sveuČiliŠte u zagrebu fakultet kemijskog inŽenjerstva i tehnologije
DESCRIPTION
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE. Seminarski rad: DINAMIČKI MODEL LJUBAVI MODEL ROMEO I JULIJA. Studenti: Marina Čubelić Mirjana Prkačin Mateja Vidović. Zagreb, lipanj 2011. Sadržaj:. Dinamički sustav ljubavi Rješavanje modela - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/1.jpg)
Seminarski rad:DINAMIČKI MODEL LJUBAVI
MODEL ROMEO I JULIJA
Studenti: Marina Čubelić Mirjana Prkačin Mateja Vidović
Zagreb, lipanj 2011.
![Page 2: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Dinamički sustav ljubavi2. Rješavanje modela
2.1.Primjeri
3. Zaključak4. Literatura
![Page 3: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/3.jpg)
1. DINAMIČKI SUSTAVI LJUBAVI
Model privlačnosti između dvije osobe smo prikazali pomoću dvije linearne jednadžbe:
dJcRdt
dJ
bJaRdt
dR
R(t) - Romeova ljubav prema Juliji u vremenu tJ(t) - Julijina ljubav prema Romeu u vremenu t a - opisuje koliko Romeovi osjećaji utječu na njegab - opisuje koliko na Romea utječu Julijini osjećajic - opisuje koliko na Juliju utječu Romeovi osjećaji d - opisuje koliko Julijini osjećaji utječu na nju
![Page 4: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/4.jpg)
2. MATEMATIČKI MODEL
Model je rješavan u programskom paketu mathematica Model je ovako izgledao:
f[x,y]:=l1 x[t]+l2 y[t]g[x,y]:=l3 x[t]+l4 y[t]
rjesenje:=Evaluate[{x[t],y[t]}/.DSolve[{x'[t]f[x,y],y'[t]g[� �
x,y],x[0]x0,y[0]y0},{x,y},t]]� �
Za rješenje je potrebno zadati parametre (λ1, λ2, λ3 i λ4) i početne uvjete (x0, y0)
![Page 5: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/5.jpg)
za prikazivanje eksplicitnih rješenja i grafa potrebne su sljedeće naredbe:
Evaluate[Table[rjesenje,{x0,x0min,x0max},{y0,y0min,y0max}]]
ParametricPlot[Evaluate[Table[rjesenje,{x0,x0min,x0max},{y0,y0min,y0max}]],{t,0,1},AspectRatio Automatic,AxesOrigin {0,0},PlotRange Automatic,AxesLabel {x,y}]
![Page 6: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/6.jpg)
2.1. SLUČAJ KADA NEMA UTJECAJA VLASTITIH OSJEĆAJA
a = d = 0
Dinamika slučaja ovisi o parametrima b i c, za koje razmatramo 3 kombinacije s navedenim rezultatima:
![Page 7: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/7.jpg)
a) dva ljubavnika: b > 0, c > 0
5 5x
5
5
y
![Page 8: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/8.jpg)
b) dva narcisa: b<0, c<0
5 5x
5
5
y
![Page 9: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/9.jpg)
c) narcis i ljubavnik: bc<0
4 2 2 4x
4
2
2
4
y
4 2 2 4x
4
2
2
4
y
![Page 10: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/10.jpg)
Ostali primjeri:
pohotnik + pohotnik narcis + narcis oprezni ljubavnik + oprezni ljubavnik pustinjak + pustinjak pohlepnik + pustinjak narcis + ljubavnik ljubavnik+pohlepnik ljubavnik + pustinjak
![Page 11: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/11.jpg)
2. Vatra i led
dvoje ljubavnika potpune suprotnosti
c = –b i d = –a
Dva slučaja:
1) pohlepnik + pustinjak: ab > 02) narcis + ljubavnik: ab < 0
![Page 12: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/12.jpg)
Pohlepnik + pustinjak: ab>0
3 2 1 1 2 3x
1 .0
0 .5
0 .5
1 .0
y
4 2 2 4x
2 0
1 0
1 0
2 0
y
![Page 13: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/13.jpg)
Narcis + ljubavnik: ab<0
1 .0 0 .5 0 .5 1 .0x
3
2
1
1
2
3
y
4 2 2 4x
20
10
10
20
y
![Page 14: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/14.jpg)
3. GRAŠAK U LJUSCI
dva romantična klona
c=b i d=a Dva slučaja:
1)ljubavnik + pohlepnik 2)ljubavnik + pustinjak
![Page 15: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/15.jpg)
Ljubavnik + pohlepnik: |a| < |b|; |a| > |b|
2 0 1 0 1 0 2 0x
2 0
1 0
1 0
2 0
y
3 2 1 1 2 3x
3
2
1
1
2
3
y
![Page 16: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/16.jpg)
Ljubavnik+pustinjak: |a| > |b| ; |a|<|b|
2 0 1 0 1 0 2 0x
2 0
1 0
1 0
2 0
y
5 5x
5
5
y
![Page 17: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/17.jpg)
4. ROMEO ROBOT
Romeova ljubav (ili mržnja) se ne mijenjaa=0 b=0
3 2 1 1 2 3x
3 0
2 0
1 0
1 0
2 0
3 0
y
│c│<│d│
![Page 18: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/18.jpg)
U radu smo opisivali različite odnose Romea i Julije pomoću matematičkog sustava od dvije linearne jednadžbe:
iako jednostavan, linearan model ljubavi pokazao je iznimno složenu dinamiku
svakom promjenom parametara dobiva se neka nova situacija u odnosu Romea i Julije
u radu smo grafički prikazali različite kombinacije ljubavnih stilova pomoću modela u programskom paketu Wolfram Mathematica 7.0. te smo promatrali promjenu Romeovih i Julijinih osjećaja u vremenu ovisno o početnim uvjetima
dJcRdt
dJ
bJaRdt
dR
![Page 19: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062217/568135e3550346895d9d563d/html5/thumbnails/19.jpg)
1. Sprott, J.C.: Dynamical Models of Love; Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 8, No.3, July, 2004.
2. Sprott, J.C.: Dynamical Models of Happiness; Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 9, No.1, January, 2005.
3. www.science.smith.edu
4. Interna skripta: Uvod u matematičke metode u inženjerstvu