Sd = 1/Pd – 1/Pg

Sd – sinodički dan (sunčev dan) na planetu ; period rotacije planeta prema Suncu Pd –siderički dan(zvjezdani dan) na planetu ; period rotacije planeta prema zvijezdamaPg – siderička godina planeta

Siderički dan planeta je negativan za retrogradnurotaciju planeta ! Jednak odnos vrijedi u slučaju sinodičkog i sideričkogmjeseca tj. u gibanjima satelita bilo kojeg planeta :

1/Sm = 1/Pm – 1/Pg

 

Kutna brzina sinodičke rotacije planeta tj. relativna brzina planeta prema Suncu je :

ω = ωd – ωg

2·π/Sd = 2·π/Pd - 2·π/Pg |:2·π

Keplerovi zakoni i privlačna sila

PRVI ZAKON: Planeti se oko Sunca gibaju po elipsama, a Sunce je u zajedničkom žarištu (fokusu)

Elipsa ili oval je krivulja koja ima dva žarišta

Gibajući se, planet se Suncu približava pa udaljava . Najbliža točka je perihel, a najdalja afel . Kad se planet giba od afela prema perihelu smanjuje

mu se udaljenost , a time i gravitacijska potencijalna energija , a povećava mu se brzina , a time i kinetička energija .

Zemlja se u perihelu nađe početkom siječnja, a u afelu početkom srpnja

DRUGI ZAKON: Radijus-vektor planeta (spojnica Sunce-planet ) prođe u jednakim vremenima jednake površine

Kada je Sunčev pratilac Suncu bliže, stazom se giba većom brzinom, a kada je dalje, manjom

Kod Zemlje to znači da se u prosincu i siječnju giba brže i kraće zadržava u Sunčevoj blizini, a u lipnju i srpnju sporije

Zato na sjevernoj polutki toplija godišnja doba traju nekoliko dana duže od hladnijih

Uz Drugi Keplerov zakon

rp·vp = ra·va

TREĆI ZAKON: Kvadrati sideričkih ophodnih vremena (sideričkih godina) planeta odnose se kao kubusi njihovim srednjih udaljenosti od Sunca

T – siderička godina a – srednja udaljenost planeta od Sunca

Pri većim udaljenostima obilazak traje duže

Gravitacijska (privlačna) sila između dva tijela razmjerna je umnošku njihovih masa, a obrnuto razmjerna kvadratu udaljenosti

G je gravitacijska konstanta Sila opada s kvadratom udaljenosti pa zbog toga

neke zvijezde veće od Sunca ne privlače udaljena tijela

Gibanje svemirskih tijela upravljano je tom silom, a njezino djelovanje ne da se zaustaviti nikakvim zaprekama

Planetary Orbit Simulator

Izračunaj podatak koji manjka u tablici !

Morske mijene

Površina morske vode podiže se dva puta dnevno Kad je voda najviša kažemo da je plima, a kad je

najniža – oseka Plime su jače kada su Zemlja, Mjesec i Sunce na

istom pravcu, a manje kada su Mjesec i Sunce razmaknuti

Za vrijeme Zemljina okretanja plimni val se kreće raznim geografskim područjima te se izmjenjuju plima i oseka

Ovise o veličini i dubini mora i o visini Mjeseca nad horizontom

Morske mijene se javljaju istodobno sa suprotnih strana Zemlje

To je zato što gravitacijska sila opada s udaljenosti – bližu morsku stranu Mjesec jače privlači nego onu obrnutu, pa se obje strane razmiču od Zemljina središta

Plimni val čini otpor Zemljinoj vrtnji te se ona vrti sve sporije

Razmotri :

1. Imenuj sve vrste tijela u Sunčevu sustavu !2. Pomoću Tablice planeta istraži koja dva planeta imaju najkraći period vrtnje , a koja dva imaju najduži .3. Po čemu razlikuješ planeta od zvijezda ?4. Čime se odlikuju dvije skupine planeta – donji i gornji planeti ?5. U kakvim se posebnim položajima prema Suncu mogu naći Zemlja i planet ?6. U čemu je razlika sinodičke i sideričke (zvjezdane) godine ?7. Kako to da se planet u afelu giba sporije nego u perihelu ?

Izradila: Andrea Zlatić,

Dodatak

Udaljenost planeta od Zemlje

dSZ - udaljenost Sunce – ZemljadSP – udaljenost Sunce – planet

I. Za „unutarnje“ planete a) u donjoj konjunkciji : d = dSP - dSZ

b) u gornjoj konjunkciji : d = dSP + dSZ

c) u maksimalnoj elongaciji : d2 = dSZ2 - dSP

2

II. Za „vanjske“ planete a) u opoziciji : d = dSP - dSZ

b) u konjunkciji : d = dSP + dSZ

c) u kvadraturi: d2 = dSP2 - dSZ

2

Vrijeme između opozicije i konjunkcije planeta je pola sinodičkog perioda planeta (S) !

Proteklo vrijeme među aspektima planeta (1)

Proteklo vrijeme od gornje konjunkcijedo maksimalne elongacije planeta :

S- sinodički period planeta

x = 900 - αβ = 1800 – x = 1800 – ( 900 – α) = 900 + α

Vrijedi : ∆t / β = S / 3600

∆t = S ·(900 + α)/ 3600

Proteklo vrijeme među aspektima planeta (2)

Proteklo vrijeme od donje konjunkcijedo maksimalne elongacije planeta :

Poznato : ωZ i ωP

Relativna srednja brzina unutarnjegplaneta prema Zemlji : ω = ωP - ωZ .

ω = ∆φ/∆t

∆φ = 3600 – x = 3600 – (900 - α) = = 2700 + α

∆t = 2700 + α / ωP - ωZ

  

Polumjer planeta

Rp - polumjer planeta

Planet u opoziciji :

tg (α/2) = Rp / d – a

Planet u kvadraturi:

tg (β/2) = Rp / ( d2 – a2)1/2x2 = d2 - a2

Određivanje udaljenosti Venere od Sunca (rv)

U donjoj konjunkciji Venere : (α/2) = Rv / 2·( rz – rv) , /1/U gornjoj konjunkciji Venere : (β/2) = Rv / 2·( rz + rv) , /2/Dijeljenjem /1/ s /2/ slijedi : α/β = ( rz + rv)/ ( rz – rv) α/β = ( 1 + rv/rz) / ( 1 - rv/rz)Supstitucija : x = rv/rz

α/β = ( 1 + x) / ( 1- x)Nakon sređivanja : x= (α/β - 1) / ( α/β+ 1)=…rv = x ·rz

Okultacija Jupiterova satelita Io

- Ole Rømer (1644-1740) – danski - astronom. Mjerio brzinu svjetlosti.- Zapažanje: Vrijeme između uzastopnih

okultacija Jupiterova satelita nije jednako !- Kad je Jupiter u opoziciju trajanje

okultacije je ∆t1 , a kad je Jupiter u kvadraturi okultacija traje ∆t2 : ∆t2 > ∆t1 .

- Mijenja se udaljenost između Zemlje i - Jupitera .- Jupiter u opoziciji : do = k- Jupiter u kvadraturi : dk = k´ k´2 = ( a + k )2 – a2

- Svjetlost za vrijeme ∆t = ∆t2 - ∆t1 prijeđe put ∆s = k´ – k .

- Brzina svjetlosti je : c = ∆s/∆t .