TEMA 9: GRÁFICOS DE CONTROL

Este tema es muy sencillo tal como se plantea en este curso.

Tipos de gráficos de control

1.Por variables: medias, rango, mediana y rango, valores individuales…

2.Por atributos: aceptable/inaceptable, si/no…

Sirven para distinguir causas aleatorias y específicas, vigilar la variación de un proceso en el tiempo y mejorarlos para que sean mas uniformes…

EN QUE CONSISTEN LOS PROBLEMAS

• Nos dan unos datos para que hallemos los límites de control del gráfico y una vez hecho esto, se nos manda colocar en el gráfico unos valores y se pide comentarlos.

Gráfico de Shewhart

Es una herramienta estadística muy sencilla y muy útil para controlar tendencias, rachas y la estabilidad de un proceso analítico.

En nuestro manual límite de alerta

EN QUE CONSISTEN LOS PROBLEMAS

El único problema en este tema es saber que tipo de gráfica hay que utilizar para saber como se calculan sus límites.

Siempre es el mismo sistema:

1.Hallar Límites• L.S.C.,L.S.A.,L.C., L.I.A., L.I.C.

2.Dibujar gráfica• No tiene dificultad

3.Representar datos• No tiene dificultad

4.Interpretar1. Puntos fuera de límites2. Rachas (8 o +ptos)3. Tendencias (8 o + ptos)

TIPOS DE GRÁFICOS

A.- gráfico ( , σ )

1º.- Como en este caso nos darán la media y la desviación típica pues el cálculo de los límites para construir la gráfica con las fórmulas del margen derecho es muy sencillo

Límite de control superior

Límite de control inferior

Límite de alerta superior

Límite de alerta inferior

Límite de control

Y (Variable a estudio)

Por VARIABLES

X (Tiempo)

2º.- Ubicar los datos que nos dan no necesita comentario

3º.- Finalmente lo que hay que hacer es comentar (reseñar) estos datos, respecto de tres cosas:

•Puntos que rebasan los límites de control

•Rachas (8 o mas puntos consecutivos por encima o debajo de la media)

•Tendencias (8 o mas puntos consecutivos en orden creciente o decreciente)

El límite inferior de control si es negativo se usa 0

TIPOS DE GRÁFICOS

Lo mas importante en estos casos es fijarse que nos dan muestreos con n ≠ cte ( en una muestra son 110 en otra muestra 225, etc.) lo que nos va a obligar a tipificar los datos como hacíamos en el tema 7.

2º.- Lo que nos va a suponer mayor problema va a ser calcular el valor tipificado (z) de cada dato para ubicarlos en la gráfica

3º.- Finalmente lo que hay que hacer es comentar (reseñar) estos datos, respecto de las mismas tres cosas:

•Puntos que rebasan los límites de control

•Rachas (8 o mas puntos consecutivos por encima o debajo de la media)

•Tendencias (8 o mas puntos consecutivos en orden creciente o decreciente)

Por ATRIBUTOS

1º.- Esto supone hacer la gráfica con una distribución de (0,1) µ= 0 y la σ = 1 por lo que la creación de la gráfica es inmediata.

B.- proporciones (gráfico p)

0

-2

2

-3

3

-p

Casos que cumplen la propiedad (i)ni

TIPOS DE GRÁFICOS

B.- proporciones (gráfico p)Efectividad

%

Muestra1

Casos que cumplen la propiedad (i)

ni

Muestra2

Muestra3

.

.

.

tipificar

-p

La (p) es la proporción en condiciones de estabilidad, por ello para su cálculo nos darán un año, que no tiene porque ser el mismo de estudio, con una n de ese año y unos casos que cumplen la propiedad (p=casos/n).

El otro dato que nos hace falta saber es (q) pero es muy sencillo ya que (q =1-p).

Ahora ya podemos pasar cada proporción que hemos calculado de cada muestra, tipificarla y convertirla en un valor (z) para llevar a la gráfica.

TIPOS DE GRÁFICOS

En estos casos hay que fijarse que nos dan muestreos con n= cte. Nos dan casos absolutos no relativos, como en el caso anterior. No nos dan tampoco en este caso la desviación, no es necesaria.

2º.- Llevar los datos a la grafica no va a suponer mayor problema.

3º.- Finalmente lo que hay que hacer es comentar (reseñar) estos datos, respecto de las mismas tres cosas de siempre.

Por ATRIBUTOS

1º.- Calcular c para hacer la grafica. Debemos que tener en cuenta que en el límite inferior de control si es negativo se usa 0

C.- numero de casos (gráfico c)

C=

Número de casosn

* Medida de tiempo total usada para el

registro de los casos

Ojo si nos dan este dato en años (p.e. datos de los últimos 5 años) y sin embargo los casos que hay que llevar a la gráfica son en meses. Habrá que calcular c en meses * (5X12=60)

IMPORTANTE

S²≠σ² S≠σ

Sc²=σ² Sc=σ

Las condiciones de estabilidad estadística en unos datos hacen referencia a que estos no se encuentran fuera de los límites de control ni presentan rachas ni tendencias significativas.

Esto supone en algún problema que tengamos que recalcular los límites (una vez vistos los datos que no cumplen esas condiciones) para que estos hagan referencia a esas condiciones de estabilidad estadística, para ello se eliminan con lo que se restan en los sumatorios y se modifica el número de casos y después se recalcula normalmente la µ y σ.

A esto no se ha hecho referencia en clase (no parece que vaya a ser el caso), pero conviene tenerlo en cuenta, porque aparece en un problema.