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TECNICAS DE ANALISE DA ESTABILIDADE DE TENSAO APLICADAS ASISTEMAS DE DISTRIBUICAO CC MODERNOS

Rodrigo Arruda Felıcio Ferreira∗,† Pedro Gomes Barbosa∗

∗Universidade Federal de Juiz de ForaPrograma de Pos-Graduacao em Engenharia Eletrica

Nucleo de Automacao e Eletronica de PotenciaJuiz de Fora, MG, 36036-900, Brasil

†Instituto Federal do Sudeste de Minas GeraisNucleo de Eletronica e Automacao

Departamento de Educacao e TecnologiaJuiz de Fora, MG, 36080-001, Brasil

Email: [email protected], [email protected]

Abstract— This paper presents an overview of different stability criteria applied to the study of DCdistribution systems. There are several methods proposed in the literature to analyze the stability of DC systemswith static converters operating in parallel. They use the impedances of the converters of the side of the sourcesand loads to obtain a minimum value for the capacitance of the DC bus in such a way to ensure the stabilityof the DC microgrid. However, these methods return high capacitance values that it can compromise the DCsystem performance during fault or transient conditions due to high amplitude currents.As an alternative toovercome these problems it is proposed the utilization of a compensator that emulates a virtual capacitanceon its terminal in such a way to ensure the stable operation of the microgrid without the need of using largecapacitors. Simulation results using the proposed and the conventional approach will be shown and analyzed.

Keywords— Stability analysis, DC microgrids, nonlinear control, virtual reactance.

Resumo— Este trabalho apresenta uma visao de diferentes criterios de estabilidade aplicados ao estudode sistemas de distribuicao em corrente contınua. Existem diversas propostas para analisar a estabilidade desistemas em corrente contınua com conversores estaticos operando em paralelo. Eles usam as impedancias dosconversores do lado das fontes e das cargas para obter um valor mınimo para a capacitancia do barramento CCpara e garantir a estabilidade da microrrede CC. Contudo, essas metodologias retornam valores de capacitanciaselevadas que podem comprometer o desempenho do sistema durante situacoes de defeito ou energizacao devido aselevadas correntes transitorias. Como alternativa para contornar os problemas anteriores propoe-se a utilizacaode um compensador que emula uma capacitancia virtual para garantir que o sistema opere de modo estavelsem a necessidade da utilizacao de capacitancias de valores elevados. Resultados de simulacao utilizando osistema proposto em contraposicao a abordagem convencional de substituicao dos capacitores do barramento saomostrados e analisados.

Palavras-chave— Analise de estabilidade, microrredes CC, controle nao-linear, reatancia virtual.

1 Introducao

Nos ultimos anos, o interesse na utilizacao defontes de energia renovaveis (e.g. fotovoltaica,celulas a combustıvel entre outras) associado aouso de cargas modernas, como por exemplosistemas de iluminacao de estado solidoe aparelhos eletronicos (e.g. notebooks ecomputadores, telefones celulares e tablets,aparelhos de TV de LED e LCD), alimentadaspredominantemente em corrente contınua, temsido responsavel por reacender as discussoes sobreo melhor padrao para o fornecimento secundariode energia eletrica (Todd, 2009).

Uma maneira eficiente de agregar o potencialdas fontes renovaveis de energia as caracterısticasdas cargas eletronicas e tratar estes componentescomo partes de uma microrrede alimentada emcorrente contınua que opera de maneira isolada(Jiayi et al., 2008). Na Figura 1 e mostradoum diagrama unifilar de uma microrrede CC comfontes renovaveis, sistemas de armazenamento de

energia (SAE) e cargas.

Como todas as fontes e cargas sao conectadasa rede CC da Figura 1 atraves de conversoresestaticos, dependendo da estrategia de controleadotada, pode-se observar instabilidades quandoocorrerem disturbios ou variacoes na tensao dobarramento e nos sinais de referencia. Emmuitos casos esses conversores apresentam umacaracterıstica de resistencia negativa, vista de seusterminais de entrada, de modo que, quando atensao da rede CC diminui eles consomem maiscorrente do barramento para manter a potenciaconstante na carga (Balog, 2006). Nesse sentido,o estudo de tecnicas de analise da estabilidadede tensao representa um tema estrategico paragarantir a operacao segura das futuras redessecundarias de distribuicao de energia eletrica emcorrente contınua.

Existem, na literatura, diversas propostaspara a analise ou garantia de estabilidadeem sistemas contendo conversores conectadosem paralelo. Na maioria dos casos, as

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

4270

Célulaa

Combustível

CargaCC

CargaCA

Figura 1: Diagrama unifilar de uma microrredeCC com multiplas fontes, SAE e cargas.

impedancias dos conversores do lado das fontese das cargas sao utilizados nas analises e aestabilidade pode ser garantida desde que sejautilizado um valor mınimo para a capacitanciado barramento principal. Contudo, em muitoscasos, devido ao nıvel da potencia processada,valores elevados de capacitancia devem ser usadospara garantir a estabilidade da microrrede CC.Como desvantagem pode observar problemasindesejados como elevadas correntes de inrush oude curtos-circuitos.

Assim sendo, o objetivo principal do presentetrabalho e apresentar um dispositivo que emulauma capacitancia virtual por meio de umconversor CC-CC bidirecional em corrente. Alemdisso, sao apresentados uma revisao bibliograficade alguns dos metodos de analise de estabilidadepara sistemas em corrente contınua, bemcomo uma analise comparativa de resultadosde simulacao utilizando um capacitor e ocompensador proposto.

2 Revisao bibliografica

O criterio de estabilidade de Middlebrook,proposto em 1976, foi desenvolvido para ocaso quando um conversor alimentava umacarga isolada (Karlsson, 2002), (Balog, 2006) e(Schonberger, 2006). Esse criterio e baseado narelacao entre a impedancia de saıda do filtro doconversor da fonte e a impedancia de entrada doconversor da carga conforme ilustrado na Figura 2.

Matematicamente, o criterio de Middlebrookrepresenta a condicao suficiente para queo sistema seja estavel e pode ser definidomatematicamente atraves de:

Filtro Conversor CargaiV

fZ cZ

Figura 2: Representacao das impedancias para ocriterio de estabilidade de Middlebrook.

|Zf | |Zc| ∀ ω, (1)

onde |Zf | e o modulo da impedancia de saıda dafonte, |Zc| e o modulo da impedancia de entradado conversor da carga e ω e a frequencia angularde excitacao do sistema.

O criterio de Middlebrook foi o pontode partida para o desenvolvimento de variasmetodologias definidas a partir conceito deregioes proibidas no plano complexo, similares astecnicas lineares para analise de estabilidade desistemas eletricos de potencia (Karlsson, 2002),(Schonberger, 2006) e (Dastgeer, 2011).

Apesar do criterio de Middlebrook tersido desenvolvido originalmente para o caso desistemas com dois conversores, posteriormente, elefoi aplicado no estudo da estabilidade de sistemasCC nos quais um unico conversor alimentavaum grupo de conversores associados as cargas(Karlsson, 2002), (Schonberger, 2006), (Feng, Liu,Ye, Lee and Borojevic, 1999), (Feng, Ye, Xing, Leeand Borojevic, 1999) e (Luo, 2005).

Neste caso, associando-se os N conversoresdas cargas pode-se reescrever o criterio dado em(1) como se segue:

|Zf | |ZC,eq| =

∣∣∣∣∣∣(

N∑k=1

1

Zc,n

)−1∣∣∣∣∣∣ , (2)

onde |Zf | e o modulo da impedancia de saıdado conversor da fonte, |ZC,eq| e o modulo daimpedancia equivalente dos N conversores dascargas, sendo Zc,n e a impedancia de entrada doconversor de cada carga.

De acordo com o criterio de Nyquist osistema sera estavel se a curva de Zf/Zc,n naocircunscrever o ponto (-1, 0) no plano complexo–s.

Pode-se estender o raciocınio anteriorpara M conversores de fontes, sistemas dearmazenamento de energia (SAE) ou rede eletricaprincipal injetando potencia em uma microrrede,associando as impedancias de saıda em paralelopara obter |Zf |, como ilustra a Figura 3.

Observa-se que a condicao para estabilidadede tensao e obtida, simplesmente, fazendo com quea impedancia de entrada do lado da cargas sejamuito maior que a impedancia de saıda do ladoda fonte.


4271

Conversor

Fonte

Equivalente

Carga

#1

fZ ,1cZ

Conversor

Carga

#1

Conversor

Carga

#2

Conversor

Carga

#N

Carga

#2

Carga

#N

,2cZ

,c NZ

Figura 3: Impedancias de um sistema commultiplos conversores.

Uma questao que dificulta a aplicacao docriterio de Middlebrook e o fato de que a regiao noplano s na qual o contorno de Nyquist deve estarcontido e muito reduzida. Deste modo, esforcostem sido feitos para definir condicoes necessariaspara garantir a estabilidade neste tipo de sistema(Balog, 2006).

Assim, para manter o sistema estavel, ou seja,fora da regiao proibida, deve-se limitar as margensde ganho e fase do sistema conforme mostrado aseguir (Feng, Ye, Xing, Lee and Borojevic, 1999),(Sudhoff et al., 2000):

<Zf

Zc,n

< −1

2

Pc,n

Pf(3)

e

−90o − Φn < (∠Zf − ∠Zc,n) < 90o + Φn, (4)

onde <· e o operador real, Pf e Pc,n sao aspotencias nos terminais de saıda da fonte e deentrada das cargas, respectivamente, e Φn e umangulo dado por:

Φn = sen−1∣∣∣∣12(Zf

Zc,n

)Pc,n

Pf

∣∣∣∣ . (5)

Na Figura 4 esta ilustrado a regiao deoperacao proibida de acordo com o criteriodescrito (Schonberger, 2006), (Feng, Ye, Xing, Leeand Borojevic, 1999), (Sudhoff et al., 2000).

No pior caso, ou seja, para Pc,n = Pf e<Zf/Zc,n < −1/2, tem-se uma margem deganho de 6 dB e uma margem de fase de 60o

(Φn = 30o).Da analise de (3)–(5) pode-se estabelecer um

sistema de monitoramento da estabilidade de umsistema contendo um conversor do lado da fontee outro associado a carga (Feng, Liu, Ye, Lee andBorojevic, 1999).

σ

jω,1

2c n

L

P

P−

(a) Plano s.

Re

Im

,

f

c n

Z

Z

nΦ,1

2c n

L

P

P−

1−

(b) Plano F (s).

Figura 4: Representacao grafica do conceito deregiao proibida.

A partir da injecao de uma pequena correntede perturbacao no barramento CC pode-se medira corrente de saıda do conversor da fonte. Doponto de vista do projeto pode-se dimensionar,individualmente, os filtros dos conversores do ladoda carga a partir do conhecimento da impedanciade saıda do conversor da fonte. Neste caso, ainteracao entre o filtro de saıda e a impedanciade entrada do dispositivo associado a carga deveser cuidadosamente avaliado .

O projeto de filtros com caracterısticas deamortecimento na entrada dos conversores decarga e investigado em (Schulz et al., 1990)e (Thandi et al., 1999). Alem de eliminar acaracterıstica pulsada da corrente de entrada,tıpica de diversos conversores estaticos, este filtroaumenta a margem de fase do sistema, reduzindo,no domınio do tempo, as oscilacoes que podemlevar a instabilidade. Uma desvantagem no usodesta metodologia esta associada as perdas naresistencia de amortecimento.

Florez-Lizarraga and Witulski (1996)utilizaram uma metodologia para odimensionamento dos filtros de interface dosconversores baseada em quadripolos. Neste caso,o efeito da resistencia negativa resultante docontrole do conversor de interface e praticamentedesacoplado da tensao do barramento CC e ainteracao entre os conversores das fontes se daapenas com a impedancia passiva do filtro deentrada. Para tal, as seguintes condicoes devemser satisfeitas:

|Zf | |ZOC|

|Zf | |ZSC|

(6)


4272

onde |Zf | e o modulo da impedancia de saıda dofiltro; |Z

OC| e |Z

SC| sao os modulos da impedancia

de entrada do conversor da carga quando sua saıdaesta aberta e em curto-circuito, respectivamente.

Outra forma de garantir a estabilidadeem torno do ponto de operacao envolve oaumento do valor da capacitancia dos conversoresassociados as fontes. Esta modificacao permitereduzir o valor da capacitancia associada aofiltro Zf (Karlsson, 2002) e (Schonberger, 2006).Entretanto, tal procedimento, apesar de elevara margem de fase, apresenta a desvantagemde aumentar o valor da corrente de inrush e,portanto, aumentar a complexidade do sistema deprotecao contra sobrecorrentes.

As metodologias anteriores sao interessantesporem, em alguns casos, o projeto dasimpedancias dos filtros pode levar o sistemaser marginalmente estavel (Karlsson, 2002).Esta caracterıstica pode provocar uma operacaoinstavel na ocorrencia de perturbacoes de elevadaamplitude. Alem disso, a determinacao dos filtrosde entrada para manter a estabilidade nao e umafuncao simples de ser aplicada em microrredesquando comparado com outros sistemas isolados(Schonberger, 2006). Em uma microrrede, aestrutura do sistema muda a medida que acontribuicao de cada fonte, no fornecimento totalde potencia, varia com a demanda das cargas eoutros fatores.

Nestes casos, um sistema de condicionamentodo barramento CC, similar a aplicacao de filtrosativos em redes CA, pode ser utilizado (Xinget al., 1999). Os objetivos de tal condicionadore compensar o efeito dos harmonicos e daondulacao de corrente dos conversores das cargas,amortecendo as oscilacoes no sistema. Destemodo, a utilizacao desta metodologia aumenta“virtualmente” a impedancia de entrada dosconversores das cargas.

3 Metodologia

Para analisar a estabilidade de um sistemaem corrente contınua foi modelado o sistemamostrado na Figura 5 composto por uma fontede tensao, uma impedancia e uma carga dotipo potencia constante (Sudhoff et al., 2000) e(Flower and Hodge, 2004). Nessa figura, r e Lrepresentam as resistencia e indutancia series dobarramento, C e a capacitancia do barramento.Neste circuito Rn e uma resistencia que modela oefeito da carga e pode ser variado para representaro comportamento de uma carga do tipo potenciaconstante.

Os valores de cada elemento do circuito daFigura 5 estao indicados na Tabela 1.

Antes de determinar do valor mınimo dacapacitancia do filtro, deve-se calcular o valor daresistencia equivalente da carga. Baseado nos

Figura 5: Circuito para analise de estabilidade.

Tabela 1: Parametros do circuito.

Parametro Valor

r 58 mΩL 80 µHE 380 VP 3 kW

valores fornecidos na Tabela 1 pode-se calcular:

R =E2

P= 48,13Ω. (7)

A analise do criterio de estabilidade deMiddlebrook e considerada por muitos autoresdemasiadamente conservativa. Esta afirmacao ejustificada pelo fato de que a regiao encerrada pelodiagrama de Nyquist para este caso e bastanterestrita, isto e, e possıvel ocupar apenas umapequena porcao do plano s (Sudhoff et al., 2000).Deste modo, outros metodos foram propostospara avaliar a estabilidade de sistemas CC. Oprocedimento para a analise e similar, baseadona avaliacao das impedancias e do contorno deNyquist no plano s. Portanto, nao se pretendediscutir, no presente trabalho, a aplicacao de cadametodo ao circuito estudado.

A analise de estabilidade baseada no criteriode Routh-Hurwitz se mostra interessante, pois,alem de simples, fornece solucoes coerentes comaquelas obtidas a partir dos metodos baseadosno criterio de Middlebrook (Sudhoff et al., 2000),(Flower and Hodge, 2004). Uma desvantagemdo metodo esta associado ao equacionamento docircuito quando o mesmo se torna complexo.

Considerando o circuito mostrado na Figura 5pode-se escrever a seguinte relacao no domınio spara tensao nos terminais da carga:

vc (s) =RnE

s2 (CRnL) + s(CRnr+L) + (Rn+r).

(8)Considerando a operacao da carga no modo

potencia constante pode-se controlar o conversorde interface de tal forma que, durante otransitorio, Rn assuma um valor negativo. Assim,fazendo Rn = −R em (8), pode-se escrever oseguinte arranjo de Routh:

De acordo com o criterio de Routh-Hurwitz, acondicao de estabilidade e que nao haja mudancas


4273

s2 (CRL) (R− r)s1 (CRr − L) 0s0 (R− r)

nos sinais dos itens na primeira coluna da tabela.Uma vez que CRL e sempre positivo, entao(CRr−L) e (R− r) tambem devem ser positivospara a estabilidade. Ou seja:

C >L

Rre R > r. (9)

Em um sistema real, a segunda condicao serasempre satisfeita. Deste modo, a analise pode seater a satisfacao da primeira condicao.

Para o circuito estudado neste trabalho,substituindo os valores dos parametros em (9),obtem-se:

C >L

RrC > 20,27 µF. (10)

No presente trabalho, foi utilizada umacapacitancia de 25 µF no modelo simulado.

4 Resultados de Simulacao

O circuito da Figura 5 foi simulado com auxılio dosoftware PSIM considerando os parametros dadosna Tabela 1. Conforme explicado anteriormentea carga deve assumir um valor negativo duranteo regime transitorio e um valor positivo duranteo regime permanente para ter uma caracterısticade potencia constante. Neste caso, a resistenciade carga foi emulada por uma fonte de correntecontrolada conforme mostrado na Figura 6.

CvC

L

E

r

CPCi

Figura 6: Topologia do circuito teste.

Inicialmente, o valor da potencia demandadapela carga e constante e igual 3 kW . Em t =20 ms e aplicado um degrau negativo de −50 Vna fonte CC e em t = 40 ms a potencia consumidapela carga e tambem variada em degrau para3,5 kW .

4.1 Caso 1 (C = 25 µF )

O comportamento da tensao e da corrente nosterminais da carga considerando variacoes natensao da fonte e da potencia consumida pelacarga pode ser visto na Figura 7.

C:\Users\FAP_PIBIC_1\DOUTORADO\Doctor\TESE\PSIM\cpl_estab_final.smvDate: 06:08PM 03/07/14

150

200

250

300

350

400

450

500

Vcpc Vfonte

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Time (s)

8

12

16

20

Icpc

Figura 7: Comportamento de tensao (tracosuperior) e corrente na carga (traco inferior)

(C = 25 µF ).

A analise dos resultados permite concluir que,para a variacao de tensao da fonte, o sistemapermanece estavel. Entretanto, quando ocorrea variacao na potencia consumida pela carga, osistema se torna instavel.

4.2 Caso 2 (C = 100 µF )

Aumentando o valor da capacitancia para 100 µFe submetendo o sistema as mesmas condicoesanteriores tem-se o comportamento mostrado naFigura 8 para tensao e corrente nos terminais dacarga.


280

300

320

340

360

380

400

Vcpc Vfonte

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Time (s)

8

9

10

11

Icpc

Figura 8: Comportamento de tensao (tracosuperior) e corrente na carga (traco inferior) para

operacao estavel (C = 100 µF ).

Observe que, com o incremento do valor dacapacitancia, o sistema permanece estavel durantetodo o intervalo de simulacao. Na Figura 9e mostrado um detalhe das grandezas eletricasdurante a aplicacao do degrau negativo na tensaoda fonte. Note que a tensao nos terminaistem tempo de acomodacao de aproximadamente10 ms.


4274


280

300

320

340

360

380

Vcpc Vfonte

0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03Time (s)

7.58

8.59

9.510

10.511

Icpc

Figura 9: Detalhe da tensao (traco superior) ecorrente na carga (traco inferior) para operacao

estavel.

5 Sıntese de capacitancia utilizandoconversor CC-CC

A utilizacao de conversor estatico para sintetizaruma corrente capacitiva e analogo ao uso de filtrosativos em sistemas CA. Uma das vantagens dautilizacao desta estrategia e que pode-se evitar aconexao de capacitores adicionais para garantir aestabilidade do sistema. Valores elevados de Cgarantirao a estabilidade do sistema para todaa faixa de frequencia. Entretanto, as elevadascorrentes de “inrush” e de curto-circuito poderiamafetar todo o sistema, tanto do ponto de vista deprotecao como de seguranca.

Conforme ilustrado na Figura 10, umcapacitor e um conversor bidirecional emcorrente sao utilizados para o armazenamento efornecimento de energia de acordo com a variacaoda tensao no barramento CC. O potencial dearmazenamento de energia pode ser maximizadose for utilizado um supercapacitor.

O conversor injeta corrente no barramentoa partir de um sistema de controle por modosdeslizantes, cuja superfıcie de deslizamento edescrita pela seguinte relacao:

S(t) = k(iref − iC ), (11)

onde iC

e a corrente de saıda do conversor e iref =Cemu (dv

C/dt) e a corrente de referencia.

A corrente de referencia e definida de modoque o dispositivo emule a caracterıstica de umacapacitancia. Desta forma, os riscos associados acapacitores de grandes dimensoes sao evitados.

A condicao de existencia da operacao emmodo deslizante implica que S(exi

, t) = 0. Seo ponto de operacao do conversor no espacode estados corresponde a regiao em que asuperfıcie de deslizamento e positiva, o gradienteda superfıcie deve ser negativo. Caso contrario, ogradiente deve ser positivo. Assim, a condicao deexistencia pode ser definida pela expressao:

S(t)S(t) > 0. (12)

A partir desta premissa, a funcao de controlee dada por:

δ =

1 se S(t) > 00 se S(t) < 0

. (13)

O circuito do conversor utilizado e mostradona Figura 11 sendo seus parametros dados naTabela 2. O chaveamento de S1 e S2 e feitode modo complementar de maneira a possibilitarfluxo de potencia bidirecional. Para os resultadosque serao apresentados considerou-se que a tensaoinicial do capacitor da entrada do conversor e200 V .

1L

1S

2S

oC

Li

Cv

L2

Figura 11: Conversor CC-CC com doisinterruptores ativos.

Tabela 2: Parametros do conversor.

Parametro Valor

L1 1 mHL2 1 mHCo 10 µFC 1 F

Rserie 75 mΩ

5.1 Caso 3 - (Sıntese de Capacitancia)

Para a analise do sistema proposto, foiconsiderada uma capacitancia total de 20 µFconectada ao barramento CC. O valor dacapacitancia a ser emulada pelo conversor eigual a 100 µF . O comportamento da tensao eda corrente na carga considerando variacoes natensao da fonte e mostrado na Figura 12.

A Figura 13 mostra um detalhe das grandezaseletricas obtidas na simulacao utilizando o sistemaproposto porem aqui com o conversor emulandouma capacitancia. Note que o sistema permaneceestavel para todo o intervalo de simulacao. Alemdisso, observe que ocorre uma reducao de 90 % notempo de acomodacao das oscilacoes observadasna tensao e corrente de carga (aproximadamente1 ms), indicando que o sistema proposto apresentacaracterıstica extra de amortecimento ativo deoscilacoes.


4275

Cv

L

E

r

CPCi

C

sC

refi

Ci

SMC i

emuC

Ci

CvC

sCrefi

Ci

SMC i

Cv

Cv

L

E

r

CPCi

emuC

Ci

Figura 10: Sistema de sıntese de capacitancia.

C:\Users\FAP_PIBIC_1\DOUTORADO\Doctor\TESE\PSIM\supercap_timedelay.smvDate: 06:11PM 03/07/14

300

320

340

360

380

400

420

Vcpc Vfonte

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Time (s)

7

8

9

10

11

Icpc

Figura 12: Comportamento de tensao (tracosuperior) e corrente na carga (traco inferior)

utilizando o sistema proposto.C:\Users\FAP_PIBIC_1\DOUTORADO\Doctor\TESE\PSIM\supercap_timedelay.smv

Date: 12:22PM 06/13/14

300

320

340

360

380

400

Vcpc Vfonte

0.02 0.0204 0.0208 0.0212 0.0216 0.022Time (s)

7.5

8

8.5

9

9.5

10

Icpc

Figura 13: Detalhe da tensao (traco superior) ecorrente na carga (traco inferior) utilizando o

sistema proposto.

6 Conclusoes

O presente trabalho apresentou um estudosobre criterios de estabilidade de tensao emsistemas CC contendo cargas do tipo potenciaconstante, caracterısticas de aplicacoes conectadasa microrredes em corrente contınua. Foramdescritos aspectos fundamentais de diferentesmetodologias baseadas no criterio de estabilidadede Middlebrook, bem como uma metodologiabaseada no criterio de Routh-Hurwitz.

Um circuito simples composto por uma fonteCC e uma carga, conectados atraves de umcondutor cuja resistencia e indutancia nao foramdesprezadas foi modelado e simulado para ainvestigar a estabilidade do sistema frente apertubacoes na fonte e na carga. O aumento

do valor da capacitancia do barramento CCpermitiu estabilizar o sistema CC quando eventosde variacao de tensao do barramento e da potenciaconsumida pela carga foram simulados. Osresultados alcancados mostraram uma melhora dodesempenho do sistema CC quer seja do pontode vista de sobre-elevacao quanto com relacao aotempo de acomodacao das oscilacoes do sistema.

Uma segunda alternativa para afetar aestabilidade do sistema e a utilizacao de umsistema de sıntese de capacitancia utilizandoconversores CC-CC. Os resultados de simulacaoobtidos mostraram que o sistema opera demodo estavel mesmo quando o valor total doscapacitores conectados ao barramento CC emenor que o valor definido pelo criterio deRouth-Hurwitz. A utilizacao de um conversorpara emular o comportamento de um elementoreativo ja foi usado com sucesso em sistemasCA e no caso da microrrede CC ele tem avantagem de eliminar as elevadas correntes deinrush e problemas associados a curto circuitosdo barramento CC.

Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer aos seguintesorgaos de fomento e instituicoes pelo apoiofinanceiro recebido: FAPEMIG, CNPq, CAPES,Universidade Federal de Juiz de Fora e doInstituto Federal de Educacao, Ciencia eTecnologia do Sudeste de Minas Gerais.

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