suplemento del boletín nº 2

Boletín número 2 Enero de 2013

BOLETÍN DEL PROYECTOCLAVEMAT

Clase virtual de matemática y tutoría

SUPLEMENTO A BOLETÍN NO 2

Las redes sociales como herramienta para la evaluacióndel desempeño académico de los estudiantes: un caso en

el aula de matemáticasPor: Yilton Riascos Forero Ph.D.1

IntroducciónEl trabajo que continuamente deben desarrollar los docen-

tes para evaluar el desempeño académico de sus estudiantes setorna un esfuerzo por las distintas metodologías o estrategiasque se deben improvisar en la práctica para alcanzar ese objeti-vo. En la actualidad, el avance que las redes sociales ha tenido,permite estudiar las diferentes relaciones o asociaciones que sepueden encontrar entre las acciones de los sujetos permitiendointerpretarlas de forma análoga a como se hace con el compor-tamiento que las personas establecen socialmente.

Particularmente la evaluación del desempeño académico re-sulta de ponderar un conjunto de acciones que los niños desa-rrollan en el salón de clases y que le permite al profesor deducirplausiblemente el estado de conocimiento que ha alcanzado.

En este documento se presenta un caso en el que se han uti-lizado las redes sociales para explicar el desempeño académicofinal en matemáticas (nota definitiva) de un grupo de estudian-tes de grado 6o a partir de los resultados obtenidos en 2 exáme-nes y 4 sesiones de talleres realizadas durante el desarrollo delcurso.

Se pudo concluir y mostrar la relación que tienen estas ac-tividades en el desempeño académico de los estudiantes y lapotencia del análisis de redes sociales para evidenciar estas re-laciones y ampliar el espectro de conclusiones al respecto.

El problema

A partir de la asignación de un curso en mi labor académicapara acompañar el trabajo que en aula deben desarrollar los es-

tudiantes de últimos semestres de Licenciatura en Matemáticasde la Universidad del Cauca, denominada Práctica Pedagógi-ca Investigativa (PPI), se desarrolló un trabajo para enseñar, engrado 6o, los números fraccionarios2.

Esta PPI se llevó a cabo con los estudiantes del grado sex-to B de la Institución Educativa Técnico Industrial (IETI) de laciudad de Popayán, Sede Principal.

Para desarrollar la PPI se siguió el plan de acción que se pre-senta a continuación, diseñando los talleres de ejercitación y laspruebas individuales como elementos componentes del desem-peño final de cada estudiante dentro de la Práctica y el análisisinvolucró la metodología de Redes Sociales.

Elementos Teóricos

Diferentes significados de fracción y su compren-sión

Gallardo, J. (2008) afirma que el conocimiento de que la frac-ción manifiesta distintos significados se reporta desde investi-gaciones sistemáticas. . . en las que distinguen lo siguiente:

Parte-todo. Es el significado que se da al pensar la fracción a/bcomo la relación existente entre dos cantidades específicas: un“todo” o unidad b, representando un número total de partesiguales, y una “parte” a, destacando un número particular deesas partes iguales tomadas del total.

Cociente. Significado que subraya la fracción a/b como la opera-ción de dividir un número natural entre otro no nulo.

Medida. Significado que debe su origen a la acción de medircantidades de magnitudes que, siendo conmensurables, no soniguales a un múltiplo entero de la unidad de medida.

Razón. Este significado muestra a la fracción como una compa-ración entre dos cantidades o conjuntos de unidades.

Operador. Significado que convierte a la fracción en un transfor-mador o función de cambio de un determinado estado inicial.

Red Social

Para Velázquez y Aguilar (2005), una red se entiende comoun grupo de individuos que, en forma agrupada o individual,se relacionan con un fin específico caracterizado por la existen-cia de flujos de información.

Las redes pueden tener muchos actores y uno o varios tiposde relaciones entre ellos. Los usos que se le pueden dar a las

1Profesor Titular del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Cauca, Popayán-Colombia email: [email protected]áctica Pedagógica: Enseñanza del concepto de fracción y sus operaciones básicas en grado 6o. Desarrollada por el estudiante Alfredo Muñoz

del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Cauca, Popayán-Colombia, 2012.

Boletín del proyecto CLAVEMAT Enero 2013

Tabla 1. Plan de Actividades.

No Actividad Objetivos

1Presentación del practicante ydel curso e introducción a frac-ciones

• Tener un primer acercamiento para fomentar un buen ambiente en elaula con estudiantes del grado sexto B.• Evaluación diagnóstica oral de conceptos previos de fracciones.

2 Introducción a fracciones • Introducción el concepto en un ambiente conocido para los niños.• Ubicar las fracciones en la recta numérica.

3a) Taller 1b) Comparación de fraccionescon la unidad

• Identificar las fracciones en dibujos dispuestos para esto y en expresio-nes dotadas de un contexto.• Identificar que las fracciones pueden ser mayores o menores que la uni-dad.

4 a) Taller 2b) Fracción de un número

• Reconocer la cantidad de unidades necesarias que contienen una frac-ción dada.• Saber operar una fracción de un número dado.• Identificar la fracción de un número en un contexto dado.

5a) Taller 3b) Amplificación de fraccionesy fracciones equivalentes

• Reconocer cuales son las fraccione equivalentes.• Amplificar las fracciones para encontrar fracciones equivalentes.

6

a) Simplificación de fraccionesy fracciones equivalentesb) Taller 4 (Simplificar y am-plificar)

• Reconocer si una fracción se puede simplificar.• Simplificar fracciones para encontrar fracciones equivalentes.

7a) Adición de fraccionesb) Situaciones problemas conadición de fracciones

a) Sumar dos fracciones con el mismo denominadorb) Sumar dos fracciones con distinto denominador

8a) Resta de fraccionesb) Situaciones problemas conresta de fracciones

a) Restar fracciones con el mismo denominadorb) Restar fracciones con distinto denominador

redes son muy variados, entre los se encuentran: redes socia-les de amistades, redes sociales virtuales, redes sociales de unaempresa, organizaciones a nivel estatal, etc.

Elementos básicos de una red

Velázquez y Aguilar (2005) identifica tres elementos básicosde una red social:

Nodos o actores, que se refieren a personas, grupos de per-sonas, objetos o cosas que se encuentran en torno a un objetivocomún.

Vínculos, son los lazos que existen entre uno o más nodos.Estos lazos pueden llegar a ser relaciones de amistad, de rango,de parentesco, de intereses comunes, entre otros.

Flujo, indica la dirección del vínculo. En muchos casos serepresenta por una flecha que indica el sentido. Puede sucederque haya flujos bidireccionales, unidireccionales o incluso queno haya ningún tipo de flujo con algún actor, en cuyo caso sepuede decir que este actor está suelto o aislado de la red.

Análisis de redes socialesEl análisis de redes sociales, es una herramienta que permite

conocer las interacciones dadas entre cualquier grupo de indi-viduos partiendo de datos de tipo cualitativo más que cuantita-tivo. Debido a este tipo de información que se maneja, se hacenecesario seguir algunas series de técnicas que ordenen la infor-mación para poderla representar en una red. Luego, el análisisde redes sociales determina la estructura de la red y por con-siguiente establece los límites de posibilidad de la actuación,tanto de los individuos que forman parte de la red, como de lared en su conjunto.

Sin embargo, graficar las interacciones de un grupo de indi-viduos no siempre basta para establecer un análisis completo decada individuo dentro de una subred y de la red en general. Poreso, se han desarrollado instrumentos matemáticos específicospara el análisis de las redes sociales, estos instrumentos permi-ten generar indicadores capaces de explicar la estructura de lared en general o de propiedad particulares sobre las cuales seindaga.

Los indicadores que permiten hacer aseveraciones de las ca-racterísticas de la red y de cada uno de sus componentes parallegar a conclusiones más acertadas son:

Densidad, muestra en porcentaje la densidad de la red, es-to es, la baja o alta conectividad que ella tiene; también puedeentenderse como el cociente del número de relaciones que exis-te, entre las posibles. Centralidad, es el número de actores a loscuales un actor está unido directamente. Centralización, es unacondición especial en la que un actor ejerce un papel claramen-te central al estar altamente conectado en la red. Intermediación,es la posibilidad que tiene un nodo para intermediar las comu-nicaciones entre pares de nodos. Cercanía, es la capacidad de unactor para alcanzar todos los nodos de la red.

Esta metodología fue la implementada al trabajar con la in-formación obtenida en los momentos de evaluación que dentrodel proceso de Práctica Pedagógica se tuvo con los estudiantes.

Resultados

Para desarrollar el plan de acción, se utilizaron casos de lacotidianidad del contexto al introducir cada tema, esto favorecióla aparición de diferentes sistemas de representación que evi-denciaron el esfuerzo por mantener ligadas las fracciones con elmundo físico del estudiante.

Para la evaluación de los estudiantes durante el periodo enque se realizó la intervención en el aula, se tuvo en cuenta larealización de cuatro talleres individuales que tenían el valordel 60 % del desempeño final y dos exámenes individuales loscuales valían el 40 % restante, todo esto con el fin de recoger in-formación sobre los concepto adquiridos por los estudiantes enel proceso.

Por espacio en este documento no se presentan los resulta-dos numéricos obtenidos por los estudiantes en los diferentestalleres y exámenes propuestos, los cuales tienen una asimila-ción a un equivalente cualitativo (Excelente, Bueno, Aceptable,Insuficiente) para el desempeño final. Con esa información, serealizaron 3 redes. La primera muestra las relaciones existenteentre el desempeño final y el desempeño de cada uno de los ta-lleres, la segunda red muestra las relaciones existente entre eldesempeño final y el desempeño de cada uno de los exámenes,

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y por último, la tercera red, muestra las relaciones existente en-tre el desempeño de cada uno de los talleres con el desempeñode cada uno de los exámenes. Las redes fueron creadas a tra-

vés del programa UCINET que se define a sí mismo como unpaquete de software para el análisis de los datos de las redessociales.

Red 1. Red desempeño final y desempeño talleres.

Red 2. Red desempeño final y desempeño en exámenes.

Red 3. Red desempeño talleres y desempeño exámenes.

Tabla 2. Densidad por nodo de la Red 3.

DesempeñoActividad Insuficiente Aceptable Bueno ExcelenteTaller 1 75 % 37,5 % 87,5 % 100 %Taller 2 62,5 % 25 % 100 % 100 %Taller 3 75 % 25 % 100 % 100 %Taller 4 75 % 0 % 100 % 87,5 %Examen 1 93,75 % 68,75 % 62,5 % 68,75 %Examen 2 93,75 % 75 % 75 % 37,5 %

Se pudo notar en las redes una gran variabilidad de las re-laciones existente entre los nodos, pues se observan relacionesentre el desempeño final Insuficiente con los desempeños Exce-lente de los talleres. También se evidenció que los desempeñosen los exámenes no guarda relación con los desempeños en lostalleres, pues en la red 3 se evidencia que hubo estudiantes quesacaron Insuficiente en algún taller y a su vez sacaron Excelenteen al menos uno de los dos exámenes.

Aunque se esperaba que el desempeño final Insuficiente tu-viera más relación con los desempeños Aceptables de cada unode los talleres que con el desempeño Excelente de cada uno de

ellos, esto no sucedió así. Este suceso, además de extraño, pue-de indicar que al trabajar los talleres, algunos estudiantes optanpor copiar las soluciones de compañeros.

En la red 1 se pudo apreciar que el desempeño final In-suficiente está ligada con todos los desempeños Insuficientes delos talleres, esto evidencia una fuerte relación entre estos no-dos. Por tanto, se observa que los estudiantes que tuvieron undesempeño final Insuficiente, obtuvieron un desempeño Insufi-ciente en alguno de los desempeños de los talleres.

Por otro lado, el desempeño final Insuficiente está ligado contodos los desempeños Excelente de los talleres pero con ningún



desempeño Excelente de los exámenes, lo que indica que los es-tudiantes pueden tener menos tensión en los talleres que en losexámenes por diversas razones, como la oportunidad de po-der preguntar al docente, consultar el cuaderno, consultar a loscompañeros, entre otros. Por el contrario, no existe relación en-tre el desempeño final Insuficiente con el desempeño Bueno decada uno de los talleres.

Al tener el desempeño final Aceptable la densidad por no-do más alta, se puede observar una gran variabilidad en los re-sultados obtenidos en los talleres por aquellos estudiantes queterminaron el proceso con un desempeño Aceptable.

En el desempeño final Bueno, cabe resaltar que se observóla relación con los cuatro desempeños Excelente de cada uno delos talleres, e igualmente la relación con los cuatro desempeñosBueno de los talleres. Además sólo se observó que existe relacióncon el desempeño Aceptable del taller 3 y con el desempeño Insu-ficiente de los talleres 1 y 3, por tanto se ve que ocho, de las onceconexiones que tiene el nodo, corresponden a las desempeñosExcelente y Bueno de los talleres. Esto indica que los estudiantesque obtienen la mayoría de veces desempeños Bueno y Excelen-te, y en pocas ocasiones de Aceptable o Insuficiente, tengan undesempeño final Bueno.

Al notar, en la red 2, que el desempeño final Insuficiente es-tá relacionada con el desempeño Insuficiente de cada uno de losexámenes y además está relacionada con el desempeño Acepta-ble del segundo examen, se puede evidenciar, que los estudian-tes que culminaron el proceso con desempeño Insuficiente, o sa-caron Insuficiente en al menos uno de los dos exámenes, o Acep-table en el segundo. Pero no todos los que sacaron Insuficienteen el primer o segundo examen sacaron desempeño Insuficienteen el proceso, pues se puede apreciar que tanto los de desem-peño Insuficiente del primer y segundo examen, tienen conexióncon los desempeños Aceptable y Bueno, mostrando que lograronterminar el proceso de forma positiva.

En el caso del desempeño final Bueno, de esa misma red, seobservó que tiene la mayor densidad por nodo (100 %), puestiene relación con todos los posibles desempeños de los exáme-nes. Lo anterior indica que los estudiantes que tienen desempe-ño final Bueno obtuvieron todos los desempeños posibles en losexámenes, mostrando una gran variabilidad en este nodo.

Igualmente, en esta red se observó que el desempeño finalExcelente está relacionado solamente con los desempeño Exce-lente y Bueno de los exámenes, lo cual es un indicador de quelos desempeños finales altos, se corresponden con desempeñosaltos en las actividades. Esto muestra la regularidad existenteen los resultados de las personas que ha obtenido estos desem-peños, ellos han mantenido el nivel desde el principio y logranculminar el proceso con un desempeño final de Excelente.

En la red 3 al mirar la tabla de densidad por nodos, se pue-de apreciar que muchos nodos en los talleres tienen un 100 %de densidad, y algunos nodos en los exámenes tienen hasta un93,75 % de densidad, lo cual indica que en general no hubo unatendencia de discriminación entre los desempeños de los talle-res y los exámenes.

Lo anterior pudo suceder por los factores a los que se en-frentan los estudiantes a la hora de presentar un examen, loscuales son distintos a la hora de realizar los talleres. Tales fac-tores entre otros son: la presión de la familia para que rinda enlos exámenes, el apoyo de materiales a la hora de hacer talle-res, el tipo de preguntas permitidas al estudiante en los talleres,posibilidad de copiar los talleres, etc.

Estos factores influyen de una u otra manera para que algu-nos estudiantes tengan desempeños muy distintos en las dife-rentes actividades propuestas y por esta razón suceden los ca-sos donde el estudiante ha tenido desempeño Insuficiente en al-

guno de los exámenes, teniendo desempeño Excelente en algunode los talleres propuestos. Lo cual evidencia que existe más pre-sión a la hora de presentar exámenes que a la hora de realizartalleres.

De esta forma, se puede observar como a través de una téc-nica como el análisis de redes sociales puede tenerse otra pers-pectiva del proceso de desempeño académico de los estudian-tes a partir de analizar las relaciones existentes que mediante unprocedimiento estadístico sería difícil de observar.

Referencias[1] Artigue, M. (1990). Epistémologie et Didactique. Recherches

en Didactique des Mathématiques, 10(23), 85-115.

[2] Ausubel, D. P., Novak, J. D., & Hanesian, H. (1983). Psico-logía educativa: Un punto de vista cognocitivo. México: Trillas.

[3] Bermejo, V. (1994). Desarrollo Cognitivo. Madrid, España:Síntesis S. A.

[4] Fávero, M. H. (2009). La psicología del concimiento y laconstrucción de competencias conceptuales en la escuela.Revista internacional Magisterio (39), 18-22.

[5] Gallardo, J., González, J. L., & Wenceslao, Q. (2008). Inter-pretando la comprensión matemática en escenarios básicosde valoración. Un estudio sobre las interferencias en el usode los significados de la fracción. Revista latinoamericana deinvestigación en matemática educativa, 355-382.

[6] Gutiérrez, Á. (1991). La investigación en Didáctica de lasMatemáticas. En Á. Gutiérrez, Área de conocimiento Didácti-ca de las Matemáticas (págs. 135-154). Madrid: Síntesis.

[7] Inhelder, B., & Piaget, J. (1955). De la lógica del niño a la ló-gica del adolescente (Primera reimpresión en España, 1985ed.). (M. T. Cevasco, Trad.) París, Francia: Presses Univer-sitaries de France.

[8] Piaget, J. (1959). El Nacimiento de la Inteligencia en el Niño. (L.Fernández Cancela, Trad.) Madrid, España: Aguilar (Edi-ción consultada de 1972).

[9] Piaget, J. (1978). La equilibracipon de las estrcuturas cognitivasproceso central del desarrollo. (E. Bustos, Trad.) México: SigloXXI Editores s.a. de c.v.

[10] Pozo, J. I. (1989). Teorías cognitivas del aprensizaje. Madrid:Morata.

[11] Riascos Forero, Y. O., & Zúñiga Solarte, Á. H. (2006). LaEducación Matemática en contextos socioculturales. En L.E. Álvare, & M. Aristizabal, ¿Recorre la civilización el mismocamino del sol?: Pedagogía, subjetividad y cultura. Popayán:Universidad del Cauca.

[12] Riscos Forero, Y., & Fávero, M. H. (Diciembre de 2010). Laresolución de situaciones problema que involucran con-ceptos estadísticos: un estudio que articula datos cogniti-vos, género e implicaciones educativas1. UNO Revista Ibe-roamericana de Educación Matemática (24), 27 a 43.

[13] Velázquez, A., & Aguilar, N. (2005). Manual Introductorioal Análisis de Redes Sociales. Revista Hispana para el Análi-sis de Redes Sociales.


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