ŠIAULIŲ UNIVERSITETAS Statybos inžinerijos katedra

Vytautas VENCKEVIČIUS

Ipolitas ŽIDONIS

PASTATŲ PERDANGOS SU SURENKAMOSIOMIS GELŽBETONINĖMIS KIAURYMĖTOSIOMIS

PLOKŠTĖMIS

Mokomoji knyga

Šiauliai∗2007

2

UDK 624.012.45

V. Venckevičius, I. Židonis. Pastatų perdangos su surenkamosiomis gelžbetoninėmis kiaurymėtosiomis plokštėmis: Mokomoji knyga. – Šiauliai, 2007. – 70 p. Knygoje pateiktos pagrindinės žinios apie surenkamąsias gelžbetonines

kiaurymėtąsias perdangų plokštes: tipus, jų skaičiavimą ir konstravimą. Nagrinėjami pastatų perdangų ir denginių iš šių plokščių projektavimo klausimai. Pateikti surenkamųjų plokščių su apskritomis kiaurymėmis ir nepertraukiamo formavimo kiaurymėtųjų perdangų plokščių projektavimo pavyzdžiai.

Leidinys skirtas visų studijų pakopų statybos inžinerijos specialybės studentams, studijuojantiems statybines konstrukcijas. Be to, jis gali būti naudingas ir šių konstrukcijų projektuotojams.

Leidinį rekomendavo Šiaulių universiteto Statybos inžinerijos katedra ir

Technologijos fakulteto taryba Recenzavo: doc. dr. M. Pelikša,

lekt. J. Roličius

ISBN © V.Venckevičius, I.Židonis, 2007

3

TURINYS ĮVADAS............................................................................................................................. 4 1. BENDROSIOS ŽINIOS..................................................................................................5 2. PERDANGŲ PLOKŠČIŲ PARINKIMAS IR ANGŲ BEI KIAURYMIŲ JOSE

PADARYMAS................................................................................................................ 7 2.1. Plokščių parinkimas..................................................................................................7 2.2. Reikiamų angų, išpjovų ir kiaurymių padarymas......................................................9

3. PERDANGŲ PLOKŠČIŲ ATRĖMIMO Į LAIKANČIĄSIAS KONSTRUKCIJAS IR KITI PERDANGŲ KONSTRAVIMO KLAUSIMAI....................................................10 3.1. Plokščių atrėmimo į laikančiąsias konstrukcijas ilgis.............................................10 3.2. Plokščių atrėmimas į sijas......................................................................................12 3.3. Plokščių atrėmimas į sienas................................................................................... 14 3.4. Pakabų ir gembių įrengimas..................................................................................18 3.5. Perdangų standumo užtikrinimas........................................................................... 20

4. PLOKŠČIŲ SANDĖLIAVIMAS, TRANSPORTAVIMAS IR MONTAVIMAS.......... 26 5. SURENKAMŲJŲ GELŽBETONINIŲ PERDANGŲ KIAURYMĖTŲJŲ PLOKŠČIŲ

PROJEKTAVIMO PAVYZDŽIAI................................................................................28 5.1. Gelžbetoninės perdangų plokštės su apskritomis kiaurymėmis projektavimas.......28

5.1.1. Pradiniai duomenys..................................................................................... 28 5.1.2. Plokštės naudojimo situacijos saugos ribinio būvio skaičiavimas ..............29 5.1.3. Plokštės gamybos, transportavimo ir montavimo situacijos ribinių būvių

skaičiavimas................................................................................................ 38 5.1.4. Plokštės naudojimo situacijos tinkamumo ribinių būvių skaičiavimas.........41 5.1.5. Perdangų plokštės konstravimas.................................................................. 46

5.2. Gelžbetoninės nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės projektavimas ....................................................................................................... 46 5.2.1. Pradiniai duomenys .................................................................................... 46 5.2.2. Plokštės naudojimo situacijos ribinių būvių skaičiavimas................. 47 5.2.3. Plokštės gamybos, transportavimo ir montavimo situacijos ribinių būvių

skaičiavimas................................................................................................ 53 5.2.4. Plokštės naudojimo situacijos tinkamumo ribinių būvių skaičiavimas.........54 5.2.5. Plokštės konstravimas ir kiti klausimai........................................................57

LITERATŪRA............................................................................................................. 58 PRIEDAI...................................................................................................................... 59

4

ĮVADAS Ši mokomoji knyga yra parankinė priemonė visų studijų pakopų statybos inžinerijos

specialybės studentams, studijuojantiems labai svarbų dalyką − gelžbetonines konstrukcijas. Teorinėms žinioms įtvirtinti būtina praktika atliekant individualias studentų užduotis (kursinius darbus, projektus ir kt.). Be to, studentų bakalauro ar magistro baigiamųjų darbų užduotyse būna konstrukcinė dalis, susijusi su gelžbetoninėmis konstrukcijomis.

Mokomojoje knygoje pateiktos pagrindinės žinios apie pastatų perdangų ir denginių (toliau – perdangų) surenkamąsias gelžbetonines kiaurymėtąsias plokštes: jų tipus ir projektavimo principus. Vienas iš pagrindinių tikslų − supažindinti studentus su įtemptojo gelžbetonio surenkamųjų kiaurymėtųjų plokščių saugos ir tinkamumo ribinių būvių apskaičiavimu nuolatinėse ir laikinose (trumpalaikėse) konstrukcijų darbo situacijose. Pateikiami du šių perdangų plokščių projektavimo pavyzdžiai, t.y. plokštės su apskritomis kiaurymėmis (žinomos nuo sovietmečio) ir nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės (gaminamos pagal naują, anksčiau Lietuvoje nenaudotą technologiją). Juose nagrinėjami charakteringi uždaviniai: apkrovų, poveikių ir poveikių efektų (įrąžų) skaičiavimas; lenkiamų elementų normalinio (statmenojo) ir įstrižųjų pjūvių stiprumo, plyšių atsiradimo ir atsivėrimo pločio, įlinkių (elementų su normaliniais plyšiais ir be jų) nustatymas ir kt. Duotas pirmojo tipo plokštės konstravimo pavyzdys.

Mokomoje knygoje panaudoti projektavimo rekomendacijų [13] duomenys apie nepertraukiamo formavimo kiaurymėtąsias perdangų plokštes ir surenkamųjų gelžbetoninių perdangų su jomis konstravimą.

Nedidelė knygos apimtis leido pateikti tik dalį priedų su duomenimis, reikalingais skaičiuojant šias gelžbetonines konstrukcijas. Todėl medžiagų savybių rodiklius ir kitus duomenis studentai privalės parinkti iš leidinio pabaigoje nurodytos literatūros. Mūsų nuomone, tai jiems padės geriau susipažinti su technine literatūra.

Leidinį parengė doc. dr. Vytautas Venckevičius (Kauno technologijos universiteto statybos technikos katedra ir Šiaulių universiteto statybos inžinerijos katedra) ir prof. dr. Ipolitas Židonis (Šiaulių universiteto statybos inžinerijos katedra).

Autoriai dėkoja mokomosios knygos rankraštį peržiūrėjusiam ir pateikusiam vertingų pastabų Šiaulių universiteto Statybos inžinerijos katedros vedėjui doc. dr. Mykolui Pelikšai.

Reiškiame nuoširdžią padėką UAB „Panevėžio ryšių statyba“ generaliniam direktoriui Ksaverui Balčėčiui, rėmusiam mokomosios knygos parengimą.

AUTORIAI

5

1. BENDROSIOS ŽINIOS Kiaurymėtosios paprastojo ir įtemptojo gelžbetonio perdangų ir denginių (esant sutapdintam

stogui) plokštės daugiausia naudojamos visuomeniniuose ir gyvenamuosiuose pastatuose. Jos būna su apskrito, ovalaus ar kitokio ekonomiško skerspjūvio kiaurymėmis. Apskritosios kiaurymės formuojamos ištraukiamais vamzdiniais įdėklais (puansonais). Todėl šių plokščių vienas galas yra su mažesnio skersmens kiaurymėmis. Tokių tipinių plokščių nominalieji matmenys: ilgis −3,0...8,4 m, plotis − 1,2; 1,5; 1,8 ir 2, 4 m; skerspjūvio aukštis − 0,22 m (1.1 pav. a). Plokštės, kurių ilgis 3,0...4,2 m, gali būti armuojamos S400 klasės strypine armatūra, jos iš anksto neįtempiant. Ilgesnės plokštės armuojamos vien tik iš anksto įtemptąja aukštesnių klasių strypine armatūra. Plokščių laikomoji galia keičiama naudojamos armatūros kiekiu.

Įprasta naudojimo apkrova q ≤ 10 kN/m2. Tipinių kiaurymėtųjų įtemptojo gelžbetonio perdangų plokščių, gaminamų nepertraukiamo

formavimo būdu, pagrindinis nominalusis plotis − 1,2 ir 0,6 m. Gaminamos ir siauresnės plokštės, išilgai pjaustant kas 0,1 m, bet ne siauresnės kaip 0,3 m. Jomis perdengiami 4,0...17,0 m ilgio tarpatramiai. Plokščių skerspjūvio aukštis būna 0,18; 0,20; 0,25, 0,30 ir 0,40 m (1.1 pav. b...f). Jų nominalusis ilgis priklauso nuo atrėmimo būdo, apkrovos didumo ir plokštės aukščio. Naudojimo apkrova q ≤ 30,0 kN/m2.

Projektuojant įtemptojo gelžbetonio kiaurymėtąsias perdangų plokštes, jų skerspjūvio aukštį preliminariai galima imti h = leff /30 (čia leff – plokštės skaičiuotinis tarpatramio ilgis). Minimalusis išilginių briaunų plotis – 50...75 mm, lentynų storis – 30...40 mm.

1.1 pav. Kiaurymėtosios perdangų plokštės su: a – apskritojo, b, c, d, e, f − ovalaus ir kitokio

skerspjūvio kiaurymėmis

a) b)

c)

d)

e)

f)

6

Minimalūs šių plokščių skerspjūvio elementų matmenys turi būti parinkti taip, kad būtų garantuotas reikalingas iš anksto įtemptosios ir kitos armatūros apsauginio betono sluoksnio storis, taip pat plokštės atitikimas saugos ir tinkamumo ribinių būvių reikalavimams.

Kiaurymėtųjų plokščių šoninės briaunos suformuojamos taip, kad užmonolitinta jų išilginė sandūra su sprausteliais užtikrintų tolygų vertikaliųjų kirpimo (skersinių) jėgų bei horizontaliųjų jėgų perdavimą gretimiems elementams (1.2 pav.).

1.2 pav. Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtųjų plokščių išilginės briaunos: a – išilginė briauna, b – užmonolitinta išilginė sandūra; 1 – plokštė, 2 – monolitinis betonas

Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės dažniausiai gaminamos iš normaliojo C35/45 klasės betono ir armuojamos vien tik iš anksto įtemptąja armatūra (jose nėra skersinės armatūros ir armatūros tinklų lentynose). Plokštes su apskritomis kiaurymėmis paprastai gaminamos iš normaliojo C30/37 klasės betono. Jų išilginių briaunų atraminiai ruožai armuojami skersine armatūra, o viršutinė lentyna – suvirintu vielinės armatūros tinklu. Be to, šių plokščių apatinėje lentynoje dedami pagalbiniai armatūros tinklai (pvz., išilginės iš anksto įtemptos armatūros įtempių perdavimo zonai sustiprinti ir kt.).

Kiaurymėtųjų perdangų plokščių standartinis atsparumas ugniai yra 60 min. Pastorinus armatūros apsauginio betono sluoksnį, jis gali būti padidintas iki 90 ar 120 min. Šios plokščių charakteristikos yra nustatomos pagal gaisrinės saugos norminių dokumentų [3] reikalavimus.

Plokštės projektuojamos atsižvelgiant į naudojimo aplinkos sąlygas (pvz., X0, XC klasės ir t.t.), kad būtų garantuotas jų ilgaamžiškumas.

Pažymėtina, kad nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios plokštės gerai sulaiko šilumą ir orinį garsą [13].

Kiaurymėtosios plokštės, pagamintos nepertraukiamo formavimo būdu, į reikiamo ilgio elementus yra supjaustomos diskiniais pjūklais. Statmenas plokščių galas yra standartinis, bet galima plokštės galą nupjauti ir reikiamu kampu, ne mažesniu kaip 300 (įstrižai) arba laiptuotai. Tokiu būdu šias plokštes patogu naudoti įvairios plano formos pastatams.

Kiaurymėtosios perdangų plokštės naudotinos karkasiniams pastatams iš surenkamojo ar monolitinio gelžbetonio bei plieno elementų, taip pat bekarkasiams (mūro ir kt.) pastatams.

Nagrinėjami įtemptojo gelžbetonio elementai – plokštės veikiant apspaudimo jėgai išlinksta. Išlinkio d didumas priklauso nuo šios jėgos didumo, jos pridėties ekscentriciteto skerspjūvio svorio centro atžvilgiu, elemento ilgio ir standžio. Kiaurymėtųjų plokščių minimalus ir maksimalus tikėtinas išlinkis po dviejų mėnesių nuo pagaminimo parodytas 1.3 pav.

1.3 pav. Kiaurymėtosios nepertraukiamo formavimo plokštės išlinkis: 1 – maksimalus, 2 – minimalus

7

Tarpaukštinių perdangų konstrukcijų ribiniai išlinkiai d, ribojami konstrukciniais reikalavimais [2] ir imami lygūs 15 mm, kai leff ≤ 3m, 40 mm, kai leff ≥ 12 m. Tarpinėms leff reikšmėms ribiniai išlinkiai nustatomi interpoliuojant. Išlinkiai apskaičiuojami nuo išankstinio apspaudimo jėgų, įvertinant perdangos plokščių savąjį svorį.

Projektuojant įvairių pastatų perdangas, tenka spręsti šiuos uždavinius: 1) parinkti reikiamos laikomosios galios ir standžio kiaurymėtąsias plokštes; 2) padaryti kiaurymėtosiose plokštėse reikiamas angas, išpjovas ar kiaurymes; 3) numatyti perdangų plokščių atrėmimo į laikančiąsias konstrukcijas ilgį; 4) suprojektuoti plokščių atrėmimo į laikančiąsias konstrukcijas mazgus; 5) suprojektuoti pakabas įvairių instaliacijos priemonių tvirtinimui prie perdangų plokščių; 6) įrengti gembes lodžijoms, balkonams ir t.t.; 7) užtikrinti horizontaliųjų diskų-perdangų standumą; 8) išnagrinėti plokščių transportavimo, sandėliavimo ir montavimo klausimus. Individualiose studentų kursinių ar baigiamųjų darbų užduotyse gali būti numatyti įvairūs

uždaviniai, susiję su projektuojamo pastato perdangomis (denginiais) iš surenkamojo gelžbetonio kiaurymėtųjų plokščių: tipinių plokščių parinkimas iš katalogų (pvz., [13]); individualių plokščių projektavimas ir kt.

2. PERDANGŲ PLOKŠČIŲ PARINKIMAS IR ANGŲ BEI KIAURYMIŲ JOSE PADARYMAS

2.1. Plokščių parinkimas Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės. Kaip jau minėta, šios

plokštės gaminamos įvairaus (reikiamo) ilgio, supjausiant ištisinę suformuotą juostą diskiniu pjūklu.

Plokščių skerspjūvio aukštis priklauso nuo jų skaičiuotinės naudojimo apkrovos dydžio ir tarpatramio ilgio (žr. 1 priedą).

Šių plokščių skerspjūvio aukštis parenkamas atsižvelgiant į veikiančias skaičiuotines apkrovas, perdengiamo tarpatramio ilgį bei atsparumo ugniai reikalavimus.

Naudojantis 1 priede pateiktais duomenimis, ruošiant techninį pastato projektą, galima preliminariai parinkti kiaurymėtųjų perdangų plokščių tipą (atitinkantį keliamus reikalavimus). Esant netipiniam konstrukciniam sprendimui, pvz., numatomoms įrengti angoms ir pan., būtina į tai atsižvelgti. Ruošiant darbo projektą, atliekami tikslūs skaičiavimai.

Parenkant kiaurymėtosios plokštės skerspjūvio aukštį, įvertinama veikianti skaičiuotinė apkrova be plokštės savojo svorio (1 priedas).

Skaičiuotinę apkrovą, veikiančią į plokštę, sudaro nuolatinė ir kintamoji apkrovos. Nuolatinę apkrovą sudaro: grindų konstrukcijos sluoksnių svoris; nekilnojamų pertvarų

svoris; pakabinamųjų lubų svoris (jei jos įrengiamos); pakabintos technologinės įrangos ar vamzdynų svoris ir kt.

Nuolatinės apkrovos apskaičiuojamos imant konstrukcinių elementų medžiagų vienetinius svorius. Pagrindinių medžiagų vienetiniai svoriai pateikti literatūroje [2, 13].

1 priedo duomenys atitinka plokštės atrėmimo schemą, parodytą 2.1 pav. Kintamosios apkrovos parenkamos iš reglamento [2] arba 4 priedo, atsižvelgiant į patalpų

plotų panaudojimo kategoriją. Sniego apkrovos parenkamos taip pat iš reglamento [2] arba 5 priedo. Jeigu apskaičiuojant konstrukcijas laikinojoje situacijoje veikiančios apkrovos yra didesnės

(pvz., montavimo apkrovos yra didesnės už naudojimo), plokščių skerspjūvis parenkamas pagal didesniąsias apkrovas. Statinio projekte rekomenduojama nurodyti galimas perdangų plokščių apkrovimo montavimo apkrovomis vietas bei leistinus apkrovų dydžius.

8

2.1 pav. Nepertraukiamo formavimo perdangų plokštės atrėmimo schema: 1 – plokštė, 2 – atrama

Garažų perdangoms naudojamų plokščių laikomąją galią reikia tikrinti sutelktosios apkrovos (pvz., kėliklio keliant automobilį) poveikiui.

Rengiant pastato techninį projektą, kiaurymėtosios perdangų plokštės tipą preliminariai galima parinkti iš 1 priedo. Būtina atsižvelgti į numatomus netipinius sprendimus, pvz., angų įrengimą ir kt., reikalaujančius atitinkamų skaičiavimų. Darbo projekte esantys sprendimai turi būti pagrįsti tiksliais skaičiavimais.

Projektuojant nagrinėjamas perdangų plokštes, kaip ir kitus laisvai (šarnyriškai) į sienas ar kitas laikančiąsias pastato konstrukcijas atremtus elementus, skirtini trys perdangų plokštės ilgiai (2.2 pav.):

1) nominalusis ln , kuris yra lygus atstumui tarp vertikaliųjų laikančiųjų pastato konstrukcijų ašių plokštės atrėmimo linkme (sutampa su koordinatiniu pastato tarpatramio (tarpsnio) matmeniu L [9, 10]);

2) konstrukcinis lk – tai plokštės ilgio matmuo, kuris priklauso nuo šios konstrukcijos atrėmimo į laikančiąsias konstrukcijas sąlygų bei mazgų konstrukcinių sprendimų;

3) skaičiuotinis leff – tai plokštės efektyvusis ilgis, nustatomas įvertinant jos atrėmimo sąlygas. Jis sutampa su atstumu tarp plokštės atraminių reakcijų pridėties taškų.

Plokštės atrėmimo į gelžbetonio sieną ir gelžbetonio padėklą sąlygos yra vienodos, todėl laikoma, kad atramos centras yra lygus atstumui a/2 nuo atramos krašto (čia a – atramos ilgis).

2.2 pav. Perdangų plokštės nominalusis (ln), konstrukcinis (lk ) ir skaičiuotinis (leff ) ilgiai: 1 – plokštė, 2 – mūro siena, 3 – gelžbetonio siena, 4 – neopreno padėklas arba cementinio skiedinio sluoksnis

Apskaičiuojant apkrovas, veikiančias į kitas laikančiąsias konstrukcijas, perdangų plokščių savasis svoris imamas įvertinant išilginių tarpų tarp plokščių užpildymo svorį (žr. 2 priedą).

Perdangų plokštės su apskritomis kiaurymėmis. Tokio tipo perdangų plokštės Lietuvoje pradėtos gaminti sovietmečiu, apie 1958-uosius metus, ir buvo plačiai naudojamos įvairios paskirties ir konstrukcinės schemos pastatams. Siekiant panaudoti anksčiau sukurtą gamybinę

9

bazę, šios plokštės tebegaminamos ir šiuo metu, pvz., PK72-12 – apkrovai q – 4 kN/m2, PSK72-12 – apkrovai q = 6 kN/m2 , PTK72-12 – apkrovai q =1,2 kN/m2 ir kt. Jos paprastai armuojamos S800 klasės strypine armatūra, daugiausia 10, 12 ir 14 mm skersmens, įtempiant ją elektroterminiu būdu į atsparas (metalinių klojinių galus).

Projektuojant pastatų perdangas su šio tipo plokštėmis, jos parenkamas pagal panašius kriterijus, kaip ir nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios plokštės: tarpatramio ilgį, apkrovos didumą ir kt. Dėl konstrukcinių ypatumų perdangose iš tokių plokščių sunkiau padaryti įvairias angas, taip pat jas panaudoti sudėtingo plano pastatams. Tačiau ir šiuo atveju įmanomi analogiški konstrukciniai sprendimai, pagrįsti atitinkamais skaičiavimais.

2.2. Reikiamų angų, išpjovų ir kiaurymių padarymas Angos ir išpjovos. Bet kurioje perdangos ar plokštės vietoje galima padaryti reikiamas

išėmas laiptams, inžinerinėms komunikacijoms, plokštėms sujungti tarpusavyje arba su sienomis, sandūroms įrengti. Nepertraukiamo formavimo plokštėse išėmos paprastai daromos gamybos metu, dar nesukietėjus betonui. Darant išėmą plokštės skerspjūvio viduryje, jos plotis gali būti iki 600 mm, o angos plokštės kraštuose – iki 600 mm pločio.

Darant išėmas/angas plokštės vidurinėje dalyje ar kraštuose, plokštės skerspjūvio sumažėjimas neturi viršyti 50%. Kai reikia didesnės išpjovos, ji paprastai daroma dviejose gretimose plokštėse per jų išilginę sandūrą.

Galimos išpjovos kiaurymėtosiose VSD ir EPD tipo plokštėse bei jų leistini dydžiai parodyti 3.1 lentelėje [13].

Kiaurymėtosioms perdangų plokštėms sujungti tarpusavyje atramose, su juosiančiosiomis (vainikinėmis) monolitinio gelžbetonio sijomis bei sienomis daromos išėmos (OK) plokščių galuose ir (HK) – plokščių šoninėse briaunose (2.3 pav.).

2.3 pav. Galimos išėmos plokštėms inkaruoti ir sujungti

Išėmos (OK) daromos ne arčiau kaip antroje kiaurymėje nuo plokštės išilginės briaunos, o jų ilgis neturi viršyti 1000 mm. Išėmos (HK) daromos antroje kiaurymėje. Bendras išpjovų ilgis neturi būti didesnis kaip 1/3 plokštės ilgio. Jeigu išpjovos (OK) ir (HK) yra daromos vienoje kiaurymėje, atstumas tarp gretimų

išpjovų turi būti ne mažesnis kaip dx/2 (čia dx – didesnysis išpjovos matmuo). Surenkamųjų gelžbetoninių kiaurymėtųjų plokščių perdangose galima įrengti didelių matmenų

angas, naudojant specialias metalines atramas. Tokios angos paprastai padaromos tarp gretimų plokščių paliekant reikiamą tarpą. Dalis angos uždengiama tarpine trumpesne plokšte, atremiama į specialias metalines sijas, pakabintas ant gretimų perdangų plokščių briaunų. Tarpinės plokštės perduodama apkrova įvertinama apskaičiuojant ir konstruojant atraminę siją bei parenkant gretimas plokštes pagal jų laikomąją galią. Šiuo atveju galimi ir kitokie sprendimai [13].

Skylės plokštėse. Kiaurymėtosiose perdangų plokštėse skersine jų kryptim tenka išgręžti arba kitaip padaryti skyles vamzdynams ar ventiliacijos kanalams. Jų vieta ties plokščių išilginių kiaurymių ašimis. Patogiau jas išgręžti dar nesukietėjus betonui. Statybvietėje minėtos kiaurymės išgręžiamos prieš tai jų vietą suderinus su plokščių gamybos firma.

200 mm skerspjūvio aukščio plokščių viename pjūvyje gali būti padarytos ne daugiau kaip 3 kiaurymės, 300 ir 400 mm – viename pjūvyje gali būti 2 kiaurymės.

10

Visų tipų perdangų plokščių apatinėje plokštumoje išilginių kiaurymių ašyse 500...1000 mm atstumu nuo plokštės galo padaromos 10 mm skersmens kiaurymės vandeniui iš plokštės kiaurymių išleisti. Tokios kiaurymės padaromos abiejuose plokščių galuose, pastatą pradėjus statyti rudenį ir tęsiant statybą žiemą. Priešingu atveju užšąlęs kiaurymėse esantis vanduo gali suardyti plokštę, joje gali atsirasti išilginių plyšių ir pan.

3. PERDANGŲ PLOKŠČIŲ ATRĖMIMO Į LAIKANČIĄSIAS KONSTRUKCIJAS IR KITI PERDANGŲ

KONSTRAVIMO KLAUSIMAI

3.1. Plokščių atrėmimo į laikančiąsias konstrukcijas ilgis

Siekiant tolygiai paskirstyti apkrovas, kiaurymėtosios perdangų plokštės į laikančiąsias konstrukcijas – įvairias sienas ar sijas turi būti remiamos per cementinio skiedinio sluoksnį arba neopreno juostą. Laisvai atremtų nepertraukiamo formavimo plokščių nominalusis atramos ilgis a pateiktas 3,1 lentelėje. Toks atrėmimas yra šarnyriškas, leidžiantis išvengti neigiamų atraminių lenkimo momentų, ir jo ilgis neturi viršyti maksimalios reikšmės. Plokščių atramos ilgis priklauso nuo pagrindo, į kurį jos remiamos, konstrukcijos.

3.1 lentelė. Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtųjų plokščių atrėmimo ilgis

Atramos ilgis a, mm Atramos pagrindas Plokštės storis, mm Maksimalus Minimalus

Betonas ≤ 250 70 50* Metalas ≥ 300 100 80

Plytų mūras 250 100 80 Plytų mūras ≥ 300 120 100

* Plokštes atramoje sujungti kaip parodyta 3.15 ir 3.16a pav. schemose Atremiant nepertraukiamo formavimo perdangų plokštes į laikančiąsias konstrukcijas per

paskirstomąsias juostas (3.1 pav.), turi būti tenkinamos sąlygos: • perdangoms a≤ 40 + 0,004 LP; • denginiui (stogui) a ≥ 30 + 0,004 Lp;

čia a = a0 + ar; Lp – tarpatramio ilgis prošvaisoje, t.y. atstumas tarp plokštės atramų kraštų iš vidaus pusės (3.1 pav).

3.1 pav. Kiaurymėtųjų nepertraukiamo formavimo perdangų plokščių atrėmimo schema: 1 – perdangų plokštė, 2 – atraminė konstrukcija, 3 – cementinio skiedinio sluoksnis arba neopreno juosta

Atstumas nuo laikančiosios konstrukcijos briaunos iki paskirstomosios juostos krašto ar ≤ 25 mm. Skaičiuotinis dydis a nustatomas armatūros linkme. Kai plokštės į laikančiąsias konstrukcijas remiamos įstrižai, nupjautos plokštės dydis aL ≤ 70 mm (3.2 pav.). Remiant jas per cementinio skiedinio sluoksnį, paprastai imama aL = 100 mm.

11

3.2 pav. įstrižai nupjautos kiaurymėtosios nepertraukiamo formavimo perdangų plokštės atrėmimo schema: 1 – plokštė, 2 – atrama

Atremiant perdangų plokštes į atramas, tarp plokščių galų turi būti paliekamas tarpas t. Jo didumas priklauso nuo laikančiosios konstrukcijos tipo ir kitų veiksnių ( 3. 3 ir 3. 4 pav.).

Kai perdangų plokštės remiamos į mūro ar betono sienas, tarpas t ≥ 20 mm, o esant įstrižai nupjautoms plokštėms, – t ≥ 35 mm (3. 3 pav. a). Norint plokščių galus sumonolitinti, daromas didesnis tarpas (3. 3 pav. b)

.

3.3 pav. Nepertraukiamo formavimo plokščių atrėmimas į laikančiąsias mūro ar betono sienas (pavyzdžiai): a – be galų sumonolitinimo, b – su sumonolitinimu; 1 – siena, 2 – plokštė, 3 – monolitinio gelžbetonio ryšio sija

Atremiant perdangų plokštes į laikančiąsias metalines sijas (3.4 pav.), projektinį atramos ilgį a rekomenduojama imti:

• a = 40 + 0,004 Lp, t.y. a = 80 mm, kai Lp ≤ 10 m; • a= 100 mm, kai 10 ≤ Lp ≤ 15m.

Tarpas tarp perdangų plokščių ir metalinių sijų t imamas ne mažesnis kaip 20 mm. Norint geriau užmonolitinti, galima naudoti sijas su pasvirusiomis sienelėmis.

3.4 pav. Nepertraukiamo formavimo perdangų plokščių atrėmimas į laikančiąsias metalines sijas: a – remiant į valcuotos sijos apatines lentynas, b – remiant į specialaus skerspjūvio sijos lentynas; 1 – sija, 2 – plokštė

Remiant perdangų plokštes į karkasinių pastatų laikančiąsias sijas, ties kolonomis plokščių

kampuose tenka išpjauti išėmas (3.5 pav.). Šiuo atveju galimi tokie plokščių atrėmimo į sijas

100 40

12

būdai: neįrengiant papildomų specialių atramų (3.5 pav. a); sustiprinant plokštes atraminėje zonoje horizontaliu armatūros strypu, dedamu į išilginę sandūrą tarp gretimų plokščių; stiprinant atrėmimo zoną tinkleliu arba įrengiant papildomas atramas (3.5 pav. b).

3.5 pav. Plokščių rėmimas į kampines kolonas (pavyzdžiai): a – be papildomos atramos, b – su papildoma atrama; 1 – plokštė, 2 – kolona, 3 – papildoma atrama, 4 – sija

Atramos konstrukcinį sprendimą lemia perdangų plokščių ilgis, kolonų bei išėmų matmenys ir veikiančios apkrovos. Įvairūs plokščių atrėmimo į kolonas sprendimai pateikti literatūroje [13].

Papildomos plokščių atramos ties išėmomis parenkamos atitinkamais skaičiavimais. Bendruoju atveju visų tipų kiaurymėtųjų plokščių atrėmimo į laikančiąsias konstrukcijas

ilgis a turi atitikti 216...241 p. [5] reikalavimus, atramų tipą ir kt.

3.2. Plokščių atrėmimas į sijas Nepertraukiamo formavimo plokštės. Šių kiaurymėtųjų perdangų plokščių rėmimo į

gelžbetonines sijas konstrukcinių sprendimų pavyzdžiai parodyti 3.6...3.10 paveiksluose. Kiaurymėtosios perdangų plokštės į bendrą perdangos diską apjungiamos armatūros

strypais, dedamais į išilgines sandūras tarp plokščių, bei įrengiant ryšio sijas plokščių galuose, t.y. užmonolitinant tarpą tarp plokščių atramose, kaip pavaizduota minėtuose paveiksluose. Armatūros strypų užlaidų už atramos ilgis turi būti ne mažesnis kaip 1000 mm.

Norint padidinti kiaurymėtųjų perdangų plokščių laikomąją galią bei standį (sumažinti įlinkį), plokščių viršutinėje zonoje ties atramomis numatomas tam tikras kiekis išilginės armatūros. Ši armatūra dedama į išilginius tarpus tarp perdangų plokščių šoninių briaunų bei į plokščių kiaurymes. Dėl to plokščių atraminėse zonose pašalinama viršutinė lentyna, t.y. atidengiamos plokščių kiaurymės. Sudėjus minėtą armatūrą į atidengtas kiaurymes ir išilginius tarpus tarp gretimų plokščių išilginių briaunų, jos užmonolitinamos sunkiuoju C30/37 klasės betonu. Šio betono stambiųjų užpildų skersmuo D≤ 10 mm. Be to, užmonolitinimui rekomenduojama vartoti betoną su susitraukimą mažinančiais priedais. Sukietėjus užmonolitinimo betonui, gretimų tarpatramių vienatarpsnės statiškai išsprendžiamos perdangų plokštės įsitraukia į bendrą darbą – pasikeičia jų skaičiuotinė schema. Susidaro statiškai neišsprendžiama sistema: atsiranda neigiami atraminiai lenkimo momentai, o plokščių tarpatraminiai lenkimo momentai sumažėja. Beje, į plokščių kiaurymes rekomenduojama dėti plokščiuosius armatūros strypynus, kurių skersinė armatūra parenkama pagal lenkiamųjų elementų konstravimo reikalavimus.

Kai išilginė armatūra į viršutinę zoną dedama norint padidinti plokščių laikomąją galią arba standį, armatūros užlaidų už atramos ilgis parenkamas pagal reglamentą [5] ir rekomenduojama imti lygų leff /3.

Siekiant sumažinti bendrąjį pastato aukštį ir padidinti patalpų aukštį, perdangų plokštės gali būti remiamos į specialaus profilio metalines sijas [13].

13

3.6 pav. Plokščių sujungimo monolitinėje – surenkamojoje perdangoje pavyzdys: 1 – mūro siena, 2 – perdangų plokštė, 3 – išlyginamasis sluoksnis, 4 – jungiančioji armatūra išilginiame tarpe tarp plokščių, 5 – monolitinio gelžbetonio sija, 6 – monolitinio gelžbetonio plokštė

3.7 pav. Plokščių atrėmimo į laikančiąsias surenkamąsias gelžbetonines sijas konstrukciniai pavyzdžiai: a – dedant ant sijos viršaus, b – dedant ant sijos lentynų; 1 – kiaurymėtoji perdangų plokštė, 2 – laikančioji gelžbetoninė sija, 3 – tarpo tarp plokščių galų užmonolitinimo betonas, 4 – jungiančioji armatūra išilginiame tarpe tarp gretimų plokščių

3.8 pav. Plokščių sujungimo su gelžbetoninėmis sijomis monolitinėje – surenkamojoje perdangoje pavyzdys: 1 –kiaurymėtoji plokštė, 2 – surenkamoji gelžbetoninė sija, 3 – kamštis, 4 – jungiančioji armatūra, inkaruota plokštės kiaurymėse ir pan., 5 – monolitinis betonas

3.9 pav. Plokščių atrėmimo į vidinę gelžbetoninę rėmsiją mazgas: 1 – kiaurymėtoji perdangų plokštė, 2 – surenkamojo gelžbetonio rėmsija, 3 – išlyginamoji neopreno juosta, 4 – jungiančioji armatūra išilginiuose tarpuose tarp gretimų plokščių, 5 – armuoto vielos tinklu monolitinio betono sluoksnis, 6 – horizontalioji armatūra tarpe tarp rėmsijos ir plokščių galų, 7 – kamštis

7

14

3.10 pav. Plokščių atrėmimo į kraštinę gelžbetoninę rėmsiją mazgų pavyzdžiai: 1 – kiaurymėtoji plokštė, 2 – surenkamojo gelžbetonio rėmsiją, 3 – išlyginamoji neopreno juosta, 4 – jungiančioji

armatūra išilginiuose tarpuose tarp plokščių, 5 – horizontalioji armatūra tarpe tarp rėmsijos ir plokščių galų, 6 – armuoto vielos tinklu monolitinio betono sluoksnis, 7 – užmonolitinta kiaurymė

rėmsijoje, 8 – kamštis

Perdangų plokštės su apskritomis kiaurymėmis. Karkasiniuose ir kituose pastatuose surenkamąsias perdangų plokštes su apskritomis kiaurymėmis tenka atremti į įvairaus tipo sijas ar sąramas (3.11 pav.). Montuojant jos paprastai dedamos ant cemento-smėlio skiedinio išlyginamojo sluoksnio. Siekiat užtikrinti bendrą plokščių darbą perdangoje, jų išilginės sandūros užtaisomos gerai sutankinamu cemento-smėlio skiediniu. Plokščių inkaravimas atramose analogiškas aprašytam 3.3 sk.

3.11 pav. Perdangų plokščių atrėmimas į: a – gelžbetoninio rygelio lentynas, b – gelžbetoninio rygelio viršų; 1 – plokštė, 2 – rygelis, 3 – skiedinio

3.3. Plokščių atrėmimas į sienas Bekarkasiuose pastatuose visų tipų kiaurymėtosios perdangų plokštės remiamos į mūro,

surenkamojo ir monolitinio betono ar gelžbetonio sienas. Pastatuose su daliniu karkasu kraštinių tarpatramių (tarpsnių) perdangų plokštes vienu galu taip pat tenka atremti į įvairaus tipo išorines sienas.

15

Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės į sienas dažniausiai remiamos per cementinio skiedinio išlyginamąjį sluoksnį, kartais – per neopreno juostą. Tokias juostas galima vartoti mažo aukštingumo (1–2 aukštų) pastatuose arba mišriosiose (platforminėse–kontaktinėse) sandūrose. Kai vartojami neopreno intarpai, daugiaaukščių pastatų konstrukcijų įrąžos apskaičiuojamos įvertinant padidintą horizontaliųjų sandūrų slankumą.

Horizontaliųjų sandūrų paskirtis – perduoti vertikaliąsias apkrovas į žemesnio aukšto sieną. Pagal šių apkrovų perdavimo pobūdį horizontaliosios sandūros būna platforminės (3.12...3.15 pav.) ir mišriosios (3.16 ir 3.17 pav.). Horizontaliųjų cementinio skiedinio siūlių storis imtinas 15–20 mm. Siekiant padidinti platforminių sandūrų laikomąją galią, rekomenduojama plokščių kiaurymes užpildyti betonu plokštės atramos į sieną ilgyje (3.14...3.16 pav.).

Esant mažam perdangų plokščių atrėmimo į sieną ilgiui, rekomenduojama į jų kiaurymes įdėti armatūros strypynus ir kiaurymes užmonolitinti (3.17 pav.). Tai padidina sandūrų stiprumą ir patikimumą. Sandūras armuoti patartina ir esant pakankamam plokščių atrėmimo ilgiui – padidinamas jų patikimumas. Užmonolitinimui tinkamesnis betonas su susitraukimą mažinančiais priedais.

3.12 pav. Kiaurymėtojų plokščių atrėmimo į vienasluoksnes laikančiąsias sienas pavyzdžiai: a – įrengiant horizontaliąją sandūrą per dalį sienos storio, b – tas pats, per visą sienos storį; 1 – perdangų plokštė, 2 – laikančioji siena, 3 – gelžbetoninė ryšio sija, 4 – išlyginamasis sluoksnis (cementinis skiedinys arba neopreno juosta), 5 – inkaruojantieji strypai

3.13 pav. Kiaurymėtųjų plokščių atrėmimo į sluoksniuotąsias laikančiąsias sienas pavyzdžiai: 1 – perdangų plokštė, 2 – laikančioji siena, 3 – gelžbetoninė ryšio sija, 4 – liaunieji ryšiai tarp sienos sluoksnių, 5 – išlyginamasis sluoksnis, 6 – inkaruojantieji strypai

16

3.14 pav. Kiaurymėtosios plokštės ir laikančiosios sienos platforminė sandūra su užmonolitintomis kiaurymėmis atraminėje zonoje: a – apkrovą į apatinę sieną perduodant per atraminį plokštės ruožą, b – tas pats, – apkrovą perduodant per užmonolitinimo betoną; 1 – perdangų plokštė, 2 – laikančioji siena, 3 – kamštis, 4 – horizontalioji cementinio skiedinio siūlė, 5 – užmonolitinimo betonas arba cementinis skiedinys

3.15 pav. Surenkamųjų sienų ir kiaurymėtųjų perdangų plokščių platforminė sandūra esant: a – surenkamosioms betoninėms sienoms, b – tas pats, gelžbetoninėms; 1 – perdangų plokštė, 2 – surenkamoji betoninė/gelžbetoninė siena, 3 – kamštis, 4 – horizontalioji skiedinio siūlė, 5 – fiksatorius, 6 – vertikalioji užmonolitinimo siūlė, 7 – jungiančioji sienos armatūra, 8 – jungiančioji armatūra išilginiuose tarpuose tarp plokščių, 9 – horizontalioji jungiančiosios sijos armatūra

Kai horizontalioji sandūra armuojama (3.16 ir 3.17 pav.), plokščių kiaurymės užmonolitinamos per armatūros užsiinkaravimo zonos ilgį.

Vertikalioji apkrova į apatinę sieną gali būti perduodama tiesiogiai per užmonolitinimo betoną, prieš tai plokštės atrėmimo į sienas zonos ilgyje pašalinus jos lentyną (3.17 pav.)

3.16 pav. Sluoksniuotosios išorinės sienos ir kiaurymėtųjų plokščių platforminė sandara: 1 – perdangų plokštė, 2 – surenkamojo gelžbetonio laikantysis sienos sluoksnis, 3 – sienos armatūra, 4 – jungiančioji sienos armatūra, 5 – horizontalioji jungiančios sijos armatūra, 6 – horizontalioji skiedinio siūlė, 7 – jungiančioji armatūra išilginiuose tarpuose tarp plokščių galų, 8 – šilumos izoliacija, 9 – apdailinis apsauginis sluoksnis, 10 – kamštis

17

Mišriosiose horizontaliosiose sandūrose apkrova į apatines sienas perduodama per perdangų plokščių atraminę zoną ir užmonolitinimo betoną (3.17 pav.) arba tiesiogiai sienų sąlyčio vietoje. Tokie sandūrų konstrukciniai sprendimai paprastai būna priimami, kai plokštės atremiamos į kraštines sienas.

3.17 pav. Horizontalioji platforminė-kontaktinė išorinių (a) ir vidinių (b) monolitinio betono sienų ir kiaurymėtųjų perdangų plokščių sandūra: 1 – perdangų plokštė, 2 – siena, 3 – kamštis, 4 – horizontalioji skiedinio siūlė, 5 – armatūros strypynas, užmonolitintas kiaurymėje, 6 – technologinė siūlė, 7 – horizontalioji armatūra

Perdangų plokščių su apskritomis kiaurymėmis atrėmimo į sienas mazgų sprendimai yra panašūs į sprendimus, kuriuose naudojamos nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės. Plokštės sudedamos vientiso pakloto pavidalu ir atremiamos į išorines bei vidines sienas ant cementinio skiedinio sluoksnio (3.18 ir 3.19 pav.).

3.18 pav. perdangos plokščių išdėstymo pastatuose su išilginėmis mūrinėmis laikančiosiomis

sienomis schema (fragmentas): 1 – išorinė siena, 2 – vidinė siena, 3 – perdangų plokštė, 4 – S240 klasės 8 mm skersmens armatūros inkaras

Ant mažiau apkrautų išorinių sienų rekomenduotina remti plokščių galus su didesnio

skersmens kiaurymėmis, o ant labiau apkrautų – su mažesnio skersmens kiaurymėmis (3.19 pav.). Kai siena labai apkrauta, plokščių kiaurymių galai užtaisomi gamykloje betono įdėklais-kamščiais.

Atramose perdangų plokštės tarpusavyje ir su sienomis sujungiamos specialiais S240–S400 klasės armatūros inkarais. Bet kokių perdangų ir denginių inkarai užkabinami už plokštės

18

pakėlimo kilpų, o tvirtinimo vieta užtaisoma cementiniu skiediniu.

3. 19 pav. Perdangų plokščių su apskritomis kiaurymėmis atrėmimas į mūrines sienas: 1 – išorinė

siena, 2 – vidinė siena, 3 – plokštė, 4 – S240 klasės 8 mm skersmens armatūros inkaras, 5 – pakėlimo kilpa, 6 – cementinis skiedinys

Kiaurymėtųjų perdangų plokščių ir sienų horizontaliųjų sandūrų laikomosios galios

apskaičiavimo metodika pateikta literatūroje [9, 13].

3.4. Pakabų ir gembių įrengimas Pakabų įrengimas. Vamzdynams, vėdinimo kanalams ir kitokiems instaliacijos

elementams tvirtinti prie nepertraukiamo formavimo kiaurymėtųjų perdangų plokščių įrengiamos specialios pakabos. Pakabas galima tvirtinti išilginėse plokščių sandūrose, jų inkaruojančias detales atremiant į plokščių viršutinę lentyną (3.20 a pav.). Dažnai pakabų elementai tvirtinami ir prie apatinės plokščių lentynos (3.20 b pav.). Parenkant pakabų tipą ir tvirtinimo konstrukcinį sprendimą, reikia įvertinti plokštės apatinės lentynos stiprį atplėšimui arba tvirtinimo konstrukcinį sprendimą suderinti su plokščių gamintoju.

Panašiais būdais pakabas galima tvirtinti ir prie gelžbetoninių perdangų plokščių su apskritomis kiaurymėmis [17].

Gembių įrengimas. Statant pastatus su perdangomis, kuriose yra naudojamos nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės, šias plokštes galima panaudoti ir gembėms įrengti (pvz., balkonams ir t.t.). Šiuo atveju turi būti papildomai armuojama viršutinė (tempiamoji) plokščių zona (3,21 pav.).

Minėtos gembinės plokštės gali būti pagamintos gamykloje, pagrindinę iš anksto įtemptąją armatūrą dedant jų viršutinėje zonoje (3,21 a pav.). Gembėms įrengti statybvietėje galima panaudoti įprastines plokštes. Tuomet jų viršutinė zona stiprinama pribetonuojant papildomą

19

sluoksnį, armuotą tinklu su gerai atramoje inkaruota tempiamaja armatūra arba papildomą tempiamąją armatūrą dedant į plokščių kiaurymes ar išilgines plokščių sandūras, jas užmonolitinant (3.21 b pav.).

Trumpas gembes galima įrengti skersine kiaurymėtosios plokštės linkme, iškišant ją už sienos. Šiuo atveju gembės ilgis neturi būti didesnis už plokštės skerspjūvio aukštį.

Visi gembių įrengimo sprendimai turi būti pagrįsti skaičiavimais.

3.20 pav. Pakabų įrengimo konstrukciniai sprendimai: a – tvirtinant prie plokščių viršutinės lentynos ir išilginėse plokščių sandūrose, b – tvirtinant prie apatinės lentynos; 1 – perdangų plokštės, 2 – pakabos, 3 – sumonolitinimas

3.21 pav. Gembių įrengimo išilgine plokščių linkme konstrukciniai sprendimai: a – kai viršutinė tempiamoji armatūra įdėta gamykloje, b – kai ši armatūra dedama statybvietėje; 1 – kiaurymėtoji plokštė, 2 – viršutinė įtemptoji plokštės armatūra, 3 – papildoma viršutinė armatūra, 4 – monolitinio betono sluoksnis, 5 – armatūra plokštės kiaurymėse, 6 – atrama (siena ir pan.)

Leistinosios plokščių išilginių briaunų apkrovos. Įrengiant pastatų fasadus laikantieji elementai dažnai tvirtinami prie kiaurymėtųjų perdangų plokščių išilginių briaunų. Tokiu atveju šios plokščių briaunos gali būti apkrautos sutelktomis horizontaliosiomis ir paskirstytomis vertikaliosiomis apkrovomis. Horizontaliųjų apkrovų didumas priklauso nuo jėgų pridėties pobūdžio ir vertikaliųjų jėgų didumo. Orientaciniai leistinosios vertikaliosios (q) ir horizontaliosios (p) apkrovų dydžiai parodyti 3.22 pav. Projektuojant pastato fasado laikančiųjų konstrukcijų tvirtinimo mazgus, kiekvienu konkrečiu atveju būtina patikrinti kiaurymėtųjų plokščių lentynų laikomąją galią kerpamosioms ir tempiamosioms jėgoms.

20

3.22 pav. Kiaurymėtųjų perdangų plokščių išilginių kraštinių briaunų leistinosios apkrovos: I – perdangų plokštė, 2 – papildoma monolitinio gelžbetonio briauna

3.5. Perdangų standumo užtikrinimas Horizontaliąsias jėgas, kurias sukelia vėjas ar kiti horizontalieji poveikiai, daugiaaukščių

pastatų kolonoms ir vertikaliosioms standumo diafragmoms perduoda standūs horizontalieji diskai – perdangos. Jų horizontaliosios atramos yra vertikalieji standumo elementai – laiptinių, liftų šachtų ir kitos sienos.

Kad perdanga sudarytų standų horizontalųjį diską, nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios plokštės atramose tarpusavyje sujungiamos, o tarpai tarp plokščių šoninių ir galinių briaunų užmonolitmami. Užmonolitinus tarpus tarp plokščių galinių briaunų, sudaromos apjuosiančiosios sijos. Jos įjungia visus perdangos elementus į bendrą darbą su pagrindiniais laikančiaisiais pastato elementais – sijomis arba laikančiosiomis sienomis (žr. 3.2 ir 3.3 sk.). Perdangų plokštes tenka jungti su išilginėmis pastato sienomis. Dėl to jų išilginėse briaunose yra padaromos specialios išpjovos (žr. 2.3 pav.).

Jeigu atstumas tarp pastato skersinių sienų didesnis kaip 6...8 m, perdangos apskaičiuojamos kaip plokštės, veikiamos lenkimo momento ir skersinių jėgų.

Horizontaliąsias tempimo, gniuždymo ir šlyties jėgas (3.23 pav.) atlaiko horizontaliosios armuotos juostos ir išilginių tarpų tarp plokščių užmonolitinimas. Tempimo jėgas turi atlaikyti apjuosiančiųjų sijų išilginė armatūra (3.15 ir 3.16 pav.).

3.23 pav. Horizontalųjį diską veikiančios vėjo apkrovos ir vidinių jėgų schemos: 1 – perdanga, 2 – vertikaliosios atramos

Norint užtikrinti bendrą konstrukcijų darbą, perdangos turi būti suprojektuotos taip, kad jų

21

standumas savo plokštumoje būtų kuo didesnis. Toks horizontalusis diskas, veikiamas horizontaliųjų apkrovų, savo plokštumoje dirba kaip lenkiamas elementas.

Surenkamosios perdangos turi būti suprojektuotos taip, kad tenkintų sąlygas: • pavieniai elementai neturi pasislinkti vienas kito atžvilgiu; • elementų sandūros turi būti užmonolitintos ir nesupleišėjusios. Pastatų horizontaliųjų diskų (diafragmų) – perdangų standumą galima užtikrinti atsižvelgiant

į projektavimo rekomendacijų [13] reikalavimus. Standus perdangos diskas horizontaliąsias apkrovas perduoda vertikaliesiems standumo

elementams proporcingai jų standžiams. Galimos trys horizontaliųjų diskų (diafragmų) skaičiuotinės schemos: • diafragma dirba kaip santvara (3.24 a pav.); • diafragma dirba kaip bespyrė santvara (3.24 b pav.); • diafragma dirba kaip aukšta horizontalioji sija (sija-sienelė) (3.24 c pav.).

3.24 pav. Horizontaliosios diafragmos skaičiuotinės schemos: a – santvara, b – bespyrė santvara, c –

aukšta horizontalioji sija; 1 – perdangų plokštė, 2 – sija, 3 – armatūra, 4 – horizontalioji apkrova, 5 – gniuždomoji juosta, 6 – tempiamoji juosta, 7 – kerpamoji juosta tarp plokščių, 8 – reakcijos

Horizontaliosios diafragmos, kaip aukščiau minėtos sijos, kurios atramos yra skersinės

sienos ir standumo branduoliai, įrąžų (skersinių jėgų ir lenkimo momentų) pasiskirstymas parodytas 3.25 pav.

3.25 pav. Horizontaliosios diafragmos planai (a), kerpamųjų (skersinių) jėgų (b) ir lenkimo momentų (c) diagramos: 1 – horizontalioji apkrova, 2 – skersinė siena, 3 – standumo branduolys

22

Kai perdangų plokštės plane išdėstytos lygiagrečiai horizontaliajai apkrovai (3.27 a pav.), skaičiuotinės kerpamosios jėgos vidurinėse atramose

Vhd =VdS/I = ((6Vd(b – l1)/l1))/b3, (3.1) čia Vd – skaičiuotinė kerpamoji jėga; S ir I – atitinkamai užmonolitintos sandūros (siūlės) statinis ir inercijos momentai; b – bendras perdangos plotis; l1 ir t.t – plokščių tarpatramių ilgiai.

Kai perdangų plokštės išdėstytos statmenai horizontaliajai apkrovai (3.26 b pav.), diafragmos standis yra mažesnis, o kerpamoji jėga Vhd , veikianti neutraliojoje diafragmos ašyje,

Vhd =Vd S/I = 1,5Vd /b. (3.2)

3.26 pav. Kerpamosios jėgos horizontaliojoje diafragmoje, kai: a – kiaurymėtosios plokštės išdėstytos lygiagrečiai horizontaliajai apkrovai; b – tas pats, – statmenai horizontaliajai apkrovai; 1 – perdangų plokštės, 2 – horizontalioji apkrova, 3 – skersinių jėgų diagrama, 4 – reakcijos, 5 – vidinis ir išorinis strypai, 6 – vidiniai strypai

Lenkiant horizontaliąją diafragmą, kyla tempiamosios ir gniuždomosios jėgos, kurias turi

atlaikyti armatūra arba gelžbetonio sijos, esančios surenkamųjų elementų sandūrose. Tempiamojoje ir gniuždomojoje juostose veikiančios jėgos:

FtM =Mhd /z, (3. 3) čia Mhd – skaičiuotinis lenkimo momentas, sukeltas horizontaliųjų apkrovų; z – vidinių jėgų petys.

Dydis z priklauso nuo diafragmos matmenų santyki b/l. Jį rekomenduojama imti lygų: z = 0,6 B (čia B – pastato matmuo vėjo veikimo linkme (3.23 pav.)).

Kai diafragmos matmenų santykis b/l > 1, jėga

FtM = 0,5 Vd/(b/l). (3.4)

Ryšiai, apjungiantys perdangų plokštes, apsaugo horizontaliąją diafragmą (perdangą) nuo plokščių išsiskyrimo (išilginių sandūrų suirimo). Kai diafragmą veikia kerpamosios jėgos Vd, tuomet jų sukeliama jėga

FtV = Vd /2 µ , (3.5)

23

čia µ – siūlių tarp plokščių trinties koeficientas. Skaičiuojant daroma prielaida, kad tempiamoji jėga pasiskirsto tolygiai kiekvienai plokštei:

Ft = FtV + FtM = Vd/(n+1) µ + Mhd / z, (3.6)

čia n – plokščių, atlaikančių kerpamąją jėgą, kiekis. Didžiausia tempiamoji jėga veikia atstumu nuo skersinės sienos (vertikaliosios diafragmos) x = l /2–z/nµ (čia l – atstumas tarp skersinių sienų). Horizontaliojoje diafragmoje susidariusioms jėgoms atlaikyti perdangos plokštės, kaip jau

minėta, jungiamos tarpusavyje užmonolitinant išilginius tarpus (siūles), jungiant plokštes su sienomis, įrengiant apjuosiančiąsias gelžbetonines ryšio sijas (3.12– 3.14, 3.16 ir 3.27 pav.).

3.27 pav. Kiaurymėtųjų perdangų plokščių sujungimas perdangoje: 1 – perdangų plokštė, 2 – kamštis, 3 – inkaruojantysis strypas, 4 – išilginis strypas (strypynas), 5 – inkaruojantysis strypas, išleidžiamas iš sijos (sienos), 6 – užmonolitinimo betonas

Perdangų plokštės jungiamos tarpusavyje arba su kitais elementais armatūros strypais, turinčiais galuose kablius (3.27 pav.). Šie armatūros strypai paprastai išdėstomi arti plokštės skerspjūvio aukščio vidurio. Jie dedami į antrąją arba trečiąją plokštės kiaurymę nuo jos išilginės briaunos. Pavieniais atvejais strypai gali būti praleidžiami atramoje virš surenkamųjų sijų. Norint padaryti patikimesnį užmonolitinimą, plokščių viršutinėje lentynoje daromos ne mažesnio kaip 600 mm ilgio išėmos.

24

Inkaruojantieji armatūros strypai užleidžiami už atramų ne mažesniu kaip 30 φ atstumu. Jų skersmuo 10 ≤≤ φ 25 mm, o užmonolitinimo betono apsauginio sluoksnio storis c ≥ 25 mm. Vartojama armatūra, kurios takumo įtempiai fyk = 410 – 500 MPa. Armatūros strypai išdėstomi taip, kad atstumas tarp jų centrų būtų ne didesnis kaip 2000...3000 mm.

Kiaurymėtųjų perdangų plokščių išilginių sandūrų (siūlių) stiprumas tikrinamas sąlyga:

τ V,max = Vd /Aj,eff ≤ τ u. (3.7)

Veikiant atstojamajai gniuždomajai jėgai |FcM| = FtM , kerpamasis išilginės sandūros stipris dėl trinties įtakos padidėja. Todėl stiprumo sąlyga atrodo taip:

τ V,max = (Vd – cMFµ ) /Aj,eff uτ≤ , (3.8)

čia τ V,max – didžiausi skaičiuotinai kerpamieji įtempiai; τ u – sandūros skaičiuotinis kerpamasis stipris; Aj,eff – efektyvusis išilginės sandūros kerpamasis plotas:

Aj,eff = b ( t – 30). (3.9)

Zonoje, kurioje veikia didžiausias lenkimo momentas, šis kerpamasis plotas

A j , e f f = z ( t – 3 0 ) ( č i a t – s a n d ū r o s a u k š t i s ) . (3.10)

Pagal EC2 sandūros kerpamasis stipris z u = 0,1 MPa. Apjuosiančiųjų sijų išilginės armatūros skerspjūvio plotas

As = (FtV + FtM ) /fyd ≥ As, min . (3.11)

Mažiausias šios armatūros skerspjūvio plotas

As,min = FT / ( fyk /γ M), (3.12)

čia Mγ = 1 – dalinis patikimumo koeficientas. Pagal EC2 rekomendacijas jėga FT imama didesnioji iš reikšmių:

FT =70 kN arba FT = ((l1+ l2)/2)20 kN.

Sandūroje veikiančias kerpamąsias jėgas V atlaiko sprausteliai, kurių laikomoji galia

Rd ≅ 4,0nt( t – k φ ) φ f c t d , (3.13)

čia t – sijos briaunos aukštis, nt – sijos briaunų skaičius (paprastai nt = 2), φ – strypo skersmuo, k – strypų kiekis, fctd – skaičiuotinis tempiamasis betono stipris.

Rekomenduojama imti strypų φ = 9...15 mm, o betoną, kurio stipris fck,cube = 25...50 MPa. Skaičiuotinis tempiamasis betono stipris

fctd = 0,72 cuf , (3.14)

čia fcu = fcd – skaičiuotinis betono gniuždomasis stipris. Turi būti tenkinama spraustelių stiprumo sąlyga:

Vd ≤ R d . (3.15)

Spraustelio armatūros kiekis

Asd = Vd / (µ d 0,6 fyk / γM), (3.16)

čia µ d = 0,7 – trinties koeficientas kiaurymėtosioms plokštėms (kai vertikalioji sandūra 40 mm storio, µ d = 1,2).

25

Kai horizontalioji diafragma apskaičiuojama kaip didelio aukščio sija, reikiamas armatūros kiekis gali būti apskaičiuotas ir pagal metodikos [13] (3. 18)...(3. 25) formules.

Gniuždomąsias jėgas atlaiko disko horizontaliųjų juostų (apjuosiančiųjų sijų) betonas, tempiamąsias – horizontaliųjų juostų armatūra, o šlyties – sumonolitintos sandūros tarp plokščių bei plokščių ir sijų (rėmsijų) ir jose esanti apskaičiuota armatūra.

Horizontalioji vėjo apkrova (slėgis ir siurbimas) perdangos plokštumoje sukelia lenkimo momentą

MEd = pd L2/8, (3.17) čia MEd – skaičiuotinis lenkimo momentas; pd – skaičiuotinė horizontalioji vėjo apkrova.

Horizontaliosios juostos (apjuosiančiosios sijos) minimalus tempiamosios armatūros kiekis

As, min = MEd / z fyd , (3.18)

čia z = 0,6 B – kaip ir (3.3) formulėje; fyd – skaičiuotinis tempiamasis armatūros stipris. Perdangos kiaurymėtąsias perdangų plokštes jų perimetru veikia kerpamieji įtempiai. Jie

sukelia skersines jėgas T2max ir T1max (3.28 pav.).

3.28 pav. Perdangą veikiančios kerpamosios (skersinės) jėgos ir jos armavimo schema: As1 – plokštes inkaruojančios armatūros skerspjūvio plotas; Asx – sandūros tarp plokščių galinių briaunų armatūros (apjungiančiosios sijos išilginės armatūros) skerspjūvio plotas

Didžiausia perdangos horizontalioji atraminė reakcija

Rd, max= Lpd /2. (3.19)

Didžiausi kerpamieji įtempiai perdangos plokštėje

τ V,max = R d,max /B t ≤ τ u , (3.20)

čia τ u = 0,1 MPa – kaip ir (3.8) formulėje. Didžiausia kerpamoji jėga, veikianti sandūrose tarp plokštės galų ir sijos,

T1max = b t τ V,max , (3.21)

čia b ir t – atitinkamai plokštės plotis ir storis.

Didžiausia kerpamoji jėga, veikianti išilginėse plokščių sandūrose,

26

T2max = l t τ max . (3.22)

Plokštes tarpusavyje inkaruojančios armatūros skerspjūvio plotas

As1 = T1max / fyd . (3.23)

Sandūros tarp perdangos plokščių ir galinių briaunų armatūros (apjungiančios sijas) skerspjūvio plotas

Asx= T2max/fyd. (3.24)

Perdangos surenkamųjų gelžbetoninių kiaurymėtųjų plokščių apjungimas į standų horizontalųjį diską (diafragmą) ne tik padidina bendrą pastato standumą, tolygiai paskirsto horizontaliąsias apkrovas pagrindiniams laikantiesiems elementams, vertikaliosioms standumo diafragmoms, apjuosiančiosioms horizontaliųjų diskų sijoms, užtikrina vertikaliųjų apkrovų perdavimą sienoms, bet ir padeda išvengti deformacijų skirtumo, kas itin svarbu laikančiosioms mūro sienoms.

Apjuosiančiosios sijos gali apsaugoti pastatą nuo griūties, pavieniams jo elementams pasiekus ribinį būvį. Todėl padidėja viso pastato patikimumas.

Šiuo klausimu papildomos informacijos galima rasti literatūroje [9, 10, 12, 13]. Pastatų perdangos su gelžbetoninėmis kaurymėtosiomis surenkamosiomis plokštėmis dirba

kaip vientisa plokštė. Apkrovus pavienes plokštes sutelktosiomis ir paskirstytosiomis apkrovomis, šios apkrovos perduodamos (paskirstomos)gretimoms plokštėms. Šios problemos sprendimo būdai pateikti literatūroje [13].

4. PLOKŠČIŲ SANDĖLIAVIMAS, TRANSPORTAVIMAS IR MONTAVIMAS

Plokščių sandėliavimas. Sandėliuojant įtemptojo gelžbetonio nepertraukiamo formavimo kiaurymėtąsias perdangų plokštes gamykloje ar statybvietėje, reikia laikytis šių reikalavimų [13]:

• plokštes sandėliuoti tik ant tvirto sutankinto pagrindo sudėtų medinių tašų; • plokštės sandėliuojamos rietuvėse, dedant vieną ant kitos ir atskiriant mediniais

tašeliais. Tašeliai, kurių ilgis turi būti ne mažesnis už gaminio plotį dedami tiksliai vienas virš kito

200...400 mm atstumu nuo gaminio galo (4.1 pav.); • plokščių rietuvių aukštis turi būti toks, kad būtų galima nesunkiai pritvirtinti

kėlimo griebtus, bet ne didesnis kaip 2,5 m; • atstumas tarp gretimų rietuvių turi būti ne mažesnis kaip 1 m.

Ypatingas dėmesys skirtinas perdangų plokštėms su išpjovomis. Jos turi būti sandėliuojamos atskirai, sukraunant tik po 2 – 3 plokštes viena ant kitos.

4.1 pav. Plokščių sandėliavimas rietuvėse: 1 – kiaurymėtosios plokštės. 2 – tarpinės (tašeliai), 3 – pagrindas

Perdangų plokštės su apskritomis kiaurymėmis

sandėliuojamos laikantis reikalavimų, keliamų kaip ir anksčiau minėtoms plokštėms.

Plokščių transportavimas. Į transporto priemonę kiaurymėtosios perdangų plokštės kraunamos viena ant kitos, jas atskiriant tašeliais, kaip ir sandėliavimo atveju (4.2 pav.)

27

4.2 pav. Perdangų plokščių transportavimo schema: 1 – plokštės, 2 – transporto priemonė, 3 – plokščių tvirtinimo priemonės

Prieš transportuojant būtina įsitikinti, ar perdangų plokštės yra saugiai atremtos ir pritvirtintos. Be to, reikia numatyti atvejį, kad staigiai sustabdžius transporto priemonę plokštė nenuslystų pirmyn. Dėl netinkamo plokščių atrėmimo, nelygaus kelio paviršiaus, staigaus stabdymo bei per didelio pervežimo greičio jų pjūviuose gali kilti įtempiai, didesni už projektinius, sąlygojantys plyšių atsiradimą.

Šie reikalavimai keliami transportuojant bet kokias kiaurymėtąsias perdangų plokštes.

Plokščių montavimas. Kiaurymėtosios perdangų plokštės turi būti montuojamos kaip nurodyta montavimo technologijos projekte. Perkraunamos ir montuojamos plokštės negali būti apkrautos apkrovomis, kurioms jos nebuvo apskaičiuotos.

Plokštėms kelti naudojamos specialios kėlimo priemonės – sijos (traversos) su griebtais bei atskiri griebtai (4.3 pav.). Šios priemonės parenkamos pagal keliamo gaminio ilgį ir svorį.

Griebtai K60/120/200 naudojami 0,6...1,2 m pločio VSD ir EPD tipo plokštėms, kurių didžiausias svoris 2,2 t. Griebtų ilgis 2 m. Šiuo atveju didžiausias keliamų plokščių ilgis: VSD18 ir VSD20 – 5,00 m, VSD25 – 4,85 m, EPD30 – 4,46 m ir EPD40 – 3,70 m.

Kėlimo sijos GLR60/30 naudotinos tik 0,6 m pločio plokštėms kelti; jų keliamoji galia 2,0 t, didžiausias keliamos plokštės ilgis priklauso nuo naudojamos kėlimo sijos ilgio.

4.3 pav. Plokščių stropavimo schema: 1 – kiaurymėtoji plokštė, 2 – kėlimo sija (traversa), 3 – griebtai, 3 – apsauginė grandinė, 4 – griebtai

Be to, plokštėms kelti naudojamos sijos (traversos) su keičiama įranga: dveji griebtai K120/ 120/100 arba Kl0/60/60, kai skersinės atramos yra DB2 arba DB4. Suminė dviejų griebtų keliamoji galia 6,0 t, o didžiausias keliamos plokštės ilgis priklauso nuo naudojamos kėlimo sijos. Griebtai ant plokštės dedami taip, kad nebūtų viršijama didžiausia leistinoji (apskaičiuota) plokštės galo iškiša, būtent: 1,5 m – VSD tipo plokštėms, 0,8 m – EPD tipo plokštėms.

Naudojant visų tipų kėlimo įrangą, būtina plokštę apjuosti apsaugine grandine ir ją pritvirtinti.

Perdangų plokštės su apskritomis kiaurymėmis turi pakėlimo kilpas, įdedamas gamybos metu į visus keturis plokštės kampus ties kiaurymėmis tam tikru atstumu nuo galo. Plokštėms pakelti naudojamos kėlimo priemonės su specialiais kabliais.

2

4

28

5. SURENKAMŲJŲ GELŽBETONINIŲ PERDANGŲ KIAURYMĖTŲJŲ PLOKŠČIŲ PROJEKTAVIMO PAVYZDŽIAI

Šiame skyriuje pateiktas surenkamųjų gelžbetoninių perdangų plokščių su apskritomis kiaurymėmis ir nepertraukiamo formavimo kiaurymėtųjų perdangų plokščių skaičiavimo ir konstravimo pavyzdžiai, su atitinkamais metodikos paaiškinimais ir nuorodomis į literatūros sąrašą.

5.1. Gelžbetoninės perdangų plokštės su apskritomis kiaurymėmis

projektavimas

5.1. 1. Pradiniai duomenys Pastato charakteristika. Projektuojama 3-jų aukštų administracinio mūrinio pastato su

daliniu gelžbetoniniu karkasu surenkamosios gelžbetoninės tarpaukštinės perdangos plokštė su apskritomis kiaurymėmis.

Pastatas dviejų tarpsnių. Atstumai tarp išorinių išilginių sluoksniuoto mūro sienų ir vidinio karkaso rygelių (rėmsijų) ašių L= ln= 6,6 m (5.1 pav.).

5.1 pav. Perdangos fragmentas pastato skersiniame pjūvyje: 1 – perdangų plokštė, 2 – rygelis, 3 – siena

Pastato plotų panaudojimo kategorija – C3 (10.1 lent.[2]). Charakteristinė (norminė)

naudojimo apkrova ant perdangų qk = 5,0 kN/m2 (10.2 lent. [2]), taip pat pertvarų – qk = 0,5 kN/m2 (141.10.1 p. [2]).

Pastato atsparumo ugniai laipsnis – I, o perdangų atsparumas ugniai – REI60 (4 1ent. [3]). Pastato aplinkos sąlygų klasė – X0 (1 lent. [5]), o patalpų santykinis oro drėgmis RH = 50%. Kiaurymėtosios perdangų plokštės nominalusis plotis – bn = 1500 mm. Grindų konstrukcija parodyta 5.2 paveiksle. Pagal paskirtį pastatas atitinka RC2 patikimumo klasę (1 lent. [l]). Esant tiems patiems

projektavimo (4 lent. [1]) ir tikrinimo (5 lent. [1]) lygiams – DSL2 ir IL2 – nuolatinių skaičiuotinių situacijų pagrindinių derinių apkrovų dalinius koeficientus galima padauginti iš poveikių koeficiento KF1 = 1 (3 lent. [1]).

Plokštės medžiagos, pleišėtumo reikalavimai ir gamyba. Kiaurymėtoji įtemptojo gelžbetonio perdangų plokštė gaminama iš normaliojo C25/30 klasės betono. Išilginė tempiamoji A800 klasės armatūra įtempiama elektroterminiu būdu į atsparas (plieninių klojinių galus). Gaminys apdorojamas termiškai natūralaus slėgio garų kameroje. Betono stipris apspaudimo metu fcp = 0,8 fck = 0,8 x 25 = 20 MPa.

Plokštei leidžiami betono plyšiai, kurių ribinės pločių atsivėrimo reikšmės: trumpalaikio atsivėrimo wlim1 = 0,30 mm, ilgalaikio atsivėrimo w lim2 = 0,20 mm (24 lent. [5]).

Plokštės viršutinė lentyna armuojama S500 (arba Vrl) klasės armatūrinės vielos suvirintu tinklu. Pakėlimo kilpos daromos iš S240 klasės armatūros.

29

5.1.2. Plokštės naudojimo situacijos saugos ribinio būvio skaičiavimas

Apkrovos ir poveikiai. Apskaičiuojamos nuolatinės skaičiuotinės situacijos apkrovos, kai perdangų plokštę veikia nuolatinės ir kintamosios apkrovos. Nuolatinė apkrova apskaičiuojama pagal 5.2 pav. duomenis, o kintamosios (laikinosios) apkrovos – imamos iš literatūros [2, 10]. Ten pat pateikti ir nurodymai apkrovoms bei jų poveikiams apskaičiuoti.

Konstrukcinio i-tojo elemento savojo svorio apkrova gi apskaičiuojama jo medžiagos vienetinį svorį γi dauginant iš elemento storo ti: gi = γi ti. Medžiagų vienetiniai svoriai pateikti reglamento [1] 11 priede ir [13] 5 priede.

5.2 pav. Polimerinių medžiagų grindų konstrukcija: 1 – linoleumas (2,5 mm), 2 – greitai kietėjančios mastikos sluoksnis (l mm), 3 – cemento-smėlio skiedinio išlyginamasis sluoksnis, armuotas tinklu (40 mm), 4 – 30 mm storio pusiau kietos akmens vatos plokštės , 5 – gelžbetoninė plokštė su sandūrų sumonolitinimu

Plokštės apkrovos ir poveikiai apskaičiuoti 5.1 lentelėje. Atsižvelgiant į 141.10 p. [2],

kilnojamųjų pertvarų apkrova sumuojama su naudojimo apkrova. Tokiu būdu į perdangos plokštę veikia tik viena kintamoji apkrova kq = 5,0 + 0,5 = 5,5 kN/m2. Pasirinktos tokios apkrovų poveikių patikimumo koeficientų γ reikšmės, įvertinant 10 priedo 3 lent. (STR / GEO – B grupė) [2] duomenis: γ G,sup = 1,35; γ Ginf = 1,0 ir γ Q,1 = 1,30, kai poveikis nepalankus bei γ Q,1 = 1,0, kai palankus.

7.1 lentelė. Apkrovos ir poveikiai

Poveikių patikimumo koeficientai (γ )

Skaičiuotinės poveikių reikšmės, kN/m2

Charakteristinės apkrovos, kN/m2

Tinkamumo ribiniams būviams

Saugos ribiniams būviams

Tinkamumo ribiniams būviams

Saugos ribiniams būviams

Nuolatinės (G): 1. Linoleumas

0,0025×12 = 0,03 2. Mastika

0,001×12 = 0,01 3. Cemento-smėlio

skiedinio sluoksnis 0,04 × 20 = 0,80

4. Pusiau kietos akmens vatos plokštės 0,03×8 = 0,24

5. Gelžbetoninės plokštės 2,60

1Gγ = 1,0

2Gγ = 1,0

3Gγ = 1,0

4Gγ = 1,0

5Gγ = 1,0

1Gγ = 1,35

2Gγ = 1,35

3Gγ =1,35

4Gγ = 1,35

5Gγ = 1,35

0,03

0,01

0,80

0,24

2,60

0,04

0,01

1,08

0,32

3,51 Suminė skaičiuotinė apkrova dg , kN/m2

– – 2dg = 3 , 6 8 2dg = 4,96

Kintamoji (Q): Naudojimo apkrova ir pertvarų svorio apkrova

kq = 5,0 + 0,5 = 5,5

Qγ = 1,0

Qγ = 1,30

2dq = 5,5

2dq = 7,15

30

Plokštės skaičiuotinė schema ir poveikių efektai (įrąžos). Atsižvelgiant į 3 sk. ir 5.1 pav. duomenis, plokštės tarpatramio skaičiuotinis (efektyvusis) ilgis (5.3 pav.)

leff =ln – 0,20 + a1/3 – b/2 – t – (1/2) a2 = 6,6 – 0,20 + 0,12/3 – 0,30/2 – 0,02 – (1/2) 0,10 ≅ 6,22 m (čia a1 = 0,12 m, a2 = 0,10 m, lk = 6,35 m).

5.3 pav. Plokštės skaičiuotinė schema ir jos lenkimo momentų (a) bei skersinių jėgų (b) diagramos

Skaičiuotines poveikių reikšmės 1 m plokštės ilgio, kai jos nominalusis plotis bn = 1,5 m: – nuolatinių apkrovų, įskaitant plokštės savąjį svorį,

gd = 2dg bn = 4,96 ×1,5 = 7,44 kN /m; – plokštės savojo svorio

gds = gks bn = 2,60×1,35×1,5 = 5,27 kN/ m; – kintamųjų apkrovų

qd = 2dq bn = 7,15 ×1,5 = 10,73 kN/m; – suminis apkrovų poveikis

pd = gd + qd = 7,44 + 10,73 = 18,17 kN/ m.

Poveikių efektai (įrąžos). Skaičiuotinai poveikių efektai nuolatinei situacijai: – lenkimo momentas plokštės tarpatramyje nuo suminio poveikio

MEd = pd leff2 /8 = 18,17 ×6,222 /8 = 87,9 kNm;

– didžiausia skersinė jėga VEd = pd leff /2 = 18,17 ×6,22/2 = 56,5 kN.

Plokštės geometriniai skerspjūvio matmenys (5.4 pav.). Įtemptojo gelžbetonio kiaurymėtosios perdangų plokštės skerspjūvio aukštis h = leff /30 = 6,22/30 = 0,207 m; imamas h = 0,22 m. Skerspjūvio naudingasis (darbo) aukštis

d = h – a1 = 0,22 – 0,045 = 0,175 mm; čia a1 = 0,045 m, įvertinant 230.2 p. [5] nurodymus. Kiti plokštės skerspjūvio matmenys, imant 7 kiaurymes, kurių skersmuo ∅ h = 0,150 m, bus

tokie: viršutinės ir apatinės lentynų storis – (0,22 – 0,150)/2 = 0,035 m; briaunų plotis: (1450 –7× l50)/8 = 50 mm = 0,05 m.

31

Plokštės skaičiuotiniai skerspjūvio matmenys (5.4 pav. b, c). Skaičiuotinis kiaurymėtųjų plokščių skerspjūvis yra dvitėjinis [9]. Skaičiuotinio skerspjūvio aukštis h ir viršutinės bei apatinės lentynų pločiai yra tokie pat, kaip ir tikrojo skerspjūvio. Tačiau skaičiuojant plokštės stiprį (saugos ribiniai būviai – STR) rekomenduojama viršutinės lentynos skaičiuotinį aukštį heff imti lygų minimaliam viršutinės plokštės storiui virš kiaurymės, o dvitėjinio skerspjūvio briaunos plotį bw – lygų visų vertikaliųjų briaunų minimalių storių sumai. Be to, apatinės (tempiamosios) lentynos įtakos skerspjūvio stipriui nepaisoma.

5.4 pav. Kiaurymėtosios plokštės skerspjūviai: a – tikrasis; b – skaičiuotinis saugos ribiniams būviams ir c – skaičiuotinis tinkamumo ribiniams būviams

Atsižvelgiant į rekomendacijų reikalavimus (10.4 sk. [9]), plokštės normalinio pjūvio stipriui

apskaičiuoti imamas tėjinis skerspjūvis (5.4 pav. b), kurio h = 0,22 m, heff = 0,035 m, beff = = 1,45 m, bw= beff – nk∅ h = 1,45 – 7 ×0,150 = 0,40 m.

Tikrinant plokštės atitikimą tinkamumo ribinių būvių sąlygoms, kiaurymės keičiamos stačiakampėmis taip, kad jų plotas ir inercijos momentas liktų nepasikeitę. Stačiakampės kiaurymės aukštis h1 = AI /12 , plotis b1 = A/h1 (čia A ir I – ovalo ir kitokios skerspjūvio formos kiaurymių atitinkamai plotas ir inercijos momentas). Apskritos kiaurymės, kurių skersmuo∅ h, pakeičiamos kvadratinėmis su kraštine h1 = 0,9∅ h.

Plokštės su apskritomis kiaurymėmis atitikimas tinkamumo ribinių būvių sąlygoms skaičiuojamas imant tokius ekvivalentiško skerspjūvio matmenis: h = 0,22 m, heff = hf1 = (h – 0,9∅ h) /2 = (0,22 – 0,9 ×0,150) /2 = 0,042 m, beff = 1,45 m, bf1 = 1,49 m, bw = beff – nk × 0,9∅ h =1,45 – 7 ×0,9 ×0,150 = 0,505 m.

Betono ir armatūros savybių rodikliai. Normaliojo C25/30 stiprio gniuždant klasės betono mechaninių savybių rodikliai (žr.1 sk. [5]): fck = 25 MPa, fctk,0,05 = 1,8 MPa, Ecm = 31 ×103 MPa. Betono apspaudimo stipris fcp = 0,8 ×25 = 20 MPa.

Skaičiuotiniai betono stipriai saugos ribiniams būviams: gniuždant – fcd =α × α c× fck/γ c = 0,9×1,0×25/1,5 =15 MPa,tempiant – fctd = ctαα × × fctk,0,05 / γ c = 0,9 × l,0 ×1,8/1,5 = 1,08 MPa.

Skaičiuotiniai betono stipriai tinkamumo ribiniams būviams: gniuždant – fcd = 0,9 ×1,0 ×25 / l,0 = 22,5 MPa, tempiant – fctd = 0,9× l,0× 1,8 / l,0 = 1,62 MPa.

32

Iš anksto įtemptoji armatūra – A800 klasės strypai (3 lent. [6]), kurios mechaninių savybių rodikliai: charakteristinis stipris fpk = 785 MPa, skaičiuotinis tempiamasis stipris fpd = 714 MPa, gniuždomasis stipris fpdc = 400 MPa, tamprumo modulis Esm = 2,05 × 103 MPa.

Viršutinės plokštės lentyna armuojama konstruktyviai suvirintu S500 klasės vielos tinklu. Plokštės briaunų ruožai atstumu leff /4 = 6,22 /4 = 1,5 m nuo atramų armuojami plokščiais strypynais, suvirintais iš A400 klasės armatūros, kurios mechaninių savybių rodikliai: fyd = 355 MPa, fywd = fyd γ× s1× γ s2 =355 ×0,8×0,9 = 256 MPa (skaičiuojant skersinę armatūrą – ((2.17) formulė [6]). Plokštės pakėlimo kilpų armatūra A240 klasės, kurios f yd = 214 MPa.

Preliminarinis iš anksto įtemptosios armatūros skaičiavimas. Iš anksto įtemptoji armatūra apskaičiuojama pagal 5.5 pav. pateiktą schemą. Duotuoju atveju. ekvivalentiško skerspjūvio matmenys: h = 0,22 m, d = 0,175 m, bw = 0,505 m, heff = 0,035 m, santykis hejj / h = 0,035/0,22 = 0,159 > 0,1, todėl skaičiuotinis tėjinio skerspjūvio gniuždomosios lentynos plotis beff = 1,45 m (76.2 p. [5]).

5.5 pav. Plokštės normalinio pjūvio stiprumo skaičiuotinė schema

Atsižvelgiant į reglamento [5] 139 p., pradiniai išankstiniai armatūros įtempiai imami: σ p =

0,7fpk = 0,7 × 785 = 550 MPa. Tikrinama (12.1) sąlyga [5]: elektroterminio armatūros įtempimo atveju įtempių nuokrypis

p = 30 + 360 /l = 30 + 360 /(1,05×6,22) = 85 MPa; σ p + p = 550 + 85 = 635 < fpk = 785 MPa – sąlyga įvykdyta.

Skaičiavimuose armatūros pradinio išankstinio įtempio reikšmės dauginamos iš armatūros įtempimo tikslumo koeficiento (žr. 143 p. [5])

γ sp= 1± γ∆ sp; čia ∆ γ sp – dydis, kuris armatūrą įtempiant elektroterminiu būdu nustatomas pagal (12.6) formulę, imant įtempiamų strypų skaičių np = 6, ∆ γ sp=(0,5 p/σ p)(1+1/ n p=(0,5×85/550)(1+1/ 6 ) = 0,011<0,1; imama ∆ γ sp = 0,1.

Esant nepalankiai išankstinio įtempimo įtakai (pvz., skaičiuojant stiprumą armatūros, esančios zonoje, kuri yra gniuždoma veikiant apkrovai, taip pat skaičiuojant gamybos stadijoje), γ sp = 1 + ∆ γ sp = 1 + 0,1 = 1,1; esant palankiai išankstinio įtempimo įtakai – γ sp = 1 – ∆ γ sp = 1 – 0,1 = 0,90.

Įvertinus įtempimo tikslumą, armatūros išankstiniai įtempiai σ p = 0,90 ×550 = 495 MPa. Iš anksto įtemptosios armatūros kiekis apskaičiuojamas iš plokštės normalinio pjūvio,

kuriame veikia didžiausias lenkimo momentas, stiprumo sąlygos; čia MEd = 87,9 kNm . Lenkiamo elemento gniuždomosios zonos ribinis santykinis aukštis apskaičiuojamas pagal

reglamento [5] (8.14 ir 8.15) formules: ξ lim =ω /(l +(σ s,lim/σ sc,lim) (1 –ω /1,1)) = 0,730 /(1+ (459/ 1500 (1–0,730/1,1)) =0,560;

čia ω =α – 0,008 fcd = 0,85 – 0,008 ×15 = 0,730; kai fpk = 785 > 400 MPa, įtempiai σ s,lim = fpd + 400 – σ p – σ∆ p = 714 + 400 – 495–160 = 459 MPa;

33

σ∆ p = 1500σ p /fpd – 1200 = 1500 ×495/714 – 1200 = 160 MPa > 0, nes A800 klasės strypų fpk = 785 > 600 MPa ir įtempiami elektroterminiu būdu (1 priedas [5]);

σ sc,lim = 500 MPa, kadangi betonas normalusis. Laikant, kad neutralioji ašis yra tėjinio skerspjūvio lentynoje, t.y. xeff ≤ heff , koeficientas

(išΣM = 0): µ Ed = MEd / fcd beff d2 = 0,0879/15 × l,45×0,1752 = 0,132.

Iš 6 priedo arba pagal 3 priedo [6] (4.11) formulę santykinis gniuždomosios zonos aukštis ξ eff = 1 – Edµ21− = 1 – 132,02–1 × = 0,142 < ξ lim = 0,560. Kadangi xeff = ξ eff d = 0,142 ×0,175 = 0,022< heff = 0,035 m, prielaida teisinga. Apskaičiuojant gelžbetonio plokštę, armuotą stipriąja armatūra (fpk = 785 > 550 MPa), kai

ξ eff <ξ lim , skaičiuotinis armatūros stipris fpd dauginamas iš koeficiento γ s6 ((8.16) formulė [5]): γ s 6= )1/2)(1( lim −−− ξξηη eff =1 , 1 5 – ( 1 , 1 5 – 1 ) ( 2 ×0 , 1 4 2 / 0 , 5 6 –

1)=l ,26>η =1,15; imamas γ s6 = 1,15; čia η =1,15, nes fpk = 785 > 750 MPa. Įtemptosios tempiamosios armatūros skerspjūvio plotas apskaičiuojamas pagal formulę,

gautą iš ΣN = 0, kai Ap2 = 0, b = beff : Ap1=fcd beff ξ eff d/fpd γ s6=15 175,0142,045,1 ××× /714 15,1× =6,58 10× –4 m2 (6,58 cm2).

Iš asortimento lentelės imama 6∅ 12 A800, kurių Ap1 = 6,79 ×10–4 = 6,09 10× –4 m2 (6,79 cm2).

Pastaba. Jeigu skaičiuojant gaunama xeff > heff, t.y. neutralioji ašis kerta briauną žemiau lentynos, tai iš anksto įtemptoji armatūra apskaičiuojama iš (8.20 ir 8.21) formulių [5] ir vadovaujantis III sk. [6] rekomendacijomis.

Plokštės ekvivalentiško skerspjūvio geometriniai rodikliai. Plokštės ekvivalentiško skerspjūvio geometriniai rodikliai apskaičiuoti pagal schemą 5.6 pav. ir 5.4 pav. c, nepaisant viršutinės plokštės tinklo išilginės armatūros 8∅4S500 (dėl ae As2 dydžio nereikšmingumo).

5.6 pav. Ekvivalentiškas plokštės skerspjūvis

Skerspjūvio plotas Aeff = bw h + (beff – bw) heff + (bf1 – bw) hf1 + α e Ap1 = 0,505 ×0,22 + (1,45

– 0,505) 0,042 + (1,49 – 0,505) 0,042 + 6,61 ×6,79 ×10–4 = 0,1967 m2; čia α e – armatūros ir betono tamprumo modulių santykis α e = Esm / Ecm = 205 ×103/31 ×103 = 6,61.

Skerspjūvio statinis momentas plokštės apatinio sluoksnio atžvilgiu Seff = 0,5 bw h2 + (beff –bw) heff (h – 0,5 heff) + 0,5 (bf1 – bw) h2

f1+ α e Ap1 a1 = 0,5 ×0,505 ×0,222 + (1,45 – 0,505) 0,042 × (0,22 –0,5 ×0,042) + 0,5( 1,49 – 0,505) 0,0422 + 6,61 ×6,79 × l0-4 ×0,045= 0,02119 m3.

Ekvivalentiško skerspjūvio svorio centro atstumas nuo plokštės apatinio sluoksnio ysc = Seff /Aef f = 0,02119 / 0,1967 = 0,108 m.

34

Ekvivalentiško skerspjūvio inercijos momentas 0 – 0 ašies atžvilgiu Ieff = bw h3 / 12+ bw h (0,5 h – ysc)2 +(beff – bw) h3

eff / 12 + (beff – bw) heff (h –ysc – 0,5 heff)2 + (bf1 – bw) h3

f1 / 12+ (bf1 – bw) hf1 (ysc – 0,5 hf1)2 + α e Ap1 (ysc – a1)2 = 0,505 ×0,223/12 + 0,505 ×0,22 (0,5 ×0,22 – 0,108)2 + (1,45 – 0,505) 0,0423/12 + (1,45 – 0,505) 0,042 (0,22 – 0,108 – 0,5 ×0,042)2 + (1,49 – 0,505) 0,0423 /12 + (1,49 – 0,505) 0,042 (0,108 – 0,5 ×0,042)2 + 6,61×6,79 × l0–4 (0,108 – 0,045)2 = 0,001120 m4.

Skerspjūvio atsparumo momentas plokštės apatinio sluoksnio atžvilgiu Weff1=Ieff / ysc = 0,001120/ 0,108= 0,01037 m3. Skerspjūvio atsparumo momentas plokštės viršutinio sluoksnio atžvilgiu Weff2 = Ieff /(h – ysc) = 0,001120 / (0,22 – 0,108) = 0,01000 m3. Skerspjūvio atsparumo momentas, įvertinant betono plastines deformacijas, apskaičiuotas

plokštės apatinio sluoksnio atžvilgiu, Wpll = γ Weff1= 1,5 ×0,01037 = 0,01555 m3;

čia γ = 1,5, kadangi beff /bw =1,45 /0,505 = 2,87 < 6 ( žr. 7 priedą); tas pats viršutinio krašto atžvilgiu:

Wpl2 = γ Weff2 = 1,5 ×0,01000 = 0,01500 m3.

Plokštės armatūros išankstinių įtempių nuostoliai. Išankstinių armatūros įtempių nuostolių dydžiai nustatomi pagal XII sk. [5] nuostatas. Įtempiant armatūrą į atsparas, būtina įvertinti: pirmuosius nuostolius, atsirandančius dėl inkarų deformacijos, temperatūrų skirtumo, klojinių deformavimosi (įtempiant į klojinius-atsparas), dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo; antruosius nuostolius – dėl betono susitraukimo ir valkšnumo.

Apskaičiuojant armatūros išankstinių įtempių nuostolius, imamas armatūros įtempimo tikslumo koeficientas γ p = 1,0. Tuomet pradinio išankstinio įtempio reikšmė σ p= pγ σ p = 1,0 ×550 = 550 MPa.

Anksčiau nustatyti ekvivalentiško skerspjūvio parametrai: Ap1 = 6,79×10–4 m2, Aeff = 0,1967 m2, ysc = 0,108 m, a1 = 0,045 m, Ieff = 0,001120 m4.

Armatūros atstumas nuo ekvivalentiško skerspjūvio svorio centro ypl = ysc – a1 = 0,108 – 0,045 = 0,063 m.

Pirmieji įtempių nuostoliai, apskaičiuojami naudojantis 9 lentelės 1...6 p. [5]: – armatūros strypų ∅12A800 išankstinių įtempių nuostoliai dėl relaksacijos,

įtempiant elektroterminiu būdu σ∆ pr = 0,03σ p = 0,03 × 550 =16,5 MPa; – įtempių nuostoliai dėl temperatūrų atramose ir betone skirtumo, kai ∆ t = 60 C ir

betonas C25/30 klasės, σ∆ T =1,25 ∆ t =1,25 ×60 = 75,0 MPa; – įtempių nuostoliai dėl inkarų deformacijos, kai armatūra įtempiama elektroterminiu būdu,

σ∆ l = 0; – įtempių nuostoliai dėl klojinių deformacijos σ∆ f = 0, nes armatūra įtempiama

elektroterminiu būdu. Tokiu būdu betono apspaudimo jėga po pirmųjų armatūros įtempių nuostolių iki ją atleidžiant

iš atsparų bus: Pm,0 =Apl(σ p– σ∆ pr – σ∆ T – σ∆ l – σ∆ f ) = 6,79 ×10–4(550 –16,5 –75,0 – 0 – 0) =

= 0,311 MN. Laikant, kad jėgos Pm,0 pridėties taškas sutampa su armatūros Ap1 svorio centru, jos

ekscentricitetams ep= (Ap1 yp1) / Ap1 = 6,79 410−× ×0,063/6,79×10–4 = ypl = 0,063 m. Didžiausi gniuždymo įtempiai betone nuo jėgos Pm,0 , nepaisant savojo plokštės svorio: σ cp0 = Pm,0 / Aeff + Pm,0 ep ysc / Ieff = 0,311 / 0,1967 + 0,311×0,063 ×0,108 /

0,001120 = 3,50 MPa < 0,6 fcp = 0,6 ×20 = 12 MPa (čia fcp = 20 MPa – žr. 5.1.1 sk. ir 22 lent. [5]).

Įtempių nuostoliai dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo apskaičiuojami pagal 9 lent. 6 p. [5]. Dėl to reikia apskaičiuoti įtempius betone nuo apspaudimo jėgos ir plokštės

35

savojo svorio sukelto lenkimo momento: Ms.s = gk,s l2 /8 = 0,0053 ×5,352 /8 = 0,019 MNm;

čia l = 5,35 m – atstumas tarp atramų plokštę sandėliuojant. Įtempiai betone ties iš anksto įtemptąja armatūra, t.y. atstumu yp1= 0,063 m: σ cp1 = Pm,0 /Aeff + Pm,0 ep yp1 / Ieff – Ms.s ypl / Ieff = 0,311 / 0,1967 + 0,311 ×0,063×0,063 /0,001120

– 0,019×0,063/0,001120 = 1,60 MPa. Kadangi koeficientas α = 0,25 + 0,025 fcp = 0,25 + 0,025 × 20 = 0,75 >σ cp,1/fcp =

1,60 / 20 = 0,08, tai šie armatūros įtempių nuostoliai skaičiuojami pagal formulę: σ∆ pc,1 = 0,85 × 40σ cp,1/fcp = 0,85 × 40 ×1,60 / 20 = 2,7 MPa.

Tokiu būdu pirmieji išankstinių įtempių nuostoliai bus: σΣ∆ p1= σ∆ pr+ σ∆ T + σ∆ l + σ∆ f + σ∆ pc,1= 16,5 + 75,0 + 0 + 0 + 2,7 = 94,2 MPa.

Betono apspaudimo jėga, atmetus pirmuosius armatūros išankstinių įtempių nuostolius, Pm,1= Apl(σ p – σΣ∆ p1) = 6,79 ×10–4 (550 – 94,2) = 0,309 MN. Antrieji įtempių nuostoliai apskaičiuojami pagal 9 lent. 8 ir 9 p. [5]. Nuostoliai dėl betono susitraukimo, kai gaminys šutinamas esant atmosferos slėgiui (C25

/30 klasės betonas): σ∆ ps = 40 MPa. Apskaičiuojant armatūros įtempių nuostolius dėl betono valkšnumo, reikia žinoti betono

įtempius ties Ap1 armatūra, atmetus visus pirmuosius įtempių nuostolius, t.y. apskaičiuojamus pagal apspaudimo jėgą Pm,1 = 0,309 MN:

σ cp,1 = Pm,1/ Aeff + Pm,1 ep yp1 /Ieff – Ms,s yp1 / Ieff = 0,309 /0,1967 + 0,309 ×0,063 × 0,063 /0,001120 – 0,019 ×0,063 /0,001120 = 1,60 MPa.

Kadangi σ cp,1/fcp = 1,60 /20 = 0,08 < 0,75, tai armatūros išankstinių įtempių nuostoliai dėl betono valkšnumo (9 lent. 9 p. [5]) σ∆ pc,2 = 0,85 ×150 × 1,60/20 = 10,2 MPa.

Tokiu būdu visi (suminiai) armatūros išankstinių įtempių nuostoliai: σ∆ p,com1 = σ∆ pr+ σ∆ T+ σ∆ l + σ∆ f + σ∆ pc,1+ σ∆ ps+ σ∆ pc,2 = 16,5 +75,0 + 0 + 0 +

2,7 + 40,0 +10,2 = 144 > 100 MPa. Apspaudimo jėga, atmetus visus armatūros išankstinio įtempimo nuostolius, Pm∞ = Ap1(σ p – σ∆ p,com1) = 6,79 ×10–4 (550 – 144) = 0,276 MN; šios jėgos

ekscentricitetas epc =Ap1(σ p – σ∆ p,com1) yp l/Pm ∞ = 6,79× l0–4 (550 – 144) 0,063/0,276 = 0,063 m.

Plokštės normalinio pjūvio stiprumo įvertinimas. Tikrinamas plokštės tarpatramio vidurio normalinio pjūvio stipris, atsižvelgiant į parinktą armatūrą Ap1 = 6,79 ×10–4 m2 ir faktiškus armatūros išankstinius įtempius. Skaičiuotinė schema ta pati kaip ir 5.5 pav.

Ribinis gniuždomasis zonos santykinis aukštis ξ lim = ω /(1 + (σ s,lim /σ sc,lim) /(1 – ω /1,1)) = 0,730 /(1 + (708 /500) (1 – 0,730 /1,1))

= 0,495; čia ω ir σ sc,lim – kaip ir anksčiau ; σ s,lim = fpd + 400 – (σ p – σ∆ p,com1) – σ∆ p= 714+ 400 – (550 – 144) – 0 = 708 MPa; σ∆ p = 1500( 1,compp σσ ∆− ) /fpd –1200 = 1500 (550 –144) /708 – 1200 = –340 < 0;

imama σ∆ p = 0. Armatūros darbo sąlygų koeficientas γ s6 = η – (η – 1)(2 ξ e f f / ξ l i m –1)=1,15 – (1,15–

1)(2 × 0,142/0,495 – 1) = 1,21 >η = 1,15; imama η = 1,15; čia skerspjūvio gniuždomosios zonos santykinis aukštis ξ eff = 0,142 <ξ lim = 0,495. Gniuždomosios zonos aukštis iš ΣN = 0:

xęff = γ s6 fpd Ap1 /beff fcd = 1,15 ×714×6,79× l0–4/ l,45× l5 = 0,026 < heff = 0,035 m; ξ eff = 0,026/0,175 = 0,146 < ξ lim = 0,495.

Plokštės normalinio pjūvio stipris iš ΣM = 0: MRd = γ s6 fpd Ap1(d – 0,5 xeff) = 1,15×714×6,79×10–4 (0,175 – 0,5×0,026) = 0,090 > MEd = 0,088 MNm. Išvada. Plokštės normalinio pjūvio stipris yra pakankamas.

36

Plokštės įstrižųjų pjūvių stiprumo skersinių jėgų atžvilgiu skaičiavimas. Kiaurymėtosios plokštės skaičiuotinis tarpatramis leff = 6,22 m. Jos skerspjūvio fragmentas parodytas 5.7 pav.

5. 7 pav. Plokštės skerspjūvio fragmentas įstrižųjų pjūvių stipriui apskaičiuoti

Betonas normalusis C25/30 klasės: fck = 25 MPa, fcd = 15 MPa, fctk,0,05 = 1,8 MPa, fctd = 1,08

MPa. Kiekvieno išilginio armatūros strypo išankstinio įtempimo (apspaudimo) jėga, įvertinus visus įtempių nuostolius: Pm∞ = 0,276 /6 = 0,046 MN; jos ekscentricitetas epc = 0,063 m.

Skaičiuojant imamas 200 mm pločio plokštės fragmentas, kurio charakteristikos: Aeff = 0,0262 m2, atstumas nuo skerspjūvio svorio centro iki plokštės apačios ysc = 0,108 m, inercijos momentas skerspjūvio centro atžvilgiu Ieff = 0,000149 m4.

Skaičiuotinis nuolatinės apkrovos nuo plokštės ir grindų svorio poveikis gd = 4,96 kN/m2, skaičiuotinės laikinosios apkrovos – qd = 7,15 kN/m2.

Skaičiuojant įstrižųjų pjūvių stiprumą skersinių jėgų atžvilgiu, naudotasi reglamentu [5] ir jo 3 priedu [6].

Skaičiavimas atliekamas plokštės skerspjūvio pločiui beff = 0,20 m (atstumas tarp kiaurymių centrų) ir bw = 0,05m; d = 0,22 – 0,045 = 0,175 m. Jo skaičiuotinė schema parodyta 5.8 pav.

5.8 pav. Elemento be normalinių plyšių l1 ruožo nuo atramos taško: a – apkrovimo schema ir skaičiuotiniai įstrižieji pjūviai; b – skersinių jėgų ir c – lenkimo momentų diagramos

Apkrovų poveikiai 0,20 m pločio plokštės ruožui: – nuo visų apkrovų pd = (gd +qd) 0,20 = (4,96 + 7,15) 0,20 = 2,42 kN/m; –nuo nuolatinės ir ekvivalentiškos laikinosios apkrovos

37

peff,d = (gd +qd /2) 0,20 = (4,96 + 7,15 /2) 0,20 = 1,71 kN /m. Didžiausia skersinė jėga pjūvyje prie atramos nuo visų apkrovų poveikio VEd,max = (gd +qd) leff/2 = 2,42 ×6,22/2 = 7,5 kN. Tikrinama, ar plokštė atitinka elemento be skersinės armatūros stiprumo (6.14) [6] sąlygą: 2,5 fctd bw d =2,5 ×1,08×0,05×0,175 = 0,0236 MN = 23,6 kN > VEd,max = 7,5 kN. Elementas (6.4) sąlygą atitinka. Tikrinama (6.12) [6] sąlyga. Pagal (6.23) formulę apskaičiuojami normaliniai betono

įtempiai ties elemento skerspjūvio svorio centru: σ x = σ c = NEd /Aeff = Pm∞ /Aeff = 0,046/0,0262 = 1,76 MPa < 0,5 fcd = 0,5 × l 5 = 7,5 MPa. Vadinasi, (6.2) sąlygos tikrinti nereikia.

Apskaičiuojamas plokštės ruožo ilgis nuo atramos krašto l1, kuriame saugos ribiniame būvyje neatsiranda normalinių plyšių, pagal (6.16) sąlygą. Šiuo atveju ji atrodo taip:

MEd = 0,5 ((gd + qd) leff l1 – (gd + qd) l21) = Mcr,d.

Skaičiavimui supaprastinti imama Wpl = 1,5 Weff ir ϕ = 0,9. Tuomet Weff = Ieff / ysc= 0,000149/0,108 = 0,00138 m3; Wpl = 1,5 ×0,001 = 0,00207 m3. Pagal reglamento [5] (14,10) formulę r = ϕ Weff /Aeff = 0,9 ×0,00138 /0,0262= 0,047 m; ep = ysc – a1 = 0,108 – 0,045 = 0,063 m; Mcr,d = fctd Wpl + Pm∞ (ep + r) = 1,08 × 0,00207 + 0,046 (0,063 + 0,047) = 0,0073 MNm. Iš aukščiau pateiktos lygties apskaičiuojamas atstumas l1 : l1=leff/2– )/(2)2/( ,

2dddcreff qgMl +− = 6,22/2– 32 1042,2/0073,02)2/22,6( −××− =

1,20 m > cmax = 2d = 2 ×0,175 = 0,35 m. Normaliniai plyšiai neatsiranda gana ilgame elemento ruože, todėl reikia į tai atsižvelgti. Plokštės įstrižojo pjūvio stiprumas tikrinamas pagal (6.5) sąlygą, imant c = l1 = 1,20 m, kai

c =1,20 > cmax = 0,35 m, taip pat c, apskaičiuotą pagal reglamento [5] 3 priedo (6.27) formulę. Tuo tikslu apskaičiuojami dydžiai Mc4, VRd,c,min ir Vcr,d pagal [6] (6.7), (6.8) ir (6.18) formules. Pagal (6.9) formulę, imant NEd = Pm∞ , koeficientas ϕ n = 0,l Pm∞ /fctd bw d = 0,1 ×0,046/1,08 ×0,05 × 0,175 = 0,487 < 0,5. Iš reglamento [5] 15 lentelės ϕ c4 = 1,5 ir ϕ c3 = 0,6. Iš [6] (6.5) sąlygos: Mc4=ϕ c4(1+ ϕ n ) fctd bw d2 = 1,5(1 + 0,487) 1,08 ×0,05 ×0,175 2 = 0,0037 MNm. VRd,c,min = ϕ c3(1+ ϕ n) fctdbw d = 0,6(1+0,487) ×1,08×0,05×0,175 = 0,0084 MN. Ekvivalentiško skerspjūvio dalies, esančios virš neutraliosios ašies, statinis momentas apie

šią ašį: Seff = 0,5 beff (h–ysc)2–∅ h

3/12 = 0,5×0,200 (0,22 – 0,108)2 – 0,1503/12 = 0,00097 m3; čia∅ h – kiaurymės skersmuo. Dydis Vcr,d apskaičiuojamas pagal [6] (6.18) formulę, nepaisant svarbiausių

gniuždymo įtempių σ y . Laikant, kad svarbiausieji gniuždymo įtempiai σ y neturi įtakos betono tempiamajam

stipriui, pagal (6.19 a) formulę kerpamasis stipris τ xy,Rd =fctd ctdx f/1 σ+ =1,08 08,1/76,11+ = 1,75 MPa.

Tikrinama, ar galima taikyti [6] (6.19 a) formulę. Pagal (6.25) formulę γ mc,lim = 1 – 0,2 – α fck,cube = 1 – 0,2 – 0,01 ×30 = 0,5 (čia α = 0,01 – normaliajam

betonui), o pagal (6.26) formulę – ribinė kerpamojo įtempio reikšmė

38

τ xy,lim = fcd 15/76,15,0(5,015)/( lim,lim, −=− cdxmcmc fσγγ ) = 6,56 > Rdxy ,τ = 1,75 MPa.

Vadinasi, įtempiai Rdx ,γτ pagal (6.19 a) formulę yra apskaičiuoti teisingai. Pastaba. Jeigu (6.19a) formulės taikyti negalima, tada uždavinys sprendžiamas priartėjimo būdu,

t.y. spėjant įtempius σ y , kad būtų galima nustatyti svarbiausius gniuždymo įtempius pagal (6.22) formulę.

Pagal (6.18) formulę apskaičiuojama įstrižuosius plyšius sukelianti kerpamoji jėga: Vcr, d = bw (Ieff / Seff) τ xy,Rd = 0,05 (0,000149 / 0,00097) ×1,75 = 0,0134 MN. Pagal [6] (6.27) formulę apskaičiuojamas įstrižojo pjūvio projekcijos ilgis c = Mc4 /Vcr,d = 0,0037 / 0,0134 = 0,276 < cmax = 0,438 m; čia cmax= (ϕ c4/ϕ c3) / d = (1,5

/0,6)0,175 = 0,438 m – pagal [6] (6.6) formulę. Be to, c = 0,276 < l1 = 1,20 m; todėl ruože c = 0,276 m normalinių plyšių neatsiras. Tokiu būdu tikrinamos dvi minėtos įstrižųjų pjūvių stiprumo sąlygos pjūviui, kurio

projekcijos ilgis c = 0,276 m: VEd = VEd,max – c peff,d = 7,53 – 0,276 ×1,71 = 6,5 < Vcr,d = 13,4 kN ir ruožo be normalinių

plyšių ilgio gale l1 =1,20 m > cmax = 0,438 m VEd = VEdmax – l1 peff,d = 7,53 – 1,20 ×1,71 = 5,5 < VRd,c,min = 8,4 kN. Abi sąlygos tenkinamos, todėl plokštės nereikia armuoti skersine armatūra. Įsitikinama, ar reikia plokštę armuoti skersine armatūra, ignoruojant normalinių plyšių

nebuvimą ruože prie atramų. Tikrinama (6.13) sąlyga: VEd,max ≤ deffc pM ,4 = 71,17,3 × = 2,5 kN < VRd,c,min = 8,4 kN;

VEd,max = 7,53 kN < VRd,min = 8,10 kN. Taigi, sąlyga VEd ≤ VRd yra tenkinama, todėl ir pagal šį skaičiavimą plokšės nereikia

armuoti skersine armatūra. Pagal [5] 253 p. kiaurymėtųjų plokščių, kurių skerspjūvio aukštis h < 300 mm,

leidžiama nearmuoti skersine armatūra. Tačiau plokščių atraminiuose ruožuose leff /4 = 6,22/4≈1,50 m ši armatūra parenkama konstruktyviai: kraštinėse briaunose ir dvejose vidurinėse briaunose dedami plokšti suvirinti strypynai, kurių vertikalieji strypai ∅6A400 (atstumai tarp jų sw = h /2 = 220/2 = 110 mm; imama sw = 0,10 m); vidurinėje plokštės dalyje leff /2 šios armatūros nėra. Šių strypynų horizontalieji strypai –φ 8A400.

Pastaba. Jeigu sąlyga VEd ≤ VRd netenkinama, reikia apskaičiuoti plokštės skersinę armatūrą (žr. 3 priedo [6] 98 – 103 p.).

Įstrižųjų pjūvių stipris lenkimo momento atžvilgiu. Laisvai atremtos plokštės pavojingas įstrižasis pjūvis prasideda nuo atramos krašto. Kadangi atraminiuose plokštės ruožuose užtenka tik konstrukcinės skersinės armatūros, įtemptosios armatūros inkaravimosi (įtempių perdavimo) ilgyje lbpd dedami ją gaubiantys suvirinti φ 3 – 4S500 vielos tinkleliai, ir įstrižojo pjūvio stipris momento atžvilgiu netikrinamas.

Pastaba. Paprastai įstrižųjų pjūvių stipris lenkimo momento atžvilgiu apskaičiuojamas pagal reglamento [5] 94 – 97 p. ir 241 p. reikalavimus.

Išvada. Perdangų plokštė atitinka naudojimo situacijos saugos ribinių būvių reikalavimus.

5.1.3. Plokštės gamybos, transportavimo ir montavimo situacijos ribinių būvių skaičiavimas

Tikrinami trumpalaikės situacijos plokštės saugos ir tinkamumo ribiniai būviai.

Plokštei pakelti (išimant iš klojinių, montuojant ir pan.) gamybos metu įdedamos pakėlimo kilpos, atstumu lc = 0,5 m nuo jos galų.

39

Viršutinio krašto pleišėtumas apspaudžiant. Apskaičiuojamas plokštės savojo svoriosukeltas lenkimo momentas, armatūrą atleidžiant nuo atsparų (nepaisant dinamiškumo koeficiento):

MEgd = gs,sl2k/8 = 2,60 8/35,65,1 2×× = 19,7 kNm = 0,020 MNm.

Plokštės apspaudimo jėga, atmetus pirmuosius armatūros įtempių nuostolius, kai γ sp = 1,1:

Pd,sup = γ spPm1= 1,1×0,309 = 0,340 MN. Skerspjūvio atsparumo momentai apatinio ir viršutinio krašto atžvilgiu: Weff1=

0,01037 m3; Weff2 = 0,01000 m3. Didžiausi betono gniuždymo įtemptai apspaudžiant plokštę σ c,max = Pd,sup /Aeff + (Pd,sup ep1– MEgd ) /Weff1 = 0,340/0,1967 + (0,340×0,063 –

0,020)/0,01037 = 1,9 MPa. ϕ = 1,6 –σ c,max /fcp = 1,6 – 1,9/20 = 1,51>1,0; imama ϕ = 1,0 > 0,7 (žr. 164 p. [5] ). Atstumas nuo skerspjūvio branduolio centro iki jo viršūnės, labiausiai nutolusios nuo

tempiamojo krašto: rinf = ϕ Weff2 /Aeff = 1,0×0,01000/0,1967 = 0,050 m. Iš 6 priedo arba 1 lent.[6], kai beff /bw = 1,45/0,505 = 2,87 < 6, koeficientas γ = 1,50.

Tada Wpl2 = γ Weff2 = 1,50×0,01000 = 0,01500 m3. Tikrinama [6] (2.26) sąlyga, imant Mr = MEgd = 0,014 MNm, Pd,sup = 0,340 MN: Pd,sup(ep1 – rinf) + MEgd = 0,340(0,063 – 0,050) + 0,020 = 0,024 < fctk Wpl2 =

1,8×0,01500 = 0,027 MN. Pleišėtumas transportuojant ir montuojant. Skaičiuojama pagal schemą 5.9 pav.

Lenkimo momentas gembėje, t.y. atstumu lc = 0,5 m nuo plokštės galo (nepaisant dinamiškumo koeficiento):

MEgd = gs,s lc2 /2 = 2,60 2/5,05,1 2×× = 0,50 kNm. Didžiausi betono įtemptai σ c,max = Pd,sup /Aeff + (Pd,sup ep1 – MEgd )/ Weff1 = 0,340/0,1967 +

(0,340 ×0,063 – 0,50 ×10-3)/0,01037 = 3,7 MPa. ϕ = 1,6 – σ c,max /fcp = 1,6 – 3,7/20 = 1,41 > 1; imama ϕ = 1 > 0,7. Tuomet rinf = 0,050 m,

kaip ir anksčiau. Tikrinama [6] (2.26) sąlyga: Pd,sup (ep1 – rinf ) + MEgd = 0,340(0,063 – 0,050) + 0,50 ×10-3 = 0,0049 < fctk Wpl2 = 1,8

×0,01500 = 0,027 MNm.

5. 9 pav. Plokštės skaičiuotinė schema gamybos situacijose ( transportuojant ir montuojant)

Išvada. Plyšiai viršutinėje plokštės zonoje gamybos metu neatsiras. Pastaba. Jeigu (2.26) sąlyga netenkinama, tada atsiranda pradiniai plyšiai ir reikia nustatyti

jų gylį dcr (žr. [5] (14.29) formulę) ir įvertinti jų įtaką elemento pleišėjimui ir deformacijoms naudojimo metu (žr. 162 – 164 p., 171 – 177 p. ir IV sk. [5]).

40

5.10 pav. Įrąžų schema ir įtempių diagrama elemento skerspjūvyje, apskaičiuojant normalinių plyšių atsiradimą gamybos metu: 1 – branduolio viršūnė; 2 – ekvivalentiško skerspjūvio svorio centras

Plokštės stiprumas gamybos situacijų metu. Plokštės normalinio pjūvio stiprumas skaičiujamas kaip ekscentriškai gniuždomo elemento (5.11 pav.) Laikoma, kad skaičiuotinis plokštės savojo svorio poveikis bus didžiausias ją transportuojant, kai dinamiškumo koeficientas γ d = 1,6 (I. II sk.[6]):

gs.sd = 3,9×1,6 = 6,2 kN/m. Lenkimo momentas gembėje MEgd = gssd l2

c /2 = 6,2 ×0,52/2 = 0,8 kNm. Apspaudimo jėga, veikianti plokštę kaip išorinis poveikis, irimo stadijoje iki

naudojimo (gamybos situacijose), įvertinant σ sc,lim = 330 Mpa (72 p.[5]): Ncon = NEd = ( γ sp(σ p – σΣ∆ p1) – 330) Ap1 = (1,1(550 – 94,2) – 330)6,79×10-4 =

0,116 MN. Jėgos NEd atstumas nuo viršutinės neįtemptosios armatūros As2 skerspjūvio

svorio centro es2 = d2 – a1+MEgd /NEd = 0,19 – 0,045 + 0,0008/0,116 = 0,152 m; čia d2 = h – a2

= 0,22 – 0,03 = 0,19 m. Betono gniuždomasis stipris apspaudimo metu fcp = 20 MPa.

5.11 pav. Plokštės stiprumo transportuojant skaičiuotinė schema . Apspaudimo jėga, veikianti plokštę kaip

išorinis poveikis, irimo stadijoje iki naudojimo Skaičiuojant normalinio pjūvio stiprį pagal schemą 5.11 pav., įvertinama tokia išilginė

armatūra: iš anksto įtemptoji Ap1 (6φ 12A800), neįtemptoji As2, kurią sudaro plokštės atraminių ruožų (leff /4) strypynų horizontalieji armatūros strypai 4φ 8A400 (As = 2,1 ×10–4 m2) ir viršutinės lentynos tinklo išilginė armatūra 8φ 3S500 (As = 0,49 ×10 –4m2).

Nepaisant minėto tinklo išilginės armatūros, lieka As2 = 2,l× l0 –4 m2.

NEd

41

Gniuždomosios zonos aukštis xeff nustatomas iš skaičiuotiname skerspjūvyje veikiančių įrąžų pusiausvyros lygties ΣNx = 0:

NEd + fyd As2 fcpd xeff bf1–σ sc Ap1= 0; čia fcpd = 0,8 fcd = 0,8× l5 = 12>11 MPa (37 p.[5]); σ sc = σ sc,lim – γ sp (σ p – σΣ∆ p1) = 500 – 1,1(550 – 94,2) ≅ 0; Laikant, kad xeff ≤ hf1, turima: xeff = (NEd+ fyd As2 –σ sc Ap1)/fcpd bf1 = (0,116 + 355×2,l×10 –4 – 0 ×6,79×10–4) /12×

l,49 = 0,011 < hf1= 0,035 m. Vadinasi, prielaida teisinga. Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis, imant σ sc,lim = 330

MPa (72 p.[5]): ξ lim =ω /(1 + ( ωσσ −1)(/ lim,lim, scs / l,l)) = 0,754/(l +355 /330)(l – 0,754/1,1)) =

0,563; čia ω = 0,85 – 0,008 fcpd = 0,85 – 0,008 ×12 = 0,754; σ s,lim = fyd = 355 MPa. Tikrinama stiprumo sąlyga: MEd = NEd es2 ≤ MRd = fcpd bf1 xeff (d2 – 0,5 xeff) + σ sc Ap1(d2 – a1). MEd =0,116 × 0,152 = 0,018 < MRd =12× l,59×0,011(0,19 – 0,5×0,011) + 0×6,79

×10–4 (0,19 – 0,045) = 0,039 MNm.

Išvados: 1. Plokštės stiprumas transportuojant (ir montuojant, nes γ d = 1,4 < 1,6) yra pakankamas; 2. Perdangų plokštė atitinka trumpalaikės situacijos saugos ir tinkamumo ribinių būvių

reikalavimus.

5.1.4. Plokštės naudojimo situacijos tinkamumo ribinių būvių skaičiavimas

Normalinių plyšių atsiradimas. Plokštę veikiančių apkrovų poveikių charakteristinės ir skaičiuotinės (tinkamumo ribiniam būviui) reikšmės nustatomos pagal skaičiuotinę schemą, pateiktą 5.3 pav.:

– plokštės savojo svorio charakteristinės apkrovos poveikis gd1 = gk1 = 2,60 ×1,0 ×1,5 = 3,90 kN /m; – nuolatinės apkrovos (su grindų konstrukcijos svoriu) gd = gk = (2,60 + 1,08) 1,0 ×1,5 = 5,52 kN/m; – naudojimo apkrovos poveikis qd = qk = 5,5 ×1,5 = 8,25 kN/m; – naudojimo apkrovos tariamai nuolatinės dalies poveikis qd,lt = qk,lt = Ψ 2 5,5× l,5 = 0,6×5,5×1,5 = 4,95 kN/m;

čia Ψ 2 = 0,6 (10 priedo 1 lent.[2]). Visos apkrovos poveikis pd = pk = gk + qk = 5,52 + 8,25 = 13,77 kN/m. Nuolatinės ir tariamai nuolatinės apkrovų poveikiai pgd = pgk = gk+ qk,lt = 5,52 + 4,95 = 10,47 kN/m. Plokštės įrąžos (poveikių efektai): – lenkimo momentai: MEd = pd leff

2 /8 = 13,77 ×6,222/ 8 = 66,6 kNm; MEgd = pgd l2

eff /8 = 10,47×6,222/8 = 50,6 kNm; MEggd = gd1 leff /8 = 3,9 ×6,222/8 = 18,9 kNm; – skersinės jėgos: VEd = pd leff /2 = 13,77×6,22 /2 = 42,8 kN; VEgd = pgd leff /2 = 10,47 ×6,22/ 2 = 32,6 kN.

42

Įtempių būvis normalinių plyšių susidarymo momentu parodytas 5.12 pav.

5.12 pav. Įtempimų būvis skaičiuojant plokštę normalinių plyšių atsiradimui naudojimo metu: 1 – ekvivalentiško skerspjūvio svorio centras; 2 – skerspjūvio branduolio taškas

Skaičiavime, atliktame 5.1.3 sk., nustatyta, kad plokštės viršuje gamybos metu plyšių

neatsiras. Todėl koeficientas λ = 0 (164 p. (14.14) formulė [5]). Anksčiau nustatyta (5.1.2 sk.): armatūros išankstiniai įtempiai, įvertinus visus jų nuostolius, σ pm = σ p – σ∆ p,com = 550 –144 = 406 MPa. Vidutinė betono apspaudimo jėga, įvertinus visus įtempių nuostolius, Pm ∞= σ pm Ap1= 406×6,79× l0–4 = 0,276 MN. Betono apspaudimo jėga tinkamumo ribiniam būviui: Pd,sup = γ spPm∞= 1,1×0,276 = 0,304 MN; Pd,inf = γ sp Pm∞ = 0,9 ×0,276 = 0,248 MN. Didžiausi gniuždomojo betono įtempiai dėl bendro išorinės apkrovos ir išankstinio

apspaudimo poveikio σ c,max = Pd,inf / Aeff – Pd,inf ep (h – ysc) /Ieff + MEd(h –ysc)/Ieff = 0,248 / 0,1967 –

0,248 ×0,063 (0,22 – 0,108) / 0,001120 + 66,6×10–3 (0,22 – 0,108) / 0,001120 = 6,4 MPa; čia Aeff = 0,1967 m2, ep = 0,063 m, ysc = 0,108 m, Ieff = 0,001120 m4 – žr. 5.1.2 sk.

Koeficientas ϕ = 1,6 – σ c,max /fck = 1,6 – 6,4 /25 = 1,4 > 1,0; imama ϕ = 1,0 > 0,7 (164 p. [5]).

Atstumas nuo ekvivalentiško skerspjūvio svorio centro iki branduolio viršūnės, labiausiai nutolusios nuo tempiamosios zonos krašto:

rsup= ϕ Weff1/ Aeff = 1,0 × 0,01037 / 0,1967= 0,053 m. Plyšių atsiradimo momentas apskaičiuojamas pagal [5] (14.4) formulę: Mcr = fctk Wpl1 + Pd,inf (ep + rsup) = l , 8 ×0,01555 + 0,248 (0,063 + 0,053) = 0,057 < MEd =

0,067 MNm. Išvada. Naudojimo situacijos metu plokštės apačioje atsiras statmenieji (normaliniai) plyšiai. Normalinių plyšių atsivėrimo skaičiavimas. Skaičiuotinė įtempimų būvio schema

parodyta 5.13 paveiksle. Bendruoju atveju normalinių plyšių atsivėrimo plotis wk (mm) apskaičiuojamas pagal [5] (14. 22) formulę:

wk = δ ϕ l η (σ s /Es) 20 (3,5 – 100 ρ 1) φ3 ,

čia δ =1,0, skaičiuojant lenkiamą momentą, pvz., plokštę; η – koeficientas; η = 1,0, kai yra rumbuotoji strypinė armatūra;ϕ l – koeficientas, įvertinantis apkrovos veikimo trukmę (23 lent. [5]); ρ 1 – elemento skerspjūvio armavimo koeficientas, imamas lygus tempiamosios armatūros skerspjūvio ploto ir elemento betoninio skerspjūvio ploto (naudingojo aukščio ribose ir atmetus gniuždomųjų tėjinio (dvitėjinio) skerspjūvio lentynų plotą) santykiui, būtent:

ρ 1 = Ap1 / (bw d + (bf1 – bw) (hf1 – as) ≤ 0,02.

43

Jeigu hf1 (apatinės lentynos aukštis) mažesnis už as (šiuo atveju as = a1), lentynų nepaisoma. φ – armatūros strypų skersmuo (mm).

σ s – armatūros įtempiai, apskaičiuojami pagal [5] (14.26) formulę. Es = Esm = 205× 103 MPa . Armavimo koeficientas, kai hf1 = 0,042 < a1 = 0,045 m, ρ 1 = 6,79×10–4/(0,505×0,175+0) = 0,008<0,02; imama ρ 1=0,008.

5.13 pav. Įtempių būvio schema normalinių plyšių atsivėrimo pločiui apskaičiuoti

Tokiu būdu, veikiant nuolatinei ir tariamai nuolatinei apkrovoms nuolatinėje situacijoje, koeficientas ϕ l = 1,6 – 15×0,008 = 1,48, koeficientas η = 1,0, kadangi iš anksto įtemptoji strypinė armatūra rumbuota.

Visos apkrovos poveikio sukeltas lenkimo momentas MEd = 66,6 kNm, taip pat – nuolatines ir tariamai nuolatinės – MEgd = 50,6 kNm.

Santykiniam gniuždomosios zonos aukščiui apskaičiuoti pagal [5] (14.39) formulę reikalingi dydžiai:

δ = MEd /bw d2 fck = 66,6×10–3 / 0,505 25175,0 2 ×× = 0,173; λ = )2/1( dhefff −ϕ = 0,449(1 – 0,042/2 ×0175) = 0,395; ϕ

f =(beff – bw) heff /bw d = (1,45 – 0,505) 0,042/0,505×0,175 = 0,449. Santykinis gniuždomosios zonos aukštis

)5/5,11/()5,1(]}10/)(51[/{1 , −+++++= de totsfel ϕαρλδβξ =1/(1,8+(1+5(0,173+ +0,395))/10×0,008×6,61))+(1,5+0,449)/(11,5×0,243/0,175 – 5) = 0,288 > heff /d= = 0,042/0,175 = 0,24; be to, ξ = 0,288 <1,

čia es,tot – suminis išilginės jėgos atstumas nuo tempiamosios armatūros Ap1 svorio centro (žr. toliau); β = 1,8 – normaliajam betonui.

Suminė išilginė jėga, įvertinus visus armatūros įtempių nuostolius ir koeficientą γ sp= 1, Ntot = Pm∞ = 0,249 MN. Jos ekscentricitetas es,tot = (MEd + Pm∞ ) /Ntot = (66,7×10-3 + 0,276 ×0) / 0,276 = 0,243 m; čia esp – atstumas nuo apspaudimo jėgos pridėties taško iki tempiamosios armatūros svorio centro, t.y. esp = ysc – a1 – ep = 0,108 – 0,045 – 0,063 = 0.

Pastaba. Skerspjūviai su lentyna gniuždomojoje zonoje, kai ξ < heff / d, apskaičiuojami kaip stačiakampiai, kurių b = beff.

Lentynos pločio dydis beff vertinamas pagal [5] 76 p. nurodymus. Pagal [5](14.44) formulę, vidinių jėgų petys z = d (1 – ((heff /d)ϕ f + ξ 2) /2(ϕ f + ξ )) = 0,175(1 – ((0,042 /0,175) 0,449 +

0,2882) /2(0,449 + 0,288)) = 0,152 m. Tempiamosios armatūros įtempių prieaugis pagal (14.26) formulę: σ s = (MEd – Pm ∞ (z – esp)) Apl z =(66,6×10-3– 0,276(0,152– 0))/6,79×10–4 ×

0,152 = 2 4 2 MPa.

44

Trumpalaikio plyšio plotis nuo visos apkrovos poveikio: wlim1=δ ϕ lη (σ s/Es)20(3,5–100 ρ 1) 3 φ =

1 33 12)008,01005,3(20)10205/242(11 ×−××× = 0,15 < 0,30 mm, čia φ = 12 mm – įtemptosios armatūros skersmuo; lϕ = 1,0 (esant trumpalaikei skaičiuotinei situacijai – žr. 23 lent. [5]).

Tempiamosios armatūros įtempių prieaugis nuo nuolatinės ir tariamai nuolatinės apkrovų poveikio

sσ = (MEgd – Pm∞ (z – esp)) /Ap1 z = (66,6×10-3 – 0,276 (0,152 – 0)) /6,79× l0–4 ×0,152 = 88 MPa.

Ilgalaikio plyšio plotis, kai koeficientas ϕ l = 1,48: wlim2= δ lϕ η ( sσ /Esm)20(3,5 – 100 1ρ ) 3 φ = 1 ×1,48×1(88/205 ×103)20(3,5 –

100× 0,008) 3 12 = 0,08 < 0,20 mm.

Išvada. Plokštės normalinių plyšių atsivėrimo pločiai yra leistini.

Plokštės įlinkis. Kadangi MEd = 66,6 > Mcr = 57,0 kNm, naudojimo metu kiaurymėtoje plokštėje atsiras normaliniai plyšiai. Todėl plokštės įlinkis, įvertinant šiuos plyšius, apskaičiuojamas pagal [7] formulę:

d = d1 – d2 + d3 – d4; čia d1 – visos apkrovos trumpalaikio poveikio sukeltas įlinkis; d2 – nuolatinės ir tariamai nuolatinės apkrovos trumpalaikio poveikio sukeltas įlinkis; d3 – nuolatinės ir tariamai nuolatinės apkrovos ilgalaikio poveikio sukeltas įlinkis; d4 – išlinkis, sukeltas apspaudimo jėgos dėl betono valkšnumo ir susitraukimo.

Kadangi patalpų santykinis oro drėgnis RH = 50%, tai koeficientas, apibūdinantis tampriai plastišką betono gniuždomosios zonos savybę, imamas iš 26 lent. [5]: esant trumpalaikei skaičiuotinei situacijai v = 0,45, ilgalaikei – v = 0,15.

Visos apkrovos trumpalaikio poveikio sukeltas plokštės išilginės ašies kreivis tarpatramio viduryje pagal [5] (14. 38) formulę: (1/r)1= (M /d z)(ψ s /Esm Ap1+ ψ c /((ϕ f + ξ ) bw d Ecmν )) – (Ntot /d)(ψ s/Esm Ap1); čia: M =MEd + Pd,inf esp = 66,6 + 248×0 = 66,6 kNm; Ntot =Pd,inf = 248 kN; d = 0,175 m, ψ c = 0,9 – koeficientas, kuriuo įvertinamos gniuždomojo betono tampriai plastinės deformacijos (26 lent. [5]); anksčiau yra apskaičiuoti dydžiai:ξ = 0,288; fϕ = 0,449; z = 0,152 m; es,tot = 0,243 m.

Koeficientas, įvertinantis tempiamosios armatūros deformacijų netolygumą, sψ =1,25– ))/)(8,135,3/(()1( ,

2 de totsmmmls ϕϕϕϕ −−− = 1,25 – 1×0,737 – (1– 0,7372)/ ((3,5 –1,8×0,737)(0,243/0,175)) = 0,362 < 1,0; čia lsϕ = l,0 (271ent. [5]); mϕ – koeficientas, apskaičiuojamas pagal [5] (14.76) formulę:

mϕ = (fctk Wpl1)/(Mr – Mrp) = 1,8×0,01555/(0,067 – 0,029) = 0,737 < 1; Mr = MEd = 66,6 kNm = 0,067 MNm; Mrp = Pd,inf (ep + rsup) = 0,248 (0,063 + 0,053) = 0,029 MNm. Tokiu būdu, (1/r)1= (0,067 /0,175×0,152)(0,362/205×103×6,79×10–4+ 0,9/((0,449 + 0,288)0,505

× 0,175 × 31×103 ×0,45)) – (0,248/0,175)(0,362/205×103 ×6,79×10–4) = 0,0051 m–1. Nuolatinės ir tariamai nuolatinės apkrovos trumpalaikio poveikio sukeltas plokštės

išilginės ašies kreivis tarpatramio viduryje (l/r)2 =(MEgd /d z)(ψ s /Esm Ap1+ψ c /(( ξϕ +f ) bw d Ecmν )) – (Ntot/d)(ψ s/Esm Ap1) =

45

= (0,051/0,175×0,150)(0,25/205×103×6,79×10–4 + 0,9/((0,449 + 0,344) 0,505 ×0,175 ×31×103×0,45)) – (0,248/0,175) (0,25/205×103×6,79×10–4) = 0,0028m–1; čia Ntot = Pd,inf = 0,248 MN; ϕ c = 0,9; ν = 0,45;

ξ – gniuždomosios betono zonos santykinis aukštis pagal [5] (14.39) formulę: ξ = 1 / ( β + (1 +5 (δ + λ ))/10 ρ 1α e)) + (l,5 + fϕ )/(11,5 es,tot /d) – 5 = l/(l,8 +

( 1 + 5 (0,132 + 0,395)) /10×0,008×6,61)) + (l,5 + 0,449)/(11,5×0,206/0,I75 – 5) = 0,344 > heff /d = 0,042 /0,175 = 0,24 i r < l ; čia β = 1,8; ρ 1 = 0,008; α e = 6,61; ϕ f = 0,449; λ = 0,395;

δ =MEgd/bw d2fck = 0,051/0,505×0,1752 ×25 = 0,0132; es,tot = MEgd/Ntot = 0,051/0,248 = 0,206 m; vidinių jėgų petys z = d(1– ((heff /d) fϕ + 2ξ ) /2( ξϕ +f )) = 0,175(1 –((0,042/0,175) 0,449+

0,3442)/2 (0,449+ 0,344)) = 0,150 m;

sψ = 1,25– de totsmmmls /)(8,15,3/(()1( ,2 ϕϕϕϕ −−− ))=

=1,25–1×1 – (1 – 1)/((3,5 – 1,8×1) 0,206/0,175)) = 0,25; mϕ = (1,8×0,01555)/(0,051 – 0,029) = 1,27 > 1; imama mϕ =1.

Nuolatinės ir tariamai nuolatinės apkrovos ilgalaikio poveikio sukeltas plokštės išilginės ašies kreivis tarpatramio viduryje (1/r)3=(Megd/dz)( νξϕψψ cmwfcpsms dEbAE )/((/ 1 ++ )) – (Ntot/d) sψ /Esm Ap1=

=(0,051/175 ×0,150)(0,25 /205 ×10 3 ×6,79 ×10–4 + 0,9 / ((0,449 + 0,344) 0,505 ×0,175 ×31×103×0,15)) – (0,248/0,175)0,25/205 ×103×6,79×10–4 = 0,0058 m – 1 ;

čia M = MEgd = 0,051 MNm, Ntot = Pd,inf = 0,248 MN, ψ c= 0,9, v = 0,15, ξ = 0,344, fϕ = 0,449, z = 0,150 m, sψ = 0,25.

Apspaudimo jėgos sukeltas kreivis apskaičiuojamas pagal [5] (14.36) ir (14.37) formules: (1/r)4 = (ε c1 – 2cε )/d = (2,6 – 2,1) 10-4/0,175 = 0,0003 m-1;

čia ec1 ir ε c2 – betono santykinės deformacijos, sukeltos apspaudimo jėgos Pm (žr. 5.1.2 sk.)

(dėl betono susitraukimo ir valkšnumo) ir apskaičiuojamos atitinkamai tempiamosios armatūros svorio centro lygyje ir kraštiniame gniuždomosios betono zonos sluoksnyje: ε c1= ( σ∆ pc1,1+ σ∆ pc2,1+ σ∆ ps) /Esm = (2,7 + 10,2 + 40)/205 310× = 2,6 ×10–4; čia σ∆ pc1,1 = 2,7 MPa – armatūros išankstinių įtempių nuostoliai dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo (žr. 5.1.2 sk.); σ∆ pc2,1 = 10,2 MPa – tas pats, dėl ilgalaikio betono valkšnumo; σ∆ ps = 40 MPa – tas pats,

dėl betono susitraukimo. ε c2= ( σ∆ pc1,2 + σ∆ pc2,2 + σ∆ ps )/Esm = (2,6 + 0 + 40)/205×103 = 2,1 ×10–4;

čia σ∆ pc1,1 – tariamai esamos gniuždomosios zonos armatūros įtempių nuostoliai dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo, apskaičiuojami taip:

σ∆ pc1,2 = 0,85 σ(40× cp2/fcp) = 0,85 ×40(1,5/20) = 2,6 MPa, kadangi σ cp2/fcp = 1,5/20 = 0,075 < α = 0,8; čia σ cp2 – betono įtempiai kraštiniame gniuždomosios zonos sluoksnyje:

σ cp2 = Pm0 /Aeff – Pm0 ep(h – ysc)/Ieff + Ms,s(h – ysc) /Ieff = 0,311 /0,1967 – 0,311× 0,063 (0,22 – 0,108) / 0,001120 + 0,019× (0,22 – 0,108) /0,001120 = 1,5 MPa; σ∆ pc2,2 – tariamai esamos gniuždomos armatūros įtempių nuostoliai dėl betono valkšnumo, kai

betono įtempiai kraštiniame gniuždomosios zonos sluoksnyje σ cp2 = Pm1 /Aeff – Pm1 ep (h – ysc) / Ieff = 0,309 /0,1967 – 0,309×0,063 (0,22 – 0,108)

/ 0,001120 = – 0,38 < 0; todėl 2,2pcσ = 0. Apskaičiuojamas plokštės kreivis ((14.48) formulė [5]): (1/r) = (1/r)1 – (1/r)2+ (1/r)3– (1/r)4 = 0,0051 – 0,0028 + 0,0056 – 0,0003 = 0,0076 m–1.

46

Kiaurymėtosios plokštės įlinkis d = (1 / r) (5 /48) leff

2 = 0,0061 (5 /48) 6,222 = 0,0306 m = 30,6 mm < dlim = 31 mm; čia dlim = leff /200 = 6,22/200 = 0,031 m = 31 mm (žr. 17.1 lent.[2]).

Kadangi santykis leff /h = 6,22/0,22 = 28 > 10, nereikia atsižvelgti į skersinių jėgų (šlyties deformacijų) poveikį elemento įlinkiui (190 p. [5]).

Išvados: 1. Plokštės įlinkis neviršija ribinės reikšmės. 2. Plokštė atitinka tinkamumo ribinių būvių reikalavimus.

Pastaba. Jeigu perdangų plokštė netenkina tinkamumo ribinių būvių reikalavimų, reikia padidinti iš anksto įtemptosios armatūros kiekį, jos išankstinių įtempių dydį ir pan., o skaičiavimą pakartoti.

5.1.5. Perdangų plokštės konstravimas Laikant, kad perdangų plokštė gali būti keliama už dviejų pakėlimo kilpų, jos savasis

svoris, su dinamiškumo koeficientu γ d = 1,4, tenkantis vienai pakėlimo kilpai: Gs.s .d = 0,5 lk gd1 df γγ = 0,5×6,35×3,90×1,0×1,4 = 17,3 kN.

čia lk – konstrukcinis plokštės ilgis pagal duomenis 5.1 pav. lk = ln – 0,20 + a1 – 0,5 b – t = 6,60 – 0,20 + 0,12 – 0,5×0,30 – 0,02 = 6,35 m. Kilpos armatūros skerspjūvio plotas As = Gs.s.d /fyd = 17,3× l0–3 /214 = 0,81 × l0–4m2

(0,81 cm2). Iš asortimento lentelės parenkamos pakėlimo kilpos φ 12A240, kurių As = 1,313×10–4 m2 . Iš anksto įtemptosios armatūros, įtempiamos į atsparas, inkaravimosi (įtempių

perdavimo) ilgio ruože lbpd numatomi suvirinti φ 3–4 S500 vielos armatūros tinkleliai, gaubiantys ją iš apačios.

Skaičiuotinis armatūros inkaravimosi ilgis nustatomas pagal 241 p. [5] taip: lbpd = 1,2lpt2 + α 2 φ ( bpdppd f)∞−σσ ;

čia pdσ – armatūros įtempiai, kuriuos sukelia lenkimo momentas; σ pd = MEd /Ap1(d – 0,5 h xeff) = 0,088 / 6,79×10–4(0,175 – 0,5×0,026) = 800 MPa;

σ p∞ – išankstiniai armatūros įtempiai, įvertinus visus jų nuostolius, σ p∞= σ p – σ∆ p,com1 = 550 – 144 = 406 MPa;

lpt2 – įtempių perdavimo zonos bazinis ilgis: lpt2 = bptp f/121 φσαα = 1,25×0,25×0,0012 ×456/2,33 = 0,07 m;

(čia 1α = 1,25; 2α = 0,25; σ p1 = 1pp σσ Σ∆− = 550 – 94,2 = 456 MPa; fbpt – armatūros ir betono sankibos įtempiai – fbpt = )(11 tf ctdp ηη = 2,7 ×1,0 ×0,86 = 2,33 MPa, kai fctd(t) = α α ct × 0,8 fctk ,0,05 / γ c = 0,9×1×0,8×1,8 /1,5 = 0,86 MPa);

fbpd – armatūros ir betono sankabos ribiniai įtempiai – fbpd = η p2 η 1 0,8 fctd = 1,4×1,0×0,8 ×1,08 =1,21 MPa.

Tokiu būdu skaičiuotinis iš anksto įtemptosios armatūros inkaravimosi ilgis lbpd = l,2×0,07 + 0,25 ×0,0012(800 – 406) 1,21 = 0,23 m; imama lbpd = 0,25 m. Plokštės viršutinė lentyna, kaip ir iš anksto įtemptosios armatūros inkaravimosi ilgio zonos,

armuojamos suvirintais aukščiau minėtos vielinės armatūros tinklais. Plokštės armavimas parodytas brėžiniuose ( 8 priedas).

5. 2. Gelžbetoninės nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės projektavimas

5.2.1. Pradiniai duomenys Pastato charakteristika. Projektuojama universalinės parduotuvės

surenkamosios gelžbetoninės perdangos kiaurymėtoji plokštė, gaminama

47

nepertraukiamo formavimo būdu. Atstumas tarp pastato kolonų (rėmsįjų) ašių L = l n = 9,0 m (5.14 pav.). Rygelio

plotis – 0,30 m. Plokštės atrėmimo ilgis a = 0,10 m (žr.3.1 sk.). Plokštės konstrukcinis ilgis lk = l n – 2 t / 2 = 9,00 – 2 ×0,10/2 = 8,90 m. Tarpai t = 0,1 m tarp plokščių galų užmonolitinami.

5.14 pav. Perdangos fragmentas: 1 – perdangų plokštė, 2 – rygelis, 3 – sumonolitinimas

Pastato plotų panaudojimo kategorija – D2. Iš 10.2 lent. [2] charakteristinė naudojimo apkrova ant perdangos qk = 5,0 kN/m2. Pastato atsparumo ugniai laipsnis – I, o perdangų atsparumas ugniai – REI60 (4 lent. [3]). Pastato aplinkos sąlygų klasė – X0, patalpų santykinis drėgnis RH = 50%.

Plokštės nominalusis plotis – bn = 1,2 m. Grindų konstrukcija: 1) mastikinė lieta danga (4 mm); 2) cemento-smėlio skiedinio

išlyginamasis sluoksnis, armuotas tinklu (50 mm); 3) pusiau kietos akmens vatos plokštės (30 mm).

Plokštės medžiagos, konstravimo ypatumai ir gamyba. Plokštė gaminama iš normaliojo C35/45 klasės betono ir armuojama vien tik įtemptąja lynine armatūra (joje nėra skersinės armatūros bei tinklų lentynose).

Iš anksto įtempiamoji lyninė armatūra – Y1770C [6 ,7]. Ši armatūra įtempiama mechaniniu būdu į atsparas. Įtempiamo lyno ilgis 115,5 m. Betono stipris apspaudimo metu fcp = 0,8 fck. Gaminiai kietinami šutinant (∆ t = 65°C).

5.2.2. Plokštės naudojimo situacijos ribinių būvių skaičiavimas

Apkrovos ir poveikiai. Apkrovos ir poveikiai (kN/m2) apskaičiuoti 5.2 lentelėje, atsižvelgiant į reglamento [2] nurodymus ir 5.2.1 sk. duomenis.

Skaičiuotinė schema ir poveikių efektai (įrąžos). Atsižvelgiant į 2 sk. ir 5.14 pav. duomenis, plokštės tarpatramio skaičiuotinis ilgis: lef f = ln – 2× t/2 – 2 (1/2) a = 9,00 – 2×0,10/2 – 2 (1/2) 0,10 = 8,80 m.

Charakteristinės ir skaičiuotinės apkrovų poveikių reikšmės (tinkamumo ribiniams būviams), kai plokštės plotis bn = 1,2 m:

– plokštės savojo svorio gds = gks= 2sdg bn = 4,40×1,2 = 5,28 kN/m; – nuolatinių apkrovų gd = gk = 2sdg bn = 5,79×1,2 = 6,95 kN/m; – naudojimo apkrovos qd = qk = 2dq bn = 5,0 ×1,2 = 6,0 kN/m; – naudojimo apkrovos tariamai nuolatinės dalies, kai 2ψ = 0,6 (1 lent. [2]): qd,lt = qk,lt = ψ 2 qk bn = 0,6 ×5,0 ×1,2 = 3,6 kN/m;

48

– visos apkrovos pd = pk = gk+ qk = 6,95 + 6,0 = 12,95 kN/m; – nuolatinės ir tariamai nuolatinės pgd = pgk = gk + qk = 6,95 + 3,6 = 10,55 kN/m.

5.2 lentelė. Apkrovų ir poveikių skaičiavimas

Poveikių patikimumo koeficientai (γ )

Skaičiuotines poveikių reikšmės, kN/m2

Charakteristinės apkrovos, kN/m2

Tinkamumo ribiniams būviams

Saugos ribiniams būviams

Tinkamumo ribiniams būviams

Saugos ribiniams būviams

Nuolatinės (G): 1.Mastikinė danga

0,004× l 2 = 0,05 2.Cementinio skiedinio

sluoksnis 0,05×22 = 1,10

3.Pusiau kietos akmens vatos plokštės 0,03× 8 = 0,24

4.Gelžbetoninė pplokštė – 4,40

1Gγ =1,0

2Gγ = 1,0

3Gγ = 1,0

4Gγ = 1,0

1Gγ = 1,35

2Gγ = 1,35

3Gγ = 1,35

4Gγ = 1,35

0,05

1,10

0,24

2sdg = 4,40

0,06

1,48

0,32

2sdg = 5,94

Suminė gk = 5,79 – – 2dg = 5,79 2dg = 7,80

Kintamoįi (Q): Naudojimo

apkrova qk = 5,00

Qγ = 1,0

Qγ = 1,30

2dq = 5,00

2dq = 6,30

Šios plokštės skaičiuotinė schema analogiška parodytai 5.3 pav.(todėl čia neparodyta). Plokštės efektai (įrąžos), sukelti charakteristinių ir skaičiuotinių poveikių, tinkamumo

ribiniams būviams : MEd = pd leff / 8 = 12,95×8,802 / 8 = 125,4 kNm; MEgd = pgd leff / 8 = 10,55 ×8,802/ 8 = 102,1 kNm; MEggd = gd1 leff

2 / 8 = 5,28×8,802/ 8 = 51,1 kNm; VEgd = pgd leff /2 = 10,55× 8,80/2 = 46,4 kN. Skaičiuotinės apkrovų poveikių reikšmės saugos ribiniams būviams: – plokštės savojo svorio ir grindų konstrukcijos gd = 2dg bn = 7,80 ×1,2 = 9,36 kN/m; – visos apkrovos pd = ( 2dg + 2dq ) bn = (7,80 + 6,30) 1,2 = 16,92 kN/m. Skaičiuotiniai apkrovų poveikių efektai saugos ribiniams būviams (nuolatinei situacijai): – didžiausias lenkimo momentas MEd = pd leff

2 / 8 = 16,92×8,802/ 8 = 163,8 MNm; – didžiausia skersinė jėga VEd = pd lęff /2=16,92 × 8,80/2 = 74,4 MN.

Plokštės skerspjūvio matmenų nustatymas. Nepertraukiamo formavimo įtemptojo gelžbetonio kiaurymėtosios perdangų plokštės skerspjūvio matmenys parodyti 5.15 pav.Plokštės skerspjūvio aukštis h ≅ leff /30 = 8,97/ 30 = 0,299 m; imamas h = 0,30 m.

49

Skerspjūvio darbo aukštis d = h – a1 = 0,30 – 0,04 = 0,26 m. Kiti skerspjūvio matmenys: plotis b1 = 0,168 m (čia R = 0,084 m – kiaurymės apskritiminių dalių spindulys): viršutinės lentynos storis heff = 0,04 m, apatinės – hf1 = 0,035 m, briaunų pločiai: vidurinių – 0,05m, kraštinių – (1,148 – 4 2/)168,0505,0 ×−× = 0,054 m.

5.15 pav. Plokštės skerspjūviai: a – tikrasis; b – skaičiuotinis saugos ribiniams būviams; c – skaičiuotinis tinkamumo ribiniams būviams

Skaičiuojant plokštės saugos ribinius būvius, skaičiuotinis tėjinio skerspjūvio (5.15 b pav.) gniuždomosios lentynos storis heff = 0,04 m; santykis heff /h = 0,04 /0,30 = 0,133 > 0,1, todėl skaičiuojant imamas visas lentynos plotis beff = 0,148 m; skaičiuotinis briaunos plotis bw= beff – 5× 0,168 = 0,308 m.

Skaičiuojant plokštės tinkamumo ribinius būvius, imamas dvitėjinis skaičiuotinis skerspjūvis (5.15 c pav.). Jo parametrai nustatomi redukuojant vertikalias ovalines kiaurymes į stačiakampes tokiu būdu:

1) apskaičiuojamas ovalinės kiaurymės plotas A = b1(h1 – b1) + π R2 = 0,168(0,225 – 0,168) + 3,14×0,0842 = 0,03173 m2;

2) kiaurymės inercijos momentas apie jos vertikaliąją ašį I = (h1 – 2R) b1

3/12 + π R4/4 = (0,225 – 2×0,084)0,1683/12 + 3,14×0,0844/4 = 0,0000615 m4;

50

3) apskaičiuojamas ekvivalentiškos kiaurymės plotis ir aukštis: be = AI /12 = 03173,0/0000615,012× = 0,153 m; he = A / be = 0,03173 /0,153 = 0,207 m.

Tokiu būdu ekvivalentiško plokštės skerspjūvio matmenys bus tokie: h = 0,30 m; beff = 0,048 m; heff = (0,225 – 0,207) /2 + 0,04 = 0,049 m; hf1 = (0,225 – 0,207) /2 + 0,035 = 0,044 m; bw = beff – 5 be = 1,148 – 5×0,153 = 0,383 m.

Betono ir armatūros savybių rodikliai. Normaliojo C35/45 stiprio gniuždant klasės betono mechaninių savybių rodikliai (žr. 1 sk. [5]): fck = 35 MPa; fctk,0,05 = 2,2 MPa; Ecm = 34×103 MPa. Betono apspaudimo stipris fcp = 0,8 fck = 0,8 ×35 = 28 MPa.

Skaičiuotiniai betono stipriai saugos ribiniams būviams: fcd = α cckc f γα / = 0,9×1×35/1,5 = 21,0 MPa; fctd = α cctkct f γα /05,0, = 0,9 5,1/2,21×× =

1,32 MPa. Skaičiuotiniai betono stipriai tinkamumo ribiniams būviams: fcd = 0,9 1/351×× = 31,5

MPa; fctd = 0,9 1/2,21×× = 1,98 MPa. Plokštė armuojama iš anksto įtemptąja lynine armatūra Y1770C klasės, kurios

mechaninių savybių rodikliai (žr. [6]): fpk = 1770 MPa; fyd = fp 0,1d = 1250 MPa; fyk = fp 0,1k = 1520 MPa; Esm = 205 ×103 MPa. Lynų skersmuo φ 12,5 mm (vieno lyno skerspjūvio plotas 0,93×10–4 = 93 mm2).

Preliminarinis iš anksto įtemptosios armatūros skaičiavimas. Skaičiuojama pagal 5.16 pav. pateiktą skaičiuotinę schemą, vadovaujantis 5.15 b pav. ir kitais duomenimis.

5.16 pav. Plokštės normalinio pjūvio stiprumo skaičiuotinė schema Pagal [5] 139 p. pradiniai armatūros išankstiniai įtempiai

pσ = 0,75 fyk = 0,75 ×1520 = 1140 MPa. Tikrinama [5] (12.1) sąlyga: mechaninio armatūros įtempimo atveju įtempių

nuokrypis p = 0,05 σ P = 0,05×1140 = 57 MPa; σ p + p = 1140 + 57 = 1197 < fyk = 1520 MPa – sąlyga įvykdyta.

Armatūros įtempimo tikslumo koeficientas pagal 143 p. [5]: γ s p = 1 ± spγ∆ = l ± 0 ,1;

čia γ∆ sp = 0,1 , kai armatūra įtempiama mechaniniu būdu. Skaičiuojant stiprį imama γ sp = 1 – 0,1 = 0,9; todėl armatūros išankstiniai įtempiai σ p

= 0,9 ×1140 = 1026 MPa. Iš anksto įtemptosios armatūros skerspjūvio plotas apskaičiuojamas pagal M Ed = 163,8

kNm. Laikant, kad neutralioji ašis yra gniuždomojoje lentynoje, koeficientas (iš ΣM = 0): µ Ed = MEd / fcd beff d2 = 0,1638/21×1,148×0,262 = 0,101;

tada santykinis gniuždomosios zonos aukštis iš 6 priedo arba formulės:

51

ξ eff =1 – Edµ21− =1 – 101,021 ×− = 0,107.

Kadangi x = ξ eff d = 0,107×0,26 = 0,028 < hef f = 0,04 m., neutralioji ašis yra lentynoje. Gniuždomosios zonos charakteristika (žr.72 p. [5]): ω = α – 0,008 fcd = 0,85 – 0,008×21 = 0,682. Ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis ξ lim = ω /(1 + (σ s,lim /σ sc,lim)(1 – ω /1,1)) = 0,682/(1 +(624/500)(l – 0,682/ l,l))

= 0,463; čia, kai naudojami lynai, σ s,lim = fyd + 400 – σ p = 1250+400– 1026 = 624 MPa; σ sc,lim = 500 MPa.

Armatūros darbo sąlygų koeficientas γ s6 (žr. 73 p. [5]): γ s6 = 1/2)(1( lim −−− ξξηη eff ) = 1,15 – (1,15 – l)(2×0,107/0,463 – l) = 1,23 > η = 1,15; imama γ s6 = 1,15; čia η = 1,15 – armatūros lynams.

Iš anksto įtemptosios armatūros skerspjūvio plotas pagal [6] (4.18) formulę, kai Ap2 = 0 ir b = beff = 1,146 m ( iš ΣN = 0): Ap1 = fcd beff ξ eff d/fyd γ s6 = 21×1,148×0,107×0,26/1250×1,15 = 4,665×10–4m2. Imama 6φ 12,5 Y0770 su Ap1 = 5,58 × l0–4m2.

Plokštės ekvivalentiško skerspjūvio geometriniai rodikliai. Šie rodikliai apskaičiuojami pagal schemą 5.15 pav., atsižvelgiant į anksčiau gautus duomenis.

Skerspjūvio plotas Aeff = 0,1915 m2; čia – α e = Esm / Ecm = 205×103/34× l03 = 6,03.

Statinis skerspjūvio momentas plokštės apatinio sluoksnio atžvilgiu Seff = 0,02849 m3 Atstumas nuo ekvivalentiško skerspjūvio svorio centro iki plokštės apatinio sluoksnio ysc = Seff /Aeff = 0,149 m. Ekvivalentiško skerspjūvio inercijos momentas 0 – 0 ašies atžvilgiu Ieff = 0,00224 m4. Skerspjūvio atsparumo momentai atitinkamai plokštės apatinio ir viršutinio sluoksnio atžvilgiu: Weff1 = Ieff / ysc = 0,00224 / 0,149 = 0,01503 m3; Weff2 =Ieff / {h – ysc ) = 0,00224 /(0,30 – 0,149) = 0,01483 m3. Skerspjūvio atsparumo momentai, įvertinant betono plastines deformacijas: Wpl1 = γ Weff1 = 1,5× 0,01503 = 0,02255 m3; Wpl2 = γ Weff2 = 0,01483 = 0,02225 m3;

čia γ = 1,5 , kadangi beff /bw = 1,148 /0383 = 3,0 < 6 (žr. 1 lent. [6]).

Armatūros išankstinių įtempių nuostoliai. Pradiniai armarūros įtempiai, kai γ sp = 1, σ p = γ sp σ p = 1×1140 = 1140 MPa.

Apspaudimo jėgos P ekscentricitetas ep = ysc – a1 = 0,149 – 0,04 = 0,109 m.

Pirmieji įtempių nuostoliai, apskaičiuojami pagal 9 lent. 1...6 pvz. [5] nurodymus: – lynų armatūros įtempių nuostoliai dėl relaksacijos, kai armatūra įtempiama

mechaniniu būdu, σ∆ pr = (0,22σ p /fp0,1k – 0,1) σ p = (0,22×1140/1520 – 0,1) 1140 = 74,1 MPa;

– įtempių nuostoliai dėl temperatūrų atsparose ir betone skirtumo σ∆ T = 1,0 ∆ t = 1,0 ×65 = 65 MPa;

– įtempių nuostoliai dėl inkarų deformacijų σ∆ l = (∆ l /l) Ep = (3,125 /115500) 205×103 = 5,5 MPa;

čia ∆ l = 1,25 + 0,15φ = 1,25 + 0,15×12,5 = 3,125 mm; l = 115500 mm – įtempiamo lyno ilgis.

52

Betono apspaudimo jėga atleidus armatūrą iš atsparų Pm0 = (σ p – σ∆ p – σ∆ T – σ∆ l) Ap1 = (1140 – 74,1 – 65 – 5,5)5,58×10–4 = 0,555 MN.

Betono gniuždymo įtempiai ties armatūros svorio centru nuo apspaudimo jėgos Pm0 ir plokštės savojo svorio sukeliamo lenkimo momento MEgd:

σ cp1 = Pm0 /Aęff + Pm0 ep ( ysc – a1)/Ieff – MEgd (ysc – a1) /Ieff = 0,555 /0,1915 + 0,555× 0,109 (0,149 – 0,04) /0,00224 – 0,0511 (0,149 – 0,04) /0,00224 = 3,4 MPa;

– įtempių nuostoliai dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo σ∆ pc1,1 = 0,85×40 (σ cp1 /fcp) = 0,85×40×0,121 = 4,1 MPa, kadangi koeficientas

α = 0,25 + 0,025 fcp = 0,25 + 0,025×28 = 0,95 > 0,8; todėl imama α = 0,8; čia σ cp1/fcp = 3,4 /28 = 0,121 < α = 0,8.

Betono įtempiai kraštiniame gniuždomosios zonos sluoksnyje σ cp2 = Pm0 / Aeff – Pm0 ep (h – ysc) / Ieff + MEggd (h – ysc) /Ieff = 0,555 / 0,1915 – 0,555×0,109 (0,30 –

– 0,149) / 0,00224 + 0,0511 (0,30 – 0,149) / 0,00224 = 2,3 MPa. Įtempių nuostoliai tariamai esančioje gniuždomosios zonos armatūroje dėl greitai

pasireiškiančio betono valkšnumo σ∆ pc1,2 = 0,85×40 σ cp2 / fcp = 0,85×40 × 0,08 = 2,7MPa;

kadangi α = 0,25 + 0,025 fcp = 0,25 + 0,025×28 = 0,95 > 0,8; todėl imama α = 0,8; čia σ cp2 /fcp = 2,3 / 28 = 0,08.

Taigi pirmieji armatūros išankstinių įtempių nuostoliai σΣ∆ p1 = σ∆ pr + σ∆ T + σ∆ l + σ∆ pc1,1 = 74,1 + 65 + 5,5 + 4,1 = 149 MPa.

Antrieji armatūros išankstinių įtempių nuostoliai. Kadangi betonas C35/45 klasės, gaminiai kietinami šildant, tai įtempių nuostoliai dėl betono susitraukimo σ∆ p c = 50 MPa.

Betono apspaudimo jėga, įvertinus pirmuosius įtempių nuostolius, Pm1 = (σ p – σΣ∆ p1) /Ap1 = (1140 – 149) 5,58× 10–4 = 0,553 MN. Betono gniuždymo įtempiai ties Sp armatūros svorio centru, kuriuos sukelia jėga Pm1, σ cp1=Pm l /Aeff +Pm1 ep (ysc – a1) /Ieff = 0,553/ 0,1915 + 0,553×0,109 (0,149 –

0,04) /0,00224 = 5,8 MPa. Armatūros įtempių nuostoliai dėl ilgalaikio betono valkšnumo σ∆ pc2,1 = 0,85× l50(σ cp1 /fcp), kai σ cp1 /fcp≤ 0,75; čia σ cp1 /fcp = 5,8 /28 = 0,21 <

0,75; todėl σ∆ pc2,1 = 0,85×150 ×0,21 = 26,8 MPa. Betono įtempiai kraštutiniame tariamai gniuždomosios zonos sluoksnyje σ cp2 = Pm1 I Aeff – Pm1 ep (h – ysc) / Ieff = 0,553 / 0,1915 – 0,553 ×0,109 (0,30 – 0,149)

/0,00224 = – l,17 MPa; todėl σ∆ cp2,2 = 0. Antrieji armatūros įtempių nuostoliai σΣ∆ p2 = σ∆ ps + σ∆ pc2,1 = 50 + 26,8 = 76,8 MPa.

Visi (suminiai) armatūros išankstinių įtempių nuostoliai σ∆ p,com = σΣ∆ p1 + σΣ∆ p2 = 149 + 76,8 = 226 > 100 MPa.

Armatūros išankstiniai įtempiai, atmetus visus jų nuostolius, σ pm = σ p – σ∆ p,com = 1140 – 226 = 914 MPa. Vidutinė betono apspaudimo jėga, įvertinus visus įtempių nuostolius, Pm = σ pm Ap1 = 914 × 5,58×10–4 = 0,510 MN. Betono apspaudimo jėgos reikšmės tinkamumo ribiniams būviams Pd,sup = γ sp Pm = 1,10 × 0,510 = 0,561 MN; Pd,inf = γ sp Pm = 0,90 ×0,510 = 0,459 MN.

Plokštės normalinio pjūvio stiprumo įvertinimas. Skaičiuojant atsižvelgiama į faktiškus armatūros išankstinius įtempius pagal skaičiuotinę schemą 5.16 pav. Šiuo atveju

ξ lim = ω /(1+(σ s,lim / σ sc,lim )(1 – ω /1,1) = 0,682/(1+(736/500)(l – 0,682/1,1) = 0,437; čia ω ir σ sc,lim – kaip ir anksčiau ;

σ s,lim = fpd + 400 – (σ p – σ∆ p,com) = 1250 + 400 – (1140 – 226) = 736 MPa.

53

Armatūros darbo sąlygų koeficientas γ s6 nepasikeičia, todėl imama γ s6 = 1,15. Gniuždomosios zonos aukštis iš ΣN = 0: xeff = γ s6 fpd Ap1 /beff fcd = 1,15× l250×5,58×10–4 /1,148×21 = 0,033 < heff = 0,04 m; ξ eff = 0,033/0,26 = 0,127 < ξ lim = 0,437. Tikrinama sąlyga MEd ≤ MRd: MRd = γ s6 fpd Ap1(d – 0,5 xeff) = 1,15 ×1250 ×5,58 ×10–4(0,26 – 0,5 ×0,033) = 0,195 > MEd = 0,164 MNm.

Išvada. Plokštės normalinio pjūvio stiprumas yra pakankamas.

Plokštės įstrižųjų pjūvių stiprumo skersinių jėgų atžvilgiu skaičiavimas. Plokštės įstrižųjų pjūvių stipriui apskaičiuoti imamas jos ekvivalentiško skerspjūvio fragmentas, kurio plotis 218 mm (5.17 pav.). Jo charakteristikos: Aeff = 0,0364 m2; ysc= 0,149 m; Ieff = 0,00037 m4; kiekvieno išilginio lyno išankstinio įtempimo jėga, įvertinus visus įtempių nuostolius, Pm∞ = 914 ×5,58 ×10–4 /6 = 0,085 MN.

Skaičiuotinė nuolatinė apkrova gd = 7,80 kN/m2, laikinoji apkrova qd = 6,30 kN/m2.

5.17 pav. Plokštės skerspjūvio fragmentas įstrižųjų pjūvių stipriui apskaičiuoti

Apkrovų poveikiai beff = 0,218 m plokštės ruožui: – visų apkrovų pd = (gd + qd ) beff = (7,80 + 6,30) 0,216 = 3,05 kN/m; – nuolatinių ir tariamai nuolatinių apkrovų peffd = (gd + qd ) beff = (7,80 + 6,30 12) 0,216 = 2,37 kN/m. Didžiausia skersinė jėga prie atramos krašto VEd,max = pd leff /2 = 3,05 × 8,80/2 = 13,42 kN = 0,013 MN. Tikrinama, ar plokštė atitinka elemento be skersinės armatūros stiprumo sąlygą ((6.4)[6]): 2,5 fctd bw d = 2,5×1,32×0,05×0,26 = 0,043 > VEd,max = 0,013 MN. Elementas (6.4) sąlygą atitinka. Tolimesnė skaičiavimo eiga tokia pat, kaip ir skaičiuojant perdangų plokštę su apskritomis kiaurymėmis, todėl neparodytas. Tačiau reikia paminėti, kad jo rezultatai įrodė skersinės armatūros nereikalingumą. Išvada. Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtoji perdangų plokštė konstruojama be

skersinės armatūros.

Įstrižųjų pjūvių stipris lenkimo momento atžvilgiu. Paprastai įstrižųjų pjūvių stipris lenkimo momento atžvilgiu apskaičiuojamas pagal [5] 94 – 97 p. reikalavimus. Kadangi perdangų plokštė atramose remiama ir inkaruojama atsižvelgiant į 2 ir 3 sk. esančius reikalavimus, jos įstrižųjų pjūvių stipris lenkimo momento atžvilgiu bus pakankamas.

5.2.3. Plokštės gamybos, transportavimo ir montavimo situacijos ribinių būvių skaičiavimas

Plokštės saugos ir tinkamumo ribiniai būviai tikrinami pavojingose laikinose situacijose: gamybos, transportavimo ir montavimo. Plokštė keliama specialia kėlimo

54

priemone – sija (traversa) su griebtais (žr. 4 sk.). Atstumas nuo kabinimo griebto galo iki plokštės galo lc = 0,8 m.

Viršutinio krašto pleišėtumas apspaudžiant plokštę. Apskaičiuojamas apspaudimo jėgos ir plokštės savojo svorio sukeltas lenkimo momentas atleidžiant armatūrą nuo atsparų:

MEgpd = Pd,sup (ep – rinf) – MEgd = 0,561 (0,109 – 0,077) – 0,050 = – 0,034 MNm; čia MEgd – lenkimo momentas, sukeltas plokštės savojo svorio, tarpatramio viduryje

Megs = g ds lk2 /8 = 0,00528 × 8,902/8 = 0,052 MNm (čia lk = 8,90 m – plokštės konstrukcinis ilgis);

rin f = ϕ Weff2 / Aeff = 1× ,01483/0,1915 = 0,077 m; ϕ = 1. Išvada. Kadangi momentas MEgd yra su neigiamu ženklu, tai gamybos metu plokštės

viršuje tempimo nebus ir plyšių neatsiras. Viršutinio krašto pleišėtumas transportuojant. Skaičiuojama pagal skaičiuotinę

schemą, kaip ir 5.10 pav. Plokštės savojo svorio sukeltas lenkimo momentas gembėje, imant dinamiškumo

koeficientą γ d = 1,6, skaičiuotinis lenkimo momentas gembėje MEgd = gds lc2 / 2 = 0,00528 × 0,082 / 2 = 0,017 MNm. Didžiausi betono gniuždymo įtempiai

σ c,max = Pd,sup / Aeff + (Pd,sup ep + MEgd) /Weff1 = 0,561 / 0,1915 + (0,561×0,109 + 0,017) /0,01503 = 8,1 MPa.

Koeficientas ϕ =1,6 – σ c,max /fcp = 1,6 – 8,07/28 = 1,31 > 1,0; imama ϕ = 1,0 > 0,7; čia fcp = 0,8×35 = 28 MPa.

Atstumas nuo skerspjūvio svorio centro iki branduolio viršūnės, labiausiai nutolusios nuo tempiamo krašto,

rinf = ϕ Weff2 /Aeff = 1,0 ×0,01483 /0,1915 = 0,077 m. Tikrinama [6] (2.26) sąlyga, imant Mr = MEgd = 0,017 MNm, Pd,sup (ep – rinf) + Mr = 0,561(0,109 – 0,077) + 0,017 = 0,035 < fcptk Wpl2 =

1,76×0,02225 = 0,039 MNm; čia fcptk = 0,8 fctk = 0,8×2,2 = 1,76 MPa. Išvada. Transportuojant plokštės viršuje vertikaliųjų (gamybinių) plyšių neatsiras. Plokštės stiprumas. Plokštės stiprumas tikrinamas pavojingoms laikinosioms

situacijoms: gamybos, transportavimo ir montavimo. Kadangi nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios gelžbetoninės perdangų plokštės viršuje

nėra jokios armatūros, tai ji dirba kaip betoninio elemento zona. Todėl normalinio pjūvio stiprumą (skaičiuotinė schema – kaip ir 5.10 pav.) galima būtų tikrinti pagal necentriškai gniuždomų betoninių elementų skaičiavimo metodiką (VIII.I sk. [5]).

Apie tai, kad plokštė gamybos metu nesuirs, galima spręsti ir pagal ankščiau gautus skaičiavimo rezultatus: transportuojant didžiausi betono įtempiai σ c,max = 8,1 < fcpd = 28 MPa; viršutinėje plokštės zonoje nei atleidžiant armatūrą nuo atsparų, nei plokštę transportuojant plyšių neatsiras.

Išvada. Plokštė tenkina visus trumpalaikės situacijos saugos ir tinkamumo ribinių būvių reikalavimus.

5.2.4. Plokštės naudojimo situacijos tinkamumo ribinių būvių skaičiavimas

Normalinių plyšių atsiradimas. Skaičiuojama pagal įtempių būvio schemą, analogišką parodytai 5.12 pav.

Kadangi plokštės viršuje gamybos metu plyšių neatsiras, tai koeficientas λ = 0 (164 p. [5]).

55

Didžiausi betono gniuždymo įtempiai dėl išorinės apkrovos ir betono apspaudimo jėgos poveikio

σ c,max = Pd,inf / Aeff – Pd,inf ep (h – ysc) / Ieff + MEd (h – ysc )/Ieff = 0,459 /0,I915 – 0,459 ×0,109 (0,30 – 0,149) /0,00224 + 0,1122(0,30 – 0,149) /0,00224 = 6,6 MPa.

Koeficientas ϕ = 1,6 – σ c,max / fck = 1,6 – 6,6 /35 = 1,41 > 1; imama ϕ = 1 > 0,7. Atstumas nuo ekvivalentiško skerspjūvio svorio centro iki branduolio viršūnės, labiausiai

nutolusios nuo tempiamosios zonos krašto, rsup= ϕ Weff1 /Aeff = 1×0,01503/0,1915 = 0,078 m. Normalinių plyšių atsiradimo momentas plokštės naudojimo metu Mcr = fctk Wpl1 + Pd,inf (eP + rsup) = 2,2 × 0,02255 + 0,459 (0,109 + 0,078) = 0,135 > MEd =

0,125 MNm. Išvada. Naudojimo metu kiaurymėtoje plokštėje normalinių plyšių neatsiras. Įstrižųjų plyšių atsiradimas. Pleišėtumas tikrinamas plokštės 1–1 pjūvyje, kuriame

apspaudimo jėga P = Pd,inf = 0,459 MN iki galo (armatūros įtempių perdavimo ilgio lpt pabaigoje) perduodama betonui, ir 2–2 pjūvyje, prie plokštės atramos vidinio krašto.

Pleišėtumas 1 – 1 pjūvyje. Pagal 241 p. [5] įtemptosios armatūros įtempių perdavimo zonos ilgis lpt =1,2 α 1α 2 φ σ pi /fbpt = 1,2 ×1,25 × 0,19 × l2,5 × 995 /2,96 = 1,198 m;

čia α 1 = 1,25 – kadangi plokštės skerspjūvis apspaudžiamas staiga, α 2 = 0,19 – kadangi naudojama lyninė armatūra, φ = 12,5 mm, armatūros įtempiai, atleidus ją nuo atsparų,

σ p i = σ p – σ∆ p r – σ∆ T – σ∆ l = 1140 – 74,1 – 65 – 5,5 = 995 MPa; armatūros ir betono sankibos įtempiai

fbpt = η p1 η 1 fctd = 3,2×0,7×1,32 = 2,96 MPa; čia η p1 = 3,2 – lyninei armatūrai; η 1 = 0,7; fctd = 1,32 MPa.

Plokštės skerspjūvio dalies, esančios virš jo svorio centro, statinis momentas Seff1 = (beff – bw) heff (h – ysc – 0,5 heff) + 0,5 bw (h – ysc)2 = (1,148 – 0,383) 0,49 (0,30 – 0,149 – 0,5×0,049) + 0,5×0,383 (0,30 – 0,149)2 = 0,0091 m3. Skersinė jėga lpt ruožo gale (1 – 1 pjūvis): VEd1 = (VEd,max (0,5 leff – (lpt – 0,5 a)) /0,5 leff = (0,0744(0,5×8,80 – (1,198 –

0,5×0,10))/ 0,5 × 8,80 = 0,055 MN. Tangentiniai betono įtempiai (1 – 1 pjūvis) skerspjūvio svorio centre τ xy 1= VEd1 Seff /Ieff bw = 0,055 ×0,0091 /0,00224×0,383 = 0,58 MPa. Tame pačiame taške (1 – 1 pjūvis) normaliniai betono įtempiai σ x1= Pd,inf / Aeff = 0,459 /0,1915 = 2,40 MPa. Svarbiausieji betono tempimo įtempiai

σ mt = σ x1/2 + 122

1 )2/( xyx τσ + = – 2,40/2 + 22 58,0)2/40,2( + = 0,57 MPa.

Svarbiausieji betono gniuždymo įtempiai

σ mc =σ x1/2 – 122

1 )2/( xyx τσ + = – 2,40 /2 – 22 58,0)2/40,2( + = – 3,53 MPa.

Įstrižųjų plyšių neatsiras, jeigu galioja [5] (14.19) sąlyga: σ mt γ≤ c,cr fctk,

čia γ c,cr = (1 – σ mc / fck) /(0,2 + α fck,cube) = (1 – 3,53/35) /(0,2 + 0,01×45) = 1,38 > 1,0; imama γ c,cr = 1,0; be to, čia mcσ imamas absoliutine reikšme;

fck = 35 MPa; fck,cube = 45 MPa; α = 0,01 (žr. 168 p. [5]); α × fck,cube = 0,01×45 = 0,45 > 0,3, todėl imama – 0,45.

Kadangi σ mt = 0,57 < γ c,cr fctk = 1,0 × 2,2 = 2,2 MPa, tai įstrižųjų plyšių lpt = 1,198 m

56

ruože (1 – 1 pjūvis) neatsiras.

Pleišėtumas 2 – 2 pjūvyje. Betono apspaudimo jėga šiame pjūvyje Pd,inf2 = Pd,inf lx /lpt2 = 0,459×0,10/1,198 = 0,040 MN;

čia lx = a = 0,10 m (žr. 5.14 pav.) Tangentiniai betono įtempiai 2 – 2 pjūvio svorio centre τ xy2 = VEd,max Seff1 / Ieff bw = 0,0744×0,0091/0,00224×0,383 = 0,79 MPa; Ten pat veikiantys betono normaliniai įtempiai σ x2 = Pd,inf / Aeff = 0,040 /0,1915 = 0,21 MPa; kadangi jie yra gniuždymo įtempiai, tai σ x2 = – 0,21 MPa. Betono gniuždymo įtemptai σ y2 = ϕ y VEd,max/ bw d = 0,02×0,0744/0,383×0,26 = 0,015 MPa;

čia ϕ y = 2 β 2/π ((3 – 2 β ) /(0,1 + α 2)2 – β /( 22 βα + )) = 2×0,502/3,14 ((3 – 2×0,50) /(1 + 0,172)2 – 0,50 / (0,172 + 0,502)) = 0,02; β = ysc /h = 0,149 /0,30 = 0,50; α = 0,5 lx /h = 0,5×0,10 / 0,3 = 0,17.

Svarbiausieji betono tempimo įtempiai σ mt =(σ x2 +σ y2) /2 + 2

22

22 )2/)(( xyyx τσσ ++ = (– 0,21 + 0,015)/2 + 22 79,0)2/)015,021,0(( ++− = 0,68 MPa.

Svarbiausieji betono gniuždymo įtempiai

σ mc = (σ x2 + σ y2)/2 – 22

222 )2/)(( xyyx τσσ ++ = (–0,21 + 0,015)/2 –

– 22 79,0)2/)015,021,0(( ++− = – 0,88 MPa.

Koeficientas γ c,cr = (l – σ mc / fck) /(0,2 + α fck,cube) = (1 – 0,88 /45)/(0,2 + 0,01×45) = 1,51 > 1,0;

imama γ c,cr = 1 , 0 ; čia σ mc imama absoliutine reikšme. Kadangi σ mt = 0,68 < yc,cr fctk = 1,0×2,2 = 2,2 MPa, tai 2 – 2 pjūvyje įstrižųjų plyšių

neatsiras.

Išvada. Kiaurymėtoje plokštėje statmenųjų (normalinių) ir įstrižųjų plyšių neatsiras.

Plokštės įlinkis. Kadangi plokštėje naudojimo metu neatsiras normalinių plyšių (MEd < Mcr), tai jos suminis kreivis apskaičiuojamas pagal reglamento [5] 182 p. (14.33) formulę:

1/r = (l /r)1 + (1/r)2 – (l/r)3 – (l/r)4; čia (l/r)1 – kreivis nuo kintamųjų poveikių (trumpalaikės dalies), apskaičiuojamas pagal kintamąją apkrovą, padaugintą iš 0,3;

(1/r)2 – kreivis nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių pagal reglamento [2] 90.3 p. 6.10b derinį, neįvertinant išankstinio apspaudimo poveikio Pm 0;

(l/r)3 – kreivis dėl elemento išlinkio nuo išankstinio apspaudimo poveikio Pm0 esant trumpalaikei skaičiuotinė) situacijai;

(l/r)4 – kreivis dėl elemento išlinkio, kurį sukelia betono susitraukimas ir valkšnumas nuo iš išankstinio apspaudimo poveikio Pm0 .

Apkrovų poveikių efektai (įrąžos), reikalingi plokštės kreviams apskaičiuoti: – lenkimo momentas nuo kintamojo poveikio (trumpalaikės dalies) MEgd = 0,3 qd l2eff /8 = 0,3×6,0×8,802 /8 = 17,4 kNm; – lenkimo momentas nuo nuolatinio ir tariamai nuolatinio poveikio (žr. 5.2.2 sk.)

MEgd = 102,1 kNm = 0,102 MNm; – išankstinio apspaudimo poveikis Pm,0 = 0,510 MN. Plokštės kreiviai apskaičiuojami pagal reglamento [5] (14.34) formulę: (l/r)1 = MEgd /ϕ c1Ecm Ieff = 0,0174 /0,85×34×103 × 0,00224 = 2,68×10–4m–1;

57

čia ϕ c1 = 0,85 – normaliajam betonui; (l/r)2 = MEgd ϕ c2 /ϕ c1 Ecm Ieff = 0,102×2,0 /0,85×34×103 ×0,00224 = 31,3×10–4m–1;

čia ϕ c2 = 2,0 – iš 25 lent.[5], kai betonas normalusis, aplinkos drėgmė 50%. Plokštės kreivis dėl elemento išlinkio nuo Pm,0 poveikio: (l/r)3 = Pm0 ep /ϕ c1 Eeff Ieff = 0,510×0,109 /0,85×34×103 ×0,00224 = 8,48×10–4 m–1. Plokštės kreivis dėl išlinkio, kurį sukelia betono susitraukimas ir valkšnumas veikiant

poveikiui Pm,0: (1/r)4 = (ε c1 – ε c2) / d = (3,95 – 2,57) 10–4 /0,26 = 5,31×10–4m–1;

čia ε c1=σ c1/Es=( σ∆ pc1,1 + σ∆ pc2,1+ σ∆ ps)/Es = (4,1 + 26,8 + 50) /205×103 = 3,95× l0–4; ε c2 = σ c2 /Es = ( σ∆ pc1,2 + σ∆ pc2,2 + σ∆ ps) /Es = (2,7 + 0 + 50)/205× l03= 2,57×10–4.

Kadangi (l/r)3 + (l/r)4 = (8,48 + 5,31)10–4 = 13,79×10–4 < Pd ep ϕ c2 /ϕ c1 Ecm Ieff = 0,510× 0,109×2,0/0,85×34× I03× 0,00224 = 16,96× I0–4 m–1, todėl imama (l/r)3 + (l/r)4 = 16,96× l0–4m–1.

Suminis plokštės kreivis (l/r) = (2,68 + 31,3 – 16,96) 10–4 = 17,02×10–4 m–1. Kiaurymėtosios perdangos plokštės įlinkis d = (l/r) (5/48) l2

eff = 17,02 ×10–4 (5/48) 8,802 = 0,014 m = 14 mm. Plokštės ribinis įlinkis, kai leff = 8800 mm, dlim = leff /225 = 8800 /225 = 39 mm (žr. 17.1

lent. [2]). Apskaičiuotasis plokštės įlinkis neviršija ribinio įlinkio: d = 14 < dlim = 39 mm. Kadangi leff /h = 8,80 /0,30 = 29,3 > 10, įlinkio padidėjimo dėl šlyties deformacijų

nepaisoma. Išvada. Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtoji gelžbetoninė plokštė atitinka tinkamumo

ribinių būvių reikalavimus.

5.2.5. Plokštės konstravimas

Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės darbo brėžiniuose nurodomi konstrukciniai matmenys, charakteringi pjūviai ir detalės, iš anksto įtempiamosios armatūros padėtis. Plokštės briaunos ir kiaurymės konstruojamos atsižvelgiant į rekomendacijų [13] nurodymus. Be to, nurodoma betono mišinio receptas (pvz., duotuoju atveju – C35/45 – X0 – F150 – S1 – 16 LSTEN 206 – 1), armatūros klasė, pradinis išankstinių įtempių σ p didumas ir įtempimo būdas, gaminio kietinimo sąlygos, betono apspaudimo stipris fcp, gaminio transportavimo ir sandėliavimo sąlygos. Sudaroma medžiagų žiniaraštis ir suvestinė.

Visi plokštės konstravimo uždaviniai sprendžiami vadovaujantis standartų reikalavimais. Perdangos plokštės žymuo pagal standartą LST 1328 – PKO 90 .12.3-5 (P – plokštė, K –

kiaurymėta, O – ovalinės kiaurymės; 90 – ilgis, 12 – plotis ir 3 – aukštis (dm), 5 – skaičiuotinė naudojimo apkrova kN/m2).

Techninės charakteristikos: 1. Betono tūris – 1,533 m3; armatūros kiekis gaminiui – 51,4 kg; 2. Gaminio masė – 4,14 t, 3,88 kg/m2; 3. Masė su užpildytomis siūlėmis – 436 kg/m. Perdangos plokštės atramose virš sijų sujungiamos tarpusavyje, o pastato kraštinėse

atramose – su mūro sienomis 2510 ≤≤φ mm skersmens 400S klasės armatūros inkarais, kaip parodyta 3.27 pav. Šie inkarai dedami išilginėse plokščių sandūrose ne rečiau kaip 2000 mm, užleidžiant už atramų ilgiu φ30≥l . Į tarpus tarp plokščių galų virš sijų bei atitinkamus tarpus atramose ant sienų dedami išilginiai horizontalieji armatūros strypai (žr. 3.12 ir 3.13 pav.). Sukietėjus visų tarpų užmonolitinimo betonui, susidaro apjuosiančiosios sijos, garantuojančios perdangos standumą.

58

LITERATŪRA 1. STR 2.05 03: Statybinių konstrukcijų projektavimo pagrindai. 2. STR 2.05.04: 2003. Poveikiai ir apkrovos. 3. STR 2.01.04: 2004. Gaisrinė sauga. Pagrindiniai reikalavimai. 4. EC2 1992 – 1 – 1: Design of Concrete Structures – Part 1: General Rules and

Rules for Buildings. 5. STR 2.05.05:2005. Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas. 6. STR 2.05.05:2005. Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas:

3 priedas (Praktinio taikymo vadovas). – Vilnius: Leidykla „Rekona“, 2005. – 118 p.

7. STR 2.05.05:2005. Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas: 4 priedas (Praktinio taikymo vadovas). – Vilnius: Leidykla „Rekona“, 2006. – 91 p.

8. Čižas, A. Medžiagų atsparumas (konstrukcijų elementų mechanika). – Vilnius: Mokslas, 1993. – 408 p.

9. Jokūbaitis, V. ir kt. Gelžbetoninės ir mūrinės konstrukcijos: Vadovėlis. – Vilnius: Mokslas, 1992. – 292 p.

10. Ražaitis, V. Pastatų konstravimo pagrindai: Vadovėlis. – Vilnius: Vilniaus Dailės akademijos leidykla, 2004. – 328 p.

11. Marčiukaitis, G.,Valivonis, J. Pastatų konstrukcijų projektavimo pagrindai. – Vilnius: Technika, 2001. – 324 p.

12. Venckevičius, V., Žilinskas, R. Statinių rekonstrukcija ir remontas: Vadovėlis. – Kaunas: Technologija, 2002. – 216 p.

13. Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtosios perdangų plokštės: Rekomendacijos projektavimui / Sudarytojai B.Jonaitis, A.Ambrazas, K.Valaitis. – Kaunas: UAB „Betonika“, 2005. – 74 p.

14. Koмплекс 9843.1. Железобетонные предварительно напряженные панели перекрытий с круглыми пустотами длиной 7180, 6260, 5860, 5100. – Bильнюс: ИПГС Госстроя ЛССР, 1983.

15. Rekomendacijos R 29 – 01. Sienų detalės ir mazgai su AB„Rokų keramika" gaminiais/ Paruošė UAB „Vilniaus monolitas“. – Vilnius, 2001. – 82 p.

16. Statybos inžinieriaus žinynas /Sudarytojas J.Gajauskas. – Vilnius: Technika, 2004.–1096 р.

17. Maльганов A. И. и др. Bосстановление и усиление строительных конструкций аварийных и реконструируемых зданий: Атлас схем и чертежей. – Томский межотраслевой ЦНТИ. 1990. – 216 с.

18. LST EN 206 – 1: 2002 lt. Betonas. 1 d. Techniniai reikalavimai, savybės, gamyba ir atitiktis.

19. LST 1328-1994. Statybinių industrinių gaminių žymenys. Betono, gelžbetonio gaminiai.

59

PRIEDAI 1 priedas

Nepertraukiamo formavimo kiaurymėtųjų perdangų plokščių skaičiuotinės naudojimo apkrovos ir didž\iausi tarpatramių ilgiai prošvaisoj

2 priedas

Plokščių 1 m2 savasis svoris, įskaitant išilginių siūlių užmonolitinimo svorį

3 priedas

Nepertraukiamo formavimo plokščių techninės charakteristikos

60

61

62

63

64

6 priedas Koeficientai ξ = 1– Edµ21− , µEd= MEd /fd b d2 ir ν = 1– 0,5ξ

ξ = x/d

µ Ed

ν = z/d

ξ = x/d

µ Ed

ν = z/d

0,01 0,010 0,995 0,36 0.295 0,820 0,02 0,020 0990 0,37 0,301 0,815 0,03 0,030 0,985 0,38 0,309 0,810 0,04 0,039 0,980 0,39 0,314 0,805 0,05 0,048 0,975 0,40 0,320 0,800 0,06 0,058 0,970 0,41 0,326 0,795 0,07 0,067 0,965 0,42 0,332 0,790 0,08 0,077 0,960 0,43 0,337 0,785 0,09 0,085 0,955 0,44 0,343 0,780 0,10 0,095 0,950 0,45 0,349 0,775 0,11 0,104 0,945 0,46 0,354 0,770 0,12 0,113 0,940 0,47 0,359 0,765 0,13 0,121 0,935 0,48 0,365 0,760 0,14 0,130 0,930 0,49 0,370 0,755 0,15 0,139 0,925 0,50 0,375 0,750 0,16 0,147 0,920 0,51 0,380 0,745 0,17 0,155 0,915 0,52 0,385 0,740 0,18 0,164 0,910 0,53 0.390 0,735 0,19 0,172 0,905 0,54 0,394 0,730 020 0.180 0,900 0,55 0,399 0,725 0,21 0,188 0,895 0,56 0,403 0,720 0,22 0,196 0,890 0,57 0,408 0,715 0,23 0,203 0,885 0,58 0,412 0,710 0,24 0,211 0,880 0,59 0,416 0,705 0,25 0,219 0,875 0,60 0,420 0,700 0,26 0,226 0,870 0,61 0,424 0,695 0,27 0,236 0,865 0,62 0,428 0,690 0,28 0,241 0,860 0,63 0,432 0,685 0,29 0,248 0,855 0,64 0,435 0,680 0,30 0,255 0,850 0,65 0,439 0,675 0,31 0,262 0,845 0,66 0,442 0,670 0,32 0,269 0,840 0,67 0,446 0,665 0,33 0,275 0,835 0,68 0,449 0,660 0,34 0,282 0,830 0,69 0,452 0,655 0,35 0,289 0,825 0,70 0,455 0,650

65

7 pr

ieda

s

66

8 priedas PK 63.15–7S–1 plokštės brėžiniai

67

68

69

70

9 priedas