sveuČiliŠte u zagrebu fakultet elektrotehnike i … · • toplinski model zatvorenog prostora,...

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 242

KOMBINIRANO UPRAVLJANJE OSVJETLJENJEM I TEMPERATUROM UNUTARNJEG PROSTORA S CILJEM

OSIGURANJA KOMFORA I MINIMALNE POTROŠNJE ENERGIJE

Neven Šperanda

Zagreb, lipanj 2011.

ii

Sadržaj

1. Uvod ............................................................................................................ 7

2. Identifikacija modela osvjetljenja ................................................................. 9

2.1. Osnovni pojmovi vezani uz svjetlost ................................................... 9

2.1.1. Fizikalne veličine .......................................................................... 9

2.1.2. Fotometrija ................................................................................. 10

2.2. Model danjeg svjetla ......................................................................... 12

2.2.1. Radiance .................................................................................... 13

2.2.2. Simulacija danjeg svjetla ............................................................ 21

2.2.3. Implementacija DR metode ........................................................ 28

2.2.4. Neuronska mreža ....................................................................... 36

2.3. Model umjetnog svjetla ..................................................................... 41

3. Toplinski model zatvorenog prostora ......................................................... 45

3.1. Toplinski procesi ............................................................................... 45

3.2. Jednostavni toplinski model zatvorenog prostora ............................. 47

4. Kombinirano upravljanjem osvjetljenjem i temperaturom zatvorenog

prostora ................................................................................................................ 51

4.1. Upravljanje osvjetljenjem .................................................................. 51

4.2. Općenito o modelskom prediktivnom upravljanju .............................. 53

4.3. Implementacija kombiniranog algoritma upravljanja ......................... 55

4.4. Rezultati ............................................................................................ 58

5. Zaključak ................................................................................................... 68

6. Literatura ................................................................................................... 69

iii

Popis oznaka i kratica

eng. Engleski DC Koeficijent danjeg svjetla (eng. Daylight coefficient) DF Faktor danjeg svjetla (eng. Daylight factor) DR Dynamic Radiance BRDF Dvosmjerna funkcija distribucije refleksije (eng. Bidirectional

reflectance distribution function) BTDF Dvosmjerna funkcija distribucije transmisije (eng. Bidirectional

transmittance distribution function BSDF Dvosmjerna funkcija distribucije raspršenja (eng. Bidirectional

scattering distribution function)

iv

Popis tablica

Tablica 1. Tipične vrijednosti podataka osvjetljenja. ......................................... 12

Tablica 2. Ulazni argumenti Gensky funkcije vezani uz opis neba. .................. 18

Tablica 3. Intervali parametara vezanih uz funkcije koje stvaraju slike. ........... 20

Tablica 4. Prikaz faktora kontrolne razine prigušnice i faktora skaliranja izlaznog

svjetlosnog toka umjetnog rasvjetnog tijela kod aproksimacije prigušenja sjajnosti

............................................................................................................................. 42

v

Popis slika

Slika 1. Krivulja osvjetljenja. ............................................................................. 11

Slika 2. Konvencija odabira koordinatnih osi u Radiance paketu. .................... 14

Slika 3. Vrste opisnih varijabli (s lijeva na desno): polygon tipa glass, sphere

tipa dielectric, cylinder tipa plastic, cone tipa metal, ring tipa plastic sa brightfunc

teksturom uključenom. ......................................................................................... 15

Slika 4. Pravilo određivanja normale površine. ................................................. 17

Slika 5. Glavne komponente Radiance paketa. ................................................ 19

Slika 6. Vizualizacija unutrašnje osvijetljenosti i vanjske . ................. 21

Slika 7. Rezultat generiranja realne slike pomoću funkcije rpict. ...................... 22

Slika 8. Projekcija diskretiziranog nebeskog svoda (a) Tregenza - 145 dijelova,

(b) Reinhart MF:2 - 580 dijelova i (c) Reinhart MF:4 - 2305 dijelova. ................... 25

Slika 9. Prikaz Klems hemisfera i koordinatnih sustava prozora ...................... 26

Slika 10. Definicije kutova ................................................................................ 26

Slika 11. Projekcija unutrašnje hemisfere u xy osi ........................................... 27

Slika 12. Vizualizacija matrice danjeg svjetla. .................................................. 28

Slika 13. Geometrija prostora. .......................................................................... 29

Slika 14. Prikaz interijera uz prozor kao izvor svjetla. ...................................... 30

Slika 15. Vizualizacija unutrašnje matrice. ....................................................... 33

Slika 16. Rezultat funkcije genklemsamp s (a) jednim uzorkom po Klems diviziji

i (b) deset uzoraka po Klems diviziji. .................................................................... 34

Slika 17. Izgled sjenila (a) i prozora (b) u Window6 programu. ........................ 35

Slika 18. Perceptron. ........................................................................................ 38

Slika 19. Uspješnost učenja provjerena na nepoznatim podacima. ................. 40

Slika 20. Usporedba izlaza simulacije i neuronske mreže za nepoznate podatke.

............................................................................................................................. 41

Slika 21. Model umjetnog svjetla aproksimiran polinomom 10. reda. ............... 44

Slika 22. Vizualizacija kutova. .......................................................................... 49

Slika 23. Vizualizacija algoritma odabira sjenila ............................................... 52

Slika 24. Simulink model cjelokupnog sustava. ................................................ 55

Slika 25. Odziv temperature uz i kroz deset dana. ........ 59

Slika 26. Odziv osvjetljenja i kutovi sjenila kroz deset dana uz i

. ........................................................................................................... 60

vi



. ........................................................................................................... 62



. ........................................................................................................... 64

Slika 31. Električna snaga kroz jedan dan za različite kutove sjenila. .............. 65

Slika 32. Odziv temperature uz kroz deset dana za širi

prostor sličnosti meteoroloških podataka. ............................................................ 66

Slika 33. Odziv osvjetljenja i kutovi sjenila kroz deset

dana za širi prostor sličnosti meteoroloških podataka .......................................... 67

Uvod

7

1. Uvod Od otkrića parnog stroja te prve industrijske revolucije počela je potraga i borba

za energetskim resursima koji su bili preduvjet razvitka industrije, rudarstva,

prometa kao i samih gradova te njegovih sastavnih jedinica, zgrada. Kompleksno

stanje na tržištu neobnovljivih izvora energije, kao i težnja smanjenom korištenju

takvih goriva, zbog utjecaja na okoliš, potiče razvoj te korištenje obnovljivih izvora

energije kao i povećanje efikasnosti stvaranja, transporta i korištenja električne

energije.

Zgrade predstavljaju složene tehničke sustave koji koriste visokih 40% ukupne

proizvedene energije. Kombiniranim upravljanjem sustava grijanja, hlađenja i

ventilacije te sustava rasvjete moguće je znatno utjecati na količinu potrošene

energije, te na taj način doprinijeti težnji za što efikasnijim iskorištavanjem

električne i toplinske energije. Upravljanju navedenim sustavima u zgradama, osim

zbog navedenih energetskih razloga, pristupa se i zbog povećanja komfora

korisnika zgrade.

Rad se sastoji od dobivanja modela utjecaja danjeg svjetla na osvjetljenje

(iluminaciju) radne površine unutar fizičkog modela prostorije. Takav model je

proširen modelom utjecaja umjetnog svjetla na tu radnu površinu. Ukupni opis

osvjetljenja spojen je s toplinskim modelom prostorije, pa je takav združeni model

korišten za dizajn prediktivnog algoritma upravljanja kutom sjenila na prozoru,

ulaznom snagom umjetnog svjetla te toplinskom snagom aktuatora

grijanja/hlađenja. Cilj upravljanja jest održavanje osvjetljenja na radnoj površini i

održavanje temperature prostorije u zadanim opsezima uz što manji utrošak

energije.

Za dobivanje modela vezanih uz umjetnu i prirodnu svjetlost korišten je

Radiance IV paket funkcija koje pomoću unazadnog algoritma praćenja zrake

(eng. ray casting) određuju vrijednosti iluminacije na radnoj površini za različite

pozicije sunca i sjenila te za različite vremenske uvjete na nebu.

Model danjeg svjetla prikazan je neuronskom mrežom dobivenom pomoću

Matlab Neural Network Toolboxa. Model umjetnog svjetla predstavljen je

polinomom desetog reda koji veže ulaznu snagu u rasvjetno tijelo s pripadnom

rezultirajućom iluminacijom na radnoj površini.

Uvod

8

Pojednostavljeni toplinski model opisuje promjene temperature prostorije gdje

ulaze u sustav predstavljaju toplinski tok između zida i zraka prostorije, toplinska

snaga aktuatora i toplinski tok zbog sunčeve dozračenosti na prozorskoj površini.

Identifikacija modela osvjetljenja

9

2. Identifikacija modela osvjetljenja Za prediktivno upravljanje, kako će biti kasnije opširnije opisano, potreban je

model procesa nad kojim se mogu obavljati proračuni tog algoritma upravljanja. Za

kombinirano upravljanje osvjetljenja i temperature u ovome radu potrebni su:

• toplinski model zatvorenog prostora,

• model osvjetljenja (iluminacije) na radnoj površini u ovisnosti o položaju

sunca, meteorološkom stanju na nebu i kutu sjenila na prozoru,

• dodatni model osvjetljenja površine u ovisnosti o ulaznoj snazi (položaj

električne prigušnice) umjetnog osvjetljenja i poziciji samog umjetnog

svjetla.

2.1. Osnovni pojmovi vezani uz svjetlost Upoznavanje osnovnih pojmova važno je prije ulaska u istraživanje određenog

područja.

Svjetlost predstavlja dio elektromagnetskog zračenja vidljiv ljudskom oku.

Postoje dvije grupe jedinica vezanih uz svjetlost. Fizikalne (eng. radiometry)

jedinice odnose se prema svim valnim duljinama svjetlosti jednakom težinom dok

fotometrijske (eng. fotometry) jedinice otežavaju valne duljine svjetlosti uzevši u

obzir standardizirani model ljudske percepcije svjetlosti i svjetline. Kada se

svjetlost razmatra s energetskog stajališta, najčešće se koriste radiometrijske

veličine, dok se fotometrijske koriste kada se želi kvantificirati osvjetljenje

namijenjeno ljudskoj uporabi. Budući da se u ovome radu koriste obje grupe

mjernih veličina, najbitnije od njih bit će nabrojane. Navedene veličine izdvojene su

iz [1].

2.1.1. Fizikalne veličine Fizikalne veličine (eng. radiometry) mjere elektromagnetsko zračenje u

frekvencijskom opsegu od do . Taj interval osim vidljivog

područja uključuje i ultraljubičasto te infracrveno. Navedena zračenja ne uzimaju u

obzir osjetljivost ljudskog oka već se valne duljine otežavaju jednako na cijelome

promatranom opsegu. U tome intervalu zračenje promatramo energetski.

Najčešće mjerene veličine su sljedeće:


10

• energija zračenja - predstavlja energiju zračenja odnosno integral toka

zračenja u vremenu,

• tok zračenja - označava ukupnu snagu zračenja. Jedinica je Watt ,

• intenzitet zračenja - označava intenzitet zračenja a definira se kao

podjela toka zračenja po prostornom kutu,

• radijacija - fizikalna veličina koja opisuje tok zračenja koji je

odaslan iz jedinične površine, a koji upada unutar jediničnog prostornog

kuta,

• iradijacija - predstavlja snagu elektromagnetskog zračenja po jedinici

površine. Termin iradijacija koristi se kada zračenje upada na površinu.

2.1.2. Fotometrija Fotometrija je mjerenje svjetla, koje je definirano kao elektromagnetsko

zračenje koje detektira ljudsko oko. Svjetlo je ograničeno na valne duljine od oko

360 do 830 .

Poznato je da je ljudski vid subjektivan i podložan promjenama te se varijacije

percepcije mogu pojaviti kod različitih promatrača istog izvora. Kako bi se

neutralizirao taj problem, definiran je odnos između radiometrijskih i fotometrijskih

jedinica. Krivulja osvjetljenja (eng. Luminosity Curve), prikazana na Slici 1 [2],

izvedena od strane Međunarodne komisije za osvjetljenje (eng. International

commision on illumination, CIE), a predstavlja karakteristiku osjetljivosti

prosječnog ljudskog oka. Krivulja osvjetljenja služi kao mehanizam za pretvaranje

iz radiometrijskih u fotometrijske jedinice. Računanje svjetlosne jakosti rasvjetnog

tijela koje emitira svjetlost više valnih duljina određuje se pomoću:

, (1)

gdje su:

• - valna duljina ,

• – svjetlosna jakost ,

• – spektralna distribucija intenziteta zračenja ,

• – krivulja osvjetljenja.


11

Vidljivo je da krivulja osvjetljenja predstavlja otežanje pri proračunu fotometrijskih

veličina gdje se veća važnost pridaje valnim duljinama na koje je oko osjetljivije.

Slika 1. Krivulja osvjetljenja.

Jakost svjetlosti I je energija koju izvor svjetlosti preda kroz jedinicu vremena u

neki dio prostornog kuta. Jedinica je , gdje se definira kao

zračenje frekvencije ako je jakost u tom pravcu .

Svjetlosni tok predstavlja snagu zračenja koju emitira izvor svjetla u svim

smjerovima. Ovo zračenje ljudsko oko vrednuje kao svjetlost prema krivulji

osjetljivosti ljudskog oka. Jedinica za svjetlosni tok je [ . Točkasti izvor

ima svjetlosni tok od 1 kada u prostorni kut od 1 zrači jakošću od 1 .

2.1.2.1. Osvijetljenost površine (Iluminacija) Kada svjetlosni tok padne na površinu, govorimo o osvijetljenosti ili iluminaciji

površine , a tu fotometrijsku veličinu definiramo kao omjer toka i površine:

, (2)

gdje predstavlja utjecaj drugog Lambertovog zakona.

Prvi Lambertov zakon glasi: pri točkastom izvoru svjetlosti, osvijetljenost

površine je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od izvora svjetlosti.

Drugi Lambertov zakon glasi: osvijetljenost neke plohe proporcionalna je s

kosinusom upadnog kuta svjetlosnih zraka.


12

Mjerna jedinica osvijetljenosti je koji se definira kao omjer i

jedinice površine , odnosno:

. (3)

Tipične vrijednosti podataka osvjetljenja prikazane su u Tablici 1 [3].

Tablica 1. Tipične vrijednosti podataka osvjetljenja.

Primjer Vrijednosti podataka osvjetljenja

Direktna sunčeva svjetlost 32000-130000

Čista difuzna sunčeva svjetlost 10000-25000

Osvjetljenje TV studija 1000

Osvjetljenje ureda 320-600

Dnevna soba 50

Pun mjesec 0.27

2.1.2.2. Sjajnost (luminancija) Sjajnost (luminancija) jest količina svjetla koja dolazi s promatrane površine.

Mjeri se po kvadratnom metru [ . Sjajnost ne opada s udaljenošću

kao osvijetljenost nego je uvijek ista bez obzira s koje je udaljenosti mjerili. Može

se reći da osvijetljenost kvantizira svjetlost koja upada na površinu a sjajnost

kvantizira svjetlost koja s te površine odlazi.

2.2. Model danjeg svjetla

Tipične vrijednosti sjajnosti zaslona računala kreću se između 50 i 300 , dok

sunce u podne ima sjajnost od .

Modeliranje danjeg svjetla odnosno osvjetljenja površine u ovisnosti o poziciji

sunca, atmosferskim uvjetima, kutu postavljenih sjenila na prozorima, poziciji,

orijentaciji te obliku same prostorije, vrsti materijala prostora i pokućstva, kao i o

preprekama (zgrade, stabla itd.) koje se nalaze u okolini promatranog prostora,

nije nimalo jednostavno te predstavlja značajan izvor nesigurnosti tj. netočnosti.


13

Neuronska će mreža poslužiti kao alat za izradu modela utjecaja danjeg svjetla na

interijer. Za potrebe stvaranja (učenja) neuronske mreže potrebna je velika

količina ulazno-izlaznih podataka. Za dobivanje tih podataka poslužit će velik broj

programskih c funkcija skupno nazvanih Radiance [5].

2.2.1. Radiance Radiance je paket c funkcija namijenjen arhitektima, dizajnerima interijera te

ostalim stručnjacima i inženjerima kojima je potrebna informacija o razini

osvjetljenja u zatvorenom prostoru. Definiranje fizičkih opisa i modela prostora

preduvjet je za pokretanje simulacije koja koristi unazadni algoritam praćenja

zrake (eng. ray casting) za kvantificiranje svjetla koje prolazi kroz određenu točku

u određenom smjeru. Te se vrijednosti najčešće koriste za stvaranje slika visoke

kvalitete koje mogu kasnije služiti za analiziranje i prikazivanje rezultata. U našem

slučaju potrebne su vrijednosti iluminacije u točkama na određenoj površini

interijera, koje se dobivaju na sličan način.

2.2.1.1. Unazadni algoritam praćenja zrake Imitirati način prostiranja svjetlosti kroz prostor ideja je algoritma praćenja zrake

(eng. Ray trace). Ako je medij rasprostiranja homogen i izotropan, što se za zrak

može pretpostaviti, putanje svjetlosti su pravci. Osnovni algoritam praćenja zrake

pristupa problemu na sljedeći način. Krenuvši od nekog izvora svjetlosti prati se

jedna od zraka na njenom putu kroz prostor. Ako ona u određenom vremenskom

trenutku dođe do dioptrijske1

Navedeni je postupak računski vrlo zahtjevan. Stoga, u cilju smanjenja

potrebnih izračuna, današnji algoritmi provode tzv. unazadno praćenje zrake (eng.

Ray casting), u kojem se zrake svjetlosti odašilju iz leće kamere ili oka promatrača

plohe i pritom se jedan njen dio reflektira, drugi

refraktira, a treći apsorbira (u slučaju da ploha nije dioptrijska jednostavno bismo

zanemarili lom svjetlosti), potrebno je nadalje pratiti obje novonastale zrake i

ponavljati postupak za svako presijecanje dioptrijske plohe sve dok neka od zraka

ne dođe do leće kamere ili oka promatrača. Samo takve zrake koje u konačnici

prolaze površinom leće ili oka doprinose sintetiziranoj slici. Postupak bi trebalo

ponoviti za svaku zraku odaslanu od odabranog izvora, i isto učiniti za sve ostale

izvore svjetlosti u sceni.

1 Dioptar je granica između dva prozirna, homogena i izotropna sredstva.


14

u svim smjerovima vidnog polja te se prate njihove putanje do samog izvora

svjetlosti. S obzirom da je konačan rezultat svih grafičkih algoritama obična

digitalna slika, broj takvih zraka proporcionalan je razlučivosti slike, pa je i konačne

veličine.

2.2.1.2. Opće informacije i sintaksa Radiance je paket namijenjen računalima s operacijskim sustavima baziranim

na Unix platformi. Pokušaji korištenja Radiance paketa na ostalim operacijskim

sustavima uglavnom se svode na ograničenu uporabu samo najosnovnijih

funkcija. Learnix je paket građen od Ubuntu 10.4. sustava s predinstaliranim

Radiance IV paketom na bootabilnom CD-u. Pomoću takvog je paketa

najjednostavnije započeti rad s Radiance paketom.

Radiance, vidljivo je iz Slike 2 [4], koristi pravokutni koordinatni sustav gdje

pozitivan smjer osi pokazuje prema sjeveru, pozitivan smjer osi prema istoku,

a pozitivan smjer osi uvijek pokazuje prema zenitu2

.

Slika 2. Konvencija odabira koordinatnih osi u Radiance paketu.

U Radiance paketu postoje četiri osnovne vrste varijabli koje opisuju:

• geometriju- source, sphere, polygon, cone, cylinder, ring, mesh,

instance,

• materijal- light, illum, glow, spotlight, mirror, prism1, prism2, mist, plastic,

metal, trans, plastic2, metal2, trans2, dielectric, interface, glass, plasfunc,

metfunc, transfunc, BRTDfunc, plasdata, metadata, transdata, antimatte,

• teksture- texfunc, texdat,

• uzorke- colorfunc, brightfunc, colordata, brightdata, colorpict, colortext,

brighttext.

2 Zenit je točka na nebeskoj sferi točno iznad promatrača.

http://hr.wikipedia.org/wiki/Nebeska_sfera�


15

Važno je napomenuti kako teksture opisuju materijal na način da mijenjaju

normalu same površine, a uzorci se definiraju kroz promjenu refleksivnosti

materijala (Slika 3 [4]).

Slika 3. Vrste opisnih varijabli (s lijeva na desno): polygon tipa glass, sphere tipa dielectric, cylinder tipa plastic, cone tipa metal, ring tipa plastic

sa brightfunc teksturom uključenom.

Sintaksa stvaranja bilo kojeg tipa varijable glasi:

modifier type identifier

n S1 S2 ... Sn

0

m R1 R2 ... R

gdje na mjesto type mora pisati jedna od predefiniranih vrsta opisnih varijabli

poznatih Radiance IV paketu. Slobodan odabir imena upisuje se na mjesto

identifier. Modifier oznaka opisuje na koju već definiranu varijablu utječe

sljedeća opisna varijabla npr.

void brightfunc dusty

dusty texfunc woody

woody plastic chairmat

chairmat cylinder leg

Vidljivo je da prva opisna varijabla nema modifier pa je on označen s void dok

sljedeće opisne varijable koje opisuju isti entitet na mjestu modifier imaju upisan

identifier prethodne varijable. U praksi su uvijek potrebne varijable geometrije

i materijala, dok su varijable vezane za teksturu i uzorak opcionalne. Drugi red

svake varijable sadrži znakovni niz (eng. string) argumenata koji su potrebni za

opisivanje varijable. Najčešće se koristi za opisivanje tekstura i uzoraka, inače je

označen s 0. Treći red je uvijek 0 i postoji zbog eventualnih budućih potreba

paketa Radiance za detaljnijim opisom varijabli. Posljednji red sadrži cjelobrojne ili

brojke s pomičnim zarezom koje opisuju varijable. Oznake m i n sadrže broj


16

opisnih argumenata koji slijede nakon nje u redu. Svaka od varijabli ima svoj način

opisa. Detaljniji opis može se pogledati u [5].

Mogućnosti i opis svake funkcije odnosno programa u Radiance paketu može

se dohvatiti korištenjem unix man naredbe kojom se poziva navedeni opis. Slijedi

sintaksa poziva:

man imefunkcije

2.2.1.3. Stvaranje realne geometrijske scene Veliki broj CAD programa ima mogućnost stvaranja Radiance geometrijskih

scena te je takav način najčešće jednostavniji i brži. U ovom radu, zbog

jednostavnosti, geometrijska scena pisana je „ručno“.

Radiance nudi određeni broj pomoćnih programa nazvanih generatori koji služe

za jednostavnije stvaranje određenih entiteta (genblinds, genbox, genclock,

genprism, genrev, gensky, gensurf, genwor). Funkcija genbox najčešće služi za

stvaranje prostorija, generirajući pritom šest polygon entiteta složenih na način da

stvaraju zatvorenu kutiju. Ulazni je argument i materijal kojim je opisana takva

kutija.

Svaka od varijabli vezanih za geometriju ima svoju sintaksu opisa. Tako je npr.

sintaksa stvaranja varijable polygon:

modifier polygon identifier

0

0

12

x1 y1 z1

x2 y2 z2

x3 y3 z3

x4 y4 z4

Gdje x1,y1,z1,x2,...,z4 predstavljaju koordinate točaka pravokutnika u

sceni. Kod stvaranja poligona potrebno je obratiti pozornost na normalu površine.

To je važno kada se stvoreni poligon opisuje materijalom light iz razloga što takav

stvoreni entitet zrači svjetlošću samo u smjeru normale površine. Takva se

normala definira pri stvaranju poligona pravilom desne ruke, na način da se

prstima prate koordinate točaka pravokutnika od prve navedene točke do

posljednje, te tada ispruženi palac pokazuje u smjeru normale površine (vidi Sliku


17

4). Opširniji opis sintakse pojedinih varijabli naveden je u Radiance dokumentaciji

[4].

Slika 4. Pravilo određivanja normale površine.

2.2.1.4. Izvori svjetla Izvori svjetla se u geometrijsku scenu dodaju u svrhu opisa umjetnog

osvjetljenja, opisa prozora, te sunca, neba i zemlje. Postoje četiri vrste opisa

izvora svjetla:

• Light- osnovni materijal za samosvijetleće površine. Koristi se za većinu

izvora svjetlosti.

• Illum- koristi se za sekundarne izvore svjetlosti (prozori), ponaša se isto

kao light osim kada se direktno promatra tako opisan materijal koji tada

izgleda kao da je izrađen od drugog materijala.

• Glow- koristi se za samosvijetleće površine, ali ima limitiran efekt.

Opisuje najčešće nebesku hemisferu kao i odsjaj od zemlje.

• Spotlight- služi opisu izvora svjetlosti s direktnim izlazom. Daje nerealne

rezultate pa se najčešće koristi light materijal u kombinaciji s

informacijama o realnim izvorima svjetlosti.

Za realan opis izvora svjetlosti u ovome radu koristi se funkcija ies2rad pomoću

koje se realan IES format3

2.2.1.5. Radiance opis neba

opisa izvora pretvara u Radiance opis, koji se kasnije

može uključiti u simulaciju.

U Radiance paketu postoje dva generatora koji se koriste za generiranje opisa

neba. Točnije, generatori stvaraju opis distribucije svjetlosti neba, opis materijala i

3 IES format opisuje fotometrijske značajke izvora svjetlosti odnosno opisuje

distribuciju svjetla oko samog izvora.


18

geometrije sunca dok opis geometrije i materijala neba i zemlje treba odraditi

korisnik.

Generator gensky stvara Radiance opis neba na temelju CIE standardnih

distribucija neba (eng. standard sky distribution). Razlikuje se opis šest vrsta neba

koje se definiraju ulaznim argumentima prikazanim u Tablici 2 [5]. Osim navedenih

argumenata moguće je prenijeti i argumente položaja i orijentacije lokacije za koju

se generira opis neba. Slijedi primjer poziva funkcije gensky:

!gensky 12 31 17.00 +s -a 38.980 -o 77.470 -m 75.000

Iz navedenog primjera vidljivo je na koji način se zadaje vrijeme odnosno datum

u prva tri argumenta, te pozicija za koju se radi opis neba. Argument –a

predstavlja geografsku širinu (kut je negativan za južnu polutku), argument –o

predstavlja geografsku dužinu (negativni kut za istočne dužine), a argument –m

predstavlja standardni meridian koji određuje vremensku zonu (istočni meridijani

označavaju se negativnim kutem).

Tablica 2. Ulazni argumenti Gensky funkcije vezani uz opis neba.

Ulazni argument Opis

-s Sunčano nebo bez sunca. Odgovara opisu

standardnog CIE vedrog (eng. clear) dana

+s Sunčano nebo uključujući opis sunca

-c Oblačno nebo. Odgovara opisu standardnog CIE

oblačnog (eng. overcast) dana

-i Umjerena naoblaka bez opisa sunca. Odgovara

opisu standardnog CIE umjereno naoblačenog neba

+i Umjerena naoblaka s opisom sunca

-u Distribucija svjetla na nebu je homogena (uniformna)

Šest vrsta neba nije dovoljno za opisati veliki broj mogućih stanja neba pa sama

gensky funkcija ne opisuje u dovoljno točnoj mjeri moguća stanja na nebu.

Generator gendaylit kojemu su ulazni parametri, na temelju kojih opisuje sunce i

nebo, direktna i difuzna iradijacija neutralizira taj problem. Na taj način može se


19

pomoću dostupnih meteoroloških podataka generirati velike količine različitih vrsta

neba.

Sintaksta poziva funkcije gendaylit slična je pozivu gensky osim što umjesto

parametara opisa neba funkciji gendaylit predaje se parametar -W nakon kojega

slijede iznosi direktne i difuzne iradijacije odvojeni razmakom.

2.2.1.6. Vizualizacija i dobivanje podataka o osvjetljenju Posljednji korak dobivanje je podataka o osvjetljenju zatvorenog prostora bilo u

obliku slika, bilo u obliku matrice vrijednosti osvijetljenja određenih točaka u

prostoru.

Na Slici 5 [4] vide se osnovna struktura i komponente Radiance paketa. U

prethodnim poglavljima ukratko je objašnjeno opisivanje geometrije i materijala

prostora. Tako dobivene tekstualne datoteke opisa spajaju se u jednu cjelinu koja

predstavlja ulazni argument mnogih funkcija, nazvanu octree4

, a koja je rezultat

poziva funkcije oconv.

Slika 5. Glavne komponente Radiance paketa.

Nadalje, iz Slike 5 vidimo tri najčešće korištene funkcije za vizualizaciju i

dobivanje pojedinačnih podataka. Osim navedenih, postoje još i naprednije

funkcije koje će pobliže biti objašnjene u kasnijim poglavljima (rtcontrib).

4 Octree u računarstvu se naziva datotečna struktura stabla kod koje svaki

roditelj ima osmero djece. Najčešće se koristi za prikazivanje trodimenzionalnog

prostora gdje se prostor rekurzivno dijeli na oktete.


20

Funkcija rvu5

Parametri koji definiraju kvalitetu, ali i brzinu izvođenja, prikazani su u

služi za interaktivni prikaz scene. Moguće je nakon pokretanja

funkcije mijenjati određene parametre slike koji se interaktivno mijenjaju.

Funkcija rtrace je alat za praćenje specifičnih zraka u sceni. Moguće je podesiti

mnogo ulaznih parametara koji utječu na izlaz koji može biti iznos sjajnosti,

osvijetljenja itd. Funkcija se može koristiti i za stvaranje slika uz pomoć programa

vwray koji generirana zrake scene i šalje svoj rezultat funkciji rtrace koja stvara

sliku.

Tablici 3

[4], a odnose se na većinu funkcija koje obavljaju proračune sa zrakama. Prikazani

su i tipični intervali svakog parametra. Točan opis svakog parametra nalazi se u

opisu svake od funkcija, a vezan je za način izvođenja algoritma proračuna.

Oznaka Min označava minimalnu vrijednost parametra, oznaka Brzo definira za

koji je minimalni iznos parametra izvođenje vremenski prihvatljivo. Točno definira

iznos parametara za koji je proračun razumno točan (dovoljno za proračune

utjecaja umjetnog osvjetljenja). Oznaka Vrlo točno definira iznos parametara za

komplicirane proračune i simulacije (utjecaj danjeg svjetla). Oznaka Max označava

najveću moguću vrijednost parametra. U većini se slučajeva izbjegava korištenje

maksimalnih vrijednosti parametara zbog velikog vremena izvođenja proračuna.

Tablica 3. Intervali parametara vezanih uz funkcije koje stvaraju slike.

Parametar Opis Min Brzo Točno Vrlo točno Max

-ab Broj odbitaka 0 0 2 5 8

-aa Točnost 0.5 0.2 0.15 0.08 0

-ar Rezolucija 8 32 128 512 0

-ad Divizije 0 32 512 2048 4096

-as Super uzorci 0 32 256 512 1024

Funkcija rpict stvara sliku iz ulazne octree datoteke. Kako ta funkcija nije

interaktivna, potrebno je uvijek zadati točnu ekspoziciju kako bi prikaz slike bio

5 U verzijama starijim od Radiance 3.6 ista se funkcija nazivala rview.


21

prihvatljiv. U tu svrhu koristi se funkcija pfilt koja prolazom, tj. filtriranjem slike

generira iznos ekspozicije.

Osim navedenih funkcija za generiranje slika i određivanje iznosa podataka o

osvjetljenju unutrašnjeg prostora, postoje još mnoge funkcije kojima je cilj prikaz

bilo octree datoteke bilo običnog tekstualnog opisa geometrije i materijala (objline,

objpict, objview).

Analiza dobivenih slika obavlja se pomoću izvlačenja vrijednosti iz generirane

slike (ximage), ili prikazom slike pomoću kontura i boja koje definiraju razinu

osvjetljenja (falsecolor). Radiance dokumentacija pruža više informacija o svim

navedenim funkcijama [5].

2.2.2. Simulacija danjeg svjetla Za učenje neuronske mreže koja predstavlja model danjeg svjetla potrebno je

proračunati osvijetljenost površine od interesa za veliki broj ulaznih argumenata

(zenitni i azimutni kut, direktnu i difuznu iradijaciju te kut sjenila). Dobivanje

navedenih podataka moguće je pomoću više metoda.

2.2.2.1. Metoda DF DF (eng. Daylight factor) predstavlja omjer osvjetljenja unutar promatrane

scene i osvjetljenja horizontalne površine izvan promatranog prostora (Slika 6

).

Veći daylight factor znači da više danjeg svjetla ulazi i osvjetljava prostoriju.

Slika 6. Vizualizacija unutrašnje osvijetljenosti i vanjske .

Daylight factor definira se pomoću formule:

, (4)

gdje je osvijetljenost u točki unutar prostora, a vanjska horizontalna

iluminacija ispod standardnog CIE oblačnog ili homogenog opisa neba. Vidljivo je

da se korištenjem DF-a ne može služiti za točno generiranje podataka s obzirom


22

na to da se ne uzima u obzir utjecaj direktnog sunčeva zračenja, zbog definicije

DF-a koja kaže da je vanjska iluminacija definirana samo za homogeno

(uniformno) nebo.

2.2.2.2. Ime standardna metoda odnosi se na metodu stvaranja velikog broja realnih

slika za velik broj pozicija sunca, opisa neba i kuta sjenila te proračunavanje

osvijetljenosti površine od interesa na dobivenoj slici. Takva je metoda i najtočnija,

ali cijeli proces je računski vrlo zahtjevan, te, ako se uzme u obzir da se proces

mora ponoviti nekoliko tisuća puta, dolazimo do velikih vremena trajanja simulacije

koja tada pretvaraju standardnu metodu u neiskoristivu za dobivanje velikog broja

podataka.

Standardna metoda

U [6] je odrađena i validirana standardna metoda na način da se pomoću

funkcije rpict i unesene geometrije dobivao ogroman broj slika iz kojih se

proračunom dobivala vrijednost osvijetljenosti. Na Slici 7 vidljiva je jedna od

dobivenih slika koja je usputni rezultat proračuna standardne metode.

Slika 7. Rezultat generiranja realne slike pomoću funkcije rpict.

2.2.2.3. DC metoda Dynamic coefficient metoda navedena je zbog toga jer predstavlja preteču DR

metodi. Naime, ova metoda služi za opisivanje direktnog utjecaja opisa neba na

unutrašnju osvijetljenost. Formula koja opisuje metodu glasi:

, (5)


23

gdje se matrica sastoji od vrijednosti koeficijenata koje opisuju odnos između

vektora neba i unutrašnjih osvijetljenosti. predstavlja vektor rezultata

osvijetljenosti, a vektor neba. Takva metoda ne može opisati promjenjiva

odnosno dinamična sjenila.

Proširenje DC metode predstavlja metoda DR koja uzima u obzir i dinamična

sjenila.

2.2.2.4. DR metoda DR (Dynamic radiance) metoda služi za godišnju simulaciju danjeg svjetla uz

korištenje dinamičnih sjenila. Ova se metoda računski svodi na množenje matrica

što mnogostruko ubrzava proces proračuna te dobivanja rezultata. Naime,

metoda, tj. izračun toka svjetlosti, odvojena je u tri faze:

• put svjetlosti od unutrašnjosti sjenila do željenih točaka zatvorenoga

prostora (generiranje unutrašnje matrice),

• prolaz svjetlosti od neba do vanjskog dijela sjenila (generiranje matrice

danje svjetlosti),

• generiranje rezultata ( ).

Preduvjet korištenja ove metode je stvaranje navedenih matrica koje su kasnije

u proračunu konstantne, te se na taj način proces dobivanja podataka višestruko

ubrzava.

Metoda je najbolje opisana sljedećom formulom:

, (6)

gdje je:

• - vektor vrijednosti osvijetljenosti na površini zatvorenog prostora,

• - unutrašnja matrica. Matrica koja opisuje tok svjetlosti od unutrašnjosti

sjenila do površine zatvorenog prostora (eng. View matrix),

• - matrica opisa sjenila tj. BSDF6

6 BSDF (eng. Bidirectional scattering distribution function) predstavlja

matematičku funkciju koja opisuje na koji način je dozračena svjetlost raspršena.

Sastoji se od matrice refleksije BRDF i matrice transmisije BTDF.

matrica koja povezuje ulazne i izlazne

smjerove svjetlosti sjenila (eng. Transmission matrix),


24

• - povezuje opis neba tj. podijeljenih djelića neba s ulaznim smjerovima

svjetlosti sjenila,

• - pridjeljuje vrijednosti sjajnosti generiranim djelićima neba (eng. Sky

vector).

Matrice i stvaraju se pomoću Radiance simulacije. Matrica može se dobiti

pomoću programa Window6, preko simulacija (TracePro ili Radiance genBSDF) ili

može biti izmjerena pomoću goniofotometra7

2.2.2.4.1 Vektor neba (eng. Sky vector)

. Vektor dobiva se iz Radiance

opisa neba.

U ovom radu za dobivanje ulazno-izlaznih veličina potrebnih za učenje

neuronske mreže koristila se navedena DR metoda pa njen daljnji opis i točna

implementacija u Radiance paketu slijede.

Vektor neba ne smatra se jednom od tri navedene faze već on predstavlja ulaz

u proračun. Taj vektor opisuje početne uvjete na nebu koji će kasnije utjecati na

daljnji proračun. Vektor neba predstavlja listu prosječnih RGB8

Radiance program genskyvec prihvaća opis neba generiran pomoću gensky ili

gendaylit funkcije i pretvara ga u vektor neba. Kako bi se takav vektor mogao

generirati potrebno je diskretizirati nebo u veći broj diskretnih divizija. Ovisno o

ulaznim argumentima funkcije genskyvec, moguće je nebo diskretizirati prema

Tregenzinim ili Reinhartovim uputama (vidi

vrijednosti radijacije

nebeskih dijelova ovisno o generiranom opisu neba. Broj podataka u vektoru neba

jednak je broju dijelova na koje je nebo podijeljeno.

Sliku 8 [7]). Osnovni Tregenzin opis

neba dijeli nebo u 145 divizija te predstavlja najjednostavniju aproksimaciju koja

može rezultirati pogreškama. Dijeljenjem svake divizije na četiri jednaka dijela

7 Goniofotometar omogućava dobivanje prostorne svjetlosne jakosti s time da

se mjerenje obavlja svakih 5°, kako u horizontalnoj, tako i u vertikalnoj ravnini.

8 Pomoću RGB vrijednosti moguće je opisati bilo koju boju, a poznavajući

korelaciju između boja i određenih fotometrijskih veličina moguće je opisati i

navedene fotometrijske veličine (iluminaciju, luminaciju).


25

dobivamo Reinhartov opis s 580 dijelova, a dijeljenjem svake od tih divizija na

četiri dobivamo najsloženiji i najtočniji opis s 2305 divizija.

Slika 8. Projekcija diskretiziranog nebeskog svoda (a) Tregenza - 145 dijelova, (b) Reinhart MF:2 - 580 dijelova i (c) Reinhart MF:4 - 2305 dijelova.

Iz primjera stvaranja vektora neba:

gensky 1 21 11 | genskyvec -m 1 > skyvec_1-21-11_1.skv,

vidljivo je korištenje cjevovoda9

2.2.2.4.2 Matrica opisa sjenila

koji je specifičan za unix platformu. Korištenjem

veće rezolucije pri diskretizaciji povećavamo veličinu matrica, samim time veća je

točnost, ali se vrijeme proračuna povećava. Odabir vrste diskretizacije odabire se

nakon oznake –m tako da vrijednost predstavlja korijen diskretnih divizija na koje

se dijeli svaka divizija Tregenzinog prikaza neba pa tako –m 1 predstavlja

originalni Tregenzin opis, -m 2 opisuje Reinhartov opis s 580 divizija, a oznaka –

m 4 definira Reinhart opis s 2305 divizija. Ako se ne navede, uz oznaku –m

postavlja se najtočniji opis neba (Reinhart MF:4).

Matrica opisa sjenila povezuje upadni smjer toka svjetlosti sa izlaznom

distribucijom svjetlosti sjenila. Rezultat kojeg generira program Window6 je xml

BSDF datoteka. Takva se datoteka sastoji od BTDF (dvosmjerna matrica

transmisije) i BRDF (dvosmjerna matrica refleksije) i to za vanjski i unutrašnji dio

sjenila. Radiance koristi samo BTDF datoteku vanjskog dijela sjenila. Ostale

9 Cjevovod (eng. Pipeline) je naziv za povezivanje programa i funkcija na način

da se prvo obavlja prva funkcija slijeva pa se njen izlaz šalje kao ulazni argument

sljedećoj funkciji u tzv. cjevovodu. Oznaka korištenja je „|“.


26

informacije unutar Window6 BSDF datoteke su zanemarene. BTDF datoteka

sadrži izlazne koeficijente toka svjetlosti u svim smjerovima za svaki pojedini

ulazni smjer svjetlosti. Window6 koristi opis pomoću Klems kutova kako bi se

opisali ulazni i izlazni kutovi. Divizije po Joeu Klemsu dijele prozor na način

prikazan Slikama 9, 10 i 11.

Slika 9. Prikaz Klems hemisfera i koordinatnih sustava prozora

Slikom 9 prikazani su koordinatni sustavi i primjer upada jedne zrake čiji se

jedan dio reflektira a ostatak transmitira. Os z koordinatnog sustava pokazuje u

smjeru sobe.

Slika 10. Definicije kutova

Na Slici 10 prikazan je vektor svjetlosti za kojega se proračun radi. Definiran je

kutovima i , gdje kut predstavlja kut između z osi i smjera vektora svjetlosti, a


27

kut označava kut između x osi i projekcije vektora svjetlosti na xy ravninu.

Vrijednosti kutova i nalaze se u unutar intervala:

, (7)

. (8)

Slika 11. Projekcija unutrašnje hemisfere u xy osi

Projekcija unutrašnje hemisfere u xy osi prikazana je Slikom 11. Na toj slici

vidljiv je prikaz 49 divizija određenih različitim vrijednostima kutova i . U

stvarnim proračunima postoji 145 divizija. Proračun iz trodimenzionalnog prostora

u dvodimenzionalnu BTDF matricu određuje se pomoću kuta koji predstavlja kut

između ravnine upada zraka svjetlosti i horizontalne ravnine projicirane na

vertikalnu ravninu. Veza kuta s kutevima i prikazuje se jednadžbom:

, (9)

Proračuni BTDF/BRDF matrice određuju se s kutovima pa se zatim rezultati

spremaju na pripadajuću poziciju određenu kutovima i .

2.2.2.4.3 Unutrašnja matrica (View matrix)

Unutrašnja matrica (eng. View matrix) karakterizira odnos između svjetla koje

napušta unutrašnji dio prozora i onog koje dolazi do promatrane točke zatvorenog

prostora. Program rtcontrib korišten je za dobivanje unutrašnje matrice.

2.2.2.4.4 Matrica danjeg svjetla (daylight matrix)

Matrica danjeg svjetla sadrži koeficijente transformacije toka svjetlosti s

nebeskih divizija prema vanjskim Klems divizijama prozora. Koeficijenti u matrici


28

danjeg svjetla opisuju količinu svjetlosnog toka a nebeske divizije koja upada na

prozor u smjeru svakog od ulaznih Klems divizija. Na Slici 12 vidljiv je prikaz, tj.

vizualizacija matrice danjeg svjetla. Lijeva slika predstavlja pogled s presjekom

divizija neba i Klems divizija, dok desna predstavlja iznose Klems koeficijenata iste

scene. Koeficijenti Klems divizija koje sadržavaju opstrukcije (zgrade i zemlja)

opisuju i količinu reflektiranog svjetla. Korištenjem zemlje u modelu omogućuje se

modeliranje sjena. Nakon stvorene unutrašnje i matrice danjeg svjetla može se

pristupiti procesu dobivanja informacija koje se svodi na generiranje opisa neba, tj.

stvaranju vektora neba te množenju svih matrica za dobivanje konačnih rezultata.

Funkcija koja množi sve navedene matrice naziva se dctimestep. Slijedi opis

stvarne implementacije metode za točno određenu geometriju prostora.

Slika 12. Vizualizacija matrice danjeg svjetla.

2.2.3. Implementacija DR metode Izvedba DR metode u Radiance paketu prati tri navedene faze u opisu metode:

generiranje željenih koeficijenata danjeg svjetla i unutrašnje matrice, te proračun

osvijetljenosti na površini od interesa pomoću generiranog opisa neba te opisane

geometrije. Prvi korak implementacije je opis geometrije.


29

2.2.3.1. Geometrija prostora

Slika 13. Geometrija prostora.

Na Slici 13 vidljiva je geometrija stvorenog ureda kojeg će se razmatrati

simulacijama. Sastoji se od glavne „kutije“ generirane programom genbox koji

stvara datoteku s šest poligona, a koji pak predstavljaju četiri zida, strop i pod.

Otvaranjem stvorene tekstualne datoteke vidljiv je rezultat rada funkcije genbox.

Prozor na južnoj strani stvara se pretvaranjem jednog poligona u njih četiri koji su

poslagani na način da okružuju otvor dimenzija koji predstavlja sam

prozor. Poziv funkcije genbox slijedi:

genbox wall_mat room 4 5 3

wall_mat definira materijal od kojeg se sastoji stvorena kutija imena room

dimenzija .

U unutrašnjosti se za potrebe simulacije nalaze stolica i radni stol na čijoj će se

površini modelirati vrijednosti osvijetljenosti.

Navedena genbox funkcija stvara kutiju odnosno šest poligona opisanih istim

materijalom navedenim u pozivu funkcije. Taj se materijal mora u posebnoj

tekstualnoj datoteci navesti te opisati. U našem radu za opis zidova, stropa i poda


30

koriste se tri varijacije plastic10

2.2.3.2. Stvaranje unutrašnje matrice (1. faza)

materijala. Jedna (wall_mat) definira opis zidova,

opis stropa definiran je ceil_mat identifikatorom te floor_mat opisuje izgled poda.

Pri odabiru boje i materijala može pomoći besplatno dostupan program Luxal

colour picker, koji na jednostavan način prikazuje dobivenu boju, tj. materijal te

omogućava stvaranje Radiance opisa stvorenog materijala.

Izgled odnosno geometrija scene i materijali u ovom su radu vrlo jednostavni

zbog veće brzine izvođenja simulacije.

Prvi korak pri dobivanju matrice danje svjetlosti jest opisivanje prozora

materijalom light što ga čini izvorom koji odašilje svjetlost u svim smjerovima.

Slika 14. Prikaz interijera uz prozor kao izvor svjetla.

Na Slici 14 vidljiv je prikaz interijera sa stolom na čijoj se površini određuju

vrijednosti osvijetljenosti, dobiven pomoću funkcije rvu s prozorom opisanim kao

izvorom svjetla. Potrebno je obratiti pažnju na normalu površine prozora koja se

definira pri stvaranju opisa prozora. Ako normala prozora ne pokazuje prema

unutrašnjosti sobe, prozor ne bi odašiljao svjetlost u nju.

10 Za opis se najčešće koristi plastic jer tako opisani materijal ne mijenja boju

svjetla. Boja svjetla definira se u izvoru svjetla. Takav opis je točan za drvo, papir,

beton, tkaninu, plastiku itd.


31

void light windowlight

0

0

3 1 1 1

windowlight polygon window

0

0

12 0.4 0 2.6

3.6 0 2.6

3.6 0 1.2

0.4 0 1.2

Navedeni odsječak koda prikazuje opis prozora kao light materijala. Za

stvaranje unutrašnje matrice potrebno je kompletnu strukturu prvo povezati

pomoću funkcije oconv u octree.

Navedeni poziv funkcije rtcontrib generira unutrašnju matricu (viewmtx.vmx) za

točke interijera navedene u tekstualnoj datoteci photocells.pts koja se sastoji od 30

točaka na površini stola. Opcija –m definira materijal s kojeg će se proračunavati

utjecaj. U našem slučaju prozor je podijeljen u Klems divizije pa je tako takvu

podjelu potrebnu uključiti u proračun unutrašnje matrice. Utjecaj određenih divizija

materijala naziva se binning, a jedna od divizija bin. Opcija –f uključuje datoteku

klems_int.cal iz Radiance biblioteke koja u sebi sadrži jednadžbe za proračun

oconv materials/testroom.mat objects/window.rad objects/testroom.rad > model_vmx.oct

Vidljivo je da je prvo potrebno definirati opise materijala (testroom.mat) pa zatim

ostale opise geometrije prostora, prozora i radnog stola itd. .

Za proračun osvijetljenosti u određenom broju točaka radne površine stola

potrebno je stvoriti tekstualnu datoteku s navedenim željenim točkama

promatranja koje se prosljeđuju funkciji rtcontrib.

Rtcontrib je nova Radiance funkcija koja se temelji na rtrace funkciji, ali je u

mnogočemu proširuje. Određivanje koeficijenata utjecaja zrake samo od

određenih materijala te mogućnost da se ti materijali diskretiziraju u male površine

samo je jedna od mogućnosti navedene funkcije koje je čine savršenom za

obavljanje proračuna unutrašnje matrice te matrice danje svjetlosti.

rtcontrib -f klems_int.cal -b `kbin(0,1,0,0,0,1)` -bn Nkbins -m windowlight -I+ -ab 3 -ad 2000 -ds .15 -lw 0.0001 model_vmx.oct <data/photocells.pts> 3phasemtx/viewmtx.vmx


32

Klems divizija unutrašnjeg dijela prozora. Korištenjem takve datoteke omogućuje

se proračun matrice na temelju pojedinog Klems segmenta tj. na temelju upadnog

kuta zračenja svjetlosti. Unutar klems_int.cal definirane su i funkcije Nkbins koje

označavaju točan broj divizija prozora te funkcija kbin() koja definira orijentaciju

Klems divizija. –I+ označava da se proračunavaju vrijednosti osvijetljenosti.

Ostale navedene opcije vrijede i za rtrace funkciju pa neće biti daljnje opisivane.

Za generiranje 145 slika utjecaja svake od Klems divizija na iluminaciju prostora

potrebno je pokrenuti sljedeći odsječak koda

Funkcija vwrays služi za određivanje izvora i smjera zraka na temelju slike ili

datoteke pogleda

vwrays -ff -vf views/nice.vf -x 600 -y 600 | rtcontrib `vwrays -vf views/nice.vf -x 600 -y 600 -d` -ffc -fo -o images/vmx/window_%03d.hdr -f klems_int.cal -b `kbin(0,1,0,0,0,1)` -bn Nkbins -m windowlight -ab 2 -ad 1000 -ds .15 -lw 1e-4 model_vmx.oct

11

Slici 15

. Prva vwrays funkcija u navedenom isječku koda stvara zraku

za svaki piksel finalne slike. Druga vwrays funkcija je navedena unutar

jednostrukih navodnika što označava da se na njeno mjesto u kodu stavlja upravo

izlaz kojeg generira nakon što se izvrši. Pošto je navedena –d opcija to znači da

druga vwrays funkcija predstavlja samo proračun dimenzije željene slike

(navedene –x i –y opcije predstavljaju samo vodič jer Radiance specificira pogled

iz opcija pogleda scene pa stvarne dimenzije piksela mogu varirati). Opcija –f

specificira ulazno-izlazne formate. Prva vwrays funkcija generira izlaze s pomičnim

zarezom (-ff) (eng. Floating point), pa rtcontrib funkciji mora to biti naznačeno (-

ffc). Oznaka c (color) unutar -ffc označava da želimo izlaz kao sliku. Oznaka –

o specificira format generiranih slika. Pošto želimo generirati jednu sliku za svaki

proračunati bin (Klems diviziju) koristimo format %03d što će odvajati slike na

temelju broja divizije. Opis –fo znači da novonastale slike prebrišu eventualne već

postojeće slike s istim imenom. Izgled rezultantnih slika spojenih u seriju prikazan

je na .

11 Datoteka pogleda predstavlja tekstualnu datoteku koja opisuje iz koje točke

u kojem smjeru s kojom dubinom se promatra scena.


33

Slika 15. Vizualizacija unutrašnje matrice.

2.2.3.3. Matrica danje svjetlosti (2. faza) Kao i kod stvaranja unutrašnje matrice potrebno je prvo generirati octree u

kojeg je potrebno ovaj puta uključiti i opis okolnog tla oko zgrade kao i opis neba.

oconv materials/course.mat objects/ground.rad objects/room.rad skies/sky_white1.rad objects/furniture.rad > model_dmx.oct

Zemlja je unutar skywhite1.rad opisana kao svijetleći materijal, što u stvarnosti i

jest, ali je stvoren i prsten oko zgrade koji služi za simulaciju sjene okolnih zgrada,

drveća itd. iako ih u našem modelu nema.

genklemsamp -vd 0 -1 0 objects/window.rad | rtcontrib -c 1000 -e MF:4 -f reinhart.cal -b rbin -bn Nrbins -m sky_glow -faf model_dmx.oct > 3phasemtx/south.dmx

Zrake za koje rtcontrib određuje koeficijente utjecaja nebeskih divizija

dopremaju se pomoću funkcije genklemsamp koja, kako joj i samo ime govori,

stvara određeni broj zraka za svaku vanjsku Klems diviziju prozora. Ulazni

argument je orijentacija samog prozora te njegova geometrija. Broj generiranih

zraka po Klems diviziji može se mijenjati, ali je ostavljena početna opcija od 1000

zraka po Klems diviziji. Nadalje funkcija rtcontrib opet se koristi u ponešto

drukčijem okruženju nego kod unutrašnje matrice. Potrebno je napomenuti koliko


34

da se zraka akumulira pri određivanju jednog koeficijenta. Ta brojka mora biti

jednaka broju koji genklemsamp šalje samoj funkciji, a označava se oznakom –c.

Slika 16. Rezultat funkcije genklemsamp s (a) jednim uzorkom po Klems diviziji i (b) deset uzoraka po Klems diviziji.

-e označava stvaranje konstante ili varijable. U našem slučaju potrebno je

definirati konstantu MF iznosa 4 što predstavlja stvaranje Reinhart opisa neba sa

2305 divizija. Opis neba prema Reinhart opisu stvorene su u reinhart.cal datoteci

Radiance biblioteke koju je potrebno pomoću –f oznake uključiti u proračun. Iz te

se datoteke koriste –b i –bn proračuni broja divizija i poddivizija. Oznaka –m

označava modifikator nad kojim se obavljaju proračuni koeficijenata. Ulazno-

izlazni formati rtcontrib funkcije definiraju se –faf oznakom, a generirani octree

uključuje se navođenjem na kraju. Izlazna datoteka gdje se spremaju generirani

koeficijenti zove se south.dmx i predstavlja matricu danjeg svjetla.

2.2.3.4. Stvaranje rezultata (3. faza) Prije krajnjeg stvaranja rezultata, u obliku vrijednosti osvijetljenosti na radnoj

površini zatvorenog prostora, potrebno je opisati izgled neba i sjenila.

Opis sjenila stvara se u programu Window6 koji ima vrlo jednostavno grafičko

sučelje preko kojeg se može stvoriti veliki broj složenih BSDF opisa samog sjenila

i prozorskog stakla. Važno je podesiti postavke da se generira pravilna matrica što

se čini na način da se u glavnim postavkama programa pod karticom Optical Calcs


35

označi kućica uz Use matrix method for speculat systems, te da se pod Angular

basis odabere W6 standard basis. Na Slici 17 b) vidljivo je iz bočnog pogleda:

staklo (1), zrak (2) i područje sjenila (3), dok je na slici a) prikazana geometrija i

dimenzije sjenila. Prikazan je pozitivan smjer kuta zakreta sjenila koji je

promjenjiva veličina, odnosno stvara se onoliko BSDF datoteka koliko želimo

različitih kutova sjenila u proračunu. Za ovaj rad stvoreno je 14 BSDF datoteka za

svakih 15° osim kutova 85° i -85° koji su za 10° udaljeni od prethodnog najbližeg.

Slika 17. Izgled sjenila (a) i prozora (b) u Window6 programu.

Nakon stvaranja BSDF matrica potrebno je stvoriti petlje koje će ponavljati proces

proračuna rezultata za cijelu godinu te za sve kutove sjenila. Za takvo što moguće

je koristiti Unix shell skripte,

Temelj krajnjeg proračuna jest stvaranje opisa neba pomoću funkcije gendaylit

za meteorološke podatke vezane uz Washington DC Dulles International Airport

no u ovome radu to je odrađeno u Matlabu koristeći

unix() funkciju koja obavlja predane joj naredbe u terminalu.

12

19

[ ], pretvaranje opisa neba u diskretizirane dijelove srednjih radijacija pomoću

genskyvec te stvaranje krajnjih rezultata pomoću funkcije dctimestep.

12 Odabran je Washington DC Dulles International Airport zbog dostupnosti

velikog broja podataka kroz više godina.


36

gendaylit M D H -a 38.980 -o 77.470 -m 75.000 -W DirI DifI | genskyvec -m 4 -c 1 1 1 > skies/sky.skv

dctimestep 3phasemtx/viewmtx.vmx shaders/w_kut.xml 3phasemtx/south.dmx skies/sky.skv | rcalc -e '$1=179*($1*0.265+$2*0.670+$3*0.065)' > results/illum.dat

Varijable M, D i H predstavljaju iznose mjeseca dana i sata za koji se stvara

nebo, nadalje –a označava geografsku širinu Washingtona, -o geografsku dužinu

a –m standardni meridijan. DirI i DifI dobivaju se izvlačenjem iz dostupnih

meteoroloških podataka.

Dctimestep je funkcija napravljena upravo za svrhu proračuna krajnjeg rezultata

osvijetljenosti, pa joj tako ulazni argumenti moraju biti unutrašnja matrica, BSDF

opis sjenila, matrica danjeg svjetla i diskretizirani opis neba. Svaka generirana

točka ulazi u rcalc gdje se iz RGB formata pretvara u iznos iluminacije na

zatvorenoj površini za navedene uvjete prema jednadžbi:

, (10)

gdje faktor 13 označava faktor iskoristivosti bijele svjetlosti te iznosi .

Cijeli postupak proračunavanja iluminacije ponovio se šest puta za podatke u

razdoblju od 2000. do 2005. godine te je na taj način generirano oko 300 000

podataka za različite uvjete. Simulacija je trajala oko 5 dana što je relativno brzo u

usporedbi sa standardnom metodom kojoj bi bilo potrebno veći broj tjedana ako ne

i mjeseci za isti posao. Sve stvorene petlje i funkcije te ostali geometrijski opisi

nalaze se na priloženom CD-u.

2.2.4. Neuronska mreža Neuronska mreža je pojednostavljena replika ljudskog mozga kojom se nastoji

reproducirati određena funkcijska ovisnost na temelju ulazno-izlaznih podataka

funkcije. Analogija s pravim biološkim uzorom zapravo ne stoji zbog velikih

pojednostavljenja unesenih u umjetnu neuronsku mrežu koja zbog toga ne može

opisivati sve efekte biološkog živčanog sustava. Za shvaćanje umjetnih

neuronskih mreža prvo je potrebno objasniti biološki neuron i biološke neuronske

mreže.

13 faktor definiran je od strane autora Radiance paketa.


37

Neuron ili živčana stanica smatra se osnovnom jedinicom živčanog sustava.

Njegova uloga može se razložiti u prihvaćanje, obrađivanje i odašiljanje podataka.

Mreža takvih neurona čini mozak. Neuron se može prikazati kao stanica od tijela

(soma), dendrita i aksona. Akson se može zamisliti kao cjevčica čiji je jedan kraj

povezan na tijelo neurona, a drugi je razdijeljen na mnoštvo grana koji dodiruju

dendrite drugog neurona. Sinapsa predstavlja razmak između završetka aksona i

dendrita. Učinkovitost sinaptičkog prijenosa ovisi o njenom elektrokemijskom

stanju, te na taj način predstavlja memorijske članove biološke mreže. Signali se

od sinapsi dendritima prosljeđuju do tijela neurona, gdje se prikupljaju i obrađuju.

Signali mogu biti pobuđujući ili smirujući. Ako je njihova kumulativna suma u

određenom vremenskom razdoblju veća od praga osjetljivosti neurona, tijelo

neurona generira impuls, u suprotnom neuron ostaje nepobuđen. Na toj osnovi

mogu se podijeliti dvije osnovne operacije u neuronu:

• Sinaptička operacija – daje težinu svakom ulaznom signalu u neuron,

• Somatska operacija – prikuplja sve otežane signale, te generira impuls

ako je njihova kumulativna suma veća od praga osjetljivosti neurona.

Postoji velik broj različitih vrsta umjetnih neurona, ali se mogu izdvojiti dvije

velike skupine: statički i dinamički model neurona.

Uvođenjem dinamičkih svojstava bioloških neurona dobivamo dinamičke

neurone. U ovom radu oni se ne razmatraju pa ih nije potrebno dalje opisivati.

Statički neuron ne uzima u obzir dinamiku realnih neurona, već se izlazi

proračunavaju direktno pomoću trenutnih vrijednosti i težinskih koeficijenata.


38

Slika 18. Perceptron.

Na Slici 18 prikazan je McCulloh - Pitsov umjetni neuron, nazvan perceptron

koji ima skromne mogućnosti zbog diskontinuiteta aktivacijske funkcije. Algoritmi

učenja najčešće za određivanje koeficijenata mreže moraju proračunavati

derivacije tih aktivacijskih funkcija, što u slučaju perceptrona nije moguće, pa i to

predstavlja problem. Korištenjem kontinuiranih derivabilnih aktivacijskih funkcija taj

se problem može prevladati. Dokazano je da neuronske mreže izgrađene od

najmanje tri sloja neurona sa sigmoidalnom aktivacijskom funkcijom mogu

predstaviti proizvoljnu kontinuiranu funkciju pa prema tome takav model neurona

predstavlja vrlo vjernu i korisnu aproksimaciju biološkog neurona. Veliki broj

neuronskih mreža organiziran je u tri ili više slojeva. Takve se mreže nazivaju

perceptronske mreže (eng. MultiLayer Perceptron networks, MLP).

Perceptron se matematički opisuje pomoću:

, (11)

, (12)

gdje je:

• -vektor ulaznih signala neurona,

• –vektor sinaptičkih težinskih koeficijenata,

• - prag osjetljivosti neurona,

• - izlaz operacije konfluencije,

• - nelinearna aktivacijska funkcija,

• - izlaz neurona.


39

Ako se vektor ulaza proširi članom i vektor težinskih koeficijenata

pragom osjetljivosti operacija konfluencije može se zapisati kao:

. (13)

Taj izraz opisuje prikupljanje otežanih ulaznih signala (sinaptička operacija) i

usporedbu njihova zbroja s pragom osjetljivosti (dvije somatske operacije) i naziva

se operacijom konfluencije. Ako se umjesto skalarnog umnoška u operaciji

konfluencije koristi Euklidska udaljenost takva se neuronska mreža naziva RBF

mreža (eng. Radial Basis Function neural networks).

Učenje neuronske mreže odnosi se na postupak određivanja težinskih

koeficijenata neurona. Postoji više vrsta učenja ovisno o dostupnosti podataka za

učenje. Algoritmi učenja temeljeni na pogrešci zahtijevaju vanjski signal s kojim se

uspoređuju dobiveni izlazi neuronski mreže, te se na temelju minimizacije

pogreške određuju koeficijenti. Ovaj oblik učenja koristi se u ovom radu. Ako

signal željenog izlaza nije dostupan, koristi se učenje temeljeno na izlazu mreže ili

algoritam učenja s ojačanjem.

Za stvaranje neuronske mreže koja modelira danje svjetlo koristio se skup

podataka za koje je rezultantna ukupna osvijetljenost manja od 650 , zbog

toga što se u [6] pokazalo da neuronska mreža dobro prati velike skokove

osvijetljenosti ali zbog toga jako loše opisuje osvijetljenosti niže vrijednosti koje su

u ovom radu najbitnije jer se njih pokušava iskoristiti za osvjetljavanje površine.

Dakle MLP neuronsku mrežu s 20 skrivenih neurona se uči pomoću grafičkog

sučelja Matlab Neural Network Toolboxa na 110 000 ulazno-izlaznih uzoraka.

Ulazni podaci sastoje se od podataka vezanih uz opis pozicije sunca (azimutni i

zenitni kut), opis atmosfere (direktna i difuzna iradijacija) i kuta sjenila. Izlazni

podaci čine iznosi osvijetljenosti na radnoj površini dobiveni pomoću DR metode

simulacije.

Na Slikama 19 i 20 vidimo rezultat učenja neuronske mreže. Pogreške kod

estimacije rezultata mogu doseći i stotinu , ali su takvi slučajevi rijetki.

Generirana neuronska mreža zadovoljava potrebe upravljanja.


40

Slika 19. Uspješnost učenja provjerena na nepoznatim podacima.


41

Slika 20. Usporedba izlaza simulacije i neuronske mreže za nepoznate podatke.

2.3. Model umjetnog svjetla Model umjetnog svjetla potreban je zbog održavanja stalne osvijetljenosti na

radnoj površini kada se upravljanjem sjenila ne može postići željeno osvjetljenje

površine radnog stola danjim svjetlom.

Budući da ukupna osvijetljenost određene površine predstavlja zbroj utjecaja

pojedinih izvora na površinu, možemo odvojiti utjecaj danjeg i umjetnog svjetla.

Osvijetljenost zatvorene površine ovisi samo o geometriji prostora te izlaznoj

svjetlosnoj snazi rasvjetnog tijela. Na temelju toga može se ovisnost osvijetljenosti

površine o ulaznoj snazi u umjetno rasvjetno tijelo aproksimirati polinomom

određenog stupnja.

Simulacije na temelju kojih se generira aproksimirani polinom odrađene su

pomoću paketa Radiance koji takve probleme rješava elegantno. Unatoč

određenom broju opisa svjetlećih materijala koje Radiance sadržava u sebi, bilo je


42

potrebno detaljnije opisati rasvjetno tijelo. U tu svrhu koristi se funkcija ies2rad

koja fotometrijske značajke rasvjetnog tijela prevodi u Radiance opis. IES

(Illuminating Engineering Society) datoteke mogu se preuzeti s Internet stranica

vodećih proizvođača rasvjetnih tijela. U ovom radu koristi se jedna halogena Erco

žarulja, snage 50 , postavljena na visini od iznad radnog stola. U opisu

funkcije ies2rad vidljivo je da se izlazna snaga može regulirati pomoću –m faktora

koji skalira izlazni svjetlosni tok. Veza izlaznog svjetlosnog toka i ulazne električne

snage definirana je u [8] i prikazana Tablicom 4, a predstavlja aproksimaciju efekta

prigušenja sjajnosti halogene svjetiljke.

Tablica 4. Prikaz faktora kontrolne razine prigušnice i faktora skaliranja izlaznog svjetlosnog toka umjetnog rasvjetnog tijela kod aproksimacije

prigušenja sjajnosti

Kontrolna razina [%] Faktor skaliranja izlaznog svjetlosnog toka

100 1.00

90 0.81

80 0.64

70 0.5

60 0.35

50 0.25

40 0.16

30 0.09

20 0.04

10 0.01

0 0.00

Kontrolna razina definira se za linearnu prigušnicu snage koja za jednake

promjene pomaka daje jednake promjene izlazne snage, pa takvu pretpostavljamo

i u ovome radu. U stvarnom sustavu upravljanja potrebno je poznavati

karakteristiku prigušnice te i nju uvesti u model ako ona nije linearna. Promjena


43

boje samog rasvjetnog tijela pri prigušivanju nije uvedena u razmatranje jer su

promjene boje minimalne i ne utječu bitno na iznos osvjetljenja.

Provedena je simulacija u 50 točaka različitih ulaznih snaga te je na temelju

dobivenih vrijednosti stvoren polinom 10. reda koji opisuje utjecaj umjetnog svjetla

na osvjetljenje.

Slijedi odsječak koda kojim se obavlja simulacija.

ies2rad -t default -m Tok imerastijela.ies

oconv materials/course.mat objects/room.rad objects/furniture.rad objects/lights.rad > ArtLight.oct

cat data/photocells.pts | rtrace -I -ab 3 -h -w -oov ArtLight.oct | rcalc -e '$1=$2;$2=179*(.265*$4+.670*$5+.065*$6)' > results/lux.cs

Ies2rad, kao što je rečeno, pretvara IES datoteku u Radiance-u razumljiv opis.

Potrebno je stvoriti octree sa svim željenim objektima uključenim pa tako i

geometrijom rasvjetnog tijela. Funkcija cat dohvaća točke promatranja i šalje ih

funkciji rtrace koja obavlja proračune te generira RGB matricu koja se pretvara u

vrijednosti iluminacije pomoću rcalc.

U Matlabu je stvorena petlja koja izmjenjuje faktor izlaznog toka Tok te je na

temelju dobivenih rezultata i gore navedenog polinoma ovisnosti snage i faktora

Tok dobiven konačni model opisa aproksimiran polinomom 10. reda (ulazni

parametri su izlazna snaga prigušnice, a izlaz je osvijetljenost površine). Za

potrebe algoritma upravljanja koristi se i inverzni model kojemu je ulaz željena

osvijetljenost, a izlaz predstavlja snagu umjetnog izvora svjetlosti.


44

Slika 21. Model umjetnog svjetla aproksimiran polinomom 10. reda.

Toplinski model zatvorenog prostora

45

3. Toplinski model zatvorenog prostora Za potrebe prediktivnog upravljanja potrebno je opisati toplinske procese koji se

zbivaju u zgradi pomoću linearnog modela. U ovom radu stvoren je vrlo

jednostavan toplinski model koji ističe rad kombiniranog upravljanja. Za potrebe

daljnjeg istraživanja i implementacije moguće je proširiti toplinski model. Opis

toplinskih fizikalnih procesa koji se zbivaju u zatvorenom prostoru dan je u

sljedećem poglavlju.

3.1. Toplinski procesi Toplinski procesi koji se odvijaju u zatvorenom prostoru odnose se na opis

rasprostiranja topline (toplinske energije) i dijele se na:

• vođenje (kondukciju),

• prijenos (konvekciju),

• zračenje (radijaciju).

Iznos promjene temperature proporcionalan je ukupnoj energiji dovedenoj na

tijelo ili odvedenoj od tijela. Razlika temperatura izaziva rasprostiranje topline s

tijela više na tijelo niže temperature.

Vođenje (kondukcija) predstavlja prijenos toplinske energije s jedne molekule

na drugu zbog razlike temperatura.

Jednodimenzionalni toplinski tok zbog kondukcije opisuje s:

, (14)

gdje su:

• - toplinski tok, ,

• - toplinska vodljivost, ,

• - površina kroz koju se prenosi toplina, ,

• - temperaturni gradijent duž osi x.

Kada se govori o kondukciji između krutog tijela i fluida, gore navedena formula

zamjenjuje se s:


46

, (15)

gdje su:

• - provodljivost, brzina izmjene topline između medija u neposrednom

kontaktu, ,

• - kontaktna površina između krutog tijela i fluida, ,

• - razlika temperatura dodirnih medija .

Prijenos (konvekcija) predstavlja prijenos topline koji nastaje zbog strujanja

određenog medija. Vođenjem i prijenosom može se opisati prirodno cirkuliranje

zraka unutar prostorije. Za računanje toplinskog toka dobivenog zbog toplinskog

prijenosa koristi se formula:

, (16)

gdje su:

• - gustoća medija, ,

• - specifični toplinski kapacitet medija, ,

• - temperatura medija, ,

• - volumni protok medija, .

Zračenje (radijacija) predstavlja elektromagnetsko zračenje stvoreno zbog

termalnog gibanja čestica materije. Svako tijelo koje ima temperaturu veću od

apsolutne nule termalno zrači. Primjer zračenja je svjetlost električne žarulje,

infracrveno zračenje živih bića itd.

Rasprostiranje topline zračenjem može se odrediti prema Stefan-Boltzmanovom

zakonu koji za idealno crno tijelo glasi:

, (17)

gdje su:

• - Stefan-Boltzmanova konstanta, ,

• - površina crnog tijela, .

• - apsolutna temperatura crnog tijela, .


47

Pohranjena toplina u jedinici vremena prikazuje se pomoću rezultantnog

toplinskog toka u/iz nekog tijela koji uzrokuje promjenu temperature tijela prema:

, , (18)

gdje je :

• - volumen tijela, .

Brzina promjene temperature proporcionalna je ukupnoj toplini koja se dodaje ili

oduzima tijelu konvekcijom , kondukcijom i radijacijom . Sam

proces prostiranja topline može se opisati parcijalnim diferencijalnim jednadžbama

u koje je uključena i prostorna raspodjela temperature, ali za potrebe regulacije

temperature najčešće se model pojednostavljuje pretpostavkom da je gradijent

prostorne raspodjele temperature konstantan.

3.2. Jednostavni toplinski model zatvorenog prostora Toplinski model zgrade pojednostavljen je do te mjere da se temperatura zidova

prostorije pretpostavila konstantnom, pa toplinski tok između zidova i zraka

prostorije predstavlja poznati poremećaj. Opis modela pomoću diferencijalne

jednadžbe je:

, (19)

gdje je:

• - masa zraka prostorije ,

• - specifični toplinski kapacitet zraka ,

• - toplinski tok doveden sunčevom radijacijom na prozor [ ],

• - toplinski tok od strane umjetnog osvjetljenja [ ],

• - toplinski tok aktuatora za grijanje/hlađenje [ ],

• - toplinski tok izmijenjen sa zidovima konstantne temperature [ ].

Toplinski tok uslijed sunčeve radijacije kroz prozor proračunava se prema:

, (20)

gdje su:


48

• - koeficijent prolaznosti, tj. označava koliki dio svjetlosti prolazi kroz

samo staklo prozora,

• - ukupna iradijacija dozračena na prozor ,

• - površina prozora ,

• - faktor apsorpcije aluminija,

• - efektivna površina prozora ovisna o kutu sjenila ,

• - kut sjenila ,

• - kut između smjera sunca i normale nagnute površine

Koeficijent prolaznosti svjetla kroz staklo je broj unutar intervala gdje 0

označava potpunu blokadu prolaza svjetla, a 1 potpuni prolaz. Staklo kao materijal

može imati različita svojstva vezana za apsorpciju, transmisiju i refleksiju svjetlosti.

Obično se za ulazni kut svjetlosti unutar intervala [0° 60°] uzima da je transmisija

85%, refleksija 11% a apsorpcija 4%. Kako je ovaj model pojednostavljen, takve

su vrijednosti korištene za bilo koji kut upada zrake što unosi pogrešku u model.

Osim toga, u izrazu toplinskog toka sunčeve radijacije vidljivo je da je zanemaren

tok kojim staklo zrači u zatvoreni prostor zbog svojih apsorpcijskih svojstava.

Ukupna tj. totalna iradijacija na polegnutoj površini sastoji se od tri komponente:

direktne sunčeve iradijacije ( ), utjecaja difuzne sunčeve iradijacije ( ) i

komponente iradijacije reflektirane od zemlje ( ):

. (21)

Ako se pretpostavi neuniformnost difuzne komponente iradijacije, svaka se od

gore navedenih iradijacija proračunava na način:

, (22)

, (23)

, (24)


49

gdje je kut između smjera sunca i normale nagnute površine, zenitni kut

sunca, je kut nagiba površine, 14 refleksna moć zemljane podloge, a

predstavlja modalnu funkciju definiranu:

, (25)

gdje predstavlja totalnu iradijaciju horizontalne površine definiranu kao zbroj

direktne i difuzne.

Kut između usmjerenja sunca i normale nagnute površine izražava se:

, (26)

gdje je azimutni kut sunca, a azimutni kut površine.

Slika 22. Vizualizacija kutova.

Treća komponenta formule za proračunavanje toplinskog toka od strane

sunčeve radijacije na prozor je koja smanjuje efektivnu površinu prozora u

ovisnosti o kutu sjenila i kutu između normale prozora i sunca i to na način da se

kosinusno otežava zbroj navedenih kutova. Ako ta suma prelazi ili je jednaka 90°

površina prozora jednaka je 0. Kada je suma kutova jednaka nuli efektivna

površina jednaka je površini prozora. Ako se suma kutova apsolutno povećava (ali

14 (eng. Ground albedo) koeficijent koji ovisi o vrsti podloge od koje se dešava

odbljesak.


50

je manja od 90) efektivna površina pa tako i utjecaj iradijacije se smanjuje po

kosinusnom zakonu.

Toplinski tok zbog umjetnog osvjetljenja definira se na način da se radi

pretpostavka da sva snaga dovedena umjetnom rasvjetnom tijelu na kraju završi

kao toplina. Na taj način doprinos toplinskog toka rasvjetnog tijela ovisi o snazi na

ulazu tog tijela.

Aktuator grijanja/hlađenja predstavljen je kao ulazno-i

predstavlja tok izmijenjen između zraka temperature T i zida konstantne

temperature , a definira se:

zlazni toplinski tok u

prostoriju bez opisa njegovog upravljanja.

, (27)

gdje označava provodljivost tj. brzinu izmjene topline između medija u

neposrednom kontaktu. Ovisi o vrsti fluida, protoku itd. Za zrak, u našem slučaju,

tipične vrijednosti kreću se od 10-100 . označava kontaktnu površinu

zidova i zraka u .

Konačni kontinuirani model u prostoru stanja jednostavno se dobiva iz

diferencijalne jednadžbe i iznosi:

, (28)

, (29)

gdje je:

• ,

• ,

• ,

• .

Kombinirano upravljanjem osvjetljenjem i temperaturom zatvorenog prostora

51

4. Kombinirano upravljanjem osvjetljenjem i temperaturom zatvorenog prostora Održavanje konstantnog osvjetljenja pomoću određivanja kuta sjenila i

umjetnog osvjetljenja, ovisno o atmosferskim uvjetima uz prediktivno upravljanje

aktuatorom grijanja/hlađenja cilj je ovog rada.

4.1. Upravljanje osvjetljenjem Osvjetljenjem na zatvorenoj površini upravlja se optimalnim namještanjem kuta

sjenila te dodatnim osvjetljavanjem površine umjetnim izvorom osvjetljenja ukoliko

danje svjetlo nije dostatno za osvjetljavanje površine.

Osim što se sjenilima održava konstantan iznos osvjetljenja, njima se osigurava

i blokiranje eventualnog bliještanja uzrokovanog danjim svjetlom. Bliještanje (eng.

glare) je pojava koja u zgradi najčešće nastaje zbog velikog iznosa iluminacije

danjeg svjetla u zatvorenom prostoru. Ta pojava narušava komfor korisnika, što je

suprotno željama našeg sustava upravljanja. Iznos osvjetljenja od 650

predstavlja granicu između dopuštenih i zabranjenih osvijetljenosti na stolu.

Algoritam se svodi na odabir optimalnog kuta sjenila jednom u danu, koji ni u

jednom trenutku toga dana neće dozvoliti bliještanje. Optimalni odabir kuta

obavlja se u trenutnom danu za onaj sljedeći (k+24

Blokada bliještanja radi na principu da se svaki put kada se proračunava kut

sjenila prvo odredi dopušteni interval kutova za koje se ne pojavljuje bliještanje u

narednom danu. Taj se interval dobiva iz generiranih podataka Radiance

simulacije. U drugome poglavlju rada navedeno je da je model osvjetljenja danjeg

svjetla u obliku neuronske mreže učen na podacima do 650 . Ostale podatke

simulacije koristimo upravo za određivanje intervala dopuštenih kutova na način

da se trenutni meteorološki podaci uspoređuju sa podacima simulacije. Za

) iz razloga što je za potrebe

predikcije i regulacije temperature u -tom trenutku već potrebno znati kut sjenila

za sljedećih 24 sata. Dakle kut se odabire dan unaprijed. Za to je potrebno

poznavati meteorološke podatke jedan dan unaprijed. Kriterij optimalnosti odabira

kuta odnosi se na minimum utrošene energije za zagrijavanje/hlađenje i umjetno

osvjetljenje, što dovodi do zaključka da je za potrebe odabira optimalnog kuta

potrebno iskoristiti predikciju stanja toplinskog modela te optimizacijski algoritam.


52

najbližih točaka u prostoru meteoroloških podataka za koje je dobiveno bliještanje

odredi se interval kutova sjenila . Taj dobiveni interval kutova sjenila jest

zabranjen, pa je interval dopuštenih kutova razlika intervala svih mogućih kutova

te zabranjenog intervala. Kod usporedbe trenutnih meteoroloških podataka sa

podacima simulacije moguće je mijenjati parametre koji opisuju širinu prostora

najbližih točaka pa tako širim prostorom strože osiguravamo upravljanje

bliještanjem dok užim prostorom povećavamo mogućnost bliještanja.

Drugi korak jest pokretanje optimizacijskog algoritma koji za svaki kut iz

dopuštenog intervala proračunava predikciju utrošene energije za naredni dan i taj

kut sjenila (od do ). Kut koji uštedi najviše energije postaje kut sjenila

za sljedeći dan (Slika 23).

Slika 23. Vizualizacija algoritma odabira sjenila

Ako je osvjetljenje radne površine ispod željene razine u određenom trenutku,

pali se umjetno svjetlo koje nadodaje potrebnu količinu svjetla kako bi se razina

dostigla.

Optimizacijski algoritam podrobnije je objašnjen u sljedećim poglavljima. Važno

je istaknuti da je potrebno pronaći minimalnu energiju sume aktuatora


53

grijanja/hlađenja i snage umjetnog osvjetljenja. Kako se algoritam ponavlja jednom

svakog dana te time određuje korišteni kut za sata, potrebno je prije

pokretanja simulacije odrediti kut za prvih 24 sata istim navedenim algoritmom. Taj

se proračun uz definiranje svih varijabli i parametara nalazi unutar m funkcije

parametri.m koja se pokreće prije same simulacije.

4.2. Općenito o modelskom prediktivnom upravljanju Modelsko prediktivno upravljanje (eng. Model predictive control, MPC) je

algoritam regulacije koji za mjereno/estimirano trenutno stanje i predikciju

poremećaja određenog modela određuje optimalan upravljački izlaz.

Specifičnost navedenog algoritma je poštivanje ograničenja definiranih za ulazne,

izlazne i unutrašnje varijable stanja uz odabir optimalnog izlaza na temelju

zadanog kriterija (npr. minimum utrošene snage).

U teorijskim razmatranjima egzistira i MPC s vremenski kontinuiranim modelom

procesa, ali za praktične primjene i implementacije MPC-a relevantni su vremenski

diskretni modeli procesa. Kroz povijest se zbog velikih računskih zahtjeva kod on-

line primjene MPC algoritma on koristio samo kod vrlo sporih procesa. Razvijanje

računalnih i procesorskih snaga kod procesnih računala, kao i mogućnost

eksplicitnog izračuna upravljačkog zakona za određene klase modela procesa,

omogućavaju danas korištenje MPC-a i za vrlo brze procese.

On-line implementacija modelskog prediktivnog upravljanja (princip pomičnog

horizonta) svodi se na nekoliko koraka:

• Kod MPC-a se u svakom koraku uzorkovanja k

rješava matematički

problem ostvarivanja željenog ponašanja sustava modelom:

, (30)

pri čemu se proračunava upravljačka sekvenca u budućnosti

, (31)

koja najbolje ostvaruje cilj upravljanja zadan na predikcijskom horizontu

, te se na proces primjenjuje upravljački signal .


54

• U koraku k+1

se prima trenutno mjerenje izlaza te se ponovno

proračunava upravljačka sekvenca u budućnosti koja najbolje ostvaruje

cilj upravljanja. Rezultat je upravljačka sekvenca

, (32)

Iz koje se na proces primjenjuje .

Spomenuto proračunavanje upravljačke sekvence koja najbolje ostvaruje cilj

upravljanja drugim riječima označava da je ta sekvenca rezultat minimizacije

kriterija općenitog oblika:

,

(33)

gdje:

• jesu trenutni izlaz i ulaz procesa,

• je vektor točaka na željenoj trajektoriji izlaza, na predikcijskom

horizontu,

• je trenutak od kojeg počinje penaliziranje odstupanja izlaza od

željene trajektorije,

• je trenutak do kojeg se penalizira odstupanje izlaza od željene

trajektorije,

• je upravljački horizont,

• je težina kojom se penalizira odstupanje y od w u trenu

• je težina kojom se penalizira promjena upravljačkog signala u

trenutku

k+j,

Samo rješavanje kriterijske funkcije svodi se na proračun kvadratnog programa

za kojeg postoje efikasne iterativne metode rješavanja.

Nadogradnja na sam kriterij jest uključivanje ograničenja upravljačkih, izlaznih i

unutrašnjih stanja sustava. Ta mogućnost pretvara MPC u jedan od znanstveno

zanimljivijih tema na području procesne automatizacije, a za rješavanje

proizlazećeg problema upravljanja koriste se alati matematičkog programiranja.

k+j.

Korišteni model za predikciju može biti u obliku impulsnog odziva, prijelazne

funkcije, prijenosne funkcije te modela u prostoru stanja, koji je korišten u ovom


55

radu. Predikcija poremećaja dobiva se ili iz stvorenih modela poremećaja ili

poznatih (simuliranih) podataka. Sama željena trajektorija najčešće se opisuje

filtrom prvog reda.

U ovom radu korišten je MPC algoritam gdje je kriterij predstavljen s

modificiranim linearnim programom uz ograničenja na ulazne i izlazne (unutrašnje)

varijable sustava bez predikcije željene trajektorije. Linearni program je modificiran

zbog korištenja nelinearne funkcije kriterija minimizacije. Kriterij predstavlja zbroj

apsolutnih vrijednosti upravljačkih akcija na horizontu predikcije što je

proporcionalno potrošenoj energiji odnosno cijeni na tom horizontu.

4.3. Implementacija kombiniranog algoritma upravljanja Pod implementacijom podrazumijevamo stvaranje koda u Matlabu kao i

generiranje Simulink sustava koji mogu simulirati navedeni sustav.

Slika 24. Simulink model cjelokupnog sustava.

Unutar bloka Upravljanje nalazi se m funkcija koja se poziva svakih 3600

sekundi. Unutar tog bloka jednom se dnevno određuje i optimalni kut sjenila za

naredni dan pomoću gore opisane metode, a svakoga sata pokreće se MPC

algoritam za upravljanje temperaturom namještajući snagu aktuatora za

grijanje/hlađenje.

Prvi korak pri implementaciji MPC-a je dobivanje diskretnog toplinskog modela

po varijablama stanja.

, (34)

, (35)


56

Linearni kontinuirani toplinski model potrebno je diskretizirati za korištenje

prediktivnog algoritma. Pozivom funkcije c2d programskog paketa Matlab

jednostavno se dobiva traženi diskretizirani model metodom zero order hold te

vremenom diskretizacije . Vrijeme diskretizacija odabrano je zbog

dostupnosti meteoroloških podataka svaki sat, pa će i prediktivni algoritam pozivati

model sa podacima vezanim za jedan sat. Diskretizacija se radi jednom prije

početka same simulacije, pa je i onda definirana u funkciji parametri.m.

Optimizacijski problem za naš specifični problem možemo zapisati kao:

, (36)

, (37)

, (38)

gdje i predstavljaju dopustiva stanja vektora i , i označavaju

težinske matrice, je predikcijski horizont a oznake označavaju apsolutne

vrijednosti. Kako je u našem radu potrebno pronaći minimum utrošene energije

aktuatora odnosno minimum utrošenog novca, i gdje Cijena

predstavlja cijenu električne energije. Uvedena ograničenja odnose se na

izlaznu (unutrašnju) varijablu te ulazne varijable i to: ,

. Kriterij i ograničenja glase:

, (39)

, (40)

gdje su , , , matrice koje su proračunate u skladu s predikcijama modela i

postavljenim ograničenjima. Vektor predstavlja predikciju poremećaja kojeg čine

. Njih je moguće odrediti iz meteoroloških podataka i

poznatog kuta sjenila za taj trenutak. Upravo iz ovog razloga potrebno je poznavati

kut sjenila kroz trenutaka (što nakon 00:00 sati predstavlja raspon od dva

dana). Predikcija sustava definira se:

, (41)

a matrice , i se definiraju:


57

, (42)

, (43)

. (44)

Linearni program je optimizacijski problem koji se može predstaviti s:

uz (45)

Gdje f predstavlja težinsku funkciju a A i B

Vidljivo je da je optimizacijski problem (jednadžbe 35 i 36) u ovom radu zapisan

u obliku linearnog programa. Problem koji se javlja je nelinearni oblik kriterijske

funkcije koji se pretvara u čisti linearni program, zahvaljujući tome što je

nelinearnost po dijelovima linearna i konveksna, i to na način da se uvede još

jedna varijabla za koju vrijedi:

matrice ograničenja.

, (46)

. (47)

Kada se u kriterij uključi i ta varijabla finalni kriterij koji se proračunava izgleda:

, (48)

, (49)

. (50)

Pri odabiru optimalnog kuta kriterij se proširuje na način da se traži minimum

sume snaga utrošenih na grijanje/hlađenje i umjetnog osvjetljenja kroz 24 sata za

koje odabiremo optimalni kut sjenila. Označimo li s matricu snage umjetnog


58

osvjetljenja gdje stupci označavaju kut za kojeg se proračunava algoritam (broj

stupaca odgovara broju kutova sjenila koji ne stvaraju bliještanje), a retci sat i

koja je po istom uzorku popunjena snagama aktuatora grijanja/hlađenja

kriterij odabiranja kuta sjenila svodi se na odabir stupca (kuta) kojem je cijena

utrošene energije u proračunatom danu minimalna. Važno je napomenuti da je

toplinsku snagu uređaja za grijanje/hlađenje potrebno pretvoriti u električnu snagu

pomoću EER15

4.4. Rezultati

koeficijenta.

Rezultati kombiniranog upravljanja prikazani su pomoću dvije grupe slika gdje

se prva grupa odnosi na upravljanje temperaturom i sastoji se od odziva

temperature, odziva utjecaja sume iradijacije na prozoru i snage umjetnog

osvjetljenja i odziva toplinske snage aktuatora, a druga grupa prikazuje odzive

vezane za osvjetljenje i to pomoću slike utjecaja danjeg svjetla, umjetnog svjetla i

prikaza kuta sjenila za određeni dan.

Simulacije se vrte kroz deset dana (između drugog i trećeg mjeseca) za

podatke vezane za Washington 1998. godine.

Kako se u radu koristi pojednostavljeni toplinski model uz pretpostavku da je

temperatura zida ( ) konstantna, potrebno je prikazati odzive za temperature zida

manje, veće i unutar intervala željene temperature zraka u prostoru. Na taj način

obuhvaćaju se sve moguće realne situacije.

Ograničenja aktuatora grijanja/hlađenja definirana su njegovim fizičkim

mogućnostima te se pretpostavlja toplinske snage

(množenjem s koeficijentom efikasnosti dobiva se električna snaga). Temperatura

prostora ( ) održava se između 20°C i 22°C, dok se iluminaciju pokušava održati

konstantnom na 650 kroz cijeli dan. Početnu temperaturu prostorije

označavamo s .

15 Faktor EER (eng. Energy efficiency ratio) označava učinkovitost

grijanja/hlađenja kod klimatizacijskih uređaja. Ukazuje na omjer stvorene toplinske

snaga uređaja i potrebne električne snage da se ta snaga generira.


59

Slika 25. Odziv temperature uz i kroz deset dana.


60


.


61



62


.


63



64


.

Prikazani odzivi prikazuju kako algoritam upravljanja radi ono što se od njega

očekuje te koristeći minimalnu energiju upravlja grijanjem/hlađenjem te umjetnim

osvjetljenjem. Vidljivo je iz Slika 27 i 28 kako stvoreni algoritam koristi kut sjenila

kako bi unio što više toplinske energije u prostor poštujući pritom kontrolu

bliještanja, dok s druge strane zatvara sjenilo kada ono unosi nepotrebnu toplinu u

prostor (Slike 29 i 30). Taj je odabir određen optimizacijom te će se u određenim

slučajevima kada je energija za grijanje/hlađenje zanemariva kut sjenila odabirati

da minimizira energiju potrebnu za osvjetljavanje površine (Slika 25 i 26).


65

Slika 31. Električna snaga kroz jedan dan za različite kutove sjenila.

Dokaz da algoritam radi što se od njega zahtijeva je i na Slici 31 koja prikazuje

optimalni profil snage za grijanje/hlađenje i za rasvjetu za različite kutove sjenila.

Srednja vrijednost snage za pojedine kutove zakreta sjenila izražena je u legendi.

U navedenom danu ne dolazi do bliještanja ni za jedan kut sjenila pa su prikazane

cijene za sve moguće pozicije sjenila. Slika je dobivena za i i

odgovara odzivu drugog dana sa Slike 25 i 26 za kojeg je optimizacijom odabran

kut od 45°. Vidljivo je kako je cijena najmanja upravo za taj kut sjenila pa

zaključujemo da algoritam radi ispravno.

Kako bi se istaknuo rad prediktivnog upravljanja u gore navedenim slikama,

širina područja sličnosti trenutnih meteoroloških podataka i podataka simulacije

razmjerno je mala te na taj način postoji i veća vjerojatnost nastanka bliještanja.

Time se dobiva veći utjecaj sunčevog zračenja na prostor i optimalni algoritam radi

sa širim intervalom kutova te se točno vidi njegov način rada. Kada bi se prostor

sličnosti proširio odnosno kada bi se osiguralo da se bliještanje pojavljuje s

manjom vjerojatnosti, tada bi kutovi sjenila uglavnom potpuno zatvarali prolaz

direktne iradijacije koja se pojavljuje zbog velike površine prozora, manjka vanjskih


66

opstrukcija i blizine mjernih točaka samom prozoru, te se time manje ističe rad

kombiniranog algoritma upravljanja. Na Slikama 32 i 33 vidi se odziv upravo za

prošireni prostor sličnosti te se da zaključiti da su za takav prostor sličnosti kutevi

sjenila orijentirani na blokiranje prolaza sunčevog zračenja odnosno smanjenja

bliještanja. Prikazan je, stoga, samo odziv za .

Slika 32. Odziv temperature uz kroz deset dana za

širi prostor sličnosti meteoroloških podataka.


67

Slika 33. Odziv osvjetljenja i kutovi sjenila kroz deset

dana za širi prostor sličnosti meteoroloških podataka

Zaključak

68

5. Zaključak Kombinirano upravljanje osvjetljenjem i sustavom grijanja/hlađenja u zgradama

posljednji je korak efikasnog korištenja dostupnih resursa. Prvi koraci sežu u faze

projektiranja samih zgrada (orijentacija, oblik, fiksna sjenila) sa stanovišta

osvjetljenja te u faze projektiranja gledane sa strane toplinskih karakteristika

zgrade (izolacija, položaj i broj prozora, materijali itd.). Implementacija stvorenog

algoritma na realnoj zgradi zahtijevala bi on-line dobavu meteoroloških podataka

te složeniji (točniji) toplinski model zgrade. Osim toga model osvjetljenja u obliku

neuronske mreže može imati i velikih pogrešaka u odnosu na stvarnost. Probleme

može stvarati i kontrola bliještanja koja se ako su meteorološki podaci netočni (što

je vrlo vjerojatno za direktnu iradijaciju koja je proces koji se može brzo promijeniti)

ne ponaša u skladu sa zahtjevima. Rješenje za posljednji problem može se kriti u

korištenju pametnih stakala (eng. Smart glass) koji imaju mogućnost iskorištavanja

i velikih iznosa svjetlosne dozračenosti, na način da mogu mijenjati svojstva

prolaznosti svjetlosti stakla, za koje se u slučaju klasičnih sjenila moralo potpuno

zatvarati sjenila te se na taj način gubilo danje svjetlo. Poboljšanja algoritma mogu

se dobiti ako se uzmu u obzir nesigurnost modela i stohastičnost meteoroloških

pojava. Daljnjim istraživanjem problemi se mogu nadvladati te algoritam

upravljanja proširiti i na kontrolu ostalih pojava i veličina koji mogu uštediti energiju

odnosno povećati komfor korisnika.

___________________________

Literatura

69

6. Literatura 1. S. Krajcar: „Svjetlotehničke veličine i jedinice“, predavanja kolegija Električna rasvjeta, Fakultet

elektrotehnike i računarstva, Zagreb, 2010. 2. C. Poynton: „Digital Video and HDTV“, USA, 2003. 3. P. Schlyter: „Radiometry and photometry in astronomy FAQ“, s Interneta,

www.stjarnhimlen.se/comp/radfaq.html , 2006. 4. A. Jacobs: „Radiance Tutorial“, s Interneta, www.jaloxa.eu, 2010. 5. Skupina autora: „The RADIANCE 4.0 Synthetic Imaging System”, Building Technologies

Department Lawrence Berkley Laboratory, prosinac 2010. 6. N. Šperanda: „Analiza utjecaja danjeg svjetla na iluminaciju zatvorenog prostora“,

Dokumentacija izrađena na predmetu Diplomski projekt, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, 2010.

7. A. McNeil: „The Three-Phase Method for Simulating Complex Fenestration with Radiance“, Lawrence Berkley National Laborotory, s Interneta, https://sites.google.com/a/lbl.gov/andy-radiance, 2010.

8. G. Ward, J. Mardaljevic: „Rendering with Radiance: A Practical Tool for Global Illumination,“ ACM Siggraph, Orlando srpanj 1998.

9. D. Bourgeios, C.F. Reinhart, G.Ward: „A standard daylight coefficient model for dynamic daylightning simulations“, Quebec (Canada), Ottawa (Canada), Albany (USA).

10. A. Laouadi, C.F. Reinhart, D. Bourgeios: „The daylight coefficient method and complex fenestration“, Institute for Research in Construction – National Research Council of Canada, Otawa (Kanada), Ecole d'architecture, Universite Laval, Quebec (Canada).

11. C. Reinhart, S. Herkel: „The simulation of annual daylight illuminance distributions – a state-of-the-art comparison of six RADIANCE-based methods“, Fraunhofer Institut fur Solare Energiesysteme, Freiburg (Germany), 1999.

12. A. Jacobs: „Unix for Radiance Tutorial“, s Interneta, www.jaloxa.eu, 2010. 13. A. Jacobs: „Radiance Cookbook“, s Interneta, www.jaloxa.eu, 2010. 14. A. Jacobs: „rtcontrib Lesson“, s Interneta, www.jaloxa.eu, 2010. 15. I. Petrović: “Osnove inteligentnog upravljanja (sustavi upravljanja zasnovani na umjetnim

neuronskim mrežama)“, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, 2010. 16. M. Vašak, N.Perić: „Modelsko prediktivno upravljanje“, 10. predavanje predmeta Procesna

automatizacija, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, 2010. 17. M. Vašak, M. Gulin, J. Čeović, D. Nikolić, T. Pavlović, N. Perić: „Meteorological and weather

forecast data-based prediction of electrical power delivery of a photovoltaic panel in a stochastic framework“, Proceedings of the 34th International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics, Volume III. Computers in Technical Systems & Intelligent Systems, Croatian Society for Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics -- MIPRO, 2011. 93-98

18. M. Vašak, A. Starčić, A. Martinčević: „Model predictive control of heating and cooling in a family house“, Proceedings of the 34th International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics, Volume III. Computers in Technical Systems &

http://www.stjarnhimlen.se/comp/radfaq.html�

http://www.jaloxa.eu/�

https://sites.google.com/a/lbl.gov/andy-radiance�

https://sites.google.com/a/lbl.gov/andy-radiance�




Literatura

70

Intelligent Systems, Croatian Society for Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics -- MIPRO, 2011. 99-103

19. Skupina autora: „National Solar Radiation Database 1991-2005 Update: User's Manual“, A national laboratory of the U.S. Department of Energy Office of Energy Efficiency & Renewable Energy, s Interneta, http://rredc.nrel.gov/solar/old_data/nsrdb/.

http://rredc.nrel.gov/solar/old_data/nsrdb/�

Sažetak

71

Kombinirano upravljanje osvjetljenjem i temperaturom unutarnjeg prostora s ciljem osiguranja komfora i minimalne potrošnje energije

Zgrade su složeni tehnički sustavi odgovorni za potrošnju otprilike 40% ukupne

energije koju čovječanstvo troši. Podsustavi u zgradama na kojima se troše

najveće količine energije su sustav grijanja, hlađenja i ventilacije i sustav rasvjete.

Kombiniranim upravljanjem navedena dva sustava, uz iskorištavanje danjeg

svjetla, moguće je značajno utjecati na količinu potrošene energije te se takav

sustav razmatra u ovome radu.

Combined control of illumination and temperature in closed space with comfort and minimum energy consumption ensured

Buildings are complex technical systems responsible for consuming

approximately 40% of total energy produced. Building subsystems that consume

the greatest amount of energy are HVAC (Heating, Ventilation and Air

Conditioning) and lightning systems. Combined control of these two systems, with

exploitation of daylight, can significantly affect the amount of energy consumed

and is a subject of this paper.

Životopis

72

Životopis

Rođen sam 18. travnja 1987. u Puli. Osnovnu školu i osnovnu glazbenu školu

pohađao sam u Pazinu, a strukovnu školu Jurja Dobrile s odličnim uspjehom

završio sam 2006. godine također u Pazinu. Iste godine upisujem Fakultet

elektrotehnike i računarstva u Zagrebu. 2009. godine uspješno završavam

preddiplomski studij smjer Automatika.

sveuČiliŠte u zagrebu fakultet elektrotehnike i … · • toplinski model zatvorenog prostora,...

Documents