TEMA 3.POLIGONOS REGULARES

ÓVALOS Y OVOIDES

ESQUEMA

1.CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO.

- TRIÁNGULO

- CUADRADO

- PENTÁGONO

- HEXÁGONO

2. CONSTRUACCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

- TRIÁNGULO

- CUADRADO

- PENTÁGONO

- HEXÁGONO

-METODO GENERAL

3. POLÍGONOS ESTRELLADOS.

4. ÓVALOS Y OVOIDES.

5. ESPIRALES

Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada porunos segmentos que reciben el nombre de lados.

POLÍGONOS REGULARES(DEFINICIÓN)

POLÍGONOS(CLASES DE POLÍGONOS)

POLÍGONOS REGULARES

Son los que tienen todos los lados iguales y todos los ángulos iguales

POLÍGONOS IRREGULARES

Son los que no cumplen al menos una de las dos condiciones anteriores.

POLÍGONOS(ELEMENTOS DE UN POLÍGONO)

LADOVÉRTICE

ÁNGULO

DIAGONAL

• Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono.

• Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.

• Ángulos: son los ángulos formados por los lados.

• Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

POLÍGONOS REGULARES (CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS)

POLÍGONOS REGULARES(PUNTOS Y RECTAS NOTABLE DE UN

TRIÁNGULOS)

POLÍGONOS REGULARES(CLASIFICACIÓN)

3 Lados

Triangulo

4 lados

Cuadrilátero

5 Lados

Pentágono

6 Lados

Hexágono

7 Lados

Heptágono

8 Lados

Octógono

9 Lados

Eneágono

10 Lados

Decágono

11 lados

Endecágono

12 Lados

Dodecágono

CLASIFICACION

NUMERO DE LADOS

1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO (TRIANGULO)

1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO (CUADRADO)

• Construcción de cuadrados

Construir un cuadrado conociendo el lado

Construir un cuadrado conociendo la diagonal

1. Sobre una recta se dibuja el lado

2. Por A se dibuja la perpendicular

3. Con centro en A y radio AB se dibuja un arco

4. El cuarto vértice se halla trazando arcos de radio AB

1. Se dibuja la diagonal

2. Se traza la mediatriz de AC

3. Se dibuja la circunferencia de diámetro AC

1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO (PENTÁGONO)

Polígono de 5 lados, conociendo el lado

1. Se traza la mediatriz de AB

2. Por B se traza la perpendicular a AB

3. Con centro en B y radio AB se traza un arco

4. Con centro en F y radio FG se traza otro arco

5. Con centro en A y radio AH se traza un tercer arco

6. El vértice E se halla trazando dos arcos de radio AB

1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO (HEXÁGONO)

1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO (HEPTÁGONO)

1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO (MÉTODO GENERAL)

2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

(TRIÁNGULO)

2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

(CUADRADO)

2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

(PENTAGONO)

2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

(HEXÁGONO)

2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

(HEPTÁGONO)

2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

(OCTÓGONO)

2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.

(MÉTODO GENERAL)

• Polígonos de n lados, conociendo el radio

1. Se divide el diámetro en n partes

2. Con centro en A y radio AL se traza un arco

3. Con centro en L y radio AL se traza un arco

4. Se une M con el punto número 2

5. AB es el lado del polígono

POLÍGONOS ESTRELLADOS

3. POLÍGONOS ESTRELLADOSPolígonos estrellados (I)

1. Se divide la circunferencia en un número de partes iguales

2. Se unen los vértices de manera no consecutiva

El número de polígonos estrellados que hay de un determinado número de vértices es el siguiente:

Siendo:v: Número de vérticesp: Número de polígonos estrelladosn: Forma de unir los vértices

El trazado debe comenzar en un vértice y, recorriendo todos, debe cerrar en el que se comenzó

3. POLÍGONOS ESTRELLADOS

Eneágono regular estrellado

Existen dos polígonos regulares estrellados de nueve vértices:1. Uniendo los vértices de dos en dos

2. Uniendo los vértices de cuatro en cuatro

4. ÓVALOS Y OVOIDES

• ¿Qué es?• Se denomina óvalo a la curva plana cerrada

formada por arcos de circunferencia con dos ejes de simetría.

• Procedimientos constructivos; Existen diferentes, pero todos parten de dos ejes perpendiculares.

Construcción en tres partes:

• Se traza el segmento AB y se divide en tres partes iguales.

• Con centros en C y D y radio CD , se trazan dos circunferencias que nos dan los puntos 1 y 2.

• Los puntos 1 y 2 son los centros de dos circunferencias que tienen como radio el diámetro AD o CB.

• El óvalo se forma marcando los arcos correspondientes a las cuatro circunferencias.

• Los puntos de enlace surgen de la prolongación de las rectas que unen los puntos 1 y 2, y C y D respectivamente.

ÓVALOS

OVOIDE

– Conociendo su anchura; • Dibuja un segmento AB

igual a la anchura dada y se traza la su mediatriz (o).

• Con centro en O y radio OA se traza una circunferencia que corta a la mediatriz en C y D.

• Desde A y B se trazan dos rectas indefinidas que pasen por D.

• Con centros en A y B y radio AB se trazan dos arcos que cortas a las rectas anteriores en E y F.

• Con centro en D y radio DE se traza el arco que cierra el ovoide.

Se denomina ovoide a la curva plana cerrada formada por dos arcos de circunferencia que tiene un eje de simetría.

• Procedimiento constructivo;

5.ESPIRALES