synthèse stage algorithmique académie de la réunion
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Synthèse Stage
Synthèse Stage
Algorithmique
Algorithmique
Académie de la
Académie de la
Réunion.Réunion.
Le p
lan
Le p
lan I. IntroductionII. Algorithmique et
Programmes officiels
III.Introduction de l’algorithmique en 2nde
IV.AteliersV. Approfondissements
VI.Compétences et évaluation
I. Intr
oduct
ion
I. Intr
oduct
ion
• Définition d’un algorithme
Définition d’un algorithme
• Différentes manières de représenter
Différentes manières de représenter
un algorithme:
un algorithme:• Langage naturel
Langage naturel• Organigramme
Organigramme• Pseudo-langage
Pseudo-langage• Langage de programmation
Langage de programmation
• Historique:Historique:• Tablette YBC 7289
Tablette YBC 7289• Algorithme d’Euclide
Algorithme d’Euclide• Al Khuwarizmi: équation du 2
Al Khuwarizmi: équation du 2ndnd degré degré
• Descartes: dichotomie
Descartes: dichotomie• Théorie de la calculabilité
Théorie de la calculabilité
• Pi, les 4 couleurs, empilement des sphères
Pi, les 4 couleurs, empilement des sphères
II. A
lgori
thm
ique e
t
II. A
lgori
thm
ique e
t Pr
ogra
mm
es
Progra
mm
es
offi
ciels
offi
ciels
Démarche algorithmique est une
Démarche algorithmique est une
composante essentielle de
composante essentielle de
l’activité mathématique:
l’activité mathématique:
Au collège: algo opératoires, des
Au collège: algo opératoires, des
différences, d’Euclide, de construction en
différences, d’Euclide, de construction en
géométrie…géométrie…
Au lycée: formalisation en LN pour le
Au lycée: formalisation en LN pour le
traduire sur calculatrice ou logiciel
traduire sur calculatrice ou logiciel
But de familiariser les élèves avec les 3
But de familiariser les élèves avec les 3
principes d’organisation:
principes d’organisation:
Gestion des entrées-sorties
Gestion des entrées-sorties
Affectation d’une valeur
Affectation d’une valeur
Mise ne forme d’un calcul.
Mise ne forme d’un calcul.
Dans une activité algorithmique,
Dans une activité algorithmique,
les élèves sont entrainés à:
les élèves sont entrainés à:
Décrire certains algorithmes
Décrire certains algorithmes
Réaliser quelques uns
Réaliser quelques uns
Interpréter des algo plus complexes
Interpréter des algo plus complexes
II. A
lgori
thm
ique e
t
II. A
lgori
thm
ique e
t Pr
ogra
mm
es
Progra
mm
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offi
ciels
offi
ciels
Tout au long de l’année afin de
travailler les compétences
algorithmiques:Comprendre et analyser
Modifier
Analyser la situation
Mettre au point une solution algorithmique
Valider la solution algo. par des traces
Adapter l’algorithme aux contraintes du
langage de programmation
Valider un programme simple.
Idée de progression spiralée autour
de l’algo. Document d’accompagnement est
pour le lycée sur 3 ans.
LARP, Algobox, Scilab, la calculatrice
Viser les 4 champs (Fcts, Numérique,
Géo, Proba-Stat)
III. In
troduct
ion
III. In
troduct
ion
de
de
l’alg
ori
thm
ique
l’alg
ori
thm
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en 2
nde
en 2
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Différentes manières d’introduire
l’algorithmique:•Programme de calcul (cf DNB)
•Pate à crepe•Exécution du théorème de
Pythagore/Thalès sur un cas concret lié à
la géométrie.Il faut se raccrocher à quelque chose de
connu pour l’élève.Permet déjà l’utilisation de logiciels tels
que le tableur ou calculatrice
programmableLiaison entre mathématiques et vie
courante, introduction des 3 phases
(entrée, traitement, sortie)
Organisation d’idées et d’une
stratégie . Décontextualisation des
connaissances mathématiques.
IV. A
telie
rsIV
. A
telie
rs1. l’A
ffect
ati
on
1. l’A
ffect
ati
on
But des ateliers; répondre aux
But des ateliers; répondre aux
questions suivantes:
questions suivantes:•Quels champs du programme ?
Quels champs du programme ?
• Quelles notions sont introduites au
Quelles notions sont introduites au
cours de ces activités ?
cours de ces activités ?• Quels registres ?
Quels registres ?• Quelles sont les compétences
Quelles sont les compétences
évaluées ?évaluées ?Travail sur des boites mémoires
Travail sur des boites mémoires
Lecture d’algorithmes
Lecture d’algorithmes
Travail sur la procédure échange
Travail sur la procédure échange
Prolongement possible avec LARP
Prolongement possible avec LARP
(introduction aux organigrammes)
(introduction aux organigrammes)
Validation d’un algorithme simple par des
Validation d’un algorithme simple par des
traces d’exécution.
traces d’exécution.
IV. A
telie
rsIV
. A
telie
rs2. Si…
Alo
rs…
Sin
on
2. Si…
Alo
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Sin
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et
Tant
Que…
et
Tant
Que…
Suite de Syracuse (manipulation avec
Suite de Syracuse (manipulation avec
LARP)LARP)
Somme d’entiers de 1 à 100
Somme d’entiers de 1 à 100
(manipulation avec LARP)
(manipulation avec LARP)
Transformer le « tant que » en
Transformer le « tant que » en
« pour ».« pour ».
Conclusions:
Conclusions:•Organigramme permet une meilleure
Organigramme permet une meilleure
visualisation d’un schéma
visualisation d’un schéma
algorithmique
algorithmique•Travail en parallèle avec le Français,
Travail en parallèle avec le Français,
l’apprentissage progressif du
l’apprentissage progressif du
raisonnement et le langage
raisonnement et le langage
mathématique.
mathématique.
IV. A
telie
rsIV
. A
telie
rs3. Vers
la
3. Vers
la
pro
gra
mm
ati
on
pro
gra
mm
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on
ave
c alg
obox
ave
c alg
obox
• Séquence d’exercices de traduction
Séquence d’exercices de traduction
de formules mathématiques
de formules mathématiques
(distance AB)
(distance AB)• Mise en situation sur la
programmation du tracé de
courbes point par point en LN (pour
la réflexion algorithmique) puis
sous algobox. Prolongement par segment
IV. A
telie
rsIV
. A
telie
rs4. Vers
la
4. Vers
la
pro
gra
mm
ati
on
pro
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mm
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c la
ave
c la
ca
lcula
tric
eca
lcula
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Série d’exercices sur la
Série d’exercices sur la
probabilité et les
probabilité et les schéma de bernouilli et
schéma de bernouilli et
manipulation de la « TI »
manipulation de la « TI »
ou « virtual TI».
ou « virtual TI».
IV. A
telie
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. A
telie
rs5. A
lgori
thm
ique
5. A
lgori
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bacc
ala
uré
at
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bacc
ala
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• A quelle section ces algorithmes ont été
A quelle section ces algorithmes ont été
proposés ?proposés ?
• Pour quelle section pourrait-on aussi les
Pour quelle section pourrait-on aussi les
proposer ?proposer ?
• Quel champ du programme est abordé ?
Quel champ du programme est abordé ?• Quelles sont les compétences algo et/ou
Quelles sont les compétences algo et/ou
maths évaluées ?
maths évaluées ?
• Comment les évaluer (critères de réussite)?
Comment les évaluer (critères de réussite)?
V. P
rolo
ngem
ents
V. P
rolo
ngem
ents
Plusieurs prolongements sont
Plusieurs prolongements sont
envisageables afin d’améliorer la
envisageables afin d’améliorer la
compréhension de l’élève, agrandir son
compréhension de l’élève, agrandir son
panel de connaissance ou meme
panel de connaissance ou meme
sensibiliser à quelques annexes de l’algo:
sensibiliser à quelques annexes de l’algo:
•Élaboration d’un dictionnaire algo.
Élaboration d’un dictionnaire algo.
•Étude de quelques algorithmes erronés
Étude de quelques algorithmes erronés
(par ex.: changer la condition initiale ou
(par ex.: changer la condition initiale ou
finale d’un « tant que » avec < ou ≤)
finale d’un « tant que » avec < ou ≤)
•Étude d’algorithme de tri à niveau
Étude d’algorithme de tri à niveau
d’exigence bas.
d’exigence bas. Trace pas à pas
Trace pas à pas Réinvestissement de « échange »
Réinvestissement de « échange »
Complexité en temps (cf.wikipédia)
Complexité en temps (cf.wikipédia)
Travail sur entré/sortie
Travail sur entré/sortie
•Modification d’algorithme
Modification d’algorithme
•Introduction à la complexité (« si »
Introduction à la complexité (« si »
imbriqué)imbriqué)
VI. É
valu
ati
on
VI. É
valu
ati
on
par
com
péte
nce
s
par
com
péte
nce
sVidéoVidéo