sveučilište u zagrebu građevinski fakultet - grad.unizg.hr · pdf filezavod za...

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Sveučilište u Zagrebu

Građevinski fakultet

Preddiplomski studij

GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO

11. predavanje

Stabilnost odrona

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ODRONI

MJERE ZAŠTITE OD ODRONA

KLASIFIKACIJE STIJENSKIH ODRONA

PRORAČUN STABILNOSTI ODRONA

SADRŽAJ PREDAVANJA

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ODRONI

Odroni predstavljaju veliku opasnost u područjima koja se

odlikuju izrazitom raznovrsnošću litostratigrafskog sastava tla,

visokim stupnjem tektonske i seizmičke aktivnosti, složenim

geološkim karakteristikama, različitim reljefnim obilježjima,

nepovoljnim klimatskim uvjetima, razvijenom vodnom mrežom i

značajnim antropogenim utjecajem na oblikovanje reljefa.

Odroni manjih i većih razmjera su učestala pojava duž Jadranske

magistrale i okolnih cesta na planinskim padinama.

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ODRONI

Odron u Staroj Baškoj na Krku, 2009.

Odron na Državnoj cesti D 44,

Lupoglav – Buzet, 2011.

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

U stijenskoj masi se rijetko kada događa pojava globalne nestabilnosti

(potpuni slom kroz stijensku masu).

U stijenskoj masi najčešće se susreće pojava erozijske nestabilnosti

(osipavanje sitnih odlomaka stijene) ili lokalne nestabilnosti (odroni

dijelova stijenske mase - blokova).

Odron je gotovo trenutno odvajanje dijelova stijene zbog klimatskih,

bioloških i antropogenih čimbenika.

Mogući scenariji su osipavanje sitnih odlomaka stijene, odron

pojedinačnih dijelova stijene (blokovi) i kamene lavine (djelovanjem

gravitacije dijelovi stijenske mase različitih dimenzija kreću se

velikom brzinom niz pokos). Moguća je istovremena pojava

navedenih scenarija.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Odrone uvjetuju klimatski i biološki čimbenici.

Klimatski čimbenici su:

povećanje pornog tlaka tijekom infiltracije oborina,

erozija materijala tijekom jakih kiša,

ciklusi smrzavanja-odmrzavanja.

Važnost klimatskih čimbenika pojačavaju recentne klimatske

promjene koje se odražavaju vrlo negativno na stabilnost odrona.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Brze promjene klime, koje su se počele proučavati tek u zadnjih 30

godina, se među ostalim snažno odražavaju i na stabilnost odrona.

Posebno jak utjecaj, zbog povećanja frekvencije odrona, klimatske

promjene imaju na kosine i inženjerske usjeke u tlu i stijeni koji služe

prometnoj infrastrukturi.

Vrijednost cestovne i željezničke infrastrukture samo u EU se

procjenjuje na 9.7 trilijuna €.

Održavanje iziskuje 10x manje sredstava od hitnih popravaka nastalih

nakon odrona.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Voda je jedan od ključnih faktora koji kontrolira stabilnost odrona.

Klimatske promjene predviđaju:

Vruća i suša ljeta

- Skupljanje, raspucavanje, gubitak vegetacije

Periode intenzivnijih oborina

- Bujanje, drukčiji režim infiltracije, povišeni porni pritisci,

erozija, poplavljivanje

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Biološki čimbenici su:

mrvljene i kemijsko raspadanje stijena,

širenje pukotina uslijed rasta korijenja,

odvajanje dijelova stijena po sistemu poluge.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Antropogeni čimbnici se manifestiraju kroz građevinske radove kao što su

zasijecanje ili nasipavanje,pri čemu se mijenja naponsko stanje u stijenskoj

masi, pa novonastalo stanje naprezanja postaje prevladavajući čimbenik u

povećanju nestabilnosti.

Za vrijeme miniranja (čak i ako se vrlo pažljivo i kontrolirano izvede

eksplozija) na stijensku masu djeluje visoki intezitet kratkotrajne sile, te

dolazi do usitnjavanja stijene i proširenja pukotina što povećava rizik od

lokalne i erozijske nestabilnosti.

Pod utjecajem te sile mogu se pokrenuti rizični blokovi i klinovi.

Uklanjanje vegetacije može također utjecati na lokalnu i erozijsku

nestabilnost.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

U nekim slučajevima očita je opasnost od odrona (npr. nestabilan blok na

vrhu pokosa).

Međutim, najopasniji oblici sloma stijenske mase se događaju kada se blok

iznenada oslobodi iz naizgled čvrste površine s malim deformacijama u

okolnoj stijeni. To se može dogoditi kada se sile, koje djeluju okomito na

ravninu diskontinuiteta (izolira blok od drugih diskontinuiteta), promijene

zbog pornog pritiska u diskontinuitetu ili smanjenja posmične čvrstoće tih

ravnina (uzrokovano dugoročnim propadanjem zbog utjecaja vremenskih

prilika).

Oslobađanje „ključnih blokova“ ponekad može ubrzati odrone značajnih

razmjera ili u ekstremnim slučajevima, slomove pokosa velikih razmjera.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Dimenzije odronjenog bloka ovise o prostornom rasporedu

diskontinuiteta, a mehanizam gibanja o orijentaciji diskontinuiteta.

Mehanizmi gibanja blokova po pokosu mogu biti: kosi hitac (falling),

odskakivanje (bouncing), klizanje (sliding) ili kotrljanje (rolling).

ODRONI

Primjer odskakivanja

(bouncing) bloka po pokosu

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ODRONI

4 MOGUĆA GIBANJA BLOKA PO POKOSU

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Najvažniji faktor koji kontrolira putanju odronjenog bloka je

geometrija pokosa.

Prevjesi ili slični geometrijski oblici pokosa, npr. istake imaju

djelovanje „ski-skakaonica“ i daju veliku horizontalnu komponentu

brzine odronjenom kamenu uzrokujući njegov odskok daleko od

nožice pokosa.

Čiste površine tvrde stijene, neoštećene vremenskim uvjetima ne

usporavaju značajnije brzinu kretanja odronjenog ili kotrljajućeg

kamena.

Međutim, površine prekrivene trošnim materijalom ili šljunkom

apsorbiraju znatnu količinu energije udara odronjenog kamena i u

nekim slučajevima mogu ga u potpunosti zaustaviti.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Svojstvo usporavanja površinskog materijala je izraženo preko

koeficijenta restitucije.

Vrijednost ovog koeficijenta ovisi o vrsti materijala koji formira

površinu udara.

Čiste površine tvrde stijene imaju visoki koeficijent restitucije, dok

tla i rastrošene stijene imaju nizak koeficijent restitucije.

Drugi čimbenici kao što su: veličina i oblik kamena, koeficijent trenja

površine stijene i razbija li se stijena pri udaru na manje komade su

manje značajni od geometrije pokosa i koeficijenta restitucije.

ODRONI

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU


UKLANJANJE MATERIJALA - uklanjanje rastresitog stijenskog

materijala s pokosa pomoću ručnih alata i/ili mehaničke opreme.

Obično se koristi u kombinaciji sa drugim mjerama.

POSTAVLJANJE MREŽE NA

POKOS -vrsta zaštite od odrona koja

se pretežno koristi za trajne pokose.

Svrha mreže nije zaustaviti

odronjeno kamenje nego uhvatiti

odronjene blokove između površine

stijene i mreže te tako smanjiti

horizontalnu komponentu brzine koja

uzrokuje odbijanje bloka na kolnik.

Blokovi se akumuliraju u podnožju

pokosa, te ih je potrebno ukloniti.

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

JARAK ZA HVATANJE ODRONA

- pasivna mjera zaštite od odrona. Nalazi

se na nožici pokosa ukoliko postoji

dovoljno prostora za njegov smještaj. U

slučaju vrlo uskih prometnica postoji

mogućnost da neće biti dovoljno prostora

za postavljanje jarka za hvatanje na nožici

strmih pokosa. Ovo ograničenje također

vrijedi za zemljane ili stijenske nasipe, za

gabionske zidove ili masivne betonske

zidove. Dno ovog jarka treba biti

prekriveno slojem šljunka kako bi

apsorbirao energiju odronjenog stijenskog

bloka.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Prostor između jarka i prometnice trebao bi se zaštititi (npr.

barijerama) kako odronjeni blok ne bi nakon udara u jarak i odbijanja

dosegao kolnik. Za projektiranje jarka potrebno je numeričkim

analizama izračunati putanje potencijalno nestabilnih blokova. Kriterij

za minimalnu udaljenost između nožice pokosa i barijere je taj da se

ne smije dopustiti da bilo koji kamen pogodi barijeru prije nego što se

njegova kinetička energija smanji udarom na sloj šljunka u jarku.

Obično se koristi u kombinaciji s drugim mjerama zaštite. Primjena

jaraka za zaštitu od odrona je najraširenija u Sjedinjenim Američkim

Državama gdje postoje smjernice za njihovo projektiranje.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU


Ispitivanje udaljenosti zaustavljanja odronjenih

blokova od pokosa. Blokovi su označeni kružnicama.

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ISKOP/BERME - Uklanjanje materijala s pokosa kako bi se stvorilo

područje - berma gdje se odron može zaustaviti. Korištenjem moderne

prakse građevinskih radova poboljšava se stanje novonastalih ili

obnovljenih pokosa.

MLAZNI BETON - Mlazni beton se nanosi pod jakim pritiskom na

pokos. Prvenstveno se koristi kako bi zaustavio utjecaj erozije.

Također, pomaže u zadržavanju stijenskih blokova na pokosu.

DRENAŽA - Smanjenje razine vode u pokosu kroz ugradnju

horizontalnih drenova. Obično se koristi s većinom drugih

projektantskih mjera.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

SIDRENJE I UVEZIVANJE SAJLAMA - Povećanje stabilnosti

pokosa sidrenjem i uvezivanjem čeličnom užadi - sajlama. Koristi se

za zadržavanje blokova na pokosu.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

BARIJERE – predstavljaju pasivni sustav zaštite od odrona.

Koriste se u slučajevim kada se očekuju odroni nestabilnih blokova

stijenske mase. Barijere su definirane energetskim razredom,

visinom i elongacijom. Apsorbiraju određenu energiju udara

stijenskog bloka. Energija udara definirana je brzinom pada bloka i

njegovom masom. Barijere se dimenzioniraju kinematičkim

simulacijama i proračunima prema putanjama potencijalno

nestabilnih blokova stijenske mase.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

HIBRIDNE BARIJERE ZA ZAŠTITU OD ODRONA –

kombinacija zaštitnih mreža (zavjesa) i barijera za zaštitu od odrona

bez donjeg užeta. Koriste se kao pasivna mjera zaštite. Barijera

zaustavlja odronjeni stijenski blok, a zavjesa omogućava kontrolirano

kretanje bloka niz pokos do nožice (npr. jarka za hvatanje odrona). Na

određenoj udaljenosti, uzastopno, može se instalirati nekoliko

hibridnih barijera.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

GALERIJE ZA ZAŠTITU OD ODRONA - imaju raspostranjenu

uporabu na strmim pokosima iznad uskih željeznica ili prometnica.

Učinkovita galerija treba biti na relativno uskom rasponu i treba imati

strmo nagnuti krov. U slučaju široke višetračne autoceste, postoji

mogućnost da se neće moći isprojektirati dovoljno čvrsta galerija koja

bi mogla izdržati velike energije udara.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Odroni predstavljaju glavnu opasnost kod stijenskih zasjeka uz ceste i

željeznice, te u naseljima u planinskim područjima.

Potrebno je razviti metodologiju koja će omogućiti mapiranje

područja opasnosti od odrona.

Kvantitativna klasifikacija trebala bi omogućiti standardiziran način

određivanja prioriteta za radove sanacije na područjima opasnosti od

odrona.

U Hrvatskoj je potrebno razviti metodologiju klasifikacije stijenskih

odrona u kršu koja će biti prilagođena značajkama procesa koji su

važni u nastajanju ovog reljefnog tipa.

KLASIFIKACIJE

STIJENSKIH ODRONA

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Trenutno se u Hrvatskoj radovi zaštite pokosa na već postojećim

cestama provode u sklopu redovnog održavanja cesta. Pretežno

obuhvaćaju radove postavljanja zaštitnih mreža i sustava kratkih

štapnih sidara.

Razvoj klasifikacije stijenskih odrona u Hrvatskoj omogućio bi

razvoj sustava upravljanja rizicima povezanih s odronima preko

projekata sanacije odrona.

Nedavni odroni u Krilu Jesenice i na Državnoj cesti D 512 su

rezultirali detaljnijem pristupu lokalnog rješavanja problema odrona

izradom projekata sanacije odrona.

Ovi odroni velikih razmjera pokazali su potrebu proaktivnog pristupa

kod rješavanja problema odrona.

KLASIFIKACIJE

STIJENSKIH ODRONA

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

RHRS - klasifikacija stijenskih odrona – SAD pristup

Oregon Department of Transportation (ODOT) započeo je razvoj RHRS-a

(Rockfall Hazard Rating System) 1984. godine.

RHRS

Primjer stijenskog

pokosa uz prometnicu

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Problem stabilnosti stijenskih pokosa je složen u područjima gdje

autoceste prolaze kroz teren koji zahtijeva zasjeke i/ili usjeke u stijeni.

U planinskim državama kao što je Oregon, većina autocesta prolazi

kroz strmi teren gdje postoji velik broj stijenskih pokosa. Većina tih

pokosa je nastala prilikom izgradnje autocesta i veći su od 30 metara.

Potencijal mogućeg odrona je velik u tim područjima. Dijelom je

posljedica korištenja pretjerano agresivnog miniranja i tehnika iskopa

za izgradnju stijenskih pokosa. Iako ovakva praksa olakšava iskop,

često rezultira pokosima s većim potencijalom odrona.

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Rockfall Hazard Rating System (RHRS) je namijenjen kao alat koji će

omogućiti detektiranje područja opasnosti od odrona proaktivno, umjesto da

se reagira na već pokrenute odrone.

RHRS pruža pravno obranjiv, standardiziran način određivanja prioriteta za

uporabu ograničenih sredstava za izgradnju. To je postignuto brojčanim

razlikovanjem rizika na područjima opasnosti od odrona.

RHRS sustav ne uključuje preporuke za radove sanacije za različito

ocijenjene pokose, jer odluke o mjerama sanacije ovise o mnogo faktora kao

što su raspoloživa financijska sredstva koja se ne mogu uzeti u obzir

prilikom ocjenjivanja.

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Izrada sustava bila je vođena, a njegova vrijednost procjenjivana

prema nekoliko kriterija:

Je li sustav razumljiv i jednostavan za korištenje?

Jesu li adekvatno objašnjeni kriteriji?

Može li nekoliko različitih ocjenjivača dobiti ujednačene rezultate?

Da li rezultati adekvatno odražavaju razinu opasnosti od odrona?

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Kroz proces implementacije RHRS-a testiran je na više od 3 000 lokacija.

Područja gdje postoji opasnost od odrona ocijenjena su u odnosu jedan na

drugog kako bi se odredila područja koja predstavljaju najveći rizik.

RHRS koristi dva načina ocjenjivanja pokosa: preliminarno ocjenjivanje

koje se provodi prilikom popisa pokosa i detaljno ocjenjivanje.

Preliminarno ocjenjivanje eliminira mnoge pokose iz daljnjeg razmatranja.

Zbog toga je ovaj pristup najučinkovitiji i najisplativiji način za

klasifikaciju stijenskih odrona, posebno kada je potrebno ocjeniti velik broj

stijenskih pokosa.

RHRS predstavlja bodovni sustav.

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Pri preliminarnom ocjenjivanju koriste se kategorije:

procijenjeni potencijal odrona

aktivnost odrona u povijesti

Kod detaljnog ocjenjivanja koriste se kategorije:

visina pokosa

učinkovitost jarka za hvatanje odrona

prosječni rizik vozila (= [prosječni dnevni promet x duljina pokosa / 24 sata] / ograničena brzina)

procijenjena duljina vidnog polja

širina kolnika uključujući popločani rub

geološke značajke

veličina bloka (volumen odrona po događaju)

klima i prisutnost vode na pokosu

povijest odrona

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

POPIS POKOSA

Svrha pregleda pokosa je identificirati lokacije potencijalnih odrona i

odrediti opseg problema.

Za potrebe RHRS-a područja odrona su definirana kao:

Svaki neprekinuti pokos duž autoceste gdje je isti nivo i način

pojavljivanja odrona.

Unutar neprekinutog područja učestalost ili/i količina odrona mogu biti

izrazito različite kao i svojstva materijala i uzroci odrona.

Gdje postoje ovakve vrste varijacije, žurnost i vrsta sanacije koja je potrebna

može varirati dovoljno da bi se dijelovi pokosa promatrali kao zasebna

područja.

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

PRELIMINARNO OCJENJIVANJE

Svrha preliminarnog ocjenjivanja je grupiranje pregledanih područja odrona

tijekom popisa pokosa u tri kategorije, te racionalizacija vremena i osoblja

na način da se detaljno ne ocjenjuju područja koja su okarakterizirana kao

nisko do umjereno opasna u pogledu opasnosti od odrona.

Ovo ocjenjivanje je subjektivna procjena potencijala odrona koja zahtijeva

iskusno osoblje.

RHRS

KLASA A B C

KRITERIJ

PROCIJENJENI

POTENCIJAL

ODRONA NA

AUTOCESTU

VISOKI UMJEREN NIZAK

AKTIVNOST ODRONA

U POVIJESTI VISOKI UMJEREN NIZAK

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Obzirom da je čest slučaj da događaji odrona nisu dobro dokumentirani,

važan element preliminarnog ocjenjivanja su podaci iz prošlosti koji se pretežno

dobivaju od osoblja zaduženog za održavanje.

Odroni u prošlosti dobar su pokazatelj što se može očekivati u budućnosti.

Pregled pokosa pruža mogućnost da se dokumentira aktivnost odrona u prošlosti.

Prilikom preliminarnog ocjenjivanja trebaju biti pokrivene informacije:

1. Lokacija odrona

2. Učestalost/frekvencija odrona

3. Doba godine kada se pojavljuje najviše odrona

4. Veličina/količina odrona po događaju

5. Fizičke karakteristike materijala iz odrona

6. Mjesto gdje se odron u svojoj putanji zaustavio

7. Dostupne informacije o odronima u povijesti

8. Pretpostavljeni uzrok odrona

9. Učestalost patrole koja je zadužena za čišćenje jaraka

10. Procjena troškova za održavanje poslije odrona

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Opis klasa :

Ocjena C znači da je malo vjerojatno da će se dogoditi odron na lokaciji ili ako

se dogodi malo je vjerojatno da će doseći autocestu. Rizik događaja je

nepostojeći do niski.

Kod pokosa s ocjenom B rizik varira od niskog do umjerenog. Iako je odron niz

pokos moguć, područje u nožici pokosa je dovoljno široko da ograničava

gotovo sve blokove da dosegnu kolnik. Na ovom području odron na kolniku će

biti rijetka pojava.

Za područja koja su ocijenjene s ocjenom A, rizik varira od umjerenog do

visokog. Na ovakvim područjima postoji velik broj potencijalno opasnih

blokova i sigurno je da će blok pasti na kolnik. Uz to, vidno polje je nedovoljno

i kolnik je prilično uzak. Sva područja s ocjenom A trebaju biti fotografirana.

Fotografski podaci korisni su kada se razmatraju idejna rješenja i posebno su

korisni za uočavanje promjena koje se događaju na pokosu između godišnjih

pregleda.

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Preliminarno ocjenjivanje je važan korak u RHRS procesu, posebno ako je

uključen velik broj pokosa.

Detaljnije ocjenjivanje vršit će se samo na pokosima s ocjenom A što će

ekonomizirati napor, te osigurati zaštitu najkritičnijih područja.

Eventualno će se pristupiti detaljnom ocjenjivanju na pokosima s ocjenom B

ukoliko će na raspolaganju biti dovoljno sredstava i vremena.

Područja s ocjenom C neće se dalje razmatrati, te stoga neće biti uključena u

bazu podataka.

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

DETALJNO OCJENJIVANJE

Svrha detaljnog ocjenjivanja je brojčano razlikovanje rizika na

identificiranim lokacijama kako bi se na temelju rezultata lokacije mogle

rangirati prema prioritetu sanacije.

Detaljno ocjenjivanje sadrži 12 kategorija prema kojima se pokosi ocjenjuju

i boduju, a zatim se rezultati pojedine kategorija zbrajaju.

Pokosi s većim brojem bodova predstavljaju veći rizik od odrona.

U kategorijama su sadržani glavni elementi koji su uzroci odrona.

Za bodovanje se koristi eksponencijalni sustav bodovanja (kako se rizik

povećava s lijeva na desno, bodovi iznad svakog stupca se povećavaju od 3

do 81 bod). Navedeni rasponi bodova su samo predstavnici kontinuuma

bodova od 1 do 100, te je preporučeno koristiti cijeli niz raspona bodova.

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

1 feet = 30,48 cm

1 yard = 0.9144 m

RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Svrha modifikacije je bila poboljšati RHRS dodavanjem nekoliko klimatskih

i geoloških čimbenika koji su prepoznati u stručnoj literaturi kao uzroci

odrona, sa svrhom točnijeg procijenjivanja čimbenika koji pridonose

odronima.

Osim toga, trebalo je ukloniti nekoliko nedostataka:

Subjektivna terminologija za neke parametre ne dopušta dosljednost u

ocjenjivanju pokosa od strane različitih ocjenjivača.

Nekoliko geoloških karakteristika i klimatskih uvjeta nisu obuhvaćeni

dosadašnjim sustavom iako doprinose nastanku odrona.

Obzirom da postoje samo dva parametra koji opisuju geološke značajke

pokosa, postoji mogućnost da pokos ima visoki ukupni rezultat iako nije

vjerojatno da će geološki uvjeti uzrokovati odron.

MODIFICIRANI RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

U dotadašnjem RHRS-u mnogi parametri su se ocjenjivali na temelju

subjektivne terminologije kao što je “moguće, manje, više, niska, umjerena,

visoka, malo, povremeno, mnogi” i sl.

Neke od izmjena u sustavu uključivale su uklanjanje terminologije takvog

tipa i zamjenu takvog načina bodovanja parametara s numeričkim

vrijednostima ili detaljnije opisnom terminologijom na temelju istraživanja.

Također RHRS nije uzimao u obzir nekoliko čimbenika koji su prepoznati u

novijoj literaturi kao čimbenici koji pridonose potencijalu odrona. Stoga,

nekoliko kategorija je promijenjeno, prošireno ili dodano na temelju

podataka istraživanja.

Modificirani sustav RHRS-a sadrži četiri zasebne kategorija koje pridonose

potencijalu odrona: karakteristike pokosa, klimatski uvjeti, geološki uvjeti i

uvjeti diskontinuiteta. Dodana je i kategorija koja se boduje odvojeno za

rizik, a sadrži prometne uvjete.

MODIFICIRANI RHRS

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

U Republici Hrvatskoj ne postoji sustavno prikupljanje podataka o

odronima koji mogu dati korisne informacije o veličini i frekvenciji

odrona za potrebe mapiranja područja opasnosti od odrona, te

projektiranja mjera zaštite od odrona u područjima koja su

najugroženija.

Stoga je potrebno razviti strategiju zaštite od odrona koja bi iskoristila

dostupne podatke o dosadašnjim odronima, klimi i posebno

klimatskim promjenama, te iz toga razvila smjernice za sustav zaštite

od odrona koji bi odgovarao hrvatskom podneblju i geologiji.

STRATEGIJA ZAŠTITE OD ODRONA

U HRVATSKOJ

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

STRATEGIJA ZAŠTITE OD ODRONA

U HRVATSKOJ

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

PRETPOSTAVKE PRORAČUNA

Svaki blok je modeliran kao čestica koja se može shvatiti kao

infinitezimalan krug, budući da veličina bloka nije ulazni parametar za

algoritam.

Smatra se da blokovi imaju masu koja je određena konstantnom vrijednosti.

Masa se ne koristi u jednadžbama koje proračunavaju gibanje blokova,

koristi se samo za proračun kinetičke energije prilikom izrade grafova i

prikaza rezultata.

Masa se određuje na početku simulacije i ostaje konstantna tijekom

simulacije. Blok se ne može razbiti ili podijeliti na više komada tijekom

simulacije.

Otpor zraka nije uzet u obzir u jednadžbama. Pretpostavlja se da su blokovi

dovoljno masivni i da se kreću dovoljno malim brzinama da se otpor zraka

može zanemariti. Kada bi se otpor zraka uključio u jednadžbe, analiza bi

postala mnogo složenija, a utjecaj na izlazne rezultate bi bio vrlo mali.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ALGORITAM KOSOG HITCA pretpostavlja da blok ima neku brzinu

koja će ga pokretati, kroz zrak, iz sadašnje pozicije na novu poziciju gdje će

blok udariti u pokos.

Svrha algoritma kosog hitca je pronaći lokaciju sjecišta parabole (putanje

bloka) i pokosa. Nakon što se pronađe točka sjecišta, proračunava se brzina

nakon udara koristeći koeficijente restitucije. Ako se, nakon udara, blok

kreće brže od definirane minimalne brzine (vMIN) proces počinje ponovno i

traži se sjecište putanje bloka i pokosa (bouncing - odskakivanje).

Minimalna brzina (vMIN) definira prijelaz između stanja „kosog hitca“ i

stanja u kojem se blok kreće presporo da bi se smatrao „kosim hitcem“ i

umjesto toga se kotrlja, kliže ili zaustavlja. Rezultati simulacije i vrijeme

potrebno za proračun simulacije nisu osobito osjetljivi na promjene vMIN.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

SHEMA KOSOG HITCA


mg

vDx 80

2sin2

0

DOMET: smv /8,200 45

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

SHEMA HORIZONTALNOG HITCA (θ 0 = 0)


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Za određivanje putanje bloka, tj. sjecišta njegove putanje i pokosa koriste se

parametarski oblici jednadžbi (parabola - putanja bloka i pravac - segment pokosa).

Parametarska jednadžba pravca:

gdje su:

x1,y1 - prve krajnje točke pravca,

x2,y2 - druge krajnje točke pravca.


uxxxx 121

uyyyy 121 1,0u

(x1,y1)

(x2,y2)

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Parametarska jednadžba parabole:

gdje:

g je akcelacija zbog gravitacije

(s negativnim predznakom),

x0, y0 - određuju početni položaj bloka,

vx0, vy0 - određuju početnu brzinu bloka.

Parametarske jednadžbe za brzinu čestica:

gdje su:

vxB, vyB - brzine bloka u bilo kojoj točki parabole, prije udara.


00 xtvx X

00

2

2

1ytvgty Y ,0t

0XXB vv

gtvv YYB 0

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Izjednačavanjem točaka parabole i jednadžbe pravca (tj. x=x i y=y) i postavljanjem

u poznati oblik ax2 + bx + c = 0 dobivamo:

gdje je nagib pravca:

Jednadžba se može riješiti po t prema formuli za rješenja (nultočke) kvadratne

jednadžbe:

gdje su:


02

1011000

2

xxqyytqvvtg XY

12

12

xx

yyq

a

acbbt

2

42

ga2

1 00 XY qvvb 0110 xxqyyc

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Nakon što je određeno sjecište, proračunavaju se brzine neposredno prije udara. Ove

brzine se transformiraju u normalnu i tangencijalnu komponentu u odnosu na pokos

prema izrazima:

gdje su:

vNB, vBT - normalna i tangencijalna komponenta brzine bloka, prije udara,

Ѳ - nagib segmenta.


sincos XBYBNB vvv

cossin XBYBTB vvv

vB

vA

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Brzine poslije udara se izračunavaju, koristeći koeficijente restitucije prema

izrazima:

gdje je:

RN - koeficijent normalne restitucije, u rasponu od 0 do 1,

RT - koeficijent tangencijalne restitucije, u rasponu od 0 do 1,

vNA, vTA - normalna i tangencijalna komponenta brzine bloka, poslije udara.

Brzine poslije udara se transformiraju natrag u horizontalne i vertikalne komponente

prema izrazima:

gdje su:

vXA, vYA - horizontalna i vertikalna komponenta brzine bloka, poslije udara.


NBNNA vRv

TBTTA vRv

cossin TANAXA vvv

cossin NATAYA vvv

vB

vA

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Zatim se proračunava brzina bloka i uspoređuje se s vMIN. Ako je veća od

vMIN proces počinje iznova i traži se iduća točka sjecišta. Ako je brzina

manja od vMIN blok se više ne može smatrati česticom i koristi se algoritam

klizanja.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ALGORITAM KLIZANJA se koristi za proračunavanje gibanja blokova

nakon što se na njih više ne može primjenjivati algoritam čestice.

Blokovi se mogu klizati po bilo kojem segmentu pokosa.

Za potrebe algoritma klizanja, segment pokosa ima svojstva: kut pokosa (Ѳ)

i kut trenja (φ).

Kut trenja može biti zadan konstantnom vrijednošću ili slučajnom

distribucijom.

Blok može početi klizati na bilo kojoj poziciji duž segmenta i može imati

početnu brzinu koja je usmjerena prema gore ili prema dolje.

U jednadžbu se uzima u obzir samo tangencijalna komponenta brzine u

odnosu na segment pokosa.

Nakon što je klizanje pokrenuto, algoritam se koristi ovisno o tome da li je

početna brzina prema gore ili prema dolje.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

KLIZANJE PREMA DOLJE

Ako je početna brzina bloka usmjerena prema dolje (ili je nula), ponašanje

bloka ovisi o veličini kuta trenja (φ) i nagibu pokosa (Ѳ).


Ѳ

v0

vEXIT

s g

g

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Ѳ = φ Ako je nagib pokosa jednak kutu trenja, pokretačka sila (gravitacija)

je jednaka sili otpora (trenje), te će blok skliznuti prema dolje na kraju

segmenta s brzinom koja je jednaka početnoj brzini (tj. vEXIT=v0).

Poseban slučaj je kada je v0=0; u tom slučaju blok se ne miče i simulacija

završava.

Ѳ > φ Ako je nagib pokosa veći od kuta trenja, pokretačka sila je veća od

sile otpora i blok će skliznuti sa segmenta s povećanom brzinom. Brzina

kojom blok napušta segment pokosa izračunava se prema:


sgkvvEXIT 22

0

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Gdje je:

vEXIT brzina bloka koju ima na kraju segmenta,

v0 početna brzina bloka, tangencijalna na pokos,

s udaljenost početne pozicije i krajnje točke segmenta,

g akceleracija zbog gravitacije (-9.81 m/s2),

k ± sin(Ѳ) – cos(Ѳ)tan(φ),

Ѳ nagib segmenta,

φ kut trenja segmenta,

± + ako je početna brzina bloka koja je prema dolje ili nula,

± - ako je početna brzina bloka koja je prema gore.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Ѳ < φ Ako je nagib pokosa manji od kuta trenja, sila otpora je veća od

pokretačke sile i brzina bloka će se smanjiti. Blok se može zaustaviti na

segmentu, ovisno o duljini segmenta i početnoj brzini bloka.

Uz pretpostavku da je segment beskonačno dug, računa se duljina nakon

koje će se blok zaustaviti.

Duljina se računa tako da se stavi da je izlazna brzina jednaka nuli u

jednadžbi:

Iz čega slijedi:


022

0 sgkvvEXIT

gk

vs

2

2

0

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Izračunava se udaljenost od početne pozicije do kraja segmenta.

Ako je duljina nakon koje će se blok zaustaviti veća od udaljenosti početne

pozicije i kraja segmenta, blok će skliznuti na kraju segmenta.

U tom slučaju, izlazna brzina se računa prema:

U suprotnom, blok će se zaustaviti na segmentu i simulacija će se zaustaviti.

Pozicija gdje će se blok zaustaviti je udaljenost s od početne lokacije prema

dolje.


sgkvvEXIT 22

0

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

KLIZANJE PREMA GORE

Kod klizanja prema gore sila trenja i gravitacijska sila djeluju na smanjenje

brzine čestice.


Ѳ

v0

vEXIT

s g

g

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Uz pretpostavku da je segment beskonačno dug, čestica će se zaustaviti

nakon što prijeđe put:

Ako je duljina zaustavljanja veća od udaljenosti do kraja segmenta, stijena

će skliznuti s kraja segmenta. U tom slučaju, izlazna brzina se računa

pomoću jednadžbe:

Ako je duljina zaustavljanja manja od udaljenosti do kraja segmenta blok će

se zaustaviti i simulacija će se zaustaviti.


sgkvvEXIT 22

0

gk

vs

2

2

0

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Ako blok kliže prema gore i zaustavi se onda se na njega primjenjuje

algoritam klizanja prema dolje.

Ako je segment dovoljno strm da dopusti klizanje (tj. Ѳ >φ) tada će blok

skliznuti s donjeg kraja segmenta.

Ako segment nije dovoljno strm, tada će se pozicija na kojoj se blok prestao

kretati (nakon klizanja prema gore) uzeti kao konačna lokacija i simulacija

će se zaustaviti.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Poteškoće pri analizi odrona:

Pokosi na kojima postoji opasnost od odrona često imaju vrlo varijabilnu

geometriju.

Lokacija i masa bloka koji će, eventaulno, postati odron su neizvjesne.

Materijal pokosa može značajno varirati od jednog do drugog dijela

padine i bitna svojstva materijala su obično nedovoljno poznata.

Jednadžbe koje se koriste za simulaciju odrona su osjetljive na male

promjene u tim parametrima.

Odgovornost za osjetljivost simulacija na male promjene u navedenim

parametrima ne leži u potpunosti u kompjuterskom programu ili

jednadžbama koje se koriste; i fizikalni procesi odrona su također osjetljivi

na male promjene u tim parametrima.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

GEOMETRIJA POKOSA

Iz ekonomskih, ali i praktičnih razloga nije moguće izvršiti prospekciju na

svim poprečnim presjecima duž pokosa na kojem postoji opasnost od

odrona, već samo na onima koji su procijenjeni kao najkritičniji. Stoga,

geometrija koja se koristi u proračunima nije uvijek precizna.

Čak i kada je geometrija pokosa poznata, proračuni su osjetljivi na male

promjene u geometriji pokosa.

Na primjer, ako mali blok kliže duž nagnutog dijela pokosa (dobivajući

znatnu brzinu na tom putu), geometrija pokosa na kraju nagnutog dijela igra

važnu ulogu u određivanju putanje bloka.

Ako kraj dijela pokosa naglo pada prema dolje, blok će jednostavno pasti s

kraja prema dolje i zaustaviti se prilično blizu ruba pokosa.

Ako blok naiđe na izdignuti dio, mogao bi skrenuti prema gore daleko od

pokosa. Takve putanje je najvažnije predvidjeti, jer označavaju blokove koji

se mogu gibati daleko od pokosa.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

SVOJSTVA MATERIJALA

Materijali pokosa mogu značajno varirati od vrha pokosa do nožice i od

jednog do drugog poprečnog presjeka. Čak i kada se radi o samo jednom

materijalu, njegova svojstva koja su relevantna za analizu odrona

(koeficijenti restitucije) mogu biti nedovoljno poznata.

Tipične vrijednosti za koeficijent normalne restitucije (RN) koje se koriste u

analizama odrona su u rasponu od 0.3 do 0.5. Tipične vrijednosti za

koeficijent tangencijalne restitucije (RT) koje se koriste u analizama odrona

su u rasponu od 0.8 do 0.95.

Područja s vegetacijom i mekana tla se nalaze u donjem dijelu, a stijena i

asfalt u gornjem dijelu raspona.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Budući da je algoritam koji se koristi za simulacije odrona osjetljiv na male

promjene u koeficijentima restitucije, blok prilikom udara na segment

pokosa s RN=0.4 će se ponašati drugačije nego prilikom udara na isti

segmenta s RN=0.5.

Koeficijenti restitucije mogu se odrediti povratnim analizama. Terenski

podaci za povratne analize sadrže krajnju točku bloka, masu bloka, početnu

točku (izvorni položaj bloka može se činiti manje oštećen vremenskim

prilikama) i nekoliko pozicija udara (oznake ili udubljenja duž profila

pokosa).

Empirijske vrijednosti za koeficijente restitucije određene su podešavanjem

koeficijenata restitucije u računalnom programu, sve dok program ne

reproducira iste lokacije udara i krajnjih točaka koje su uočene na terenu.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU


Vrsta materijala na površini pokosa Koeficijent restitucije

R RN RT

Udar između sličnih materijala (stijena-stijena) 0.75-0.80

Udar između stijene i oblutaka tla 0.20-0.35

Čvrsta stijena 0.9-0.8 0.750.65

Materijal trošenja stijene pomiješana s velikim

stijenskim blokovima 0.8-0.5 0.65-0.45

Kompaktan materijal trošenja stijene

pomiješan s malim blokovima 0.5-0.4 0.45-0.35

Pokosi prekriveni travom ili livade 0.4-0.2 0.3-0.2

ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

POČETNI UVJETI

Pokosi na kojima postoji opasnost od odrona su pretežno prilično strmi i

imaju veliki broj nestabilnih blokova ili krhotina duž cijelog profila. Prema

tome, bilo gdje na pokosu može doći do odrona bloka. Iako male promjene u

početnom položaju bloka nisu kritične za određivanje njegove putanje, kao

što su to svojstva materijala ili geometrija pokosa, ipak su značajne.

Na prirodno nastalim pokosima često se nalaze blokovi različitih veličina

koji predstavljaju potencijalne odrone. Veličina najvećeg bloka može jako

varirati i ovisi isključivo o lokalnim uvjetima.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Analiza vjerojatnosti

Korištenje probabilističkih simulacija odrona u kombinaciji s pravilnim

statističkim analizama pokazalo se kao učinkovit i prihvatljiv način za

rješavanje nesigurnosti oko ulaznih parametara i osjetljivosti proračuna na te

parametre, te su se razvili različiti računalni programi koji izvode veliki broj

analiza i kao rezultat daju probabilističke rezultate.

Najpoznatiji takav program je Rocfall.

Ako koeficijent restitucije ili neki drugi parametar nije dovoljno poznat, ali

se može odrediti očekivani raspon vrijednosti, može se izvesti velik broj

analiza.

Nasumičnim odabirom vrijednosti iz očekivanog raspona, za parametar koji

nije dovoljno poznat, može se izvesti velik broj analiza i stvoriti raspodjela

rezultata na temelju korištenog raspona ulaznih podataka. Statističkom

analizom raspodjele mogu se dobiti probabilistički rezultati.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ROCFALL je računalni program jednostavan za korištenje koji obavlja

vjerojatnosne simulacije odrona i može se koristiti za projektiranje barijera

(ali i drugih mjera zaštite od odrona) i testiranje njihove učinkovitosti.

Rocfall na temelju ulaznih podataka (geometrije pokosa, karakteristike

materijala pokosa, veličine bloka, početne pozicije bloka i početne brzine

bloka) proračunava putanju odronjenog bloka i kao izlazne podatke daje

brzinu, poziciju i kinetičku energiju bloka duž cijelog profila pokosa.

Izlazni grafički podaci koji prikazuju maksimalne brzine, kinetičku energiju

i odskočnu visinu blokova duž cijelog profila pokosa korisni su prilikom

odlučivanja o poziciji sustava zaštite.

Program izlazne rezultate daje i u obliku histograma koji prikazuju

raspodjelu brzine, kinetičke energije i odskočne visine blokova u odnosu na

bilo koju lokaciju duž profila pokosa. Histogrami su korisni pri projektiranju

sustava zaštite (npr. pri odabiru kapaciteta barijera).


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Rješenje poteškoća :

Varijabilnost ulaznih podataka (geometrija padine, svojstva materijala i

početni uvjeti) može se uzeti u obzir korištenjem pristupa vjerojatnosti.

Geometrija pokosa – Nepouzdanost podataka geometrije pokosa može se

modelirati tako da se poziciji svakog vrha pokosa dodijeli slučajna

distribucija. To se može koristiti za simulaciju geometrije pokosa od jednog

dijela pokosa do drugog. Također se može koristiti za određivanje

osjetljivosti odabranog profila pokosa na promjenu položaja karakterističnih

točaka pokosa, što je korisno pri određivanju najučinkovitije pozicije za

sustave zaštite.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Svojstva materijala – Vrijednost koeficijenta restitucije može jako varirati

unutar relativno malog dijela pokosa.

Na primjer, ako blok padne na područje koje se sastoji uglavnom od

rastresitog šljunka s nekoliko izdanaka stijene različito će se ponašati ovisno

o tome da li je udario o izdanak stijene (RN=0.5) ili šljunak (RN=0.35).

Takvo područje može se modelirati s velikom standardnom devijacijom za

koeficijent normalne restitucije (RN).

Raspon za RN trebao bi biti dovoljno širok da distribucija pokrije niske

vrijednosti (za šljunak) i visoke vrijednosti (za temeljnu stijenu) koeficijenta

normalne restitucije.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

Početni uvjeti – Početna lokacija odrona koju je teško jednoznačno odrediti

može se modelirati sa slučajno odabranim početnim pozicijama bloka duž

profila pokosa.

Uobičajen je odabir pozicija bliže vrhu pokosa jer blokovi s tih pozicija

imaju najveću potencijalnu energiju i vjerojatno će uzrokovati teže

posljedice.

Masa bloka može se odrediti standardnom devijacijom koja obuhvaća

najveće blokove za koje je najvjerojatnije da će se odvojiti od stijenske mase

i krhotine koje će se odroniti niz pokos.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

SLUČAJNE VARIJABLE

Za potrebe analiza vjerojatnosti omogućeno je određivanje ulaznih

parametara ili kao konstantnih vrijednosti ili kao slučajnih varijabli.

Masa bloka, početna pozicija bloka, pozicija svake karakteristične točke

pokosa, koeficijent restitucije i kut trenja (za svaki segment pokosa i za

svaku barijeru) mogu biti definirani kao slučajne varijable.

Svaka distribucija je određena odvojeno i svaka je neovisna o ostalima.

Slučajna distribucija omogućava izvođenje analiza osjetljivosti bilo kojeg

ulaznog parametra što je vrlo korisno pri odabiru najučinkovitijeg i

najekonomičnijeg sustava zaštite.

Jedini parametar kojem se ne može dodijeliti distribucija je pozicija barijere

koja je obično unaprijed definirana od strane projektanta.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

MODEL ČESTICE

RocFall koristi analizu čestice za izračunavanje putanje odronjenog bloka.

Model čestice je prilično grub model fizikalnih procesa odrona koji

zanemaruje učinak koji veličina, oblik i kutni moment čestice imaju na ishod

analize.

Međutim, prednost ovog modela je brzina proračuna, te je time omogućeno

provođenje analiza osjetljivosti.

Budući da je ulazne podatke za većinu analiza odrona teško precizno

definirati, jednako je važno odrediti o kojem ulaznom podatku najviše ovise

rezultati analize kao i same rezultate.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ALGORITMI

Program koristi dva algoritma: Algoritam kosog hitca i Algoritam klizanja.

Algoritam kosog hitca se koristi za proračunavanje kretanja bloka, dok blok

putuje kroz zrak, odskače iz jedne točke pokosa na drugu.

Algoritam klizanja se koristi za proračunavanje kretanja bloka dok je blok u

kontaktu s pokosom.

Većina simulacije se provodi u algoritmu kosog hitca jer brzina bloka mora

biti vrlo niska da bi se kretanje bloka prestalo računati s algoritmom kosog

hitca.


ZAVOD ZA

GEOTEHNIKU

ZAKLJUČAK

Kod primjene analiza vjerojatnosti, obično se u projektiranju koristi

konzervativan pristup jer nije sigurno da će stvarni ishod biti predviđen

simulacijom i „najgori slučaj“ se možda neće pojaviti u simulaciji.

Na primjer, barijera koja je dovoljna (u pogledu visine) da zaustavi sve

blokove u simulaciji, možda neće biti dovoljno visoka da uhvati blokove

koji su na samom kraju distribucije vjerojatnosti.

Koliko će projektiranje biti konzervativno ovisi isključivo o projektnom

zahtjevu.

Na primjer, ako se projektira rijetko prometna cesta možda će biti dovoljno

zaustaviti 95% blokova predviđenih simulacijom (kako bi zaštitili cestu od

krhotina). Suprotno, kada se projektira pokos iznad prometne autoceste

može se zahtijevati da projektno rješenje štiti od svih blokova predviđenih

simulacijom i da uključuje dodatne konzervativne mjere.


sveučilište u zagrebu građevinski fakultet - grad.unizg.hr · pdf filezavod za...

Documents