Sygnały EEG

Potencjały wywołane (Evoked potenials EP, Event-related potentials ERP)

Potencjał wywołany – aktywność elektryczna mózgu wywołana bodźcem lub zdarzeniem. Rozróżnia się elementy dodatnie (P) i ujemne (N). Liczba wskazuje na opóźnienie składowej np. P300. Potencjał wywołany ma składową ‘zewnętrzną’ (np. wywołany potencjał słuchowy z pnia mózgu) oraz składową ‘wewnętrzną’ zaczynającą się > 100ms i generowaną w mózgu. Na rysunku widać wzrokowy (A) i słuchowy (B) potencjał wywołany. A. Składowa ‘zewnętrzna’ zawiera elektroretinogram (ERG) oraz P65 i N75. Składowe ‘wewnętrzne’ zaczynającą się > 100ms. Składowe P100 i N100 są zależne od uwagi (linia przerywana), składowa P300 od kontekstu, N400 od oczekiwania semantycznego, duża zmiana DC jest wynikiem wykonywania złożonego zadania.

B. Składowa zewnętrzna zawiera brainstem evoked potential (BAEP) i mid-latency EP (MAEP). Składowe wewnętrzne mogą być modyfikowane podobnie jak wzrokowe EP.

Składowe zewnętrzne zależą od danej modalności sensorycznej, składowe wewnętrzne są podobne dla obu modalności

Potencjały wywołane – dwa podejścia

Dwa podejścia:

I. EP są sygnałami populacji neuronalnych aktywowanymi w ścisłej relacji czasowej (time-locked) z bodźcem. Sygnał ten sumuje się z aktywnością spontaniczną.

II. EP są wynikiem reorganizacji spontanicznej aktywności.

Pomimo faktów wskazujących na podejście II (np. stymulacji wzrokowa zmniejsza amplitudę aktywności spontanicznej), do EP tradycyjnie stosuje się metodę uśredniania po wielu realizacjach.

Potencjały wywołane - uśrednianieZałożenia:

a) Stałe w czasie opóźnienie odpowiedzi elektrycznej wywołanej w mózgu.

b) Aktywność spontaniczna jest stacjonarnym szumem (białym lub kolorowym).

Rejestrowany sygnał x(k) można zapisać:

)()()( knkskx gdzie, s(k) – sygnał EP, n(k) – aktywność spontaniczna (szum), k – dyskretna zmienna czasowa,

wartość oczekiwana E[n(k)] = 0.Średnia x(k) po N realizacjach:

N

ii kx

Nkx

1

)(1

)(

wartość oczekiwana średniej:

)()(1

)]([1

kskxN

EkxEN

ii

gdyż E[n(k)] = 0.

A jej wariancja:

)](var[1

)(1

)](var[2

1

knN

knN

EkxN

ii

gdyż s(k) jest niezmienna (założenie)

Wniosek: stosunek amplitudy sygnał/szum wzrasta jak N

Potencjały wywołane - znaczenie

P300 – dodatnia składowa ERP z opóźnieniem ok. 300 ms po rzadko występującym lub ważnym (task-relevant) bodźcu.

Słuchowe potencjały wywołane u dwóch pacjentów testowanych ponownie po roku (HP) i dwóch latach (BH). Składowa P300 występuje tylko po dźwiękach rzadko podawanych (rare tones).

Potencjały wywołane – znaczenie

U pacjentów chorych na schizofrenie amplituda składowej P300 jest mniejsza (długo przed wystąpieniem choroby) niż w grupie kontrolnej. Pacjenci z małą amplitudą P300 mają mniejsze szanse na skuteczną terapię.

Potencjały wywołane u grupy pacjentów schizofrenicznych u których rozwinęły się powikłania po lekach i u kontrolnej grupy pacjentów bez powikłań.

Potencjały wywołane - zastosowanie

Składowa P300 jest wykorzystywana w interfejsach mózg – komputer.

Użytkownikowi prezentowana jest macierz 6x6. Zadanie polega na skupianiu uwagi na literze, którą chce się napisać. Wszystkie kolumny i rzędy są losowo podświetlane. 2 z 12 podświetleń zawiera wybrana literę. Odpowiedzi na te rzadkie bodźce są inne niż odpowiedzi na bodźce nie zawierające wybranej litery. Odpowiedzi przypominają potencjał P300.

Topografia wartości r2 (wariancji sygnału zależnej od tego czy rząd/kolumna zawierał wybraną literę, czy też nie), obliczony dla jednej próbki w czasie 310 ms po prezentacji bodźca. Pokazuje to ze na dużych obszarach istnieje różnica po podświetleniu wybranego rzędu/kolumny względem podświetlenia innych rzędów/kolumn.

Event-related desynchronization/synchronization ERD/ERS

Schemat obliczania zmian mocy wywołanej zdarzeniem. Zmniejszenie mocy w paśmie nazywa się ERD, zwiększenie ERS.

kn

njj

jj

Ak

R

R

RASERD

0

0

1

%100/

Pasma reaktywne

Wyszukiwanie pasm reaktywnych. Pasmo reaktywne jest pasmem, w którym wzrost lub spadek mocy widmowej pomiędzy stanem referencji (spoczynku) R i aktywności (np. przed ruchem albo po ruchu) A jest znacząco większy (powyżej granicy ufności 95%).

Event-related desynchronization/synchronization ERD/ERS

Przykłady eksperymentów pokazujące jednoczesne ERD i ERS w różnych obszarach mózgu.

Event-related desynchronization/synchronization ERD/ERS – ruch palcem

Współistnienie trzech różnych oscylacji w jednej lokalizacji (elektroda C3 na korze czuciowo-ruchowej ręki) podczas krótkotrwałego podnoszenia prawego palca. Widoczna długotrwała desynchronizacja rytmu mu (10-12 Hz) oraz synchronizacja rytmu beta (14-18 Hz) po ruchu. Dodatkowo, występuje synchronizacja w paśmie gamma (36-40 Hz) na krótko przed rozpoczęciem ruchu.

Event-related desynchronization/synchronization ERD/ERS – narzędzie diagnostyczne

Beta ERS i alpha ERD zostały wykorzystane do analizy dyskryminacyjnej. ERD/ERS dobrze separuje pacjentów cierpiących na chorobę Parkinsona od grupy kontrolnej.

Event-related desynchronization/synchronization ERD/ERS – zastosowanie

ERSmax

0

I would liketo close/open my

hand orthesis

EEG

After training:Foot versushandmovement

Training withFeedback

Beginning:

Patient

Pacjenci mogą się nauczyć aktywować wybrane obszary kory motorycznej. Wyobrażenie ruchu prawą ręką powoduje aktywacje lewej półkuli, a ruchu nogą – obszarów centralnych. System BCI transformuje on-line sygnały z mózgu na sygnały służące do kontroli urządzeń np. protezy.

ERD/ERS jest wykorzystywane w interfejsach mózg – komputer.

EEG – układ elektrod

Międzynarodowy układ 10-20 rozmieszczenia i nazewnictwa 21 elektrod na czaszce. Numery parzyste znajdują się z prawej strony, numery nieparzyste z lewej, Z (zero) – po środku. Litery oznaczają płaty mózgu – F (frontal, czołowy), Fp (Frontal polar, czołowy biegunowy) T (temporal, skroniowy), P (parietal, ciemieniowy), O (occipital, potyliczny), C (central, centralny).

EEG – układ elektrod

Rozszerzony układ poprzez dodanie elektrod w odstępie 10%. W systemie tym, cztery elektrody mają inne nazwy niż w systemie 10-20. Elektrody te zaznaczone są na czarno (T7, T8, P7, i P8).

W poszukiwaniu układu odniesienia

Woltomierz w aparacie EEG mierzy prąd płynący w obwodzie. Prąd zależy od położenia obu elektrod, co oznacza, że EEG nigdy nie jest mierzone względem ‘nieskończoności’.

W poszukiwaniu układu odniesienia – odniesienie wspólne

Elektroda odniesienia na szyi jest równie (elektrycznie równoważna) elektrodzie na ręku. Oporność ciała (od A do B) jest znacznie mniejsza niż oporność wejściowa wzmacniacza EEG. Potencjał mierzony względem punktu A i B będzie praktycznie taki sam.

Montaż bipolarny

Podłużny i poprzeczny montaż bipolarny.

Patrząc na pojedyncze zapisy można ‘ominąć’ dipolowe źródło w EEG. Dlatego w praktyce stosuje różne warianty montażu bipolarnego.

Odniesienie uśrednione

Potencjał na i-tej elektrodzie względem uśrednionego odniesienia dany jest przez:

Wielkość i amplituda składowej Fouriera dla częstości alpha (10.5 Hz). Promień okręgu jest proporcjonalny do wielkości w danej lokalizacji, a kąt strzałki odpowiada fazie. Linia ciągła odpowiada wspólnemu układowi odniesienia (A1, lewe ucho), a linia przerywana odpowiada temu samemu zapisowi względem odniesienia uśrednionego. Można zauważyć np. że w elektrodzie FP2 amplituda we wspólnym odniesieniu jest mała, a w uśrednionym duża. Podobnie, we wspólnym odniesieniu elektrody Fz i Cz mają tą samą fazę, a w odniesieniu uśrednionym przeciwną.

N

jjii N 1

1ˆ

gdzie:

i- potencjał na i-tej elektrodzie względem dowolnego wspólnego odniesienia

Poszukiwanie źródeł

Źródło (warstwa dipolowa) znajduje się pomiędzy elektrodami 2 i 3. Różnica potencjałów z elektrod 2 i 3 nie wykaże aktywności z powodu symetrii. Różnica potencjałów z elektrod 1 i 2 będzie istniała, mimo że pomiędzy nimi nie znajduje się ani źródło ani zlew.

Różniczkowy obszar powierzchni głowy będący źródłem prądowym. Głowę traktuje się jako słabo przewodzącą czaszkę i dobrze przewodzącą skórę. Prąd wypływający ze źródła płynie równolegle do powierzchni głowy.

Poszukiwanie źródeł

Poszukując źródeł lub zlewów prądów płynących w czaszce można zastosować dywergencję:

y

J

x

JJdiv yx

Stosując prawo Ohma:

EJ

oraz definicje potencjału z wykorzystaniem pola elektrycznego:

gradE

dostajemy:

2

2

2

221

yxdivgradJdiv

gradJ

1

Wniosek:

Laplasjan potencjału daje wielkość proporcjonalną do intensywności źródła lub zlewu.

Poszukiwanie źródeł

Sieć elektrod do estymacji Laplasjanu w punkcie 0. Odległości pomiędzy elektrodami nie muszą być identyczne.

2404

40

20

02

0

2

2

3103

30

10

01

0

2

2

2

1/)(

2

1/)(

dddy

dddx

Drugie pochodne można przybliżyć przez:

Gdy wszystkie odległości są równe:

043212

2

2

22 4

yx

Poszukiwanie źródeł - przykład

a) 2s zapisu EEG względem odniesienia A1 oraz b)Ten sam zapis po transformacie Laplace’a.

c) Wielkość i faza transformaty Fouriera sygnału (a) dla składowej alpha (9 Hz)

d) Wielkość i faza transformaty Fouriera sygnału (b) dla składowej alpha (9 Hz). Najwyższa aktywność pojawia się w P4

Artefakty

Istnieją różne kategorie artefaktów:

-aparaturowe (przerwany drut elektrody, zły kontakt)

-artefakt sieciowy (50 Hz)

-artefakty fizjologiczne (sercowe –EKG, puls, balistokardiograficzne i oczne)

Przykład artefaktów pochodzenia sercowego. Górne zapisy wskazują zapis EEG, dwa dolne zapisy EEG. Dzięki zapisowi EKG widać, że wyładowania w EEG są pochodzenia sercowego.

Przykład artefaktów pochodzenia ocznego (czarny trójkąt). Mruganie oczu jest widoczne jako sygnały w przeciw-fazie z elektrod nad i pod okiem. Fala delta pochodzenia korowego byłaby widoczna jako sygnały w fazie

Magnetoencefalografia – zalety i wady

Zalety MEGa:

- wysoka rozdzielczość przestrzenna i czasowa

- brak układu odniesienia (ważne do badania synchronizacji, koherencji)

-sygnał nie rozmyty (ani w czasie ani w przestrzeni) przez czaszkę i skórę (ważne dla mierzenia wysokich częstości i lokalizacji źródeł)

Wady:

-droga aparatura

-Potrzebna izolacja od źródeł zewnętrznych

-głowa unieruchomiona

-metoda czuła tylko na składową tangencjalną (styczną) źródła prądowego

Pole magnetyczne mózgu

korzystając z tożsamości:

Pole magnetyczne H i pole indukcji magnetycznej B = H rządzone są przez:

JHrot

prawo Ampera

0Bdiv

II prawo Maxwella

Można pokazać, że:

ArotBBdiv

0 A

- pewne pole wektorowe

EJArotrot i

1

AgraddivAdivgradArotrot

dostajemy:

EAgraddivJAdivgrad i

Pole magnetyczne mózgu

EAgraddivJAdivgrad i

wybierając A, takie że:

VAdiv

dostajemy:

iJAdivgrad

W ośrodku nieskończonym o stałych i , rozwiązaniem równania jest:

rdR

rJrA

obj

i 30

)(

4)(

Widać, że kierunek wektora potencjału magnetycznego A przyjmuje kierunek gęstości prądu Ji

rdR

JdivrV

obj

i 30 4

1)(

(dla przypomnienia)

Pola magnetyczne

Aparatura MEG

Aparatura MEG na Free University Medical Center, Free University w Amsterdamie.

Aparatura MEG

A. Schemat aparatury MEGa. Do detekcja pola magnetycznego mózgu stosuje się Superconducting QUantum Interference Device (SQUID) zanurzone w ciekłym helu. B. Widok na siatkę sensorów MEGa. C. Sensor SQUID oraz obwody prądowe zintegrowane w jednej płaszczyźnie.

Aparatura MEG

Gradiometr osiowy pierwszego rzędu składający się z dwóch cewek (pick-up i compensation coil) o przeciwnym obiegu połączonych indukcyjnie ze sensorem SQUID.

Różne typy gradiometrów MEG służące redukcji magnetycznego szumu otoczenia. Zwiększenie ilości cewek zwiększa czułość systemu.

Aparatura MEG - gradiometry

Rozróżnia się dwa rodzaje gradiometrów osiowe (axial) i płaszczyznowe (planar). Gradiometr osiowy ‘widzi’ maksymalne natężenie pola magnetycznego po obu stronach dipola. Gradiometr płaszczyznowy mierzy pochodną styczną pola magnetycznego i ‘widzi’ maksymalne natężenie dokładnie nad polem dipola.

Rysunek dolny: natężenie sygnału w zależności od głębokości źródła i gradiometru. Gradiometr osiowy ‘widzi’ lepiej źródła głębokie niż gradiometr płaszczyznowy.

MEG vs. EEG

Efekty rozmycia sygnału EEG przez czaszkę. Rysunki górne pokazują rozkład potencjału EEG i MEG na czaszce. Rysunki dolne pokazują rozkład potencjału EEG i MEG na czaszce i korze mózgowej. Widać, że czaszka rozmywa i zaburza pole elektryczne podczas gdy nie wprowadza zakłóceń do pola magnetycznego. Dodatkowo pokazuje to, że w celu rozwiązania problemu odwrotnego (lokalizacja źródła) z wykorzystaniem MEG wystarczy realistyczny model mózgu. Lokalizacja na podstawie EEG wymaga pełnego modelu ze znanym kształtem i parametrami czaszki, płynu rdzeniowo-mózgowego i skóry. Niedokładności wyznaczenia tych parametrów mają dużo większe znaczenie dla źródeł elektrycznych niż magnetycznych.

Lokalizacja czynności mózgu

Źródła czynności alpha nałożone na obrazy MRI pokazujące skupiska źródeł w bruździe ostrogowej (calcarine fissure) i korze ciemieniowo- potylicznej (parieto-occipital). Pokazany jest również kierunek źródeł prądowych.

Czytanie myśli

Z: R. Targ and H. Puthoff Information transmission under coditions of sensory shielding. Nature 1974: Volume 251 Page 602-607

Świadomość zbiorowa

Wpływ Medytacji Transcendentalnej na poziom przestępstw w Waszyngtonie. Z JOHN S. HAGELIN Et Al.., EFFECTS OF GROUP PRACTICE OF THE TRANSCENDENTAL MEDITATION PROGRAM ON PREVENTING VIOLENT CRIME IN WASHINGTON, D.C.:RESULTS OF THE NATIONAL DEMONSTRATION PROJECT, JUNE–JULY 1993. Social Indicators Research 47: 153–201, 1999.