symétriques par rapport à une droite lorsque vocabulaire
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COURS I– Figures symétriques
Remarque :
• La symétrie par rapport à une droite est aussi appelé ……………………………………………………….
II– Symétrique d’un point
1. La médiatrice d’un segment :
Exemple :
• …………………………………………………………………………………………………………………………………….…….……
• ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
• …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsque, ……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….…
Définition
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Vocabulaire
La médiatrice d’un segment …………………………………….
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………
Définition
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Remarque : Une des deux méthodes communes pour construire la médiatrice est expliquée dans la
fiche méthode (Méthode 1, exemple 2) du chapitre 4 (droites parallèles et perpendiculaires) .
2. Symétrique d’un point par rapport à une droite:
3. Construction du symétrique d’un point :
Exemple :
III– Propriétés de la symétrie axiale
1. Symétrique d’une figure:
Exemple : Les figures (F) et (G) de la partie I (page 1) du cours ……………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…….……
2. Symétrique d’une droite:
On considère un point M et une droite (d).
On note M’ le symétrique du point M par rapport à la droite (d). ….………………………………….…………………… …..………………………………………………………………… ….……………………………………………………….. ………..…………………………………………………………… …………………………………………………………… ………………………………………………………………………
Définition
La symétrique d’une figure par rapport à une droite est une figure qui lui est ……………….……
Ces deux figures ont donc ………………………………………………….………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Propriété
Le symétrique d’une droite par rapport à une droite est …………………………………………………….…
Autrement dit, des points alignés ont pour symétriques …………………………………………………………
…………………………………………………….………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Propriété
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Exemple :
• Le symétrique de la droite (d1) par rapport à
la droite (d) est …………………………………………….
• Les points A, B et C sont alignés, …………………
……………………………………………………………………….
3. Symétrique d’un segment:
Exemple :
Le symétrique du segment [EF] par rapport à la droite
(d) est ……………………………………………., donc ………………….
4. Symétrique d’une cercle :
Exemple :
• Le symétrique du cercle de centre O et de rayon r par
rapport à la droite (d) est ……………………………………………
…………………………………………………………………………………….
• ………………………… sont symétriques par rapport à la droite (d).
5. Symétrique d’un polygone:
Exemple :
Le symétrique du triangle FGH par rapport à la
droite (d) est ………………………………………………….
• Ils ont ………………………………………………………….
• Ils ont ………………………………………………………….
• Ils ont ………………………………………………………….
Le symétrique d’un segment par rapport à une droite
est ……………………………………………………………………………….
La symétrie axiale ……………………………………………………….
Propriété
Le symétrique d’une cercle par rapport à une droite est …………………………………………………….
……………………………………………………………. sont symétriques par rapport à l’axe de la symétrie
Propriété
Le symétrique d’une cercle par rapport à une droite est …………………………………………………….
……………………………………………………………. sont symétriques par rapport à l’axe de la symétrie
Propriété
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IV– Axe de symétrie d’une figure :
1. La médiatrice d’un segment :
Exemple :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………
Lorsque le symétrique d’une figure par rapport à une droite est la figure elle-même, on
dit que cette droite est ………………………………………………………………………………………………………
Définition
• Construire la symétrie d’un point, d’une droite, d’un
segment, d’un cercle.
• Construire ou compléter la figure symétrique d’une
figure donnée ou de figure possédant un axe de symétrie
à l’aide de la règle (graduée ou non), de l’équerre, du
compas.
• Effectuer les tracés de l’image d’une figure par symétrie
axiale à l’aide des instrument usuels (règle, équerre,
compas) [Extrait du Bulletin Officiel]
Je sais :
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Méthodes
Méthodes
Note : Il est préférable de reporter les longueurs dans la deuxième étape : Cf. Cours II – 3. Construction du symétrique d’un point.
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(tracer sur une feuille séparée)