suplemen ekspresi-regular - tbo - materi 4
TRANSCRIPT
STIKOM Artha Buana
(5 + 3) 4 Ekspresi Aritmatika
Ekspresi Reguler (0 1)0*
32
semua string yang berawal denganstring 0 atau 1, diikuti sembarangjumlah 0
STIKOM Artha Buana
Ekspresi Reguler
Operasi reguler yang digunakan untukmembentuk suatu bahasa (language).
Operasi Reguler:
1. (Union)
2. ○ (konkatenasi)
3. * (closure)
STIKOM Artha Buana
Language dari (0 1)0*
• (0 1) = ({0} {1})
• 0* = {0}* semua string yang anggotanyasimbol 0.
• (0 1)0* = (0 1) ○ 0*
• L = {00, 10, 000, 100, 0000, 1000, … }
STIKOM Artha Buana
Language dari (0 1)*
• Ekspresi ini dapat dituliskan sebagai *, dengan = {0,1}
• L = {0, 1, 00, 01, 10, 11, … }
• Kalau diteruskan (3 digit) menjadi :
• {….,000,001,010,011,100,101,110,111,……}
STIKOM Artha Buana
Prioritas Operasi
Aritmatika
1. (perkalian)
2. + (penambahan)
Reguler
1. * (operasi bintang)
2. ○ (sambungan)
3. (union/ gabungan)STIKOM Artha Buana
Definisi Matematis EkspresiReguler
R merupakan ekspresi reguler jika R adalah:
1. a, dengan a anggota alfabet .
2. .
3. .
4. (R1 R2) dengan R1 dan R2 merupakan ekspresireguler.
5. R1 ○ R2 dengan R1 dan R2 merupakan ekspresireguler.
6. (R1)*, dengan R1 merupakan ekspresi reguler.
STIKOM Artha Buana
Contoh Ekspresi Reguler
= {0,1}
1. 0*10* = {w|w memiliki tepat satu 1}
2. *1 * = {w|w memiliki sekurangnya satu 1}
3. *001 * = {w|w memiliki substring 001}
4. ( )* = {w|panjang w adalah kelipatan tiga}
5. 01 10 = {01, 10}
6. (0 )(1 ) = {, 0, 1, 01}
STIKOM Artha Buana
Operasi Identitas R
• R = R
Penggabungan bahasa kosong ke sembarangbahasa tidak akan mengubah R.
• R ○ = R
Penyambungan string kosong ke sembarangstring tidak akan mengubah R.
STIKOM Artha Buana
Aplikasi Ekspresi Reguler
• Identifikasi pola suatu bahasa• Pengecekan alamat e-mail
• [email protected]• [email protected]• [email protected]
STIKOM Artha Buana
PengecekanAlamatEmail
[a-z][a-z|0-9|]*([_][a-z|0-9]+)*([.][a-z|0-9]+([_][a-z|0-9]+)*)?
STIKOM Artha Buana
Ekivalensi RE dan FA
RE dan FA memiliki kemampuan yang sama dalam menggambarkan perilakusuatu sistem transisi.
RE dapat diubah dalam bentuk FA yang dapatmengenali bahasa yang sama.
STIKOM Artha Buana
RE menjadi NFA1
• Jika R = a untuk sembarang a pada .
Maka L(R) = {a}
q0 q1a
STIKOM Artha Buana
RE menjadi NFA2
• Jika R = ,
Maka L(R) = {}
• Jika R = ,
Maka L(R) =
q0
q0
STIKOM Artha Buana
RE menjadi NFA3
• R = R1 R2
• R = R1 ○ R2
• R = R1*
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA1
R = (ab a)*
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N.
aa
bb
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA2
R = (ab a)*
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N.
aba b
ab a
a b
a
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA3
R = (ab a)*
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N.
(ab a)*
a b
a
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA4
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
aa
bb
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA5
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
a ba
b
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA5
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
(a b)*
a
b
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA6
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
aba
a b a
STIKOM Artha Buana
Contoh: RE menjadi FA6
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
(a b)* aba
STIKOM Artha Buana
FA menjadi RE1
qiqj
qr
R4
R1 R3
R2
qjqi
(R1)(R2)*(R3) (R4)
BEFORE AFTERSTIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE2
1
2
a
a, b
b
(a)
1
a
a
a b
b
s
2
(b)STIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE3
1
a
a
b (a b)*
s
(c)
a
a*b (a b)*
s
(d)STIKOM Artha Buana
Tahapan Mengubah DFA menjadiRE
DFA 2 state GNFA 4 state GNFA 3 state
GNFA 2 stateEkspresiReguler
STIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE4
STIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE5
STIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE6
STIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE7
STIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE7
STIKOM Artha Buana
DFA menjadi RE8
STIKOM Artha Buana
SEE YOU ON UTS
STIKOM Artha Buana