sveučilište u zagrebu geotehnički fakultet · tema: sliv vodotoka novska pripada manjim...

Sveučilište u Zagrebu

Geotehnički Fakultet

Tomica Poljak

Hidrologija malih slivova

Završni rad

Varaždin, 31.08.2011.

Sveučilište u Zagrebu

Geotehnički fakultet

Završni rad

Hidrologija malih slivova

Kandidat: Mentor:

Tomica Poljak Prof.dr.sc. Vladimir

Patrčević

Varaždin, 31.08.2011.

ZADATAK ZA ZAVRŠNI RAD

Pristupnik: TOMICA POLJAK

Broj indeksa: 1861

Naziv rada: HIDROLOGIJA MALIH SLIVOVA

TEMA:

Sliv vodotoka Novska pripada manjim slivovima obronaka psunjskog gorja. Vodotok je

reguliran izgradnjom stepenica za ublaţavanje energije. U gornjem dijelu sliva

izgrađena je manja nasuta pregrada iza koje je formirano malo akumulacijsko jezero. Na

jednoj od stepenica postoji uređeni hidrometrijski profil sa cjelovitim hidrološkim

mjerenjima. Na slivu postoji meteorološka stanica sa mjerenjem osnovnih

meteoroloških veličina.

ZADATAK:

U cilju regulacije nizvodnog dijela vodotoka potrebno je izraditi hidrološku obradu

malog sliva Novska do hidrološke stanice Stepenica Donja sa cjelovitom vodnom

bilancom.

- Potrebno je izraditi hidrološku obradu sliva vodotoka Novska do hidrološke stanice uz

definiranje vodne bilance sliva.

Varaţdin, veljača 2011.

Mentor:

Prof. dr. sc. Vladimir Patrčević

1

1. Sažetak

U ovom radu ću opisati koji se sve instrumenti koriste u hidrometriji, a potrebni

su za određivanje svojstava nekoga sliva. Prvenstveno ću obraditi vodnu bilancu sliva

vodotoka Novska, gdje ću koristiti podatke o padalinama i vodostajima koji su

izmjereni od 1980. do 1985. godine. Također ću proračunati i mjesečna isparavanja se

cijelog sliva. Kao što će se vidjeti kroz tih 6. godina je bilo puno oscilacija u

vodotocima, pogotovo u 1983. godini kad je na tom području bilo sušno doba.

Dakle ključne riječi ovog završnog rada su:

1. mjerni uređaji

2. vodna bilanca

Slika 1. Slika prikazuje Lonjsko polje, Novska

2

2. Sadržaj

1. Saţetak......................................................................................................................1

2. Sadrţaj......................................................................................................................2

3. Opis slivnog područja...............................................................................................3

4. Hidrometrija..............................................................................................................5

4.1 Povijest hidrometrije..........................................................................................5

4.2 Mjerni instrumenti u hidrologiji.........................................................................6

4.2.1 Instrumenti za mjerenje temperature..........................................................6

4.2.2 Instrumenti za mjerenje oborina.................................................................8

4.2.3 Instrumenti za mjerenje vodostaja..............................................................9

4.2.4 Mjerenje brzine vode................................................................................11

4.2.5 Metode mjerenja protoka vode.................................................................13

5. Proračun vodne bilance vodotoka Novska..............................................................16

5.1 Vodna bilanca...................................................................................................16

5.2 Ulaz vode na sliv..............................................................................................18

5.2.1 Oborine.....................................................................................................18

5.2.2 Proračun srednjih godišnjih oborina sliva................................................20

5.3 Izlaz vode sa sliva............................................................................................21

5.3.1 Vodostaj - proračun učestalosti i trajnosti vodostaja................................21

5.3.2 Proračun parametara krivulje...................................................................25

5.3.3 Proračun srednjih godišnjih protoka.........................................................27

5.3.4 Izračun višegodišnjeg koeficijenta otjecanja............................................33

5.3.5 Specifično otjecanje.................................................................................33

6. Ocjena i zaključak...................................................................................................34

7. Popis literature........................................................................................................36

8. Prilozi......................................................................................................................37

8.1.1 Mjereni vodostaji i grafički prikaz vrijednosti trajanja i učestalosti.............37

8.2.2 Proračuni protoka na temelju izračunate protočne krivulje..........................50

3

3. Opis slivnog područja

Sliv je područje čije površinsko otjecanje ima odljev vode. On predstavlja sve

vodene površine s kojih vodene mase ulaze u oceane, mora ili jezera. Svaki sliv je

određen razvodnicom ili vododijelnicom. Razvodnica je granična linija koja dijeli

susjedne slivove, a moţe biti topografska ili hidrološka.

Veličina sliva je površina s koje voda dotječe u vodotok, a njegova površina se

računa pomoću topografskih karata. Određivanje veličine sliva nije uvijek dostatno iz

samih topografskih karata jer se najčešće topografska i hidrološka razvodnica razlikuju i

time daju različite površine sliva, pa treba i to uzeti u obzir. Odstupanje površina

razvodnica je prvenstveno značajno za krška područja.

Vodotok Novska spada u manji sliv Psunjskog gorja, te se proteţe od Brestačkih

i Novskih padina pa do utoka u Veliki Strug (Slika 2.), na lijevom pritoku Save.

Slika 2. Veliki Strug

Sam sliv nije nastanjen, već je prekriven vegetacijom. Nalazi se na nadmorskoj

visini između 140 i 385 metara nadmorske visine. Zbog bojazni od poplava na slivu je

izgrađena nasuta brana 1969. godine. Kod same brane postavljeni su uređaji za mjerenje

4

i opaţanja hidroloških i meteoroloških parametara. Hidrološka stanica koja se tamo

nalazi posjeduje limnigraf, dok meteorološka stanica uz samu branu mjeri količinu

oborina, brzinu vjetra, vlaţnost zraka, pritisak zraka, te temperature zraka i vjetra.

Površina sliva je 4,78 km2.

Podaci korišteni u samom radu dolaze od mjerenja na samoj stanici i to su:

-šestogodišnja mjerenja oborina u mm za razdoblje od 1980. do 1985. godine

-šestogodišnja mjerenja vodostaja u cm za razdoblje od 1980. do 1985. godine

-12 mjerenja protoka u razdoblju od 03.1981. do 12.1984.

5

4. Hidrometrija

4.1. Povijest hidrometrije

Pretpostavlja se da prvi počeci hidrometrije seţu još u 4. tisućljeće prije Krista,

kod rijeke Nila, gdje su svećenici mjerili opaţanja i promjene vodostaja same rijeke.

Mjerenja su se koristila i 2280. godina prije Krista na Ţutoj rijeci (Huang-Ho), gdje je

tadašnji car Yua koristio mjerenja i proračuna pomoću kojih je izgradio brane i nasipe

za obranu od poplava. Prve ideje o kruţenju vode u prirodi javljaju se za vrijeme stare

Indije i Grčke 800 do 500 godina prije Krista.

Prvi od vaţnijih doprinosa razvoju hidrometrije doprinijeli su Rimljani koji su

detaljno u svojim knjigama opisivali mjerenje protoka na izvorima, te uveli koncept da

protok ovisi o brzini vode. Tijekom renesanse, Leonardo da Vinci, oko 1500. godine

piše i prvu studiju "O kretanju i mjerenju vode". Nakon njega francuski znanstvenik

Mariotte u 17. stoljeću koristi plovke za mjerenje brzine u kanalima. 1730. godine

francuski fizičar Pitot konstruirao je pito-cijev za mjerenje vode, a Woltman je

konstruirao prvo Hidrometrijsko krilo.

Najvaţniji znanstveni doprinosi razvitku hidrometrije dogodili su se u 19., a

pogotovo u 20. stoljeću razvojem radara, beţičnog prijenosa podataka te satelita. Prvo

međunarodno mjerenje napravljeno je na rijeci Rajni kod Basela 1867. godine. Danas

svaka drţava ima svoju instituciju koja je zaduţena za hidrološka mjerenja i

međunarodnu razmjenu hidrološki podataka. Krovna organizacija zaduţena za

promatranje klimatoloških i hidroloških prilika je Svjetska meteorološka organizacija

(WTO).

Prva mjerenja u Hrvatskoj zabiljeţena su sredinom 17. stoljeća, a neke od prvih

hidroloških postaja bila su 1817. godine na Savi kod Stare Gradiške, 1821. godine na

Dravi kod Varaţdina i 1849. godine na Savi kod Zagreba.

Hidrometrija se bavi hidrološkim mjerenjima, te je i sama grana hidrologije koja

je specijalizirana za mjerenje. Primarna funkcija hidrometrije je da mjeri hidrološke

pojave i prikazuje ih preko osnovnih i/ili izvedenih fizikalnih veličina koje izraţava

preko SI međunarodnog sustava jedinica. Sekundarna funkcija joj je obrada dobivenih

podataka (izvor wikipedija).

6

4.2. Mjerni instrumenti u hidrologiji

Kretanje vode na zemlji moţe se mjeriti na brojne načine. Sama hidrometrija

koristi mnoge uređaje, za mjerenje raznih komponenti potrebnih za hidrologiju. Ujedno

se hidrometrija bavi i razvojem postojećih i izumom novih, boljih i pristupačnijih

instrumenata. U našem radu, koji se tiče samog sliva vodotoka Novske, nećemo koristiti

sve instrumente, što bi i količinom bilo nemoguće, nego ću samo opisati instrumente

koji direktno utječu na sam proračun i zadatak.

4.2.1 Instrumenti za mjerenje temperature

Temperatura je fizikalna veličina kojom se izraţava toplinsko stanje neke tvari i

jedna je od osnovnih veličina u termodinamici. Ovisno o njoj mijenja se tlak i volumen

tijela. Na temelju brojčanih vrijednosti definirane su temperaturne skale koje se koriste

u svakodnevnom ţivotu. Međunarodna definirana skala koje se koristi u SI sustavu je

Kelvin (K), dok se još koriste Celzijevi ljestvica (°C), te Fahrenheitova ljestvice. Ostale

skale koje su se koristile u prošlosti su Rankineova, Delisleova, Newtonova, Réaumrova

te Romerova.

Sami instrumenti koji se koriste za mjerenje temperature zraka nalaze se na dva

metra visine u meteorološkim zaklonima koji ih štite od negativnih utjecaja insolacije i

oborina. Najvaţniji uređaji za mjerenje temperature su

1) obični ţivin termometar

2) maksimalni ţivin termometar

3) minimalni alkoholni termometar

4) psihrometar

5) termograf

Uz njih postoje i razni drugi termometri i uređaji za mjerenje temperature, ali se oni ne

koriste u hidrologiji jer imaju drugu namjenu.

7

Slika 3. Ţivin termometar

Sam psihrometar (Slika 4.) mjeri temperaturu, ali je njegova prvenstvena uloga

mjerenju vlaţnosti zraka nekog područja.

Slika 4. Psihrometar

Za proračunavanje karakteristika sliva koriste se srednje dnevne, mjesečne ili

godišnje vrijednosti temperatura.

8

4.2.2 Instrumenti za mjerenje oborina

Oborine su svi oblici kondenzirane ili sublimirane vodene pare koje se na

površini zemlje pojavljuju u tekućem ili čvrstom stanju. Oborine dijelimo na

horizontalne i vertikalne. Horizontalne se stvaraju uz samu površine zemlje, dok

vertikalne oborine nastaju u atmosferi i vertikalno padaju na površinu zemlje. Oborine

se još mogu podijeliti i prema uvjetima kretanja zračnih masa na konvektivne,

orografske i ciklonalne.

Uređaji koje mjere oborine daju nam dobru vodnu sliku samog područja, i

pomoću njih se moţe predvidjeti i mogući dolasci viših razina voda koje onda mogu

prouzročiti poplave. Najpoznatiji uređaj za mjerenje oborina je kišomjer.

Slika 5. Kišomjer

Danas se prvenstveno koriste digitalni kišomjeri koji elektroničkim putem

odašilju signal o količini padalina direktno u meteorološki centar.

Drugi uređaj koji se koristi je ombrograf (pluviograf, nifograf, totalizator) (Slika

6.). Taj uređaj se koristi na mjestima gdje se treba kontinuirano mjeriti količina oborina.

9

Slika 6. Ombrograf

4.2.3 Instrumenti za mjerenje vodostaja

Instrumenti za mjerenje vodostaja koriste se da se izmjeri visina vode nekog

vodotoka, rijeke ili jezera. To je okomita udaljenost vodene površine vodotoka, izvora,

jezera, akumulacije ili razine vode u pijezometru od pretpostavljene početne mjere –

kote 0 vodomjera. Te vrijednosti se najčešće prikazuje u cm ili m. Vodostaji se mjere

kontinuirano limnigrafima ili povremeno kada se najčešće koristi vodomjerna letva.

Prije su se kod limnigrafa koristili plovci pomoću kojih su se podaci o vodostaju

zapisivali na traku dok se danas prvenstveno koriste digitalna mjerenja pomoću plovaka

koji podatke spremaju u memoriju ili ju po potrebi šalju u neki od centara za mjerenje

vodostaja.

10

Slika 7. Klasični i digitalni limnigraf

Slika 8. Vodomjerna letva

Uz te instrumente koriste se još i instrumenti koji pomoću zvučnih valova

(sonarni) mjere vodostaje.

11

4.2.4. Mjerenje brzine vode

Sama brzina je derivacija puta po vremenu u nekoj točci. Brzinu samog

vodotoka je korisno znati jer se na temelju nje moţe predvidjeti kojoj brzinom će doći

do erozije obale što moţe dovesti do poplava. Brzina vode diktira i veličinu krutog

materijala koji ona nosi sa sobom što je jako vaţno kod hidrocentrala. U hidrologiji

brzina vode sluţi za ispitivanje volumnog kapaciteta vode koji prođe po jedinici

vremena. Brzina vode se mijenja od površine gdje je najveća, pa prema dnu gdje dolazi

do njezinog naglog smanjenja. U hidrometriji se koriste više metoda za mjerenje

brzina:

1. mjerenje brzine plivajućeg tijela

2. mjerenje brzine okretanja potopljene elipse

3. mjerenje brzinske visine

4. mjerenje induciranog napona

5. mjerenje Dopplerovog efekta

Mjerenje brzine plivajućeg tijela

Postupak se temelji na tome da se u vodu stavi plovno tijelo (najčešće plovak) te

se mjeri vrijeme potrebno da plovak stigne od točke A do točke B. Jedina mana kod

ovog postupka je što se tako moţe mjeriti brzina samo na ravnim dijelovima.

Mjerenje brzine okretanja potopljene elipse

Kod ovog postupka se koriste hidrometrijska krila koja imaju na donjem dijelu

elipsu koja se pod utjecajem toka vode okreće i na temelju broja okretaja se preko

poznate formule izračuna brzina vodotoka.

Slika 9. Hidrometrijsko krilo

12

Mjerenje brzinske visine

Mjerenje ovom metodom vrši se na principu prevođenja kinetičke energije mase

vode u potencijalnu energiju pomoću Pitot-ove cijevi. Brzina se tada izračuna

pomoću izraza izvedenog iz Bernoulijeve jednadţbe:

√

Slika 10. Mjerenje brzinske visine

Ovaj postupak se koristi kod kanala i vodotoka gdje je brzina kretanja vode veća

od 5 m/s.

Mjerenje induciranog napona

Ovaj postupak se temelji na električnoj provodljivosti fluida prilikom tečenja.

Naime svaki fluid sadrţi nečistoće koje provode električnu energiju, pa se prilikom

tečenja ovisno o brzina uspostavlja veći napon. Iz ovoga je lako zaključiti da je ovaj

postupak pogodan za vode bogate nečistoćama.

Mjerenje Dopplerovim efektom

Ova metoda se temelji na principu pomaka u fazi kretanja zvuka pomoću kojega

se proračuna brzina. Postupak se u zadnjih godina sve više koristi jer ima mogućost

kontinuiranog mjerenja brzine protoka. Primjenjuje se u malim i relativno čistim

vodotocima. Sam uređaj odašilje zvučni val kroz vodu. U vodi se zvučni val

reflektira od lebdećih čestica koje lebde u vodi i kreću se sa vodom, te se vraća

13

prema izvori. Na temelju pomaka u fazi između odaslanog i primljenog signala

odredi se brzina kretanja vode.

4.2.5 Metode mjerenja protoka vode

Protok vode je količina vode koja protječe kroz odabrani poprečni presjek

vodotoka u jedinici vremena. Metode za mjerenje protoka dijelimo na posredne i

neposredne.

Neposredne metode mjerenja protoka

Ova metoda se koristi za direktno mjerenje protoka iz nekog sustava gdje nam je

poznat volumen mjerne posude V, i mjereno vrijeme t. Taj postupak se koristi kod

malih izvora ili vodotoka protoka do 10 l/s.

Instrumenti koje se koriste kod ove metode su:

1. Instrument na principu Danaide

√

2. Instrument na principu Milneove posude

Slika 11. Dannaideova posuda

Slika 12. Milneova posuda

14

Posredne metode mjerenja protoka

Posredne metode mjerenja se temelje na mjerenju nekih drugih hidroloških

parametara pomoću kojih se onda proračuna protok vode. Posredne metode se dijele

na:

1. Metoda površina-brzina

2. Kemijska metoda

3. Hidraulička metoda

4. Ultrazvučna metoda

Metoda površina-brzina

Ova metoda je klasična hidrometrijska metoda koja se temelji na

mjerenju površine protočnog presjeka vodotoka i brzine vode u protočnom

presjeku. Mjerni instrument koji se ovdje koristi je klasično hidrometrijsko

krilo. Proračun protoka moţe se raditi analitički, grafički, grafičko-analitički te

pomoću izotaha.

Kemijska metoda

Kemijska metoda se koristi za vodne tokove čiji se protočni presjek ne

moţe izmjeriti ili je potpuno nepravilan i nedefiniran. To je primjena obično

za bujične vodotoke sa silovitim tečenjem i izraţenom turbulentnošću.

Kemijske supstance (traseri, indikatori) za primjenu metode su najčešće neki

kemijski indikatori (kloridi), boje (fluoresceni), radioaktivni izotopi (brom,

tricij). Mjerenja se obavljaju jednim od dva pristupa: momentalnim

ubacivanjem obiljeţivala u vodotok ili kontinuiranim upuštanjem tokom

vremena.

Hidraulička metoda

Hidraulička metoda koristi određene mjerne objekte izvedene na

vodotoku koji su hidraulički određeni, tako da postoji poznata funkcijska veza

između razine vode na mjernom objektu i protoka vode.

15

Ultrazvučna metoda

Ultrazvučna metoda je suvremena, novija metoda direktnog mjerenja

protoka vode primjenom ultrazvuka, odnosno mjerenjem pomaka u frekvenciji

odaslanog i primljenog ultrazvučnog signala na uronjenim transduktorima. Pri

tome se ultrazvukom mjeri raspodjela brzina i površina po mjernom profilu

vodotoka.

16

5. Proračun vodne bilance vodotoka Novska

5.1 Vodna bilanca

Pod vodnom bilancom u najširem smislu podrazumijeva se analiza, određivanje i

uspoređivanje kvantitativnih pokazatelja prihoda, rashoda i promjena zaliha vlage na

utvrđenom ograničenom prostoru za unaprijed zadano vremensko razdoblje.

Vodna bilanca je rezultat analize hidroloških procesa kao dijelova hidroloških

ciklusa na određenom prostoru u određenom vremenu. Vodnom bilancom se

kvantitativno (količinski) opisuje hidrološki ciklus i njegove komponente, a zasniva se

na općem konceptu odrţanja mase:

gdje je dW promjena mase u ograničenom prostoru (slivu), U je masa koja je ušla u

određeni sliv, a I ja masa koja je iz njega izašla.

Iz toga slijedi jednadţba promjene vodenih količina na nekom prostoru:

Za slučaj kada ΔH teţi ka nuli ili je nula jednadţba poprima oblik:

gdje su O1 i O2 brzo i sporo površinsko otjecanje, P volumen padalina, a E

evapotranspiracija.

17

Slika 13. Vodna bilanca

Opća jednadţba vodne bilance je:

gdje oznake predstavljaju: H je volumen ukupnih oborina, Qdd je volumen ukupnog i

direktnog dotoka sa drugih područja, Qbd je volumen ukupnog baznog dotoka sa drugih

područja, E je volumen ukupnog isparavanja, Qdo je volumen ukupnog i direktnog

otjecanja na druga područja, Qbo je volumen ukupnog i baznog otjecanja na druga

područja, te ΔV je ukupna promjena volumena vode.

18

5.2 Ulaz vode na sliv

Na sam sliv voda dolazi na više načina. Tu su dolasci u vidu atmosferskih

oborine kao i svi drugi vidovi dolaska vlage iz atmosfere na sliv i dotoci vode iz drugih

slivova, bilo u vidu podzemnih ili površinskih voda. Karakteristike samog sliva uvelike

ovise o dolaznim količinama vode.

5.2.1. Oborine

Oborine nastaju u troposferi budući da se tamo nalazi oko 95% vlage koja

isparava sa površine zemlje. Same oborine mogu nastati ako su zadovoljena tri uvjeta, a

to su:

mora postojati atmosferska vlaţnost, odnosno mora biti određena vlaţnost u

atmosferi

mora postojati uvjeti kondenzacija vodene pare, odnosno dolazak hladne zračne

fronte

u zraku moraju biti prisutne čestice, kondenzacijske jezgre, oko kojih se voda

kondenzira te nastaju kapljice. Te čestice mogu biti čestice oceanske soli,

izgaranje, prašine i drugo.

Kiša je oborina koja pada iz atmosfere vertikalno prema površini zemlje, a kod

određivanja vodne bilance slivnog područja vaţna je njezina količina, čestina te njezina

rasprostranjenost. Što se tiče snijega za njega su vaţne iste karakteristike.

Kod računanja vodne bilance sliva uzimaju se prosječne dnevne, mjesečne ili

godišnje visine oborina za pojedini sliv. Te prosječne vrijednosti se dobiju pomoću

podataka dobivenim na mjernim hidrološkim stanicama, i oni se mogu dobiti na više

načina, a neki od njih su:

1. Metoda aritmetičke sredine

2. Thiessenov postupak

3. postupak izohijeta i druge.

Kod metode aritmetičke sredine, zbroje se svi podaci o visinama oborine dobivenih

u mjernim stanicama te se podjele sa brojem stanica. Ta metoda daje dobre rezultate za

područja koja su prekrivena gustom mreţom postaja koje su jednoliko raspoređena, i

slivna površina je relativno ravna.

19

Slika 14. Metoda aritmetičke sredine

Metoda Thiessenovih poligona temelji se na određivanju thiessenovih poligona

na karti samog sliva. Postupak je da se na karti pogodnog mjerila ucrtaju granice

analiziranog sliva i nanose točke u kojima se mjere oborine. Zatim se povlače pomoćne

linije između svih susjednih oborinskih postaja na karti. Nakon toga se konstruiraju

simetrale pomoćnih linija, koje formiraju mreţu zatvorenih poligona, po jedan poligon

oko svake oborinske postaje. Te površne se koriste kod proračuna prosječnih količina

padalina.

Slika 15. Metoda Thiessena

Ova metoda daje poprilično dobre rezultate, no nije pogodna za planinske

slivove i analizu intenzivnijih pljuskova kratkog trajanja.

20

Metoda izohijeta se smatra jednom od najtočnijih metoda. Kada se konstruiraju

izohijete za analizirani sliv, prosječna se visina oborina određuje prema izrazu:

∑

Slika 16. Metoda izohijeta

Kod našeg sliva Novska ne koristi se niti jedna od ovih metoda iz razloga što je

eksperimentalni sliv Novska male površine, svega 4,78 km2, te je na njemu bila samo

jedna meteorološka stanica.

5.2.2 Proračun srednjih godišnjih oborina sliva

Tablica 5.2.2.1 Mjesečne količine oborina date kroz razdoblje od 1980. do 1985. godine

prikazane u jedinici [mm]

Godina I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Oborine

1980. 42,3 42,7 52,4 131,4 94,4 94,4 43,1 61,0 112,4 112,7 127,8 88,2 1003

1981. 48,7 63,7 111,2 52,1 105,5 165,6 59,9 96,2 114,2 68,5 68,8 111,0 1065

1982. 15,1 10,5 80,2 75,7 35,9 81,2 107,2 83,1 48,4 82,2 35,9 132,5 788

1983. 36,5 81,0 67,0 30,0 43,8 81,7 51,3 63,1 59,1 64,5 20,9 30,2 629

1984. 156,8 62,4 49,8 77,3 143,3 70,8 73,0 45,2 103,5 91,0 79,6 19,9 973

1985. 56,7 38,7 89,6 68,9 53,2 126,9 34,0 83,7 23,4 15,4 150,8 60,3 802

Srednja godišnja oborina sliva za razdoblje od 1980. do 1985. godine izračuna se

aritmetičkom sredinom pojedinih godina:

21

Ukupni srednji godišnji volumen padalina na području sliva Novska izračunat ćemo

pomoću izraza:

pri čemu je A površina sliva i ona iznosi: . Stoga je srednji godišnji

volumen padalina

5.3 Izlaz vode sa sliva

Voda iz sliva odlazi na nekoliko načina. Tu spadaju svi vidovi isparavanja sa

sliva i otjecanja vode sa sliva, površinskim ili podzemnim putem. Otjecanje vode

nastaje kao posljedica svih procesa koji se odvijaju na slivu. Na osnovu izmjerenih

podataka o vodostajima i povremenih mjerenja protoka po cijelom rasponu vodostaja

definira se ovisnost vodostaj-protoka odnosno protočna krivulja i hidrogram riječnog

otjecanja Q=Q(t).

5.3.1 Vodostaj - proračun učestalosti i trajnosti vodostaja

Proračun učestalosti i trajnosti vodostaja izračunat će se na temelju višegodišnjih

mjerenja visine vodostaja od 1980. do 1985. godine. U tome razdoblju najniţi vodostaj

je bio 1 cm, dok je najviši vodostaj bio 43 cm. Kod tabelarnog prikaza vodostaja i

učestalosti intervale vodostaja podijelit ćemo u intervale od 10 cm. Nakon što

izračunamo učestalost i trajnost svako godine posebno, izračunat ćemo i prosječnu

učestalost i trajnost za razdoblje vodostaja od 1980. do 1985. godine. Kod ovog

proračuna koristit ćemo metodu aritmetičke sredine. Na temelju izmjerenih vodostaja

prikazanih u tablicama u prilogu 8.1.1. proračunate su učestalosti i trajnosti vodostaja za

pojedinu godinu.

22

Tablica 5.3.1.1 Učestalost i trajnost vodostaja za 1980. godinu

Razred

vodostaja [cm] I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Učestalost

[dan]

Trajnost

[dan]

0 - 9 21 13 30 7 1 30 31 31 30 30 25 13 262 366

10 - 19 9 16 1 16 27 0 0 0 0 1 5 15 90 104

20 - 29 1 0 0 5 3 0 0 0 0 0 0 3 12 14

30 - 39 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2

∑ 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366 0


Razred


Učestalost

[dan]

Trajnost

[dan]

0 - 9 17 5 0 21 12 16 31 31 28 30 30 4 225 365

10 - 19 13 22 14 9 19 12 0 0 2 1 0 26 118 140

20 - 29 1 1 13 0 0 2 0 0 0 0 0 1 18 22

30 - 39 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4

40 - 49 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

∑ 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365 0


Razred


Učestalost

[dan]

Trajnost

[dan]

0 - 9 25 28 12 13 26 29 29 30 29 29 29 17 296 365

10 - 19 6 0 19 11 5 1 2 1 1 0 1 12 59 69

20 - 29 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 2 8 10

30 - 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2

∑ 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365 0

23


Razred


Učestalost

[dan]

Trajnost

[dan]

0 - 9 29 8 24 15 31 30 31 31 30 31 30 31 321 365

10 - 19 2 15 4 15 0 0 0 0 0 0 0 0 36 44

20 - 29 0 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 8

∑ 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365 0


Razred


Učestalost

[dan]

Trajnost

[dan]

0 - 9 27 13 17 18 13 30 31 31 30 30 26 31 297 366

10 - 19 4 14 13 9 14 0 0 0 0 1 4 0 59 69

20 - 29 0 2 1 1 4 0 0 0 0 0 0 0 8 10

30 - 39 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2

∑ 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366 0


Razred


Učestalost

[dan]

Trajnost

[dan]

0 - 9 24 27 8 25 9 29 31 31 30 31 30 31 306 365

10 - 19 7 1 18 2 21 1 0 0 0 0 0 0 50 59

20 - 29 0 0 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 9 9

∑ 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365 0

24

Tablica 5.3.1.7 Prosječni podaci učestalosti i trajnosti za razdoblje od 1980. do 1985.

godine

Razred

vodostaja [cm]

Učestalost

[dan]

Trajnost

[dan]

0 - 9 284,5 365,4

10 - 19 68,7 80,8

20 - 29 10,5 12,2

30 - 39 1,5 1,7

40 - 49 0,2 0,2

∑ 365,4 0

Prosječnu učestalost i trajnost izračunali smo metodom aritmetičke sredine:

Za razred vodostaja 0-9:





25

5.3.2 Proračun parametara krivulje

Na temelju izmjerenih podataka vodostaja za razdoblje od 19.03.1981. do

05.12.1984., tablica 5.3.2.1, mogu se proračunati parametri protočne krivulje.

Tablica 5.3.2.1. Tablica izmjerenih vodostaja, srednjih brzina i protoka

Redni broj Datum Vodostaj

H[m]

Srednja brzina

⁄ Protok

⁄ 1 19.03.81. 35 138 4.120

2 13.10.81. 11 47 384

3 27.10.82. 40 122 4.520

4 27.10.82. 62 133 9.830

5 27.10.82. 75 127 12.760

6 27.10.82. 79 128 14.240

7 13.04.83. 11 61 500

8 03.12.83. 1 - 1

9 19.12.83. 1 - 5

10 13.04.84. 40 - 5.040

11 04.09.84. 2 - 10

12 05.12.84. 5 - 102

Prilikom određivanja protočne krivulje koristili smo eksponencijalan oblik krivulje

( )

Koeficijente γ i A ćemo izračunati analitički iz zadanih podataka, dok nam je odstupanje

B zadano i za naš slučaj on iznosi B=5 cm. Da bi smo riješili ovu eksponencijalnu

jednadţbu koristit ćemo metodu najmanjih kvadrata za određivanje potrebnih

parametara te ćemo zbog lakšeg pisanja uvesti supstitucije:

( )

26

Tablica 5.3.2.2 Tablični prikaz parametara eksponencijalne funkcije

Redni

broj H [m] B [m]

H+B

[m]

Protok Q

[m3/s]

x

log(H+B)

y

log Q x

2 xy

1 0,35 0,05 0,40 0,4120 -0,3979 -0,3851 0,1583 0,1532

2 0,11 0,05 0,16 0,0384 -0,7959 -1,4157 0,6334 1,1268

3 0,4 0,05 0,45 0,4520 -0,3468 -0,3449 0,1203 0,1196

4 0,62 0,05 0,67 0,9830 -0,1739 -0,0074 0,0302 0,0013

5 0,75 0,05 0,80 1,2760 -0,0960 0,1059 0,0094 -0,0108

6 0,79 0,05 0,84 1,4240 -0,0757 0,1535 0,0057 -0,0116

7 0,11 0,05 0,16 0,0500 -0,7959 -1,3010 0,6335 1,0355

8 0,01 0,05 0,06 0,0001 -1,2218 -4,0000 1,4928 4,8872

9 0,01 0,05 0,06 0,0005 -1,2218 -3,3010 1,4928 4,0332

10 0,4 0,05 0,45 0,5040 -0,3468 -0,2976 0,1203 0,1032

11 0,02 0,05 0,07 0,0010 -1,1549 -3,0000 1,3338 3,4647

12 0,05 0,05 0,10 0,0102 -1,0000 -1,9941 1,0000 1,9914

∑ -7,6283 -15,7847 7,0305 16,8942

Određivanje parametara metodom najmanjih kvadrata

∑

∑

∑

∑

∑

⁄

Jednadţba protočne krivulje na temelju izračunatih podataka glasi:

( ) ⁄

27

5.3.3 Proračun srednjih godišnjih protoka

Na temelju proračunate krivulje moţemo proračunati dnevne protoke vode

ovisno o vodostaju prikazanom u tablicama u prilogu 8.1.1. Sami proračuni će biti

prikazani također u tablicama u prilogu 8.2.2, dok ću ovdje prikazati hidrograme za

dobivene rezultate.

28

Na temelju proračunatih protoka moţemo izračunati srednji godišnji volumen

vode koji potječe kroz vodotok Novska. Za taj proračun koristit ćemo podatke mjerenih

vodostaja po danu u pojedinoj godini i koristit ćemo eksponencijalnu jednadţbu

protočne krivulje dobivene metodom najmanjih kvadrata.

29

Tablica 5.3.3.1 Proračun otjecajnog volumena vode kroz vodotok Novska za 1980.

godinu

Mjesec Q [m3/s] t [s] V [m

3]

1 0,0142 2678400 38033,28

2 0,0155 2505600 38836,8

3 0,0075 2678400 20088

4 0,0429 2592000 111196,8

5 0,0401 2678400 107403,84

6 0,0012 2592000 3110,4

7 0,0014 2678400 3749,76

8 0,0015 2678400 4017,6

9 0,0017 2592000 4406,4

10 0,0034 2678400 9106,56

11 0,0086 2592000 22291,2

12 0,0259 2678400 69370,56

∑V 431611,2


godinu


3]

1 0,0162 2678400 43279,92

2 0,0218 2419200 52772,21

3 0,0902 2678400 241459,38

4 0,0101 2592000 26168,59

5 0,0159 2678400 42594,63

6 0,0181 2592000 47040,94

7 0,0047 2678400 12618,05

8 0,0027 2678400 7359,93

9 0,0040 2592000 10305,16

10 0,0044 2678400 11860,99

11 0,0040 2592000 10381,56

12 0,0237 2678400 63411,57

∑V 569252,93

30


godinu


3]

1 0,0072 2678400 19385,73

2 0,0035 2419200 8470,65

3 0,0186 2678400 49886,96

4 0,0351 2592000 90998,17

5 0,0074 2678400 19878,26

6 0,0054 2592000 13897,82

7 0,0037 2678400 10031,20

8 0,0032 2678400 8586,65

9 0,0023 2592000 5832,99

10 0,0174 2678400 46695,02

11 0,0034 2592000 8778,57

12 0,0170 2678400 45411,97

∑V 327853,98


godinu


3]

1 0,0078 2678400 20908,53

2 0,0309 2419200 74702,30

3 0,0189 2678400 50753,50

4 0,0154 2592000 39858,66

5 0,0034 2678400 9028,61

6 0,0021 2592000 5432,78

7 0,0007 2678400 1857,88

8 0,0007 2678400 1857,88

9 0,0008 2592000 1947,51

10 0,0007 2678400 1898,27

11 0,0007 2592000 1835,34

12 0,0007 2678400 1970,05

∑V 212048,33

31


godinu


3]

1 0,0038 2678400 10183,79

2 0,0210 2505600 52692,23

3 0,0155 2678400 41619,09

4 0,0306 2592000 79264,85

5 0,0306 2678400 81910,57

6 0,0047 2592000 12179,68

7 0,0020 2678400 5445,96

8 0,0013 2678400 3523,15

9 0,0015 2592000 3877,32

10 0,0033 2678400 8867,78

11 0,0060 2592000 15624,43

12 0,0028 2678400 7383,91

∑V 322572,76


godinu


3]

1 0,0065 2678400 17502,92

2 0,0058 2419200 14100,00

3 0,0294 2678400 78833,75

4 0,0149 2592000 38507,33

5 0,0246 2678400 65792,59

6 0,0039 2592000 10039,40

7 0,0019 2678400 5215,95

8 0,0009 2678400 2514,74

9 0,0012 2592000 3097,10

10 0,0011 2678400 2835,02

11 0,0034 2592000 8889,28

12 0,0040 2678400 10729,43

∑V 258057,51

Proračun srednjeg višegodišnjeg volumena vode koja protječe kroz vodotok za

razdoblje od 1980. do 1985. godine

32

Ovim proračunom smo izračunali prosječno kretanje vode kroz vodotok Novska na

razdoblje od 1980. do 1985. godine. Iz ovih podataka moţemo izračunati srednju

višegodišnju protoku za razdoblje od 1980. do 1985. godine. Ta protoka će biti

definirana jednadţbom protočne krivulje dobivene preko eksponencijalne formule iz

točke 5.3.2

Srednji godišnji protok ćemo izračunati pomoću sljedećeg izraza:

[

]

gdje je T vrijeme jedne godine iskazano u jedinici sekunda. Srednji godišnji protoci su:

za 1980. godinu:

⁄

za 1981. godinu:

⁄

za 1982. godinu:

⁄

za 1983. godinu:

⁄

za 1984. godinu:

⁄

za 1985 godinu:

⁄

Srednja višegodišnja protoka je:

⁄

Srednji višegodišnji volumen otjecanja sa sliva za razdoblje od 1980. do 1985. godine

izračunat preko srednjeg višegodišnjeg protoka:

⁄

33

5.3.4 Izračun višegodišnjeg koeficijenta otjecanja

Koeficijent otjecanja je omjer ukupnog volumena otjecanja iz sliva i ukupnog volumena

padalina za taj isti sliv, dakle računa se prema formuli:

Gdje je prosječni godišnji volumen vode koja otječe sa sliva, a prosječni godišnji

volumen padalina na slivu.

5.3.5 Specifično otjecanje

Specifično je otjecanje pogodan pokazatelj veličine otjecanja analiziranog sliva

jer pruţa mogućnost uspoređivanja sa vrijednošću otjecanja sa drugih slivova.

Definirano je odnosom srednje godišnje protoke i površine sliva A.

⁄

⁄

⁄⁄

34

6. Ocjena i zaključak

Na temelju ulaznih podataka mi smo izračunali oborine na slivno područje. Sam

krajolik je u tome pokusnom razdoblju kroz tih 6 godina imao vrlo sušna i vlaţna

razdoblja. Tako je godina 1983. bila jako sušna što se jasno moţe vidjeti iz hidrograma

za tu godinu. Zbog dosta velike oscilacije količine oborina koje su padale morao sam

kod učestalosti oborina u tablicama 5.3.1.1 - 5.3.1.6 podijeliti intervale na oborine od 10

mm. Iz analitičkog proračuna protočne krivulje moţemo zaključiti da su podaci

volumena protečene vode i volumena vode dobivenog pomoću protočne krivulje gotovo

isti, što pokazuje da dobivena protočna krivulja jako dobro opisuje stanje na samome

slivu. Ova preciznost bi bila veća da su sami uređaju precizniji. U samom računskom

dijelu rada izračunali smo prosječne dnevne, mjesečne i višegodišnje protoke sliva

Novska, te je srednja višegodišnja protoka bila ⁄ što nije velika

količina vode. Iz samog koeficijenta otjecanja c=0,085 moţemo zaključiti sljedeće: Sliv

Novska je područje sa velikom količinom isparene i infiltrirane vode, jer kako

koeficijent pokazuje samo 8,5% oborina koje padnu na sliv otječe sa sliva dok ostatak

od čak 91,5% ili ispari ili se infiltrira u podzemne vode.

Iz svih podatak ovo slivno područje je bilo dobro testno područje za ispitivanje

baš zbog velikih oscilacija razina vode u razdoblju od 6 godina.

36

7. Popis Literature

1. Ţugaj, R, (2000. Zagreb), Hidrologija

2. Patrčević, V, prof.dr.sc, Skripta iz Hidrologije

3. Oţanić,N. (2011), prof.dr.sc. dipl.inţ.građ., Hidrologija 1-Predavanja

(http://www.gradri.hr/adminmax/files/class/HIDROLOGIJA_I-

Meteoroloski_i_hidroloski_parametri.pdf , 31.08.2011.)

4. http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrologija

5. http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrolo%C5%A1ki_ciklus

6. http://onecroatia.info/turisticke_atrakcije/lonjsko-polje/ , (31.08.2011. Slika 1)

7. http://www.destinacije.com/datum_nav.asp?lang=hr&pg=1&datum=29.09.2007.

&cp=36&s=Next (31.08.2011. -Slika 2)

8. http://msever.fizika.org/predavanja/Eksperimentalne%20metode%20moderne%

20fizike/Eksperimentalne%20metode%20u%20meteorologiji.pdf , (01.09.2011.

Slika 3)

9. (http://msever.fizika.org/predavanja/Eksperimentalne%20metode%20moderne%

20fizike/Eksperimentalne%20metode%20u%20meteorologiji.pdf ,(01.09.2011.

Slika 4)

10. (http://fredek.net/ZEVS_arhiv/viewtopic.php?p=80&sid=270ae82b605f141ef57f

7fd1ddeeeddc ,(01.09.2011. Slika 6)

11. http://www.google.hr/imgres?q=vodomjerna+letva&hl=hr&client=firefox-

a&sa=X&rls=org.mozilla:en-

US:official&biw=1422&bih=764&tbm=isch&prmd=ivns&tbnid=T9qsdZnKB4J

85M:&imgrefurl=http://www.forma-

m.com/index_reference.html&docid=aqBr_BkSGJ ,(01.09.2011. Slika 8)

12. http://hr.wikipedia.org/wiki/Datoteka:Vodna_bilanca.png ,(31.08.2011. Slika

13)

http://www.gradri.hr/adminmax/files/class/HIDROLOGIJA_I-Meteoroloski_i_hidroloski_parametri.pdf

http://www.gradri.hr/adminmax/files/class/HIDROLOGIJA_I-Meteoroloski_i_hidroloski_parametri.pdf

http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrologija

http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrolo%C5%A1ki_ciklus

http://onecroatia.info/turisticke_atrakcije/lonjsko-polje/

http://www.destinacije.com/datum_nav.asp?lang=hr&pg=1&datum=29.09.2007.&cp=36&s=Next

http://www.destinacije.com/datum_nav.asp?lang=hr&pg=1&datum=29.09.2007.&cp=36&s=Next

http://msever.fizika.org/predavanja/Eksperimentalne%20metode%20moderne%20fizike/Eksperimentalne%20metode%20u%20meteorologiji.pdf




http://fredek.net/ZEVS_arhiv/viewtopic.php?p=80&sid=270ae82b605f141ef57f7fd1ddeeeddc

http://fredek.net/ZEVS_arhiv/viewtopic.php?p=80&sid=270ae82b605f141ef57f7fd1ddeeeddc

http://www.google.hr/imgres?q=vodomjerna+letva&hl=hr&client=firefox-a&sa=X&rls=org.mozilla:en-US:official&biw=1422&bih=764&tbm=isch&prmd=ivns&tbnid=T9qsdZnKB4J85M:&imgrefurl=http://www.forma-m.com/index_reference.html&docid=aqBr_BkSGJ





http://hr.wikipedia.org/wiki/Datoteka:Vodna_bilanca.png

37

8. Prilozi

8.1.1 Mjereni vodostaji i grafički prikaz vrijednosti trajanja i

učestalosti

Mjereni vodostaj za 1980. godinu

Dan Mjesec

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 1 13 13 6 8 17 2 2 3 4 2 3 8

2 11 13 6 9 16 2 3 2 3 2 3 7

3 9 15 7 15 15 2 3 2 2 2 3 7

4 8 14 6 17 14 2 2 2 1 2 4 7

5 7 13 6 16 14 2 2 2 1 2 6 7

6 7 16 6 14 16 2 2 2 2 5 19 7

7 7 14 9 14 14 2 2 2 2 3 10 13

8 6 16 11 14 13 2 2 2 3 2 6 10

9 6 13 9 13 12 2 2 3 5 4 5 8

10 5 13 8 12 12 3 2 3 8 12 10 6

11 5 12 8 11 15 3 2 3 4 8 7 6

12 5 12 8 11 14 3 2 3 3 5 6 6

13 5 11 8 12 12 3 2 4 2 4 9 6

14 5 10 8 9 11 3 2 3 3 4 9 6

15 5 10 8 9 11 3 2 2 2 4 9 6

16 5 9 7 10 20 3 2 2 2 4 8 19

17 5 9 7 9 18 2 2 4 2 4 7 23

18 5 9 7 8 15 2 2 3 2 4 6 17

19 5 11 7 8 14 2 2 3 2 7 14 24

20 5 8 8 18 16 2 2 3 2 6 11 20

21 5 8 8 23 13 2 3 2 2 5 8 18

22 5 7 8 30 13 2 4 2 3 4 7 18

23 6 7 7 30 13 2 3 3 2 4 6 17

24 14 7 8 23 18 2 3 2 4 4 6 15

25 28 7 8 21 15 2 3 2 4 5 6 14

26 18 7 8 20 13 2 3 3 2 6 6 13

27 14 6 8 19 17 2 3 2 2 4 6 16

28 12 6 8 17 26 2 3 2 2 4 7 16

29 11 6 8 22 7 2 3 3 2 4 7 14

30 10 9 19 28 2 3 3 2 4 8 12

31 11 9 15 3 4 4 12

NV 5 4 5 8 1 2 2 2 1 2 3 6

SV 8 10 8 15 15 2 2 3 3 4 7 12

VV 43 33 22 36 50 6 5 6 17 15 23 37

39


Dan Mjesec


2 11 6 11 11 9 6 8 4 3 6 4 14

3 10 6 19 10 11 6 7 4 3 6 4 11

4 14 8 30 10 11 5 8 3 3 5 4 10

5 25 24 25 10 15 12 8 9 12 4 4 9

6 18 16 26 9 13 13 7 5 7 4 7 8

7 16 14 31 9 12 9 6 4 5 4 6 9

8 15 13 27 9 11 8 8 4 4 4 5 12

9 13 12 26 9 11 7 6 3 4 4 4 14

10 12 15 23 9 10 7 6 3 4 4 4 16

11 11 17 21 8 9 7 5 5 7 5 4 15

12 10 17 20 8 19 6 5 4 6 10 4 16

13 10 15 43 8 15 6 9 8 4 9 4 18

14 10 14 29 8 12 7 7 6 5 7 9 13

15 9 13 25 8 11 6 6 4 5 6 7 11

16 9 12 24 8 11 7 6 4 4 5 6 13

17 8 12 21 7 11 12 5 3 4 5 5 15

18 8 12 13 8 11 26 5 3 4 5 4 12

19 8 11 32 8 12 11 7 3 4 5 4 24

20 8 10 23 7 9 14 6 3 4 5 4 16

21 8 10 21 7 8 12 5 5 4 5 4 14

22 7 10 19 7 9 11 4 5 4 5 4 12

23 7 9 18 7 10 15 4 4 3 6 4 11

24 7 10 17 9 9 20 4 4 3 8 4 11

25 7 12 16 13 8 14 5 3 4 7 9 13

26 7 12 15 10 7 14 4 3 4 6 8 12

27 7 11 14 11 7 13 4 3 4 6 7 11

28 7 11 14 10 16 13 4 4 6 5 6 11

29 6 13 9 11 9 5 3 7 5 7 10

30 6 12 9 9 9 4 3 12 5 6 15

31 6 12 8 4 3 4 12

NV 6 6 11 7 7 5 4 3 2 4 4 6

SV 10 12 21 9 11 11 6 4 5 6 5 13

VV 43 37 65 16 31 50 16 21 17 13 19 42

41


Dan Mjesec


2 12 5 6 11 1 4 3 7 3 6 9 4

3 11 5 8 13 1 5 3 6 3 5 7 4

4 11 5 7 10 2 5 3 5 3 4 3 3

5 10 5 6 9 7 4 3 5 2 4 3 3

6 10 5 8 9 8 5 3 5 2 5 3 3

7 9 5 17 9 8 4 3 4 2 6 4 3

8 8 5 17 9 9 4 3 4 3 4 4 3

9 8 6 14 9 10 4 2 4 10 6 3 3

10 8 5 12 9 13 5 3 4 6 5 3 3

11 8 5 17 9 10 5 3 4 4 4 3 5

12 8 5 18 9 10 5 6 4 5 6 3 5

13 7 5 15 13 9 7 5 4 4 5 3 6

14 7 5 15 25 9 16 3 4 4 6 5 11

15 7 5 13 28 9 9 3 4 4 9 5 10

16 7 5 12 26 11 7 3 3 3 9 4 8

17 7 5 14 25 7 7 3 3 3 6 10 7 18 6 5 11 20 9 6 5 3 3 5 8 6

19 6 5 13 18 8 9 5 2 3 5 5 13

20 6 5 11 17 8 7 4 2 3 5 5 10

21 6 5 10 16 7 7 3 7 3 5 5 8

22 6 5 10 15 7 7 3 8 3 5 5 19

23 6 5 10 14 7 6 10 4 3 5 5 21

24 5 5 9 27 7 6 6 4 3 4 4 19

25 5 5 9 11 7 5 8 4 3 4 4 21

26 5 5 9 1 7 5 11 3 3 5 4 18

27 5 5 8 1 6 4 9 3 3 30 4 16

28 5 5 8 1 6 4 7 3 3 34 4 14

29 5 8 1 6 4 5 4 3 5 4 13

30 5 11 1 6 5 5 4 2 5 4 11

31 5 17 5 7 3 4 10

NV 5 5 5 1 1 4 2 2 2 1 1 1

SV 7 5 11 13 7 6 5 4 3 7 5 9

VV 12 6 29 55 23 22 21 19 24 78 16 24

43


Dan Mjesec


2 8 12 9 16 5 3 1 1 1 1 1 1

3 8 12 9 15 5 3 1 1 1 1 1 1

4 7 10 8 14 5 3 1 1 1 1 1 1

5 8 10 8 14 5 2 1 1 1 1 1 1

6 9 10 8 15 5 2 1 1 1 1 1 1

7 9 27 8 14 5 3 1 1 1 1 1 1

8 8 21 8 13 6 3 1 1 1 1 1 1

9 8 18 8 12 7 3 1 1 1 1 1 1

10 8 18 8 12 6 2 1 1 1 1 1 1

11 7 23 8 12 5 4 1 1 1 1 1 1

12 7 22 8 12 5 4 1 1 2 2 1 1

13 7 20 7 12 5 3 1 1 2 1 1 2

14 9 19 7 12 5 4 1 1 2 1 1 2

15 12 17 7 11 5 5 1 1 2 1 1 2

16 9 14 7 9 5 5 1 1 1 1 1 1

17 8 13 6 9 5 4 1 1 1 1 1 1 18 7 12 6 9 5 3 1 1 1 1 1 1

19 8 11 6 8 5 3 1 1 1 1 1 1

20 8 11 6 8 5 3 1 1 1 1 1 1

21 7 10 5 8 4 3 1 1 1 1 1 1

22 7 9 5 8 4 8 1 1 1 1 1 1

23 7 7 10 8 4 7 1 1 1 1 1 1

24 7 7 7 7 5 5 1 1 1 1 1 1

25 7 6 8 6 5 2 1 1 1 1 1 1

26 6 7 26 6 5 1 1 1 1 1 1 1

27 6 8 23 6 4 1 1 1 1 1 1 1

28 7 9 21 6 4 1 1 1 1 1 2 1

29 6 18 6 4 1 1 1 1 1 1 1

30 7 18 6 4 1 1 1 1 1 1 1

31 11 16 4 1 1 1 1

NV 4 6 5 6 4 1 1 1 1 1 1 1

SV 8 13 10 10 5 3 1 1 1 1 1 1

VV 14 30 28 18 10 23 2 2 2 5 4 2

45

Mjereni vodostaji za 1984. godinu

Dan Mjesec


2 1 14 18 5 8 8 3 2 2 3 3 6

3 1 13 16 5 7 9 6 2 2 3 4 5

4 1 13 21 5 7 6 5 2 2 4 4 5

5 1 14 18 5 9 7 3 2 2 5 4 5

6 1 13 16 5 8 7 3 2 2 8 4 4

7 1 13 14 5 7 3 3 5 2 6 4 4

8 1 17 13 5 9 7 3 3 2 7 3 4

9 1 13 12 5 26 7 4 3 2 4 3 4

10 1 11 12 5 29 6 3 3 2 4 4 6

11 1 11 11 5 28 6 3 3 2 4 3 4

12 1 9 11 5 21 6 4 3 2 3 3 3

13 1 8 10 37 19 5 4 2 2 3 3 3

14 1 8 10 33 18 5 3 2 2 3 3 3

15 1 7 9 22 15 5 2 2 2 3 3 3

16 1 6 8 18 15 8 2 2 2 3 5 4

17 1 6 8 16 14 6 2 2 2 3 12 4

18 1 5 7 15 13 6 2 2 2 3 14 3

19 1 5 7 13 12 5 2 2 2 3 9 3

20 1 5 7 12 11 4 3 2 2 3 7 3

21 1 5 6 11 11 4 3 2 2 3 5 4

22 1 6 6 11 9 5 2 2 3 3 4 4

23 1 6 6 10 14 6 2 2 4 3 5 4

24 4 7 6 10 12 7 3 2 3 3 5 4

25 10 24 6 9 10 6 4 2 4 3 6 5

26 7 24 5 8 10 5 6 2 5 3 6 5

27 6 17 5 7 9 5 5 2 5 3 15 5

28 5 15 5 7 10 5 4 2 4 13 11 4

29 16 13 5 7 8 4 3 2 3 8 9 4

30 13 6 7 8 4 3 2 3 6 8 4

31 11 6 8 3 2 5 4

NV 1 5 5 4 6 3 2 2 1 3 3 2

SV 3 11 10 10 13 6 3 2 3 4 6 4

VV 25 45 22 70 37 22 8 8 7 17 26 15

47

Mjereni vodostaji za 1985. godinu

Dan Mjesec


2 4 7 7 7 16 6 6 1 2 2 2 5

3 4 7 18 8 19 6 5 1 2 4 2 5

4 4 6 16 7 16 5 4 1 5 1 2 5

5 4 6 14 7 15 7 3 1 3 1 2 5

6 4 6 12 6 14 2 3 1 2 1 2 5

7 4 6 10 6 25 1 3 4 2 1 1 4

8 4 6 10 7 19 1 3 3 2 1 2 3

9 4 6 9 8 17 1 3 2 2 2 2 4

10 3 14 8 6 15 2 4 2 2 2 2 4

11 3 9 9 5 14 4 4 1 2 2 5 4

12 3 8 9 6 12 4 3 1 2 2 7 6

13 3 8 10 6 12 4 3 1 2 2 6 8

14 3 7 11 6 11 8 4 1 1 2 9 9

15 3 7 13 5 10 5 3 1 1 2 4 8

16 3 7 21 5 13 5 3 1 2 2 3 7

17 3 6 22 5 19 10 3 1 2 2 3 7 18 3 7 22 6 13 9 5 1 2 2 3 6

19 3 6 27 6 11 5 3 1 2 2 3 6

20 3 5 21 5 11 5 2 1 2 2 5 6

21 3 5 18 5 10 6 2 1 2 2 8 5

22 9 5 16 5 10 5 2 1 2 2 8 5

23 13 5 15 5 9 5 2 1 2 2 6 5

24 13 5 14 5 8 4 3 1 2 2 8 4

25 10 5 12 5 7 4 4 1 2 2 8 4

26 8 5 11 12 7 4 3 1 2 2 7 4

27 14 5 11 21 9 6 1 3 2 2 6 4

28 13 5 10 19 6 7 2 3 2 2 5 4

29 11 10 26 6 5 4 3 2 1 4 4

30 10 9 20 6 5 2 2 2 1 4 7

31 9 8 6 1 2 1 6

NV 3 5 6 5 5 1 1 1 1 1 1 3

SV 6 6 13 8 12 5 3 1 2 2 4 5

VV 20 20 30 31 42 33 35 5 6 43 11 9

50

8.2.2 Proračuni protoka na temelju izračunate protočne krivulje

Tablica 5.4.1 Proračun srednjih mjesečnih protoka za 1980. godinu izraţena u [l/s]

Dani Godina 1980.

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

1 22,0 22,0 4,7 7,9 41,3 1,1 1,1 1,7 2,5 1,1 1,7 7,9

2 15,2 22,0 4,7 10,0 35,7 1,1 1,7 1,1 1,7 1,1 1,7 6,1

3 10,0 30,6 6,1 30,6 30,6 1,1 1,7 1,1 1,1 1,1 1,7 6,1

4 7,9 26,0 4,7 41,3 26,0 1,1 1,1 1,1 0,7 1,1 2,5 6,1

5 6,1 22,0 4,7 35,7 26,0 1,1 1,1 1,1 0,7 1,1 4,7 6,1

6 6,1 35,7 4,7 26,0 35,7 1,1 1,1 1,1 1,1 3,5 54,3 6,1

7 6,1 26,0 10,0 26,0 26,0 1,1 1,1 1,1 1,1 1,7 12,4 22,0

8 4,7 35,7 15,2 26,0 22,0 1,1 1,1 1,1 1,7 1,1 4,7 12,4

9 4,7 22,0 10,0 22,0 18,3 1,1 1,1 1,7 3,5 2,5 3,5 7,9

10 3,5 22,0 7,9 18,3 19,3 1,7 1,1 1,7 7,9 18,3 12,4 4,7

11 3,5 18,3 7,9 15,2 30,6 1,7 1,1 1,7 2,5 7,9 6,1 4,7

12 3,5 18,3 7,9 15,2 26,0 1,7 1,1 1,7 1,7 3,5 4,7 4,7

13 3,5 15,2 7,9 18,3 18,3 1,7 1,1 2,5 1,1 2,5 10,0 4,7

14 3,5 12,4 7,9 10,0 15,2 1,7 1,1 1,7 1,7 2,5 10,0 4,7

15 3,5 12,4 7,9 10,0 15,2 1,7 1,1 1,1 1,1 2,5 10,0 4,7

16 3,5 10,0 6,1 12,4 61,7 1,7 1,1 1,1 1,1 2,5 7,9 54,3

17 3,5 10,0 6,1 10,0 47,5 1,1 1,1 2,5 1,1 2,5 6,1 88,1

18 3,5 10,0 6,1 7,9 30,6 1,1 1,1 1,7 1,1 2,5 4,7 41,3

19 3,5 15,2 6,1 7,9 26,0 1,1 1,1 1,7 1,1 6,1 26,0 98,4

20 3,5 7,9 7,9 47,5 35,7 1,1 1,1 1,7 1,1 4,7 15,2 61,7

21 3,5 7,9 7,9 88,1 69,8 1,1 1,7 1,1 1,1 3,5 7,9 47,5

22 3,5 6,1 7,9 177,8 69,8 1,1 2,5 1,1 1,7 2,5 6,1 47,5

23 4,7 6,1 6,1 177,8 69,8 1,1 1,7 1,7 1,1 2,5 4,7 41,3

24 26,0 6,1 7,9 88,1 47,5 1,1 1,7 1,1 2,5 2,5 4,7 30,6

25 147,8 6,1 7,9 69,8 30,6 1,1 1,7 1,1 2,5 3,5 4,7 26,0

26 47,5 6,1 7,9 61,7 22,0 1,1 1,7 1,7 1,1 4,7 4,7 22,0

27 26,0 4,7 7,9 54,3 41,3 1,1 1,7 1,1 1,1 2,5 6,1 35,7

28 18,3 4,7 7,9 41,3 121,4 1,1 1,7 1,1 1,1 2,5 6,1 35,7

29 15,2 4,7 7,9 78,6 6,1 1,1 1,7 1,7 1,1 2,5 6,1 26,0

30 12,4 10,0 54,3 147,8 1,1 1,7 1,7 1,1 2,5 7,9 18,3

31 15,2 10,0 30,6 1,7 2,5 2,5 18,3

14,2 15,5 7,5 42,9 40,1 1,2 1,4 1,5 1,7 3,4 8,6 25,9

Srednju vrijednost protoka u danom mjesecu izračunamo metodom aritmetičke sredine.

51


Dani Godina 1981.


1 15,2 4,7 15,2 15,2 7,9 6,1 7,9 1,7 1,1 7,9 2,5 10,0

2 15,2 4,7 15,2 15,2 10,0 4,7 7,9 2,5 1,7 4,7 2,5 26,0

3 12,4 4,7 54,3 12,4 15,2 4,7 6,1 2,5 1,7 4,7 2,5 15,2

4 26,0 7,9 177,8 12,4 15,2 3,5 7,9 1,7 1,7 3,5 2,5 12,4

5 109,5 98,4 109,5 12,4 30,6 18,3 7,9 10,0 18,3 2,5 2,5 10,0

6 47,5 35,7 121,4 10,0 22,0 22,0 6,1 3,5 6,1 2,5 6,1 7,9

7 35,7 26,0 194,3 10,0 18,3 10,0 4,7 2,5 3,5 2,5 4,7 10,0

8 30,6 22,0 134,1 10,0 15,2 7,9 7,9 2,5 2,5 2,5 3,5 18,3

9 22,0 18,3 121,4 10,0 15,2 6,1 4,7 1,7 2,5 2,5 2,5 26,0

10 18,3 30,6 88,1 10,0 12,4 6,1 4,7 1,7 2,5 2,5 2,5 35,7

11 15,2 41,3 69,8 7,9 10,0 6,1 3,5 3,5 6,1 3,5 2,5 30,6

12 12,4 41,3 61,7 7,9 54,3 4,7 3,5 2,5 4,7 12,4 2,5 35,7

13 12,4 30,6 480,1 7,9 30,6 4,7 10,0 7,9 2,5 10,0 2,5 47,5

14 12,4 26,0 162,3 7,9 18,3 6,1 6,1 4,7 3,5 6,1 10,0 22,0

15 10,0 22,0 109,5 7,9 15,2 4,7 4,7 2,5 3,5 4,7 6,1 15,2

16 10,0 18,3 98,4 7,9 15,2 6,1 4,7 2,5 2,5 3,5 4,7 22,0

17 7,9 18,3 69,8 6,1 15,2 18,3 3,5 1,7 2,5 3,5 3,5 30,6

18 7,9 18,3 88,1 7,9 15,2 121,4 3,5 1,7 2,5 3,5 2,5 18,3

19 7,9 15,2 211,8 7,9 18,3 69,8 6,1 1,7 2,5 3,5 2,5 98,4

20 7,9 12,4 88,1 6,1 10,0 26,0 4,7 1,7 2,5 3,5 2,5 35,7

21 7,9 12,4 69,8 6,1 7,9 18,3 3,5 3,5 2,5 3,5 2,5 26,0

22 6,1 12,4 54,3 6,1 10,0 15,2 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 18,3

23 6,1 10,0 47,5 6,1 12,4 30,6 2,5 2,5 1,7 4,7 2,5 15,2

24 6,1 12,4 41,3 10,0 10,0 61,7 2,5 2,5 1,7 7,9 2,5 15,2

25 6,1 18,3 35,7 22,0 7,9 26,0 3,5 1,7 2,5 6,1 10,0 22,0

26 6,1 18,3 30,6 12,4 6,1 26,0 2,5 1,7 2,5 4,7 7,9 18,3

27 6,1 15,2 26,0 15,2 6,1 22,0 2,5 1,7 2,5 4,7 6,1 15,2

28 6,1 15,2 26,0 12,4 35,7 22,0 2,5 2,5 4,7 3,5 4,7 15,2

29 4,7 22,0 10,0 15,2 10,0 3,5 1,7 6,1 3,5 6,1 12,4

30 4,7 18,3 10,0 10,0 10,0 2,5 1,7 18,3 3,5 4,7 30,6

31 4,7 18,3 7,9 2,5 1,7 2,8 18,3

16,2 21,9 90,2 10,1 15,9 18,1 4,7 2,7 4,0 4,4 4,0 23,7

52


Dani Godina 1982.


1 15,2 3,5 3,5 18,3 0,7 3,5 2,5 15,2 1,7 2,5 2,5 1,7

2 18,3 3,5 4,7 15,2 0,7 2,5 1,7 6,1 1,7 4,7 10,0 2,5

3 15,2 3,5 7,9 22,0 0,7 3,5 1,7 4,7 1,7 3,5 6,1 2,5

4 15,2 3,5 6,1 12,4 1,1 3,5 1,7 3,5 1,7 2,5 1,7 1,7

5 12,4 3,5 4,7 10,0 6,1 2,5 1,7 3,5 1,1 2,5 1,7 1,7

6 12,4 3,5 7,9 10,0 7,9 3,5 1,7 3,5 1,1 3,5 1,7 1,7

7 10,0 3,5 41,3 10,0 7,9 2,5 1,7 2,5 1,1 4,7 2,5 1,7

8 7,9 3,5 41,3 10,0 10,0 2,5 1,7 2,5 1,7 2,5 2,5 1,7

9 7,9 3,5 26,0 10,0 12,4 2,5 1,1 2,5 12,4 4,7 1,7 1,7

10 7,9 3,5 18,3 10,0 22,0 3,5 1,7 2,5 4,7 3,5 1,7 1,7

11 7,9 3,5 41,3 10,0 12,4 3,5 1,7 2,5 2,5 2,5 1,7 3,5

12 7,9 3,5 47,5 10,0 12,4 3,5 4,7 2,5 3,5 4,7 1,7 3,5

13 7,9 3,5 30,6 22,0 10,0 6,1 3,5 2,5 2,5 3,5 1,7 4,7

14 6,1 3,5 30,6 109,5 10,0 35,7 1,7 2,5 2,5 4,7 3,5 15,2

15 6,1 3,5 22,0 147,8 10,0 10,0 1,7 2,5 2,5 10,0 3,5 12,,4

16 6,1 3,5 18,3 121,4 15,2 6,1 1,7 1,7 1,7 10,0 2,5 7,9

17 6,1 3,5 26,0 109,5 6,1 6,1 1,7 1,7 1,7 4,7 12,4 6,1

18 6,1 3,5 15,2 61,7 10,0 4,7 3,5 1,7 1,7 3,5 7,9 4,7

19 4,7 3,5 22,0 47,5 7,9 10,0 3,5 1,1 1,7 3,5 3,5 22,0

20 4,7 3,5 15,2 41,3 7,9 6,1 2,5 1,1 1,7 3,5 3,5 12,4

21 4,7 3,5 12,4 35,7 6,1 6,1 1,7 6,1 1,7 3,5 3,5 7,9

22 4,7 3,5 12,4 30,6 6,1 6,1 1,7 7,9 1,7 3,5 3,5 54,3

23 4,7 3,5 12,4 26,0 6,1 4,7 12,4 2,5 1,7 3,5 3,5 69,8

24 3,5 3,5 10,0 134,1 6,1 4,7 4,7 2,5 1,7 2,5 2,5 54,3

25 3,5 3,5 10,0 15,2 6,1 3,5 7,9 2,5 1,7 2,5 2,5 69,8

26 3,5 3,5 10,0 0,7 6,1 3,5 15,2 1,7 1,7 3,5 2,5 47,5

27 3,5 3,5 7,9 0,7 4,7 2,5 10,0 1,7 1,7 177,8 2,5 35,7

28 3,5 3,5 7,9 0,7 4,7 2,5 6,1 1,7 1,7 249,9 2,5 26,0

29 3,5 7,9 0,7 4,7 2,5 3,5 2,5 1,7 3,5 2,5 22,0

30 3,5 18,3 0,7 4,7 3,5 3,5 2,5 1,1 3,5 2,5 15,2

31 3,5 41,3 4,7 6,1 1,7 2,5 12,4

7,2 3,5 18,6 35,1 7,4 5,4 3,7 3,2 2,3 17,4 3,4 17,0

53


Dani Godina 1983.


1 10,0 7,9 10,0 35,7 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

2 7,9 18,3 10,0 35,7 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

3 7,9 18,3 10,0 30,6 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

4 6,1 12,4 7,9 26,0 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

5 7,9 12,4 7,9 26,0 3,5 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

6 10,0 12,4 7,9 30,6 3,5 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

7 10,0 134,1 7,9 26,0 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

8 7,9 69,8 7,9 22,0 4,7 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

9 7,9 47,5 7,9 18,3 6,1 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

10 7,9 47,5 7,9 18,3 4,7 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

11 6,1 88,1 7,9 18,3 3,5 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

12 6,1 78,6 7,9 18,3 3,5 2,5 0,7 0,7 1,1 1,1 0,7 0,7

13 6,1 61,7 6,1 18,3 3,5 1,7 0,7 0,7 1,1 0,7 0,7 1,1

14 10,0 54,3 6,1 18,3 3,5 2,5 0,7 0,7 1,1 0,7 0,7 1,1

15 18,3 41,3 6,1 15,2 3,5 3,5 0,7 0,7 1,1 0,7 0,7 1,1

16 10,0 26,0 6,1 10,0 3,5 3,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

17 7,9 22,0 4,7 10,0 3,5 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

18 6,1 18,3 4,7 10,0 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

19 7,9 15,2 4,7 7,9 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

20 7,9 15,2 4,7 7,9 3,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

21 6,1 12,4 3,5 7,9 2,5 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

22 6,1 10,0 3,5 7,9 2,5 7,9 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

23 6,1 6,1 12,4 7,9 2,5 6,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

24 6,1 6,1 6,1 6,1 3,5 3,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

25 6,1 4,7 7,9 4,7 3,5 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

26 4,7 6,1 121,4 4,7 3,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

27 4,7 7,9 88,1 4,7 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

28 6,1 10,0 69,8 4,7 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,1 0,7

29 4,7 47,5 4,7 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

30 6,1 47,5 4,7 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

31 15,2 35,7 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7

7,8 30,9 18,9 15,4 3,4 2,1 0,7 0,7 0,8 0,7 0,7 0,7

54


Dani Godina 1984.


1 0,7 15,2 15,2 3,5 7,9 7,9 2,5 1,7 1,1 1,7 2,5 6,1

2 0,7 26,0 47,5 3,5 7,9 7,9 1,7 1,1 1,1 1,7 1,7 4,7

3 0,7 22,0 35,7 3,5 6,1 10,0 4,7 1,1 1,1 1,7 2,5 3,5

4 0,7 22,0 69,8 3,5 6,1 4,7 3,5 1,1 1,1 2,5 2,5 3,5

5 0,7 26,0 47,5 3,5 10,0 6,1 1,7 1,1 1,1 3,5 2,5 3,5

6 0,7 22,0 35,7 3,5 7,9 6,1 1,7 1,1 1,1 7,9 2,5 2,5

7 0,7 22,0 26,0 3,5 6,1 7,9 1,7 3,5 1,1 4,7 2,5 2,5

8 0,7 41,3 22,0 3,5 10,0 6,1 1,7 1,7 1,1 6,1 1,7 2,5

9 0,7 22,0 18,3 3,5 121,4 6,1 2,5 1,7 1,1 2,5 1,7 2,5

10 0,7 15,2 18,3 3,5 162,3 4,7 1,7 1,7 1,1 2,5 2,5 4,7

11 0,7 15,2 15,2 3,5 147,8 4,7 1,7 1,7 1,1 2,5 1,7 2,5

12 0,7 10,0 15,2 3,5 69,8 4,7 2,5 1,7 1,1 1,7 1,7 1,7

13 0,7 7,9 12,4 315,5 54,3 3,5 2,5 1,1 1,1 1,7 1,7 1,7

14 0,7 7,9 12,4 230,3 47,5 3,5 1,7 1,1 1,1 1,7 1,7 1,7

15 0,7 6,1 10,0 78,6 30,6 3,5 1,1 1,1 1,1 1,7 1,7 1,7

16 0,7 4,7 7,9 47,5 30,6 7,9 1,1 1,1 1,7 1,7 3,5 2,5

17 0,7 4,7 7,9 35,7 26,0 4,7 1,1 1,1 1,1 1,7 18,3 2,5

18 0,7 3,5 6,1 30,6 22,0 1,7 1,1 1,1 1,1 1,7 26,0 1,7

19 0,7 3,5 6,1 22,0 18,3 3,5 1,1 1,1 1,1 1,7 10,0 1,7

20 0,7 3,5 6,1 18,3 15,2 2,5 1,7 1,1 1,1 1,7 6,1 1,7

21 0,7 3,5 4,7 15,2 15,2 2,5 1,7 1,1 1,1 1,7 3,5 2,5

22 0,7 4,7 4,7 15,2 10,0 3,5 1,1 1,1 1,7 1,7 2,5 2,5

23 0,7 4,7 4,7 12,4 26,0 4,7 1,1 1,1 2,5 1,7 3,5 2,5

24 2,5 6,1 4,7 12,4 18,3 6,1 1,7 1,1 1,7 1,7 3,5 2,5

25 12,4 98,4 4,7 10,0 12,4 4,7 2,5 1,1 2,5 1,7 4,7 3,5

26 6,1 98,4 3,5 7,9 12,4 3,5 4,7 1,1 3,5 1,7 4,7 3,5

27 4,7 41,3 3,5 6,1 10,0 3,5 3,5 1,1 3,5 1,7 30,6 3,5

28 3,5 30,6 3,5 6,1 12,4 3,5 2,5 1,1 2,5 22,0 15,2 2,5

29 35,7 22,0 3,5 6,1 7,9 2,5 1,7 1,1 1,7 7,9 10,0 2,5

30 22,0 4,7 6,1 7,9 2,5 1,7 1,1 1,7 4,7 7,9 2,5

31 15,2 4,7 7,9 1,7 1,1 3,5 2,5

3,8 21,0 15,5 30,6 30,6 4,7 2,0 1,3 1,5 3,3 6,0 2,8

55


Dani Godina 1985.


1 2,5 6,1 4,7 7,9 41,3 4,7 3,5 0,7 1,1 1,1 0,7 2,5

2 2,5 6,1 6,1 6,1 35,7 4,7 4,7 0,7 1,1 1,1 1,1 3,5

3 2,5 6,1 47,5 7,9 54,3 4,7 3,5 0,7 1,1 2,5 1,1 3,5

4 2,5 4,7 35,7 6,1 35,7 3,5 2,5 0,7 3,5 0,7 1,1 3,5

5 2,5 4,7 26,0 6,1 30,6 6,1 1,7 0,7 1,7 0,7 1,1 3,5

6 2,5 4,7 18,3 4,7 26,0 1,1 1,7 0,7 1,1 0,7 1,1 3,5

7 2,5 4,7 12,4 4,7 109,5 0,7 1,7 2,5 1,1 0,7 0,7 2,5

8 2,5 4,7 12,4 6,1 54,3 0,7 1,7 1,7 1,1 0,7 1,1 1,7

9 2,5 4,7 10,0 7,9 41,3 0,7 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 2,5

10 2,5 26,0 7,9 4,7 30,6 1,1 2,5 1,1 1,1 1,1 1,1 2,5

11 1,7 10,0 10,0 3,5 26,0 2,5 2,5 0,7 1,1 1,1 3,5 2,5

12 1,7 7,9 10,0 4,7 18,3 2,5 1,7 0,7 1,1 1,1 6,1 4,7

13 1,7 7,9 12,4 4,7 18,3 2,5 1,7 0,7 1,1 1,1 4,7 7,9

14 1,7 6,1 15,2 4,7 15,2 7,9 2,5 0,7 0,7 1,1 10,0 10,0

15 1,7 6,1 22,0 3,5 12,4 3,5 1,7 0,7 0,7 1,1 2,5 7,9

16 1,7 6,1 69,8 3,5 22,0 3,5 1,7 0,7 1,1 1,1 1,7 6,1

17 1,7 4,7 78,6 3,5 54,3 12,4 1,7 0,7 1,1 1,1 1,7 6,1

18 1,7 6,1 78,6 4,7 22,0 7,9 3,5 0,7 1,1 1,1 1,7 4,7

19 1,7 4,7 134,1 4,7 15,2 3,5 1,7 0,7 1,1 1,1 1,7 4,7

20 1,7 3,5 69,8 3,5 15,2 3,5 1,1 0,7 1,1 1,1 3,5 4,7

21 1,7 3,5 47,5 3,5 12,4 4,7 1,1 0,7 1,1 1,1 7,9 3,5

22 3,5 3,5 35,7 3,5 12,4 3,5 1,1 0,7 1,1 1,1 7,9 3,5

23 22,0 3,5 30,6 3,5 10,0 3,5 1,1 0,7 1,1 1,1 4,7 3,5

24 22,0 3,5 26,0 3,5 7,9 2,5 1,7 0,7 1,1 1,1 7,9 2,5

25 12,4 3,5 18,3 3,5 6,1 2,5 2,5 0,7 1,1 1,1 7,9 2,5

26 7,9 3,5 15,2 18,3 6,1 2,5 1,7 0,7 1,1 1,1 6,1 2,5

27 26,0 3,5 15,2 69,8 10,0 4,7 0,7 1,7 1,1 1,1 4,7 2,5

28 30,6 3,5 12,4 54,3 4,7 6,1 1,1 1,7 1,1 1,1 3,5 2,5

29 15,2 12,4 121,4 4,7 3,5 2,5 1,7 1,1 0,7 2,5 2,5

30 12,4 10,0 61,7 4,7 3,5 1,1 1,1 1,1 0,7 2,5 6,1

31 10,0 7,9 4,7 0,7 1,1 0,7 4,7

6,5 5,8 29,4 14,9 24,6 3,9 1,9 0,9 1,2 1,1 3,4 4,0

sveučilište u zagrebu geotehnički fakultet · tema: sliv vodotoka novska pripada manjim...

Documents