sv pyramid

19
พพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพ พพพพพพพ พพพพพพพ พพพพพพ พพพพพพ พพพพพพพ พพพพพพพ

Upload: guestc1bd78

Post on 19-Jun-2015

3.585 views

Category:

Business


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Sv Pyramid

พื้��นที่��และพื้��นที่��และปริ มาตริปริ มาตริ

เริ��องเริ��องพื้�ริะม ดพื้�ริะม ด

Page 2: Sv Pyramid

พื้�ริะม ดพื้�ริะม ด

แผ่�นคล��

ฐานแที่�งพื้�ริะม ด

Page 3: Sv Pyramid

พื้�ริะม ดพื้�ริะม ด

ฐาน

แผ่�นคล��

แที่�งพื้�ริะม ด

Page 4: Sv Pyramid

พื้�ริะม ดพื้�ริะม ด

แผ่�นคล��

ฐาน แที่�งพื้�ริะม ด

Page 5: Sv Pyramid

ส่�วนปริะกอบส่�วนปริะกอบพื้�ริะม ดพื้�ริะม ด

ยอด ส่�

นส่�งเอ�ยง

ส่�วนส่�ง

ส่�งเอ�ยง

ฐานด านฐาน ความยาวคริ!�งหน!�งของ

ด านฐาน

Page 6: Sv Pyramid

ม$มมองจากบน5 ริ�ป

ม$มมองจากล�าง

Page 7: Sv Pyramid

เริ�ยก ตามล�กษณะริ�ปเหล��ยมของฐาน

การิเริ�ยกชื่��อพื้�ริะม ด

พื้�ริะม ดส่��เหล��ยมผ่�นผ่ า

พื้�ริะม ด หก

เหล��ยม

พื้�ริะม ดส่ามเหล��ยม

พื้�ริะม ด ห าเหล��ยม

Page 8: Sv Pyramid

การิหา ความ การิหา ความส่�งเอ�ยงส่�งเอ�ยง กริณ�ม� กริณ�ม�ความยาวส่�นความยาวส่�น พื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ม�ด านฐาน

ยาวด านละ 6 น��วส่�นยาว 5 น �ว จงหาความส่�งเอ�ยง

A

B C

ให AC เป+นส่�น ยาว 5 น �ว

และ AB เป+นความส่�งเอ�ยง BC เป+นความยาวคริ!�งหน!�งของด านฐาน

ยาว ค�อ 6 2 = 3 น �วตามที่ฤษฎี�ป.ที่าโกริ�ส่ ใน ริ�ปส่ามเหล��ยมม$มฉาก ABC

AB2 + 32 = 52

AB2 = 25 - 9

AB2 = 16

AB = 4 ตอบ ส่�งเอ�ยง 4 น �ว

Page 9: Sv Pyramid

การิหาความส่�งเอ�ยง กริณ� การิหาความส่�งเอ�ยง กริณ�ม�ม�ส่�วนส่�งส่�วนส่�ง A

BC

พื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ม�ด านฐานยาวด านละ 10 น��วส่�วนส่�งยาว 1

2 น �ว จงหาความส่�งเอ�ยงให AC เป+นส่�วนส่�ง ยาว 12 น �ว

และ AB เป+นความส่�งเอ�ยง BC เป+นความยาวคริ!�งหน!�งของด านฐาน

ยาว ค�อ 10 2 = 5 น �วตามที่ฤษฎี�ป.ที่าโกริ�ส่ ใน ริ�ปส่ามเหล��ยมม$มฉาก ABC

AB2 = 122 + 52

AB2 = 144 + 25

AB2 = 169

AB = 13 ตอบ ส่�งเอ�ยง 13 น �ว

Page 10: Sv Pyramid

การิหาความส่�ง กริณ�ม� การิหาความส่�ง กริณ�ม�ส่�งส่�งเอ�ยงเอ�ยง A

BC

พื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ม�ด านฐานยาวด านละ 10 น��วส่�งเอ�ยงยาว 1

3 น �ว จงหาความส่�ง AC เป+นส่�วนส่�ง ให AB เป+นความส่�งเอ�ยง BC เป+นความยาวคริ!�งหน!�งของด านฐาน

ยาว ค�อ 10 2 = 5 น �วตามที่ฤษฎี�ป.ที่าโกริ�ส่ ใน ริ�ปส่ามเหล��ยมม$มฉาก ABC

AC2 + 52 = 132

AC2 = 169 – 25

AC2 = 144

AC = 12 ตอบ ส่�วนส่�ง 12 น �ว

Page 11: Sv Pyramid

การิหาปริ มาตริการิหาปริ มาตริพื้�ริะม ดพื้�ริะม ด

ส่�ตริ ปริ มาตริของพื้�ริะม ด = x พื้��นที่��ฐาน x ส่�ง

จากส่�ตริ ปริ มาตริปริ ซึ!ม = พื้��นที่��ฐาน x ส่�ง

เม��อ พื้�ริะม ดที่��ม�ส่�วนส่�งและฐานเที่�าก�บปริ ซึ!ม

เม��อที่2าการิตวง จะได 3 ปริ มาตริพื้�ริะม ด เที่�าก�บ 1 ปริ มาตริปริ ซึ!ม

ให น�กเริ�ยนที่ดลอง จากกล�องที่ริงปริ ซึ!ม

13

Page 12: Sv Pyramid

ต�วอย�างที่�� 1) จงหาปริ มาตริของพื้�ริะม ดตริงฐาน ส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ ด านฐานยาว ด านละ 22

เซึนต เมตริ ส่�วนส่�ง 15 เซึนต เมตริส่�ตริ ปริ มาตริของพื้�ริะม ด = x พื้��นที่��ฐาน x ส่�ง

ได ปริ มาตริของพื้�ริะม ดน�� = x ( ด าน x ด าน ) x ส่�ง

= x ( 22 x 22 ) x 15

= 22 x 22 x 5

= 2,420 ล�กบาศก5เซึนต เมตริ

13

13

13

Page 13: Sv Pyramid

ต�วอย�างที่�� 2 จงหาปริ มาตริของพื้�ริะม ดตริงฐาน ส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ ด านฐานยาว ด านละ

14 เซึนต เมตริ ส่�งเอ�ยง 25 เซึนต เมตริA

BC

AC เป+นส่�วนส่�ง

ให AB เป+นความส่�งเอ�ยง BC เป+นความยาวคริ!�งหน!�งของด านฐานยาว ค�อ 14 2 = 7 น �วตามที่ฤษฎี�ป.ที่าโกริ�ส่ ใน ริ�ปส่ามเหล��ยม

ม$มฉาก ABC

AC2 + 72 = 252

AC2 = 625 - 49

AC2 = 576

AC = 24

ตอบ ส่�วนส่�ง 24 น �ว ต อง หาปริ มาตริ

Page 14: Sv Pyramid

ส่�ตริ ปริ มาตริของพื้�ริะม ด = x พื้��นที่��ฐาน x ส่�ง

ได ปริ มาตริของพื้�ริะม ดน�� = x ( ด าน x ด าน ) x ส่�ง

= x ( 14 x 14 ) x 24

= 14 x 14 x 8

= 1,568 ล�กบาศก5เซึนต เมตริ

1313

13

Page 15: Sv Pyramid

พื้��นที่��พื้��นที่��ผิ�วข้�างผิ�วข้�างพื้�ริะม ดพื้�ริะม ดหน า

พื้��นที่��ที่$กหน า ของพื้�ริะม ด เป+นพื้��นที่��ผ่ วข างของพื้�ริะม ด

พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = ผ่ลริวมของพื้��นที่��ที่$กหน าที่��เป+นริ�ปส่ามเหล��ยม

ส่�ตริ พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = จ2านวนหน า x ( ½ x ด านฐาน x ส่�งเอ�ยง)

พื้ จาริณาแผ่�นคล��ของพื้�ริะม ด

ฐาน

หริ�อ ส่�ตริ พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = ½ x ความยาวริอบฐาน x ส่�งเอ�ยง

Page 16: Sv Pyramid

พื้��นที่��ผ่ วพื้��นที่��ผ่ วพื้�ริะม ดพื้�ริะม ด

ส่�ตริ พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = ½ x ความยาวริอบฐาน x ส่�งเอ�ยง

พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด

พื้��นที่��ฐานพื้�ริะม ด

ส่�ตริ พื้��นที่��ฐานพื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ = ด าน x ด าน

ส่�ตริ พื้��นที่��ผ่ วพื้�ริะม ด = พื้��นที่��ฐานพื้�ริะม ด + พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด

พื้ จาริณาแผ่�นคล��ของพื้�ริะม ด

Page 17: Sv Pyramid

ต�วอย�างที่�� 3 พื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ม�ด านฐานยาวด านละ 6 น��ว และ ส่�นยาว 5 น �ว จงหาพื้��นที่��ผ่ วของพื้�ริะม ดน�� ตามที่ฤษฎี�ป.ที่าโกริ�ส่ ใน ริ�ป

ส่ามเหล��ยมม$มฉาก ABC

AB2 + 32 = 52

AB2 = 25 – 9

AB2 = 16

AB = 4

ได ส่�งเอ�ยง 4 น �ว

A

B C

ให AC เป+นส่�น ยาว 5 น �ว

และ AB เป+นความส่�งเอ�ยง

ต องหาพื้��นที่��ผ่ วต�ออ�ก

Page 18: Sv Pyramid

ส่�ตริ พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = ½ x ความยาวริอบฐาน x ส่�งเอ�ยงได พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = ½ x 6 6 6( + + +

) 6 x 4

= ½ x 24 x 4

= 48 ตาริางน �วส่�ตริ พื้��นที่��ฐานพื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ = ด าน x ด าน

ส่�ตริ พื้��นที่��ผ่ วพื้�ริะม ด = พื้��นที่��ฐานพื้�ริะม ด + พื้��นที่��ผ่ วข างริะม ด

พื้��นที่��ฐานพื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ = 6 x 6

= 36 ตาริางน �ว ได พื้��นที่��ผ่ วพื้�ริะม ด = พื้��นที่��ฐานพื้�ริะม ด + พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด

= 36 + 48

= 84 ตาริางน �ว

Page 19: Sv Pyramid

A

BC

ต�วอย�างที่�� 4 พื้�ริะม ดฐานส่��เหล��ยมจ�ต$ริ�ส่ม�ด านฐานยาวด านละ 10 น��ว ส่�วนส่�งยาว 12 น �ว จงหาพื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ดให AC เป+นส่�วนส่�ง

ยาว 12 น �ว และ AB เป+นความส่�งเอ�ยง BC เป+นความยาวคริ!�งหน!�งของด านฐาน

ยาว ค�อ 10 2 = 5 น �วตามที่ฤษฎี�ป.ที่าโกริ�ส่ ใน ริ�ปส่ามเหล��ยมม$มฉาก ABC

AB2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169

AB = 13 ได ส่�งเอ�ยง 13 น �ว

ส่�ตริ พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = ½ x ความยาวริอบฐาน x ส่�งเอ�ยงได พื้��นที่��ผ่ วข างพื้�ริะม ด = ½ x ( 10 10+

10 10+ + ) x 13

= ½ x 40 x 13

= 260 ตาริางน �ว