svojstva na beton i celik

6. Mehani~ki i termi~ki svojstva na betonot i ~elikot 77 __________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________ Odnesuvawe na liniski konstrukcii vo uslovi na po`ar

МЕХАНИЧКИ И ТЕРМИЧКИ СВОЈСТВА НА БЕТОНОТ И ЧЕЛИКОТ ВО УСЛОВИ НА ПОЖАР

Бетонот и челикот се несогорливи материјали и не учествуваат во процесот на горење но, со пораст на температурата во попречниот пресек на опожа-рените елементи, значително се менуваат нивните термички и механички својства што директно влијае, како врз формирањето на температурното поле во попречниот пресек, така и врз понатамошното однесување на елементите и конструкцијата во целост.

Теоретскиот пристап за дефинирање на однесувањето на конструкциите во услови на пожар ја наметна потребата од дефинирање на температурна зависност на механичките и термичките својства на бетонот и челикот со емпириски изрази и графици. Истите се добиени врз база на резултати од извршени стандардни пожарни тестови, спроведени од голем број автори кои работат на оваа проблематика [8, 10, 11, 19, 30, 53, 64, 65, 96, 104]. Во трудот ќе бидат издвоени позначајните истражувања во оваа област, со посебен осврт кон препораките на Европската Комисија за Стандардизација, сублимирани во EUROCODE 2, part 1.2 [22].

6.1 МЕХАНИЧКИ И ТЕРМИЧКИ СВОЈСТВА НА БЕТОНОТ

Бетонот, во споредба со другите материјали, покажува многу добро однесу-вање при пожар и најчесто се користи за обложување, односно заштита на другите материјали, но сепак за да се постигне оптимално проектирање, аистовремено да се задоволат и барањата за пожарна отпорност, потребно е да се проучи неговото однесување во точно дефинирани пожарни услови.

Математичкото моделирање на однесувањето на бетонот на високи температури претставува комплексен проблем. Високите температури предизвикуваат хемиски и микроструктурни промени. Овие промени примарно се јавуваат во цементниот камен, но до извесен степен се јавуваат и во агрегатот. Високата температура предизвикува значително испарување на слободната вода, присутна во порите на цементниот камен на собна температура, потоа предизвикува хемиски реакции на дехидратација на цементниот камен и конверзија на калциум хидроксидот во калциум оксид.Притоа се ослободува и испарува и хемиски врзаната вода, а се менува и

6

78 6. Mehani~ki i termi~ki svojstva na betonot i ~elikot __________________________________________________________________________


порозноста и структурата на порите. Агрегатот, покрај тоа што ја губи слободната вода, зависно од минералошкиот состав претрпува и одредени хемиски промени. Силикатниот агрегат кој содржи кварц (SiO2) на температура помеѓу 500оС и 650оС е подложен на кристална трансформација при која α -кварцот преминува во β -кварц. Оваа трансформација е пропра-тена со значителна волуменска експанзија и е повратна. На температура помеѓу 1000оСи 1200оС β -кварцот повторно преоѓа во α -кристобалит (силициум-диоксид), но оваа трансформација е неповратна и претставува трајно нарушување на структурата на β -кварцот. Варовниот агрегат на температури помеѓу 600оС и900оС е подложен на декарбонација, ослободу-вајќи притоа големо количество на гас карбон диоксид. Брзината со која се одвива оваа реакција зависи од температурата, притисокот, но и од содржината на силициум во варовниот агрегат. При ладење слободниот калцуим оксид, формиран во процесот на декарбонација, реагира со влагата во атмосверата и формира Ca(OH)2 што епроследено со значително зголемување на волуменот (до 44%), па може да предизвика прснатини и лом на конструкцијата. На температура над 1000оС ицементниот камен и агрегатот се топат. Како резултат на опишаните промени се менуваат термичките и механичките својства на бетонот [8,10,53].

6.1.1 Механички својства на бетонот

Бетонот е композитен материјал, составен од една континуирана компонента (цементен камен) и една дисконтинуирана компонента (агрегат). Механичките својства на бетонот директно зависат од механичките својства на цементниот камен и агрегатот, но и од карактеристиките на нивната контактна површина.Истражувањата покажале дека во непосредна околина на контактната површина, а како резултат на внатрешните напрегања, се јавуваат микро-прснатини. Овие прснатини постојат низ целата бетонска маса и пред дејството на товарите, но остануваат стабилни се додека напрегањата се во граници на 30 % од јакоста на бетонот на притисок.

При изложеност на бетонот на високи температури, а како резултат на собирањето на цементниот камен и температурното ширење на агрегатот,микропрснатините се шират. Дехидратацијата, хемиските реакции, промената во порозноста, порниот притисок и проширувањето на микропрснатини во контактот помеѓу цементниот камен и агрегатот придонесуваат бетонот во услови на повишена температура да претрпи редукција во јакосните икрутосните карактеристики. Голем број автори вршат експериментални истражувања во оваа област, но добиените резултати значително се разликуваат. Причина е разликата во односот цемент-агрегат, својствата на применетиот материјал и условите во кои е спроведен тестот.



6.1.1.1 Едноаксијална јакост на притисок

Првите позначајни истражувања за влијанието на температурата врз едно-аксијалната јакост на притисок на бетонот, )(Tfc , ги врши Molhotra (1956). Неговата пионерска работа ја следат голем број автори, како: Zoldners (1970), Abrams (1971), Harada (1972), Weigler and Fischer (1972), Anderberg and Thelandersson (1973, 1976), Schneider (1980), Dias (1990) и многу други, арезултатите од нивните истражувања, сублимирани од страна на Bennetts (1981) и Schneider (1985) внесени се во препораките на ACI Committee 216 (1989) [65].

Слика 6.1: Температурна зависност на модулот на еластичност и јакоста на притисок за различни бетони (� - бетон со силикатен агрегат,� - бетон со агрегат од варовник, ∆ - лесен бетон ), добиени со различни методи на

истражување: а) модул на еластичност, б) јакост на притисок, НС метод,в) јакост на притисок, НТ метод, г) јакост на притисок, ОТ метод

Истражувањата се вршени со стандардниот пожарен тест, испитувани се силикатни, карбонатни и бетони со лесен агрегат, а применувани се три основни методи:



� Пробното тело се загрева до одредена температура неоптоварено, се лади до собна температура (НС), а потоа се оптоварува до лом. Со овој метод се добива заостатната јакост на притисок, што е од посебен интерес при анализа на конструкции после дејство на пожар, т.е. при санација на опожарени објекти, Слика 6.1(б).

� Пробното тело се загрева неоптоварено до одредена температура (НТ), се дозволува температурното поле да се стабилизира, а потоа се оптоварува до лом, Слика 6.1(в).

� Пробното тело се оптоварува со константен товар (25-55% од јакоста на притисок на собна температура), потоа се загрева до одредена температура, а потоа се дооптоварува до лом (ОТ). Резултатите добиени на овој начин се од посебен интерес при анализа на пожарната отпорност на конструкциите, Слика 4.1(г).

Врз база на резултатите од истражувањата, донесени се следните заклучоци:

� На температура до 90оС јакоста благо опаѓа (од 10-35%). Од 90оС -200оС, а како резултат на брзото испарување на влагата, бетонот благо ја зголемува својата јакост (до 110% од почетната), а дури по ова започнува брза редукција. На 800оС редукцијата се движи помеѓу 50% и80%.

� Бетоните со понизок однос “агрегат-цемент”, односно побогатите мешавини покажуваат поголема редукција од посните бетони (Слика 6.2), (Molhotra, 1956) [96].

� Најголемо влијание врз редукцијата на јакоста на бетонот има типот на применетиот агрегат. Чистите варовници и доломитите покажуваат најдобри резултати, додека најголема редукција бележат силикатните бетони (Слики 6.3, 6.4 и 6.5), (Abrams,1971; Schneider,1982) [96].

� Водоцементниот фактор, јакоста на притисок при собна температура итипот на цементот не влијаат значително врз промената на јакоста при повисоки температури (Molhotra, 1956).

� Брзината на загревање и ладење значително влијае врз преоста-натата (residual) јакост на бетонот. При поголема брзина се постигнува соодветно поголема редукција. Овој ефект е послабо изразен при повисоки температури.

� Неоптиварени пробни тела тестирани во загреана состојба покажуваат повисока јакост отколку пробни тела тестирани во оладена состојба (Molhotra, 1956; Weigler & Fischer, 1972).

� Оптоварени пробни тела покажуваат помала редукција од неоптоварените. Притоа, нивото на почетно оптоварување нема значително влијание (Abrams, 1971; Khoury et al., 1986, Molhotra, 1956,



Weigler & Fischer, 1972). Причината може да се бара во напрегањата на притисок кои ја намалуваат појавата на микропрснатини помеѓу агрегатот и цементниот камен.

� Ако при тестирањето се спречи испарувањето на слободната вода (seald specimen) се постигнува пониска јакост на притисок во однос на пробните тела кај кои е овозможено испарувањето. Примерок со спречено испарување и тестиран во оладена состојба пројавува помала редукција на јакоста на притисок од примерокот тестиран во загреана состојба (Lankard et al., 1971).

� Дел од загубената јакост на притисок при изложеност на високи температури може да се поврати ако оладениот примерок се чува во средина со соодветни услови (Davis, 1967; Harada et al., 1972; Schneider, 1982).

Врз база на резултатите од експерименталните истражувања воспоставени се емпириски изрази за температурната зависност на едноаксијалната јакоста на бетонот на притисок. На Слика 6.1(г) извлечени се посебни криви за нормални бетони и лесни бетони, дефинирани со следните изрази [1,96]:

• За нормални бетони (крива a):

−= T..)C(f)T(f

cc

00178062211

200 CTCT

00

91135035020≤≤≤≤ (6.1)

• За лесни бетони (крива b):

−= T.)C(f)T(f

cc

002021

200 CTCT0

0

100050050020

≤≤≤≤ (6.2)

Слика 6.2: Влијание на температурата и односот “цемент-агрегат”врз јакоста на притисок на бетонот, добиена со

различни методи на истражување



Слика 6.3: Влијание на температурата врз јакоста на притисок на бетонот со агрегат од варовник, добиена со различни методи на истражување.

Слика 6.4: Влијание на температурата врз јакоста на притисок на бетонот со силикатен агрегат, добиена со различни методи на истражување.

Слика 6.5: Влијание на температурата врз јакоста на притисок на бетонот со лесен агрегат, добиена со различни методи на истражување.



Бетонот во оладена состојба има способност, со тек на време, делумно да ја поврати својата јакост на притисок и покрај тоа што непосредно по започнувањето на процесот на ладење неговата вредност е пониска отколку во загреана состојба (Слика 6.3, 6.4 и 6.5). Процентуалниот пораст на јакоста на притисок зависи од степенот на загреаност на бетонот пред да започне ладењето, од брзината на ладење, но и од времето изминато од моментот кога ладењето започнало (Слика 6.6), [96].

Слика 6.6: Повратна јакост на притисок на нормален бетон, загреан до одреден степен, а потоа оладен до собна температура.

Бетоните со силикатен и варовен агрегат при повишени температури трајно ја менуваат бојата, па врз база на истата може да се определи максималната температура во бетонот, како и заостатната јакост на притисок по ладење на бетонот [65]. На температура од 300-600оС бетонот добива розево-црвена боја,на температура од 600-900оС тој станува сив, а над 900оС добива бледо жолта боја. Ако при дејство на пожар бетонот добил интензивна розева боја, неговата носивост е сомнителна, а ако е сив, најверојатно е дроблив и порозен, односно е неупотреблив.

6.1.1.2 Модул на еластичност и поасонов коефициент

Нарушувањето на врските во микроструктурата на цементниот камен,предизвикано од порастот на температурата, предизвикува редукција во модулот на еластичност на бетонот. Врз база на експерименталните резултати,прикажани на Слика 6.1(а) (Bennetts 1981), може да се заклучи дека лесните бетони бележат нешто помал пад во модулот на еластичност. Причината лежи во нивната способност да се прилагодат на собирањето на цементниот камен ида ја ублажат појавата на микропрснатини [65]. Според истражувањата на Cruz (1966) [8] типот на применетиот агрегат има мало влијание врз намалувањето на модулот на еластичност, но сепак карбонатните бетони покажуваат подобро однесување во однос на силикатните (Слика 6.7).



Слика 6.7: Температурна зависност на модулот на еластичност на бетон со различен агрегат

Модулот на еластичност на бетонот во фаза на ладење незначително ја повраќа својата вредност, што значи дека промените во микроструктурата иврските се трајни. Без да се направи поголема грешка може да се усвои дека тој ја задржува вредноста што ја постигнал при максималната температура [10], (Слика 6.8).

Слика 6.8: Температурна зависност на модулот на еластичност на бетонот и негова повратна вредност при ладење

Експерименталните истражувања на Marechal (1972) [65] покажаа приближно линеарна зависност помеѓу опаѓањето на поасоновиот коефициент на бетонот со нормална тежина и порастот на температурата. Ако почетната вредност на поасоновиот коефициент изнесува 0.2, на 4000С неговата вредност е 0.1. Но,ако бетонот е опфатен со узенгии, тој незначително се намалува, што наведува на заклучок дека причина за предизвиканата редукција е појавата на микропрснатини [89]. Eurocode 2, part 1.2 препорачува при пожарна анализа на армиранобетонски конструкции да се усвои константна вредност за поасоновиот коефициент ( 20.=µ ).

karbonaten beton

lesen beton

silikaten beton

o



6.1.1.3 Јакост на затегнување, виткање и атхезиона јакост

Голем број фактори влијаат врз редукцијата на јакоста на затегнување ивиткање на бетонот на високи температури и генерално може да се донесат следните заклучоци [96]:

� Јакоста на затегнување е поосетлива на високи температури од јакоста на притисок, односно за иста температура процентуалната загуба епоголема кај јакоста на затегнување (Harada et al., 1972).

� Типот на агрегатот значително влијае врз јакоста на затегнување.Силикатните бетони покажуваат подобро однесување од карбо-натните (Harada et al., 1972, Schneider, 1982).

� Како и кај јакоста на притисок, така и во овој случај, при понизок однос “агрегат-цемент”, односно при побогата мешавина, се јавува поголема редукција на јакоста на затегнување (Molhotra, 1956; Thelandersson, 1971).

� Заостатната јакост на затегнување по ладење на бетонот до собна температура е пониска отколку за случај кога пробното тело е тестирано во загреана состојба (Schneider, 1982; Thelandersson, 1971).

� Брзината на загревање има незначително влијание врз резултатите од тестирањето (Schneider, 1982).

� Скоро и да не постојат податоци за постепено повраќање на јакоста на затегнување на оладен бетон чуван во поволни услови, како што беше случај со јакоста на притисок (Schneider, 1982).

Експерименталните резултати за нормален бетон со силикатен агрегат прикажани се на Слика 6.9 [96] (FIP/CEB Committee 1978).

Слика 6.9: Влијание на температурата врз јакоста на затегнување на бетон со силикатен агрегат



Eurocode 2, part 1.2 [22] препорачува да се усвои линеарен пад на јакоста на бетонот на затегнување:

)C(F)T(F ctct020= за: CT 0100≤

)T..()C(F)T(F ctct 002021200 −⋅= за: CTC 00 600100 ≤≤ (6.3) 0=)T(Fct за: CT 0600≥

Врз база на експериментални истражувања за влијанието на високите температури врз атхезионата јакост на бетонот изведени се следните заклучоци [96]:

� Атхезионата јакост бележи значително поголема редукција од јакоста на притисок и на затегнување (Schneider, 1981).

� Редукцијата на атхезионата јакост во случај кога е применета ребраста арматура е помала одколку во случај на глатка арматура (Schneider, 1981).

� Типот на агрегатот има значително влијание врз атхезионата јакост при повишени температури (Sager et al., 1980).

� Применетата постапка при дефинирање на атхезионата јакост влијае врз резултатите. Пробните тела тестирани во загреана состојба покажуваат помала редукција од веќе оладените тела (Schneider, 1981).

� При помала дебелина на заштитниот бетонски слој се јавува поголема загуба во атхезионата јакост (Morley & Royles, 1983).

6.1.1.4 Температурно ползење

Кај елементи изложени на загревање не е можно дефинирање на деформаци-ите како еластични, дури и при пониско ниво на оптоварување и краткотрајни товари, од причина што температурата значително го забрзува ползењето.Така, при пониско ниво на оптоварување, деформациите ги дефинираме како вискоеластични, а при повисоко ниво, како вископластични деформации.

На Слика 6.10 прикажана е зависноста “дилатација-време”. Вкупната дилатација се добива како збир од почетната, еластична дилатација ( E/t σε =0 ), која е повратна, и од временската, неповратна дилатација на ползење ( tε ). Во почетокот ползењето се одвива забрзано (примарно ползење во зоната 1se − ), а потоа, во подолг период, прирастот на дилатациите се одвива со константна брзина (секундарно ползење во зона 21 ss − ). Потоа следи брз пораст на дилатациите, се до лом (зона rs −2 ). Со пораст на температурата, или на напрегањето, кривите “дилатација-време” стануваат пострми (Слика 6.10в).



Слика 6.10: Временски зависни дилатации (ползење): а) константна температура и напрегање; б) зависност од температурно компензираното

време; в) влијание од пораст на температурата и напрегањето

За да може влијанието на температурата да се вклучи во анализата на временските дилатации Dorn (1954) [65] го воведува терминот “температурно-компензирано време”, )h(θ , дефинирано со изразот:

dtet

RT/Hc∫ ∆−=0

θ (6.4)

каде:cH∆ - активирачка енергија на ползење ( 1−kmolJ )

R - гасна константа ( 118315 −− KkmolJ )Од практична гледна точка од интерес се само примарното и секундарното ползење и според Harmathy [65], со доволна точност, можат да се определат со следниот израз:

)(coshlnt/Ztt 022

10 εθεε −= за .const=σ (6.5)

или со приближна формула:θεε Ztt += 0 за .const=σ (6.6)

)mm(t 10

−ε и )hmm(Z 11 −− се параметри на ползењето, чие значење е прика-жано на Слика 6.10(б). Z го претставува Zener-Hollomon-овиот параметар,дефиниран со :

RT/Hts ceZ ∆= ε& (6.7)

каде tsε& е брзина на секундарното ползење, при дадена температура T инапрегање σ (Слика 6.10 а). Ползењето на бетонот при високи температури најповеќе зависи од температурата и нивото на почетно напрегање, но не треба да се занемари ивлијанието на останатите фактори: староста на бетонот и процентот на влага.

a) b) v)



�� (1968) врши истражувања на бетони со варовен агрегат, а резултатите за период од 5 часа прикажани се на Слика 6.11 [96]. Бетонот е оптоварен до 45% од неговата јакост на собна температура, а потоа е загреван до потребната температура. До температура од 315оС ползењето е незначи-телно, но над ова ниво забрзано се зголемува.

Слика 6.11: Влијание на температурата врз ползењето во бетон со варовен агрегат, оптоварен до 45% од почетната јакост на притисок

Anderberg and Thelandersson [65,150] предлагаат емпириски израз со кој може да се определи температурно иницираното ползење во бетонот:

[ ])T(jexpt)T(fb /c

cr 293211 −= σε (6.8)

каде 1b и j се емпириски константи, карактеристични за материјалот.

Eurocode 2. part 1.2 препорачува временските дилатации да се вклучат преку обликот на “ εσ − “ кривите (Слика 6.15), со поместување на дилатацијата што одговара на максималната јакост кон повисоки вредности. Соодветен пристап еприменет и во компјутерскиот програм FIRE, оригинално развиен во рамките на дисертацијата (Глава 8). 6.1.1.5 “ εεεεσσσσ −−−− “ дијаграм на бетонот

Високите температури значително влијаат врз работниот дијаграм на бетонот.На Слика 6.12(а) прикажана е “ εσ − “ зависноста за нормален бетон (кварцен агрегат), а на Слика 6.12(б) за лесен бетон (агрегат од експандирачка глина),



добиени врз база на истражувањата на Harmathy & Berndt (1966) и Schneider (1977), [65]. Експериментот е изведен со загревање на неоптоварени пробни тела до одредена температура, а потоа телата се оптоварувани до лом.

Слика 6.12 Температурна зависност на дијаграмот напрегање-дилатација за:

а)нормален бетон, б) лесен бетон

За потребите на нумеричката анализа, а врз база на истражувањата на Schneider & Haksever (1976), воведени се формули со кои се задава “ εσ − “зависноста на бетонот при високи температури, а кои го вклучуваат иползењето на бетонот при високи температури. Тоа е постигнато со благо модифицирање на кривите, со поместување на максималните точки кон повисоки дилатации (Слика 6.13) [96]. Кривите се вградени во канадските прописи, а дефинирани се со следните изрази:

за 1cc εε ≤ :

−−=

2

1

11c

cccc f ε

εεσ (6.9)

за 1cc εε > :

−−=

2

1

131

c

cccc f ε

εεσ (6.10)

каде:cf - јакост на притисок на цилиндер 1cε - дилатација што одговара на максималната јакост на притисок cε - дилатација во бетонот cσ - напрегање во бетонот

Температурните зависности на јакоста на притисок на цилиндер, )T(fc , исоодветната дилатација )T(c1ε , дадени се со следните изрази:

a) b)



621 10)04.00.6(0025.0)( −×++= TTTcε (6.11)

)20()( 0CfTf cc = за: CT 0450<

−−= 100020353.2011.2)20()( 0 TCfTf cc за: CT 0450≥

Слика 6.13: “ εσ − “ зависност на бетонот при високи температури, Mpafc 35=

Гранката на пораст, дефинирана со Равенка (6.9), всушност ја претставува “ εσ − “ кривата по Hogenstad, препорачана во CEB-FIP Model-Code 1990 [20] иприменета од Bizri H. [13] и Huang Z.&Platten A. [68]:

−=

2

112

cc

cc

cc f εε

εεσ (6.13)

Предложените криви се применливи и во фаза на ладење на бетонот [93,103], при што јакоста на притисок )T(fc (Равенка 6.9 и 6.10) се заменува со заостатната јакост на притисок )T(fcR која при ладење, како што беше претходно кажано, само делумно се повраќа и се определува врз база на максимално достигнатата температура во бетонот:

)T.()C(f)T(f ccR 00101200 −⋅= CT 0500≤)T..()C(f)T(f ccR 0017503751200 −⋅= CTC 00 700500 ≤≤ (6.14)

0=)T(fcR CT 0700≥

Дилатацијата што одговара на максималната јакост на притисок )T(c1ε се зема дека е повратна, односно за неа важи Равенката (6.11).

(6.12)



Iding R., Bresler B and Nizamuddin Z. [72] ја препорачуваат “ εσ − “ кривата по Saenz, дадена со следниот израз:

2

11

1

21

+−+

=

cc

cc

cc

cc)m(

mf

εε

εεεε

σ ;secEEm 0= (6.15)

За пониски марки бетон се усвојува 2=m и се добива:

2

1

1

1

2

+

=

cc

cc

cc f

εεεε

σ (6.16)

Eurocode 2, part 1.2, за областа на искачување ја препорачува “ εσ − “ кривата на Popovic (Равенка 6.17, Слика 6.14) [8].

Слика 6.14: “ εσ − “ крива по Popovic

mcccc

cc

)/(mm

f 11 1 εεεεσ

+−⋅= за 1cc εε ≤ (6.17)

За областа на опаѓање дозволена е примена на линеарна зависност:

1ccuccu

ccf εε

εεσ−−

= за cucc εεε ≤≤1 (6.18)

Ако во Равенката (6.17) се замени 2=m (ниски марки на бетон), се добива “ εσ − “ кривата по Saenz (Равенка 6.16), применета од Ellingwood et al. [49, 50] ивградена во компјутерскиот програм FIRE, развиен во рамките на дисерта-цијата. Температурната зависноста на:

� јакоста на притисок на цилиндер, cf� дилатацијата што одговара на максималната јакост, 1cε� дилатацијата при ултимативен лом, cuε

со кои наполно се дефинираат “ εσ − “ кривите (Слика 6.15а) усвоена е во согласност со Eurocode 2, part 1.2 (Табела 6.1 и Слика 6.15б).



Слика 6.15: а) Влијание на температурата врз “ εσ − “ зависноста за кварцен бетон при едноаксијална состојба на притисок

б) Параметри кои ја дефинираат “ εσ − “ зависноста: (1) силикатен бетон,(2)карбонатен бетон, (3) )T(c1ε

Табела 6.1 )C(f/)T(f cc 020 температура

во бетонот (0С) силикатен

бетон карбонатен

бетон 31 10−×)T(cε 310−×)T(cuε

20 1.00 1.00 2.5 20.0 100 0.95 0.97 3.5 22.5 200 0.90 0.94 4.5 25.0 300 0.85 0.91 6.0 27.5 400 0.75 0.85 7.5 30.0 500 0.60 0.74 9.5 32.5 600 0.45 0.60 12.5 35.0 700 0.30 0.43 14.0 37.5 800 0.15 0.27 14.5 40.0 900 0.08 0.15 15.0 42.5 1000 0.04 0.06 15.0 45.0 1100 0.01 0.02 15.0 47.5 1200 0.00 0.00 - -

a) b)



Со пораст на температурата се намалува јакоста на притисок на бетонот ( cf ), се зголемува дилатацијата што одговара на максималната јакост ( 1cε ), а тоа доведува до намалување на модулот на еластичност и зголемување на дуктилноста на бетонот. Ако бетонот е обвиткан со узенгии (confined concrete) се намалуваат прснатините предизвикани од температурниот градиент и се добиваат за 20-40% повисоки вредности за јакоста на притисок и соодветната дилатација, односно дополнително се зголемува дуктилноста на бетонот (Hamoush A.) [134]. Меѓутоа, поради пораст на температурата во узенгиите, што е пропратено со редукција на јакосните и крутосните карактеристики на челикот, “confinement” ефектот постепено се редуцира.

6.1.1.6 Температурно издолжување на бетонот

Температурните промени во бетонот пропратени се со температурни дилатации чиј интензитет директно зависи од нивото на загревање, но и од:водоцементниот фактор, типот и застапеноста на агрегатот и староста на бетонот.

Бетонот е композитен материјал, составен од две компоненти (цементен камен и агрегат) со различен коефициент на термичко дилатирање. Врз база на експериментални истражувања [8] утврдено е дека цементниот камен на температура до 150оС го зголемува својот волумен, но не повеќе од 2%. Од 150-300оС не бележи промени, а потоа, се до 800оС цементниот камен се собира и ова собирање се движи во граници од 1.6-2.2%. Според Lankard (1970) основен фактор што го предизвикува собирањето на цементниот камен егубитокот на слободната и хемиски врзаната вода. При ладење цементниот камен продолжува да се собира.

Агрегатите кои вообичаено се користат за добивање на бетон при пораст на температурата бележат континуирана експанзија. Агрегатот зафаќа од 65% до 80% од волуменот на бетонот и има доминантно влијание врз неговото термичко дилатирање, па ефектот од собирањето на цементниот камен при пораст на температурата над 300оС се губи [26]. Дилатометриската крива за бетонот директно зависи од видот на применетиот агрегат, т.е. постои голема сличност помеѓу дилатометриските криви за бетонот и за соодветно применетиот агрегат. Термичката експанзија на агрегатот,соодветно и на бетонот, обично завршува на 700оС, а потоа доаѓа до израз својството на цементниот камен да се собира. Но, некој видови лесен агрегат (перлит и вермикулит) не можнат да се спротивстават на континуираното собирање на цементната маса, па за нив дилатометриската крива во целиот домен има карактеристики на соодветната крива за цементниот камен [65] (Слика 6.16).



Слика 6.16: Дилатометриски криви за нормални и лесно агрегатни бетони:��-варовник, ��-силициум, ��-андезит, ��-експандирачка згура,

��-експандирачка глина, �-вулканска карпа (перлит и вермикулит)

Според истражувањата на Khoury et al. (1985) [8] зависноста помеѓу коефициентот на термичкото дилатирање на бетонот и температурата епретежно линеарна, но при значително високи температури, а како резултат на трансформациите на агрегатот и нарушената врска помеѓу цементниот камен иагрегатот, термичката дилатација бележи побрз пораст. Исто така тој доаѓа до заклучок дека термичкото дилатирање на неоптоварен бетон и бетон кој за прв пат се загрева на температура до 600оС, а е оптоварен на притисок, значително се разликува. Вкупните термички дилатации претставуваат сума од слободните термички дилатации (FTS) и товарно иницираните термички дилатации (LITS), кои во литературата се познати и како преносни (transient) дилатации, а за кои Anderberg and Thelandersson [65,140] предлагаат емпириски израз:

cth'

ccc

tr )C(fb εσε 02 20

= (6.19)

каде:ctrε - преносна (transient) дилатација (LITS); 2b - емпириска константа;cσ - напрегање во бетонот;cthε - слободна термичка дилатација (FTS)

Ако бетонот изложен на високи температури постепено се олади, термичките дилатации нема да се изгубат, што значи дека тој е димензионално нестабилен.Harmathy & Allen (1973) [8] загреваат различни бетони до 1000оС, а потоа ги изложуваат на постепено ладење до собна температура. Кај пробните тела што при загревањето биле оптеретени на притисок, по ладењето е забележана



неповратна негативна дилатација (контракција). Причина е неповратноста на товарно иницираните термички дилатации (LITS). Притоа, колку бил поголем почетниот товар, толку се поголеми неповратните дилатации. Генерално,димензионалната нестабилност на бетонот изложен на високи температури ипоследователно ладење најповеќе зависи од својствата на агрегатот ицементниот камен, содржината на влага, нивото на почетно оптоварување имаксимално достигнатата температура.

Во Eurocode 2, part 1.2 [22], а во зависност од типот на агрегатот (Слика 6.17), препорачани се следните изрази за температурното издолжување на бетонот:

a) Бетон со кварцен агрегат:31164 103.2109108.1)/( TTll c

−−− ⋅+⋅+⋅−=∆ CTC 00 70020 ≤≤ 31014)/( −⋅=∆ cll CTC 00 1200700 ≤≤

b) Бетон со агрегат од варовник:31164 104.1106102.1)/( TTll c

−−− ⋅+⋅+⋅−=∆ CTC 00 80520 ≤≤ 31012)/( −⋅=∆ cll CTC 00 1200805 ≤≤

в) Бетон со лесен агрегат:

)20(108)/( 3 −⋅=∆ − Tll c CTC 00 120020 ≤≤ (6.22)

Слика 6.17: Температурно издолжување на бетонот, препорака на EC2

6.1.1.7 Експлозивно прскање на бетонот

Експлозивното прскање (spalling), кое се јавува во периферните слоеви на опожарените армиранобетонски елементи, а се случува во првите 30-60 мин., екарактеристично за високовредните бетони, но може да се јави и кај бетоните со нормална јакост. За неговата појава постојат две хипотези. Според првата

(1): kvarcen agregat (2): agregat varovnik (3): lesen agregat

(6.20)

(6.21)



хипотеза причина за експлозивното прскање е порниот притисок што се ствара при испарувањето на слободната вода во порите на бетонот, што пак предизвикува појава на значителни напрегања на затегнување. Кога овие напрегања ќе ја надминат јакоста на бетонот на затегнување настанува експлозивно прскање. Според втората хипотеза, при брзото локално загревање на бетонот се јавуваат значителни термички дилатации, спречени слободно да се остварат од околниот ладен бетон. Притоа се јавуваат значителни напрегања на притисок кои можат да предизвикаат дробење на бетонот ибубрење на површинските слоеви. Bazant et al. (1982) подеднакво ги прифаќа идвете хипотези и им придава еднаква важност. Врз база на експериментални истражувања донесени се следните заклучоци:

� При поголема влажност на бетонот веројатноста за појава на експлозивно прскање е поголема.

� Веројатноста за појава на експлозивно прскање се зголемува со порастот на брзината на загревање.

� Кај елементи со поголеми димензии на попречниот пресек веројатноста за појава на експлозивно прскање е помала.

� Напрегањето во бетонот од надворешното оптоварување ја зголемува веројатноста за појава на експлозивно прскање.

� Поголемата концентрација на арматурни прачки во ќошовите од пресекот го зголемува ризикот од појава на експлозивно прскање.

Според Eurocode 2, part 1.2 [22] постои мала веројатност дека ќе се случи експлозивно прскање на заштитниот бетонски слој во колку помалата димензија на попречниот пресек, во притиснатата зона од пресекот, ги задоволува условите дадени на Слика 6.18.

Слика 6.18: Влијание на напрегањето на притисок ( oσ ) и минималната димензија на пресекот ( t,b ) врз веројатноста за појава на експлозивно

прскање кај бетони со нормална тежина



Во рамките на дисертацијата, при развивањето на компјутерскиот програм FIRE, појавата на експлозивно прскање е занемарена од причина што таа многу ретко се јавува кај бетони со нормална јакост.

6.1.2 Термички својства на бетонот

Дефинирањето на температурното поле во попречниот пресек и долж опожарените елементи е директно поврзано со познавањето на термичките карактеристики на конструктивните материјали, а тоа се: коефициентот на топлопроводност, специфичната топлина и густината на материјалот.

6.1.2.1 Коефициент на топлопроводност

Коефициентот на топлопроводност λ е физички параметар кој ја карактери-зира способноста на материјалот да спроведува топлина по пат на кондукција,т.е. го претставува количеството топлина што проаѓа низ единица површина во единица време, во услови кога температурниот градиент е еднаков на единица.

Бетонот во армиранобетонските елементи се користи како конструктивен материјал, пред се заради неговата способност да носи на притисок, но тој се карактеризира со низок коефициент на топлопроводност, па во услови на пожар не помалку е значајна и неговата улога на изолатор. Коефициентот на топлопроводност на бетонот зависи од температурата, порозноста и влажноста.Со пораст на температурата и порозноста неговата вредност опаѓа, а со пораст на влагата, се зголемува. Нормалните бетони (поради кристалната структура на агрегатите) се карактеризираат со повисок коефициент на топлопроводност ипри пораст на температурата бележат поголем процент на опаѓање, за разлика од лесноагрегатните бетони кај кои почетната вредност на коефициентот на топлопроводност е пониска, но е помалку осетлива на порастот на температурата.

Според Harmathy & Allen (1973) [8] коефициентот на топлопроводност на бетонот најмногу зависи од типот на агрегатот. На Слика 6.19 прикажани се криви за температурната зависност на коефициентот на топлопроводност. За силикатните и карбонатните бетони коефициентот на топлопроводност е помеѓу кривите (1) и (2), а лесните бетони се опфатени помеѓу кривите (3) и (4). Евидентно е дека силикатните бетони со пораст на температурата бележат најголем пад на коефициентот на толопроводност, додека кај лесните бетони влијанието е занемарливо.



Слика 6.19: Влијание на типот на агрегатот врз температурната зависност на коефициентот на топлопроводност на бетонот: а) силикатен

бетон; b) карбонатен бетон; c) и d) лесни бетони

Во компјутерскиот програм FIRE коефициентот на топлопроводност на бетонот е усвоен во согласност со препораките на Eurocode 2, part 1.2, во кој, зависно од типот на агрегатот (Слика 6.20) се предлагаат следните изрази:

a) Бетон со кварцен агрегат:2)120/(012.0120/24.02 TTc +−=λ [ ]mKW / CTC 00 120020 ≤≤ (6.23)

b) Бетон со агрегат од варовник:2)120/(008.0120/16.06.1 TTc +−=λ [ ]mKW / CTC 00 120020 ≤≤ (6.24)

v) Бетон од лесен агрегат:1600/0.1 Tc −=λ [ ]mKW / CTC 00 80020 ≤≤

5.0=cλ [ ]mKW / CTC 00 1200800 ≤≤

Слика 6.20: Коефициент на топлопроводност на бетонот, според EC2 Според препораките на “National Research Council of Canada”, во канадските прописи се вградени следните изрази [96]:

(1): kvarcen agregat (2): agregat varovnik (3): lesen agregat

(6.25)



a) Бетон со силикатен агрегат:5.1000625.0 +−= Tcλ [ ]mKW / CTC 00 80020 ≤≤

0.1=cλ [ ]mKW / CT 0800>

v) Бетон со агрегат од варовник:355.1=cλ [ ]mKW / CTC 00 29320 ≤≤

7162.1001241.0 +−= Tcλ [ ]mKW / CT 0293>

g) Бетон од лесен агрегат:0925.000039583.0 +−= Tcλ [ ]mKW / CTC 00 60020 ≤≤

6875.0=cλ [ ]mKW / CT 0600>

Во фаза на ладење коефициентот на топлопроводност на бетонот има нешто пониски вредности од вредностите за соодветна температура при загревање (Слика 6.21) [6].

Слика 6.21:Температурна зависност на коефициентот на топлопроводност на бетон со гранитен агрегат, во фаза на загревање и ладење

6.1.2.2 Густина на бетонот

Густината на бетонот е термички релативно стабилна величина. Во интервалот од 20 -100оС, а поради испарување на слободната вода, вредноста благо опаѓа,за потоа повторно да се стабилизира. Според препораките на Eurocode 2, part 1.2 густината на бетонот, во зависност од видот на агрегатот, е зададена со следните изрази:

a) Бетон со агрегат од кварц и варовник:)20(25.12300 −−= Tcρ [ 3m/kg ] CT 0100≤

2200=cρ [ 3m/kg ] CT 0100≥

(6.26)

(6.27)

(6.28)

(6.29)



b) Бетон од лесен агрегат:2000=cρ [ 3m/kg ] CTC 00 120020 ≤≤ (6.30)

6.1.2.3 Специфичен топлотен капацитет

Специфичниот топлотен капацитет претставува количество топлина потребно да се акумулира во единица маса, за да истата ја зголеми температурата за еден степен. Тој всушност претставува мерка за способноста на материјалот да акумулира топлина и да ја зголемува својата температура, а зависи од:температурата, видот на агрегатот, но и од процентот на влажност во цементниот камен.

Слика 6.22: Специфичен топлотен капацитет на бетонот,според Collett & Tavernier (1976)

На Слика 6.22 прикажани се резултатите од истражувањата на Collett иTavernier (1976) [96], кои се однесуваат на специфичниот топлотен капацитет на три различни бетони. Од добиените дијаграми може да се заклучи дека температурата предизвикува благ пораст кај нормалните бетони, а скоро незначителен кај лесноагрегатните бетони. Овие резултати се совпаѓаат со препораките во Eurocode 2, part 1.2, каде, во зависност од типот на агрегатот (Слика 6.23), се дадени следните изрази за специфичниот топлотен капацитет на бетонот:

а) Бетон со агрегат од кварц и варовник:2)120/(4120/80900 TTcc −+= [ ]kgKJ / CTC 00 120020 ≤≤

1875, =pikcc [ ]kgKJ / (за влажност од 2%) 2750, =pikcc [ ]kgKJ / (за влажност од 5%)

б) Бетон од лесен агрегат:

840=cc [ ]kgKJ / CTC 00 120020 ≤≤ (6.32)

CTC 00 200100 ≤≤ (6.31)



Слика 6.23: Специфичен топлотен капацитет на бетонот, според EC2 Ако при термичката анализа не се земе во предвид процентот на влага во бетонот, специфичниот топлотен капацитет се дополнува со “пик” во дијагра-мот, сместен помеѓу 100оС и 200оС. Ако температурата на бетонот достигне над 100оС, слободната вода испарува, при што се акумулира поголемо количество на топлина. Се претпоставува дека над 200оС процесот на испарување на слободната вода е завршен и специфичниот топлотен капацитет повторно ја смалува својата вредност.

Во праксата, при дефинирање на трансферот на топлина, многу често се употребува волуменскиот топлотен капацитет “ cρ “, кој претставува производ помеѓу специфичниот топлотен капацитет и густината на материјалот. Голем број автори, врз база на извршени експерименти, даваат практични емпириски изрази за волуменскиот топлотен капацитет на бетонот. На Слика 6.24 (Harmathy & Allen,1973) [96] даден е интервалот во кој се движат вредностите за волуменскиот топлотен капацитет за бетоните со нормална тежина и лесните бетони. Пикот кој се јавува на температура од 500оС е резултат на дехидратацијата на калциум хидроксидот во цементниот камен.

Слика 6.24: Зависност на волуменскиот топлотен капацитет на бетонот од температурата и типот на применетиот агрегат

(1): kvarcen agregat, agregat varovnik (2): lesen agregat



6.2 МЕХАНИЧКИ И ТЕРМИЧКИ СВОЈСТВА НА ЧЕЛИКОТ

Со пораст на температурата челикот претрпува значителни промени во механичките и термичките карактеристики, што директно се рефлектира врз однесувањето на конструктивните елементи изложени на загревање, но незначително влијае на формирањето на температурното поле во попречниот пресек на опожарените елементи. Ефектот што повишената температура ќе го предизвика зависи од повеќе фактори, но доминантна улога има типот иначинот на добивање на челикот. Во рамките на дисертацијата ќе бидат дефинирани термичките и механичките карактеристики на нискојаглеродните челици (конструктивен челик и челик за армирање) добиени со стандардна постапка (С.0361 до C.0561). 6.2.1 Механички својства на челикот

Влијанието на температурата врз механичките својства на челикот (модулот на еластичност и границата на развлекување) се определува по експеримен-тален пат [65], а притоа се можни две испитни процедури:

� пробното тело се загрева до определена температура и потоа се нанесува товарот со одреден чекор, при што се регистрира деформацијата. Ова е т.н. тест на затегање со константна температура (steadu state test).

� пробното тело се товари до одредено ниво, а потоа се врши загревање со одредена брзина, при што се регистрираат деформациите. Ова е т.н.тест на затегање со променлива температура (transient test).

Тестот со променлива температура многу пореално го отсликува однесувањето во пожарни услови. Брзината на загревање нема позначителни ефекти на резултатите кои, споредени со соодветните од тестот со константна температура, во принцип се пониски. Разликата во резултатите од двата типа на тестови, т.е. причината што вториот тест дава пониски резултати, се должи на ефектите од температурно иницираното ползење, кое во вториот тест доаѓа до израз, односно реално се вклучува.

Слика 6.25: Влијание на температурата врз редукцијата на модулот на еластичност и границата на развлекување на челик A36-ASTM



На Слика 6.25 прикажана е температурната зависност на модулот на еластич-ност и границата на развлекување за конструктивен челик 240/360 [57]. Во литературата се дадени и поедноставни криви за зависноста на границата на развлекување на челикот (Borowski 1978) [1] (Слика 6.26).

Слика 6.26: Проектни криви за зависноста на граница на развлекување на челикот (крива а-топловлечен челик; крива б-жица за преднапрегање)

Применетата процедура и условите во кој се спроведува експериментот,обликот и димензиите на пробните тела, како и хемискиот состав на челикот,директно влијаат врз добиените резултатите и се главна причина за нивната голема дисперзија. Поради тоа CEB-FIP Model code [20], а во поново време иEurocode 3 [23], прават обид да ги сублимираат резултатите и да препорачаат емпириски изрази и соодветни криви со кои ќе биде фединирана температурната зависност на механичките својства на челикот. Во програмот FIRE вградени се препораките дадени во Eurocode 2 & 3, part 1.2 (Табела 6.2). За потребите на еласто-пластичната анализа на конструкциите изложени на повишени температури (пожарно дејство), не е доволно да се знаат само вредностите на температурната зависност на границата на развлекување имодулот на еластичност. Потребно е да се дефинира целокупниот ток на εσ −дијаграмот во функција од температурата. На Слика 6.27 дадени се промените на εσ − дијаграмот за различни температури [96]. Карактеристично е дека во температурниот опсег до 350оС се јавува опаѓање на границата на развлекување со пораст на границата на кинење, во однос на вредностите за нормална температура. За температури повисоки од 400оС прагот на големите издолжувања се губи и се јавува заоблување во дијаграмот. Со пораст на температурата модулот на еластичност рапидно опаѓа.

Ваквиот облик на εσ − дијаграмот ја исклучува примената на идеално еласто-пластична билинеарна зависност како прилично груба апроксимација. Дури ибилинеарната зависност со зона на оцврснување не е реална идеализација на



актуелниот дијаграм. Се наметнува потребата да се усвои криволиниска зависност како единствено прифатлива за високи температури.

Слика 6.27: Температурна промена во εσ − дијаграмот (челик A36-ASTM)

6.2.1.1 “ εεεεσσσσ −−−− “ дијаграм - изрази на T.T.Lie и K.H.Almand Во литературата многу често се среќава билинеарниот εσ − дијаграм препорачан од Lie T.T. and Almand K.H. [96]. Тој е наполно дефиниран со два температурно зависни параметра: модулот на еластичност и границата на развлекување. Истите се зададени со следните изрази:

за CT o600≤ :

⋅+⋅=

1750900120 Tln

T)C(f)T(f oyy

⋅+⋅=

11002000120 Tln

T)C(E)T(E o

за CT o1000600 << :

−

⋅−⋅= 24034034020 T

T.)C(f)T(f oyy

−

⋅−⋅= 55369069020 .T

T.)C(E)T(E o

Границата на пропорционалност дадена е со изразот:

)T(f.)T(E)T(E)T(f.)T(f.

)T(y

yy

p ⋅−−⋅

= 5125129750

2

ε (6.34)

(6.33)



Напрегањето на одредена температура дадено е во функција од дилатациите:

за: )T(pεε ≤ εσ ⋅= )T(E

за: )T(pεε > )T(E)T(f.)T(f.)T(f. y

yy2

5129750512 ⋅−⋅+⋅⋅= εσ

6.2.1.2 “ εεεεσσσσ −−−− “ дијаграм - изрази според Eurocode 2, part 1.2 Eurocode 2, part 1.2 препорачува криволиниска зависност (Слика 6.28 и 6.29), наполно дефинирана со три температурно зависни параметри: наклонот на линеарниот еластичен интервал )T(Es , границата на пропорционалност

)T(sprσ и границата на течење )T(f y . Напрегањето при кое εσ − дијаграмот од криволиниски преоѓа во хоризонтален се дефинира како ефективна граница на развлекување. Под модул на еластичност (тангентен модул) за повишени температури, се подразбира наклонот на еластичниот дел од дијаграмот, или наклонот на тангентата во нултата точка на дијаграмот.Границата на пропорционалност е напрегањето до кое важи линеарна зависност напрегање-дилатација. Зависноста “σ−ε” во одделните интервали дефинирана е со Равенките (6.36)÷(6.39).

а) линеарна еластична област, ε εs sprT T( ) ( )≤ :

σ εs s sT E T T( ) ( ) ( )= ∗ (6.36)

б) нелинеарна еластична област, ε ε εspr s sT T( ) ( )≤ ≤ 1 :

( )

( )

( )( ))T()T(f))T()(T(E)T()T(fc

cc))T()(T(Eb

)T(E))T((c))T()(T(Ea

))T((aa)T(b)T(E

c)T(aab)T(

sprysprssspry

sprss

ssprssprss

ss

sss

sprsss

σεεσ

εε

εεεε

εεεε

σεεσ

−−−−

=

+−=

−+−=

−−−

=

−+−−=

21

2

21

2

12

12

21

21

21

2

(6.37)

(6.35)



в) пластична област, ε ε εs s sT1 2≤ ≤( ) :σ s yT f T( ) ( )= , E Ts ( ) = 0 (6.38)

г) област на опаѓање, ε ε εs s suT2 ≤ ≤( ) :

σ ε εε εs su ssu s

yT T f T( ) ( ) ( )=−− 2

(6.39) каде:

( )Tsprσ - напрегање на граница на пропорционалноста ( )Tf y - ефективна граница на развлекување ( )TEs - Young � овиот модул на еластичност 1sε - дилатација при граница на развлекување suε - ултимативна дилатација на кинење

На Слика 6.30 прикажана е температурната зависност на параметрите кои го дефинираат εσ − дијаграмот за конструктивниот и челикот за армирање, асоодветните вредности дадени се во Табела 6.2.

fy(T)σspr(T)

εspr εs1 εs2 εsuα

εs1=0.02εs2=0.15εsu=0.20

Слика 6.28: Шема на “σ−ε” зависноста на челикот, според EC2

Слика 6.29: Зависност напрегање-дилатација за челик на повишени температури, според EC2



Слика 6.30: Параметри на “ εσ − “ зависноста за челик на повишени температури, според EC2

Табела 6.2 Температура

(оС) )C(E)T(Eo

ss20

)C(f

)T(o

.

prs2020

σ)C(f

)T(fo

.

y2020

20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

1.00 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.31 0.13 0.09 0.07 0.04 0.02 0.00

1.00 1.00 0.81 0.61 0.42 0.36 0.18 0.07 0.05 0.04 0.02 0.01 0.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.78 0.47 0.23 0.11 0.06 0.04 0.02 0.00

Во фаза на ладење, за разлика од бетонот, топловлечениот челик (глатка иребраста арматура) наполно ги повраќа своите јакосни и крутосни каракте-ристики [93]. Ова е од посебен интерес при дефинирањето на заостатната носивост на опожарените армиранобетонски елементи.

(1) )20(/)( 02,0 CfTsprσ

(2) )20(/)( 0CETE ss

(3) )20(/)( 02,0 CfTf y



6.2.1.3 Температурно издолжување

Со промената на температурата се јавува волуменска промена во челикот која,кај линиските елементи, најчесто се изразува со коефициентот на линеарно температурно издолжување, што претставува издолжување на единица должина при промена на температурата за 1оС. Вредноста на овој коефициент,за нормални експлоатациони услови е константна и изнесува 1.2×10-5.

Со пораст на температурата доаѓа до промена на вредноста на коефициентот.На Слика 6.31 графички е прикажана промената на температурното издолжување во функција од температурата, според Eurocode 3, part 1.2 [23]. Аналитички, изразите се:

CTC 00 75020 ≤≤ 2854s T104.0T102.110416.2)l/l( −−− ⋅+⋅+⋅−=∆

CTC 00 860750 ≤≤ 3s 1011)l/l( −⋅=∆ (6.40)

CT 0860≥ T102102.6)l/l( 53s

−− ⋅+⋅−=∆каде:

l∆ - издолжување предизвикано од температурата l - должина на 20оС

Слика 6.31 Температурно издолжување на челикот, според EC3 Се забележува дека во температурниот опсег од 750оС до 860оС, поради промени во кристалната структура на челикот, нема промени во издолжу-вањето.



6.2.2 Термички својства на челикот

Влијанието на арматурните прачки во формирањето на температурното поле во попречниот пресек на опожарените елементи, поради нивната мала процентуална застапеност во вкупната површина на пресекот, е незначително иво анализите може да се занемари. Меѓутоа, во зоните од пресекот каде се наоѓаат арматурните прачки се забележува побрз влез на температурата, што епропратено со деформација во обликот на изотермите (види Прилог А). Од таа причина во компјутерскиот програм FIRE, при дефинирањето на темпераурното поле е вклучено и влијанието од челикот. Трансферот на топлина низ челичен елемент е наполно дефиниран со следните температурно зависни параметри:коефициентот на топлопроводност, специфичниот топлотен капацитет игустината на материјалот.

6.2.2.1 Коефициент на топлопроводност на челикот

Челикот се карактеризира со многу поголема проводливост и, за разлика од бетонот, тој претставува одличен проводник на топлина. Вредноста на коефициентот на топлопроводност на собна температура зависи од хемискиот состав, но во услови на повишени температури може да се усвои идентична зависност за сите типови на челик. Според препораките на U.S.D.A. Agricultural Handbook No.72, 1987 [96] може да се примени следната зависност:

C900TC20 00 ≤≤ T022.048s ⋅−=λC900T 0> 2.28s =λ

каде:sλ - коефициент на топлопроводност на челикот, ( )Cm/W o

T - температура во челикот, ( Co )

Слика 6.32: Коефициент на топлопроводност на челикот, според EC3

(6.41)



Зависноста која ја препорачува Eurocode 3, part 1.2 [23] графички е прикажана на Слика 6.32, а аналитички е зададена со следните изрази:

CTC 00 80020 ≤≤ T0333.054s ⋅−=λC1200TC800 00 ≤≤ 3.27s =λ

6.2.2.2 Специфичен топлотен капацитет и густина на челикот

Специфичниот топлотен капацитет ја дефинира способноста на материјалот да акумулира топлина. За повеќето конструктивни челици неговата вредност се зголемува со пораст на температурата. На температура од 735оС, во релативно мал температурен интервал, се јавува нагол пораст (Слика 6.33), меѓутоа се дозволува истиот да се занемари, без притоа значително да се влијае на резултатот [96]. Во Eurocode 3, part 1.2 дадени се следните израз:

CTC 00 60020 ≤≤ 36231s T1022.2T1069.1T1073.7425c −−− ⋅+⋅−⋅+=

CTC 00 735600 ≤≤ )T738/(13003666cs −+=

CTC 00 900735 ≤≤ )731T/(17820545cs −+=

CTC 00 1200900 ≤≤ 650cs =

каде:sc - специфичен топлотен капацитет на челикот, )Ckg/J( o

T - температура во челикот, ( Co )

Слика 6.33: Специфичен топлотен капацитет на челикот, според EC3 Густината на челикот се усвојува како температурно независна величина, анејзината вредност изнесува: )m/kg(7850 3

s =ρ .

(6.43)

(6.42)

svojstva na beton i celik

Documents